井眼轨迹的三维显示-毕业论文

中文摘要 I 井眼轨迹的三维显示井眼轨迹的三维显示 摘要 本文介绍了国内外井眼轨迹三维显示技术的研究现状，归纳了常规二维定向 井轨道设计原则和几种轨道类型的计算方法，以及井眼轨迹测斜计算的相关规定、 计算模型假设和轨迹计算方法。从井位、井下测量和计算三个方面对井眼轨迹误 差进行了讨论并简要说明了不同的井眼轨迹控制。在此基础之上，利用 VB 和 MATLAB 软件编制了井眼轨迹的三维显示软件， 并简要介绍了该软件的设计流程、 主要功能和难点处理，指出了软件的不足之处，展示了井眼轨迹三维绘图的所有 运行界面，并附上软件说明书。最后，对井眼轨迹三维显示开发的研究方向进行 了展望。 关键字井眼轨迹三维显示MATLABVisual Basic 轨迹计算轨道设计 误差分析 重庆科技学院本科生毕业设计英文摘要 II Abstract In this paper, at home and abroad well trajectory 3-D display technology of the status quo，Summarized the conventional two-dimensional directional well the track design principles and track several types of calculation method，And the well trajectory inclinometer terms of the relevant provisions, the model assumptions and trajectory calculation. From the wells, underground measurement and calculation of the three aspects of the well trajectory error was discussed and a brief description of the different well trajectory control. On this basis, using VB and MATLAB software produced a hole trajectory of the three-dimensional display software, and gave a briefing on the software design process, and difficulties in dealing with the main function, pointed out the inadequacy of the software, demonstrated the well trajectory 3-D graphics interface all the running, along with software manuals. Finally, the well trajectory 3-D display development direction of the prospect. Keyword: :Well trajectory ； 3-D display ； MATLAB ；Visual Basic ； trajectory calculation ；trajectory design ；Error Analysis 目录 III 目录 摘要.I Abstract.II 1 绪论.1 1.1 井眼轨迹三维显示技术产生的背景.1 1.2 井眼轨迹三维显示技术国内外研究状况.1 1.2.1 井眼轨迹三维显示技术国外研究状况 8.1 1.2.2 井眼轨迹三维显示技术国内研究状况.2 1.3 本论文的主要研究内容.3 2 常规二维定向井轨道设计 11.4 2.1 设计原则.4 2.2 