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第05节 焦耳定律【知能准备】1.电流做功的多少等于 转化为其他形式能的数量；所谓电流做功，实质上是导体中的恒定电场对 的 力在做功，电荷的 减小，其他形式的能在增加；公式：W= ，P= 。2.电流通过用电器时把 能全部转化为 能，这样的电路叫做纯电阻电路。【同步导学】1.电功和电功率（1）电功是电流通过一段电路时，电能转化为其他形式能（电场能、机械能、化学能或内能等）的量度。（2）W= qU=UIt是电功的普适式，P= UI是电功率的普适式，适用于任何电路。2.焦耳定律和热功率（1）电热则是电流通过导体时，电能转化为内能的量度.（2）Q=I2Rt是电热的计算式，可以计算任何电路中电流I 通过电阻R时在t时间内产生的热量（电热）；P=I2R是热功率的计算式，3.电功和电热（1）在纯电阻电路中：电流通过用电器以发热为目的，例如电炉、电熨斗、电饭锅，电烙铁、白炽灯泡等。这时电能全部转化为内能，电功等于电热，即W=UIt=I2Rt=.同理P=UI=I2R=.（2）在非纯电阻电路中：电流通过用电器是以转化为内能以外的形式的能为目的，发热不是目的，而是难以避免的内能损失。例如电动机、电解槽、给蓄电池充电、日光灯等.这时电路消耗的电能，即W=UIt分为两部分，一大部分转化为其他形式的能（例如电流通过电动机，电动机转动，电能转化为机械能）；另一小部分不可避免地转化为电热Q=I2R t（电枢的电阻生热）.这里W=UIt不再等于Q=I2Rt，应该是W=E其他Q.（3）电功和电热是两个不同的物理量，只有在纯电阻电路中，电功才等于电热，W=Q=UIt=I 2R t=；在非纯电阻电路中，电功大于电热，WQ，这时电功只能用W=UIt计算，电热只能用Q=I2Rt计算，两式不能通用。1一只普通的家用照明白炽灯泡正常发光时，通过它的电流值与下列哪一数值较为接近()A20 AB2 AC0.2 A D0.02 A解析：普通的家用照明白炽灯泡正常发光时，其功率一般为几十瓦，根据PUI，可得I，显然电流值与0.2 A最接近答案：C2如图所示，图中画出了RA、RB、RC三个电阻的伏安特性曲线将这三个电阻并联后接在电路中，其中消耗电功率最大的是：ARA BRB CRC D条件不足，无法确定【答案】A3有一只电风扇，标有“220 V 50 W”，电动机线圈的电阻为0.4 ，把它接入220 V的电路中，以下几种计算时间t内产生热量的方法，正确的是( )AQU2t/R BQPtCQ(P/U)2Rt D以上三种方法均正确答案：C4. 一台电风扇，内阻为20 ，接上220 V电压后，消耗功率66 W，问：（1）电风扇正常工作时通过电动机的电流是多少？（2）电风扇正常工作时转化为机械能的功率是多少？转化为内能的功率是多少？电动机的效率是多少？（3）如果接上电源后，电风扇的风叶被卡住，不能转动，这时通过电动机的电流，以及电动机消耗的电功率和发热功率是多少？解答 （1）因为P入=IU所以I= A=0.3 A（2）电风扇正常工作时转化为内能的功率P内=I2R=0.3220 W=1.8 W电风扇正常工作时转化为机械能的功率P机=P入-P内=66 W-1.8 W=64.2 W电风扇正常工作时的效率=100%=97.3%(3)电风扇风叶被卡住后电动机不转时可视为纯电阻，通过电风扇的电流I= A=11 A电动机消耗的电功率P=IU=11220 W=2420 W电动机发热功率P内=I2R=11220 W=2420 W5(16分)电动机的额定电压是110 V，额定功率是2.2 kW，线圈的电阻是0.5 ，求：(1)电动机正常工作时的电流多大？(2)1 s时间内线圈上产生的热量是多少？(3)1 s时间内转化的机械能有多少？(4)用此电动机提升质量为100 kg的重物，匀速运动时的速度多大？