（教育学专业论文）优化高中数学作业设计的实践与研究.pdf

苏州大学学位论文使用授权声明 y 1 8 4 7 ：j 芍。 本人完全了解苏州大学关于收集、保存和使用学位论文的规定， 即：学位论文著作权归属苏州大学。本学位论文电子文档的内容和纸 质论文的内容相一致。苏州大学有权向国家图书馆、中国社科院文献 信息情报中心、中国科学技术信息研究所( 含万方数据电子出版社) 、 中国学术期刊( 光盘版) 电子杂志社送交本学位论文的复印件和电子 文档，允许论文被查阅和借阅，可以采用影印、缩印或其他复制手段 保存和汇编学位论文，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数 据库进行检索。 涉密论文口 本学位论文属在l 月解密后适用本规定。 非涉密论文口 论文作者签名：逸垫三三 e l 期：主! ! 空z 窟塑垫 导师签名：孚弛日期：q 丝学6 8 优化高中数学作业设计的实践j 研究 中文摘要 中文摘要 随着普通高中数学课程改革的推进，关注数学课堂教学的研究越来越多，但 作为教学重要一环的作业设计的研究依然没有引起广大数学教师的重视作业设 计中仍然可见诸多低效短视的做法，研究如何优化高中数学作业的设计十分必要 本文采用文献综述、问卷调查、访谈及行动研究等方法，分析了普通高中数 学作业设计中存在的问题及成因，结合多年来的教学实践，梳理了数学作业的主 要功能，提出了作业设计的四大原则，以及优化高中数学作业设计的三个主要途 径：1 ) 设置分层作业和实践性作业；2 ) 丰富作业批改方式；3 ) 落实作业的再 利用 经过为期一年半的教学实践，通过对实验数据的对比分析，学生的学习态度、 学习习惯以及实验教师的教学体验，均发生了可喜的转变，为优化高中数学作业 设计提供了的范例 关键词：高中数学；数学作业；优化设计 作者：陈晓红 指导老师：徐稼红 r e s e a r c ha n dp r a c t i c eo fo p t i m i z i n gd e s i g n o f m a t h e m a t i c a lh o m e w o r ki ns e n i o rh i g h s c h o o l a b s t r a c t w i t ht h ep r o m o t i o no fo r d i n a r yh i g hs c h o o lm a t h e m a t i c s c u r r i c u l u mr e f o r m ，m o r e a n dm o r ea t t e n t i o nh a sb e e np a i dt ot h er e s e a r c ho f m a t h e m a t i c sc l a s s r o o mt e a c h i n g ，b u t t h er e s e a r c ho fa s s i g n m e n td e s i g n i n g ，a sa ni m p o r t a n tp a r to ft e a c h i n g ，s t i l ld o e sn o t c a u s et h em a t ht e a c h e rt op a ym o r ea t t e n t i o n m a n yi n e f f i c i e n ta n ds h o r t s i g h t e dw a y s s t i l lc a nb es e e ni na s s i g n m e n td e s i g n i n g i ti sn e c e s s a r yt os t u d yh o w t oo p t i m l z et h e d e s i g n i n go fh i g hs c h o o lm a t h h o m e w o r k b a s e do nl i t e r a t u r er e v i e w , q u e s t i o n n a i r e ，i n v e s t i g a t i o na n da c t i o nr e s e a r c h ，t h i s a r t i c l ea n a l y z e st h ep r o b l e m sa n dc a u s e se x i s t i n g i nt h ea v e r a g eh i g hs c h o o lm a t h h o m e w o r kd e s i 嘶n g b e s i d e s ，a c c o r d i n gt om a n yy e a r so ft e a c h i n gp r a c t i c e ，t h ea r t l c l e c o m b st h em a i n 如n c t i o no fm a