（会计学专业论文）基于风险价值约束的贷款组合效用最大化优化模型.pdf

大连理工大学硕士学位论文 摘要 资产组合优化是使投资者期望效用最大化的决策，以效用最大化为贷款分配原则与 银行的决策目的一致。同类研究结果表明，银行危机的实质在于商业银行资产配置失误， 提高资产配置效益和质量对于商业银行的存续和发展至关重要。 本文分析了现有研究的特点和问题后，建立了基于风险价值约束的贷款组合效用最 大化优化模型。本文共分为五章，第一章介绍本文的研究背景、研究内容及研究框架： 第二章是基于风险价值约束的贷款组合效用最大的优化原理；第三章是基于风险价值约 束的贷款组合效用最大化的优化模型的建立；第四章是应用实例及对比分析；第五章是 结论与研究展望。论文的主要研究成果是： ( 1 ) 平衡了银行追求效用最大与风险监管要求间的矛盾当银行确定的效用最大贷款 组合的风险超出了风险价值v a r 允许的范围时，就以风险价值v a r 控制的收益率有效 边界内效用最大的组合为最优贷款组合。 ( 2 ) 建立了基于风险价值约束的贷款组合效用最大化优化模型。本文用风险价值v a r 来控制风险，根据在贷款组合有效边界上银行效用最大化的目标分配各项贷款，建立了 基于风险价值约束的贷款组合效用最大化优化模型。 本文主要创新与特色： ( 1 ) 通过贷款组合效用最大配给贷款符合贷款优化的目的。本研究体现了资产组合优 化是使投资者期望效用最大化的决策这本质的属性，改变了现有研究大多在主观给定 风险或主观给定收益率水平的前提下确定最优贷款组合的现状，消除了贷款分配过程中 的主观因素，解决了决策模型与决策目的不相一致的问题。 ( 2 ) 当银行决策者或决策群体对风险的偏好在风险价值v a r 允许范围内时、现有研 究的效用最大化优化模型是苯模型的特例 ( 3 ) 在控制贷款组合风险价值v a r 的前提下实现贷款组合效用最大化当效用最大 的贷款组合在风险价值控制的边界内时，此组合即为最优组合。当效用最大的贷款组合 在风险价值控制的边界外时，贷款组合有效边界上效用最大的组合就是最优组合。这就 改变了现有研究在考虑效用最大时忽略风险控制的现状，实现了风险控制前提下效用的 最大化。 关键词：贷款决策；贷款组合；组合优化；效用最大化：风险价值 基于风险价值约束的贷款组合效用擐大化优化模型 o p t i m i z a t i o nm o d e l o f l o a n sp o r t f o l i ou t i l i t ym a x i m i z a t i o nb a s e do n t h e y i e l do f 场足 a b s t r a c t o p t i m i z a t i o no fa s s e tp o r t f o l i oi st h ed e c i s i o nt h a tm a x i m i z e st h ee x p e c t e du t i l i t yo f i n v e s t o r s o p t i m i z a t i o np r i n c i p l eo fl o a n sp o r t f o l i ou t i l i t ym a x i m i z a t i o ni sa c c o r d a n c ew i t h b a n k sa i mo fd e c i s i o nm a k i n g r e s u l t so fs i m i l a rs t u d yi n d i c a t et h a tt h ee s s e n c eo fb a n k s c r i s i sr e s u l t sf r o m k s s c t $ m i s a l l o c a t i o n s oi m p r o v i n ga l l o c a t i o nq u a l i t yo fa s s e t si sc r u c i a lt o t h eb a n k s t h et h e s i sa n a l y z e sc h a r a c t e r i s t i c sa n di s s u e so fc u r r e n tr e s e a r c h i n g ， a n ds e t su p o p t i m i z a t i o nm o d e lo fl o a n sp o r t f o l i ou t i l i t ym a x i m i z a t i o nb a s e do nt h ey i e l do fv a r t h e t h e s i si sd i v i d e di n t of i v ec h a p t e r s n l cf i r s tc h a p t e ri st h et h e s i sb a c k g r o u n d 、r e s e a r c hc o n t e n t a n dr e s e a r c hf r a m e w o r k t h es e c o n dc h a p t e ri st