（逻辑学专业论文）带有事务管理的动态偏好逻辑.pdf

， 目录 中文摘要i a b s t r a c t i i i 文献综述。1 一、认知逻辑与问题逻辑介绍1 二、偏好逻辑介绍3 三、研究的问题和思路5 弓i言7 第一章基本的认知逻辑和偏好逻辑9 1 1 基本的认知逻辑9 1 1 1 认知逻辑的语言9 1 1 2 认知逻辑的语义9 1 1 3 认知逻辑的公理化1 0 1 2 基本的偏好逻辑1 1 1 2 1 语言1 1 1 2 2 偏好模型。1 1 1 2 3 偏好语言的解释。1 2 1 2 4 偏好模型的表达力1 2 1 2 5 二元偏好序列1 2 1 2 6 偏好逻辑公理化1 3 1 3c p ( c e t e r i sp a r i b u s ) 偏好逻辑1 4 1 3 1 作为其它条件正常的c p 1 4 1 3 2 作为其它条件均同的c p 1 6 1 3 3 基于“其它条件均同”的偏好逻辑( c p l ) 1 7 1 3 4c p l 的公理化1 8 1 4 、l 2 1 第二章事务管理逻辑2 3 2 1 静态的事务管理逻辑2 3 2 2 动态的事务管理逻辑2 4 2 3 公开的多主体的动态事务管理逻辑2 7 2 4 小结。3 0 第三章带有事务管理的偏好逻辑3 1 3 1 介绍与动机3 1 3 2 静态的事务管理偏好逻辑3 1 3 2 1 介绍3 1 3 2 2 语言和语义。3 2 3 2 3 证明系统和完全性3 5 3 3 动态的事务管理偏好逻辑3 6 3 3 1 关于动作的动态语言3 6 3 3 2 证明系统和完全性4 0 3 4d 、结。4 1 结束语4 3 参考文献4 5 致谢4 7 在学期间参与的课题和发表的文章4 9 中文摘要 带有事务管理的动态偏好逻辑 逻辑学专业硕士研究生熊作军 指导教师郭美云副教授 中文摘要 对动态偏好逻辑( d y n a m i cp r e f e r e n c el o g i c ) 的研究，有助于其相关领域，如 社会选择理论( s o c i a lc h o i c et h e o r y ) 、博弈论( g a m et h e o r y ) 的快速发展。我们 将事务管理逻辑与偏好逻辑相结合，构造出了带有事务管理的动态偏好逻辑，从 而使得“其他条件均同 的偏好与一般的偏好动态化、显现化。 在第一章，我们首先给出了一般认知逻辑( e p i s t e m i cl o g i c ) 和一般偏好逻辑 的语言和语义以及公理化逻辑系统。接着在基本偏好逻辑的基础上着重介绍了从 冯赖特( v o nw d g h t ) 那里引进的“其他条件均同 的偏好逻辑，分析了“其他 条件均同( a l lo t h e rt h i n g sb e i n ge q u a l ) 和“其他条件正常( a l lo t h e rt h i n g sb e i n g n o r m a l ) 作为偏好条件对偏好逻辑的不同影响。最后我们给出了“其他条件均同 的偏好逻辑系统。 在第二章中，我们在给出静态的事务管理逻辑的语言和模型后，进一步分析 介绍了动态版的语言、模型，并比较了四种动作算子对于模型的不同影响。从而 在它们的基础上进一步讨论了公开状态下多主体的动态事务管理逻辑的一些基本 情况，并给出了其中一些关键的归约公理。 ， 在基本的认知逻辑和事务管理逻辑基础上，我们在第三章构造了自己的带有 事务管理的偏好逻辑。将事务关系看成是在“其他条件均同 下的一种等值关系， 表明了事务关系与对我们逻辑中偏好关系( “其他条件均同 的偏好关系) 的关系 和相互影响，给出了事务偏好逻辑的语言、模型和解释。接着利用混合逻辑( h y b r i d l o g i c ) 中的专名( n o m i n a l ) 和满足算子( s a t i s f a c t i o no p e r a t o r ) ，在同一层面上表 示出了两种不同层面的偏好，并在模型中用“其他条件均同 的偏好关系表示出 了一般的偏好关系。在给出了静态版的证明系统和完全性后，我们引入了动态算 子，利用归约方法给出了一个完全的带有事务管理的动态偏好逻辑系统。 关键词：事务管理逻辑；偏好逻辑；认知逻辑；“其他条件均同 d e v e l o p m e n to fi t sr e l a t e df i e l d sl i k es o c i a lc h o i c et h e o r y , g a m et h e o r y b yc o m b i n i n g t h ep r e f e r e n c el o g i cw i t ht h ei s s u e - m a n a g e m e n tl o g i c ，w es e tu pan e wd y n a m i c p r e f e r e n c el o g i cw i t hi s s u e - m a n a g e m e n t ，w h i c hc o n n e c tt h ec e t e r i sp a r i b u sp r e f e r e n c e a n d o r d i n a r yp r e f e r e n c ed y n a m i c a l l ya n de x p l i c i t l y i nc h a p t e r1 ，f i r s t l yw eg i v et h el a n g u a g e ，s e m a n t i c so fa x i o m a t i cs y s t e mo ft h e b a s i ce p i s t e m i cl o g i ca n db a s i cp r e f e r e n c el o g i c n e x t ，w ep r e s e n ta n o t h e rm o d a ll o g i c f o rc e t e r i sp a r i b u sp r e f e r e n c e su n d e r s t o o di nt h es c n s co f ”a l lo t h e rt h i n g sb e i n ge q u a l ” f i n a l l yw es h o wh o wi td i f f e r sf r o mc e t e r i sp a r i b u sa s ”a l lo t h e rt h i n g sb e i n gn o r m a l ”， w h i c hi su s e di nc o n t e x t sw i t hp r e f e r