t ha s s i g n m e n t sa n dp u t sf o r w a r dt h e f o u rd e s i g n i n g p r i n c i p l e sa n dt h r e em a i nw a y so fo p t i m i z i n go fh i g h s c h o o lm a t hh o m e w o r kd e s i g n i n g ： 1 1s e t t i n gl a y e r e da s s i g n m e n t sa n dp r a c t i c a lw o r k ，2 ) r i c hh o m e w o r k c o r r e c t i n gw a y s ，3 ) a s s i g n m e n t si m p l e m e n t t h r o u 曲ay e a ra n dah a l fo ft e a c h i n gp r a c t i c ea n dc o m p a r a t i v ea n a l y s i so f t h e e x p e 衄l e m a ld a t a , g r e a tc h a n g e sh a v et a k e np l a c ei nt h es t u d e n t s l e a r n i n ga t t i t u d e s ， l e 鲫f l i n gh a b i t sa n de x p e r i m e n t a lt e a c h e r s t e a c h i n ge x p e r i e n c e ，w h i c hh a s s e tag o o d e x a m p l ef o ro p t i m i z i n g t h eh i g hs c h o o lm a t hh o m e w o r kd e s i g n i n g k e y w o r d s ：h i g hs c h o o lm a t h ；m a t hh o m e w o r k ；o p t i m i z ed e s i g n i n g w r i t t e n b y ：c h e nx i a o h o n g s u p e r v i s e db y ：x uj i a h o n g 目录 第1 章绪论l 1 1 研究的背景和问题l 1 2 研究的方法和过程2 1 3 研究的目的和意义3 第2 章文献综述4 2 1 国外研究现状”4 2 2 国内研究现状5 2 3 理论依据“10 2 4 核心概念的晃定“1 2 第3 章高中数学作业设计现状的调查与分析1 4 3 1 问卷调查- i 1 4 3 1 1 问卷设计基本情况1 4 3 1 2 学生问卷( 一) 1 4 3 1 3 学生问卷( 二) 19 3 2 教师访谈2 0 3 2 1 访谈的基本情况2 0 3 2 2 访谈的结果2 0 第4 章优化高中数学作业设计的实验2 3 4 1 实验的基本情况”2 3 4 2 实验的目标“2 3 4 2 1 提升对高中数学作业功能的认识2 3 4 2 2 明确高中数学作业设计的原则2 5 4 3 优化作业设计的实验方案一2 5 4 3 1 设置分层作业_ 2 5 4 3 2 设置实践性作业2 8 4 3 3 数学作业的批改方式3 0 4 3 4 优化数学作业批改方式的实验3 l 4 4 - 4 6 4 7 4 8 优化高中数学作业设计的实践j j 研究 第l 章绪论 第1 章绪论 1 1 研究的背景和问题 2 0 0 8 年9 月，我接手了学校新高一两个班的数学教学工作，同年也开始了我 在苏州大学数学科学院为期三年的教育硕士学习生活从教十多年来，数学作业 的优化问题一直是我不断思索的课题 目前高中数学教师工作任务繁重，高一、高二平均每个数学教师要有两个班 的教学量，同时有近半数的数学教师兼任班主任由于江苏省实行3 + 2 的高考方 案，数学的地位迅速提升，数学教学的工作量也随之增加每个数学教师的周课 时数都在1 4 1 6 节，每天的数学作业除一本课后作业本( 用以完成书后的典型练 习) 外，至少还有一本配套的一课一练以批改这些作业来说，按每班4 5 人计算， 每人三分钟，每天要花去约四个半小时的时间 为什么会有如此多的作业? 