（凝聚态物理专业论文）lgs晶体旋光—电光互作用性能的研究.pdf

原创性声明 本人郑重声明：所里交的学位论文，是本人在姆师的指导下，独立进 行研究所取得的成果。除文中园经注明引用的内容外，本论文不包含任何 萁德个人或集体蠢经发表或撰露过麓辩研成果。对本文熬磷究锋澄重要贡 献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人 承摁。 论文佟者签名：薹! 塑! 兰霜 羯；型磐 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保 瞽载离国家有关都f j 或枫构送交论文的复印件帮电子版，允许论文被查阅 和偻阅；本人授权山东大学可以将本学位论文酶全部或部分内容缡入鸯关 数搬库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文和汇编本 学位论文。 ( 保密论文在解密后威遵守此规定) 论文作者签名：地导师签名：筠b 掣宅 日期：业 山东大学硕士论文 摘要 电光晶体在现代光电子学和激光技术中有着重要应用，快速光快门、q 开关、 光调制器、电光偏转器等都需用电光晶体来制造。这些电光器件的应用提高了激 光器的性能，扩大了激光的应用范围，促进了激光技术的发展。目前广泛应用的 电光晶体为磷酸钛氧钾( k d + p ) 和铌酸锂( l n ) ，但二者在电光性能方面都有不少 欠缺之处，另外，科学技术的发展对电光晶体提出了更高的要求，所以探索新的 电光晶体、对其电光性能进行深入研究成为一项重要而迫切的任务。 从对称性考虑，有2 0 种晶类具有电光性质，全是不具有对称中心的晶类。 其中，除有平行于光轴的对称面的晶类外，有1 5 种电光晶体具有旋光效应。这 些晶体由于同时具有旋光效应，其电光效应的应用相对复杂，因此，旋光效应一 电光效应相互作用的研究是项具有普遍意义的开拓性的工作。 硅酸镓镧( l g s ) 是山东大学晶体材料研究所首次推出的一种新型的具有旋光 性的电光晶体，目前已就其相关电光应用申请了专利。从l g s 晶体的电光性能 参数来看，它基本具备了优良电光晶体应满足的条件。由于同时具有旋光效应和 电光效应，从l g s 晶体出现直到现在二十多年的时间里，它直只是用作激光 晶体和压电材料，而对其电光性能的研究仍相对较少。 本论文以电光一旋光组合效应为理论基础，详细分析了l g s 晶体旋光效应 影响下电光效应的运行情况，并进行一系列的实验进行验证。主要工作如下： 1 、从理论上对带旋光l g s 晶体电光器件应用的方案进行了优化选择，分析 了电光应用时旋光效应对电光效应的影响。本着最大程度利用电光效应及方便器 件应用的原则，l g s 晶体电光应用有六种可供选择的方案：分别在x ，y ，z 方向 通光，而在x 或y 方向加电场。本论文从理论上分别对这六种方案中电光效应的 利用情况以及电光效应和旋光效应相互作用的情况进行了分析，优化出( z ，e 1 ) ( z 方向通光，x 方向加电场) 和( z ，e 2 ) ( z 方向通光，y 方向加电场) 两种方案。并对这 两种方案中电光效应与逆压电效应相互作用情况进行了分析。最终从理论上说 明：在这两种方案中，虽然旋光效应和电光效应同时存在，但是对电光效应的使 用并没有产生太大的影响。 2 、测试了l g s 晶体的旋光特性，验证了l g s 晶体往返通光消旋光的特点， 山东大学硕士论文 证明在沿光轴来回通光的电光调q 应用时可以不考虑其旋光特性，直接当作普 通非旋光电光晶体使用。 3 、对晶体的动态电光性能进行测试，包括半波电压的测量和动态消光比的 测量，从而掌握了l g s 晶体电光应用时的基本性能。实验发现，在进行动态消 光比测量时，正交偏光的消光比远高于平行偏光的消光比。然后对晶体电光效应 的运行情况进行详细研究，包括光波偏振面的旋转和光波椭圆偏振度的变化。通 过对这两个方面的测量，进一步分析了旋光效应影响下电光效应的运行情况，并 与理论分析进行比较。从而从实验上进一步证明带旋光l g s 晶体在进行电光应 用时，电光效应仍能相对独立的工作，旋光效应对电光效应的影响不大，可以把 它作为普通非旋光晶体来考虑。对退压式q 开关和加压式q 开关工作原理进行 分析，并根据l g s 平行偏光时动态消光关门性能差的特点，实验中采用正交偏 光加压式作为l g s 晶体电光q 开关的工作方式。 4 、对l g s 晶体进行了静态测试，包括锥光干涉实验和静态消光比的测量。 通过这两项测试建立起一套实用的l g s 晶体光学质量评价体系，从而对器件用 l g s 晶体的选取、加工及其电光性能的分析进行指导，为器件制作提供高质量 的l g s 晶体提供保证。 5 、将l g s 置于激光腔内用于激光调q 研究，验证l g s 电光应用时电光效 应独立运行的特点。改变晶体的尺寸、泵浦能量和泵浦频率测量其调q 性能， 实验发现：l g s 电光q 开关能较长时间稳定工作，且激光性能优良。说明：l g s 晶体在中低功率下电光调q 应用时，旋光效应对电光效应的影响不大，可以把 它作为普通非旋光晶体来考虑。 