轨道类型及计算方法.4 2.2.1 三段式轨道.4 2.2.2 多靶三段式.5 2.2.3 五段式轨道.5 2.3 井段计算设计结果表述.5 3 井眼轨迹测量及计算 1011.7 3.1基本概念.7 3.2 对井眼轨迹测斜计算数据的规定.7 3.3 井眼轨迹计算的模型假设.8 3.4 轨迹计算的方法.9 3.4.1 平均角法.10 3.4.2 校正平均角法.11 3.4.3 弦步法.12 4 井眼轨迹误差分析 22.13 4.1 误差原因分析.13 4.1.1 井位的误差.13 4.1.2 井下测量误差.13 4.1.3 计算误差.14 4.2 小结.15 5 井眼轨迹控制.16 6 井眼轨迹三维显示软件的编制 1221.17 6.1 软件的功能简介.17 6.2 软件的流程图.17 6.3 软件窗体模块介绍.17 6.3.1 用 VB 编制人机交互界面.17 6.3.2 用 VB 编制计算机绘图管理程序.17 6.4 软件的难点处理.18 6.4.1.VB 调用数据库数据.18 6.4.2.VB 与 Matlab 的衔接语句,以及 MATLAB 引用 VB 计算的数据 13.19 6.4.3.Matlab 软件绘制井眼轨迹管道三维立体图 1214.19 目录 IV 6.5软件的不足.19 6.6 软件运行环境.20 6.6.1 硬件要求.20 6.6.2 软件要求.20 7 结论与展望.21 致谢.22 参考文献.23 术语.25 附录 1：插图.27 附录 2：软件说明书.33 绪论 1 1 绪论 1.1 井眼轨迹三维显示技术产生的背景 随着石油工业的发展，井眼轨迹的三维显示已经成为钻井设计与钻井施工过 程中不可回避的重大问题。特别是在钻井施工过程中，需要时刻定性、定量的了 解实钻井眼轨迹与设计井眼轨道之间的相互关系及其变化趋势，以确保中靶并保 持良好的井身质量。在现场迫切需要实现三维立体显示老井井眼轨迹，便于比较 老井眼与新井眼轨迹的位置，计算其轨迹间的最近距离，达到防碰的目的；实现 三维立体显示设计井轨道，使技术人员可以观察、分析实钻井眼轨迹与设计井眼 轨道的偏差，以便调整钻井工艺，达到纠斜、防斜的目的；三维立体显示设计的 靶点，可以对靶点区域进行放大，当钻井轨迹到了靶点附近时，使技术人员能够 准确地观察和控制轨迹走向；根据钻井参数采集仪器传递的数据，实现实时三维 立体显示实钻轨迹，使技术人员可以随时直观地观察轨迹走向，了解钻井深度， 以及轨迹穿越地层的情况。井眼轨迹作为最直观显示井眼情况、井斜控制等的重 要依据，其基本特征数据就是井眼轨迹的测斜数据。然而，井眼轨迹在地下是无 法用肉眼或高倍数仪器观察的，实钻井眼轨迹与设计井眼轨道之间到底偏差多少? 其空间形状如何?一个井网井眼轨迹在空间中是否存在相碰的可能?单凭大脑的空 间想象是很难准确描述的，因此在这种背景下,要求我们利用计算机的可视化技术 来处理这些问题。借助计算机可以实现定性、直观的显示出井眼轨迹的三维立体 图。 1.2 井眼轨迹三维显示技术国内外研究状况 1.2.1 井眼轨迹三维显示技术国外研究状况 8 迄今为止,国外已经在这方面做了许多的研究，并取得了很好的效果。 1994年Santos等人应用Microsoft Windows 95环境下的FORTRN程序实现了井 眼轨迹的三维显示，但他的表现方式比较单调，不能实现局部图像放大或图像的 裁减。这之后，井眼轨迹的三维显示成了很多钻井软件的一部分。 Landmark公司的WellPlan(95版)提供完整的钻井工程解决方案，在业界处于 领先地位，其井眼轨迹的三维显示比较单调。 Schlumberger公司的PC机上的Drilling Office系统包含井眼轨迹的三维显示 模块，钻井可视化是一个用来帮助计划，模拟钻井工程的钻井办公室3D直观应用 绪论 2 程序。它能在三维空间中显示地层面，体积，井眼轨迹，钻井目标，还有不确定 性椭圆，测井曲线和沿着井轨迹的三维数据图像。