h eo p t i m i z a t i o np r i n c i p l eo f l o a n sp o r t f o l i ou t i l i t ym a x i m i z a t i o nb a s e d o nt h ey i e l do f v a r o u rm o d e li ss e tu pi nt h et h i r dc h a p t e r t h ef o r t hc h a p t e ri sa p p l i c a t i o n a n da n a l y s i s t h ef i f t hc h a p t e ri st h ec o n c l u s i o na n de x p e c t a t i o n t h em a i no u t c o m e so ft h e t h e s i sa r ea sf o l l o w s ( 1 ) s o l v i n gc o n t r a d i c t i o n sb e t w e e nu t i l i t ym a x i m i z a t i o na n dr i s kr e g u l a t i o n i ft h e l o a n sp o r t f o l i ow i t ht h em a x i m a lu t i l i t yg o e sb e y o n dt h ee f f i c i e n tb o u n d a r yu n d e rt h ec o n t r o l o fv a r , t h ep o r t f o l i ow i t ht h em a x i m a lu t i l i t yo nt h ee f f i c i e n tb o u n d a r yi st h eo p t i m a l p o r t f o l i o ( 2 ) s e t t i n gu pt h eo p t i m i z a t i o nm o d e lo fl o a n sp o r t f o l i ou t i l i t ym a x i m i z a t i o nb a s e d o rt h ey i e l do fv a r t h i sp a p e rc o n t r o l st h er i s kt h r o u g hv a l u ea ti u s k ，d i s t r i b u t e sl o a n s a c c o r d i n gt o t h em a x i m i z a t i o no fb a n k s u t i l i t yo nt h ee f f i c i e n tb o u n d a r yo ft h el o a n s p o r t f o l i o ，a n de s t a b l i s h e st h ed e c i s i o nm o d e lf o rt h em a x i m i z a t i o no f t h eu t i l i t yo f t h el o a n s p o r t f o l i ob a s e do nt h er e s t r i c t i o no f v a r t h em a j o ri n n o v a t i o n sa n dc h a r a c t e r i z a t i o n so ft h i sp a p e ra r ea sf o l l o w e d ： ( 1 ) i to p t i m i z e sl o a n st od i s t r i b u t et h e mt h r o u g ht h em a x i m i z a t i o no ft h eu t i l i t yo fl o a n s p o r t f o l i o t h i sr e s e a r c hr e p r e s e n t so n e n a t u r eo ft h eo p t i m i z a t i o no fa s s e tp o r t f o l i o ，t h a ti t m a x i m i z e st h ee x p e c t e du t i l i t yo fi n v e s t o r s ， c h a n g e st h es i t u a t i o na m o n gm o s te x i s t i n g s t u d i e s ，t h a to p t i m a ll o a n sp o r t f o l i oi sd e c i d e db a s e d0 1 1s u b j e c t i v er i s ka n dy i e l d ，r e m o v e s 大连理工大学硕士学位论文 t h es u b j e c t i v ef a c t o r si nt h ed