（技术经济及管理专业论文）基于前景理论和心理账户的二叉树期权定价模型.pdf

中文摘要 传统的二叉树期权定价模型，是建立在投资者理性的假设基础之上。但在现 实的期权市场中，存在着大量的“非理性投资者”，他们对收益的风险规避性， 对损失的厌恶，以及为各种投资类资产设定不同的心理账户，都影响了期权的价 格表现。基于此，本文利用行为金融学中的前景理论和心理账户概念，对期权定 价的二叉树模型进行了修正。 本文首先介绍了行为金融理论的发展和对传统金融理论的冲击，详细解释了 前景理论和心理账户的概念。之后，利用国外的心理学实验结果，设定投资者将 股票和期权放置在一个心理账户中，而将债券单独放置，根据同一心理账户中的 资产投资回报率相同的原理，结合前景理论中的价值函数和决策权重函数，推导 出股票的欧式看涨期权的价格。 实证检验部分，选取了芝加哥期权交易所的具有相同到期日的5 0 个期权产 品作为研究对象，利用e x c e l 2 0 0 3 软件的计算功能，得到修正模型中重要参数的 估计值，并同传统二叉树模型进行比较，证明修正后的模型对实际市场价格具有 更强的解释能力，同时，还利用这一模型，对期权市场中存在的“期权微笑”这 一现象进行解释。最后，对中国的权证市场进行初步的研究，并将其结果与美国 期权市场的研究结果进行对比，得到中国权证市场非理性程度明显大于美国期权 市场的结论。 关键词：前景理论心理账户二叉树期权定价模型行为金融价值函数决策 权重函数 a b s t i 认c t b 1 n o r n l a l 仃e eo p t l o np r i c i i l gm o d e lw a sf o u i l d e do nr a t i o 衄lm a i lh y p o t h e s i s h o w e v m t l o n a lm v e s t o r sp l a yas i g l l i f i c a n tr o l ei 1 1t h er e a lo p t i o nm a r k e t n l e v e x m b l tn 8 k a v e r s l o no np o s i t i v er e t u n la r l dl o s s a v e r s i o na sw e l l m e a n w l l i l e t l l e v e s t a b l i s hd i 能r e mm e n t a la c c o u l l t sf o rd i 腩m ti 1 1 v e s t a b l e a s s e t t h e i rb e h a v i o r m e n t l o n e da b o v e ，t os o m ee x t e n t ，h a sa ni n f l u e n c eo nt h e p r i c eo fo p t i o n s ，w h i c hw a s 1 9 1 1 0 r e db yb m o 删a i 仃e eo p t i o n 州c i n gm o d e l n e r e f o r e ，雠sp a p e rm a k e su s eo f p r o s p e c tt b e o 哆a n dm e n t a la c c o u n t ，w m c ha r eb o t hd e d v e d6 o mb e h a v i o r a lf m a i l c e t l l e o 吼t om o d i 矽b i j l o l l l i a l 眈eo p t i o n 研c i n gm o d e l f i r s to fa l l ，t 1 1 i sp a p e r 血r o d u c e st 1 1 ed e v e l o p m e n to ft h et h e o r yo fb e h a v i o r a l t m a n c ea n dl t sl i n p a c to nt h ec l a s s i c a lf i n a n c et h e o ut h e n i te x p l a j n sp r o s p e c tt h e o r y a n dm e n t a ja c c o u n tm c i 印t ht op r e s e n ta i la c a d e n l i cf o u i l d a t i o nf o rm em o d i f i e d m o d e l a c c o r d m gt ot h ep r e v i o u