（气象学专业论文）amsu资料在mm5伴随模式中应用于暴雨模拟的研究.pdf

删s u 资料在m m 5 伴随横式中应用于暴雨模拟的研究 中文摘要 当前卫星资料被广泛用于各种数僵模式中，给数值预报提供了时间、空间上都比测站 观测更为密集的资料，改善了数值预报的预报效果，促进了数值预报水平的提高。本文采 用了n o 从- 1 6 极轨卫星探测得到的a m s u 资料，利用国家气象中心g r a p e s * 3 d 啪r 三维 变分同化系统实现了朋幢s u ( a m s u _ a 和a m s u b ) 微波遥感资料的直接同化，得到各要 素的分析值都是模式变量的分析值，以常规资料的形式加入m m 5 伴随模式中，采用伴随 模式进行了暴雨个例模拟，比较了使用a m s u 资料前后的各要素场，通过对同化温度场和 风场各方案中垂直速度和湿位涡的对比，分析了a m s u 资料对数值模拟结果的改善情况， 研究其在我国夏季暴雨数值预报中的作用。 本文以2 0 0 3 年7 月4 日一5 日江淮地区的暴雨过程作为个例进行了模拟，模拟和分析 的结果表明：( 1 ) 在同化a m s u 资料后，对同化后的要素场在整体形势上没有大的变化， 但是在数值上有了较太的改善。从温度场和湿度场的比较上可以看出，同化后的要素场更 接近实况。( 2 ) 对模式的模拟降水进行了评分，同化a m s u 资料后的得分较高，在雨量和 降水落区方面也有一定的改善。与来加入a m s u 资料时的模拟结果相对比，同化了a m s u 资料的伴随试验结果在湿度场、风场和温度场都有一定的改善，降水落区和中心强度均比 前者更接近实况。( 3 ) 同化a m s u 资料使温度场和风场增强，更清楚的显示出中尺度低涡 系统发生和演变的过程。a m s u 资料对于我国夏季暴雨的数值模拟具有改进作用，在业务 预报中具有潜在的应用前景， 关键诃：a m s u 资料；m m 5 伴随模式；数僮模拟；暴雨 a b s t r a c t n o w a d a y s ，o b r v e dd a t a 敏脚m e c e o r o l o 舀c a ls a t e l l i l e sa r eu s e d 曲m 明y 幽d so f n u m e d c a f 、v a 廿1 e rp r e 击c 在o nm o d e b f o r 也ed e n 矗t yo f 出e s ed 札am o r et h a nr o u d n 。 o b s e r v 蚵o n sb d 廿1i nd m e 衄ds p a c e ，t h e1 1 s eo f 也e mi n c r e a s e dt h ei m p r o v e dt h em o d e lo m p 眦 知l d sa n dl e a dt o 廿埠如c eo f m en u 功e d c a lw 钮山。p r e d i 甜a nt e c h n o l o g yh l 咖sp a p t h e a m s u ( a d v 蚰c e dm i c r a w 料es o u n d m gu n 沁) d a 士a 丘d m 也en o a a - 1 6p 0 1 a ro r b 矗s a t e l l i t ea r e u s e d ，啦盯出e c n y 黜s 砌鼬e db y 也e s - 3 d v 盯驴t e b 血eo u t p u td a 土a 哦也ev a 订a b i o s o f 也e m m 5 m o d e l ，也e nc 托b eu s e d i n 吐l e m m 5 一a d j o 妇m o d e l ，a h e 哪删n 跏l 趣t a l ( e 1 1 f o ra 1 1 e x 锄p l e ，c o m p a r e dw 纳也e 蛐l e 丘e l d sb e f b r ea s s i m i l a 恤ga m s ud a t at od i s c i l s s 吐1 ee 彘c t o f a m s u i n 凼c ”d i c d 。n o f s 啪m e r h e d v yr a i 工嘣l i n 血i sc o u d 略 i nt 1 1 i sp 印e r ，恤a m s ud 砒a 如mn o a a - 1 6s 如1 1 i 托a r el l s e di nm 。s i m l l l a t i o no f 恤e h e a v yr 8 i n 埘ld l | r 主n gj u l y4 52 0 0 3 ，w h i c ho c c l 驸e dj ny b g z e h u a i h c 砒v e lm r e s l l l t s s u g g e s t e dt h a t ：( 1 ) w b e na m s ua 糟a d d e di n t o 也em o d e l 吐旧删a i 丑e l d sc o l l l dh a v eb e e n c h 髓g e d ，e s p e c i a l l yi n 佃n p e r a 把r e 粕dh u 1 i d i 吼( 2 ) c 伽p 辨dw 纳t bs j m l l l 鲥r e s l j l 龆疔o m 删5 皿o d e 】u s 矗】g o n l y c 彻v 髓d o 船l o b n 氇d o 酆，n j s f o u n d 也& t 糟啊e v a 】s 蛔v e8 b i h 廿t 。