（光学专业论文）多模干涉耦合成像特性的理论研究.pdf

要 摘要 本论文以导模传输分析法为研究手段，通过严格的数学推导，系统地研究了 基于自映像效应的多模干涉( 加m ) 耦合成像特性的规律，内容包括： 1 推导出m m i 耦合成像位置和相位的表达式( 包括位置数，不为l 的情 况) ，并证明了；给定m m i 耦合一般成像个数和入射场初始位置后。 在输出端，所有奇数p 都对应着相同的一组成像位置，所有偶数p 都对应着相 同的另一组成像位置；在这两组成像位置中，相同序号的位置之和等于多模波导 的有效宽度。在给定p 、和的情况下，将输入端平均为个区域，并假 定入射场所在区域的序号为i ，则所有奇数f 都对应着相同的一组成像位置，所 有偶数i 都对应着相同的另一组成像位置在输出端所成的个像中，正像 和反像的个数与 和i 的奇偶性都有关：当这个像发生重叠，即m m i 耦 合重叠成像时，最终的成像个数与和i 的奇偶性有关 2 引入“相位矩阵”的方法来研究p 和都为任意值时m m i 耦合成像相 位( 包括一般成像和重叠成像两种情况) ，得到结论：在给定p 后，只需计算不 多于昔个相位值就能得出所有x m 所对应的一般成像相位从而给出简捷求解 加耦合成像相位的方法。分析了m m i 耦合重叠成像时出现重叠像相干相消和 相涨的情况，得到结论：当为素数或者等于2 与素数的乘积时，不会出现相 干相消现象；只有当为4 的倍数时，才能出现相干相涨现象。证明了p 为任 意值时成像强度都相同的特殊重叠成像共有两种，并给出了这两种特殊重叠成像 的成像特性 3 利用二维导模传输分析法进行数学推导，阐明二维m m i 耦合成像的规 律：成像位置可以看成两个方向上成像位置的组合，相位等于两个方向上相位之 和从而直接利用一维m m i 耦合成像特性的结论，给出了二维m m i 耦合成像 特性 关键词：多模干涉耦合，自映像效应，导模传输分析法，相位矩阵 a b s t r a c t a b s t r a c t t h i sd i s s e r t a t i o ni sas y s t e m a t i c 咖d yu s i n gg u i d e d - m o d ep r o p a g a t i o na n a i y s i s a n dm a t h e m a t i c a ld e d u c t i o nt ow o r ko u tg e n e r a lp r i n c i p l e so f s e l f - i m a g i n gp m p o r t i e s i nm u l t i m o d c - i n t e r f e r e n c ef m m i ) c o u p l i n gb a s e do ns e l f - i m a g i n ge f f e c t t h es t u d yi s a sf o l l o w s - a t h es t u d yd e d u c e se x p r e s s i o n sf o rp o s i t i o n sa n dp h a s e so f t h es e w - i m a g e si n 瑚c o u p l i n g , w h e nt h ep o s i t i o n a ln u m b e ri sn o t1 。w h i c hp r o v e st h ef o l l o w i n gt h r e e p o i n t s ：( 1 ) g i v e nt h et o t a ln u m b e ro f t h ei m a g e sa n dt h ep o s i t i o no f t h ei n p u tf i e l d , t h e p o s i t i o n so ft h eo u t p u ti m a g e sw i l lb et h es a m ef o ra l lo d dp o s i t i o n a ln u m b e r sa n d e v e np o s i t i o n a ln u m b e r sr e s p e c t i v e l y t h es u mo f t i mp o s i t i o n sf o rt h ec o r r e s p o n d i n g o d dp o s i t i o n a ln u m b e r sa n de v e np o s i t i o n a ln u m b e r si st h ee f f e c t i v ew i d t ho ft h e m u l t i m o d ew a v e g u i d e ( 2 ) g i v e nt h ep o s i t i o n a ln u m b e r , t h et o t a ln u m b e ro ft h e i m a g e sa n dt