概率课件.ppt

随机事件的概率（二）,引例某小组三名同学，抽签决定由一人出任数学科代表一职。已知抽签是按甲乙丙的顺序进行的，且无人作弊。问这三名同学抽中的概率是否相同？为什么？,等可能性事件的概率,问题1掷一枚均匀的硬币，可能出现的结果有_、_两种。由于硬币是均匀的，可以认为出现这2种结果的可能性是_的，所以出现“正面向上”的概率是_。,正面向上,反面向上,相等,1/2,问题2抛掷一个骰子，它落地时向上的数可能是1、2、3、4、5、6中的任何一个，即可能出现的结果有_种。由于骰子是均匀的，可以认为每一种结果出现的可能性都_，所以出现“向上的数是1”的概率是_。,6,相等,1/6,等可能性事件的概率,一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。,如果一次试验中可能出现的结果有n个，即此试验由_个基本事件组成，而且所有结果出现的可能性都_，那么每一个基本事件的概率都是_。,n,相等,1/n,等可能性事件的概率,问题3抛掷一个骰子，求骰子落地时向上的数是3的倍数的概率。,解：把“骰子落地时向上的数为3的倍数”记为事件A。由于向上的数是3，6这两种情形之一出现时，事件A就发生，所以P（A）=2/6=1/3,等可能性事件的概率,如果一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结果出现的可能性都相等。若事件A包含的结果m个，则事件A的概率P（A）=m/n,等可能性事件的概率,例1一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出两个球，（1）共有多少种不同的结果？（2）摸出2个黑球有多少种不同的结果？（3）摸出2个黑球的概率是多少？,(3)(1)中的6种结果是等可能的，故摸出两个黑球的概率P(A)=3/6=1/2。,解：(1)从个球中摸出个球，共有=6种不同的结果。,(2)从个黑球中摸出个球共有=种不同的结果。,等可能性事件的概率,例2先后抛掷两枚质地均匀的硬币，求落地后向上的面恰为“一正一反”的概率。,解：落地时向上的面有4种等可能出现的结果，即“正正”、“正反”、“反正”、“反反”。所以“一正一反”的概率P(A)=2/4=1/2。,等可能性事件的概率,例3将骰子先后抛掷2次，求向上的数之和是5的概率。判断下面给出的解法是否正确。如果正确，请说明其解题依据；如果不正确，请给出正确的解法。解：因为向上的两数之和可能有2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12共11种不同的结果，所以和为5的概率P(A)=1/11。,以上解法不正确。,正确解法先后将骰子抛掷2次共可能有66=36种不同结果，向上的数之和为5的结果可能有（1，4）、（4，1）、（2，3）、（3，2）共4种不同结果，故所求概率P(A)=4/36=1/9。,等可能性事件的概率,练习：从-3，-2，-1，0，5，6，7这七个数中任取两个数相乘。求（1）积为0（事件A）的概率。（2）积为负数（事件B）的概率。（3）积为正数（事件C）的概率。,解：（1）P（A）=2/7。,（2）P（B）=3/7。,（3）P（C）=2/7。,等可能性事件的概率,小结1、认识概率的三个角度：