毕业设计（论文）-基于Boost结构的DCDC转换器建模与仿真.doc

武汉理工大学毕业设计（论文）目录目录1摘要1Abstract21 绪论31.1 开关电源概论31.2 DC-DC转换器的基本手段和分类31.3 DC-DC转换器主回路使用的元件及其特性41.3.1 开关的特性41.3.2 电感的特性41.3.3 电容的特性41.4 开关电源技术的发展41.5 论文的主要内容及章节安排62 BOOST转换器的基本工作原理72.1 BOOST转换器的电路拓扑结构及工作原理72.1.1 电路拓扑结构72.1.2 工作原理72.2 BOOST转换器的工作模式分析82.2.1 Boost转换器电感电流连续工作模式92.2.2 Boost转换器电感电流断续工作模式112.2.3 电感电流连续的临界条件122.2.4 Boost转换器工作模式的特性比较133 BOOST转换器的建模与仿真143.1 BOOST转换器主电路的建模143.2 BOOST系统的传递函数153.2.1 Boost电路的传递函数153.2.2 PWM比较器的传递函数163.2.3 调节器的传递函数173.3 BOOST转换器的参数设计173.4 BOOST转换器的电路原理仿真183.4.1 建立仿真模型183.4.2 仿真结果与分析194 BOOST转换器的控制与仿真214.1 BOOST转换器的控制技术214.1.1 Boost转换器的控制技术比较214.1.2 控制技术的选择224.2 BOOST转换器的控制模式的选取224.3 BOOST转换器的控制算法的分析234.3.1 比例积分控制(PI)的分析234.3.2 比例积分微分控制(PID)的分析244.4 BOOST转换器的控制算法仿真254.4.1 PI控制算法的仿真254.4.2 PID控制算法的仿真264.4.3仿真结果的比较与分析275 全文总结及展望28参考文献29附录1：BOOST转换器仿真模型30附录2：BOOST转换器仿真波形(输入30V)31附录3：BOOST转换器仿真波形(输入45V)32致 谢33摘要进入21世纪，随着电力电子技术的迅猛发展，使得开关电源技术在不断地创新，这为开关电源提供了广泛的发展空间。本论文主要研究的内容是开关电源的BOOST型DC-DC转换器，完成其建模与仿真。本论文首先就BOOST型DC-DC转换器的结构及工作原理进行了具体的阐述，并分析了转换器的两种工作模式：电感电流连续工作模式(CCM)和电感电流断续工作模式(DCM)。根据设计要求，本论文选择了CCM工作模式。此次设计利用状态空间平均法构建BOOST转换器的状态平均模型，得到BOOST转换器的传递函数。文中还介绍了转换器的各种控制方法，转换器的控制方式选择的是目前应用在开关电源中最为广泛的一种控制方式PWM控制方式，控制模式选择的是电压模式控制，控制器的算法选择的是PI/PID算法。在matlab中完成BOOST型转换器的电路以及控制算法的仿真，根据仿真的结果来评判整个设计的效果。仿真结果表明，电路功能和性能指标已经达到设计要求。关键词：BOOST转换器；CCM；状态空间平均法；电压模式控制 AbstractWith the rapid development of electronic technology in 21st century, it makes the switch power technology in constant innovation, and it provides a wide development space for the Switch power supply. This paper is mainly about BOOST DC-DC converter of the switch power supply, including its modeling and simulation.This thesis firstly introduced the structure and the working principle of BOOST DC-DC converter, and analyzed the two work model of convert: Continuous Current Mode (CCM) and Discontinuous Current Mode (DCM). According to the design requirements, this thesis chose the CCM