h ep o s i t i o no f t h ei n p u tf i e i d , t h ep o s i t i o n so f t h eo u t p u ti m a g e sw i l lb e t h es a m ef o ra l lo d di n p u tn u m b e r sa n de v e ni n p u tn u m b e r sr e s p e c t i v e l y ( 3 ) t h e n u m b e ro f t h eu p r i g h ti m a g e sa n dm i r r o r e di m a g e si ng e n e r a ls e l f - i m a g i n gi sr e l a t e d t ot h ep a r i t yo f t h ep o s i t i o n a ln u m b s , t h ei n p u tn u m b e ra n dt h et o t a ln u m b e ro f t h e u p r i g h ti m a g e sa n dm i r r o r e di m a g e s a n dt h en u m b e ro ft h eo u t p u th r m g e si n o v e r l a p p i n gs e l f - i m a g i n gi sr e l a t e dt ot h ep a r i t yo ft h ei i 驴i i n u m b e ra n dt h et o t a l n u m b e ro f t h eu p r i g h ti m a g e sa n dm i r r o r e di m a g e s b p h a s e so f t h es c l f o i m a g e sf o ra r b i t r a r yp o s i t i o n a ln u m b e ra n dp o s i t i o no f t h e i n p u tf i e l da 擂粕船c db yu s i n g p h a s em a t r i x as h o r t c u ti nw o r k i n go u tp h a s e so f t h es e l f - i m a g e si so f f e r e di nc o n c l u s i o n c o h e r e n c ec a n c e l l a t i o na n dc i i l l a n c c m c n ti n t h eo v e r l a p p i n gs e l f - i m a g i n ga r ea n a l y z e di nd e t a i l ，w h i c hp r o v e st h ef o l l o w i n gr e s u r ： t h e r ei sn oc o h e r e n c ec a n c e l l a t i o nw h e nt h et o t a ln u m b e ro ft h ei l l h a g e si sap r i m e n u m b e ro rt h ep r o d u c to f 2a n dap r i m en u m b e r , a n dt h e r ei sc o h e r e n c ee n h a n c e m e n t o n l yw h e nt h et o t a ln u m b e ro f t b ei m a g e si sam u l t i p l eo f 4 t h ep o s i t i o n s , n u m b e r s a n di n t e n s i t i e so f t h eo u t p u ti m a g e si nt w ok i n d so f s p e c i a lo v e r l a p p i n gs e l f - i m a g i n g w i t ht h es a m ei n t e n s i t i e so f o u t p u ti m a g e sa 坤g i v e n i n a b s t r a c t c t h ef o l l o w i n gr u l ei sc o n c l u d e dt h a tt h ep o s i t i o n so fs e l f - i m a g e si i i t w o - d i m e n s i o n a l ( 2 d ) m m ic o u p l i n gf i l eac o m b i n a t i o no f t w oo n e - d i m e n s i o n a l ( 1 d ) m m i c o