r e 涮 d 即订ym eg 仃1 l c mo f 唧目姐i r e 强dh u d l i d i 巧矗e l 出，o b v i o u s l y 跖h 丑n c e 廿1 ei n e n s i t ya n dm e r e g i o no fm o d e ls i m u dp r e c i 砖撕曲，s ot h a t 妇a c c i 珊c yo fm m 5 诅辔o nm o d e l 删n 蹦l p r e d i 砸o na n dn st s 舯d e sa r eg r e g 时i m p r o v e d ( 3 淤m s ud a 阻i 1 1 c 托a s e d 吐l eq u 明石_ yo f t e m p e r a 似r ea n dw i i l d ，c a u l dc i e 碰yr e v e 出d 也eo c c u r r e 工l c e 蛆dc h 衄g e0 f t h el o wv o r t e xw 1 1 i c h l e a d t 0 血er a i n 龇t h er e s 如s u 鹳e s t 廿m ta m s ud a 协c o u l d i m p r o v e 血es i m m 撕o no fm c s i 皿m e rh e a v y 甩i 删li nc h i n 8 蚋d1 1 a s1 a t e n tc a p 粒时t o 锄e h o r a c em eo p e 均d o n a lw e a m e r p r e d i c 畦o n k e y w o r d s ：a m s u ； 皿啪一a d j o 妇m o d e l n 岫耐c a l s i 廿1 l l l 出o n i h 州r a i n 捌l 学位论文独倒性声明 本人郑重声明： 1 、坚持以“求实、创新”的科学精神从事研究工作。 2 、本论文是我个人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究 成果。 3 、本论文中除引文外，所有实验、数据和有关材料均是真实的。 4 、本论文中除引文和致谢的内容外，不包含其他人或其它机构 已经发表或撰写过的研究成果 5 、其他同志对本研究所傲的贡献均已在论文中作了声明并表示 了谢意。 作者签名0 殛嗑 日期：2 竺61 蔓 学位论文使用授权声明 本人完全了解南京信息工程大学有关保留、使用学位论文的规 定，学校有权保宦学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论 文的电子版和纸质版；有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制 并允许论文进入学校圈书馆被查阅：有权将学位论文的内容编入有 关数据库进行检索；有权将学位论文的标题和摘要汇编出版。保密 的学位论文在解密后适用本规定。 ，j 。 作者签名：j ! 坎皇 日 期：独6 ( 第一章引言 1 1 研究的日的和意义 自从= 十世纪2 0 年代班c h a r d s o n 开创性的数值天气预报试验以来，随着人们对气象科 学的研究不断深入，数值天气预报( n w p ) 技术得到了迅速发展，已成为当今世界天气预 报中的重要手段。可以说如果要更进一步的提高天气预报的准确率，就必须致力于数值天 气预报技术的完善。 数值天气预报技术是以大气运动的基本方程组为基础，采用系列数学方法来求得描 述大气运动的偏微分方程的近似解。因此，提高数值预报水平主要有如下的两种途径： ( 1 ) 改进模式自身的物理过程，提高模式本身的准确性。这主要依赖于人们对大气各种 天气现象和变化物理机制的认识，能够较为真实地刻划和反映大气动力和物理过程。随着 全球模式、中尺度模式和统一模式等各种不同尺度模式的研究发展，模式的动力框架和物 理过程日益完善，对大气动力和物理过程的描述越来越糟细，参数化方案更加合理。 ( 2 ) 改进模式初始场，使模式起始时刻的大气状态接近真实。数值天气预报可以提为一 个初值问题，在模式一定的情况下，给定较为准确的初始场，可以得到更接近实况的预报 结果。目前气象观测的手段日趋丰富，观测资料在种类和密集程度上都有了很大的进步， 使得我们有可能得到比以前更接近大气真实状况的初始场。 各种模式的动力框架和物理过程日益完善，使得更为精确的天气预报成为可能，同时 也对模式初始塥提出了更高的要求。早期数值天气预报使用的定时常规观测资料，虫n 探空、 测风资料等。随着数值天气预报技术的发展，已经不能满足当前需要。如我国常规气象观 测网点的距离一般超过3 0 0 k m ，得到的高空温、压、湿、风等观测资料过于稀疏，大大低 于数值预报模式的空间分辨率。