work patterns. This design used the state space average method to construct the state aver- age model of BOOST converter, then get the transfer function of BOOST converter. This paper also introduced various control methods. In this designment, I chose the PWM control method, the Voltage mode control technique and PI/PID algorithm for the control of the convert. At last, completing the simulation of the circuit of BOOST convert and the control algorithm , then judging the whole design effect in terms of the simulation results. The simulation results show that the function of the circuit and performance index meet the design requirements.Keywords : BOOST converter；CCM； state space average method；Voltage mode control 1 绪论1.1 开关电源概论随着电力电子技术的高速发展，电力电子设备与人们的工作、生活的关系日益密切，而电子设备都离不开可靠的电源，进入80年代计算机电源全面实现了开关电源化，率先完成计算机的电源换代，进入90年代开关电源相继进入各种电子、电器设备领域，程控交换机、通讯、电子检测设备电源、控制设备电源等都已广泛地使用了开关电源，更促进了开关电源技术的迅速发展。随着电力电子技术的发展和创新，使得开关电源技术在不断地创新，这为开关电源提供了广泛的发展空间。开关电源高频化是其发展的方向，高频化使开关电源小型化，并使开关电源进入更广泛的应用领域，特别是在高新技术领域的应用，推动了高新技术产品的小型化、轻便化。另外开关电源的发展与应用在节约能源、节约资源及保护环境方面都具有重要的意义1 2。广义的说，凡是用半导体功率器件作为开关，将一种电源形态转变成为另一种形态的主电路都叫做开关变换器电路；转变时用自动控制闭环稳定输出并有保护环节则称为开关电源(Switching Power Supply)。现代开关电源分为直流开关电源和交流开关电源两类，前者输出质量较高的直流电，后者输出质量较高的交流电。开关电源的核心是电力电子变换器。电力电子变换器是应用电力电子器件将一种电能转变为另一种或多种形式电能的装置，按转换电能的种类，可以分为四个类型：(1)直流-直流(DC-DC)变换器，它是将一种直流电能转换成另一种或多种直流电能的变换器，是直流开关电源的主要部件；(2)逆变器(DC-AC)，是将直流电转化为交流电的电能变换器，是交流开关电源和不问断电源UPS的主要部件；(3)整流器(AC-DC)，是将交流电转换为直流电的电能变换器；(4)交流-交流直接变频器(AC-AC)，是将一种频率的交流电直接转换为另一种恒定频率或可变频率的交流电，或是将变频交流电直接转换为恒频交流电的电能变换器1。这四类变换器可以是单向变换的，也可以是双向变换的。随着近年来人们对便携式设备的广泛应用，DC-DC变换器作为开关电源的主要研究对象之一，已经逐渐地成为研究的热点话题。1.2 DC-DC转换器的基本手段和分类把直流电压变换为另一数值的直流电压最简单办法是串联一个电阻，这样不涉及变频的问题，显得很简单，但是效率低。用一个半导体功率器件作为开关，使带有滤波器(L或/和C)的负载线路和直流电压一会儿接通，一会儿断开，则负载上也得到另一个直流电压，这就是DC-DC的基本手段，类似于“斩波” (Chop)作用。DC-DC可分为PWM式、谐振式和他们的结合式。每一种方式中从输入与输出之间是否有变压器隔离，可以分为有隔离，无隔离两类。每一类中又有六种拓扑：Buck、Boost、Buck-Boost、Cuk、Sepic和Zeat。以上是从电路拓扑来分类，还有从其他角度、特征来分类的。例如，若按激励形式不同，可分为自激式和他激式两种。