u p l i n g a n dp h a s e so fs e l f - i m a g e si n2 dm m ic o u p l i n ge q u a lt 0t h es l i mo f t h e p h a s e so fs e l f - i m a g e s i nt w od i r e c t i o n s t h u si ti n d u c e st h e s e l f - i m a g i n g p r o p e r t i e si n2 dm m ic o u p l i n g 的mt h ec o n c i s i o no f t h es e l f - i m a g i n gp r o p e r t i e s m i dm m ic o u p l i n g k e yw o r d s ：m u l t i m o d e i n t e r f e r e n c ec o u p l i n g ，s e l f - i m a g i n ge f f e c t ，g u i d e d - m o d e p r o p a g a t i o na n a l y s i s ，p h a s em a t r i x i v 第章引言 第一章引言 通信技术的发展大大改变了人们的生活，尤其是光纤的引入更使通信网络的 发展取得了长足的进步。光通信网络的发展又大大促进了集成光学器件的快速发 展。随着信息通信新业务的层出不穷以及新需求的不断增长，开发性能优良、价 格低廉的集成光学器件已成为时代的需求。而光耦合器既是光通信系统和光信息 处理系统中的关键器件，也是构成其它集成光学器件的重要组成部分从波分复 用( w d m ) 系统到热门的无源光网络( p o n ) 系统，光耦合器不可替代的重要 地位已日益凸现其中，基于多模波导白映像效应的多模干涉( m 忸) 耦合器 由于具有优良的性能，而被广泛应用于集成光路( p i c ) 中。 i 1 一维m m i 耦合器 m m i 耦合器的基本工作原理是多模波导的自映像效应当一束光进入多模 波导时，会激励波导的各阶导模，这些导模由于传播常数不同而产生相位差，相 互干涉后，在波的传播方向上的特定位置处会产生入射场的重像( 芝1 ) ；又 由于相位的周期性，这个像会沿波的传播方向重复出现，假定在一定长度的 多模波导内，重像恰好重复出现了p 次，则，被称为重像的位置数这就 是多模波导的自映像效应，也可简单地描述为【1 】：沿着波导的传输方向周期性 地产生一个或多个入射场的像。 1 8 3 6 年t a l b o l 【2 】首先发现当周期性摔列的物体被相干光源照射时，沿光传输 方向出现自映像的现象1 9 7 3 年b r y n g d a h l 3 提出均匀折射率平板波导也存在自 映像效应随后u l r i c h 4 ，5 】对自映像效应作了进一步的理论分析和实验验证在 此基础上人们设计并研制了一维m m i 耦合器，如图l - l 所示1 9 9 4 年b a c h m a r m 6 利用导模传输分析法研究了位置数为1 时的一维m v l l 耦合一般成像特性；随后 又进一步研究了一维m m i 耦合重叠成像特性【7 】，但所给出的计算重叠成像相位 第一章引言 的表达式也只能适用于位置数为l 时的情况n 。2 0 0 3 年以后孙一翎等人利用导模 传输分析法开始对位置数大于l 的情况进行了一些简单的理论分析【8 - ll 】，但其 中不少结论都是通过归纳数值模拟结果而来，缺乏严格的数学论证，并且所提出 的计算位置数为任意值时的成像相位的方法【l o 】也过于烦琐国。 i 抄 图l - l 一维m m i 耦合器示意图。 ( a ) m x n 多模干涉耦合器，( b ) n x n 多模干涉耦合器，( c ) l x n 多模干涉耦合器。 一维协耦合器按其结构一般可分成三类，如图1 1 所示。图1 1 ( a ) 给出 m x n 多模干涉耦合器的示意图，它是由m 个输入单模波导，一个多模干涉区和 ，个输出单模波导三部分构成。中间的多模干涉区是m m i 耦合器的关键结构， 它其实是一个具有一定长度、能支持多个导模( 一般大于3 个) 的多模波导。图 1 - l ( ”给出n x n 多模干涉耦合器【6 】的示意图，其输入和输出单模波导的数目相 同。图i - l ( c ) 给出i x n 多模干涉耦合器【1 2 】示意图，它只有一个输入单模波导， 1 文献【7 】给出的重叠成像相位表达式虽然包含位置数p ，但只适用于虚拟区域 卜，既，巩】，其中职为多模波导的有效宽度；若，1 。则并不能直接应用于实际输出区域 【o ，矾】，故实际上其结果只适用于p = 1 的情况。这将3 4 节有进一步的说明。 伪这将在2 5 节有详细的说明 2 第一章引言 一般可用做分束器。分束器是多模干涉器件中最为简单但应用最广泛的器件 一维m m i 耦合器具有插入损耗小，结构紧凑、制作容差性好、输出功率均 衡、工艺简单、对偏振不敏感和易于实现多路输入输出等优点【l ，6 】。