sp s y c h o l o g i c a le x p e r i i i l e l l tr e s u l t ，i n v e s t o r s 硫e 1 1 dt o p u to p t l o n sa n ds t o c k si i lo n em e m a la c c o u n t 柚dm eb o n di nt h eo t h e r b a s e do nm e p r i n c i p l et h a td i a e r e ma s s e t s ) r i e l dt h es 锄er e t u mi 1 1o n em e m a la c c 呲t t h ep a p e r e m p l o y sv a l u e 劬c t i o na n dw e i g h t i i l g 劬c t i o ni nt h eb i n o l l l i a l 仃e eo p t i o n 研c i l l g m o d e la n dd e ( 1 u c e st h e p r i c eo fe u r o p e a nc a l lo p t i o nu n d e r l y i n gs t o c k mm e e m p l n c a l t e s tp r o c e s s ，t 1 1 ep a p e rc h o o s e s5 0e u r o p e 锄c a l lo p t i o n s 仃a d e d o nt h ec 1 1 i c a g ob o a r d ( ) p t i o n se x c h a n g ew i t ht h es 锄ee x p i r a t i o nd a t et o e v a l u a t e s o m ek e yp a i 锄e t e r s t h e nt h e p a p e rc a l c u l a t e so t h e ro p t i o n s p r i c ew i t ht h em o d i n e d m o d e la 1 1 d 仃a d i t i o n a lb i l l 0 1 1 1 i a im o d e l r e s p e c t i v e l yt ov e r i 矽t h en e wm o d e l ，sa b i i i t vi n e x p l a l n m gt t l ep n c eo nt h em a r k e t f u r t h e 珊o r e ，t h em o d i 矗e dm o d e li sa b 】et om a k e a i le x p l a n a t l o nt ot h ef m a n c i a la n o m a l y 一叩t i o ns i i l i l e l a s tb u t n o tt h el e a s t ，t h ep a p e r e m p l o y st h em o d e lt or e s e a r c hc h i n e s ew a r r a n tm a r k e ta 1 1 dc o m p a r e sm e r e s u l tw i t h a m e n c a no p t l o nm a r k e t 1 1 1 er e s u l ti n d i c a t e st h a tt h e i 1 1 v e s t o r si i lc h i i l e s ew a 啪m m a r k e te 出b i tas 仃o n gi r r a t i o n a lc h a r a c t e r i s t i c k e yw o i m s ： p r o s p e c tt l l e o m e n t a la c c o 吼t ，b i n o r n j a lt r e eo p t i o np r i c i n g m o d e l ，b e h a v i o r a lf i n a n c e ，v a l u ef u n c t i o n ，w 萌曲t i n gf u n c t i o n 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得苤鲞盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 一，4 学位论文作者签名：了小冲 签字日期：渺扩年占月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解墨壅态堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权墨鎏盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：亍小哥 签字日期：如毋年6 月f 日 翩签名：粕童、臣 签字日期：加辟月7 日 第一章绪论 1 1 研究背景 第一章绪论 现代经济学以其严密的逻辑和数学推理有别于其他社会科学，被称为社会科 学的皇冠。