自激式包括单管式变换器和推挽式变换器两种。他激式包括调频、调宽、调幅、谐振等几种。目前应用较广的是调宽型(PWM),它包括正激式、反激式、半桥式和全桥式。谐振式中有串联谐振、并联谐振、串并联谐振等线路；按谐振式的开关什么时候接通来分，又可分为零电流开关和零电压开关等2。1.3 DC-DC转换器主回路使用的元件及其特性1.3.1 开关的特性无论哪一种DC-DC转换器，主回路使用的元件只是电子开关、电感、电容。电子开关只有快速地开通、快速地关断这两种状态，并且快速地进行转换。只有快速，状态转换引起的损耗才小。目前使用的电子开关多是双极型晶体管、功率场效应管，逐渐普及的有IGBT管，还有各种特性较好的新式的大功率开关元件。1.3.2 电感的特性电感是开关电源中常用的元件，由于它的电流、电压相位不同，因此理论损耗为零。电感常为储能元件，也常与电容公用在输入滤波器和输出滤波器上，用于平滑电流，也称它为扼流圈。其特点是流过其上的电流有“很大的惯性” 。换句话说，由于“磁通连续”性，电感上的电流必须是连续的，否则将会产生很大的电压尖峰波3。电感值的不同对纹波电流有显著影响。1.3.3 电容的特性电容是开关电源中常用的元件，它与电感一样也是储存电能和传递电能的元件，但对频率的特性却刚好相反。应用上，主要是吸收纹波，具有平滑电压波形的作用。实际的电容并不是理想元件。电容器由于有介质、接点与引出线，形成一个等效串联电阻(ESR)3。这种等效串联电阻对开关电源中小信号反馈控制以及输出纹波的抑制都有着不可忽略的影响。另外电容等效电路上有一个串联的电感，有时在分析电容器的滤波效果时也是要考虑的。电容器的选择，除了考虑有效值以外还要考虑纹波电压、耐压以及温度特性的要求。1.4 开关电源技术的发展进入21世纪，半导体工艺水平的飞速发展，开关电源技术将有更为广大的发展空间。可以预见，碳化硅将是21世纪最可能成功应用的新型功率半导体器件材料，碳化硅的优点是：禁带宽、工作温度高、通态电阻小、导热性能好、漏电流极小、PN结耐压高等等。随着开关电源的高频化，在低频下可以忽略的某些寄生参数，在高频下将对某些电路性能(如开关尖峰能量、噪声水平等)产生重要影响。尤其是磁元件的涡流、漏电感、绕组交流电阻和分布电容等，在低频和高频下的表现有很大不同。对高频磁性材料有如下要求：损耗小、散热性能好、磁性能优越。适用于兆赫级频率的磁性材料为人们所关注。研究将铁氧体或其他薄膜材料高密度集成在硅片上。或硅材料集成在铁氧体上，是一种磁电混合集成技术。磁电混合集成还包括利用电感箔式绕组层间分布电容实现磁元件与电容混合集成等。功率因数校正AC-DC开关变换技术也在发展，一般高功率因数AC-DC电源由两级组成：在DC-DC变换器前加一级前置功率因数校正器，至少需要两个主开关管和两套控制驱动电路。这样对于小功率开关电源说，总体功率低，成本高。高频开关电源的电磁兼容研究也具有很重要的意义，高频开关电源的电磁兼容问题有特殊性。通常，它涉及到开关过程产生的di/dt和du/dt，引起强大的传导性电磁干扰和谐波干扰。同时，开关电源内部的控制电路必须能承受主电路及工业应用现场电磁噪声的干扰。由于其特殊性，专门针对开关电源的电磁兼容研究工作目前还处于起始阶段。在电磁兼容领域，存在着许多交叉学科的前沿课题有待人们研究。如：传导干扰与辐射干扰建模；开关电源电磁兼容性(EMC)优化设计；大功率开关电源EMC测量方法等4。新型电容器的开发同样是十分的重要。研究开发适合于功率电源系统用的新型电容器和超级大电容。要求电容量大、等效串联电阻小、体积小等。数据处理系统的速度和效率日益提高，新一代微处理器的逻辑电压低达1118V，而电流达50100A。这类设备对DC-DC变换器模块提出的要求是：输出电压很低以提供微处理器的低逻辑电压；输出电流大以驱动其他设备；电流变化率高；响应快等4。近年来，笔记本电脑、手机、数码相机、MP3、MP4、PDA等便携式设备快速发展，已经逐渐成为人们生活中所必须的一部分。电源是这类设备最容易出问题的部分。新型便携式消费电子设备的功能越来越多，但同时用户又希望它的工作时间越来越长，如何提高DC-DC芯片的效率，降低系统功耗，延长电池寿命是目前最热门的课题之一4。同时，这类设备的尺寸体积不断减小，发展小型化轻型电源也是尤为重要。随着开关电源设计的不断复杂化，对其进行精确仿真变得越来越困难。为仿真开关电源，首先要进行仿真建模。仿真模型中应包括电力电子器件、变换器电路，磁元件和磁场分布模型，电路分布参数模型，还要考虑开关管的热模型、可靠性模型和EMC模型4。