特别是当分 支数较大时，其优越性更加明显。上世纪九十年代，随着集成光学的日益发展， 一维m m i 耦合器的应用也日益广泛一维m m i 耦合器不仅可直接实现光功率 分配 1 2 。1 3 、二波长分离和合成 1 4 ，1 5 1 等功能，还是构成马赫一曾德干涉仪型光 开关 1 6 , 1 7 、波分复用器解复用器 1 8 , 1 9 、半导体环形激光器【2 0 】及m m i 型l x n 和n n 集成光开关【2 l 】等多种光通信器件的重要组成部分 1 2 二维m m i 耦合器 传统的集成光学器件，大多是基于二维平面制作的，只能处理零维( 点) 和 一维( 线) 空间的光信号。但实际上，大容量数据流、图像处理，神经网络和光 学并行运算等许多应用领域要求的是二维( 面) 空间的光信息处理，这就需要发 展三维集成光学从上世纪九十年代后期至今，三维集成光学 2 2 - 2 4 】由于既保持 了二维集成光学的可靠性和结构稳定性，又有效地扩大了单个芯片上的通信信道 数( 增加集成密度) ，从而成为热门的研究课题 传统的m m i 耦合器的多模干涉区只在一个方向上( 一般是平行于村底) 支 持多模，而在另一个方向( 垂直于衬底方向) 只允许单模传输，其分析和应用都 局限于一维自映像效应，因此称为一维m m i 耦合器，如图1 - 1 所示若多模干 涉区两个方向上都支持多模，则分析和应用都扩展到二维自映像效应，称为二维 m m i 耦合器二维m m i 耦合器的核心结构是二维多模干涉区，如图l - 2 所示， 1 o l l t p u t 图l - 2 二维m m i 耦合器实现三维集成光分束器示意图。 第一章引言 它其实是一个在x 和y 两个方向上都支持多模的三维波导由于m m i 耦合器具 有优良的性能，因此二维m m i 耦合器理所当然地成为了实现三维集成光学器件 的主流方法之- 2 5 。2 6 1 。目前已有一些关于m m i 型三维集成光分束器( 参考图 1 2 ) 的实验报道 2 6 - 2 8 。 早在1 9 9 6 年，r a j a r a j a n 2 9 给出了一种精确的计算方法来分析二维自映像效 应，但计算过程烦琐，而且没有给出二维自映像效应的物理机理，物理概念不清 晰。近年来，一些文献 3 0 3 3 利用导模传输分析法对二维自映像效应进行了分析， 结果表明：二维m m i 耦合器中的二维自映像效应可看成两个互相垂直而且独立 的一维自映像效应的叠加。 1 3m m i 耦合器的理论分析方法 目前m m i 耦合器的理论分析方法大致可分为非模式分析法和模式分析法两 大类。非模式分析法包括凡何光学法( w k b ) 【4 1 、混合法( h m ) 3 4 1 和光束传 输法( b p m ) 【1 3 等，虽然这些方法的结果大都比较直观，但都没有给出自映像 效应的物理机理，物理概念不清晰。模式分析法则通过直接分析多模波导中被激 励的各个模式的传播状况( 包括振幅和相位) ，来获得波导传输方向上不同位置 处的总光场分布信息。 模式分析方法可以分为全模式传输分析法( f m p a ) 【3 5 、精确模式分析法 ( e m a ) 【3 6 和导模传输分析法( m p a ) 【4 】。f m p a 先计算所有模式( 包括导模 和辐射模) 的激励系数，再将所有模式叠加，进而对多模波导的光传输特性进行 分析。它既为数值模拟和设计提供了理论基础，又从本质上揭示了多模波导的自 映像效应的物理机理，但是计算量相对较大。e m a 和m p a 都只对多模波导内 的导模进行分析，计算量比f m p a 大为减少。其不同之处在于e m a 的导模传播 常数和波导区场分布都是通过严格求解波动方程得到的，而m p a 则是对导模传 播常数和波导区场分布都采用了近似的表达式。因此m p a 的计算量最小。 m p a 最早由u l r i c h 4 提出，主要用来推导周期性成像公式。m p a 开始只用 于强导结构( s g s ) ，即高折射率差的波导，如l n g a a s p i n p 3 7 】和 g a a s a i g s a s 1 2 】。不久，m p a 适用于弱导结构( w g s ) ，即低折射率差的波导， 也通过与b p m 模拟结果的比较而得到了验 h i 1 3 。由于在m m i 耦合器中，单模 波导的宽度比多模干涉区小得多，因此忽略辐射模的近似还是相当精确的。正因 4 第一章引言 为m p a 物理意义明确，分析简单，计算量小而且保证了足够的分析精度。所以 它已成为目前分析m m i 耦合器最为常用的方法 1 4 本论文的意义和内容 由于以往m m i 耦合器的应用大多数局限于一维，为使其结构更为紧凑，往 往只考虑位置数为l 的情况【6 】，所以对l v h v l i 耦合成像特性的研究大都还局限于 位置数为l 的情况但是对于二维加耦合器，往往会出现在一个或两个方向 上的位置数大于1 的情况 3 0 - 3 3 b 另外，利用i v f l v l i 耦合器实现二波长分离和合 成功能时，也要考虑位置数大于l 的情况 1 4 , 1 5 。