其三维显示能被保存为OI(Open Inventor)文件，这使得我们能用独立的0I浏览器应用程序观察它。 Paradigm公司的井眼可视化软件将地质数据与钻井数据溶为一体，该公司开 发了三维的地质信息显示系统。 1996年Anderson 1等人应用Fortran程序实现了井眼轨迹的三维显示，但是他的 表现方式比较单调，且不能实现局部图像放大的功能。 Landmark公司于2001年推出一种微机版的三维可视化工具“3D Drill View” 2，该软件将井眼轨迹安置在地质模型的背景中，满足了地质学家与钻井工程师之 间协同作业的要求。该软件还集成了MWD、LWD 数据以及钻井事故的可视化， 并 在SperrySun的INSITE基础上建立了井场与基地两地之间的实时决策系统。 计算机可视化技术在石油工程中已取得了长足的进步， 已经深入到石油工业的 许多实际工程中。 1.2.2 井眼轨迹三维显示技术国内研究状况 近年来,国内在井眼轨迹的三维显示方面也做了许多研究。 2002 年胜利油田和上海交大联合开发出了基于 VC +6.0 和 OPENGL 的钻井轨道 设计与井眼轨迹监测三维可视化系统 4。该系统具有三维立体显示设计井轨道，地 层，以及老井眼轨迹和实时的实钻井眼轨迹的功能。同时还具有对三维模型的灵 活控制，可以实现对三维模型进行旋转、平移、缩放、改变填充方式等操作，使 用户能够从任意角度、任意位置观察三维对象。同时，可在任意深度、以任意角 度作切面，从而方便地观察相关井眼轨迹间的相对位置。 2004 年江苏石油勘探局在 Windows 平台下利用 Visual Basic 语言开发出了井 斜资料处理软件,利用小队采集的连续测斜数据,自动进行处理,绘制出标准、规范 的数据列表、水平位移投影图、垂直剖面图及空间立体轨迹图、直观显示井眼轨 迹情况。该软件包含了解编模块、信息录入界面、参数计算、图形显示、打印功 能、数据导出几个部分。 近年来，国内根据陆上钻井作业的特点，结合定向井技术的发展方向和目前 国外定向井技术服务公司软件的特点，开发了一套适合中国陆上的Navigator 5定 向井水平井轨迹设计及计算分析系统，该系统最大特点就是Navigator提供了按轨 迹测深插值和垂深插值计算，其中按垂深插值可一次性计算出相同垂深的多个轨 迹点。用二维投影图和三维立体图实时显示设计井轨道与实钻井眼轨迹的变化。 一旦实钻测斜数据发生变化时，同步刷新垂直剖面图、水平投影图和三维立体图， 并保证自动坐标跟随的功能。但它未能实现三维立体图的旋转，移动，以及局部 放大的功能。没有进行任何的井深校正，显示的实钻轨迹误差仍然较大。 绪论 3 1.3 本论文的主要研究内容 (1)概述常规二维定向井轨道设计。 (2)概述井眼轨迹的测量及计算 (3)简要分析井眼轨迹的误差分析。 (4)井眼轨迹控制方法研究。 (5)井眼轨迹的三维显示软件的编制。 (6)井眼轨迹的三维显示技术未来展望。 常规二维定向井轨道设计 4 2 常规二维定向井轨道设计 11 2.1 设计原则 定向井设计应遵循以下原则： 1) 应能实现钻定向井的目的。钻定向井的目的是多种多样的，或为了钻穿多 套含油层系，扩大勘探成果；或为了延长目标短的长度，增大油层的裸露面积； 或为了使老井死井复活；或处理井下事故进行侧钻；或受限于地面条件而移动井 位；或为节约土地二钻从式井；或为了扑灭邻井大火而钻救援井等等。轨道设计 首先要考虑实现本井的目的。 2) 应有利于安全、优质、快速钻井。要注意选好造斜点，要选择硬度适中， 无坍塌、缩径、高压、易漏等复杂情况的地层开始造斜.按照井斜角的大小,可将 定向井分为三类：井斜角在15 0300的属小倾角定向井；井斜角在300600的属中 倾角定向井；井斜角超过60 0的属大倾角定向井.在可能的条件下,尽量减小最大井 斜角,以便减小钻井难度.但最大井斜角不得小于15 0,否则井斜方位角不易稳定。 