新人教版八年级下册数学精品教学课件-第十四章 小结与复习

小结与复习,要点梳理,考点讲练,课堂小结,课后作业,第十四章整式的乘法与因式分解,新人教版八年级数学上册教学课件,要点梳理,一、幂的乘法运算,1.同底数幂的乘法：底数_,指数_.,am+n,不变,相加,2.幂的乘方：底数_,指数_.,不变,相乘,3.积的乘方：积的每一个因式分别_，再把所得的幂_.,乘方,相乘,(1)将_相乘作为积的系数；,二、整式的乘法,1.单项式乘单项式：,单项式的系数,(2)相同字母的因式，利用_的乘法，作为积的一个因式；,同底数幂,(3)单独出现的字母，连同它的_，作为积的一个因式；,指数,注：单项式乘单项式，积为_.,单项式,(1)单项式分别_多项式的每一项；,2.单项式乘多项式：,(2)将所得的积_.,注：单项式乘多项式，积为多项式，项数与原多项式的项数_.,乘以,相加,相同,3.多项式乘多项式：,先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的_，再把所得的积_.,每一项,相加,三、整式的除法,同底数幂相除，底数_,指数_.,1.同底数幂的除法：,am-n,不变,相减,任何不等于0的数的0次幂都等于_.,1,1,2.单项式除以单项式：,单项式相除,把_、_分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的_一起作为商的一个因式.,系数,同底数的幂,指数,3.多项式除以单项式：,多项式除以单项式，就是用多项式的除以这个，再把所得的商.,单项式,每一项,相加,四、乘法公式,1.平方差公式,两数_与这两数_的积,等于这两数的_.,和,差,平方和,(a+b)(a-b)=_,2.完全平方公式,两个数的和（或差）的平方，等于它们的_，加上（或减去）它们的_的2倍.,平方和,积,五、因式分解,把一个多项式化为几个_的_的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.,1.因式分解的定定义,整式,乘积,2.因式分解的方法,(1)提公因式法,(2)公式法,平方差公式：_,完全平方公式：_,a2-b2=(a+b)(a-b),a22ab+b2=(ab)2,考点讲练,例1下列计算正确的是()A(a2)3a5B2aa2C(2a)24aDaa3a4,D,例2计算：(2a)3(b3)24a3b4.,解析：幂的混合运算中，先算乘方，再算乘除.,解：原式=8a3b64a3b4=2a3-3b6-4=2b2.,幂的运算性质包括同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及同底数幂的除法.这四种运算性质是整式乘除及因式分解的基础.其逆向运用可以使一些计算简便，从而培养一定的计算技巧，达到学以致用的目的.,1.下列计算不正确的是（）A.2a3a=2a2B.(-a3)2=a6C.a4a3=a7D.a2a4=a82.计算：0.252015（-4）2015-81000.5301.,D,解：原式=0.25（-4）2015-（23）1000.53000.5,=-1-（20.5）3000.5=-1-0.5=-1.5；,3.(1)已知3m=6,9n=2,求3m+2n,32m-4n的值.(2)比较大小：420与1510.,(2)420=（42）10=1610，,16101510,4201510.,32m-4n=32m34n=(3m)2(32n)2=(3m)2(9n)2=6222=9.,解：(1)3m=6,9n=2,3m+2n=3m32n=3m(32)n=3m9n=62=12.,例3计算：x(x2y2-xy)-y(x2-x3y)3x2y,其中x=1,y=3.,解析：在计算整式的加、减、乘、除、乘方的运算中，一要注意运算顺序；二要熟练正确地运用运算法则.,解：原式=(x3y2-x2y-x2y+x3y2)3x2y,=(2x3y2-2x2y)3x2y,当x=1,y=3时，,原式=,整式的乘除法主要包括单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式以及单项式除以单项式、多项式除以单项式，其中单项式乘以单项式是整式乘除的基础，必须熟练掌握它们的运算法则.