（凝聚态物理专业论文）二维强关联电子系统中电声子模型的研究.pdf

摘要 为了深入理解铜氧化物和钴氧化物超导体中的电声子效应，我们采用非约束哈特利 福克近似方法对二维单带哈伯德模型( 三角格子、四方格子) 中电声子相互作用的影响 展开了系统的研究。 对于铜氧化物高温超导体，我们研究了当空穴掺杂浓度x = 1 8 时扩展的二维哈伯德 模型中( - - 维四方格子) 半呼吸绝热声子对电荷条纹相的影响。我们首先考察了哈伯德模 型中半填充的垂直条纹相和填充的垂直条纹相之间的相互竞争，通过对状态能量的比较 确定出基态的位形为填充的垂直条纹相。当在模型中加入半呼吸的绝热声子时，我们发 现随着电声子相互作用强度的加大，两种条纹相的能量越来越靠近，并在耦合强度入 = 1 2 时，发生了从填允的垂直条纹相到半填充的垂直条纹相的转变。分析发现沿着条 纹方向动能的改变是引起相变的主要原因。另一方面，考虑固定电声子作用强度在强耦 合区域内( 入= 1 0 ) ，通过变化库仑相互作用u ，我们计算了上述两种条纹相的能量。 当u 增加至5 5 时，发牛了从填充垂直条纹相到半填充垂直条纹相的相变。随着u 的继 续增大，两者能量差越来越大，导致半填充的垂直条纹相也更加稳定。我们的理论研究 结果解释了实验发现的半填充的垂直条纹相，并且表明电声子相互作用对于形成半填充 的垂直条纹相具有关键的影响。 对于钴氧化物超导体，我们考察了当掺杂浓度x = o 5 时含电声子耦合的三角格子上 单带哈伯德模型中顺磁相、条纹相、三重态这几种状态的相对稳定性。结果表明在近邻 库仑排斥作用v 较小时，存在顺磁项和条纹相的相互竞争，电声子相互作用使两者能量 相互靠近，倾向于简并。在v 中等区域，弱电声子耦合使顺磁相与条纹相能量靠近，而 强电声子耦合使顺磁相更加稳定。在v 较大时，存在条纹相与三重态之问的竞争，电声 子作用使三重态更加稳定。 关键词：电声子耦合哈特利福克近似超导四方格子三角格子条纹相哈伯德模型 a b s t r a c t t ou n d e r s t a n dt h ee f f e c t so fe l e c t r o n - p h o n o ni n t e r a c t i o ni nt h ec o p p e ra n dc o b a l to x i d e s u p e r c o n d u c t o r s ，w ep e r f o r m e das y s t e m a t i cs t u d yo f t h ee l e c t r o n - p h o n o nc o u p l i n gm o d e lo n t h et w o d i m e n s i o n a l s i n g l e b a n d h u b b a r dm o d e lu s i n gt h eu n r e s t r i c t e d h a t r e e f o c k a p p r o x i m a t i o nm e t h o d f o rt h ec u p r a t e sa tt h eh o l ed o p i n gx = l 8 ，w es t u d i e dt h ee f f e c to ft h ea d i a b a t i c h a l f - b r e a t h i n gp h o n o no nt h ec h a r g es t r i p eb a s e do nt h et w o - d i m e n s i o n a le x t e n d e dh u b b a r d m o d e l f i r s t l y , w ei n v e s t i g a t e dt h ec o m p e t i t i o nb e t w e e nh a l f - f i l l e dv e r t i c a ls t r i p ea n d f i l l e d v e r t i c a ls t r i p e ，a n df o u n dt h a tt h ef i l l e dv e r t i c a ls t r i p ei se n e r g e t i c a l l yf a v o r e d u p o n i n c o r p o r a t i n gt h ea d i a b a t i ch a l f - b r e a t h i n gp h o n o n ，t h ee n e r g yd i f f e r e n c eb e t w e e nt h et w o