解析：(1)根据PUI可得，I；(2)1 s时间内线圈上产生的热量QI2Rt200 J；(3)根据能量转化和守恒定律可知，1 s时间内转化的机械能E机E电QUItI2Rt2000 J；(4)电动机输出的机械功率P机UII2R，因为P机Fv，重物匀速运动时，Fmg，所以v，代入数据即得v2 m/s.答案：(1)20 A(2)200 J(3)2000 J(4)2 m/s6(16分)观察某洗衣机的铭牌，解答问题：防触电保护类别I类额定洗涤容量5 kg额定电压220 V电源频率50 Hz洗涤功率330 W甩干功率650 W水加热功率1950 W最大工作电流10 A自来水压力005 MPap1 MPa重量72 kg出厂日期：1997年8月28日出厂编号：9 7 0 8 2 8 2 5 3(1)正常洗涤时，通过洗衣机电流量多大？(2)给水加热的电阻丝电阻有多大？答案：(1)1.5 A(2)24.8 7在某段电路中，其两端电压为U，通过的电流为I，通电时间为t，若该电路电阻为R，则关于电功和电热的关系，下列结论正确的是 （ ）A在任何电路中，电功UIt=I2RtB在任何电路中，电功为UIt，电热为I2RtC在纯电阻电路中，UIt=I2RtD在非纯电阻电路中，UItI2Rt【答案】BCD 8加在某台电动机上的电压是U，电动机消耗的电功率为P，电动机线圈的电阻为R，则电动机的机械功率为（ ）AP B CP2R/U2 DPP2R/U2【答案】D9(12分)如图所示，电源电动势为E=30V，内阻为r=1，电灯上标有“6V，12W”字样，直流电动机线圈电阻R=2。若闭合开关后，电灯恰能正常发光，求：（1）流过电灯的电流是多大？（2）电动机两端的电压是多大？（3）电动机输出的机械功率是多少？【答案】（1）2A（2）22V（3）36W10某同学用如图所示的电路进行小电机M的输出功率的研究，其实验步骤如下所述，闭合电键后，调节滑动变阻器，电动机未转动时，电压表的读数为U1，电流表的读数为I1；再调节滑动变阻器，电动机转动后电压表的读数为U2，电流表的读数为I2，则此时电动机的输出功率为 ( ) A B C D【答案】A11（12分）有一电动机，其铭牌上标有“100V、50W”，当给此电动机接上100V的电源使其正常工作时，测得它可以将重为10N的物体以4m/s的竖直速度匀速提起，试问：(1)此电动机的线圈电阻为多大？(2)为了让此电动机和一个“100V、40W”的白炽灯泡在一个输出电压为200V的电源带动下都能正常工作，有人设计了如图所示的电路，请计算电路中的附加电阻的阻值。【答案】(1)r = 40 (2) 100012（10分）如图所示，是用直流电动机提升重物的装置，重物质量m=50kg，电源电动势E=110V，内电阻r1=1，电动机的内电阻r2=4。阻力不计。当匀速提升重物时，电路中电流强度I=5A。取g=10m/s2，试求：（1）电源的总功率和电动机的输出功率；（2）重物上升的速度。【答案】（1）550W 425W （2）0.85m/s13（15分）有一个直流电动机，把它接入02V电压的电路时，电动机不转，测得流过电动机的电流是0.4A，若把它接入2V电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1A。求：（1）电动机正常工作时的输出功率。（2）如在正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率多大？（提示：电动机在电路中转子不转动时为纯电阻用电器）【答案】1.5 W 8W15（10分）一台小型电动机在3 V电压下工作，用此电动机提升所受重力为4 N的物体时，通过它的电流是0.2 A在30 s内可使该物体被匀速提升3 m若不计除电动机线圈生热之外的能量损失，求：(1)电动机的输入功率；(2)在提升重物的30 s内，电动机线圈所产生的热量；(3)线圈的电阻【答案】(1)0.6 W(2)6 J(3)5 32（8分）.