在 选择井眼曲率值时,要权衡造斜工具的造斜能力,减小起下钻和下套管的难度以及 缩短造斜井段的长度等各方面的要求。 3)要满足采油工艺的要求.在可能的情况下,减小井眼曲率,以及改善油管和 抽油杆的工作条件。进入目的层井段的井斜角应尽量小点,最好是垂直井段,以利 于安置电潜泵坐封封隔器及其井下作业。 2.2 轨道类型及计算方法 按照我国钻井行业标准的规定,常规二维定向井有四种类型:三段式、多靶三 段式、五段式和双增式。如图2.1图2.4所示,图中的字母K代表造斜点,b代表增 斜结束点,t代表目标点,c代表五段式的降斜始点或双增式的第二次造斜点,d代表 多目标井的目标终点。所有这些点称为关节点.这些关节点的参数均以相应字母为 下标。 2.2.1 三段式轨道 1)正常情况下,给定的条件为 t D、 t S、 z K、 kop D、 0 ,所须计算的关键参数 为 b 和 mw D.按如下公式计算： etkop DDD(2.1) et SS ez RR(2.2) 常规二维定向井轨道设计 5 220.5 (2) mweeee DDSRS (2.3) 2 arctan/ 2 bemwee DDRS (2.4) 2) 三段式轨道的设计,有时可给定 t D、 kop D、 t S、 b ，关键参数变成了 mw D 和 z K，这种情况下的计算公式如下： tantan2 ztkoptb RDDS(2.5) 1719/ zz KR(2.6) (sin)/cos mwtkopzbb DDDR(2.7) 3) 有时也可以给定 t D、 t S、 z K、 b ，而求 kop D和 mw D： /tantan(/2) kopttbzb DDSR(2.8) (sin)/cos mwtkopzbb DDDR(2.9) 2.2.2 多靶三段式 这种类型的轨道给定的条件中， 没有目标点的水平位移 t S， 也就是说没有给出 地面的井位。这是它与其他类型的区别之处。这种设计需要求出 t S，确定地面上 的井位，所以被称为“倒推设计法” 。计算公式如下： tan(/2)tan ttkopztt SDDR (2.10) (sin)/cos mwtkopzbb DDDR(2.11) 2.2.3 五段式轨道 对于五段式轨道，只要注意用下述三式计算 e D、 e R、Se，然后代入式(2.3) 和(2.4)即可求的 b 和 mw D两个关键参数。 sin etkopnt DDDR(2.12) S(1 cos) etnt SR(2.13) ezn RRR(2.14) 2.2.4 双增式轨道 双增式轨道的关键参数按如下公式计算： sin etkopzzt DDDR(2.15) Scos etzzzt SRR(2.16) ezzz RRR(2.17) 2220.5 () mweee DDSR(2.18) 2 arctan/ bemwee DDRS (2.19) 2.3 井段计算设计结果表述 井段计算是根据设计依据的条件和计算出的关键参数，算出每个井段的段长、 垂深、平增三个参数。下面分别列出各段的计算公式。 常规二维定向井轨道设计 6 1) 增斜段计算： bzz RDsin(2.23) )cos1 ( bzz RS(2.24) 180/ bzmz RD(2.25) 2) 稳斜段计算： mw D作为关键参数已经求出 bmww DDcos(2.26) bmww DSsin(2.27) 3) 降斜段计算: )sin(sin tbnn RD(2.28) )cos(cos btnn RS(2.29) 180/)( tbnmn RD(2.30) 4) 双增轨道的第二增斜段计算: )sin(sin btzzzz RD(2.31) )cos(cos tbzzzz RS(2.32) 180/)( btzzmzz RD(2.33) 5) 目标段计算:目标段已知的参数是 mm D,另外两个参数的计算如下 tmmm DDcos(2.34) tmmm DSsin(2.35) 井眼轨迹测量及计算 7 3 井眼轨迹测量及计算 1011 一口井钻完后，我们需要知道井眼轨迹的形状，需要知道是否打中了预计的 目标层。