各种模型差别很大，因此建模并不容易。此外，开关电源的热测试、可靠性测试等技术的开发研究也是应大力发展的。1.5 论文的主要内容及章节安排本论文的主要内容是设计满足要求的基于boost结构的DC-DC转换器，建立boost结构的DCDC转换器的数学模型和适当的控制模型，并对设计的电路和控制算法进行仿真，对不同的控制方法进行比较，选择最合适的控制方式。论文全文分为五个章节。第一章简要介绍了开关电源的概念和发展趋势以及DC-DC变换器的基本手段和分类，同时给出了论文的主要内容和章节安排。第二章主要介绍BOOST型DC-DC转换器的基本工作原理，并分析了转换器的两种工作模式：CCM模式和DCM模式，并根据设计的具体要求选择了CCM工作模式。第三章主要是根据DC-DC变换器的原理，利用状态空间平均法建立转换器的主电路模型，获得转换器的传递函数。再根据设计的技术指标，计算出电路元件的参数，在matlab中完成电路模型的仿真。第四章主要进行BOOST型转换器控制方法的分析与选择，转换器的控制方式选择的是PWM控制方式，控制模式选择的是电压模式控制，控制器的算法选择的是PI/PID算法，最后在matlab中对两种控制算法进行仿真比较。第五章总结本文的主要内容并展望开关电源技术的发展前景。2 BOOST转换器工作原理分析2.1 BOOST转换器的电路拓扑结构及工作原理2.1.1 电路拓扑结构BOOST型DC-DC转换器的拓扑结构如图2-1所示，由可控开关V、电感L、电容C、二极管VD和电阻负载R组成。图2-1 BOOST型DC-DC转换器的拓扑结构2.1.2 工作原理为分析稳态特性，简化推导公式的过程，特作如下几点假设： 开关晶体管、二极管均是理想元件，也就是可以快速地“导通”和“截止”，而且导通时压降为零，截止时漏电流为零。 电感、电容都是理想元件。电感工作在线性区而未饱和，寄生电阻为零，电容的等效串联电阻为零。 输出电压中的纹波电压和输出电压的比值小到忽略。当可控开关V处于通态时，电源E向电感L充电，充电电流基本恒定为I1 ,同时电容C上的电压向负载R供电。因C值很大，基本保持输出电压uo不变，记为Uo 。设V处于通态的时间为ton ，此阶段电感L上积蓄的能量为EI1ton 。当V处于断态时，E和L共同向电容C充电并向负载R提供能量。设V处于断态的时间为toff ，则在此期间电感L释放的能量为(Uo-E) I1toff 。当电路工作在稳态时，一个周期T中电感L释放的能量相等，即 (2-1) 化简得 (2-2) 式中，T/toff ，输出电压高于电源电压，故该电路称为升压斩波电路，即BOOST型转换器。 2.2 BOOST转换器的工作模式分析按电感电流在周期开始时是否从零开始，可分为电感电流连续和电感电流断续两种工作模式5，图2-2(a)和2-2(b)给出了这两种工作模式的主要波形图。当电感电流连续时，Boost变换器存在两种开关状态，如图2-3(a)和2-3(b)所示；而当电感电流断续时，Boost变换器还有第三种开关状态，如图2-3(c)所示。图2-2 Boost转换器的主要波形(a) T导通，D截止。开关状态1(b) T阻断，D导通。开关状态2(c) T阻断，D截止。电感电流为0，开关状态3图2-3 Boost变换器的不同开关状态的等效电路2.2.1 Boost转换器电感电流连续工作模式(1) 两种开关状态 开关状态1 从t=0到Ton=DTS期间，开关管T导通，二极管截止，等效电路如图2-3(a)。电源电压VI加到升压电感L上，电感电流L线性增长。当t= Ton=DTS时，L的增量L+为 (2-3)在开关状态1由于二极管D截止，负载由滤波电容C供电。 开关状态2 从t= Ton到TS的Toff期间，T阻断，D导通，等效电路为图2-3(b)。这时，L通过二极管D向输出侧流动，电源功率和电感L的储能向负载和电容C转移，给C充电。此时加在L上的电压VI-VO，因为VI VO，故L线性减少 (2-4)经历Toff=TS-Ton时期后，L达到最小值ILmax 。在T截止期间，L减少量L-为 (2-5)此后，T又导通，开始另一个开关周期。由此可见，电感电流连续时Boost转换器的工作分为两个阶段，T导通时为电感L储能阶段，此时电源不向负载提供能量，负载靠储于电容C的能量维持工作。T阻断时，电源和电感共同向负载供电，同时还给电容C充电。Boost转换器电源的输入电流就是升压电感电流，电流平均值IL=(ILmax+ ILmin)/2。开关管T和二极管D轮流工作，T导通时，电感电流L流过T，T截止、D导通时电感电流L流过D。