i s t r i b u t i o no fl o a n s ， a n ds o l v e st h ep r o b l e mb e t w e e nt h e d e c i s i o nm o d e la n dp u r p o s e ( 2 ) t h ed e c i s i o nm o d e lf o rt h eu t i l i t yo p t i m i z a t i o no fe x i s t i n gs t u d i e sw i l lb eas p e c i a l e x a m p l eo ft h em o d e li n t h i sp a d e l ， i ft h er i s kp r e f e r e n c eo ft h ed e c i s i o nm a k e r so r d e c i s i o n - m a k i n gg r o u p so f b a n k s i si nt h ea l l o w e dr a n g eo f v a r ( 3 ) 1 1 1 i sr e s e a r c hm a x i m i z e st h eu c i l i t yo fl o a n sp o r t f o l i ow i t ht h ec o n t r o lo fi t sv a i li f t h el o a n sp o r t f o l i ow i t ht h em a x i m a lu t i l i t yi si nt h ee f f i c i e n tb o u n d a r yu n d e rt h ec o n t r o lo f v a r ，s u c hp o r t f o l i oi st h eo p t i m a lo n e o t h e r w i s e ，t h ep o r t f o h ow i t ht h em a x i m a lu t i l i t yo n t h ee f f i c i e n tb o u n d a r yi st h eo n e t h u st h i sr e s e a r c hs o l v e st h ep r o b l e m so fe x i s t i n gs t u d i e s t h a tt h ec o n t r o lo fr i s ki sn e g l e c t e dw h i l em a x i m a l 砸i 时i sc o n s i d e r e d ，a n dt 1 1 a tt h eu t i l 毋 c a nn o tb eo p t i m i z e du n d e rt h ee o n t r o io f v a r k e yw o r d s ：d e c i s i o n m a k i n go fl o a n ；l o a n sp o r t f o l i o ：p o r t f o l i oo p t i m i z a t i o mu t i l i t y m a x i m i z a t i o n ；v a l u ea tr i s k u i 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：缝盟日期： 沙1 ，6 ，魂 大连理工大学硕士研究生学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位 论文版权使用规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送 交学位论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理 工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也 可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论文。 作者签名 缉牙 导师签名： 垒；鲻 驯7 年月z 钐舌 大连理工大学硕士学位论文 1绪论 1 1 研究背景与意义 本论文是在参与国家自然科学基金资助项目“基于组合风险控制的银行资产负债管 理优化理论与模型”( n o 7 0 4 7 1 0 5 5 ) 和高等学校博士学科点专项科研基金资助项目“银行 资产负债管理的资源配置优化决策理论与模型研究”( n o 2 0 0 4 0 1 4 1 0 2 6 ) 的研究过程中完 成的 研究表明，银行危机的实质在于商业银行资产配置失误【1 1 ，因而提高资产配置效益 和质量对于商业银行的存续和发展至关重要。 选择资产组合是一种使投资者期望效用最大化的活动【2 】，然而现有研究大多在主观 给定风险或主观给定收益率水平的前提下确定最优贷款组合，决策模型与决策目的不相 一致，因此以组合效用最大化为原则来决策分配资产更符合商业银行的实际需要。