就目前社会背景下，学校得靠高考本科的上线率 来保持它的吸引力和竞争力，这种压力就会转嫁到教师身上，教师必须要拿得出 理想的成绩2 0 0 6 年，南京师范大学涂荣豹教授对江苏省部分地区高中数学新课 程实验的基本状况进行了一次调查研究【l 】结果表明，有3 9 的教师每周会进行 1 2 次测验，2 6 8 的教师每月进行2 次测验，3 2 7 的教师每月进行1 次测验同 样，教师除了要求学生每天完成教材上一定量的习题外，还会额外布置一些教辅 材料上的习题，4 8 5 的教师每节课布置4 7 题的作业，4 2 的教师布置8 - 1 2 题 的作业，6 3 的教师布置1 3 1 6 题的作业，甚至有3 3 的教师布置1 7 题以上的 作业 江苏省教育局出台的“五严”规定实施以来，苏南地区的许多学校表面上严格执 行了该规定，但实际上现在的周六、周日成了老师们分割学生课余时间的主战场， “数学老大哥”除了正常的课后作业，外带一两份综合卷是家常便饭的事，学生们背 着塞得满满的书包回家过“双休日”了，而下周一就成了老师们最黑暗的一天，除了 上课之外，还得马不停蹄地批改这些作业和综合卷，有时一天也来不及老师们 似乎也很无奈，在课时固定且比较紧张的前提下，靠什么来提高成绩? 许多数学 老师不得不在课后作业上加码，你不去抢占学生的课后时间，你的时间就会被其 他学科所侵占平时上级部门更多注重的是单门学科之间的班级横向对比，而不 第l 章绪论 优化i 岛中数学作业波计的实践j 研究 太注重以班级为单位的整体水平，因此为了提高学生对数学的重视度，提高他们 的数学学习成绩，师生都在超负荷地工作着 但是在高一、高二每天至少一个半小时左右的高强度数学课后作业背后，我 们看到的是什么呢? 教师因为加紧批改作业而导致备课时间和对学生个别辅导时 间紧缩，更加抽不出空来提升自身专业水平，作业批改重量轻质，长时间的工作 压力埋下了身体、心理健康上的隐患学生则出现大量的应付作业的现象，作业 习惯不良，惜时怕难，缺乏解题的信心、毅力和方法，依赖性强【2 】，抄作业现象加 剧，厌学情绪加重，身体、心理健康也受到了影响教师得不到真实的作业信息， 也就无法准确、有效地调控教学学生则对教师的辛勤批改置若罔闻，失去了作 业应有的价值，作业变成了一道只有压力，没有魅力的机械程序 在对数学教师的个别访谈中，由于作业负担过重，年轻教师“心甘情愿”在校参 加夜办公，许多老教师也常有把备课本带回家的现象而社会也一直在呼吁要减 轻学生过重的课业负担，因此，如果能在师生每天都要面对的作业问题上总结出 一套切实可行的优化方案，那么就有可能达到提高教学效率和减轻师生压力的双 重目的 1 2 研究的方法和过程 本研究主要采用文献综述、问卷调查及访谈以及行动研究等方法，分析了普 通高中数学作业设计中存在的问题，剖析其成因，并结合多年来的教学实践，梳 理数学作业的主要功能，提出作业设计的原则以及优化高中数学作业设计的主要 途径 从2 0 0 9 年3 月开始，笔者以优化高中数学作业设计的实践与研究作为课题进 行了实验探索 实验对象：苏州市吴中区苏苑中学2 0 0 8 届高一年级的6 个班这届高一共1 3 个班，7 位教师任教，其中一人高一、高二跨头，不在实验范围内在其他六位老 师的两个平行班中选取一个班作为实验对象 实验时间：2 0 0 9 年3 月 2 0 1 0 年7 月，为期一年半 实验过程：首先，通过学生问卷和教师访谈，查找本校高一年级现行作业环 节中的问题和困惑；然后，研读国内外有关作业设计等方面的研究成果；最后， 以数学教育理论、新课程理念为指导，结合自己多年的教学经验、本校学生的实 际情况和备课组内老师的集体智慧，总结出优化高中数学作业设计的策略，并开 2 优化商中数学作业设计的实践j j 研究第l 章绪论 始实验，在实验中不断地调整通过实验数据的分析，学生学习态度、学习习惯 和实验教师教学体会的个案追踪，获得实验结果，最后将优化策略的内容、操作 办法，实验结果、成功和不足之处总结成文 1 3 研究的目的和意义 本研究的主要目的是： 引起更多同行对数学作业问题的关注，改革数学作业设计中的不和谐音符， 紧跟新课程改革的步伐 揭示数学作业布置、批改、利用环节上的现状和困惑，用新课程理念拓宽 师生的作业观，对一些低效、短浅的做法提出改进措施，总结出优化数学作业设 计的策略供师生参考和利用探索新型的作业模式，让广大师生从繁重的作业负 担中解放出来 为新一轮的课程改革在作业设计方面提供事实依据 本研究以期获得的结论： 学校要加强对作业的管理，拓宽校本研究的内容，建立作业库，利用备课 组、教研组的集体力量做好数学作业的分层设置，有效地控制数学作业的数量， 提升作业的质量 丰富数学作业的批改方式，充分发挥学生的主体作用 开发网络信息平台，组建学习组，做好对数学作业的反思与再利用 第2 章文献综述优化商中数学作业设计的实践j 研究 第2 章文献综述 本章主要介绍国内外在作业设计方面的研究成果，将从“作业的设计与组织环 节”和“作业的批改与评价环节”这两个视角进行梳理 2 1 国外研究现状 ( 1 ) 作业的设计与组织环节 美国学者杰克逊李和威恩帕罗培特根据作业目的的不同将课外作业分为四 种：1 ) 练习性作业：目的在于使学生掌握教学中所要求的各种具体技能，但必须 局限于课堂上已讲授过的内容：2 ) 预备性作业：为学生学习新知识打基础，从而 使学生最大限度的吸收新内容；3 ) 扩展性作业：目的是使学生将已学过的知识、 技能应用于新的情境中，它需要抽象思维；4 ) 创造性作业：其目的使学生融汇贯 