如图所示，已知电源电动势E=20V，内阻r=1，当接入固定电阻R=4时，电路中标有“3V 6W”的灯泡L和内阻r=0.5的小型直流电动机恰能正常工作，求： (1)电路中的电流强度？ (2)电动机的额定工作电压？电动机的输出功率?(3)电源的总功率？【答案】(1) 2(A) (2) 12(w) (3) 40(w)17(11分)利用电动机通过如图20所示的电路提升重物，已知电源电动势E6 V，电源内阻r1 ，电阻R3 ，重物质量m0.10 kg，当将重物固定时，电压表的示数为5 V，当重物不固定，且电动机最后以稳定的速度匀速提升重物时，电压表的示数为5.5 V，求（1）电动机线圈的电阻R1 (2)电动机以稳定的速度匀速提升重物时，消耗的电功率(3) 电动机以稳定的速度匀速提升重物时，输出的电功率(4)重物匀速上升时的速度大小(不计摩擦，g取10 m/s2)【答案】2欧姆（2分） 2W （3分） 1.5W （3分） 1.5m/s（3分）18室内有五种用电器：1.5kW的电饭锅，200W的电冰箱，750W的取暖器，250W的电视机和2kW的空调机，供电电压是220V，进线处有13A的保险丝，为不使保险丝烧断，下列用电器不能同时使用的是()A电饭锅和电冰箱B取暖器和空调机C电饭锅和空调机D电冰箱、电视机和空调机解析：根据题意可知，该室能够使用电器的总功率最大为PmaxUImax22013W2.86kW，显然，电饭锅和空调机的总电功率达到了3.5 kW2.86 kW.答案：C20一只电炉的电阻丝和一台电动机线圈电阻相同，都为 R。设通过它们的电流相同（电动机正常运转），则在相同的时间内（ ）A电炉和电动机产生的电热相等 B电动机消耗的功率大于电炉消耗的功率C电炉两端电压小于电动机两端电压 D电炉和电动机两端电压相等【答案】ABC21如图所示为研究玩具电动机性能的直流电路图，电源的电动势为E，内阻为r，可变电阻的阻值为R1，M为电动机，电阻为R2。现闭合电建，电动机正常工作，三只电压表的读数分别为U1、U2、U3，电流表读数为I，电表均认为是理想电表，下列关系正确的是AU3=Ir BU3= I(R1+ R2)CE= U1+U2+U3 DEU3=Ir【答案】D 22(2011全国卷)通常一次闪电过程历时约0.20.3s，它由若干个相继发生的闪击构成每个闪击持续时间仅4080s，电荷转移主要发生在第一个闪击过程中在某一次闪电前云地之间的电势差约为1.0109V，云地间距离约为1km；第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为6C，闪击持续时间约为60s.假定闪电前云地间的电场是均匀的根据以下数据，下列判断正确的是()A闪电电流的瞬时值可达到1105AB整个闪电过程的平均功率约为11014WC闪电前云地间的电场强度约为1106V/mD整个闪电过程向外释放的能量约为6106J解析：根据电流公式I1105A，A正确；整个闪电过程电流做功WqU6109J，因此整个闪电过程向外释放的能量约为6109J，D错；根据功率公式P，一次闪电过程历时约0.20.3s，可知功率约为2101031010W，B错；电场强度公式E，则闪电前电场强度约为1106V/m，C正确答案：AC4.串联和并联电路的功率分配（1）串联电路： 串联电路的总功率电压等于各部分电路的功率之和串联电路中各个电阻两端的电功率跟它们的阻值成正比2. 并联电路：并联电路的总功率电压等于各部分电路的功率之和并联电路中通过各个电阻的电功率跟它的阻值成反比1.标有“220 V、15 W”和“12 V、15 W”的甲、乙两灯泡相比较，下列说法正确的是DA.甲灯丝短而粗，乙灯丝细而长B.正常发光时，甲比乙更亮些C.正常发光时，甲灯的电流比乙灯大D.