然而 单纯追求贷款组合效用的最大化可能会因银行对待风险的态度不够谨慎而引起较高的 信贷风险。 信贷风险是银行经营中的主要风险，也是全球银行业面l 瞄的共同问题f 3 】。我国过去 的不良贷款是一个问题，管理水平落后、新增不良贷款不断产生更是一个问题，而且还 是一个主要的问题。中国银行业在解决存量不良资产问题的同时，更要防止增量的不良 资产产生【4 l 。 因此综合考虑商业银行贷款组合效用的满足与信贷风险管理，并建立起实用有效的 贷款组合决策模型，可以为商业银行的风险控制以及资产结构优化配置提供决策支持， 具有重要的现实及理论意义。 近3 0 年来，国内外学者一直在进行银行资产负债管理的研究，并取得了长足的进 压但迄今为止，现有理论和方法仍然不完善，在有些关键问题或关键环节士现有理论仍 达不到实用化的水平。 因此本文拟通过对商业银行资产组合管理理论的分析，在总结西方商业银行资产组 合管理方法的基础上，对我国商业银行贷款组合的效用满足与信贷风险问题进行系统的 分析和研究。以贷款组合效用最大化为原则，并结合风险价值约束，建立银行贷款组合 决策模型，完善了我国商业银行资产组合优化管理方法。 本研究的意义在于探讨我国经济发展中亟待解决的实际问题，通过研究为银行资产 资产配置和信贷风险管理创建新方法、建立新模型，提供科学的决策技术，提高银行资 产配置和风险管理的有效性。 基于风险价值约束的贷款组合效用最大化优化模型 1 2 资产组合管理理论概述及研究现状 1 2 1 资产组合管理理论的产生 现代资产组合理论( m o d e mp o r t f o l i om o r y ，简称m p t ) 是现代金融理论和投资理论 的基础，它主要研究投资者在权衡收益与风险的基础上实现期望效用最大化的方法，以 及由此对整个资本市场产生的影响。 1 9 5 2 年，美国金融学家马克维茨g a r r ym a r l 、j l ，i t z ) 发表了一篇题为证券组合选择 论文，第一次从风险资产的收益率与风险之闻的关系出发，讨论了不确定经济系统中最 优资产组合的选择问题1 5 j 。该文开创了现代资产组合管理理论的先河。 马克维茨资产组合理论的意义是在不牺牲收益的前提下最大限度地分散风险。该理 论认为一只证券收益的“风险性”可以用它的方差表征。每个证券的方差以及一组证券之 间的协方差( 反映了它们的共同运动) 就确定了由这些证券组成的组合的收益。再用收益 的历史数据求得方差协方差矩阵，假定未来的变动情况还是如此，马克维茨构造出了 他的经典的二次规划理论。在这个规划问题中目标函数表达为组合的预期收益和收益方 差的权衡；约束条件是分配到各个证券的投资的权重之和为l 。运算的结果可求得给定 风险水平的收益最高组合或者是给定收益水平风险最小的组合【6 7 】。 1 2 2 资产组合管理理论的发展 在马克维茨之后的几十年中，经过s l 培r p e 等众多经济学家不断探索，现代资产组合 理论在基本概念、理论体系、实证分析和实际应用上都取得了重大进展，从而弥补了传 统资本理论的缺陷，使资本理论日臻完备。现代资产组合管理理论的主流观点有以下几 种： ( 】) 夏普的“资本资产定价”投资组合理论 鉴于马克维茨的“均值一方差”理论计算繁杂之不足，斯坦福大学教授夏普( w i l l i a m s h a r p e ) 设想以牺牲评价精度来简化有效投资组合的运算，提出了通过分析股票收益与般 市指数收益之间存在的函数关系来确定有效的投资组合。进一步地，夏普又以均衡市场 假定下的资本市场线( c 印i t a lm a 豳既l i n e ，c m l ) 为基准，也就是用投资组合的总风险( 即 标准差) 去除投资组合的风险溢价，来反映该投资组合每单位总风险所带来的收益，从 而导出了著名的“资本资产定价”投资组合模型【8 i ( c a p m ) 。 c a p m 模型表明：证券投资的回报率与风险之间存在一定的定量关系，即期望风 险增溢与系统风险成正比。所有投资者都在证券市场线上选择证券，所选中的投资组 合是投资者的效用函数与证券市场线的切点，夏普评价的关键是就求切点，即测度资本 一2 大连理工大学硕士学位论文 市场线中的斜率项。系统风险是证券或投资组合风险的重要组成部分，是投资组合分 析的基础，分析者应集中精力评价证券或投资组合的系统风险。 夏普的c a p m 模型涉及的参数少，这大大地减少了需要统计的数据，避免了繁杂 的数学运算，因而具有较大实际应用价值，夏普也因此与马科维茨一起获得1 9 9 0 年诺 贝尔经济学奖的殊荣。但夏普的投资组合理论仍存在以下几点不足：一是在c a p m 模 型中隐含存在投资收益呈正态分布且这种分布在各个时期是稳定的假定，显然现实状况 难以满足此假定条件；二是导出的c a p m 模型过于简单化。如夏普在导出c a p m 模型 过程中认为所有的证券都与可能解释系统风险的一个单一因素一市场因素相关，并试图 用这个单一因素来囊括马考维茨的“均值一方差”模型中的所有因素，显然在这些假定 下导出的c a p m 模型太过于简单化。因此，这正如理查德罗尔( r e c h a r d r o l l ) 所指出的 那样：选择不适当的投资组合和指数作为市场组合的代表，会导致对个别证券和投资组 合系统风险的估计发生基础性的偏差【9 】，即使是使用了更强有力的统计工具，也不能纠 正这种偏差。 ( 2 ) 詹森的“非常规收益率”投资组合理论 在夏普的资本资产定价投资组合理论启发下，1 9 6 9 年詹森( j e l l s e nm i c h a e l ) 提出以 c a p m 中的证券市场线( s e c u r i t ym a r k e tl i n e ，s m l ) 为基准来分析投资组合的绩效( 用j p 表示) 【1 0 1 。詹森的投资组合理论也是通过测度系统风险来评价投资组合收益率的。詹森 的投资组合分析与夏普的投资组合分析所不同的是，詹森分析的投资绩效等于投资组合 的期望收益率减去用c a p m 对该投资组合收益率定价的结果之后的差额，它反映的是 在同样系统风险下期望收益率与按c a p m 定价的理论收益率之差额。将j 口的表达式与 夏酱的c a p m 式比较容易看出：詹森模型中的j p 就是用c a p m 对该投资组合收益率进 行定价的投资组合数值，该数值是投资组合期望收益率与均衡市场条件下c a p m 对该 投资组合的定价之差。由于人们习惯地把由c a p m 定价的收益率称为常规收益率或均 衡市场期望收益率，因此就把詹森模型中的l 称之为非常规收益詹森率或超额收益率， 詹森的投资组合理论也因此被称为“非常规收益率”投资组合理论。 尽管詹森理论与夏普理论有很多相似之处，但是它们却具有较大的区别。与夏普相 比，詹森是以证券市场线( s m l ) 为基准，而夏普是以马考维茨模型中的收益率波动的标 准差为依据，并以资本市场线( c m l ) 为基准。因此，一般情况下= 者对同一投资组合绩 效的评价结果是不同的。如果投资组合的非系统风险不能完全剔除，那么夏普的评价将 优于詹森的评价，且夏普理论中所采用的风险更接近人们对风险概念的直观理解。正因 为如此，詹森的“非常规收益率”投资组合理论在现实中用得不太广。 ( 3 ) 罗斯的“套利定价”投资组合理论 基于风险价值约束的贷款组合效用最大化优化模型 1 9 7 6 年，罗斯( s t e p h e nr o s s ) 1 1 l 】在马科维茨、夏普和詹森等理论的基础上，它从一 个更广泛的角度来研究和说明风险资产的均衡定价问题。即用另一种评价指标套利 定价指标来评价投资组合的绩效。他认为证券投资的回报率应与一些基本因素有关，投 资者可以构造一个零风险组合，使其投资净资产为零。如果此时有收益率出现，则说明 套利成成立。这种无风险套利活动，必将使同一风险因素的风险报酬趋于相等，形成一 个统一的市场价格f 1 2 】。基于这个分析思路，罗斯构建了具有广泛应用价值的套利定价投 资组合理论模型a p t ( a r b i t r a g e p r i c i n gt h e o r y ) 。 a p t 作为分析证券投资组合的一种替代性的均衡模型，其独到之处表现在：一方 面，与马科维茨“均值一方差”投资组合理论相比，它像夏普和詹森理论一样，都极大 减少了参数估计的工作量，避免了繁杂的数学计算；另一方面，又不需要像夏普的c a p m 模型那样对投资者的偏好做出许多的假设，只要求假定投资者对予高水平财富的偏好胜 于低水平财富的偏好，并依据收益率选择风险资产组合，即使该收益与风险有关，风险 也只是影响资产组合收益率众多因素中的一个因素。因此，a p t 的假设条件要比夏普的 c a p m 更为宽松。因而更接近现实。再方面，夏普的c a p m 必须要与单指数模型结 合才具有使用价值，但大量实证研究表明证券投资回报率并非像单指数模型假设的那 样，只受市场这一个因素的影响。因此，当实际分析某个证券投资组合时，a p t 的多因 素分析一般要比c a p m 的单指数分析更准确。这一点己被j a m e s l f a r r e l l 实证研究【l 玎 所证明。综上可见，a p t 模型既具有单指数模型的简单性优点，又具有全协方差模型的 潜在的全部分析能力。因此，在证券投资组合决策分析方面有着广阔的应用前景。 尽管罗斯的a p t 具有以上几方面优点，但也存在着不足之处。如在a p t 模型中没 有说明决定证券投资回报率的非常重要因素的数量和类型是什么。其中一个显然比较重 要的因素是市场影响力，但是关于哪些因素还应包括进来以补充综合的市场影响力，或 者当模型中没有出现综合市场因素对应用哪些因素来替代它，这在a p t 模型中没有 说明。 1 2 3 现有主要的信贷风险管理方法 风险管理的一个重要目标是最大程度减少风险管理的主观性。随着经济全球化、金 融一体化趋势进一步加强，特别是金融市场发生了巨变，传统的信用风险分析技术和模 型很难应对己经变化了的新情况和新问题。而且传统的信用风险分析方法也存在着许多 的缺陷，这使得它们的信用风险管理效果受到影响。有鉴于此，人们不得不去寻求更客 观、准确、有效的新方法和新模型。随着金融市场的不断发展，人们逐渐认识到企业贷 款的历史违约数据、债券的信用等级波动和履约情况、股票收益及其波动等都蕴含了大 一4 大连理工大学硕士学位论文 量有关企业信用及其变化的信息。基于对这些信息的分析，许多银行和金融服务机构开 发了新的信用风险管理模型，这些模型大都以市场信息为基础，将市场对企业的评价引 入模型之中，并采用了一些不同于传统信用风险分析方法的评价指标如违约率、预期损 失、风险价值等。