由于探测点斡稀疏，无法对中小尺度天气系统进行有效的监 测，而往往就是这些中小尺度天气系统引发了造成严重灾害、具有突发性、破坏性的天气。 因此，使用各种非常规资料，来改进模式的初始场，对于提高天气预报水平是非常迫切和 急需进行的。 随着卫星遥感技术和其他非常搦观测技术的发展和成熟，我们得到了大量的非实时、 准连续的观测资料。与其他非常规资料相比，卫星观测资料具有明显的优点：一是水平分 l 辨率高，观测范围广，二是大量的资料来自于同一观测仪器在较短时间内的测量，容易根 据测量误差来对资料进行订正。如何充分利用这些资料，从中尽可能多的提取有意义的信 息，改善数值模式的初始场，从而提高模式预报的准确率，是当前数值天气预报研究中的 一大难点。随着四维变分方法的发展，已经成为资料同化技术的主要手段，也是解决这一 问题最有希望的工具。黄荣辉、吴律生“1 指出，卫星资料和四维变分同化分析方法在短期 和中期数值天气预报中有着广泛的应用前景。 1 2 卫星赉料的研究进展 对于卫星资料的处理，数值预报模式中的卫星资料同化一般有两种方式。：反演同化 和直接同化。 卫星资料反演同化也称“卫星到模式”的反演途径，首先解挟反演问题，用卫星的辐 射率探测资料确定温度和湿度等大气参数的垂直廓线，将非模式变量表达的非常规数据反 演成模式变量( 如：温度，湿度等) 然后同化反演结果，其反演过程与数据同化过程是相 互独立、分别进行的。 卫星资料的直接同化也称“模式到卫星”的途径，用模式预报变量。根据辐射传输方 程计算模式辐射率，把它与探测辐射值之差作为附加条件，加入泛函，通过求解泛函极小 值得到摸式变量的最优分析值。实际就是在观测算子中包含大气辐射传输正演模式，并用 变分法等有效的数据固化方案同化卫星辐射率探测资料的过程。事实上，卫星资料的同化 和反演是一个问题的正反两方面。卫星辐射率直接同他的优点就在于不再割裂反演与同化 的联系，其输入为卫星辐射率，输出是相关模式变量的初值分析场，直接同化卫星辐射率 的过程也就是反演温湿廓线的过程。 应用变分伴随同化方法，将卫星资料同化到数值模式中，国外学者在这方面作了大量 的富有成效的工作。g r 蛐m 瑚用变分方法对、a s 资料进行同化试验，表明非常规资料对于 分析天气尺度的影响甚徽，而对于分析中尺度系统有特殊的贡献；e y r e 研究了t _ o v s 资 料一维变分反演的可行性，采用垂直方向一维变分与最优插值相结合的方法同化1 d v s 资 料，提高了北半球温带地区的预报技巧。k o u y - h 8 1 把反演的可降水资料利用伴随方法同 2 化到中尺度模式中，得到比统计反演法精度高得多的水汽场结构。a n d 盯s o n “。进行了云辐 射的三维和四维变分同化研究。a 1 1 d 心w ”1 提出一个应用变分方法同化卫星资料改进中尺度 模式中湿度场的方案；f r a i l l 【。3 在此基础上，做了同化对比试验，证实改进方案是有效的； a l 弛el 和o e o r 鲇dm 0 1 研究了有云条件下可见光波段卫星资料对中尺度模式预报的影 响，表明同化卫星数据后模式做出了更准确的云和降水的短期预报；g u 0y _ r “等采用带有 复杂湿过程的m m 5 _ 4 d w 皿系统成功同化了风廓线、每小时降水、地面露点温度和g p s 可降水( p w ) 资料。结果表明：模拟降水量和空间分布与实况更为一致。 虽然我国在卫星资料应用方面起步较晚，但国内气象学者在理论研究和业务应用方面 作了大量工作，也取得了一系列有意义的成果。王子厚等”把m s ，z 的辐射亮温值通过 最优插值方法( o d ，与其他观测资料组合形成含有卫星探测信息的初始场，对比试验表明，在 数值预报模式中直接使用辐射亮温比使用反演结果好。沈桐立、闵锦忠等o ”应用变分方法 将统计反演卫星云图得到的湿度、温度场资料同化到中尺度模式中，显著地提高了模式降 水预报效果。王超等进行了数值预报，卫星反演，数据同化的预报试验，结果表明，对台风中 心强度预报有所影响。张守峰、王诗文等“”进行了台风业务系统中使用卫星云导风资料的 试验，同化云导风资料后进一步减少了台风路径的搂寺萤误差。朱民、郁凡等“的研究表明 同化卫星反演的湿度场对降水预报产生积极作用。阕铺忠等“”的研究进一步表明：同他卫 星云图反演资料可改善模式降水强度和降水区域的预报。万齐林、何溪澄“”利用1 d v s 资 料提取热带气旋结构的信息，从而有效地修订台风b o g u s 结构，使得预报准确率得到了 提高。盂智勇等“在m m 5 模式中，采用牛顿张驰逼近群u d g 【n 曲方法，把t o v s 的亮温资料四 维同化进入模式中，成功地模拟出1 9 9 8 年7 月2 0 日武汉的特大暴搿及低层中尺度低涡、 低空西南急流等主要影响系统。改善了对大暴雨的模拟；徐祥德等“”利用卫星1 d v s 资料， 通过变分和滤波处理技术对1 9 9 8 年7 月2 0 2 3 日武汉一黄石的特大暴雨进行了诊断分 析，揭示了大暴雨的m c c 特征，对流系统的复台偶极子特征等，变分同化后的初始场能提取 出更多的中尺度信息，经t o v s 资料变分处理后的初始场，显著提高了m m 5 模式对此次 暴雨模拟的能力。 