2 0 世纪5 0 年代v o nn e u m a i l l l 和m o r g e i l s t e m 从个体的一系列严格的 公理化理性偏好假定出发，运用逻辑和数学工具，发展了预期效用函数理论。 6 w 和d e b r e u 将其吸收进瓦尔拉斯均衡的框架中，成为处理不确定性决策问 题的分析范式，进而构筑起现代微观经济学的基础理论。在这个公理体系之上， 经济学家们运用日益先进的数学工具建立了无数精致的经济学模型，分析个体和 组织行为及经济问题。 作为经济学一脉相承下来的分支，这一系列的思想也影响着金融学的发展。 1 9 5 2 年，m a r k o w i t z 在结合0 s b e m e 的股票价格遵循随机游走的期望收益率分布 的基础上，在金融杂志上发表了资产组合选择一文，把投资的收益或回报定 义为其可能结果的期望值，把风险定义为平均值的方差。 这种均值方差模型使数理统计方法可以应用到资产组合选择的研究中。 f a m a ( 1 9 7 0 ) 在o s b e m e 通过理性无偏的方式设定投资者主观概率的基础上，建构 并形成了有效市场假设( e 瑚) ，并进一步细分了三种有效市场，从而得出了价格 反映所有的公开信息，已知的信息对获利没有价值的结论。随后的s h 唧、l i 缸l e r 和m o s s i n ( 1 9 6 5 ) 将e m h 和m a r k o w 沱的资产选择理论相结合，建立了一个以一般 均衡框架中的理性预期为基础的资本资产定价模型c a p m ，说明了市场上的超额 回报率是由于承担更大的风险才形成的结论。b l a c k s c h o l e s 和m e r t o n ( 1 9 7 3 ) 等人 进一步相继拓展了上述研究，提出了套利定价理论( a p t ) 、期权定价理论( o p t ) 等。至此，2 0 世纪7 0 年代以有效市场假说为基础，以资本资产定价模型和现代资 产组合理论为支撑的标准金融理论确立了其在金融经济领域的正统地位，成为当 代金融理论的主流和范式。现代金融理论崇尚定量方法和优化，其模型与范式基 本上局限在“理性 的分析框架中，人们在做金融决策时被想象成完全理性的， 按照最大效用原则进行个体的投资活动，并且具有风险厌恶( r i s ka v e r s i o n ) 的特 质：证券产品的价格充分反映了投资者及全体市场参与者对信息的理解与认同， 价格是随机游走的、具有不可预测性，没有人能够持续获得利润。简言之，传统 金融理论是以完全理性的投资交易行为和完美无暇的市场基础为其理论假设的。 第一章绪论 但假设条件的过分理想化，也使得经典的现代金融理论陷入了理性的误区之中。 随着金融市场上各种异常现象的出现，模型和实际的背离使得现代金融理论 的理性分析范式陷入了困境。在此基础上，2 0 世纪8 0 年代行为金融理论的兴起 并开始动摇了上述两大基础。行为金融理论在博弈论和实验经济学被主流经济学 接纳之际，对人类个体和群体行为研究的日益重视，促成了传统的力学研究范式 向生命为中心的非线性复杂范式的转换，使得金融理论与实际的背离逐渐缩短。 行为金融理论将人类心理与行为纳入了金融的研究框架，它提供了理论和实证的 证据，阐述了为什么证券价格会偏离证券的基础价值，而且这种偏差为什么会长 期存在，而没有被套利行为所抹平。在行为金融研究的框架和范式之下，行为金 融理论提出新的标准，以便对人们的行为做出新的预测和解释。 行为金融学就是以金融市场中投资人的真实行为为基础，研究人们在面对不 确定性时如何进行资源的时间配置的科学，并以此来了解和预测投资者的心理决 策过程及运作机制，解释为什么个人在某些情况下是风险偏好者，在某些情况下 又是风险规避者。另外，个人在作决策时，并不是如传统的金融理论那样假设理 性的个人会对所有的可能情境及可能性作详尽的分析，而是常常不能充分了解到 自己所面对的状况，会以认知的偏差，常以经验法则或直觉作为决策的依据，反 映在投资行为上，就有过度反应或不足反应现象。 