其中较为著名的模型有c r e d i tm e t r i c s 模型、k m v 模型、c s f p 模型、 c r e d i tp o r t f o l i ov i e w 模型。 ( 1 ) c r e d i tm e t r i c s 模型 c r e d i tm e t r i c s 模型是1 9 9 7 年由j p 摩根( m o r g a n ) 银行及瑞士联合银行开发的一种衡 量和管理资产组合信用风险的模型【埘。它依据一些基本的数理统计公式，将借款者的信 用等级与风险资产的预期价值联系起来，对资产组合的信用风险进行量化分析。 敞口个体的v a r 使用者ii 信用评级 资产组合i r 一 市场 波动性 敞口分布 评级转ii 违约ii 现值债券 移概率il 清偿率li 重估 单一敞口由于信贷质量变化产生的 价值的标准差 资产组合的v a r 图1 1c r e d i t m e t r i c s 模型的基本思想 f i 9 1 1 b a s i ct h e o r yo f c r e d i t m e t r i c sm o d e l 相关性 评级序列 股权序列 模型( 相 关性等) 联合信用 评级变化 c r e d i tm e t r i c s 模型借助于企业资产价值模型来描述企业之间信用级别变化的相互 影响。企业资产价值模型基于这样的原理：因为企业的资产价值决定其偿债能力，因此 资产价值是企业信用级别变化的决定因素，所以描述企业未来信用等级的变化可以转化 为描述企业未来价值的变化。当已知行业的相关系数，并可通过计算由历史数据的统计 得到的企业在各信用等级间变化的概率得到这些区间的分位点时，两企业的资产报酬率 的联合分布便是可描述的。服从这一联合分布的随机变量所处的不同区间对应于企业信 用各自所处的等级及其变化关系。其基本思想见图1 1 。 基于风险价值约束的贷款组合效用最大化优化模型 这一模型的创新性在于，它第一次将信用等级的转移、违约率、回收率、违约相关 性纳入了一个统一的框架，全面地考虑对信贷风险的度量。对信用等级的相关性的处理 应用了国家、地区、行业收入指数和债务人资产的结构，在这一点具有微观和宏观两个 层次的特征。在模型的适用产品的范围上，该模型涵盖了几乎所有的信贷产品。但是该 模型也有一些缺陷：对同一等级的债务人应用了相同的等级转移概率，实际转移概率 是历史多个信贷周期的平均值，因而不能够反映特定债务人的当前的信用质量变化情 况。丽实证研究表明，在经济处于低迷时期债务人降级的概率增大，并且对投机级的债 务人影响更大。模型中违约率直接取自历史数据平均值，但实证研究表明，违约率与 宏观经济状况有直接关系，不是固定不变的，在经济高速增长阶段，违约率较低；而在 经济衰退时期，违约率则很高。 ( 2 ) k m v 模型 k m v 管理模式是由著名风险管理公司k m v 公司开发的信贷风险管理方法。此方 法以庞大的贷款归还与违约的数据库为基础，通过衡量贷款方的违约距离 ( d d - d i s t a n c e - t o - d e f a u l t ) ，并根据贷款违约的历史数据来确定贷款预期违约率 ( e d f - e x p e e td e f a u l tf r e q u e n c y ) ，以此来管理信贷风险【l ”。这一概率是公司资本结构、 资产收益波动率和公司当前资产价值的函数。 k m v 方法的核心是预期违约率的求解。预期违约率是指在己知的情况下，借款企 业在贷款到期时不能归还贷款即违约的概率。从理论上看，在一系列的假定下，对银行 的任何借款者，都可以产生一个理论的预期违约概率。但是，在实际工作中，可以通过 经验预期违约概率来代替理论预期违约概率。虽然两者存在一定的差异，但如果其所依 据的数据库足够庞大、真实的话，经验的预期违约率可以作为理论的预期违约率的估计 值。 k m v 最适合用于上市公司，因为这些公司的价值是由市场决定的，公司股价和资 产负债表中的数据能够被诊释为隐含的违约风险。但是对于非上市企业的违约风险无法 准确把握。就我国商业银行贷款业务而言，有相当一部分贷款企业属于非上市企业，因 此这种方法不适用于中国商业银行界的现阶段情况。 ( 3 ) c s f p 信贷风险附加模型 c r e d i tr i s kp l u s 是由瑞士信贷银行金融产品部( c s f p ) 开发的一种新的信贷风险计量 模式，考虑违约或不违约两种状态，而不涉及降级风险，重点研究期望损失和非期望损 失。该模型认为，违约变量是具有一定概率分布的连续型变量，且违约与否对不同的贷 款来说是独立的。此外，c s f p 的信贷风险附加模式认为存在三种不确定性，分别是： 大连理工大学硕士学位论文 围绕平均违约率变化的违约率的大小、违约后损失比率的不确定性及平均违约率随时间 变化的不确定性。 c s f p 将一个银行所拥有的贷款组合按照贷款的风险特征分成若干个次级组合，使 用每个次级组合的公共违约损失来近似描述每笔贷款违约的损失，根据未来一段时间组 合内违约的数量和损失的上限来描述贷款组合的未来损失分布，以此来表示贷款组合的 信用风险。 