电感电流L是T导通时的电流T和D导通时的电流D的合成。在周期TS的任何时刻L都不为零，即电感电流连续。稳态工作时电容C充电量等于放电量，通过电容的平均电流为零，故通过二极管D的电流平均值就是负载电流Io。(2) 变压比M和电压、电流基本关系稳态工作时，T导通期间电感电流的增量L+等于它在T截止期间的减少量L- 。由式2-3和式2-5可得升压比M： (2-6) 在每一个开关周期中，电感L都有一个储能和能量通过二极管D的释放过程，也就是说必须有能量送到负载端，因此如果该转换器没有接负载，则不断增加的电感储能不能消耗掉，必然使VO不断升高，最后使转换器损坏。实际工作中为防止输出电压过高，Boost转换器也不宜在占空比D接近1情况下工作。若忽略Boost转换器的损耗，电源供给转换器的功率VIII等于负载功率VoIo，由此也可得到， (2-7)输入电流平均值 (2-8)因此Boost转换器在电流连续条件下其变压比M也仅与占空比D有关而与负载无关。式中Io和II分别为转换器输出电流和输入电流平均值。通过二极管D的电流平均值ID等于负载电流IO，即ID=IO通过开关管T的电流平均值IT为(2-9)电感电流的脉动量 (2-10)由图2-2(a)，通过T和D的电流最大值ITmax和IDmax与电感电流最大值ILmax相等(2-11)T、D截止时所承受的电压VT和VD均为输出电压VO，即VT=VD=VO (2-12) 输入电流II的脉动量I等于电感电流L的脉动量L(2-13)输出电压脉动VO等于开关管T导通期间电容C的电压变化量。VO可近似地由式确定 (2-14)2.2.2 Boost转换器电感电流断续工作模式三种工作状态和变压比M图2-2(b)给出了电感电流断续工作时的主要波形，此时Boost转换器有三种开关状态，这三种开关状态的等效电路如图。 T导通，D截止，在T导通的Ton=DTS期间L自零增长到ILmax； T阻断，二极管D续流，在Toff=D1TS期间L自ILmax降到零； T阻断， D截止，在此期间L保持为零，负载由输出滤波电容供电，直到下一周期开关管T开通后L又从零开始增大至ILmax。T开通期间，即到Ton=DTS期间，电感电流从零开始增加，其增量L为(2-15)T截止后，L线性下降，并且在Tdis=Ton+Tof f 时刻下降到零，下降量也是L(2-16)式中D1=Toff / TS，电感电流断流时Toff =D1TS (TS-Ton)= TS(1-D)，故D1 1/(1-D) ，而且M不仅与占空比D有关，而且与电路电感、负载电流以及开关频率有关，为了保持输出电压VO恒定，即使在输入电压VI不变时，也应随负载电流的不同来调节占空比D。由图2-2(b)可知输入电流平均值Ii 等于电感电流平均值IL (2-19)由图2-2(b)，负载电流平均值IO等于二极管电流平均值ID(2-20)根据公式2-15，开关管T电流平均值(2-21) (2-22)开关管T、二极管D的最大电流值为 (2-23)对于一个给定的占空比D可由2-15式求得电感电流最大值ILmax。对于一个给定的负载电流IO，可由2-20式求得对应的D1值。从而可以得到输入电流、开关管T电流、二极管D电流的平均值与最大值及电感电流的平均值IL，依此选用开关器件和设计电感L。2.2.3 电感电流连续的临界条件负载电流较大时电感电流连续，随着负载电流的减小电感电流从连续过渡到断续工作情况。负载电流IO减小时，输入电流II，电感电流IL都减小，电感电流的瞬时值L减小，其最小值ILmax减小。当负载减小到使电感电流最小值ILmin为零时，则称为临界负载电流IOK ，这时T导电、D截止的Ton期间L从零上升至ILmax，在T阻断、D导通的Toff期间，L从ILmax下降至零。图2-4给出了电感电流临界连续时的电感电流波形，临界时电感电流ILK也就是临界时输入电流平均值IIK。其值为 (2-24)临界情况时电感电流仍连续，故变压比 由上式，临界时的负载电流与输入电流之比为(2-25)故 (2-26)联立式(2-3)、式(2-24)、式 (2-25)得临界电感值为(2-27)tt图2-4 电感电流临界连续工作情况波形图当负载电流IO=IOK时，电感电流处于连续与断续的边界，但仍连续；当负载电流 IO IOK时，电感电流连续，变压比M =1/(1-D)；当负载电流IO1/(1-D)，M不仅与占空比D有关，而且与电路电感、负载电流、开关频率以及电源电压有关。