为此，本论文以导模传输分析 法为研究手段，通过严格的数学推导，系统地研究了位置数为任意值时v f l v l i 耦 合成像特性的规律这对m m i 耦合器的设计和应用都具有一定的指导意义 本论文共由四章组成：第一章是引言，首先分别介绍一维和二维m m i 耦合 器的原理、结构、应用以及研究情况，然后介绍m m i 耦合器的理论分析方法并 指出导模传输分析法的优越性，最后指出本论文的意义。第二章是一维i v l v f l 耦 合一般成像特性的分析，依次推导出成像位置和相位的表达式后，引入“相位矩 阵”来研究位置数和入射场初始位置都为任意值时各个像的相位第三章是一维 m v i i 耦合重叠成像特性的分析，结构与第二章相似，另外还分析了出现重叠像 相干相消和相涨的情况，以及特殊重叠成像的情况第四章是二维m i v l l 耦合成 像特性的分析，阐明了二维l v i m 耦合器的二维自映像效应可以看成两个互相垂 直且独立的一维自映像效应的叠加，并直接利用一维i v f l v l l 耦合成像特性的结论， 给出二维l v l l v l i 耦合成像特性最后是文章的总结 参考文献 1 l b s o l d a n oa n de c p e n n i n g s o p t i c a lm u l t i - m o d ei n t e r f e r e n c ed e v i c e sb a s e d o ns e r f - i m a g i n g ：p r i n c i p l e sa n da p p l i c a t i o n s j l i g h t w a v et e c h n 0 1 ，1 9 9 5 ，1 3 ( 4 ) ： 6 1 5 1 5 2 7 2 h f t a l b o t f a c t s h t i l - gt oo p t i c a ls c i e n c e p h i l o s m a g ，1 8 3 6 , 9 ( 4 ) ：4 0 1 - 4 0 7 3 o b r y n g d a l i m a g ef o r m a t i o nu s i n gs e l f - i m a g i n gt e c h n i q u e s j o p t s o c a r t i e r 1 9 7 3 ，6 3 ( 4 ) ：4 1 6 4 l 9 j 第一章引言 4 r u l r i c h l i g h t - p r o p a g a t i o na n di m a g i n gi np l a n a ro p t i c a lw a v e g u i d e n o u v r e v o p t i q u e ，1 9 7 5 ，6 ( 5 ) ：2 5 3 - 2 6 2 5 r u k i c ha n dg a n k e l e s e l f - i m a g i n gi nh o m o g e n e o u sp l a n a ro p t i c a l w a v e g u i d e s a p p l p h y s k t t ，1 9 7 5 ，2 7 ( 6 ) ：3 3 7 - 3 3 9 6 m b a c h m a n n , p a b e s s e ，a n dh m e l c h i o r g e n e r a ls e l f - i m a g i n gp r o p e r t i e si n n x n m u l t i m o d ei n t e r f e r e n c ec o u p l e r si n c l u d i n gp h a s er e l a t i o n s a p p l o p t ，1 9 9 4 , 3 3 ( 1 7 ) ：3 9 0 5 - 3 9 11 7 m b a c h m a n n , p a b e s s e a n dh m e l c h i o r o v e r l a p p i n g - i m a g em u l t i m o d e i n t e r f e r e n c ec o u p l e r sw i t har e d u c e dn u m b e ro f s e l f - i m a g e sf o ru n i f o r ma n d n o n u m i f o r mp o w e r s p l i t t i n g a p p l o p t ，1 9 9 5 ，3 4 ( 3 0 ) ：6 8 9 8 - 6 9 1 0 8 毕净，孙一翎一般i x n 的m m i 耦合器成像位置和相位关系光子学报， 2 0 0 3 ，3 2 ( 1 0 ) ：1 2 0 4 - 1 2 0 6 9 孙一翎，江晓清，王明华多模干涉耦合器一般成像位置分析光学学报， 2 0 0 4 ，2 4 ( 6 ) ：7 