综上所述，对新型旋光性电光晶体l g s ，本文从理论上对其旋光效应与电 光效应的相互作用进行分析，发现在进行电光应用时旋光效应对电光效应的影响 不大，该结论在l g s 电光效应运行机理实验中得到了较好验证。通过对l g s 电 光q 开关器件进行理论分析和实验研究，获得了令人满意的实验结果。相信本 文工作有助于旋光一电光相互作用的新研究领域的开辟和拓展，以及l g s 电光 晶体的早日实用化。 我们将继续深入探索晶体旋光一电光、压电一电光互作用机理，在此基础 上对具有应用前景的旋光性电光晶体l g s 进行新型工作方式和新型器件方面的 山东大学硕士论文 广泛研究。 关键词：硅酸镓镧、电光效应、旋光效应、电光旋光相互作用、q 开关 山东大学硕上论文 a b s t r a c t n o w a d a y se l e c t r o - o p t i cc r y s t a l sp l a y am u c h i m p o r t a n t r o l ei nm o d e m e l e c t r o o p t i c sa n dl a s e rt e c h n i q u e s s u c hd e v i c e sa sq u i c ko p t i cs h u t t e r s ，qs w i t c h e s ， o p t i cm o d u l a t o r sa n de l e c t r o o p t i c d e f l e c t o r sa r ea l lm a d eo fe l e c t r o - o p t i cc r y s t a l s t h e u s a g eo f t h e s ed e v i c e si m p r o v e st h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h el a s e r ，a n db r o a d e ni t s a p p l y i n gr a n g e ，a n ds p u r t h ed e v e l o p m e n to fi t st e c h n i q u e s a tp r e s e n t ，t h em a i nt w o e l e c t r o - o p t i cc r y s t a l sa r ek d + p a n dl n b u tt h e r ea r em a n yd i s a d v a n t a g e si nt h e i r e l e c t r o o p t i cp r o p e r t i e s a n dt h ed e v e l o p m e n to ft h es c i e n c ea n dt e c h n o l o g yb r i n g a b o u tm o r er e q u i r e m e n tf o rt h ee l e c t r o o p t i cc r y s t a l s ，s ot of i n dan e w e l e c t r o o p t i c c r y s t a la n dt o t a k eaf i a r t h e r s t u d y i n go fi t se l e c t r o - o p t i cc h a r a c t e r i s t i c sb e c o m ea n i m p o r t a n ta n du r g e n tt a s k c o n s i d e r i n g t h e s y m m e t r y , t h e r e a r e2 0k i n d so fc r y s t a l sw h i c hh a v et h e e l e c t r o o p t i cp r o p e r t i e s n o n eo f t h e s ei s c e n t r o s y m m e t r i c a lc r y s t a l ，a n d s ot h e ya l l h a v eo p t i c a la c t i v i t i e s ，e x c e p tt h o s ew i t hs y m m e t r i cp l a n ep a r a l l e lt ot h eo p t i c a la x i s d u et oi t s o p t i c a la c t i v i t y , h o w e v e r , i t se l e c t r o o p t i ca p p l i c a t i o n b e c o m e sm o r e c o m p l i c a t e d t h e r e f o r e ，t h es t u d yo ft h ei n t e r a c t i o nb e t w e e nt h ee l e c t r o o p t i c e f f e c t a n d o p t i c a la c t i v