在实钻过程中，也需要及时了解已钻井眼的轨迹形状，以便判断其发展 趋势，及时采取措施，进行轨迹控制。这就需要进行轨迹测量，并根据测量数据 进行轨迹计算。 3.1基本概念 井深： 指井口(通常以转盘面为基准)至测点的井眼长度,也称为斜深,国外称为 测量井深。 井斜角：井身轴线上某点的切线与垂线之间的夹角。 方位角：井身轴线上某点的切线的投影与正北方向的夹角（该角是一正北方向 为始边，顺时针转至终边为止所形成的角度） 。 垂直深度：简称垂深,是指轨迹上某点至井口所在的水平面的距离。 水平位移：简称平移,井口与井底两点在水平投影面上的直线距离，亦称闭合 距。 水平投影长度：简称水平长度或平长，是指井眼轨迹上某点至井口的长度在水 平面上的投影。 平移方位角：井底切线的水平投影与正北方向的夹角。读数与方位角一样。 N 坐标和 E 坐标： 是指轨迹上某点在以井口为原点的水平面坐标系里的坐标值。 视平移：亦称投影方位,是指设计方位线上的投影长度。 井眼曲率：单位长度井段（30 米或 100 米）井斜角的变化值。 全角变化（狗腿角） ：是指某井段相邻两测点处的井眼空间角度变化值。 全角变化率（狗腿严重度或井眼曲率） ：单位长度井段（30 米或 100 米）内全 角变化值。 3.2 对井眼轨迹测斜计算数据的规定 我国钻井行业标准对测斜计算数据有以下规定。 1) 测点编号：测斜时虽然是自下而上进行的，测点编号却是规定自上而下进 行，第一个井斜角不等于零的测点作为第一测点，向下类推编号。每个测点的参 井眼轨迹测量及计算 8 数皆以该点编号作为下标符号。 2) 测段编号：也是自上而下编号。且规定第i-1点与第i点之间所夹的测段为 第i测段。所以，若有n个测点，就有n个测段。每个测段的参数皆以该段的编号作 为下标符号。 3) 第0测点：根据测段编号的方法，第1测段应该是第0测点与第1测点之间所 夹的测段。第0测点不是实测的，而是人为规定的。当第1测点的井深大于25m时, 规定第0测点的井深比第1测点的井深小25m，而且井斜角规定为零。当第1测点的 井深小于或等于25m 时，规定第0测点的井深和井斜角均为零。 4) 用于进行轨迹计算的测斜数据，必须是用多点测斜仪测得的数据。 5) 用磁性测斜仪测得的井斜方位角，必须经过当地当年的磁偏角校正之后才 能进行轨迹计算。 6) 当某个测点的井斜角等于零时，该点的井斜方位角是不存在的。为了计算 的需要，规定：若 i =0，则计算第i测段时 1ii ；计算第i+1测段时 1ii 。 7) 在一个测段内，井斜方位角的变化的绝对值不得超过180 0，在具体计算 时，还要特别注意平均井斜方位角 c 的计算方法。 当 0 1 180 ii 时， 0 1 360 iii (3.1) 0 1 ()/2 180 cii (3.2) 当 0 1 180 ii 时， 0 1 360 iii (3.3) 0 1 ()/2 180 cii (3.4) 3.3 井眼轨迹计算的模型假设 井眼轨迹的显示离不开相关的测斜计算,对于一口井的同一次测斜资料,使用 的计算方法不同,算出的结果就不同,甚至有较大的差别,从而绘出的井身形状图 也就不同。 人们自然会问：为什么要有这么多种计算方法?既然实钻的井眼形状是一个客 观存在,能不能搞一种绝对准确的计算方法,算法井身的真实形状呢?很遗憾,目前 还没有这样一种绝对准确的方法。在这二十年多种计算方法中,只能相对地说某些 方法比较准确而已。 计算方法的多样性,来自测斜形状的不确定性。目前,我们在对井眼测斜时,是 一个测点一个测点的测量。对于每个测点,可以测出它的基本井身参数： 井深 ( m D),井斜角()和井斜方位角()。可是,在相邻两个测点之间,还有无数个点。 井眼轨迹测量及计算 9 对于这无数个点的基本井身参数,我们是一无所知的。