甲、乙灯串联使用时，甲灯两端的电压比乙灯大23有两个电阻R1和R2，且R1R2，下列说法正确的是()A由公式PI2R可知，电阻大的消耗的功率多，所以有P1P2B由公式P可知，电阻小的消耗的功率多，所以有P1P2C由公式PIU可知，消耗的功率多少与电阻无关，所以有P1P2D在所加电压相同的情况下，由公式P可知，P1P2解析：对纯电阻而言，公式PIU、PI2R和P均是正确的，但在讨论时应注意其前提条件答案：D24右图为甲、乙两灯泡的IU图象根据图象，计算甲、乙两灯泡并联在电压为220 V的电路中，实际发光的功率约为()A15 W、30 WB30 W、40 WC40 W、60 WD60 W、100 W答案：C25. 如图，已知R1=6，R2=3，R3=4，则接入电路后这三只电阻的实际功率之比为_。解：本题解法很多，注意灵活、巧妙。经过观察发现三只电阻的电流关系最简单：电流之比是I1I2I3=123；还可以发现左面两只电阻并联后总阻值为2，因此电压之比是U1U2U3=112；在此基础上利用P=UI，得P1P2P3=126（例2）26. 已知如图，两只灯泡L1、L2分别标有“110V，60W”和“110V，100W”，另外有一只滑动变阻器R，将它们连接后接入220V的电路中，要求两灯泡都正常发光，并使整个电路消耗的总功率最小，应使用下面哪个电路（ ）（例3）解：A、C两图中灯泡不能正常发光。B、D中两灯泡都能正常发光，电流、电压都相同，因此消耗的电功率一定相等。可以直接看出：B图总功率为200W，D图总功率为320W，所以选B。27把6个相同的小灯泡连成如下图所示的两种形式调节滑动变阻器R1和R2，使小灯泡都能正常发光这时R1和R2消耗的电功率分别为P1和P2，则P1和P2的大小关系为()AP13P2 BP23P1CP13P2 DP23P1答案：B28一白炽灯泡的额定功率与额定电压分别为36 W与36 V若把此灯泡接到输出电压为18 V的电源两端，则灯泡消耗的电功率 ()A等于36 W B小于36 W，大于9 WC等于9 W D小于36 W解析：白炽灯正常工作时的电阻R额36 ，当加上18 V电压时，P实 W9 W，故选项B对答案：B29.如图1292所示，A、B间电压恒定，三只灯泡亮度相同，设它们的电阻分别为R1、R2、R3，则下列判断正确的是(BC )图1292A.R1R2R3B.R1R3R2C.P向下滑时，L1和L3变亮，L2变暗D.P向下滑时，L3变亮，L1和L2变暗30.有一只电熨斗，内部电路如图1293甲所示，其中M为旋钮的内部接线端子，旋钮有“高”“中”“低”“关”四个挡，每个挡内部接线有如 图乙中所示的四种方式，下列判断中正确的是(B )图1293A.a方式为“高”挡B.b方式为“低”挡C.c方式为“关”挡D.d方式为“中”挡31在如右图所示的电路中，R1R3R2R4，在A、B两端接上电源后，各个电阻消耗的电功率的大小关系为()AP1P2P1P4P3CP2P1P3P4DP1P2P3P4解析：R1、R2中电流相等，R2的电阻大，功率大，R3、R4的总电阻小于R1，其总功率也小于R1的功率，R3、R4并联，电阻小的功率大，因此R3的功率比R4的功率大答案：C32.如图1295所示，将电阻R接在恒压电源的端点A、B时，消耗的功率为8 W；若将R用导线接在较远的P、Q时，R消耗的功率为2 W，那么AP、BQ消耗的总功率为( A )A.2 WB.3 WC.4 WD.6 W33.如图1291所示的电路中，六个电阻的阻值均相同，由于对称性，电阻R2上无电流通过.已知电阻R6所消耗的电功率为1 W，则六个电阻所消耗的总功率为D图1291A.6 WB.5 WC.3 WD.2 W34.由阻值均为100 的电阻，R1、R2、R3组成如图1296所示的部分电路.已知R1、R2允许的最大发热功率为4 W，R3允许的最大发热功率为1 W.现将a、b、c三点中的任意两点接入某电路中去，这个部分电路允许消耗的最大功率是BA.9 WB.6 WC.3 WD.1.5 W【同步检测】1. 