1 - 3 删s u 资料的研究进展 a m s u ( a d v 如c e dm i c r o w a v es o 啪d i n gu n i 0 是美国第五代业务极轨气象卫星系列 n o a h k l m 所携带的一种高级微波探测器，它是由原来t i r o s 系列极轨卫星上搭载的4 通道微波探测器m s u o 埘c r o w a v es o 蚰d i n g u 碰d 改进而来的。n o a a - 1 6 的卫星轨道高度为 8 3 3 妇ba m s u 的扫描宽度为2 3 4 3 k m ，由a m s u a ( 包括两个独立的模块a m s u a1 ， a m s u a 2 _ ) 和a m s u _ b 两部分构成。 a m s u 诅是一个1 5 通道微波辐射计，其中：a m s u a 2 的2 个通道频率最低，为k 波 段的1 通道和k a 波段的2 通道；a m s u - a 1 共有1 3 个通道，包括1 2 个v 波段通道( 3 1 4 通道) 和一个w 波段通道( 1 5 通道) 。a m s u _ a 的每个频率通道的天线波瓣宽度3 3 。( 半功 率点处) ，采用步进扫描方式，每8 秒钟进行一次抽样扫描，得到3 0 个相邻像元的亮温， 星下点分辨率为4 5 k m 。a m s u - a 观测全球大气从7 0 0 h p a 的气压高度到地球表面的垂直温 度廓线，并提供大气中以各种形式存在的水的信息f 小冰粒子除外，因为在微波波段它是透 明的) 。a m s u 毋是一个5 通遵微波辐射计，处于a m s u 的16 - 2 0 通道，用于观测来自不 同高度的大气层的辐射，获得全球的湿度廓线。a m s u b 的1 8 2 0 通道是频率最高的分 布在最强的水汽吸收线1 8 3 g h z 附近，提供大气的湿度层资料；1 6 - 1 7 通道的频率分别为 8 9 0 h z ，1 5 0 g i z ，可以深入地穿透大气层到达地球表面。a m s u _ b 的每个频率通道的天线 波瓣宽度为i 1 。( 半功率点处) ，每8 ，3 秒钟进行一次抽样扫描，得到9 0 个扫描点。 在a m s u 的2 0 个通道中，a m s u a 2 的1 2 通道是窗区通道，a m s u _ a1 的3 ，4 和 1 5 通道为窗区通道。a m s u 国的1 6 1 7 通道也是窗区通道，探测高度可以到达地表。目前， 由a m s u 微波资料不仅可以获取大气温度廓线、湿度廓线，而且还可以通过反演获得降水 量、云中液态水含量、海冰浓度、云中冰晶含量、雪盖、雪深、地袁温度、地表湿度等多 种大气、陆地和海洋参数。 在a m s u 资料的研究应用方面，不论是统计反演还是直接同化都得到很大的发展。 k i d d e r 等啪运用a m s u 资料成功地反演了大气温度廓线及水汽、云中液态水等地球物理参 数，将其用于热带气旋的分析应用中，得到了热带气旋对流层上层的温度异常，并初步估计了 其强度。蜀1 u 等啪1 采用统计回归算法，利用a m s u 3 1 4 通道资料反演大气温度，在晴空条件 4 下，其反演结果达到了均方根偏差优于1 5 的水平。潘宁等啪1 实现了a m s u a 辐射率资 料的直接同化，结合 伽模式的预报结果表明，对温度及比湿的预报有正效应，但对降水 预报影响不大。王洪利3 进行了a m s u 资料的壹接同化，结合中尺度数值模式m m 5 研究了 a m s u a 和a m s u b 在暴雨数值预报中对初始场的改善作用。魏应檀等”“利用物理统计综 合方法，建立统计回归模型进行a m s u 温度反演，发现a m s u 温度能够清晰地反映热带气 旋的暧核结构，对实际分析预报有一定的参考价值。王璋等“”运用a m s u 资料对热带气旋 了热力结构分析，发现a m s u 资料能够展现出它们各自重要的热力结构特征，进而揭示热 带气旋未来的强度变化。 在业务使用中，n o a a 用它提供了地表面温度，降水率，可降水量等统计反演产品。 n o a a 还提供了r 1 v 7 快速辐射传输模式及其切线性和伴随模式，使直接同化变为现实。 和正演方法相结合的变分同化系统在国外已经实现业务运行。如：欧洲中期天气预报中心 ( e c m w f ) 和美国国家环境预报中心( n c e p ) 等已在其业务变分同化系统中实现了t o v s 和a m v s 辐射率资料的直接同化。 1 4 本文所做的工作 卫星资料使数值预报模式有可能得到更为准确的初始场，因而得到越来越多的重视， 各国都在积极推进卫星资料的理论研究和业务应用。国外研究卫星资料起步较早，在应用 方面也走在前列，在2 0 0 4 年底，美国和b c m w f 的业务数值预报模式系统输入的观测资 料中已有8 5 是来自卫星的辐射测值和加工处理出来的各种要票及其参数。而到目前为止， 我国业务运行的四维同化系统仍是采用o i 方案的6 小时间歇同化系统，对于卫星资料的应 用也以统计反演为主，对卫星赞料的直接同化不多。