我们只知道相邻两测点之间 的测段长度,而对这个测段的形状,我们都无法知道。 在不知道测段形状的情况下,还需要进行测段计算,这只好靠假设。例如,假设 测段形状为直线,或为折线,或为各种曲线。显然,不同的假设就形成了不同的计算 方法。就是相同的假设，推导公式的思路不同，也会形成不同的计算方法。在已 有计算方法的基础上,进行一些简化处理或近似处理,又会形成新的方法。这就是 计算方法多样性的原因。 现有的二十多种计算方法,对于测段形状有各种不同的假设。但归纳起来看共 有五种基本假设,如图3.1所示。 1) 假设测段形状为直线。直线只有一个方向,而它两端的两个测点,由于井斜 角和井斜方位角的不同,会形成两个方向。于是,又假设该直线的方向以下测点的 方向为准(图3.1(a)。 2) 假设测段形状为直线,但该直线的方向既不以上测点为准,也不以测点为 准,而是以上、下二测点的平均方向为准（图3.1(b)）。 3) 假设测段形状为折线,测段的一半长度以上测点方向为准,另一半长度以 上测点方向为准(图3.1(c)。 4) 假设测段是在某个平面上,并且是该平面上的一段圆弧曲线,圆弧在两端 分别与上、下二测点处的井眼方向线相切（图3.1(d)）。 5) 假设测段是圆柱螺线,螺线在两端点处分别与上、下二测点处的井眼方向 线相切（图3.1(e)）。 3.4 轨迹计算的方法 1轨迹计算的顺序 轨迹计算的最终要求是算出每个测点的坐标值。为此必须首先算出每个测 段的坐标增量，然后累加才能求得测点的坐标值。具体的计算是从第1个测段开 始，逐段向下进行。 由于第1测段的上测点第0测点的坐标值是已知的，即： 0 D= 0m D， 0 S= 0， 0 N=0, 0 E=0。这样，在算出第1测段的坐标增量之后就可算出第1测点的坐标值。 第1测点既是第1测段的下测点，又是第2测段的上测点。在求得第2测段的坐标增 量之后又可计算第2测点的坐标值。 对于任一测段。来说,在算出该测段的坐标增量之后,即可求得该测段下测点 的坐标值。用公式表达为： 1iii DDD (3.5) 井眼轨迹测量及计算 10 1pipipi LLL (3.6) 1iii NNN (3.7) 1iii EEE (3.8) 22 iii SNE(3.9) 0 cos() iii VS(3.10) 1( /) ii tgEN (0) i N i =90 0 (0,0) ii NE(3.11) 270 0 (0,0) ii NE 10 (/) 180 ii tgEN (0) i N 第i测段的下测点的坐标就可以作为第i+1测段的上测点的坐标值。在算出第 i+1测段的坐标增量之后就又可计算第i+1测段的下测点的坐标值。如此类推，可 由第1测段算至最后一个测段。 对一个测段来说， 需要计算的参数有五个， 即四个坐标增量 （D， p L，N， E）和井眼曲率 c K。 对一个测点来说， 需要计算的参数有七个， 即五个直角坐标值 （D， p L，N,E， V）和两个极坐标值（S，）。 显然测点的计算是目的，测段的计算是关键。 下面介绍根据这五种基本假设所形成的几种主要计算方法。(主要介绍软件中 涉及的三种方法)。 3.4.1 平均角法 平均角法只是人为的假定两测点之间的测段是一直线， 该直线的方向为上下两 测点处井眼方向的矢量和，如图 3.2 所示。应用基本的几何公式便可推算出所需 结果。 平均角法的测段计算公式如下： cos mc DD (3.12) sin pmc LD (3.13) sincos mcc ND (3.14) sinsin mcc ED (3.15) 以上四式中： c 平均井斜角， c = 2 21 (3.16) c 平均井斜方位角， c = 2 21 (3.17) 需要注意的是,当某测点的井斜角等于零时,是没有井斜方位角的。 “没有井斜 井眼轨迹测量及计算 11 方位角” ，并不等于“井斜方位角等于零” 。