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砀山圣博学校五年级数学导学案 编制人:冯振雄 审核人: 批准人: 日期:2011.12.08 7.6二元一次函数与一次函数【学习目标】 班级_姓名_评价_1理解二元一次方程和一次函数的关系；2掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式. 3能根据一次函数的图像求二元一次方程的近似解。重点：能根据一次函数的图像求二元一次方程的解难点：二元一次方程组与一次函数的应用。认真阅读P238 - 242的内容，独立完成以下任务，时间15分钟 同层次的同学互相交流讨论独学中遇到的疑难问题，时间5分钟 组内同学合作交流对学中没解决的问题，时间10分钟。 【预习指导】： 一、知识回顾 1.任何一个二元一次方程都有_个解。 2.已知二元一次方程用含有的代数式表示，得=_. 3.表明是的_函数。 4.一次函数和正比例函数的图像都是一条_线。 5.可以用消元法解二元一次方程组，也可以用_求二元一次方程组的近似解。 6.在做图像法解二元一次方程组时，若作图不准，容易导致求出的解_，从而失去了图像求解的意义。二、教材助读 1直线的表达式就是一个关于，的二元一次方程；以二元一次方程的解为坐标的点组成的图像就是的图像。 （1）已知二元一次方程，方程的解有_个；在直角坐标系中分别指出以这些解为坐标的点，它们一定在一次函数图像上吗？_； 在一次函数的图像上任取一点，它的坐标适合方程吗？_； 以方程的解为坐标的所有点组成的图像与的图像相同吗？_；通过以上方程，你认为方程的解为坐标的所有点组成的图像与的图像_；由，用一种新的方法，解方程组 在同一平面内，画出直线与的图像，这两条直线交与一点，这点的坐标为( , )，这点在直线上，这点的坐标对应的数值是方程的解；同理也是方程的解，因此这点的坐标对应的数值是方程组的_.三、探究学习 1.用作图像的方法解方程组 2. 我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶边防局迅速派出快艇B追赶，如图所示，分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系当时间t等于多少分钟时，我边防快艇B能够追赶上A。【当堂检测】：1.不论为何值时，函数总过定点（ ） A.(3,2) B.(2,3) C.(3,-2) D.(-2,3)2.方程组 没有解，则一次函数与的图像必定（ ） A.重合 B.平行 C.相交 D.无法判断3.某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示.（1） 分别写出当0x15和x15时，y与x的函数关系式；（2） 若某用户十月份用水量为10吨，则应交水费多少元？（3） 若该用户十一月份交了51元的水费，则他该月用水多
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