i t i e si sam e a n i n g f u la n d i n n o v a t i v ew o r k l a 3 g a s s i o t 4 ( l a n g a s i t e ) i san e wt y p eo fe l e c t r o o p t i cc r y s m l ，f i r s t l yd e v e l o p e d b yt h ei n s t i t u t eo f t h ec r y s t a lm a t e r i a lo fs h a n d o n gu n i v e r s i t y a n dw eh a v ea p p l i e d o n ep a t e n to f t h i sa r e aa b o u tl g s f r o mi t sf u n d a m e n t a le l e c t r o o p t i cp r o p e r t i e si tc a n b er e g a r d e da sa ne x c e l l e n te l e c t r o - o p t i cc r y s t a l d u et oi t so p t i c a la c t i v i t y , h o w e v e r , i t se l e c t r o - o p t i ca p p l i c a t i o nb e c o m e sm o r e c o m p l i c a t e d s oi ns p i t eo f t h el o n gt i m eo f i t s a p p e a r a n c e ，t h e r e i ss ol i t t l e s t u d y i n go fi t se l e c t r o o p t i cp r o p e r t i e s t h a tl g s c r y s t a li sm e r e l yu s e d a sal a s e rc r y s t a la n d p i e z o e l e c t r i cm a t e r i a l i nt h i st h e s i s ，f r o m t h ea n g l eo f f a b r i c a t i n gd e v i c e sa n d o nt h eb a s i so f t h es t u d y i n ga b o u tc o m b i n a t i o no f t h ee l e c t r o - o p t i ce f f e c ta n dt h eo p t i c a la c t i v i t y , d e t a i l e d l ya n a l y z et h ei n f l u e n c eo ft h e o p t i c a la c t i v i t y , a n d i ti sf o u n dt h a tt h eo p t i c a la c t i v i t yi nt h ea p p l i c a t i o nc a nb e 6 山东大学硕士论文 n e g l i g e n t a n dd e t a i l e dw o r k w i l lb eg i v e na sf o l l o w i n g ： 1 、t a k et h eo p t i m a lc h o i c eo ft h e e l e c t r o o p t i ca p p l i c a t i o ns c h e m e a n d a n a l y z et h e i n f l u e n c eo ft h e o p t i c a la c t i v i t y i nt h et h e o r y o nt h eb a s i so ft a k i n gu s eo ft h e e l e c t r o o p t i ce f f e c tt ot h ef l a i l a n dt h ec o n v e n i e n tu s a g ef o rt h ed e v i c e ，t h e r ea r es i x s c h e m e s ：l i g h tp a s s e st h r o u g ht h ec r y s t a li nt h ed i r e c t i o no fx ，o ry o rz ，a n dt h e v o l t a g ei sg i v e ni n t h ed i r e c t i o no fx ，o r yt h e na n a l y s i s t h ew o r k i n go ft h e e l e c t r o - o p t i ce f f e c ta n d t h ei n t e r a c t i o nb e t w e e n e l e c t r o