这种情况下的平均井斜方位角可作如 下处理: 当 21 ,0 c 时； 当 12 ,0 c 时。 3.4.2 校正平均角法 校正平均角是郑基英教授在圆柱螺线法公式的基础上，简化处理而导出的一种 新方法。显然，此法的假设条件与圆柱螺线法相同。他是按照如下思路进行简化 的。 在数学中，函数sin (x)可以展开成马克劳林无穷级的形式： . ! 9! 7! 5! 3 sin 9753 xxxx xx(3.18) 此级数收敛很快,可近似取前两项,即 3 3 6 1 ! 3 sinxx x xx(3.19) 若把圆柱螺线法计算公式的第三种表达式中的 2 sin 和sin 2 ,做上述近似 处理,则得： 32 sin(1) 2248224 (3.20) 2 sin(1) 2224 (3.21) 将此二式代入圆柱螺线法公式的第三种表达式中,并忽略去高次微量,可使公 式大为简化,即可得校正平均角法的计算公式： 2 (1)cos 24 mc DD (3.22) 2 (1)sin 24 pmc LD (3.23) 22 (1)sincos 24 mcc ND (3.24) 22 (1)sinsin 24 mcc ED (3.25) 以上四公式中的和均以弧度为单位。 若令 2 1 24 H f (3.26) 井眼轨迹测量及计算 12 22 1 24 A f (3.27) 则上述四式变得更为简单： cos Hmc DfD(3.28) sin pHmc LfD(3.29) sincos Amcc NfD(3.30) sinsin Amcc EfD(3.31) H f和 A f是个小于1而接近于1的小数.当和足够小时, H f和 A f可近似 看作等于1,则公式完全变成了平均角法的公式。所以,可把 H f和 A f看作是一个校 正系数。 从公式形式上看,他是在平均角法的基础上乘以校正系数 H f和 A f,因此称 为校正平均角法。校正平均角法形式上是直线法, 公式简单,便于计算；而实质上 是曲线法,假设更接近真实井眼,因而较直线法更为精确。 3.4.3 弦步法 弦步法是我国刘福齐同志首先提出来的,并且给出了准确实用的计算公式。 弦步法亦假设相邻两测点之间的井眼轴线为空间一平面上的圆弧曲线。这个假 设显然与圆弧法、最小曲率法的假设完全相同。但是，弦步法认为，我们在测井 时并不能测出这个圆弧的长度，而实际测出的是这段圆弧的弦的长度。如图3.3所 示，在实际测斜时，由于钻柱或电缆被尽可能拉直，所以钻柱或电缆的轴线并不 完全与井眼轴线重合，而是近似地与圆弧形井眼轴线的“弦”相重合。这就使得 用钻柱或电缆测得的“测段长度”，并不代表“井段长度”，而是“弦长”。按 照这个假设来计算井眼轨迹的方法就是弦步法。 应该说，弦步法是在最小曲率法的基础上更进一步，比最小曲率法更合理了。 弦步法的测段计算公式如下： 12 2 (coscos) 21 cos m D D (3.32) 22 1212 2 sinsin2sinsincos 21 cos m p D L (3.33) 1122 2 (sincossincos) 21 cos m D N (3.34) 1122 2 (sinsinsinsin) 21 cos m D E (3.35) cossinsincoscoscos 2121 (3.36) 注：在介绍以上几种方法时，图和公式中的下角符号1、2分别代表上测点和 下测点。 井眼轨迹误差分析 13 4 井眼轨迹误差分析 22 井眼轨迹在地下是一条三维曲线，这条曲线通常用井斜、方位及井深三项数 据来描述。这三项数据需要由井下测量仪器获取并由人进行处理。在获取和处理 这些数据过程中，产生误差是难免的，也是正常的。我们所要考虑的是误差的允 许范围是多少及实际存在误差是多少。如果所存在的误差大于允许范围，则数据 是不可取的或不可信的，或者我们要调整这个允许范围，以满足工作需要。正确 认识井眼轨迹误差问题对于石油勘探与开发有着十分重要的意义，它会影响到探 井成功率、开发井的有效性。