2 0 世纪九十年代以来，行为金融学取得了飞速的进展，其原因主要包括：( 1 ) 经济学重新重视回归经济行为主体本源的规律性挖掘，金融学则顺应这种转向， 越来越注重对微观金融现象的研究；( 2 ) 大量异常现象的产生和一些心理学实证 研究表明传统金融存在基础上的缺陷；( 3 ) 对研究方法论的再思考，行为金融理 论研究首先关注的是“实际是什么”，即从实际现象研究到方法，而非传统金融 研究中的由方法到现象，更加注意对现实的研究，再试图找出这些现象背后深层 次的经济学解释；( 4 ) k a l l l l e m a l l 和t v e r s l ( y 提出的前景理论得以进一步发展并得 到广泛认可。 行为金融学得到蓬勃发展的具体表现包括：t l l a l 1 9 8 7 ，1 9 9 9 ) 研究了股票回 报率的时间序列、投资者“心理账户”( m e n t a la c c o u n t ) 以及“行为生命周期假说” ( t h eb e h a v i o r a l l i f e c y c l eh y p o t h e s i s ) 等问题。s h i l l e “1 9 8 9 ) 从证券市场的波动性 ( v o l a t i l i t ) ，) 角度，揭示出投资者具有非理性特征，同时他在羊群效应、投机价格 和流行心态的关系等方面也做出了卓著的贡献。2 0 0 1 年c l a r k 经济学奖得主r a b i n 将人的心理行为因素引入经济学的分析模型，他关注在自我约束的局限下，人们 会出现“拖延”( p r o c r a s t i n a t i o n ) 和“偏好反转 ( p r e f e r e n c er e v e r s a l ) 等行为，这些 有趣的研究成果对储蓄、就业等问题都具有一些有意义的启示。除此以外， s h l e i 向( 19 8 8 ) 对“噪声交易者”州o i s e 仃a d e r s ) 和“套利限制”( l i i l l i t e da r b i t r a g e ) 2 第一章绪论 的研究，o d e a n ( 1 9 9 8 a ) 对处置效应，( d i s p o s i t i o ne 舵c t ) 的研究，鼬m 和砌t t e “1 9 9 9 ) 对i p 0 定价的异常现象的研究等都受到了广泛的关注。 2 0 0 1 年美国经济学学会将两年一度的有小诺贝尔经济学奖之称的克拉克奖 颁给r a b m ，这是第一位研究行为经济学的经济学家获得这一奖项。2 0 0 2 年度的 诺贝尔经济学奖颁给前景理论( p r o s p e c tt h e o 巧) 的奠基人之一的k a l l i l e m a n ，更充 分彰显了行为经济学、行为金融学在未来学科发展中不可忽视的位置。不管暂时 这个理论有多少不足和缺陷，对它的认可本身就给主流经济学带来了巨大的冲击 和挑战。正如汪丁丁教授所言：“2 0 0 2 年诺贝尔经济学奖传出一个清晰的信息， 由上帝人转向动物人，当代经济学正在发生一次行为学转向。正是 在这个意义上说，经济学毫无疑问将预示着一场革命。 本文将利用现正蓬勃发展的行为金融理论，结合实证研究对期权定价模型的 影响，将投资者的心理等因素考虑进去，使原有的模型能够更加适合过度炒作或 过度悲观等现实的非理性市场的情况，尝试填补传统理论中将投资者视为理性人 的这一缺陷。 1 2 研究对象及意义 本文以如何利用行为金融学的理论对期权定价的二叉树模型进行修正为研 究对象。期权的定价长期以来都是困扰学术界的一个难题，因为缺乏一个合适的 模型来模拟基础资产的价格变动。19 7 3 年，f i s c h e rb l a c k 和m v r o ns c h o l e s 发表 了著名的布莱克一斯科尔斯期权定价模型( b l a c k s c h o l e so p t i o np r i c i n gm o d e l ， 以下简称为b s 模型) ，为期权的定价提供了指引。1 9 7 5 年芝加哥期权交易所将 布莱克一斯科尔斯期权定价模型引入了期权定价，交易所期权市场才开始发展起 来。可以说，期权市场的发展来自于学术研究成果的推动，这在金融市场发展史 上并不多见。 无论是传统的二叉树模型还是具有跨时代意义的b s 模型，都是建立在一系 列严格的假设基础之上的。如后者的推导要遵循一系列的基本假设，即原生资产 价格演化遵循几何布朗运动、无风险利率是常数、原生资产不支付股息、不支付 交易费和税收、不存在套利机会等。总体而言，传统期权理论将设定所有投资人 均为理性人，把所有投资人引向同一个以无风险利率作为投资回报率的风险中性 世界。 但近二十年来越来越多的实证研究表明，金融市场中存在着大量的与传统金 融理论相悖的异象。