我国夏季江淮梅雨，沿海等地的热带 气旋造成汛期降水频繁，同化卫星资料将其用于中尺度模式来改善对暴雨的预报，是一项 非常有意义的工作。 然而迄今为止，把直接同化方案应用于业务数值预报中，还有很多问题有待解决，我 国数值预报创新基地发展了g 】l a 腿s 3 晰三维变分同化系统。本文以此同化系统为平台， 对a m s u 资料进行了直接同化，并结合中尺度h 州伴随模式，以2 0 0 3 年7 月4 日江淮 地区暴雨作为个例，研究了a m s u 资料在伴随模式中改善暴雨模拟的作用。同化后得到各 要素的分析值都是模式变量的分析值，因此能档以常规资料的形式加入四维变分同化系统。 将反演得到的风场、温度场和相对湿度场加入m m 5 伴随模式，对加入a m s u 资料时刻的 变量场进行了分析，对各模式变量的变化情况进行了比较显示了a m s u 资料对温度场， 风场和湿度场的影响。对模式模拟结果进行了诊断分析，通过对位涡等分析揭示这次降水 的物理过程，检验其在改善我国夏季暴雨数值模拟中的作用。 6 第二章四维变分同化介绍 2 1 四维变分同化原理 变分同化方法主要包括：目标函数的选择、预报模式和观测算子、梯度计算以及下降 算法。 变分法首先要构造度量预报模式分析值最优性的目标函数( 叉称惩罚函数、距离函数 等) ，其一般形式为； ，岱。) = ；岱。一x 丫丑4 僻。一x “ ( 2 1 i ) + ；( c 观沪y ) t 一( c 观。) 一y ) 其中j 南为初始时刻的控制变量，一般包括表示大气运动状态的模式变量，还可以包括模式 侧边界条件变量、模式的外参数或其他非模式变量；x6 为背景向量( 或称初估场) ，r 为 观测向量：上表示由控制变量向状态变量转换的算子，日代表模式积分，c 表示由状态变 量向观测向量转换的算子；丑为背景误差协方差矩阵，f 为观测误差协方差矩阵，观测误 差包括观测仪器误差、蕊测代表性误差及c 的误差。上标t 和1 分别表示矩阵的转置和逆。 上式右端第一项表示模式分析相对背景场的拟台程度第二项表示模式分析相对蕊测资料 的拟合程度。 目标函数的梯度： 咩o ) = 丑一1 e x6 ) + 正盯7 c 7 ，一1 ( 偶皤o ) 一y ) ( 212 ) 其中矿为伴随模式算子，c 1 ，- 1 ( c 配( x o ) 一l r ) 是由，决定的强迫项。 为了求使( 2 ) 式定义的目标函数取最小的最优解x 。，根据泛函理论，x 。应满足梯 度方程： w ( x o ) = o ( 21 - 3 ) 变分法并不直接求控制变量函，而是通过下降算法求梯度方程的迭代解，迭代求解的过程 称为目标爵数的最小化。 四维变分同化方法相当于三维变分同化在时间上的拓展与数值模式预报同对进行， 同化形成的控制变爨使模式预报轨迩最佳拟合同化时间段( 即同化窗口) 内韵有效观测资 料。其目标函数为： j 僻o ) = 去暖。一x6 ) 1 占- 1 o x5 ) ，。 ( 2 1 4 ) + 瞄( f ，) ) 一r “7 e 。1 k 畔( f ，) ) 一，( t ) 。l 卸 其中，x ( f ，) = 日“，f o 皿。x o ，为f 。时刻的状态变量， f o ，f 。】为同化窗口，下标f 表示f 。时 刻，l ，( f ，) 为 时刻的观测向量，日( ，“) 代表f 0 到r ，时刻的模式积分。 变分方法同纯粹的统计插值方法相比，其优势十分明显：变分同化更能体现复杂的非 线性约柬关系i 初估场x 6 采用数值模式的预报值，因而包含了同化分析时刻以前的有效 观测信息，变分分析结果更具连续性：无需进行观测筛选，能同时使用所有有效蕊测；确 定误差协方差时具有更大自由度。对新型观测数据的应用能力更强。变分方法可在目标函 数中包含物理过程，还能以模式本身作为动力约束，因而变分同化结果具有物理一致性和 动力协调性。理论上变分方法能够同化所有类型的大气探测资料，对非常规探测的包容能 力极强。由于变分框架内可使用复杂的观测算子d 允许观铡以其“原始”或接近“原始”形 式进行同化，因此对和状态变量非直接或非线性相关的观测量的同化更容易，不仅能最大 限度地获得观测中的信息，而且避免了各种反演不适定问题。 四维变分同化的主要缺点是计算成本太高，业务实现比较困难。 2 2 四维变分同化进展 变分方法最初由s a s a l d 引入气象中来。这种方法在满足模式动力约束的条件下，使得 分析场与观测场的距离”运到最小而得到初始场，在理论有很大的优越性，但由于数值模 式非常复杂，自由度太大，导致计算量太，实施困难。直到1 9 8 6 年l ed i m e t 和t a l a g r a n d 口6 1 提出，基于伴随方程和最优控制技术昀算子可以求解气象中的非线性最小化问题，因而将 伴随技术引进四维变分固化，四维变分同化方法才能够得以实际应用，并逐渐地发展和完 善。 运用伴随技术的四维变分同化方法是在传统的变分方法的基础上发展起来的一种以数 8 值模式和资料约束相结合的变分方法。它作为一种提高数值预报效果的同化方法受到了国 内外很多专家的关注。它将不同时刻的一切观测资料( 包括常规观测资料和非常规观测资 料、模式资料和非模式资料) 作为一个接体同时考虑，利用变分原理和共轭方程理论两个 工具寻找出多时次资料中所包含的时间演变信息，求出最优初始条件。