在此就井眼轨迹误差问题进行探讨。 4.1 误差原因分析 4.1.1 井位的误差 井眼轨迹是一条地下三维曲线，其确定是以井位地面坐标为基础的。井位是 通过人工利用仪器及设备测量计算后确定的，这就难免会出现误差。在 20 世纪 80 年代以前，地震测网的确定是经选定参照坐标，采用经纬仪和测距仪测量而得。 随后引用了 GPS(G1obal Positioning System)，测量精度有了极大的提高。然而 GPS 定位同样会产生误差：卫星相关误差、观测相关误差和接收机相关误差。由此 可见，构造坐标本身就存在着不精确性。也就是说，地质家们在给出地质设计时， 井位坐标就不是准确的值。根据地质设计井位坐标值，工程人员要再次实测井位 坐标，这难免又会出现误差。 尽管上述各种井位误差可能不大，但毕竟存在。 4.1.2 井下测量误差 1) 井下测量仪器误差 每种测量仪器都有自己的精度范围。如果是二次测量，误差方向相反，那么 就有可能产生更大的误差。这也是联测与钻井测有时产生较大误差的原因之一。 此外，各种测量仪器在不同的井下条件下会产生漂移，这也会产生不同的测量误 差。 2) 井下测量操作误差 井下测量仪器在井下操作也会产生误差，往往是测量人员难以控制的。各种 不同的测量仪器在测量过程中其形态可能各异，测量仪器的轴线很可能与井眼轴 线不重合或不平行，于是便会产生测量误差。两种不同的仪器，由于其长度不尽 相同，尽管测量精度一致，但所产生的误差也会不同。此外，井眼是不规则的， 井眼轨迹误差分析 14 如果测点落在极不规则的井眼处，测量结果就很难代表实际井眼轴线状况。在实 际测量操作中，连续测斜仪与有线随钻测斜仪测量结果有时会出现较大误差。除 上述原因外，两种仪器选择的井深位置也会存在一定的误差。尽管这个误差很小， 但是因为造成了测量仪器位置的不同，则会增加误差值。另外，测量工作并非沿 着井眼轴线连续进行，而是每隔 10m 或更大距离作一个测点，据此做出的井眼轴 线自然不够精确。目前还没有一种仪器可以进行井眼轴线的连续测量。除此以外， 测斜绞车钢丝绳伸长不同，钻具的伸长，套管与油管的伸长(陀螺测)，地磁的影 响等因素都会造成测量误差。 4.1.3 计算误差 井眼轨迹的计算是一个较为复杂的问题。至今国内外已经提出的计算方法有 20多种 ，而所有这些方法还没有一种不存在计算误差。这是由于每一测段只测得 两个点的井斜角和方位角，而这一测段却有无数个点，这些点的参数也不确定， 因此测段在空间到底是什么形状只能进行假设，假设不同推导出的公式也不同。 假设的形状必然与实际形状有差别，据此推导出的计算公式必然会存在误差。 从假设的合理性上讲,直线法和折线法不如曲线法。从计算的难度和程度上讲, 曲线法公式较为繁锁,计算较难,而直线法和折线法则较容易。因此,在现场工作中, 若用手算(包括使用一般计算器计算),可选平均角法和校正平均角法；若使用计算 机计算(包括可编程序的计算器),当然最好选用曲线法。对于用井下动力钻具造斜 和扭方位的井段,用最小曲率法或弦步法最好;对于用转盘钻钻出的井段,最好用 圆柱螺线法或校正平均角法.一口井的资料要分段用两种方法计算是不方便的,在 实际工作中,可根据实际情况选一种方法。 对于正切法误差很大已属公认,所以下面只对比其中主要的六种计算方法。将 这六种计算方法的公式进行数学变换, 约去公因式得出这六种计算方法中计算垂 深D和平增 p L的公式,都可以表示为平衡正切法的公式,再乘以一个系数K。 方 法不同,则系数K值不同： 平衡正切法1K(4.1) 平均角法 2 cos 1 K(4.2) 最小曲率法 2 2 tgK (4.3) 圆柱螺线法 2 2 tgK(4.4) 校正平均角法 2 cos 1 ) 24 1 ( 2 K(4.5) 井眼轨迹误差分析 15 弦步法 2 cos 1 K(4.6) 由于,所以我们可以比较出上述六种方法的K值的大小,从而可以比较出不 同方法计算的H