2.2.4 Boost转换器工作模式的特性比较Boost转换器工作在电感电流断续模式比工作在电感电流连续模式时的输出电压纹波和输出电流纹波要大一些，须较大的电容才能减少。对于断续导通模式，电压转换关系是输入电压、占空比、功率级电感值、开关频率和输出负载电阻的函数。对于连续导通模式，电压转换关系仅仅依赖于输入电压和占空比。断续模式，因为控制简单，但输入电流不连续，峰值较高，所以常用在小功率场合；连续模式则相反，输入电流连续，电流纹波小，适合于大功率场合应用6。因此本文将Boost转换器设计工作于连续工作模式。3 BOOST转换器的建模与仿真3.1 BOOST转换器主电路的建模在Boost变换器工作于CCM状态时，有，(其中d为占空比，T为开关周期)两个分段线性网络，电路中有两个独立状态变量：L，VC，利用状态空间平均法建立其状态空间平均模型7。Boost型电路的状态空间平均等效电路如图3-1。LC 图3-1 升压型电路的状态空间平均等效电路在每个周期的(0，)时间段内，当开关闭合时，系统的状态方程为：(3-1)在(，)时间段内，当开关开启时，系统的状态方程为：(3-2)取电感电流和电容电压为状态变量，将式3-1和式3-2分别写为：(3-3)(3-4)应用状态空间平均法对Boost DC-DC变换器建模：(3-5)同理：(3-6)可得Boost DC-DC变换器的平均模型为：(3-7)3.2 BOOST系统的传递函数3.2.1 Boost电路的传递函数Boost电路的状态空间平均方程为(3-8)其小信号模型状态方程为式中 而小信号模型状态方程在复频域的解为式中(3-9)因此状态变量与输入扰动量间的传递函数为(3-10)写成标量形式为(3-11)而状态变量与控制量间的传递函数为(3-12)写成标量形式为(3-13)3.2.2 PWM比较器的传递函数在开关电源控制系统中，调节器的输出u为直流电平，与锯齿波us相比较，得到占空比D随变化的PWM信号。因此PWM比较器将控制量u由电压信号转换为时间信号D。设us上升段得斜率为k，则占空比D与直流电平u间的关系为(3-14)则传递函数为(3-15)3.2.3 调节器的传递函数开关电源中的调节器根据给定信号与反馈信号相减得到的误差信号来计算控制量u，用以控制开关的占空比。常用的调节器有比例积分(PI)调节器和比例积分微分(PID)调节器。PI调节器的传递函数为 (3-16) 还可以写成如下形式：(3-17)比例积分微分(PID)调节器的传递函数为(3-18)还可以表示为(3-19)3.3 BOOST转换器的参数设计按照boost型DC-DC转换器的相关原理，设计满足下述技术指标的boost型DC-DC转换器。技术指标：输入电压范围：DC +30V+45V输出电压：DC +48V输出功率：5kW工作频率：20kHz纹波电压低于0.2(1) 电阻的选择根据输出电压和功率的要求计算电阻的大小： (3-20)选择电阻值为0.5的电阻。(2) 电感的选择根据输入输出的要求，由连续时变换器的变压比公式确定占空比调节范围：， (3-21)， (3-22)根据式可求电感值为 (3-23)实际电感值可适当的取得稍大一些。(3) 电容的选择电感电流连续模式下，考虑二极管电流会全部流进电容器，如图2-3(b)所示，在每个开关周期电容充电或者放电的能量为，则 (3-24)由形成的纹波电压可表示为 (3-25)可计算得在电感电流连续模式时，指定纹波电压限值，需要的电容值为 (3-26) 根据纹波要求和式2-6可得电容值为 (3-27)3.4 BOOST转换器的电路原理仿真3.4.1 建立仿真模型根据Boost型DC-DC转换器的电路结构，在matlab中完成其仿真模型如图3-2所示。再根据计算的电路参数完成电路元件的设置，其中有些参数为了仿真效果作出了适当的调整，最终参数如下：电感取2.5，电容取18mF，电阻取0.5图3-2 Boost转换器仿真模型3.4.2 仿真结果与分析图3-2中Display显示的是输入为30V时的输出电压平均值，为47.96V。输出波形如图3-3和图3-4所示，前者输入为30V，后者输入为45V。从上到下依次为MOSFET门极触发脉冲Ug 、电感电压UL 、电感电流L 、输出电压UO 、二极管电流D 、MOSFET电流T 。图3-3 Boost转换器仿真波形(输入30V，占空比37.5，电感2.5uH)图3-4 Boost转换器仿真波形(输入45V，占空比6.25，电感2.5 uH)输出电压上升阶段，电容电流为一个不断减小的正值，因此输出电压虽上升，但上升率不断减小；下降阶段电容电流是一个恒定的负值，因此输出电压以一个恒定的斜率下降，与图2-2的波形一样。