它将传统的约束变 分问题转化为无约束变分问题，是用来求解大气科学中偏微分方程中反问题的一种有效方 法。它使得客观分析场的初始化变得没有必要，从而避免了初始化所带来的误差。同时卫 星、雷达等非常规舞料可以同化到模式中去。这种方法具有坚实的数学理论基础及无可比 拟的优越性，因而也是目前最有前途的资料同化方法。 在利用四维变分为数值预报模式提供最优初始场方面d e r b e 一研利用一个原始方程模 式对四维变分同化技术进行了研究，结果表明，模式解与观测能够很好地拟台；z o u 等口q 发展了非静力数值预报式删5 的四维变分资料周化系统，实验表明同化后能够极大地提 高中尺度模式的预报水平；z o u 等蜊在n m c 谱模式的伴随同化系统中加入了大尺度降水 和深积云对流过程，并与不加的情况作了比较，结果显示，韧始场质量有了显著的提高； k u o 等也做了类似的模式试验，他们发现利用模拟的卫星探测的可降水资料可以提高反 演的湿度场的精度；陈子通、沈桐立等扫1 北1 以一个有限区域的中尺度模式为基础，采用伴 随技术进行有限区域气象资料的同化。王栋梁等”3 】1 以中尺度模式m m 5 的伴随模式同化系 统作了数值试验，结果表明，伴随模式同化系统具有很好的改善初始场的能力；翁永辉等 州利用m m 5 模式，引入卫星资料，进行高原地区降水预报，结果表明可明显优化高原初 始场。张听等拥用四维变分同化方法研究了初值对1 9 9 8 年7 月2 1 日武汉暴雨过程数值模 拟的影响，发现同化降水蹰测同时加入遵度观袒g 资料约柬了模式的水汽场，改善了模拟效 果。程小平等p 6 1 使用哪伴睫模式模拟梅雨锋暴雨，表明4 d v 8 r 方法在提高梅雨锋暴雨 的数值预报水平上具有重要作用。 大多数传统的四维资料同化方法是直接用于一个显式动力模式，而不是做为四维变分 方法的一部分。马艳等口力归纳出传统的四维资料同化方法主要有两种方法。第一种是对预 报模式初始化的间断过程：预报模式通常把3 1 2 h 的预报结果做为三维静力客跏分析的第 一猜测场，并在下一个预报循环中重复这个过程。现在许多研究机构都应用这个方法，如美 国国家气象中心( n m c ) 和欧澜中期天气预报中心c m wf ) 。第二种四维资料同化方法是 连续动力同化，连续动力同化方法是在控制模式方程上加上强追函数。逐渐把模式状态逼 9 近观测值的连续或重复的动力同化方法。英国气象局使用了观测资料按观测时间进行同化 循环的连续同化。在p s u 麒c a r 的中尺度模式m m5 中也采用了连续动力同化方法。 四维伴随变分同化方法既可为数值模式提供摄优初始场，也可以进行模式参数的估计 和调整。在估计最优初始场时，通常假定模式是无误差的；而在进行模式参数的估计和调 整时，则假定观测资料是准确的。而实际上，任何模式都只是大气运动的一种近似，总存 在误差。而观铡资料也不可能是绝对精确的。所以理想的方法是同时考虑模式误差和初始 场误差，但这样的问题耳前还只是理论上可解。由于模式复杂，自由度太多，加上受数学 工具和计算方法的限制，目前还不能找到一个很好的解决办法。随着观测手段改进，观测 资料的时空分辨率的大大提高，资料的准确度也将随之提高。依赖于商分辨率观测资料， 通过修正模式误差来提高数值预报质量显得更为合理。同时由于常规资料的时空分辨均较 低，将非常规资料同化进数值模式也是一个亟待研究的问题。 2 3g i m p e s 3 d 砌皿系统介绍： 2 3 1 原理及目标西藏定义 三维变分同化的基本思想是通过对所构造的目标函数的极小化来获得最优的模式初 值。定义目标函数： ，o ) = ；k ) 7 b 。o 一) + ( 日o ) 一y 。) 7 0 一1 ( 日o ) 一y 。) j ( 2 3 1 】) 斤为观测算子。这时，背景场x b 也视为一种观测( 槽度为b 。1 ) ，且与h 无关。但不同的是： 背景场x b 是多要素三维场构成的n 维向量，且彼此相关，b 是x b 的误差协方差矩阵。满 足m i n 坝x ) 的解x 就是利用有用信息x b 和y o ( 含b 和o ) 得到的大气状态的统计意义的摄 优估计。为了提高下降效率，3 d _ v a r 使用了预处理技术。定义预处理变量： w = c 叫0 一) ( 2 3 1 2 ) 其中f 与预报误差协方差矩阵口有关： b ；c c t 根据的定义，( 23 1 1 ) 可写为： ，= ；h 7 w + 眇咖一r o 。+ c ) 】7 0 一1 ) ，出一胄o 。+ c ) j 1 0 - ，极小值时，a ，a w = 0 ，即： 罢生= o = w c 7 f o 一1 y 幽一震( x 5 + c w ) 1 ( 2 315 ) a w 其中上就是我们熟知的函数开的切线性算子，三= 竺。这样，( 2 3 1 5 ) 式定义了一个 非线性方程，采用扰动方法来求解乳求得f 后，即可得到x 。 2 3 2 模式概况： g r a p e s - 3 d 、，觚系统水平面上为a r a k a 、a a 格点的经纬度网格垂直方向上为p 面， 模式变量为风场扎v ) ，质量场为位势( 扣蹄) 和温度( t ) 可选，湿度场为相对湿度( r h ) 和比湿( q ) 可选：平衡关系变换中地转平衡和线性平衡可选。