通地综合运用各种知识和技能，发挥自己的智慧，提出创新的想法和做出富有创 造意义的事【3 】 怀恩( w i l e n ，w ) 及其合作者指出【4 】：“布置家庭作业必须谨慎，家庭作业必 须由教师认真细致地挑选以便于达到特定的目的没有目的的家庭作业非但不 会改善学生的成绩或有助于学习的气氛，反而会促成他们对家庭作业的消极态 度”奥斯波恩( o s b r o n ) 【5 】注意到了学生练习册里的许多习题是令人迷盲或微不 足道的他总结了课堂作业的四个特点，以此可避免许多时间的浪费：1 ) 设计的 作业学生可以完成，独立地完成；2 ) 设计的作业要有趣，反映了各种类型以及完 成的步骤、方法；3 ) 可以经常与学生进行愉快地进行综合阅读；4 ) 作业内容与 学生个人生活有关他们认为，设计额外作业不应作为惩罚，因为这样会使学生 把学校功课当作学习的负担 l e o n e & r i c h a r d 的研究表明 6 1 ，在一定时间范围内，增加学生的家庭作业时 间更可能改善学生的成绩例如，匈牙利、日本、荷兰的学生较瑞典、芬兰、英 格兰、挪威、中国香港的学生做更多的家庭作业，因而学业成绩更好；波兰、以 色列、意大利的学生因为做家庭作业时间少，因而成绩相对较差但是提摩西基 恩提出“对于任何一个能力水平的人来讲，增加作业量都会使成绩提高但家庭作 业量不可以无限地增加，只能适量，超过一定的界限，会造成成绩下降”【7 1 1 9 8 9 年，科普尔( c o o p e r ) 在对有关家庭作业的研究进行回顾评论的基础上，对美国 4 优化高中数学作业设计的实践j 研究第2 章 文献综述 l 1 2 年级学生的家庭作业量提出了建议1 圳：1 3 年级每周1 3 次，每次1 5 分钟； 4 “年级2 4 次；7 9 年级3 5 次；l o 一1 2 年级4 - - 5 次科普尔的研究还表明，必 做和选做相结合的灵活性家庭作业最有益于学生的学习美国学者古德和布罗菲 在其所著透视课堂中【9 1 ，通过研究表明，用于做练习册的时间与学生一年年的 学习水平的提高并不相关教师要改进练习题的风格，多补充些有意义的活动或 者不要频繁地使用练习册之类的东西不要让学生总是独自做作业，相反，也要 让同学们三五几个一起共同完成一些作业学生感兴趣的作业也会激励学生长时 间地坚持完成这个任务等 ( 2 ) 作业的批改与评价环节 西方国家在作业批改符号上的选择是独具匠心的加拿大的教师在批改学生 的数学作业时，从不在学生的本子上打“”，做得不对的就在本子上打“? “”或 _ 日本小学教师在批改学生作业时所画符号与我们截然不同，一个又一个或大 或小的圆圈特别醒目，一页作业几乎被大大小小的圆圈所占据，小圆圈表示做对 了，大圆圈表示不仅做对了，而且在做法上有新意，做错的地方只用一个小小的 ，看似简单的一个符号变化，其实蕴藏在里面的是深厚的教学理念和丰富的情 感色彩 帕斯切尔等人发现【l o l ，只布置家庭作业而没有来自教师关于家庭作业的反馈 只能中等程度地改善学习，对学生的家庭作业给以反馈如评定等级、给分数、讲 评等对学生的学习能产生较大的积极影响教师花时间对学生的家庭作业写出鼓 励性和建设性的评语，对学生的学业成绩会产生十分显著的积影响 从上面的文献资料可以看出，国外的研究在方法上比较注重进行大规模的调 查取证、事实比较在作业设计方面的研究上注重于对作业的类型、难度、量度、 作业用时的量化研究，一些先进的理念如：如何有效地利用练习册、作业的多种 完成方式也成为研究的热点在作业批改方式的研究上，提出以人为本的思想， 保护学生的学习信心，通过比较研究法来寻求高效的作业批改方式 2 2 国内研究现状 尽管普通高中数学课程标准( 实验) 对数学作业的教或学的具体要求鲜 有提及，但不少教育工作者逐渐意识到作业有效性是教学有效性的重要部分，并 就提高作业有效性展开了一些有益研究和探索 ( 1 ) 作业的设计与组织环节 第2 章文献综述优化i 弼中数学作业i 5 2 计的实践与研究 谈振华在其课堂教学理论读本1 中谈到了课外作业的布置与批改，他认 为学生课外作业的内容包括：预习或复习教科书，阅读有关的课外书籍，完成书 面练习( 习题、作文、绘制图表等) ；完成口头作业( 朗读、背诵、复述、答问等) ， 完成实践活动作业教师在布置作业时，要注意将作业布置明确，内容要符合教 学大纲与教科书，布置的习题要有代表性，难易适度，量要适度根据学生作业 活动过程的特点，教师要做好准备、审题、解题、检查、提高五个方面的作业指 导工作 陈心五在中小学课堂教学策略 1 2 】中提到，最能唤起学生主体意识的方式， 就是贯彻自主选择的原则 赵本宏老师在谈新课标下高中数学课后作业的分层设计【l3 j 中谈到分层作 业的具体实施办法：可根据教学目标将一个知识点下的常规问题由易到难分为a 、 b 、c 三大类，将学生按前阶段的学习情况划定层次( 每个学生所在的层次在一个 阶段后根据他们最新学习情况进行调整) 对那些基础不太好的同学，要求他们 完成必做的a 