由display中显示的输出电压平均值，当输入电压为30V时，占空比为37.5，输出电压平均值为47.96V；当输入电压为45V时，占空比为6.25，输出电压平均值为48.03V，结果基本满足设计要求。4 BOOST转换器的控制与仿真4.1 BOOST转换器的控制技术4.1.1 Boost转换器的控制技术比较从开关型DC-DC变换器的基本原理我们知道，其输出电压是受开关管控制信号占空比D的限制。常见的DC-DC控制占空比技术有脉冲频率调制(PFM)、脉冲宽度调制(PWM)、突发(Burst)模式等8。(1) PFM(Pulse Frequency Modulation：脉冲频率调制)PFM的主要特点是将开关的脉冲宽度固定，通过调整稳压开关的频率来控制占空比。其优点是在负载较小时效率较高，缺点是频率随时都在变化，对其他设备的干扰较大，而且不容易消除，故这种调制方式使用不多。PFM可以采用两种工作方式：固定每个周期的开启脉冲宽度(Pulse Width)，这种情况下，电感电流会随着输入电压的变化而变化，不利于选择电感；峰值电流控制检测开关器件的电流，在达到一定值时将开关管关断，关断一定时间后(一般为微秒级别的时间常数)，再检测Vout，看是否需要重新开启开关管，电路比前者复杂。如果开启脉冲宽度或者是开关管的峰值电流过大，则会加大损耗；反之，工作频率要求很高(频率高的好处是可以减小功率器件和电感的尺寸)，会增加开关损耗，所以应该对其进行优化。(2) PWM(Pulse Width Modulation：脉冲宽度调制)PWM模式为脉宽调制控制，是目前应用在开关电源中最为广泛的一种控制方式，它的特点是噪声低、满负载时效率高且能工作在连续导通模式。PWM控制DC-DC变换器的基本工作原理就是在输入电压、内部参数、外接负载变化的情况下，控制电路通过被控制信号与基准信号的差值形成闭环反馈，调节主电路开关器件的导通脉冲宽度，使开关电源的输出电压或电流等具有良好的稳定性。这种控制技术能够在较宽的负载范围内保持较高的转换率。此外由于开关频率是固定的，因而使得噪声频谱的带宽很窄。这样只需简单的低通滤波器就能大大降低输出电压的纹波，因此PWM控制结构已被广泛应用于音频设备等对噪声影响较为敏感的电路系统中。(3) PFM(Pulse Frequency Modulmion)-PWM(Pulse Width Modulmion)-PSM(PulseCycle Skip Modulmion)PFM-PWM-PSM为一种多方式结合的控制方式，这种控制方式可以对脉冲的频率、占空比进行调节来稳压，而且在负载较小时可以通过PSM或者BurstSkip的工作方式，使控制脉冲数减少，在静态(负载为零)时几乎不输出脉冲。这样就继承了PWM、PFM的优点，同时有效的克服了他们的缺点。使转换器在任意负载时效率、电压调整率、静态功耗等方面获得优异的性能。虽然此电路有很多优点，可是实现电路复杂，而且多个环路的控制造成补偿电路设计困难。4.1.2 控制技术的选择根据上述各种控制技术的优缺点，结合本设计的要求，本论文的控制技术选择PWM模式(脉宽调制控制)。它的特点是噪声低、满负载时效率高且能工作在连续导通模式。这种控制技术能够在较宽的负载范围内保持较高的转换率。此外由于开关频率是固定的，因而使得噪声频谱的带宽很窄，这样只需简单的低通滤波器就能大大降低输出电压的纹波9。因此选择PWM控制技术。4.2 BOOST转换器的控制模式的选取本论文中的Boost型DC-DC转换器选择电压控制模式。电压模式控制PWM是60年代后期开关稳压电源刚刚开始发展时而采用的第一种控制方法。该方法与一些必要的过电流保护电路相结合，至今仍然在工业界很好地被广泛应用。电压模式控制只有一个电压反馈闭环，采用脉冲宽度调制法，即将电压误差放大器采样放大的慢变化的直流信号与恒定频率的三角波上斜坡信号相比较，通过脉冲宽度调制原理，得到当时的脉冲宽度，逐个脉冲的限流保护电路必须另外附加10。当输入电压突然变小或负载阻抗突然变小时，因为主电路有较大的输出电容C及电感L的相移延时作用，输出电压的变小也延时滞后，输出电压变小的信息还要经过电压误差放大器的补偿电路延时滞后，才能传至PWM比较器将脉宽展宽。这两个延时滞后作用是使瞬态响应变慢的主要原因。图4-1为电压模PWM控制BOOST型DC-DC转换器的结构图。URPWM 图4-1 电压模式控制系统的结构电压模式控制的优点：(1)PWM三角波幅值较大，脉冲宽度稳压时具有较好的抗噪声裕量；(2)占空比调节不受限制；(3)压效应较好；(4)单一反馈电压闭环设计，调试比较容易；(5)对输出负载的变化有较好的响应稳压11。