5 9 - 7 6 2 1 0 孙一翎，江晓清，杨建义，王明华位置数为2 的多模干涉耦合器相位关系 分析半导体学报，2 0 0 5 ，2 6 ( 11 ) ：2 2 3 6 - 2 2 4 0 1 1 孙一翎，江晓清，王明华多模干涉耦合器重叠成像特性分析光电子激 光，2 0 0 4 ，1 5 ( 2 ) ：1 3 4 - 1 3 7 1 2 j m h e a t o n , r m j e n k i n s ，d i lw i g h t ，j t p a c k e r , j c h b i r b e c k , a n dk p h i l t o n n o v e li - t o - n w a yi n t e g r a t e do p t i c a lb e a ms p l i t t e r su s i n gs y m m e t r i cm o d e m i x i n gi ng a a s a i g a a sm u l t i m o d ew a v e g u i d e s a p p l p h y s l c 忆，1 9 9 2 ，6 1 ( 1 5 ) ： 1 7 5 4 - 1 7 5 6 1 3 t r a s m u s s e n , j k r a s m u s s e n , a n dj h p o v l s e n d e s i g na n dp e r f o r m a n c e e v a l u t i o no f 卜b y - “m u l t i m o d ei n t e r f e r e n c ep o w e rs p l i t t e rf o ro p t i c a l c o m m u n i c a t i o n s j l i g h t w a v et e c h n 0 1 ，1 9 9 5 ，1 3 ( 1 0 ) ：2 0 6 9 - 2 0 7 4 1 4 m r p a i s m ，c f j a n z , r i m a c d o n a l d ，a n dj n b m u g h t o n c o m p a c tp l a n a r 9 8 0 1 5 5 0n mw a v e l e n g t hm u l t i d e m u l t i p l e x e rb a s e do nm u l i m o d ei n t e r f e r e n c e i e e e p h o t o n t e c i m 0 1 l e t t ，1 9 9 5 ，7 ( 1 0 ) ：1 1 8 0 - 1 1 8 2 1 5 b j l i , g z l i , a n de k l i n g u i d e d - w a v es i l 。g e j s iw a v e l e n g t h d e m u l t i p l e x e rb a s e do nm u l t i m o d ei n t e r f e r e n c e i n f r a r e dp h y s t e c i m 0 1 ，1 9 9 8 ，3 9 ： 6 第一章引言 6 1 - 6 7 1 6 n a g r a w a l , c m 。w e i n e r t h j e h r k e , g g m e k o n n e n , d f r a n k e , c b o m h o l d t ，a n di ll a n g e h o r s t f a s t2 x 2m a c h - z e h n d e ro p t i l ：a ls p a c es w i t c h e s u s m gi n g a a s p - i n pm u l t i q n a n t u m w e l ls t r u c t u r e s i e e ep h o t o n t e c h n o ll e t t ， 1 9 9 5 ，7 ( 6 ) ：6 4 4 - 6 4 5 1 7 n s l a g a l i , m i lp a i a m i li m a c d o n a l d , kw o r h o 氲a n d 丸d r i e s s e m a n a l y s i so f g e n e r a l i z e dm e c h - z e l m d e ri n t e r f e r o m e t e r sf o rv a r i a b l e - r a t i op o w e r s p l i t t i n ga n do p t i m i z e ds w i t c h i n g j i g h t w a v et e c l m o l ，1 9 9 9 , 1 7 ( 1 2 ) ： 2 5 4 2 - 2 5 5 0 1 8 l o l i e r s m e na n d 