2相似三角形判定证明题.doc

2.相似三角形的判定(证明题)1.三角形相似的条件(1) ，两三角形相似.(2) ，两三角形相似.(3) ，两三角形相似.DCBA2.如何寻找和发现相似三角形两个三角形相似，一般说来必须具备下列六种图形之一：EDCBAEDCBAA型 DEBCAED=BACD=BEDCBAEDCBA X型 ABDEB=EDCBA母子型：C=900,SD是AB边上的高。只要能在复杂图形中辨认出上述基本图形，并能根据问题需要舔加适当的辅助线，构造出基本图形，从而使问题得以解决. 习 题1如图，在ABC中，DEBC，EFAB，试说明ADEEFC2、在ABC和ABC中，已知AB3cm，BC4cm，AC5cm，AB18cm，BC24cm，AC30cm，试说明ABCABC。3如果1=2，D=A，。4如图，1=2=3，写出图中的相似三角形，并说明理由。512，BD，写出图中四对相似三角形，并说明相似的理由。6.如图，D为ABC内一点，E为ABC外一点，且1=2，3=4.(1)ABD与CBE相似吗？请说明理由.(2)ABC与DBE相似吗？请说明理由.7.如图，在梯形ABCD中，ADBC，BAD=90，对角线BDDC.求证：ABC与DCB相似吗？ 7、如图，12，AE12，AD15，AC20，AB25。求证：ADEABC。8AD为ABC的中线，E为AD的中点，若DACB，CDCE求证;ACEBAD9已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP3PC，Q是CD的中点求证：ADQQCP10如图，在RtABC和RtAMN中，N=60，交1=2，在此图中，你能找出几对相似三角形？一一写出来，并说明你的理由。ABCED11如图，求证：（1）BADCAE（2）ABDACE12、已知：如图，ADAB=AEAC，求证：ADCAEB。13、已知：如图，AE=ADAB，且，求证: 14如图，等腰直角三角形ABC中，顶点为C，MCN=45，试说明BCMANC15.如图，点C、D在线段AB上，且PCD是等边三角形.APB=1200求证：（1）ACPPCB；（2）CD2=ACBD16如图，在ABC中，ABAC，A36，BD是角平分线求证：（1）ABCBCD；（2）BC2=CDCA 17如图，中，是上的一点，连结并延长交的延长线于，交对角线于，求证：18如图，CD是RtABC的斜边上的高线，BAC的平分线交BC，CD于E，F求证：（1）ACFABE； （2）ACAE= AFAB19.如图,ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.(1)试说明ABDBCE.(2)AEF与ABE相似吗?说说你的理由.(3)BD2=ADDF吗?请说明理由.20（2010珠海）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFEB.(1) 求证：ADFDEC21、（2010年杭州市）如图，AB = 3AC，BD = 3AE，又BDAC，点B，A，E在同一条直线上. (1) 求证：ABDCAE；22如图，在直角坐标系中，已知点A（2，0），B（