如股票市场上的股票长期投资的收益率溢价、股票价格的异 常波动与股价泡沫；股价对市场信息的过度反应和反应不足、期权隐含波动率表 第一章绪论 现出的“微笑等等。这表明，基于理性投资者假设的有效市场假说存在着重大 内在缺陷。现实的金融市场中并不存在完全理性的投资者，他们在看待投资风险 时，并非抱着风险中性的态度，相反，在面对收益时，他们有风险规避性，而在 面对损失时，他们又有风险追求性。这也就解释了传统效用理论中的一个古老的 谜团：为什么人们在购买股票的同时也购买保险。同时，投资者的很多行为还与 其情绪有关，例如，很多投资者会由于一时冲动或偶然从熟人那里得到一些建议， 就去进行股票交易，全然忘记了自己预先的计划。造成这种局面的一个原因就是 人们总是对自己的投资行为存在着不切实际的过度自信心理。另一个原因就是， 投资者的情绪会随着大势的波动而波动，这就导致了投资者在牛市中趋于买股票 而在熊市中趋于卖股票。这种行为偏差不只是发生在普通投资者身上，研究发现， 即使是那些基于精确的模型和严密的分析进行投资的专家，也经常不能够坚持那 些他们认为是正确的投资理念。 当采用了不同于理性行为模型的其他人类行为模型，将心理学、社会学、人 类学等其他社会科学的行为研究方法引进到金融学的研究中来时，即从行为金融 学的角度研究时，很多问题就迎刃而解了。行为金融学的意义即在于确立了市场 参与者的心理因素在决策、行为以及市场定价中的作用和地位，否定了传统金融 理论关于理性投资者的简单假设，更加符合金融市场的实际情况。 本文将从行为金融学中的核心理论由k a l l l l e m a n 和t v e r s l ( y ( 1 9 7 9 ) 提出 的前景理论出发，利用前景理论的价值函数和决策权重函数概念，结合心理账户 的概念，改变原本的风险中性假设，考虑现实世界中的真实投资者的投资心理， 引进投资者行为参数，对期权定价的二叉树模型进行修正，使传统的二叉树模型 能够更好的反映现实市场。然后，利用芝加哥期权交易所的数据，估计投资者行 为参数，使修正模型具体化，之后，利用其他期权产品的数据，验证该模型的适 用性和对真实市场价格的反映能力；同时，本文还将尝试将该模型应用于中国的 权证市场，来检验该市场的非理性程度。 本文的理论和实践意义在于：将行为金融学中的前景理论与金融衍生品定价 方法结合，从投资者心理出发，改进定价理论中的假设，引进投资者行为参数使 定价模型更好的反映市场实际表现，提高模型的预测力。同时，利用美国期权市 场的实际数据进行实证分析，并将中国的权证市场与美国的期权市场进行对比， 反映出中国权证市场上存在着更大的非理性程度，也为国内衍生品市场的发展提 供了思路。 4 第一章绪论 1 3 研究思路及论文框架 1 3 1 研究思路 本文的研究是建立在行为金融学经典文献和国内外相关领域文献阅读的基 础之上的。因此，本文首先概括介绍了行为金融学的发展状况，然后详细解释了 本文所构造模型的理论基础前景理论和心理账户概念，并简要介绍了其他行 为金融学中的重要概念以及它们对金融异象的简要解释。在理论解释之后，结合 国内外学者在该领域的相关研究，文章将前景理论中价值函数和决策权重函数引 入二叉树模型，并通过构造不同的心理账户，模拟投资者的真实投资心理和意图， 对传统的二叉树模型进行修正，使之能够更好的反映期权市场上的投资者的行 为。继而，利用芝加哥期权交易所的5 0 个期权产品进行实证分析，估计出模型 中投资者行为参数的值，并代回模型对其它的期权产品进行实证检验，将结果同 传统的二叉树模型定价结果进行比较，证明该模型对于现实的市场情况有着更强 的解释能力。 1 3 2 论文框架 本文具体包括以下几个方面的内容： 第一部分是文章的绪论，这部分主要描述了本文的研究背景和该课题的发展 状况，并且对研究的对象和意义做简单的阐释，最后简要介绍了本文的研究思路、 理论框架以及研究的创新之处。 第二部分对行为金融学理论和概念的集中阐述。本章将首先介绍论文的理论 基础：行为金融学的核心前景理论，以及行为金融学研究中的重要概念 心理账户概念，然后，将结合金融市场上的异象，简单介绍重要的行为金融学概 念和对金融异象的解释。 第三部分是国内外在该领域研究的文献综述。本部分首先分别对国内外学者 在如何将行为金融学理论与期权定价理论相结合这一领域的研究现状进行阐述， 然后简要介绍利用前景理论对其他金融市场的研究现状，最后，本章将对现有的 研究进行了评述，总结了前人的研究存在的一些不足并为本研究指明方向。 第四部分对期权定价模型中的二叉树模型进行修正。在这一部分，本文将结 合行为金融学的核心理论前景理论中的价值函数和决策权重函数，将投资者 的心理因素、情绪因素等进行量化的表示，同时结合心理账户的概念，将不同的 资产类型分配到不同的心理账户中，利用同一心理账户中资产回报率相等的原 理，对二叉树模型进行修正，使之更加符合现实市场的特点。 