o p t i ce f f e c ta n do p t i c a la c t i v i t y , a n dt h e nf i n dt w os c h e m e s ( z ，e 1 ) a n d ( z ，e 2 ) a r eb e t t e rt h a no t h e r s u n d e rt h o s et w o c i r c u m s t a n c e s ，a n a l y s i st h e i n t e r a c t i o nb e t w e e n e l e c t r o o p t i c e f f e c ta n dc o n v e r s e p i e z o e l e c t r i ce f f e c t t h ef i n a lr e s u l ts h o w st h a ti ns p i t eo ft h ei n t e r a c t i o nb e t w e e n e l e c t r o o p t i ce f f e c ta n do p t i c a la c t i v i t yt h e r ei sn om u c h i n f l u e n c ei nt h ee l e c t r o o p t i c a p p l i c a t i o ni nt h e s et w o s c h e m e s 2 、m e a s n r et h er o t a t o r yp o w e ro f t h el g s c r y s t a la n dt e s t i f yt h ec h a r a c t e r i z a t i o n t h a tt h eg y r a t i o nw i l lb ec a n c e l l e do u tw h e n l i g h tg o e st h r o u g hl g sc r y s t a li nt h et w o o p p o s i t ed i r e c t i o n s s ow h e nu s e d a saqs w i t c h ，l g sc r y s t a l sc a nb es e e na sa c o m m o n e l e c t r o - o p t i cc r y s t a l ，l e a v i n ga l o n e i t so p t i c a la c t i v i t y 3 、g i v e at e s to ft h e d y n a m i cp r o p e r t i e s ，h a l f - w a v ev o l t a g e a n dd y n a m i c e x t i n c t i o nm e a s u r e m e n ti n c l u d e d f r o m t h a t ，o b t a i n t h e w o r k i n g r u l eo ft h e e l e c t r o o p t i ca p p l i c a t i o n ，a n dh a v eaf i n d i n gt h a tt h ep a r a l l e ld y n a m i ce x t i n c t i o ni s w o r s et h a nt h eo r t h o g o n a ld y n a m i ce x t i n c t i o n ，a n dt h e ng i v ead e t a i l e da n a l y s i so f t h e e l e c t r o - o p t i ce f f e c t ，i n c l u d i n g t h er o t a t i o no ft h ep o l a r i z a t i o np l a n ea n dt h e c h a n g i n go ft h ep o l a r i z a t i o no fe l l i p s e a n dt h r o u g i lt h ec o m p a r i s o nb e t w e e nt h e e x p e r i m e n t a n dt h e t h e o r y , i t c a nb ef o u n dt h a tt h e e l e c t r o - o p t i c e f f e c t g o e s i n d e p e n d e n t l yi na p p l i c a t i o n ，a n dt h ei n f l u e n c eo f t h eo p t i c a la c t i v i t ya p p e a r ss m a l l a n ds ou s e da st h ec o m m o n e l e c t r o - o p t i cc r y s t a la n df r o