通过物理变换和平衡关系将 上述模式变量变换为分析变量，它们是流醇数( v ) 、不平衡的速度势( 缸) 、不平衡的质量 场( o t u ) 、以及湿度场( 血，q ) ；考虑它们彼此无关，此时背景场误差协方差矩阵是由对 应各分析变量的b u ( u 代表不同的分析变量) 构成的块对角矩阵，b u 的自由度是三维格点 数，如此能减少运算的规模。 目前，可进入g r a p e s 3 d 慢系统的观测，有来自g t s 的常规观测( 探空、地面、 船舶、飞机) ，还有卫星云导风，卫星测厚( 准业务) ，n o a a l 5 l “1 7a t o v sr a d i a n c e ( 即 将准业务) ，d o p p l 韶雷达径向风和回波( 研究试验) ，各种遥感观测反演资料( 雷达v a d 风，q i l i c k s c 甜风等) ( 研究，试验) 。能够同化常规资料，卫星辐射率资料，和d o p p 衙雷达 径向风速、反射率时间倾向等遥感资料。 第三章模式和资料处理介绍 3 1 数值模式介绍： 3 1 1 中尺度最值模式螂介绍： m m 5 模式( m o s o s c 出m o d 。l5 ) 是美国宾夕法尼亚大学( p s u ) 和美国国家大气科学 研究中心( n c a r ) 联台开发的第五代有限区域中尺度数值挟式，现已经发展到v 37 版本。 m m 5 v 1 模式包含有一下几个模块：n 响i n 模块，d a t 删d 模块，r a 岫塔模块，i n t e i p f 模块，m m 5 p c 模块，m c e i p b 模块，r d v 5 5 模块。 下面给出了删v 1 模式的流程圈： 辅 t c 珊虹和l a 岫 1 i - - - - - - - 生成初猜墒 - 读入观测，进行客观分析 - - - 口坐标插值到口坐标 i m m 5 主程序， 1 - - - - - - - - - - - - - - 坐标插值到p 坐标 。- - - - - - - - - - - 圈m m 5 v 1 模式系统运行流程图 各模块的功能如下： t e r r 出l 模块：读入地形和地表类型资料，根据蛤定的模拟区域中心经纬度，网格距耜 厢格点数目，生成中尺度模式粗阉格区域和嵌套区域，把经纬网格地形费料和陆面特征参 网格点数目生成中尺度模式粗网格区域和嵌套区域，把经纬网格地形资料和陆面特征参 数插值到中尺度嘲格上。 d a t a 鲥d 模块：读八背景场资料，生成标准等压面上的初猜场。背景场资料一般是来 自大尺度模式的输出预报场， r a w i i l s 模块：读入观测资料，进行客观分析。该模块能够读入地面观测资料和高空探 测资料。使用客观分析方法对第一初猜场进行订正，形成包含中小尺度信息的标准等压面 和非标准等压面上的初始场。 e r p f 模块：前处理模块，进行坐标转换，从p 坐标插值到盯坐标。 m m 5 p c 模块：m m 5 模式系统的核心模块，利用模式方程向前积分来进行数值预报。 该模块包括动力框架，物理参数化过程等。 i n t e 衄模块：处理模块，进行坐标转换，从盯坐标插值到芦坐标。 r d v 5 5 模块：读入后处理模块输出的数据，将各要紊场资料输出，便于绘图分析。 m m 5 模式采用交错a 龇m _ b 网格，在水平方向，风速分量“和v 定义在圆点上， 其余变量定义在差点上；在垂直方向，除垂直速度定义在整盯面上，其余变量均定义在 半盯面上。 在m m 5 非静力模式中，气压p 、温度r 和密度口由定常参考态和扰动二部分组成： p o ，y ，z ，f ) = 只( 主) + p ，j ，z ，f ) 丁( 工，y ，z ，f ) = t ( z ) + 丁( x ，y ，z ，f ) 户( x ，j ，z ，f ) = p 。( z ) + p ( 茗，y ，z ，f ) 定义盯坐标时，采用参考态气压：仃= 妇。一p ，洳，其中p = p 。一p ，。这里p ，为 海平面气压，p ，为顶层气压。网格点气压p = p 盯+ p ，+ p 模式的动量方程、连续方程、热力学方程如下： 业+ 型f 型一旦箜型1 _ 。：j 逊+ 啦f 一鱼卫 盘 pl 盘p 盘a 仃 反 j a 7 + 钍d w + p 和一p 删。嘴e + d 。 地+ 堕f 型一三竺型1 ：。z f 地+ 地| 笪翌 岔 pl 旁p 旁a 盯 l 出 旁 j a 口 + 衅p 为岬惦i 胡+ 日 掣；4 氅霉+ 墼警卜半+ 删m g 旦己笺 a蠡 旁 a 盯 。p 、卢a 盯 睾。静删h 嘶c o s 阳s i n m 见 掣：。f 氅警+ 墼警 _ 挲叫肼一。咖( 尝尘 a l 盘 旁 a 口 。 、缸 一之要皇+ 娑一：譬当+ 脚兰+ p 鲫 面& 鼢j 夸硝夸耐j ”。钯。“” m 2 p c ，l a p 。 p m j 一塑：三! + 聊矿 a 盯 + 塑要丛卜萼生一叫肼 砂 j d o ( 3 ) ( 4 ) + 击( 簪咄印w ) + 譬+ 等。 