1.1整数和整除教案.doc

课题1.1整数和整除的意义教学目标：1、经历从现实世界中抽象出概念的过程，感受数学与生活的联系；2、在对具体问题的思考、观察中概括、理解整除的定义和自然数的意义；3、知道整除的要素，掌握整除的两种表述方法；4、在对整数概念的梳理中渗透分类思想、集合思想.教学重点:整数和整除的意义教学难点:整除概念教学过程:一、数的发展史1. 讲故事:结合MYP1教材10-17页内容介绍远古时代数的发展史(古埃及计数法、希腊计数法、罗马计数法、玛雅计数法、印度计数法以及日本中国的古代数字计数法)等.讲故事过程中讲明白如下4个问题:1.1在数物体的时候，用来表示物体个数的数1、2、3、4，叫做正整数。1.2在正整数1、2、3、4的前面添上“”号，得到的数-1、-2、-3、-4，叫做负整数。1.3 0既不是正整数，也不是负整数1.4那么0究竟是什么含义呢？ 0表示没有物体 0表示计量过程中某种量的基准数，比如温度计。二、建立整数的意义定义:整数的意义,如下:正整数自然数(natural number)整数0integer负整数例1：把下列各数填在适当的圈内： 100、-6、0、1.23、2005、-19.6、9正整数 自然数 整数 关注：-19.6 0练习：口答：（1）有多少个整数呢？ 无数个 （2）又有多少个自然数呢？ 无数个（3）是否存在最小的自然数？ 0 （4）是否有最大的自然数呢？ 没有 （5）是否有最小的整数？ 没有 （6）是否存在最大的整数？ 没有 （7）是否存在最小的正整数？ 1三、建立整除的意义 1.观察与思考189=2 16913=13 14412=12 1765=351 1710=1.7 65=1.2将按自己的标准分为两类，并说原因：第一类：余数为0（除尽）；第二类：再将分为两类第一类：；第二类2. 定义整除（三整一0），区分除尽整数a除以整数b，如果除得的商是整数而余数为0，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。ab=c (a.b.c都是整数且b不等于0 )例题1：63=2 6能被3整除，3能整除6，整除练习1：判断：4能被2整除？ 2能被4整除？ 想一想：4能被哪些数整除？ 4能被 1.2.4 整除 1.2.4 能整除 4练习2：一位同学说一个除法算式，同桌判断是不是整除？并说明谁能被谁？谁能整除谁？例题2 ：2.61.3=2，能不能说2.6能被1.3整除？答：因为被除数和除数都不是整数，所以不能说2.6能被1.3整除区别：整除与除尽整除：被除数和除数-都是整数，除数不等于0，商-商是整数，余数为0除尽：被除数和除数-不一定是整数，除数不等于0，商-商是整数或有限小数，没有余数其实，整数是除尽的一种特殊形式注意整除的条件：除数、被除数都是整数被除数除以除数，商是整数而且余数是0.练习：1下来各组数中，如果第一个数能被第二个数整除，请在下面（ ）内打“”，不能整除的打“”。72和36；17和34；20和5；0.5和5；18和3；19和38；0.2和4；17和3（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）2.按 “除尽”和“整除”将下列算式分类：7236；1734；205；0.55；183；1938；0.24；173除尽 整除3.14能被m整除，m的值为：_; 14能整除m，m的值为：_.挑战：判断1.如果两个整数a，b都能被整数c整除，那么a+ba-b也能被c整除（ ）；2.如果两个整数a，b都不能被整数c整除，那么a+b