丸s u b d o 8 - c h a n n e lw a v e l e n g t hd i v i s i o nm u r i p l e x e rb 勰c d o nm u i t i m o d ei n t e r f e r e n c ec o u p l e r s i e e ep h o t o n t e c h n o lk t l ，1 9 9 5 ，7 ( 9 ) ： 1 0 3 4 - 1 0 3 6 1 9 m p a 自m a n d i l i m a c d o n a l d a 1 2 - c h a n n e l p h a s e d - a r r a y w a v e l e n g t h m u l t i p l e x e sw i t hm u i t i m o d ei n t e r f e r e n c ec o u p l e r s i e e ep h o t o n t e c h n 0 1 l e t t , 1 9 9 8 ，1 0 ( 2 ) ：2 4 1 - 2 4 3 2 0 i lv a nr 0 啦n ，e c m p e n n i n g & m j n v a ns t r a l e n , t v a nd o n g e n , b h v e r b e e k , a n dj m m v a nd e rh e i j d e n c o m p a c tl a p - b a s e dr i i 坞l a s e r se m p l o y i n g m u l t i m o d ei n t e r f e r e n c ec o u p l e r sa n dc o m b i n e r s a p p lp h y s l e t t ，1 9 9 4 ，6 4 ( 1 4 ) ： 1 7 5 3 - 1 7 5 5 2 1 m j e n k i n sa n dj m h e a t o n n o v e ll x na n dn x n i n t e g r a t e do p t i c a ls w i t c h e s 璐i n gs e l f - i m a g i n gm u i t i m o d eg a a s g a a i a sw a v e g u i d e j a p p lp h y s l e t t ， 1 9 9 4 ，6 4 ( 4 ) ：6 8 4 - 6 8 6 2 2 c w a c h t e r , t h h e n n i g , t h b a u e r , a b r 苴u e r , a n dw g a f f , h e i n t e g r a t e do p t i c s t o w a r d st h i r dd i m e n s i o n p r o c s p i e , 1 9 9 8 3 7 2 8 ：1 0 2 - 11 1 2 3 s m g a r n e r , s s l 氓v c h u y a n o v , a c h e n , ay a c o u b i a n , w h s t e i e r , a n d l i l d a l t o n t h r e e - d i m e m i o n a li n t e g r a t e do p t i c su s i n gp o l y m e r s i e e e j q u a n u l me l e c t r o n ，1 9 9 9 , 3 5 ( 8 ) ：l1 4 6 - 11 5 5 2 4 c w a c h t e r , t h b a u e r , mc u m m e , p d a n n b e r g , w e l f l e i n , t h h e n n i n g , u s a - e p p e l , a n dw k a r t h e a c t i v ea n dp a s s i v ec , o m p o n c l l 0 , so f 3 di n t e g r a t e do p t i c s p r o c s p i e , 2 0 0 0 3 9 3 晦：1 3 0 - 1 3 8 第一章引言 2 5 a y e h i aa n d k h a l i l d e s i g n o fa c o m p a c t t h r e e - d i m e n s i o n a lm u l t i m o d e i n t e r f e r e n c e p h a s e da r r a ys t r u c t u r e s ( 3 - d m m lp h a s a r ) f o rd w d m a p p l i c a t i o n s i e e ej s e l t o p i c sq u a n