对于水汽的处理，采用显式水汽循环方案，对水汽混合比q ，云水混合比吼和雨水混 合比吼的预报方程有相似的形式。水汽方程为 皇监坻d + p 卜只一匕一只。一户o ) + d 。 皇 坦+ q c d n ， 6 ) m 一 业砂 印一 + 伽一 ，一x“一a 望 m = 7一，翌a “一盟 v 一旁 章一 噜 牵一 m 煎西 哮 争一 吼一堕 良 争一 m 趣a 十p 0 乙+ 只+ 只。一尸0 + p o ) + d 。 警：耐f 攀+ 攀l _ 等+ 删脚+ + 黝+ 磕af 良西l 如”“。一“ 其中 ；：一缒w 一翌蔓。一翌丝。 p p a xp a y 删一2 【半 印。v m 口v ( 7 ) 上述方程中，= 2 妇j 加加p = 2 力c 0 j ，t a n p = c o s 妒瓣“其中。为地球的角速度 庐为纬度，五为经度，目为网格点处地理经线与坐标轴y 之间的夹角) 为水汽饱和情况下，由水汽凝结成的云冰项，k 是雨水碰并云冰项，足c 为云水向 雨水自转化项，为雨水的蒸发项，哆为雨或雪的降落末速，只。为云冰的沉降，只为 冰晶的初始值。 在差分方案中，空间差分格式采用a 衄k a w a _ b 跳点格式。为了增加计算效率，采用了 时间分裂方案。因为非静力方程是完全压缩的，允许声波的存在，为了数值计算的稳定性， 对快波计算需要用短时步处理。侧边界条件用张弛边界条件，对于云水、雨水、雪、冰在 流入边界为零，在流出边界时为辈梯度。上边界为辐散边界条件，即允许波通过时不经折 射便能穿透边界，上边界条件与隐式气压垂直动量计算相联。对于物理过程的处理，水平 扩散为解决控制非线性不稳定和混淆，采用两阶扩散用于粗网格区域，而四阶用于粗网格 区域及细网格。 3 1 2m m 5 伴随模式介绍： m m 5 伴随模式与h 口螂v 1 模式的流程基本相同，不同的是，在前处理h l t e f p f 模块中 进掂 + 、 进行坐标转换之后，将翦处理结果通过f o r a d j 进行数据的预处理之后进入伴随模块 m m 5 a d i ，才将伴随结果进入m 皿5 p c 模块计算以及后处理等工作。 m m 5 伴随同化模式是在m m 5 向前模式的基础上利用伴随码技术构造出来的资料间化 系统。为了使向前预报模式与向后积分模式达到完全的可逆，m m 5 伴随模式与m m 5 预报 模式要有一致的物理过程和参数化方案。整个伴随同化系统被设计成个与m m 5 相接口 的功能模块，主要由向前模式、向后模式、下降算法及一些控制程序组成。m m 5 伴随模式 同化系统利用同化时段内的观测资料( 常规、非常规) 对i d t e r p f 模块输出的初始场进行同 化处理。伴随模块主要有两个作用，一是通过同化常规、非常规观测资料把模式形成的初 始场中被滤除掉的中、小尺度信息再现：二是提高初始场与模式的协调程度，以便改进模 式的预报效果。 3 2a m s u 资料同化： 3 2 1 同化方案设计： 利用中国气象局数值创新基地研发的0 】t a p e s * 3 d 系统，实现了对a m s u 资料( 包 括a m s u a 用) 的同化。得到的反演结果是含有经向风、纬向风，温度，相对湿度这四个 变量的要素场。由于这几个要素同时也是模式变量，我们可以直接带八模式，研究a 淞u 资 料对模拟的影响。 由于使用的a m s u a 用资料的时间为2 0 0 3 年7 月4 日0 5 时3 0 分左右( u f c ，下同) ， 所以同化时刻选择为0 6 时。 背景场为2 0 0 3 年7 月4 日0 6 时的t 2 1 3 全球分析资料，垂直方向为1 7 层( 1 0 0 0 ，9 2 5 ， 8 5 0 ，7 0 0 ，6 0 0 ，5 0 0 4 0 0 ，3 0 0 ，2 5 0 ，2 0 0 ，1 5 0 ，1 0 0 ，7 0 ，5 0 ，3 0 ，2 0 ，1 0 ) ，单位：”a ；水平分辨率为 05 6 2 5 。0 5 6 2 5 。 根据a m s u 资料的空间分布情况( 如图3 2 1 1 ) 及本次暴雨个例的模拟区域，将同化 区域设置为1 0 4n - 6 0 。n ，9 0 。e 一1 6 0 。e 。 同化系统选代收敛标准为0 0 0 l 或迭代1 6 步。 同化变量为温度，湿度，经向风和纬向风。 3 2 2 同化结果分析： 1 6 下表3 2 ，2 1 显示了同化过程中目标函数随迭代步数的变化情况。迭代第三步之后，目 标函数下降了一个量级，进行到第1 1 步之后，目标函数的下降速度减慢。 表322 1 价值函数随迭代步数的变化 对于同化a m s u 资料的效果，王洪利嘲进行了详细分析，他比较了同化a m s u 资料 的结果和t 2 1 3 背景场，通过增量场和均方差分析了同化方案的作用。分析表明，同化后的 温度场数值在各层次上都有不同程度的下降；相对湿度在4 0 0 ”a 及以下有所下降，在 4 0 0 h p a 以上则增大；对于风场的各个层次，u 、v 的变化相反，u 变大则v 减小，反之亦 然。 图32 2 1 - 3 2 2 1 2 给出了同化a m s u 资料和同时刻g r 资料的温度场、流场和相对 湿度场。 图3 2 2 1 - 3 2 2 1 27 月