m t h ea n a l y s i so fqs w i t c h s w o r k i n gp r i n c i p l ea st ot h ep a r a l l e lm o d e a n dt h eo r t h o g o n a lm o d e ，l g sw i l lb eu s e d i nt h eo r t h o g o n a lm o d ei nt h eqs w i t c ha p p l i c a t i o n 4 、h a v eas t a t i ct e s ta b o u tt h eb a s i c e l e c t r o o p t i cp a r a m e t e r ，i n c l u d i n g t h e m e a s u r e m e n to ft h eo p t i c a lu n i f o r m i t ya n dt h es t a t i ce x t i n c t i o n ，t h r o u g hw h i c ht h e a p p r a i s e m e n ti sg i v e na b o u to p t i c a lq u a l i t yo f l g s c r y s m l a n df r o mt h a tt h ec r y s t a l 7 山东大学硕士论文 p r o c e s s i n ga n dt h ec h a r a c t e r i s t i c sa n a l y s i sc a r lb ed i r e c t e d ，a n dl g sc r y s t a l sq u a l i t y u s e df o rd e v i c ec a l lb ea 伍r m e d 5 、u s el g s c r y s t a la saq s w i t c hi nt h ec a v i t yo ft h el a s e r , a n dt e s tt h ei n f l u e n c e t h e a c t i v i t y w h e ni nr e a l e l e c t r o o p t i ca p p l i c a t i o n m e a s u r e i t s q s w i t c h i n g c h a r a c t e r i s t i c s b yc h a n g i n gt h e s i z eo ft h e c r y s t a l ，t h ep u m p i n ge n e r g y a n dt h e p u m p i n g 丹e q u e n c y i ti sf o u n d t h a to i lt h em i d d l ea n dl o w p o w e r ，l g sq s w i t c hc a n w o r k s t e a d i l yf o rap e r i o do f t i m e ，a n dt h ec h a r a c t e r i s t i c si sf i n e f i n a l l y , s u m m a r i z em yw o r k ：f i r s t ，a n a l y z et h ei n t e r a c t i o nb e t w e e ne l e c t r o o p t i c e f f e c ta n do p t i c a la c t i v i t yi nt h e o r y , a n dt e s t i f yt h et h e o r yr e s u l tf r o mt h ef o l l o w i n g e x p e r i m e n ta b o u tt h ew o r k i n gr u l eo ft h ee l e c t r o o p t i ce f f e c t ，a n d t h e n g i v e t h e a n a l y s i s a n de x p e r i m e n ta b o u tt h ew o r k i n gc h a r a c t e r i s t i c so fl g se l e c t r o - o p t i cq s w i t c h ，a n da c h i e v eas a t i s f y i n gr e s u l t i ti sb e l i e v e dt h a tt h ew o r ka b o v ew i l ld os o m e h e l pt o t h ed e v e l o p m e n to ft h ei n t e r a c t i o no ft h eo p t l c a la c t i v i t ya n de l e c t r o o p t i c e f f e c t ，a n dp r o m o t