类题后，鼓励他们完成下一层b ；基础中等的，b 类题是必做题，鼓 励他们完成c 类题；基础较好的，则要求他们完成好b 类题和c 类题有些习题， 如估计学生完成起来确有困难，可给予适当的提示 孟娟在新课程下的作业布置一种新的学习观 1 4 】中，提出改变目前中 小学的作业布置是课程改革的重要方面她分析了现阶段作业布置的特点及其间 蕴藏的教育价值观，介绍了国外几种作业布置形式，如：小课题研究、专题作业、 课外计划总结了国外作业布置的三个特点：一是以学生为中心，作业布置讲究 兴趣性；二是作业类型灵活多样，都以一定的问题出现，给学生思考的余地和空 间，不惟课本，把社会当成学习的大课堂；三是作业完成注重过程，轻结果据 此她分析出新课程下的作业布置要做到的四个方面：一是作业量要具有弹性，体 现自主性；二是作业内容要具有开放性，体现多样性；三是作业形式要多样化， 体现探究性；四是作业结果要公开化，体现交往性 张巧文在多元智力观对作业设计的启示【1 5 】中谈到我们要坚信学生智力的 多元性，设计出适应学生发展的多元作业，促进每一个学生的发展设计作业一 要增加选择性作业，发展学生的多元智力；二要设计开放性作业，培养学生的创 造能力；三要增加实践性作业，培养学生解决问题的能力 宛军民老师在如何促进高中数学作业质量的提高【16 】一文中指出，新课程 6 优化商中数学作业设计的实践与研究第2 章文献综述 提倡学生个性化发展，所以教师在设计作业时，应采取个性化作业与统一作业相 结合的方式统一作业可以包括教师布置作业、小组布置作业；个性化作业包括 学生自留作业、网络题库作业、家长布置作业等 陈重阳老师在新课标理念下高中数学作业新形式初探【1 7 】中提出：我们在 实际教学中要对高中数学作业的形式作了一些新的尝试与探索形式一：鼓励学 生改创“数学题目”；形式二：鼓励学生写“数学日记”；形式三：鼓励学生写“数学 周记”；形式四：鼓励学生做“数学报告”；形式五：鼓励学生撰写“数学作文”；形 式六：鼓励学生章末自编“数学试卷” ( 2 ) 作业的批改与评价环节 傅慧琴对中学作业批改模式做了为期一年的实验研究，她选择了四种作业批 改方式进行研究：学生互批和教师辅导相结合、学生核对与教师抽查相结合、全 体登记与教师重点批改相结合、试题征答与教师讲评相结合，有效地综合结果确 实提高了学生学习的主动性、促进了学生作业质量的改观【l 引 熊川武在论中学教师“零作业批改”【19 】中阐述了实行“零作业批改”的现实意 义、实施办法和实施的效果 针对中学数学作业传统批改方式中的“仅以对错论优劣”的一元评价模式，有两 位研究者提出了一种作业批改的多元评价模式，它是一种基于“速度”、“对错”、“创 新”、“书写表示”等多种评价标准之上的新型作业批改模式主要通过引入“解题速 度( 规定时间内学生完成的作业数量与其选择作业任务数量的比率) ”、“正确程度 ( 学生正确解决问题与实际问题的比率) ”、“创新程度”、“规范程度”等相关量， 对学生进行全方位多元评价，让学生通过一次作业获得多角度、多层次的成功体 验通过对实验班和对照班为期三年的探索，得到了大量的实验数据，取得了预 期的效果【1 8 】 黄爱华从心理学的角度分析作业批改要以学生为主的依据他认为学生批改 作业是一种反省性的思维活动，它迫使学生对自己的思维活动进行认真地回顾和 检查，这种回顾和检查使学生让自己的心智活动成为了反省的对象，这对学生的 心智活动是一种校正、巩固、整理、澄清的过程，通过对自己心智的反省，使今 后的学习活动更好地定向，这是教师批改作业难以达到的教学效果【2 0 】 邵芳老师在在批改数学作业时注意巧用评语【2 l 】一文中指出，将评语引入 数学作业的批改中，指出其不足，肯定其成绩，能极大地调动学生的学习积极性、 第2 帝文l 吠综述 优化商中数学作业设计的实践j 研究 养成良好的学习习惯、激发学生的创新意识，取得良好的学习效果： 童嘉森老师在新课程背景下高中数学作业批改方式的研究【2 2 】中，谈到作 业批改的目的和功能，分析了五种传统的高中数学作业批改方式的优缺点，提出 目前高中数学作业批改中存在的四个问题，最后借助新课程理念探究高中数学作 业批改的四种方式：1 ) 以教师为主，学生、家长相结合的多元批改；2 ) 从不同 视角评价学生的多维度批改；3 ) 关注不同层次学生的多形式批改；4 ) 以尊重、 欣赏心念对待学生作业的享受性批改 以上的这些研究大都是一些一线教师针对作业设计或批改进行的个人经验总 结，缺少一定的理论支持和实验论证，不能上升为一项系统、深入的专题研究与 “数学作业”有关的硕士论文，较有价值的有6 篇： 华东师范大学刘光会的新课程背景下普通高中数学作业的有效性研究 【2 3 】，他针对普通高中数学作业教学的现状，以数学教学理论为基础，运用有效教 学的研究成果，立足于数学作业的微观领域，从作业的设计、作业的批改、作业 的讲评三个环节提出一些建议，探讨如何提高数学作业的有效性，以实现既定的 教学目标他的研究目的在于： 1 ) 