c s f p 的优点是相对容易实施。首先，贷款或债券资产组合损失概率可以得出闭合 解，计算相对容易，债务人的边际风险也容易计算；其次，该模型只强调违约，需要估 计的数据较少，只需要每个债务人的违约率和敞口。 c s f p 忽略了转移风险，以至于每个债务人的敞口是固定的，不依赖于发行人信用 质量和将来利率的变化；c s f p 也同样不涉及期权和外汇掉期等产品【1 6 1 。 ( 4 ) c r e d i tp o r t f o l i ov i e w 模型 c r e d i tp o r t f o l i ov i e w 模型是一个考虑多因素模型。它在宏观经济因素( 如失业率、 增长率、长期利率水平、汇率、政府支出及总储蓄率) 一定的情况下，模拟违约的联合 有条件的分布及每个国家不同行业各种级别客户的转移概率【1 刀。 c r e d i tp o r t f o l i ov i e w 模型将违约概率、转移概率和经济状况紧密结合起来，当经济 恶化时，违约和降级就会增加。经济强劲时，情况就会相反。总之，信用风险周期与经 济周期紧密结合。由于经济状况受宏观经济因素影响，c r e d i t p o r t f o l i o v i e w 模型就是一 种方法将宏观经济因素与违约和转移概率结合起来。 该模型考虑经济周期影响，而且也采用了v a r 的观点，把宏观因素( 无论是系统的 还是非系统的) 纳入违约概率以及相关联的评级转移模型，是c r e d i tm e t r i c s 模型很好的 补充f ls 】。另外纠正了假定转移矩阵概率是静态的和固定的偏差，但是它的计算必须使用 国家或行业的可靠得违约数据，这也使该模型有局限，目前在国内由于经济周期较短， 政策变更影响较大的情况下，应用的前景并不看好。但其引入宏观变量的考虑还是可取 的。 这些最优化模型和模拟模型有助于加强金融机构对风险收益的动态性的理解。尽管 这些模型不一定能够准确提供解决问题的答案，但是该过程有利于加深对利润产生机制 的理解。 1 2 4 资产组合模型研究 关于资产组合优化模型的现有研究大致可分成以下五类： ( 1 ) 基于资产组合风险最小化的优化模型 基于风险价值约束的贷款组合效用最大化优化模型 m o r g a n ，g g o l l i n g e r ( 1 9 9 3 ) 建立了商业银行贷款组合有效前沿计算模型【”。这种方 去用行业平均z e t a 分数来代表行业风险，用z e t a 分数的平均值来求违约的方差一协方 羞矩阵。由于它在处理违约相关性方面有新的突破，被认为是运用m a r k o w i t z 模型来求 解商业贷款的有效组合的重要文献之一。但z e t a 分数只反应企业的财务比率，并不直 接反应各贷款之间的相互关系，不能从贷款组合的角度控制风险，从而使这种模型的组 合精度受到了很大的影响。人们通常将以上的信用风险管理技术方法称为传统的信用风 险管理技术。s h e e d y 等( 1 9 9 9 ) 在满足目标收益率的约束下，运用二次规划求解资产组合 风险的最小化，建立了当风险变化时资产分配决策模型。这种模型的特点是其并不反 映追求银行股东财富最大化的银行经营目的。迟国泰，姜大治等( 2 0 0 2 ) 以贷款收益率的 波动为标准反映贷款风险，在f a r 约束下，以贷款组合风险最小为目标函数，建立了贷 款组合优化决策模型【2 l 】。模型得出了贷款的“有效边界”，但是没能最终确定一组最优 贷款组合。 ( 2 ) 基于组合收益最大化的资产分配模型 l i ( 2 0 0 1 ) 等在组合风险小于目标值的情况下，追求组合收益最大化，建立了多阶段 的均值方差组合优化模型【2 2 】。这类方法视收益率为常t 。事实上，除了在中央银行的存 款在忽略了利率风险的前提下可视为常t 外，其他资产的收益均由于违约风险而不断变 化。庄新田，黄小原( 2 0 0 1 ) 以资产收益最大化为目标，以生存函数及资产结构为约束控 制信贷风险，建立了资产负债结构与信贷风险控制二阶段优化模型【2 3 1 。t o k a t 等( 2 0 0 3 ) 2 4 在反映风险价值与风险厌恶情况下求期望收益的最大化，并应用动态分配方法，通过情 景模拟给出了资产分配结果。袁乐平等( 2 0 0 5 ) 阱j 在迟国泰的基础上将负债成本引入资产 负债管理模型。迟国泰，董贺超( 2 0 0 7 ) 等运用多期资产分配的逆向递推原理和非线性规 划方法，以资产组合收益最大化为目标函数，以v a r 风险收益率为约束，建立了多期 银行资产组合动态优化模型刚。 ( 3 ) 基于单位风险收益最大的决策分配模型 a l t m a n ( 1 9 9 7 ) 公司债券和商业贷款组合分析模型。这种模型是基于精算技术的死亡 率度量方法，它利用债券企业的边际死亡率和累计死亡率等概念，以贷款组合收益大于 或等于目标收益为约束，求解夏普指数( s h a r p er a t i o ) 的最大化【2 7 】。虽然组合收益中同时 考虑了到期收益率和预期损失。但是预期损失计算的根据是公司债券的信用，并不直接 反映贷款的违约状况，因而缺陷是显而易见的。