e t h eu t i l i t yo f l g s e l e c t r o - o p t i cc r y s t a l w ew i l lg oo nw i t ht h es t u d ya b o u tt h ep r i n c i p l eo ft h ei n t e r a c t i o nb e t w e e nt h e e l e c t r o - o p t i ce f f e c ta n do p t i c a la c t i v i t y 、p i e z o e l e c t r i ce f f e c t ，t h e nd e e p e na n dw i d e n t h es t u d yo f t h en e w t y p eo f e l e c t r o - o p t i ca p p l i c a t i o no f l g s k e yw o r d s ：l a n g a s i t e 、e l e c t r o - o p t i ce f f e c t 、o p t i c a la e t i v i t y 、i n t e r a c t i o n b e t w e e n e l e c t r o - o p t i c e f f e c ta n d o p t i c a la c t i v i t y 、qs w i t c h 8 山东大学硕士论文 1 1 电光效应 第一章绪论 晶体介质在光频电场层0 ) 的作用下将产生光频电做移d 如) 。在e b ) 不太高 的情况下，d 白) 和嚣白) 悯满足线性关系 d 白) = g 0 0 扭 )( 1 1 1 ) 式中如) 为光频介电掌数，为光的角频攀。如果对晶体介质同时施加一个比 光豹频率低的多的低频电场e 幻) ( q 为低频强加电场数频率，旦q 散出) ，则e q ) 和善如) 之闯棚互爨台兹结果垮对d 如) 产生醛热款贡默。这蛙d 如) 妁袭达式可 以写成 d ) = 8 0 0 扭白) + 醒e 如净 ) + 历如净2 幻) + ( 1 1 2 ) 式中，c c ，9 为与外电场无关的常数。则施加电场后晶体的介电常数为 删= 粼划姚始( q ) + 笾2 ( 1 ”) 对于菲磁往材拳车，桶辩介电常数等于折射率辩静平方，s 晒矽s 。= ”2 晒) 。因 魏，低籁电场对蠢频奔宅常数静贡献，相当予低频窀场僮晶 搴酌折射率发生了擞 小豹变纯。外加电场弓l 起豹穷瑷援射率发生变化豹现蒙称为逛光效应f “。 目前比较常用的电光效应的表示方法是采用泡克尔斯( p o c k e l s ) 建立的方法， 其要点是，将晶体的光学性质用介电隔离张量【熊】来描述，外界电场作用引越的 晶体光学性质的变化用【砖，】的变化来表示。如果把未加电场时的晶体的介电隔离 张量用【岛o 】米表示，施加电场后的用f 岛】米表示，则介电隔离张蹩的变化量为 厶移。= p 4 一p ；( 、i 。吣 9 山东大学硕士论文 将岛表示为外加电场的函数，就可以描述电光效应。由于 反】的张量性，故这 种描述方法也考虑到了晶体光学性质的各向异性。利用这种方法，晶体的电光效 应可以表示为 b d = 0 u 一0 j = y , ：k e k + h u n e k e l + _ _ _ u i 式中，岛是外加电场对介电隔离张量的贡献，为线性电光系数或泡克尔斯 ( p o c k e l s ) 系数，单位为p m v ，h 。为二次电光系数或克尔( k e 哪系数，单位为 p m 2 v 。相应的，由一次项引起的效应称为线性电光效应或泡克尔斯效应；由二 次项引起的效应称为一i 次电光效应或克尔效应。一次电光效应比二次电光效应具 有更广泛的应用，在以下的叙述中，如未加特别说明，所说的电光效应都是指一 次电光效应。 1 2 电光效应的应用 利用电光效应可以制作多种电光器件，它们在激光、光电子以及一些信息科 学技术领域中占有重要的地位。从应用机理分类最主要的三种器件是：电光q 开关、电光调制器、电光偏转器【2 ) ，4 j 】。 ( 1 ) 电光开关 电光开关是一种利用脉冲电讯号控制光路接通断开的元件。在晶体的特定方 向上加上电压，可以控制光的透过率；随电压的不同，使光从全透到完全不透( 理 想情况) ，所以当施加一个脉冲电压时，就可以构造一个高速的电光快门。一般 电光系数v 能跟上频率为1 0 1 0 h z 的电场变化，所以，理论上开关速度可以达到 1 0 。o 秒，这是任何机械快门所无法比拟的，因此在激光技术中获得广泛的应用。 衡量电光开关性能的两个重要指标分别为消光比和开关速度。消光比是指开 门与关门时输出光强之比，也就是最大输出和最小输出的比值。从原理上讲，开 关处于关门状态时，输出光强应该为零，但是实际是做不到的，它总有一定的输 出。这主要有以下几个因素造成的：外加电场的不均匀性；电光晶体内部的应力 或晶体光学均匀性不好造成的非均匀双折射；电光晶体及补偿器的定向误差；起 偏器和检偏器的质量及它们的取向精度以及入射光的发散角等。