s t r i p e sg e t ss m a l l e r , a n da r o u n d 捂1 2 ，t h e r ee x i s t sa t r a n s i t i o nf r o mt h ef i l l e dv e r t i c a ls t r i p e t ot h eh a l f - f i l l e dv e r t i c a ls t r i p e d e t a i l e ds t u d ys h o w e dt h a tt h ek i n e t i ce n e r g yc h a n g ea l o n g s t r i p ec o n t r i b u t e dm o s tt ot h et r a n s i t i o n f u r t h e r m o r e ，w ec h e c k e dt h ed e p e n d e n c eo ft h e r e l a t i v es t a b i l i t yo ft h et w os t r i p e so nc o u l o m bi n t e r a c t i o nb yv a r y i n guw h i l em a i n t a i n i n g t h ee l e c t r o n p h o n o ns t r e n g t hi ns t r o n gc o u p l i n gr e g i o n t h et r a n s i t i o nf r o mt h ef i l l e ds t r i p et o t h eh a l f - f i l l e ds t r i p eo c c u r sa tu = 5 5 w i t ht h ec o n t i n u i n gi n c r e a s eo fu ，t h ee n e r g yd i f f e r e n c e b e t w e e nt h e mb e c o m e sl a r g e r , t h u s ，t h eh a l f i f i l l e ds t r i p ei ss t a b i l i z e d o u rt h e o r e t i c a ls t u d yi s i ng o o da g r e e m e n tw i t he x p e r i m e n t a l l yo b s e r v e dh a l f - f i l l e dv e r t i c a ls t r i p e ，a n di n d i c a t e st h a t t h ee l e c t r o n p h o n o ni n t e r a c t i o nm a yp l a y sak e yr o l ei nt h ef o r m a t i o no ft h eh a l f - f i l l e d v e r t i c a ls t r i p e a sf o rt h ec o b a l t a t e sa td o p i n gx = 0 5 ，w es t u d i e dt h er e l a t i v es t a b i l i t yo fp a r a m a g n e t i c p h a s e ，s t r i p ep h a s ea n dt h r e e f o l ds t a t eb a s e do nt h et w o - d i m e n s i o n a ls i n g l eb a n dh u b b a r d m o d e lo nt h et r i a n g u l a rl a t t i c ei n c o r p o r a t i n gt h ee l e c t r o n p h o n o ni n t e r a c t i o n w ef o u n dt h a t f o rs m a l lvaw e a ke l e c t r o n - p h o n o nc o u p l i n gt e n d st om a k et h ee n e r g i e so fp a r a m a g n e t i c p h a s ea n ds t r i p ep h a s eg e tc l o s e r , w h i l eas t r o n ge l e c t r o n p h o n o ni n t e r