第五部分是实证研究部分。本部分选取了lo 支股票所对应的共5 0 组期权作 为研究对象，运用e x c e l 2 0 0 3 ，得到上一章所述模型中重要参数的估计值，并同 第一章绪论 传统二叉树模型进行比较，以证明修正后的公式具有更强的解释能力。同时，还 将利用这一模型，对期权市场中存在的“期权微笑”进行解释，最后，对中国的 权证市场进行初步的研究，并将其结果与美国期权市场的研究结果进行对比，以 发现和探讨目前中国权证市场上可能存在的问题。 第六部分是结论和后续研究建议。该部分按照实证研究的分析，给出了模型 的证明力和分析结论，并指出了本研究中存在的局限性以及对未来研究的一些建 议。 1 4 本文的创新之处 关于从行为金融学的角度对传统金融理论和模型进行修正，并进行实证分 析，这样的研究在国内外比较多见，国外的学者在该领域的研究相对比较成熟， 国内学者相对滞后。但是，从行为金融理论角度进行衍生产品定价方面问题的研 究还并不多见。这一方面是由于期权定价问题本身比较复杂，存在着众多的假设 和复杂的数学过程，另一方面是由于很难确定如何准确量化投资者的心理感受和 情绪影响。然而，这样的情况在为研究带来一定困难的同时，也提供了广阔的创 新空间。 就本文而言，其创新之处在于： 一是本文专门选取了行为金融学的核心理论“前景理论”作为切入点， 借助价值函数和决策权重函数，改变了传统模型中投资者风险中性的假设，将投 资者的心理、情绪等因素定量化后融入传统的二叉树期权定价模型，使模型更加 符合金融市场的投资情况，在模型预测性方面体现出优势。 二是将心理账户的概念融入模型。行为金融学者认为，实际生活中，投资者 并非同等程度的看待所持有的证券，他们会将不同的投资类型分放在不同的心理 账户中，认为同一个心理账户中的资产类型可以互相替代，而不同心理账户中的 资产类型则无法直接用效用来比较，而且，不同的心理账户之间是相互独立的。 基于这一点，将期权和不同的资产类型放于一个心理账户之中，对于投资者的决 策有着很大的影响。这一考虑也符合现实市场情况。 三是利用美国市场上的期权产品对修正后的模型进行实证研究。相比于其他 金融市场，美国的期权市场历史悠久，发展完善、合理，用该市场的数据进行实 证研究，对投资者的行为因素尤其是心理因素对于期权价值的影响，说明力更强； 同时更加能够反映结合了这些的定价模型对于现实市场的解释能力。 四是利用模型对中国的权证市场进行了探索。利用该市场的数据对中国投资 者的行为参数进行估计，反映投资者的非理性程度，并将该结果与美国期权市场 6 第一章绪论 上的投资者进行对比，也为中国权证市场的发展提出了一些建议。 第二章前景理论、心理账户及行为金融学重要概念的解释 第二章前景理论、心理账户及行为金融学重要概念的解释 2 1 前景理论 在传统经济学中，基本的假设是经济人，即人是完全理性和自利的，他们会 合理利用自己所收集到的信息来估计将来各种结果的可能性，然后最大化其期望 效用。代表之一是v o nn e u m a n m o r g e n s t e m 的预期效用理论。该理论认为，决策 者是通过比较预期效用来确定最终的策略。然而，心理学实验发现，人们在做决 策时并不遵守预期效用理论，而是系统的违背了预期效用理论的几大公理，如优 势性公理、传递性公理、恒定性公理等。因此，心理学和实验经济学在个体决策 与偏好研究领域内的诸多发现，如：同结果效应、同比率效应、偏好反转以及非 贝叶斯规则等，对以预期效用模型为核心的现代决策理论和理性偏好思想形成了 巨大冲击，也对经济学中的诸多理论命题和研究领域提出了挑战。在这样的冲击 面前，来自经济学界的本能是，放松个体决策和偏好的有关公理化假设，试图在 技术上对预期效用理论模型进行修正或改进。 2 0 世纪7 0 年代开始，k a h n e m a i l 和t v e r s k y ( 1 9 7 9 1 对一些无法用传统的理性 与自利假定的行为进行了广泛的研究和实验。他们的实验和调查说明了为什么人 们会从理论上看是理性的，而在实际情况下却是非理性的，这一现象也是经济学 要研究的问题。基于这些实验和调查，k a h n e m a n 和t v e r s k y 概括出了人们面临 不确定情况时的决策特点： 首先，决策者一般比较重视确定性结果，而不太重视可能性结果，他们将这 一现象归纳为“确定效应”。这种效应使得投资者在确定能获利时表现出“风险 厌恶”的倾向，而在确定会损失时，表现出“风险寻求”的倾向。 其次，即使面临的是同样结果的选择，决策者也会认为是面临不同结果的选 择，这就是“隔离效应”。