实际应用中要尽 l o 山东大学硕士论文 量减小上述各种因素的影响，另外，还要注意的是光路准直时保证电场和光线严 格平行于晶体特定的方向，以及减小入射光的发散角。而开关速度一般来说，与 所加电压的波形和脉宽有关，对于某些特殊对称的晶体还要受到逆压电一弹光效 应的制约。 ( 2 ) 电光调制器 所谓光调制是将信息加载到光载波上的物理过程，由此形成了一系列的光调 制技术，其中电光调制是最重要的一种。其调制原理与电光开关的原理类似，通 过加到晶体上的电压的变化引起光透过率的变化，从而将电信号转化为光信号。 一般电光晶体的透过光强与所加电压是非线性的。为了获得非失真的信号必须将 调制波的工作点移至线性区域的中点。有两种方法可以达到上述目的：一种方法 称为电偏压法，即对调制晶体施加v = n ，的电压。另一种方法称为光偏压法， 7 2 即在偏振片的调制晶体之间插入一个形波片。这种电偏置或光偏置对输出光强 ，1 波形的影响是相同的，偏置前后外加电场和相对透过率的关系如图1 1 所示。 八 l 偏置后 l ? l 偏置前 v 图1 _ 1 电光调制器调制示意图 f i g u r e i 1 t h es c h e m a t i cd i a g r a m o f e l e c t r o o p t i cm o d u l a t o r 电光调制器具有调制速率高、工作稳定可靠、使用方便、可集成等众多优点。 光调制技术的核心是光调制器件。电光调制按其工作方式可分为纵向调制、横向 调制、f - p 型调制等；按其调制对象可分为幅度调制、相位调制、偏振调制等。 ( 3 ) 电光偏转器 这种器件的主要功能是：利用电光效应改变光束的传播方向，亦即改变光点 的空间位置，因此从这种意义上说，光偏转器是一种空间型光调制器。光偏转器 山东大学硕士论文 又可分为连续型偏转器和数字型偏转器。 连续型电光偏转器是一种通过外加电压可连续改变光束传播空间方位的电 光偏转器。由于电光效应使晶体内产生一个与外加电场成比例的n ，所以n 可 随电场连续变化，从而实现连续的电光偏转。而数字型电光偏转器是通过改变加 在不同晶体上的电压获得有限个光偏转光点的偏转器件。它由电光晶体和双折射 晶体组成，分别引起相位变化和0 光、e 光分离。二者作为一个整体起到了空间 方位开关的作用。 如上所述，利用电光调制、开关及偏转等作用，可以制作出激光调q 、锁模、 光闸等功能性器件。图1 2 是具有上述功能的激光系统，该系统能够产生巨脉冲、 短脉冲和综合形状脉冲的激光，因此在激光技术及其相关研究工作中有着广泛的 应用l 。 嚣器器 图1 2 激光器电光锁模和电光调q 示意图 f i g u r e i 2 t h es c h e m a t i c d i a g r a m o f t h em o d e l o c k i n ga n dq m o d u l a t i o nf o rl a s e r 当前迅速发展的光纤通信需要将要传递的信息加载到激光上，即进行激光调 制，在众多调制方式中电光调制因其调制速率高，调制带宽宽，光频范围广等优 点，获得广泛应用。不仅如此，电光效应在光信息处理、光计算以及光互连等信 息科学与技术领域还有着许多重要的应用，相信随着科学技术的迅猛发展，它的 应用将越来越深入广泛。 1 。3 旋光理论 1 - 3 1 旋光现象和菲涅尔旋光理论 在某些晶体中，单色线偏振光沿光轴方向透过晶体，其偏振面会发生转动 山东大学硕士论文 转动的角度和晶片的厚度成正比，这就是晶体中的旋光现象【i ，2 】。实验中发现，有 两种不同的旋光晶体，一种晶体使平面偏振光的振动面向右旋转，另一种则向左 旋转。这两种情况下的晶体分别称为右旋晶体和左旋晶体。左右旋的方向规定为： 迎着光线看去，电矢量按顺时针方向旋转，称为右旋，并规定为正：反之，为左 旋，规定为负。事实上，当光不是沿光轴方向通过晶体时，也会有旋光现象，只 是此时随着光线与光轴方向的偏离，自然双折射逐渐加强，旋光的影响逐渐减弱 而变得难以观察。 目前流行的旋光模型是菲涅耳( a j f r e s n e l ，1 7 8 8 1 8 2 7 ) 在1 8 2 2 年提出的。根 据简谐运动的分解原理，他认为入射到旋光晶体中的偏振光分解为右旋和左旋两 束圆( 沿光轴) 或椭圆偏振光，由于两束光的折射率不同，因此光波的偏振面在通 过旋光晶体后产生了旋转。按他的唯象模型，可以对旋光现象作如下的数学描述： 设垂直于光轴z 的x y 平面内两个 主轴为参考轴，起偏器偏振方向p 和 x 方向一致，p 和x 的夹角为舻，晶体 入射表面z = 0 ，入射光振幅为矗，光 通过起偏器p ，沿z 方向入射到该晶体 中，它所分解的两个圆偏振光可写为： p ，x 八叩 。 x 图1 3 坐标变换示意图 f i g u r e1 3t h es c h e m a t i cd i a g r a m o f t h e i e ：e oc o s 珊f 左旋圆偏振光1 e ；，：毒。访， 。3 - 。 右旋圆偏振光 e ：，：叠c o s 叫 e ；，：一争s 1 。3 2 进入晶体z 距离后，上述式子改写为 山东大学硕士论文 k ( z ) = 了e o c 。s ( o j t - k l z ) 麟醐觥k ) ：毒。