了解普通高中数学教师在新课程下作业设计、批改和讲评的现状和困惑； 2 ) 了解普通高中学生在在完成作业过程中的学习习惯、学习方法和学习态度； 3 ) 分析普通高中学生对作业内容、作业批改以及作业讲评的需求； 4 ) 探究学生在作业过程中表现出的非认知因素，以期望找到一些教改探索的 依据，为树立全新的作业观和探索新型的作业模式，提高作业的有效性，从而提 高教学的有效性的研究作准备 并获得了以下结论： 1 ) 普通高中数学作业教学环节薄弱教师的教学观、学生观、作业观与新课 程理念有较大距离； 2 ) 普通高中学生学习信念不强，作业态度消极； 3 ) 教师在充分了解自己学生的基础上，设计出符合自己学生的作业，并且给 学生提供适当的作业指导； 4 ) 加强校本教研，根据学生的实际情况，设计出适合自己学生的数学作业， 是普通中学提高作业有效性的途径之一，从而也是提高数学教学的有效性的途径 之一 8 优化高中数学作业设计的实践! j 研究第2 章文献综述 东北师范大学赵云翔高中数学作业设计的实践研究【2 4 】，他对当日i 高中 数学作业设计情况进行了调查，发现了一些问题，如作业量偏大、作业内容缺乏 针对性、作业没有层次性、形式单一、作业中的习题缺乏应用性，针对这些问题， 他结合现代教育理论和新课程理论的基本思想对数学作业的设计进行了分析研 究论文从高中数学作业设计的三种形式( 自主选择作业、参与设计作业、合作 完成作业) ，三个度( 难 度、量度及进度) 来探讨数学作业的设计，为学生创造一个自主、自信、自 强的愉快作业环境 苏州大学冯顺顺初中数学作业的有效性研究【2 5 1 ，她针对课程标准下的 数学作业的有效性，主要探索提高数学作业有效性的实施途径通过研究，探索 出作业有效的标准，影响作业有效的因素，促进数学作业有效的方法与策略，从 而确保作业的有效性切实减轻学生的课业负担，切实减轻教师的工作负担，提 高学生学习数学的兴趣，提升数学素质，把学习主动权交给学生自己 西北师范大学程高学初中数学作业布置及批改研究【2 6 】，他以反馈理论、 现代教育理论、现代学习理论和作业功能为理论基础，结合多年的初中数学经验， 利用问卷调查、阅读文献和教学实践相结合的研究方法，就传统初中数学作业布 置、批改方面存在的问题及其应对策略进行研究，主要结论是： 1 ) 作业是教与学的交汇点，它的布置与批改是影响教学实效的关键技术； 2 ) 初中数学教师要以新课程标准为依据，确立以学生为本、面向全体、重视 学以致用新颖多样的数学作业观，要树立起新的数学作业设计理念； 3 ) 通过作业活动，使学生从中学会学习、学会求知、学会合作、学会探究， 为其终身学习和发展积淀良好的底蕴，实现知识、能力、价值观“三维”目标的和谐 发展 苏州大学田林新课程理念下高中数学作业有效设计的研究【2 7 1 ，他认为 作业设计是数学教学中的一个重要环节但是长期以来，很多教师对此重视不够， 大量机械重复的数学作业让大部分学生疲于应付，这不仅影响了学生成绩的提高， 还无形之中制约了他们的发展为了提高学生数学素养，提高教育教学质量，作 者进行了高中数学作业有效设计的实验，通过对比实验前后学生的数学成绩以及 作业态度，学习习惯等因素发现：根据学生情况，进行数学作业的设计，可以有 效提高学生的成绩以及学习的主动性， 9 第2 章文献综述优化高中数学作业设计的实践研究 东北帅范大学付传姝初中生数学作业发展性评价的实证研究【2 8 1 ，研究 认为，新课程改革后初中学生数学课堂发展性评价得到较为广泛的运用，使教师 的教学观念和学生的学习方式都得发生了转变，但在对学生数学学习评价实施的 调查中发现还存在一些问题，主要表现在：评价目的单一：评价途径单一；评价 功能单一；评价结果的呈现形式单一；评价方式单一等为此，该研究针对初中 学生数学作业发展性评价做了以下实证研究： 1 ) 课后巩固性作业批语发展性评价的案例评析包括：符号型批语案例及评 析提示型批语案例及评析“置疑”型批语案例及评析重做型批语案例及评析 “还原”型批语案例及评析强化型批语案例及评析另解型批语案例及评析 2 ) 课外作业发展性评价的案例评析包括：数学同记案例及评析数学实践 活动的评价案例及评析数学小报的评价案例及评析开放性任务的评价案例及 评析 上述论文大都是借助有效教学的理念立足于微观的数学作业领域，就作业的 设计或者批改的某一方面进行研究，没有把作业的设计、批改和利用作为一个影 响作业有效性的链条融合在一起研究，本论文的另一个特色是通过实证给出了一 条作业有效设计的可行性方案，可供师生参考和借鉴 2 3 理论依据 ( 1 ) 新课程改革的相关要求 新课程改革的推进将引起教育领域各方面的改变，作为新课程改革的纲领性 文件基础教育课程改革纲要( 试行) 确立了以学生发展为中心的课程价值取向， 为此新课程要改变以往课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状， 倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获 