用电器两端电压220V，这意味着()A.1A电流通过用电器时，消耗的电能为220JB.1C正电荷通过用电器时，产生220J的热量C.1A电流通过用电器时，电流的发热功率为220WD.1C正电荷从电势高端移到电势低端时，电场力做功220J2. 一灯泡标有“220V，100W”字样将其接到110V的电源上(不考虑灯泡电阻的变化)，则有()A.灯泡的实际功率为50WB.灯泡的实际功率为25WC.通过灯泡的电流为额定电流的D.通过灯泡的电流为额定电流的3.下图电路中，电灯L1、L2都标有“220V，100W”；电灯L3、L4都标有“220V，40W”将A、B两端接入电源，最暗的灯是 ( )AL1 BL2 CL3 DL4（第3题）4.把两个相同的电灯分别接在图中甲、乙两个电路里，调节滑动变阻器，使两灯都正常发光，两电路中消耗的总功率分别为和，可以断定()A.B.C.=D.无法确定（第4题）5. 输电线总电阻为r，输送的电功率是P，送电电压为U，则用户得到的功率为()A.PB.C.D.6.一个直流电动机所加电压为U，电流为 I，线圈内阻为 R，当它工作时，下述说法中错误的是 （ ）A电动机的输出功率为U2RB电动机的发热功率为I2RC电动机的输出功率为IU-I2RD电动机的功率可写作IU=I2R=U2/R7.有一个直流电动机，把它接入0.2V电压的电路时，电动机不转，测得流过电动机的电流是0.4A，若把它接入2V电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1A。求：（1）电动机正常工作时的输出功率 ； （2）如在正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率多大？（提示：电动机在电路中转子不转动时为纯电阻用电器）8. 某商场安装了一台倾角为30的自动扶梯，该扶梯在电压为380V的电动机带动下，以0.4ms的恒定速率向斜上方移动，电动机的最大输出功率为4.9kW.不载人时测得电动机中的电流为5A，若载人时扶梯的移动速率和不载人时相同，则这台自动扶梯可同时乘载的最多人数为多少?(设人的平均质量为60kg)9某一电动机，当电压U1=10V时带不动负载，因此不转动，这时电流为I1=2A。当电压为U2=36V时能带动负载正常运转，这时电流为I2=1A。求这时电动机的机械功率是多大？10微型吸尘器的直流电动机内阻一定，当加上0.3 的电压时，通过的电流为0.3 A，此时电动机不转，当加在电动机两端的电压为2.0 时，电流为0. A，这时电动机正常工作，则吸尘器的效率为多少？【综合评价】1.关于电功，下列说法中正确的有()A.电功的实质是电场力所做的功B.电功是电能转化为内能C.电场力做功使电能转化成其他形式能量的量度D.电流通过电动机时的电功率和热功率相等2. 一盏电灯直接接在恒定的电源上，其功率为100W，若将这盏灯先接上一段很长的导线后，再接在同一电源上，在导线上损失的电功率是9W，那么此时电灯实际消耗的电功率将( )A.大于91WB.小于91WC.等于91WD.条件不足，无法确定3. A、B、C三个灯泡如图所示的方式连接时，各自消耗的实际功率相同，则PA:PB:PC为( )A.1:1:1B.1:2:2C.2:1:1D.1:4:4（第3题）4.图中R1=4，R2=9，R3=18。通电后（ ） A经R1和R3的电流之比I1：I3=3：1 BR1两端的电压和R3两端的电压之比U1：U3=4：9 C三个电阻消耗的电功率之比P1：P2：P3=2：1：2 D三个电阻消耗的电功率之比P1：P2：P3=2： 2：1 （第4题）5. 两个电阻,R1=8,R2=2,并联在电路中欲使这两个电阻消耗的电功率相等,可行的办法是（ ）A用一个阻值为2的电阻与R2串联B用一个阻值为6的电阻与R2串联C用一个阻值为6的电阻与R1串联D用一个阻值为2的电阻与R1串联6.