该效应表明，同样结果的不同表现形式将改变决策者 的选择。 第三，对决策者来说，涉及到负面结果的选择与正面结果的选择是对称的， 或者说，前者是后者的一个镜像，这就是所谓的“反射效应”。 在此研究的基础上，k a h n e m a n 和t v e r s l ( y ( 1 9 7 9 ) 提出了“前景理论”。前景 理论发现了理性决策研究者没有意识到的行为模式，他们把这种模式归因于人类 的两种缺点：一是情绪经常破坏了理性决策必不可少的自我控制能力；二是人们 第二章前景理论、心理账户及行为金融学重要概念的解释 经常无法完全理解他们所遇到的问题，即心理学家所谓的认知困难。 前景理论的内容主要包括：个人风险决策过程，价值函数、参考点和决策函 数等。 前景理论认为，个人风险条件下的选择过程分为两个阶段：编辑阶段和估值 阶段。编辑阶段的作用是按照一定的标准，用规定的方法对各个选项进行描述， 并简化随后的估价和选择。编辑的对象是与所提出期望相关的收益和概率，对它 们进行变换处理，使得决策者更容易做出决策。编辑阶段包括：编码、合成、剥 离、相抵、简化和占优检查。在编辑阶段，人们关注的通常是收益和损失的变化， 而不是财富和福利的最终状态。编辑阶段之后进入估值阶段，即决策者对每一个 期望进行估值并进行对比和选择。被编辑期望的全部价值矿，用两个主观量度， 即决策权重刀和每个结果的主观价值v 来表示。投资者最终选择的依据就是不同 期望所对应的价值函数矿 即： l 矿= 万( p ，p ( x i ) ( 2 - 1 ) 式( 2 1 ) 中，万( p ) 为决策权重函数，它是一种概率评价性的单调增函数，作 用是将客观概率转化为人的主观心理权重，v ( x ) 是价值函数，是决策者对每一决 策主观感受所形成的价值。 前文提出，价值函数、决策权重函数和参考点是前景理论的核心内容。 k a h n e m a n 和t v e r s k y 认为价值函数为幂函数的形式： y ( x ) ：f x 。，工2 i 一力( 一x ) ，x p ，反映出投资者对小概率事件会过度重视，反 而当概率很大时，万( p ) p ，这说明投资者却存在忽视通常发生的事件的行为倾 向。 3 ) 各互补概率事件决策权重之和小于确定性事件的决策权重，即 万( p ) + 万( 1 一p ) 1 ，表明偏好对概率的敏感性通常比预期效用理论的要求要低。 4 ) 当概率比一定时，大概率对应的决策权重的比率小于小概率对应的权重比 率，即，对于0 矿( x + y ) 规则二：两笔损失应整合，如果两笔收入都是负的，则个体更偏好于二者的 整合价值，即 矿( 一x ) + 矿( 一y ) 矿( 一x y ) 规则三：大得小失应整合。两笔收入一正一负，但余额为正，则人们更偏好 于整合价值，即 矿( x ) + 矿( 一y ) 1 ，d “s 时，期权在股价上涨或下降时都得不到执行 e = o ，o = o c = o ( 4 1 4 ) 2 ) 搬 后 “s 时，期权在股价上涨时得到执行，在下跌时得不到执行 c 。= “s 一七，q = 0 ：至! 竺2 ：! g ! ! 至! ! 二旦2 丛鱼! 二g ( 4 - 1 5 ) 3 ) | j 砖时 2 ) 西 七 砖时 c = 万( p ) s ( “s 一尼) 。 万( p ) ( “s ) 。+ 万( 1 一p ) ( 钌) 8 3 ) 尼 “s d s k u s 掣蒜箫杀铲 七 “s ( 4 1 9 ) d s k u s k u s 钌 七 “s k p ，而对于较大的p ，有万( p ) p 。投 资者的非理性程度越大，赋予小概率事件的权重越大，造成小概率事件与大概率 事件权重的差值越大。 这一现象可以用该模型( 5 3 ) 进行解释。设期权执行价格船 后 p ，相应的，万( 1 一p ) 生( 5 6 ) “+ ! 里d p 该模型确定的期权价格要大于传统二叉树模型所确定的期权价格。同时，实 值与虚值程度越大，万( p ) 与p 的差也越大，( 5 6 ) 中模型左右两边的差值加大。 而传统二叉树模型是b s 模型的离散形式，当每一个单期中期权价格都呈现出这 种特点时，在多期连续情况下，期权价格表现出高于用b s 期权定价公式计算得 到的结果，呈现微笑的形状。因此，建立在前景理论基础上的这一修正模型可以 更好的解释期权微笑出现的原因。 5 4 模型对中国权证市场的初探 2 0 0 5 年8 月2 2 日，伴随宝钢股改方案诞生的宝钢认购权证正式上市流通， 在两年里，已有2 7 支权证活跃在我国证券市场上。按照美国证券交易所的定义， 权证是指一种以约定的价格和时间( 或在权证协议里列明的一系列期间内分别以 相应价格) 购买或者出售标的资产的期权，可见，这也是一种类似于期权的金融 衍生产品，二者的定价机制也基本相同，即传统二叉树模型和布莱克斯克尔 斯模型。