取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力；同时还要改变 课程评价过分强调甄别与选拔的功能，发挥评价促进学生发展、教师提高以及改 进教学实践的功能【2 9 1 新课程下对作业的价值理解也要转变，传统作业观将作业视为强化课堂教学 的一个途径或工具，追求的是作业终结性的实效新课程的作业应不再完全是课 堂教学的附属，而更应是重建与提升课程意义及人生意义的重要内容从时空来 看，多样化的作业将构成学生课外、校外( 家庭、社会) 生活的重要生活时空作 业将成为学生成长的履历，激发着学生成长的积极情感、态度、价值观，每一次 l o 优化商中数学作业设计的实践j 研究 第2 章文献综述 作业都将成为学生成长的生长点学生在生成问题、解决问题，又不断生成问题、 不断解决问题的探索中成长；在知识的不断运用中，在知识与能力的不断互动中， 在情感、态度、价值观的不断碰撞中成长因此，作业将是具有学生鲜明的价值 追求、理想、愿望的活动，作业应当成为学生课外、校外的一种生活过程和生活 方式，学生对待作业的态度也就应该成为一种生活态度，让学生在作业过程中体 验幸福和快乐、苦恼和辛劳这样作业已不再是强加给学生的负担，而是学生成 长的一种自觉的生活需要、人生需要、学习需要 ( 2 ) 教育理论依据 因材施教原则 因材施教是指教师要从学生的实际情况、个别差异出发，有的放矢地进行有 差别的教学，使每个学生都能扬长避短，获得最佳发展出自论语为政，子 游问孝、子夏问孝朱熹集注引宋程颐日：“子游能养而或失于敬，子夏能直义而或 少温润之色，各因其材之高下与其所失而告之，故不同也”因材施教策略的设计 和施行，应遵循以下原则：1 ) 教师要留意观察分析学生学习的特点；2 ) 对待学 习成绩差的学生，要做具体分析，区别对待；3 ) 教师要根据对学生学习风格的了 解，在教学中有针对性地提供风格相配的教学方式；4 ) 教师不仅仅自己要分析把 握学生的学习风格，而且要引导学生认识自己的学习风格特点，促使学生把学习 风格转化为学习策略 心理学上有个马太效应，即富者更富贫者更贫所以在数学作业的设计上要 求对层次不同的学生进行作业的分层设计，避免“会了、懂了继续做，不会、不懂 却不做”的现象，让基础好的学生“吃不了，兜着走 - 给他们留一些有思考性的 问题，以作为课堂内容的延续；让基础相对差一点的学生“吃得香，不肯走l 让 他们在简单的题目里，找回自信心，拥有成就感 多元智能理论 传统的智力理论认为人类的认知是一元的，个体的智能是单一的、可量化的， 而美国教育家、心理学家霍华德力口德纳指出人类的智能是多元化的，主要是由语 言智能、数学逻辑智能、空间智能、身体运动智能、音乐智能、人际智能、自我 认知智能、自然认知智能八项组成，每个人都拥有不同的智能优势组合，这一理论 被称为多元智力理论( m u l t i p l ei n t e l l i g e n c e s ) 他认为每一种智能在人类认识世界 和改造世界的过程中都发挥着重大的作用，而且具有同等重要性以上各种智力 第2 带文献综述优化l 岛中数学作业设计的实践j j 研究 不是以整合的方式存在，而是相对独立的，各自有着不同的发展规律并使用不同 的符号系统，即便是同一种智力，其表现形式也不一样此理论对教育教学的重 要意义是“只有差异，没有差生” ( 3 ) 心理学理论依据 维果斯基的最近发展区理论 维果斯基的最近发展区理论认为，学生的发展有两种水平：一种是学生的现 有水平，另一种是学生可能的发展水平两者之间的差距就是最近发展区教学 应着眼于学生的最近发展区，为学生提供带有难度的内容，调动学生的积极性， 发挥其潜能，超越其最近发展区而达到其较难发展到的水平，然后在此基础上进 行下一个发展区的发展所以体现在作业的设计上要求作业内容要避免课堂内容 的简单重复，要把握学生的最近发展区让学生“跳一跳，能摘桃” 建构主义理论 建构主义学习观认为，儿童是在与周围环境相互作用的过程中，通过同化和 顺应，逐步构建起关于外部世界的认识，从而使自身认知结构得以转换与发展建 构主义强调学习的调控性，认为学生在学习过程中必须进行自我观察、自我监控 和自我评价，通过反思性活动提高自己的元认知水平具体反映在作业问题上， 很多学生在解决问题( 如做作业) 时效率不高，往往不是缺乏知识和策略，而是 不知如何、何时使用它们这就需要教师不断地对学生解决问题的过程进行监视、 控制和调节，这同样需要教师对学生的作业进行及时晗当的批改，使学生对自己 解决问题的过程进行再认识和适当的调整 2 4 核心概念的界定 ( 1 ) 作业 辞海将作业视为完成生产学习等方面的既定任务而进行活动【3 0 】实用教 育大辞典认为作业是为完成学习独立从事的学习活动，包括课内课外两种【3 1 】教 育百科全书认为作业是学生为完成学习的既定任务而进行的活动分为课内作 业和课外作业两种【3 2 1 从上述对作业概念的界定，可以发现作业是课堂教学的延 