a c t i o nt e n d s t os t a b i l i z e t h ep a r a m a g n e t i cp h a s e o nt h eo t h e rh a n d ，f o rl a r g ev ，t h ee l e c t r o n p h o n o ni n t e r a c t i o nt e n d s t os t a b i l i z et h et h r e e f o l ds t a t e n k e yw o r d s ：e l e c t r o n - p h o n o nc o u p l i n g ，h a t r e e f o c ka p p r o x i m a t i o n ，s u p e r c o n d u c t i v i t y , s q u a r e l a t t i c e ，t r i a n g u l a rl a t t i c e ，s t r i p ep h a s e ，h u b b a r dm o d e l l l i 湖北大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所 取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任 何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的 法律后果由本人承担。 论文作者签名：祉毳 日期：嬲年p 占月0 2 日 学位论文使用授权说明 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即： 按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本；学校有权保存学位论文的印 刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以允许采用影印、缩印、数字 化或其它复制手段保存学位论文；在不以赢利为目的的前提下，学校可以公开学位 论文的部分或全部内容。( 保密论文在解密后遵守此规定) 作者签名：枉蓖 指导教师签名： 履坞 日期：娜8 0 2 日期：俨留弓 第t 章弓i 言 1 1 研究背景和现状 1 1 1 铜氧化物高温超导体 第一章引言 自从1 9 8 6 年b e d n o r z 与m i i l l e r 发现铜氧化物高温超导体至今，世界各国的实验和理论 物理学家对其进行了广泛的研究，安德森首先提出这种新型超导体具备三个本质的特征 n 1 ：( 1 ) 材料的结构都是准二维结构，c u 0 2 是其中的关键结构单元，并且层与层之间的 相互作用很弱。( 2 ) 高温超导体都是通过掺杂( a n 入载流子) 莫特绝缘体来获得的。( 3 ) 莫特 绝缘体相与低维度结合在一起会使掺杂的材料显现出很多不能用常规金属物理学所能 解释的现象。 b 篝。、麓 i已 蓦 li i， 萱i 、j。篝- y 一4 厂- 、。 il1 ii i 恕 。 、l 1、 。篝 图1 1 ( a ) l c o ( 铜氧化合物) 的晶体结构( b ) c u o ( 铜氧丽) 上的原子分布 上面所提到的莫特绝缘体与常规( 能带) 绝缘体本质是不一样的，在常规绝缘体中， 导电性是由于泡利不相容原理而受到限制，当最高占据带上每个单元格上有两个电子填 充时，由于所有的轨道都被填满从而导致电予不能移动。而在英特绝缘体中，电荷的导 电性是由于电子之间的相互排斥作用而受到限制。当最高占据带上每个单元格上有一个 电子填充时，电子的移动将产生双占据位，而如果电子电子之间的库仑斥力足够人的 话，电子将固定在某个位置。在随后的研究中，这些预言都得到证实。铜氧化物高温超 导体一f - 许多反常的物理性质通过电子的强关联效应已经得到了很好的解释。至今人们。 致认为这种材料的物理行为可以由掺杂的英特绝缘体来描述。依赖于掺杂的载流子性质 湖北大学硕士学位论文 和浓度的变化，存在电荷和自旋自由度的相互竞争，以及多种不同的长程和短程自旋关 联、电荷有序、d 波超导电性等复杂的相图。电声子相互作用对于常规超导体的配对起 到核心的作用【2 1 ，但是却不能解释铜氧化物超导体中很高的转变温度【2 1 。由于这个原因， 人们大多认为电荷与自旋的自由度是配对机制的原副3 1 。但是至今高温超导的微观配对 机制仍然是一个谜。 对于铜氧化物高温超导体的研究， 1 9 9 5 年j m t r a n q u a d a 在铜氧化物高温超导体中 的欠掺杂区域采用中予散射实验发现了高温超导体中条纹相1 4 的存在。 