证如州：)阿g ) = 导s i i l 协州z ) ( 1 3 3 ) le ：，g ) = 争c o s0r 一女7 z ) 右旋圆偏振光le ；，g ) ：一阜s i n0 f 一r z ) 1 3 4 这两个圆偏振光也可以在主轴坐标系( x ，y ) 中来描述。将上述两圆偏振分别在 x , y 轴上的投影： ，g ) = 【e ；g ) + e ：，( z ) 】c o s 妒一【e ；0 ) + e ；，( z ) 】s i n 妒 = 譬【c 。妇爿zc o s 妒+ c o s ( 硝刊c o s 妒】+ 譬 t n ( 耐叫力s i n p - s i n ( c o t 纠舢d 斗哪。p t k + k iz ) c o 乎扣p s 文学z ) - c o 卜半z 咄c 。扣半z _ c o s 卜学刁 ，渤 同理可得 b ( z ) = e 0 s i n 卜半z c o s ( 研一半z ) s 固 在晶体中传播z 距离的光波，应该是e ，o ) 和e ，z ) 的合成。由于它们具有相同的 位相卜半z ) ，它们的合成就是振幅部分的矢量合成，合成的结果是振幅 她，偏振方向为卜半z ) 的线偏舭式中t 。l - - k r 2 掣训- z 方向的旋光率。因此与x 轴夹角为p 的线偏振光，在晶体中传播z = ，距离后，其 偏振方向转过了。 对千韭椿* 品佑，= 0 试时偏栀方向疑与初始付相有关，与传播的距 山东大学硕士论文 离无关，即光在晶体中传播时偏振方向不变。 上述描述就是z 方向旋光效应的数学描述，是按菲涅耳的唯象模型来解释 的。如果换一种思路来考察( 1 3 5 ) 和( 1 3 6 ) 式，可以认为它们是入射偏振光按一 般的光学主轴( x ，y ) 投影并考虑这两个分量传播z 距离后有一定的位相而得出的 两束线偏振光：它们的传播位相相同，是f 删一半21 ，与不考虑旋光效应时 l z 的光的传播位相是一致的。可以认为：一束线偏振光沿光轴方向入射到旋光晶体， 仍可象无旋光晶体一样分解为主轴方向的两柬线偏振光，其随时间和距离的变化 也与无旋光时类似：唯一不同的是两束线偏振光的振幅由于旋光效应而被调制： 其两主轴方向的初始振幅分别为e oc o s 祈口e os i n ，在晶体中传播z 距离后，振 幅随z 而变为e oc o s ( 妒一店) 和e os i n ( 妒一, o z ) ，相比入射时，偏振方向转过了, o z 。 这种新的旋光效应唯象模型避免了繁冗的两个圆偏振光的分解、传播及最终出射 晶体时的合成：它在传播中的位相与旋光无关，仍按自然双折射的传播规律传播， 只是将旋光效应引入到振幅的调制中：即在有旋光效应的晶体中，两束在主轴面 传播的光，其振幅是按旋光度大小振荡的，因此在传播的光路上，合成波的偏振 方向发生了旋转，也就是产生了旋光效应。 1 3 2 空间色散和旋光理论 不考虑空间色散的情况下，在近乎透明、无外加磁场、无磁结构的介质中， 线性物质方程为 d = 。e j ( f ，j 2 1 ，2 ，3 ) ( 1 - 3 - 7 ) 式中使用了求和约定，即对同号角标均实行求和。 很显然，上式根本无法解释旋光现象。这是因为旋光性极化张量不仅是频率 0 ) 的函数，而且也是波矢k 的函数( 二者分别被称为时间色散和空间色散) 。而( 1 | 3 7 ) 式忽视了e ( t ，r ) 的空间不均匀性【1 t 7 1 。 空间不均匀性可以用e 对r 的各阶导数来描述，那么物质方程应该包含比例 于警，婴的项，即 o x | m i 戗m 山东犬学硕士论文 d j = 毋嗳域呐8 2 e 2 + ” ( 1 。8 ) 而对于单色平面电磁波，有 o e x 一心一划 若d 和e 的关系仍可表示为d i = 毛0 ，k ) e ，则由( 1 3 8 ) 式可以得到： 毛0 ，) = 岛如) + 厶，0 k ，+ 0 k ，+ ( 1 3 9 ) 上式中，和k 的关系是以k 分量的升幂级数的形式出现的，逐项以量级 递减。这里的口为分子中的原子间距或晶体的点阵常数。式中矗0 ) 是( 1 3 7 ) 式中 原有的，它仍是展开式中的主项，后面的三次乃至更高次项一般很难观察到。 保留( 1 3 8 ) 式中的一阶空间色散项，而忽略其他，则( 1 3 7 ) 式可写为 d = 白0 归，+ 厶p k ( 1 3 1 0 ) 其中，厶= 一f 詈锄。 利用能量守恒关系，可以证明矗是纯虚张量，且其前两下标互为反对称，即 j * = 矗= 一“ 则有厶= 0 ，所以可以把厶的前两个下标简化为单下标m ，简化中只涉及 i j 的情况。简化按如下规定进行： ( f ，j ) - - , ) 关系如下 2 1 j 观3 1 z 幅吼 并约定厶= 培。一式中正负号的选择应满足反对称的要求，若( f ，m ) 按 ( 1 ，2 ，3 ) 的循环顺序时，取正号，i i 2 _ ，取负号。 则( 1 3 1 0 ) 式可替换为 d j = 毛0 归，堙。，0 k e ， ( 1 3 ，1 1 ) 令g ，= g 。，k f( 1 3 1 2 ) 山东火学硕士论文 则d = 矗b ) e ，f 瓯e ，或d = a o ( c o ) e ，+ f 伍g l ( 1 3 1 3 ) 写成分量形式