其缺点有：(1)对输入电压的变化动态响应较慢；(2)补偿网络设计本来就较为复杂，闭环增益随输入电压而变化使其更为复杂；(3)由于L、C为两个动态变量，系统控制环双极点，在补偿设计误差放大器时，需要将主极点低频衰减，或者增加一个零点进行补偿；(4)在传感及控制磁芯饱和故障状态方面较为麻烦复杂12。4.3 BOOST转换器的控制算法的分析本设计选择应用较为广泛的PI/PID算法作为转换器的控制算法，下面就这种算法进行具体的分析。4.3.1 比例积分控制(PI)的分析 当要求控制结果无余差时，就需要在比例控制的基础上，加积分控制作用。(1) 比例控制(p)控制器输出y(t)和偏差信号e(t)成比例关系 (4-1)Kp比例增益传递函数为 (4-2)比例控制的特点：控制及时、适当。只要有偏差，输出立刻成比例地变化，偏差越大，输出的控制作用越强。控制结果存在静差，即调节作用是以偏差存在为前提条件，不可能做到无静差调节。(2) 积分控制(I)输出变化量y与输入偏差e的积分成正比 (4-3)TI 积分时间积分控制的特点：当有偏差存在时，积分输出将随时间增长（或减小）；当偏差消失时，输出能保持在某一值上。积分作用具有保持功能，故积分控制可以消除余差。积分输出信号随着时间逐渐增强，控制动作缓慢，故积分作用不单独使用。(3) 比例积分控制(PI)若将比例与积分组合起来，既能控制及时，又能消除余差 。 输出变化量y与输入偏差e的关系如下： (4-4)传递函数为 (4-5)积分时间TI对系统过渡过程的影响： 在一个纯比例控制的闭环系统中引入积分作用时，若保持控制器的比例度不变，则可从下图4-2所示的曲线族中看到，随着TI减小，则积分作用增强，消除余差较快，但控制系统的振荡加剧，系统的稳定性下降；TI过小，可能导致系统不稳定13。y(t)y(0)y(t)y(0)(a) 扰动作用(b) 设定作用ttT1缩短T1图4-2 积分时间TI对系统过渡过程的影响结论： 在比例控制系统中引入积分作用的优点是能够消除余差，然而降低了系统的稳定性；若要保持系统原有的衰减比，必须相应加大控制器的比例度，这会使系统的其它控制指标下降12。因此，如果余差不是主要的控制指标，就没有必要引入积分作用。 由于比例积分控制器具有比例和积分控制的优点，有比例度和TI两个参数可供选择，因此适用范围比较宽广，多数控制系统都可以采用。 4.3.2 比例积分微分控制(PID)的分析对于惯性较大的对象，常常希望能加快控制速度，此时可增加微分作用。(1) 微分控制(D)理想微分 (4-6)式中： 微分时间 偏差变化速度 微分控制的特点：微分作用能超前控制。在偏差出现或变化的瞬间，微分立即产生强烈的调节作用，使偏差尽快地消除于萌芽状态之中。微分对静态偏差毫无控制能力。当偏差存在，但不变化时，微分输出为零，因此不能单独使用。必须和P或PI结合，组成PD控制或PID控制。微分时间对系统过渡过程的影响：在负荷变化剧烈、扰动幅度较大或过程容量滞后较大的系统中，适当引入微分作用，可在一定程度上提高系统的控制质量。当被控变量一有变化时，根据变化趋势适当加大控制器的输出信号，将有利于克服扰动对被控变量的影响，抑制偏差的增长，从而提高系统的稳定性14。微分时间TD的大小对系统过渡过程的影响，如图4-3所示。若取TD太小，则对系统的控制指标没有影响或影响甚微，如图中曲线1；选取适当的TD，系统的控制指标将得到全面的改善，如图中曲线2；但若TD取得过大，引入的微分控制作用太强。 增加y(t)y(0)t123图4-3 微分时间TD的大小对系统过渡过程的影响(2) 比例积分微分控制(PID)输出变化量y与输入偏差e的关系如下： (4-7)传递函数： (4-8)将比例、积分、微分三种控制规律结合在一起，只要三项作用的强度配合适当，既能快速调节，又能消除余差，可得到满意的控制效果。4.4 BOOST转换器的控制算法仿真4.4.1 PI控制算法的仿真 系统的闭环结构框图如图4-4： +_M(s)G(s)KVref给定PISystem图4-4 由PI调节器组成的系统闭环结构框图将计算的电感、电容等参数值代入式3-9，可得Boost型转换器的传递函数为(4-9)在matlab中进行控制算法的仿真，PI控制器的参数，仿真结构图如图4-5。图4-5 PI控制的仿真结构图系统的阶跃响应如下图4-6所示：图4-6 PI控制的系统阶跃响应图4.4.2 PID控制算法的仿真在matlab中进行控制算