在条纹相形成的微观理论方面，1 9 8 9 年j a nz a a n e n 采用哈特利一福克近似的方法对三 带h u b b a r d 模型的研究得到的基态位形为：存在分隔反向反铁磁畴的一维畴壁或称条纹， 畴壁原子为非磁性空穴线，即所谓的条纹相【5 】，从而预言了条纹相的存在。这种状态的 存在有一个简单的物理解释：一方面，磁性离子问的反铁磁相互作用和库仑相互作用倾 向于使电荷局域化，而掺杂空穴的动能倾向于使电荷非局域化，条纹相在两者之间取得 了很好的平衡。关于条纹相的微观起源，到目前为止仍然得不到很好的解释。现在主要 存在两种对于条纹柏微观起源的观点1 6 , 7 , 8 ：( 1 ) 条纹相是由于费米面不稳定性而产生的 周期性的电荷密度波，这种不稳定性的一个特征是在费米面上形成能隙或者准能隙，而 且条纹间原子数正好等于1 x ，其中x 表示掺杂浓度，并以此来维持费米面上的能隙或准 能隙；( 2 ) 条纹相的出现是由于库仑阻措相分离导致的，即认为是电荷导致。实际上 伊辛模型结果表明：空穴之间的长程库仑相互作用及其短程吸引作用会导致条纹相的形 成f 9 l 。 目前，除了上述条纹相形成微) 2 l l 理论的研究之外，条纹相在高温超导体中所扮演的 角色【1 0 1 也是研究的热点。它可能对超导起到关键性的作用，也有可能抑制或者促进超导。 另外，静态条纹和动态条纹的的作用也是不一样的，有证据显示，在超导样品中存在静 态条纹相或者局域磁有序 1 1 , 1 2 , 1 3 1 ，但是，静态条纹相表现为与超导格格不入；同样，有 证据显示，静态的自旋有序不利于超导，而静态电荷有序并不一定如此【1 4 1 。动态条纹促 进超导的证据【l5 j 由“y a m a d a 拟合图”给出， “y a m a d a 拟合图”表明如果条纹间距靠 近时，超导转变温度将会提高。超导与电荷条纹相的联系将继续是一个很热门的研究领 域。 然而对于条纹上空穴的填充情况，理论上预言的条纹相为填充的，即条纹上每个原 子填充一个空穴1 4 1 ，而实验观察发现条纹上空穴的填充为每两个原子上填充一个空穴， 从而造成理论研究与实验观察不一致【5 l 。 第一章引言 o ioi o o o lo o o o o ， o o ( ) ol oo q lol oo o oi oo o ol oo o oi o o o 10l )oo o ol oo p h y s r e v b4 0 。7 3 9 1c1 弱9 ) n a t u r e = i t 6 5 6 1 图1 2 ( a ) 理论上预言的垂：n 条纹相( b ) 实验上观察到的条纹相，其中箭头表示金属原子的磁矩，相互 之间为反平行排列，空穴位+ 丁：反向的畴边界，在图中我们用没有箭头的圆圈表示。 最近实验卜越来越多的证据显示电声子相互作用在铜氧化物高温超导体扮演着至 关重要的角色，并且对角的半呼吸模式声子在铜氧化物中与电子的耦合是最强烈的 1 6 j t , i s , 1 9 ，例如a r p e s 实验中所观察到的电子色散曲线中扭结的存在以及中子散射实验 中声子的软化很好地说明了铜氧化物高温超导体中电声子耦合是非常强烈的。理论研究 表明电子关联与电声子相互作用之问的协同效应能更好地解释实验上观察到的物理现 象【2 啦! 2 2 ，2 3 2 4 ，2 5 ，2 6 1 。a l e x a n d e rn a z a r e n k o 与e l b i od a g o t t o ：2 7 】通过考虑声子与短程反铁磁关 联引入费米子一声子模型，求解得到了d ，乙：波超导基态，并且得到的超导转变温度以及 氧原子的各向异性系数与实验观察定量的符合得很好。n b u l u t 与d j s c a l a p i n o t 2 s ! i 采用 无规相近似方法处理二维哈伯德模型，并考虑三种不同类型的电声子相互作用，发现在 半填充附近，电声子相互作用对d ，：。配对起着积极的作用。电声子相互作用在高温超 导体中所扮演的角色将是我们的一个重要研究方向。 1 1 2 钴氧化物超导体 最近，钴氧化物【2 9 1 中发现的非常规超导电性正在激发凝聚态物理工作者对于阻措系 统中超导、磁性及其相互关系的研究兴趣。与铜氧化物超导体相比，这种新型超导材料 显示出很多独特的性质，特别是晶体结构有着本质的区别：铜氧化物超导体i l l 铜氧面上 旧川吣吣川旧旧旧婚婚的心 o o o o o o o o o o 口，o i o l oooo l o l o l o - l l l l i l i l l ll ti，tli ill 湖北凡学硕学n 沧j 的铜原子形成正方格子，而钴氧化物中钴氧面上们钴原子形成三角格子因而它足一种 具有阻错的系统。