续，是教学工作的有机组成部分，它是一种在相对较少干预下的学生主动建构过 程，它能帮助学生巩固和消化所学知识，使知识转化为技能技巧，它对于培养学 生的独立工作能力与习惯，发展学生的智力与才能具有重要的意义 ( 2 ) 数学作业 1 2 优化旆中数学作业设计的实践o j 研究笫2 章文献综述 做数学作业是学习者完成数学学科学习任务的重要环节和手段，是学生在教 师的指导下对阶段所学数学知识有目的、有步骤的重复应用与加深理解的学习活 动，是形成学生各种技能技巧，提高学生素养的基本途径，是教师对学生初步学 习的评价手段之一及调整教学方法的依据之一 本研究中所指的“数学作业”是指课外作业或家庭作业，是学生在课后开展的独 立完成的学习活动，课堂数学练习不在本研究范围之内 ( 3 ) 数学作业设计 本研究中的数学作业设计包含三个方面：作业的布置、作业的批改和作业的 利用 瓤 第3 帝高中数学作业设计现状的凋盘j 分析优化i 岛中数学作业设计的实践了i i j l = 究 第3 章高中数学作业设计现状的调查与分析 本章主要包括学生的问卷调查和教师访谈两个部分，目的是了解高中数学作 业设计的现状，分析存在的问题和成因 3 1 问卷调查 学生问卷选择在高一第一学期结束前、文理分班结束后发放，因为经过一个 学期的高中学习，学生对高中数学的特点、对数学作业的情况、对任课老师的教 学方式都有了一定的感受，具备了发言权，采集的信息较为全面可靠 3 1 1 问卷设计基本情况 ( 1 ) 样本的选取 本校2 0 0 8 届共有1 3 个班级，共6 6 5 名学生为了得到较为客观真实的调查 结果，本人采取了简单随机抽样和系统抽样的方法，在每个班选取学号尾数是2 和7 的所有学生，组成了一个容量为1 2 5 人的样本，进行不记名的问卷调查收 齐有效问卷1 2 2 张，问卷回收率9 7 6 ( 2 ) 问卷的设计 问卷的每个问题都是三或四点量表答案格式的单项选择题，选项内容根据本 人多年来的教学观察和现有相关研究的问卷调查进行编拟，旨在调查学生关于高 中数学作业设计的看法，了解作业设计的现状 第1 3 题主要调查学生每天的数学作业时间和作业量及对数学和数学作业的 态度与看法第4 - - 8 题调查作业设置环节的现状和想法第9 1 2 题调查作业的批 改情况和想法第1 3 1 5 题调查有关作业的利用问题 ( 3 ) 数据的处理 利用e x c e l 进行数据的录入、管理和分析 3 1 2 学生问卷( 一) ( 1 ) 学生对数学作业的态度、作业量的调查结果 第1 题在你所学科目中，你认为你对数学的爱好层次属于( ) a 很喜欢b 一般c 不喜欢 1 4 优化高中数学作业设计的实践j 研究第3 章高中数学作业设计现状的调查j 分析 表3 - 1 爱好数学的层次 很喜欢一般不喜欢 人数 3 27 31 7 百分比 2 6 2 5 9 8 1 4 由统计数据可以看出：真正很喜欢数学的学生不多，他们中大部分都是初中 数学的佼佼者，在数学学习上有特质的人而5 9 8 的学生对数学感觉一般，其中 不乏那些初中学习还很棒，但没有很好适应高中数学学习模式的学生一个学期 的数学学习，他们的自信心受到了不同程度的打击，更有1 4 的同学明确表示对 数学不喜欢，很难想象在今后的两年半时间里他们会以什么样的态度来面对数学 第2 题你每天( 不计双休日) 平均花在数学课后作业上的时间大约为( ) a 1 5 2 小时b 1 1 5 小时c 0 5 小时d 0 5 小时以下 表3 - 2 花在数学课后作业上的时间 1 5 以上l 1 5 小时0 5 l 小时0 5 小时以下 人数 2 17 12 64 百分比 1 7 2 5 8 2 2 1 3 3 3 由表3 2 可以看出：相同的作业内容，大部分学生每天正常的数学课后作业时 间在1 1 5 小时，那些动作慢或理解力稍差但又很认真的同学就会花比这个时间更多 的时间，而其间那部分对自己要求不太高或本身基础较差的同学长此以往可能就会增 加他们在作业中的应付情绪，他们的作业时间缩短了但作业质量打上了问号 第3 题如果你在第一题选择了b 或c ，那么你认为你对数学学科所持的这 种态度与你平时数学作业的量与难度有关系吗? ( ) a 相当有关b 有一定的关系c 没什么关系 表3 3 对数学所持态度与数学作业的量与难度的关系 相当有关 有一定的关系 没什么关系 总人数 人数 2 45 799 0 百分比 2 6 7 6 3 3 1 0 1 0 0 由表3 3 可以看出：在7 3 8 的对数学不太感兴趣的同学中有高达9 0 的同学 认为这种情绪反应与数学作业的量度与难度有直接的关系，这不得不引发我们对 高中数学作业现状的关注 第3 章高中数学作业设计现状的调在j 分析优化高中数学作业设计的实践o j 研究 ( 2 ) 作业设计环节的现状及对其想法的调查结果 第4 题老师行置的数学作业来源主要是( ) a 书后习题b 某本练习册c 自编白选题 表3 4 教师布置数学作业的来源 书后习题