t i m 和l i t t e r m a n 在a l t m a n 研究的基础 上，考虑了风险资本的约束，建立了持续性风险监测和资本优化模型【2 羽。这类模型的约 一8 大连理工大学硕士学位论文 束条件是新贷款的组合收益大于或等于目标收益。当目标定得较高时，这种以单位风险 收益最大为目标的模型则会导致银行面临较大的风险。 ( 4 ) 基于组合收益、风险等多目标的优化决策模型 秦学志和迟国泰( 2 0 0 0 ) 印】在综合考虑银行资金的安全性、流动性、盈利性和银行储 户的存款额、取款额、企业贷款额及企业还款额随机性的基础上，建立了银行多准则多 目标贷款策略的动态规划方法，使银行在一定时期内的贷款综合效益最高。郭战琴等 ( 2 0 0 5 ) p 0 j 在综合考虑商业银行的风险承受能力以及在风险与回报均衡的基础上，提出基 于v a r 约束的贷款组合多目标决策方法。 ( 5 ) 基于资产组合效用最大化的优化模型 王春峰，屠新曙，厉斌( 2 0 0 2 ) 将m a r k o w i t z 模型的有效前沿和效用函数的无差异曲 线均用投资组合的权重向量表示出来，再以资产组合的效用最大为原则选择最优组合 3 1 1o 张鹏，张忠桢，岳超源( 2 0 0 5 ) 考虑投资组合的期望收益率和风险( 方差) ，提出了基 于效用最大化的投资组合模型，并用线性不等式组的旋转算法进行求解【3 2 1 。以效用最大 化为原则建立的贷款优化模型没有考虑到组合收益率风险的合理控制问题。当决策者对 信贷风险估计不够时，银行资产和所有者权益都将受到影响【3 3 1 。 综上，现有研究中存在的主要问题：一是现有决策模型与银行的决策目的不一致。 现有研究大多在主观给定风险或主观给定收益率水平的前提下确定最优贷款组合的现 状，但事实上选择资产组合是一种使投资者期望效用最大化的活动f 1 2 】。二是决策过程带 有主观性决策结果与主观给定的风险或主观给定收益率水平有直接关系，当决策者低 估贷款风险或高估贷款收益时，信贷风险会使银行的资产和所有者权益受到损失。三是 没有同时考虑贷款组合效用最大与贷款组合收益率风险的控制问题。少数以效用最大化 为原则建立的贷款优化模型没有考虑到组合收益率风险的合理控制问题。当决策者对信 贷风险估计不够时，银行的资产和所有者权益都将受到影响1 1 3 1 。 1 3 研究内容与研究方法 本文用风险价值v a r 来控制风险，根据在贷款组合有效边界上银行效用最大化的目 标分配各项贷款，建立了基于风险价值约束的贷款组合效用最大化优化模型。并通过进 一步的实例分析，从实证角度说明了该方法的合理性和可行性。 本论文所要解决的关键问题是： ( 1 ) 决策模型与决策目的不相一致问题的解决。选择资产组合是一种使投资者期望效 用最大化的活动，如何选择符合资产组合期望效用最大化这一本质属性的目标函数直接 影响者模型的实际应用。 基于风险价值约束的贷款组合效用最大化优化模型 ( 2 ) 风险价值v a r 约束与效用最大化原则间矛盾的解决银行监管要求限定了贷款 最大的风险损失，致使银行不能一味追求贷款组合的效用最大，如何在一定的收益风险 限定下实现贷款组合的效用最大是银行亟待解决的现实问题。 ( 3 ) 基于风险价值约束的贷款组合效用最大化优化模型的建立用风险价值阮冠来 控制风险，根据在贷款组合有效边界上银行效用最大化的目标来分配各项贷款，建立银 行资产组合优化模型，并通过实例证明其适用性和可操作性，是本研究中要解决的焦点 问题。 在本研究的实例研究中，最优贷款组合的计算求解是通过m a t l a b 0 4 1 实现的，贷 款组合协方差的计算是采用m i c r o s o f to f f i c e 系列工具的e x c e l 2 0 0 3 实现的。整个模型的 研究思路如图1 2 所示。 一1 0 大连理工大学硕士学位论文 图1 2 研究框架结构图 f i g i 2t h er e s e a r c hs l r u c t u r eo f t h et h e s i s 基于风险价值约束的贷款组合效用最大化优化模型 2 基于风险价值约束的贷款组合效用最大的优化原理 2 1 风险价值f a r 的控制思路 风险价值f a r 的含义是指在一定概率水平下( 置信度) 某金融资产和证券组合在未 来特定的一段时间内的最大可能损失。根据概率理论的基本原理，风险价值v a r 也可以 表示成收益率的形式p 4 j 。 在正态分布下，根据中心极限定理，风险价值v a r 约束可转化为【2 1 】： f a r2o “( c ) 仃一， ( 2 1 1 其中，隐兄一置信水平c 下处于风险中的价值；扩1 一置信水平c 下标准正态分布反 函数值；矿贷款组合期望收益率的协方差；r _ 一贷款组合的期望收益率。驴1 ( c k r - - e 态分布下，根据大数定理表示的贷款组合最低收益率。贷款组合风险价值测量原理如 图2 1 所示。 概 盔 0 组合的损益 图2 i 贷款组合风险价值铡量原理图 f i g 2 1 s c h e r a a t i cd i a g r a mo f v a ro f l o a n sp o r t f o l i o 本文中的决策模型立足于分析控制收益