一定值电阻，通过2C的电荷量时，消耗的电能是8J，若在相同时间内通过4C的电荷量，那么电阻两端的电压和消耗的电能分别为()A.4V，16JB.8V，16JC.4V，32JD.8V，32J7如图甲所示电路，滑动变阻器的最大电阻为R，负载电阻为R0。当滑动变阻器的滑动端S在某位置时，R0两端电压为U/2，滑动变阻器上消耗的功率为P。若将R0与电源位置互换，接成图乙所示电路时，滑动触头S的位置不变，则 （ ） AR0两端的电压将小于E/2BR0两端的电压将等于E/2C滑动变阻器上消耗的功率一定小于P D滑动变阻器上消耗的功率可能大于P（第7题）8. 图中M，N接稳压电源，a，b间断开时，Uab=120V，a，b间接入“220V，100W”的灯泡时，Uab=110V则此时电源输入M、N的电功率为 （ ）A25W B2727WC10227W D227W（第8题）9如图所示，D为一插头，可接入电压恒定的照明电路中，a、b、c为三只相同且功率较大的电炉，a靠近电源，b、c离电源较远，而离用户电灯L很近，输电线有电阻。关于电炉接入电路后对电灯的影响，下列说法中正确的是（ ） A使用电炉a时对电灯的影响最大 B使用电炉b时对电灯的影响比使用电炉a时大 C使用电炉c时对电灯几乎没有影响 D使用电炉b或c时对电灯影响几乎一样（第9题）10.一只电炉的电阻丝和一台电动机线圈电阻相同，都为R，设通过它们的电流相同(电动机正常运转)，则在相同时间内()A.电炉和电动机产生的热量相同B.电动机消耗的功率大于电炉消耗的功率C.电炉两端电压小于电动机两端电压D.电炉和电动机两端电压相等11.一辆电瓶车，质量为500kg，由内阻不计的蓄电池组向直流电动机提供24V的电压，当电瓶车在水平地面上以0.8m/s的速度匀速行驶时，通过电动机的电流为5A，设车所受的阻力是车重的0.02倍（g=10m/s2），则此电动机的内阻是（ ）A4.8 B3.2 C1.6 D0.412.理发用的电吹风机中有电动机和电热丝，电动机带动风叶转动，电热丝给空气加热，得到热风将头发吹干。设电动机线圈电阻为R1 ，它与电热丝电阻值R2 串联后接到直流电源上，吹风机两端电压为U，电流为I消耗的功率为P，则有（ ）AB C D13.一个电阻为20的导体，当它每通过3C电荷量时，电流做功18J，那么此导体两端所加电压为_V，通过3C电荷量所用时间为_s.14. 把两个标有“6V、3W”和“6V、4W”的小灯泡串联，则串联电路允许达到的最大功率是 W；把这两个小灯泡并联，则并联电路允许达到的最大功率是 W。15.一台电阻为2的电动机，接在110V电路中工作时，通过电动机的电流为10A，则这台电动机消耗的电功率为_，发热功率为_，转化成机械功率为_，电动机的效率为_。16.有一电风扇上标有“220V55W”，若风扇的电动机线圈电阻为8，当它正常工作时，电源供给的电功率是_W，转化为风的电功率是_W，电动机的发热功率是_W.17. 微型吸尘器中直流电动机的线圈电阻一定。当加在电动机上的电压为0.3V，电流为0.3A时，电动机不转动。当加在电动机上的电压为2.0V，电流为0.8A时，电动机正常工作。此时电动机内电热转换的电功率是 W；电能转化为机械能的功率是_W。18.某地强风风速v=20m/s，风力发电机的扇叶总面积为S=20m2，若风能的70%转化为电能（即=70%），其电功率为7104W。那么利用上述物理量计算空气密度的表达式=_，其大小是=_。19某滑动变阻器上标有“20、 0.2 A”字样，现将固定端A和滑动端P接在3V的电源上，并保持电压不变，如图所示。在P由B端向A端滑动过程中，AP段电阻允许消耗的最大功率是多少？这时AP段电阻值多大？（第10题）20.一小型水电站，给用户输电的导线的总电阻是10，输送的电功率是20kW.若输电线在1h内因发热损耗的电能是1kWh，那么该电站的输出电压是多少?用户得到的电压是多少?21.一台直流电动机线圈电阻r =1，与一阻值R=10的电阻串联，当所加电压U=150V，电动机正常工作时电压表示数100V，求电动机