目前的实验结果发现随着n a 含量x 的变化，n a x c 0 0 2 的基态”大致如 1 - , ( 1 ) 非常规超导体( 1 4 x 1 3 并嵌入水分于) ：0 ) 顺磁金属( x l 彪) ：0 ) 电荷有序的 绝缘体( x ；l 彪) ：( 4 ) “c u d e w e i s s 金埘( i 2 “，糍 第一二章研究方法 丽l n 刍s i t e s l 口。，( 七) 1 2 = l i 。( 七) 1 2 是状态( 七，0 9 在m 格点的权重因子。 求解本征方程： 哦10 - e 七仃甲01 0 将( 2 3 ) 代入( 2 5 ) 中，可以得到： 即h i 一, j g t 弦( 尼) 咆盯口，盯( 后) j ，( 七) 口2 ，( 七) = k ( 七) o t u , , ( k ) 其中彤是一个眺帆船的矩阵，可以表示为如下形式： 日0 =t l ，+ u 4 ，_ ，+ y 4 ， & & 由( 2 3 ) 式可得自洽方程： ， = ( k ) a m 盯( 后) 船 而： 瓯= 南 - 口。，( 后皿。，( 后) = l 口。，( 七) 1 2 = l 口。，( 七) 1 2 这样，我们可以写出基态的能量为如下形式： 7 ( 2 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) ( 2 7 ) m 打 幻 归 肌 口 巧 口 口 ， w 日 趣埘| | 一一 r m 一 一 可 w 裟三一 如 风 巩 一 巩 七 矿m 甜 盯 蹦 后 盯m 口 树 盯qt b 聆 湖北大学硕士学位论文 h 胛= e i t f ( e k t ) + e i l f ( e k 上) 一u 一y 程序算法( 流程图) 如下： ( 2 8 ) 8 第j $ 一镕d * 鞲十u p f 耨台模型前日兜 第三章二维四方格子电声子耦合模型的研究 3 1 模型介绍 铜氧化物高温超导体结构如图1 i 所示，为层状结构，并且层与层之问的相互作用很弱， c u 0 2 是其中的关键结构单元，而堆近实验上认为铜氧化物高温超导体电声子耦台强烈， 因此我们选定在二维扩展哈伯德模型中加入半呼吸电声子耦合相关项来对其展开研究。 模型哈密顿量删如下： i t = - , 。( c ：c 卢+ k ) 一，扣：c 归+ _ c ) + u 一t n i + 矗d m + 疗m q 口础) 坤 j 膏。m = m ( ”r ，) _ 颤= ：砭k 其中 p 表示近邻原子， 2 相对于五：0 0 时电声子相互作用能的变化 丸= 口l t n 拉 图3 8 沿圣方向动能e b = 叫。( ) ，其中j 为i 沿曼方向的近邻，相对于旯= o 0 e r 时x 方向动能的变化e ( 铆= ( 兄) 一( 五= 0 0 ) 1 6 第三章- 维四方格子电声子耦合模型的研究 空 面 a = 矿t 。| k 图3 9 沿多方向动能e 砂= - t o ( ) ，其中j 为i 沿夕方向的近邻，相对于旯= o 0 盯 时y 方向动能的变化e ( 砂) = ( 名) 一e 知( a = o 0 ) 疋= 叠t n | k 图3 1 0 由于次近邻跳跃对应的动能e ，= - t7 ( ) ，相对于力= o 0 时次近邻跳跃 盯 能的变化e ( ，) = e ，( 彳) 一互( a = 0 0 ) 1 7 一已山 湖北人学硕士学位论文 3 3 库仑相互作用对电荷条纹相的影响 我们考虑电声予耦合强度在强耦合区域( 五= 1 0 ) ，通过变化库仑相互作用u 来考察 其对于两种电荷条纹相相对稳定性的影响。由图3 1 1 可见，随着库仑相互作用的增强， 当u = 5 5 时将会发生自填充垂直条纹相到半填充垂直条纹相的转变，u 的继续增大使两 者能量差距增大，半填充垂直条纹相变得更加稳定。 图3 1 l 五= 1 0 时，半填充的垂直条纹相2 ( h v s 2 ) 与填充的垂直条纹相( f v s ) 的能量对库仑相互作用的 依赖性 3 4 不同次近邻跳跃能时电声子耦合和库仑作用的影响 3 4 1 次近邻跳跃能，= 0 0 的情况 在广= 0 0 时，我们给出了两种条纹相的能量随电声子耦合强度变化而变化的示意图， 以及同定耦合强度在强耦合区域时，库仑作用对两者相对稳定性的影响。由图3 1 2 可 以发现，随着电声子耦合强度的增大，填充的垂直条纹相与半填充的垂直条纹相能量均 下降，半填充的垂直条纹相能量下降速度更快，与填充的垂直条纹相能量相互靠近，在 整个区域，填充的垂直条纹相能量更低，处于系统的基态。由图3 1 3 可以看到，固定 电声予耦合在强耦合区域时，库仑相互作用的增大导致的相变的发生。在u 7 0 时，半填充的垂直条纹相能量更低，处于系统的基态。 _ o 7 7 8 m 7 8 0 - 0 7 8 2 - o 7 8 4 - 0 7 8 6 - 0 7 8 8 - 0 7 9 0 - 0 7 9 2 - 0 7 9 4 - 0 7 9 6 山7 9 8 - 0 8 0 0 - 0 8 0 2 - 0 8 0 4 m 8 0 6 - 0 8 0 8 - o 8 1 0 8 1 2 _ o 8 1 4 丸= 口1 l 。| k 图3 1 2f = 0 0 半填充的垂直条纹相2 ( h v s 2 ) 与填充的垂直条纹相( f v s ) 随电声子耦合强度增大的能量 变化示意图。 t i l l u 图3 1 3 名= 1 0 ，= 0 0 时，半填充的垂直条纹相2 ( h v s 2 ) 与填充的垂直条纹相( s ) 的能量对库仑 相互作用u 的依赖性。 3 4 2 次近邻跳跃能f - 0 2 的情况 在，- 0 2 时，我们给出了两种条纹相的能量随电声子耦合强度变化而变化的示意 图，以及固定耦合强度在强耦合区域时，库仑作用对两者相对稳定性的影响。由图3 1 4 1 9 湖北人学硕士学位论文 可以发现，在整个区域，半填充的垂直条纹相能量更低，处于系统的基态。随着电声子 耦合强度的增大，填充的垂直条纹相与半填充的垂直条纹相能量均下降，半填充的垂直 条纹相能量下降速度更快，与填充的垂直条纹相能量差越来越大。由图3 1 5 可以看到， 固定电声子耦合在强耦合区域时，库仑相互作用的增大是两者能量差越来越大，从而使 半填充垂直条纹相更加稳定。 旬7 6 0 - 0 7 6 2 m 7 “ - 0 7 6 6 - 0 7 韶 _ o 7 7 0 旬7 7 2 山- 0 7 7 4 - 0 7 7 6 - 0 7 7 8 - o 7 8 0 - 0 7 8 2 - 0 7 弘 - 0 7 8 6 图3 1 4f i = - 0 2 时，半填充的垂直条纹榴2 ( h v s 2 ) 与填充的垂直条纹相( f v s ) 随电声予耦合强度增大 的能最变化示意图。 t t l u 图3 1 3 名= 1 0 ，- 0 2 时，半填充的垂直条纹相2 ( h v s 2 ) 与填充的垂区条纹相( f v s ) 的能景对库仑 第三章- 维四方格子电声子耦合模型的研究 相互作用u 的依赖性。 3 5 结论 由f - 0 1 和f - 0 0 以及f - 0 2 的计算结果可知，随电声子耦合强度的增大，两种 条纹相能量均下降，半填充的垂直条纹相能量比填充的垂直条纹相下降更快；并且，考 虑电声子耦合在强耦合区域时，库仑相互作用的增大总能使半填充垂直条纹相处于基 态，并使它更加稳定。 2 l 湖北大学硕士学位论文 第四章二维三角格子电声子耦合模型的研究 n a x c 0 0 2 材料为层状结构，并且层与层之间的相互作用很弱，其中c o 离子形成二维 三角格子。考虑到钴氧面上双占据库仑相互作用和近邻格点上的库仑相互作用，我们将 采用在扩展的二维单带h u b b a r d 模型中加入电声子作用来描述该系统，其哈密顿量为： 1 2 i = - t o ( 吐+ 厅c ) + u + y 吩乃+ 或，一肋+ 以 西0 力= 一口毪臻 ， ， 以= 毒k 砰 l f 其中第一项表示由于电子在近邻格点之间跳跃所对应的动能，第二项和第三项分别 对应由于双占据所产生的库仑相互作用能和近邻格点上电子的库仑相互作用能，第四项 和第五项分别表示电声子相互作用能以及由于品格形变所产生的弹性势能。材，是指，位 置的晶格形变。通常我们选取允= 口2 t o i c 作为电声子耦合常数。我们将采用非限定哈特 利福克近似方法求解上述模型时，其中双占据的库仑相互作用项分解成如下形式： = t ( ) + ( ) + ( ) ( ) ，类似地，次近邻库仑相互作用项可分解为： v n ， 矿( 刀，+ 刀， 一 ) = y ( + ) ( ，罩一+ 以i ) + v ( n 开+ “) ( + ) 一矿( + ) ( + ) 在哈特利福克近似下，利用鞍点公式得到晶格形变大小为：甜，= 口( 刀，) r ，从而利 用自洽方法可求解出所对应电荷、自旋分布以及品格形变等。 h w a t a n a b e 等人的研究结果 3 9 , 4 0 , 4 1 1 表明，由于双占据库仑相互作用与近邻库仑相互 作用之间的相互竞争，系统在不同的参数区域存在不同的状态。在1 4 填充时，条纹电 荷有序态是不稳定的，存在顺磁金属态与三重态之间的相互竞争，对于u = 8 o t 。，当 v = 0 3 5 t 。，系统处于顺磁金属相，当v 3 5 t 。时，系统基态为三重电荷有序态。s e n z h o u 与z i q i a n gw a n g t 4