整式的混合运算，要按照先算乘方，再算乘除，最后算加减的顺序进行，有括号的要算括号里的.,4.一个长方形的面积是a2-2ab+a,宽为a,则长方形的长为；5.已知多项式2x3-4x2-1除以一个多项式A,得商为2x，余式为x-1,则这个多项式是.,a-2b+1,6.计算：(1)(2xy2)23x2y(x3y4)(2)x(x23)x2(x3)3x(x2x1)(3)(2a2)(3ab25ab3)8a3b2；(4)(2x5y)(3x2y)2x(x3y)；(5)x(x2y2xy)y(x2x3y)x2y；,解：（1）原式12x7y9,（2）原式x36x,（3）原式2a3b210a3b3,（4）原式4x217xy10y2,（5）原式2xy2,例4先化简再求值：(x-y)2+(x+y)(x-y)2x,其中x=3,y=1.5.,解析：运用平方差公式和完全平方公式，先计算括号内的，再计算整式的除法运算.,原式=3-1.5=1.5.,解：原式=(x2-2xy+y2+x2-y2)2x,=(2x2-2xy)2x,=x-y.,当x=3,y=1.5时，,整式的乘法公式包括平方差公式和完全平方公式，在计算多项式的乘法时，对于符合这三个公式结构特征的式子，运用公式可减少运算量，提高解题速度.,7下列计算中，正确的是()A(ab)2a22abb2B(ab)2a2b2C(ab)(ab)b2a2D(ab)(ab)a2b28已知(xm)2x2nx36，则n的值为()A6B12C18D729若ab5，ab3，则2a22b2_,C,B,38,10计算：,(1)(x2y)(x24y2)(x2y)；(2)(ab3)(ab3)；(3)(3x2y)2(3x2y)2.,解：(1)原式(x2y)(x2y)(x24y2),(2)原式a(b3)(a(b-3),=(x24y2)2=x48x2y216y4；,=a2(b3)2=a2b26b9.,(3)原式(3x2y)(3x2y)2,=(9x24y2)2=81x472x2y216y4,11.用简便方法计算,(1)20024001991992；(2)9991001.,解：(1)原式(200199)2=1;,(2)原式(10001)(1000+1),999999.,100021,例5下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是()Aa(xy)axayBx21(x1)(x1)C(x1)(x3)x24x3Dx22x1x(x2)1,B,点拨：(1)多项式的因式分解的定义包含两个方面的条件，第一，等式的左边是一个多项式；其二，等式的右边要化成几个整式的乘积的形式，这里指等式的整个右边化成积的形式；(2)判断过程要从左到右保持恒等变形.,例6把多项式2x28分解因式，结果正确的是()A2(x28)B2(x2)2C2(x2)(x2)D2x(x),C,因式分解是把一个多项式化成几个整式的积的形式，它与整式乘法互为逆运算，因式分解时，一般要先提公因式，再用公式法分解，因式分解要求分解到每一个因式都不能再分解为止.,12.分解因式：x2y22xy1的结果是_13.已知x2y5，xy2，则2x2y4xy2_14.已知ab3，则a(a2b)b2的值为_15.已知x22(m3)x9是一个完全平方式，则m_,(xy1)2,20,9,6或0,16.如图所示，在边长为a的正方形中剪去边长为b的小正方形，把剩下的部分拼成梯形，分别计算这两个图形的阴影部分的面积，验证公式是_.,a2-b2=(a+b)(a-b).,17把下列各式因式分解：,(1)2m(ab)3n(ba)；(2)16x264；(3)4a224a36.,解：(1)原式(ab)(2m3n),(2)原式16(x2)(x2),(3)原式4(a3)2,课堂小结,幂的运算性质,整式的乘法,整式的除法,互逆运算,乘法公式（平方差、完全平方公式）,特殊形式,相反变形,因式分解（提公因式、公式法）,相反变形,谢,谢,观看,数学质量检测试题命题说明一、命题指导思想：依据小学数学课程标准及小学数学教学大纲的相关要求，本学期所学教材所涉猎的基础知识、基本技能为切入点，贯彻“以学生为本，关注每一位学生的成长”的教育思想，旨在全面培养学生的数学素养。二、命题出发点：面向全体学生，关注不同层面学生的认知需求，以激励、呵护二年级学生学习数学的积极性，培养学生认真、严谨、科学的学习习惯，促进学生