本节将尝试利用修正模型和中国权证市场数据，估计权证市场中的投资 者行为参数口，并与美国市场参数进行对比，初探中国权证市场上投资者的非理 性程度。 本文选取十支欧式认购权证进行研究，分别为：云化c w b l 、日照c w b l 、 石化c w b l 、上港c w b l 、上汽c w b l 、中远c w b l 、马钢c w b l 、赣粤c w b l 、 国安g a c l 、武钢c w b l 。为与上述对美国期权市场的研究时点达成统一，选取 2 0 0 8 年5 月5 日的基础数据作为样本，标的股票价格为5 月5 日权证所对应股 票的收盘价格。数据来源于证券之星网站，详见表5 8 。 第五章参数估计和实证检验 表5 8 我国权证市场基础数据( 价格单位：元) 权证名称收盘价格标的股票价格行权价格剩余天数历史波动率( ) 云化c w b l 3 6 5 6 56 21 7 9 53 3 14 4 5 9 7 日照c w b l 7 4 3 2 1 4 8 31 4 2 52 3 63 3 3 3 石化c w b l 1 9 0 91 3 1 7 1 9 6 8 6 9 25 7 6 3 上港c w b l3 6 2 47 2 98 43 3 04 5 2 4 上汽c w b l6 6 1 51 6 2 52 7 4 36 3 73 3 - 3 3 中远c w b l8 6 0 13 7 7 l4 0 3 85 0 25 6 6 9 马钢c w b l 4 1 9 87 4 3 3 3 32 3 25 3 3 9 赣粤c w b l 6 8 2 51 5 22 0 8 86 6 85 5 3 6 国安g a c l 8 6 9 63 1 9 63 5 55 3 26 1 2 4 武钢c w b l 6 8 6 21 7 2 49 9 1 3 7 15 0 7 9 其他基本假设与本章第一部分相同，无风险利率选取我国5 年期定期存款利 率( ，= 5 8 5 ) ，代入参数值后计算结果如表5 9 所示。 表5 9 权证市场计算结果 权证名称云化c w b l日照c w b l石化c w b l上港c w b l上汽c w b l 口2 1 301 6 30 权证名称中远c w b l马钢c w b l赣粤c w b l国安g a c l武钢c w b l 口1 71 1o 21 5 51 7 8 由结果可以看出，针对每个认购权证计算得出的投资者行为参数差别很大， 而且没有呈现出明显的规律。其中部分结果大于l ，说明在中国的权证市场上， 一部分投资者面对收益时表现出强烈的风险寻求意愿，而非传统假设中的风险中 性态度。也有部分权证的计算结果接近于0 ，说明该市场上还有一部分投资者有 表现出强烈的风险规避态度。 这种波动表现了中国权证市场的极强的非理性的特征。用这一结果同美国期 权市场的计算结果作横向对比后发现，中国权证市场的非理性程度要大于美国的 期权市场。可能的原因包括： ( 1 ) 中国权证市场采用的是“t + o ”交易，而其他股票均实行的是“t + l 交易，“t + o ”交易意味着投资者可以在一个交易日内完成数次交易，对于超短 线投机客具有极大的诱惑力，在这些投资者的影响下，市场呈现出了很强的非理 性波动。 4 5 第五章参数估计和实证检验 ( 2 ) 与欧美成熟市场的发展机制不相同，中国权证市场是在政府的积极推动 下发展起来的，个人投资者是该市场的主要力量，他们对权证市场的运行起到了 关键习惯的作用。而投资者的相关知识储备欠缺，在投资过程总更容易盲目和从 众，也造成了权证市场上非理性的浪潮。 ( 3 ) 上市公司制度不完善，信息披露不透明等。 权证作为金融衍生品，本身就存在着很大风险。中国权证市场上投资者的非 理性心理，必然加大系统风险，危及市场的健康发展，损失投资者利益。因此， 除了政策面监管外，投资者理性的培养和合理预期的建立对避免损失也至关重 要。 5 5 本章小结 本章以美国期权市场为主要研究对象，对修正模型( 4 2 0 ) 的估计和探讨。首 先根据芝加哥期权交易所的5 0 个股票期权产品的数据，估计出模型的关键投资 者行为参数口的取值，结果发现，标的股票所对应的口取值都接近常数1 ， 说明美国的期权市场十分接近风险中性市场，投资者的理性程度很高。然后，代 入取得的参数值，用标的股票的其他期权产品验证了模型的适用能力，发现修正 后的模型比传统的二叉树模型对市场价格有更强的反映能力和解释能力。然后， 通过改变投资者预期的股票价格上升的概率p ，来研究概率对于期权价格的影 响，发现期权价格受到投资者