t u me l e c t r o n ，2 0 0 5 ，l l ( 2 ) ：4 4 4 4 5 1 2 6 y l s u n ，x q j i a n g ，j y y a n g , y t a n g ，a n dm h w a n g e x p e r i m e n t a l d e m o n s t r a t i o no f t w o - d i m e n s i o n a lm u l t i m o d e - i n t e r f e r e n c eo p t i c a lp o w e rs p l i t t e r c h i n p h y s l e t t ，2 0 0 3 ，2 0 ( 1 2 ) ：2 1 8 2 - 2 1 8 4 2 7 a y e h i a , k m a d k o u r , h m a n t y , a n dd k h a l i l m u l t i m o d e - i m a g i n gi n2 - dm m i s i l l i c o nh o l l o ww a v e g u i d e i e e ep h o t o n t e c i m 0 1 l e t t ，2 0 0 4 ，1 6 ( 9 ) ： 2 0 7 2 - 2 0 7 4 2 8 h c h e na n dd e n n i st k t 0 n g t w o - d i m e n s i o n a ls y m m e t r i cm u l t i m o d e i n t e r f e r e n c ei ns i l i c o ns q u a r ew a v e g u i d e i e e ep h o t o n t e c l m o i l e t t ，2 0 0 5 ，1 7 ( 4 ) ：8 0 1 8 0 3 2 9 m r a j a r a j a n ，b m ，a r a h m a n , t w o n g c h a r o e n ，a n dk t ，v g r a t t a n a c c u r a t e a n a l y s i so f m m id e v i c e sw i t ht w o - d i m e n s i o n a lc o n f i n e m e n t j i g h t w a v e t e c h n 0 1 ，1 9 9 6 ，1 4 ( 9 ) ：2 0 7 8 - 2 0 8 4 3 0 x q j l a n g ，h l m a n ，a n dm h w a n g i m a g i n gp r o p e r t i e sa n dp h a s er e l a t i o n i nm m id e v i c e sw i t ht w o - d i m e n s i o n a lc o n f i n e m e n t p r o c s p 正，2 0 0 2 ，4 9 0 4 ： 5 l - 5 6 3 1 s l h e ，x y a o ，a n d v r o m a n o v g e n e r a l p r o p e r t i e s o f n x m s e l f - i m a g e s i n a s t r o n g l yc o n f i n e dr e c t a n g u l a rw a v e g u i d e a p p l o p t ，2 0 0 3 ，4 2 ( 2 4 ) ：4 8 5 5 - 4 8 5 9 3 2 d k h a l i la n da y e h l a t w o - d i m e n s i n n a lm u t t i m o d ei n t e r f e r e n c emi n t e g r a t e d o p t i c a ls t r u c t u r e s j o p t a ：p u r ea p p l o p t ，2 0 0 4 ，6 ：1 3 1 4 5 3 3 y l s u n , x q j i a n g , j y y a n g a n dm h w a n g a n a l y s i so f o v e r l a p p i n g - i m a g em u l t i m o d ei n t e r f e r e n c ec o u p l e r sw i t ht w o d i m e n s i o n a l c o n f i n e m e n t p r o c s p i e ，2 0 0 5 ，5 6 4 4 ：4 5 - 5 1 3 4 d c c h a n ga n de f h u e s t e r ah y b r i dm e t h o df o rp a r a x l a lb e a mp r o p a g