e n c ed e f e a t e r s i nc h a p t e r2 ，w ei n t r o d u c eas t a t i cl o g i cw i t hi s s u em a n a g e m e n t a f t e rg i v i n gi t s l a n g u a g ea n ds e m a n t i c , w e f u r t h e rp r e s e n tad y n a m i cv e r s i o no ft h ei s s u e - m a n a g e m e n t l o g i c ，a n dp r e s e n tf o u rd i f f e r e n tm o d e l - c h a n g i n ga c t i o n sa sd y n a m i co p e r a t o r s t h e nw e d i s c u s st h em u l t i - a g e n ti s s u e - m a n a g e m e n tl o g i ci np u b l i cs c e n a r i o ，a n dg i v es o m ek e y r e d u c t i o na x i o m s o nb a s i so ft h ee p i s t e m i cl o g i ca n dt h ei s s u e - m a n a g e m e n tl o g i c ，w eg i v ean e w d y n a m i cp r e f e r e n c el o g i cw i t hi s s u e - m a n a g e m e n ti nc h a p t e r3 w et a k et h ei s s u e r e l a t i o n sa se q u i v a l e n c er e l a t i o n si nt h es e n s eo f ”a l lo t h e rt h i n g sb e i n ge q u a l ”b yu s i n g t h en o m i n a l sa n ds a t i s f a c t i o no p e r a t o ri n h y b r i dl o g i cw ec a ne x p r e s st w od i f f e r e n t p r e f e r e n c e so v e ro b j e c t sa n dp r o p o s i t i o n sa tt h es a m el e v e l w ec a nc o v e rt h eo r d i n a r y p r e f e r e n c eb yu s i n gt h ec e t e r i sp a r i b u sp r e f e r e n c ei no u rl o g i c a f t e rg i v i n gt h es t a t i c v e r s i o no ft h ep r o o fs y s t e ma n dc o m p l e t e n e s s ，w ei n t r o d u c et h ed y n a m i co p e r a t o r sa n d s h o wt h ec o m p l e t e n e s so ft h i sd y n a m i cl o g i c a ls y s t e m k e y w o r d s ：l o g i co fi s s u e m a n a g e m e n t ；e p i s t e m i cl o g i c ；p r e f e r e n c e l o g i c ；”a l lo t h e rt h i n g sb e i n ge q u a l 式，从而使得我们可以有效地对信息的变化进行形式化。这种形式化直接来源于 形式语言学( f o r m a ll i n g u i s t i c s ) 、计算机科学以及哲学逻辑的发展。 一方面，在某种程度上g r o e n e n d i j k 和s t r o c k h o f 对语言哲学和语言学语义上 信息变化的研究刺激了动态认知逻辑的发展，主要体现在关于动态解释的语义学 方面1 。他们认为论述是一个过程，我们最好应该将一个“表述( u t t e r a n c e ) 解释 为“认知程序 ( c o g n i t i v ep r o g r a m ) 。这个程序改变了论述中参与者的信息状态， 在形式语言学中有着重要的影响2 。例如，在这些关于语义学的动态方法中，解释 如下两句话： “约翰离开了，玛丽哭了。 “玛丽哭了，约翰离开了。 可知，这两句话意思的不同主要在于信息执行的顺序不一样。 另一方面，2 0 世纪8 0 年代早期，动态模态逻辑( d y n a m i cm o d a ll o g i c ) 的兴 旺发展，也促进了动态认知逻辑的发展。它是一门研究推理的准确性和计算机程 序行为的特殊语言。如在逻辑学中，有形如 丌】( p 的公式( 读作“成功执行程序丌后， 得到( p 状态。 ) 。从这里，我们就可以将这种描述信息变化的方法引入到我们的程 序中去，然后引入认知( e p i s t e m i c ) 算子对信息及其变化进行表述，从而得到动 态认知逻辑。 动态认知逻辑进一步的灵感则来源于“信念修正 ( b e l i e fr e v i s i o n ) 。它是哲 学逻辑的一个处理动态信息的分支。这一方法来源于论文o nt h el o g i co ft h e o r y c h a n g e ：p a r t i a lm e e tc o n t r a c t i o na n dr e v i s i o nf u n c t i o n s 3 中，它引发了“a g m 范式” ( a g m p a r a d i g m ) 研究的潮流。修正与更新间的不同在于事务( i s s u e s ) ，它是修 1g r o e n e v e l d ，w ：l o g i c a li n v e s t i g a t i o n si n t od y n a m i cs e m a n t i c s p h d t h e s i s ，u n i v e r s i 哆o f a m s t e r d a m , 1 9 9 5 1 l l cd i s s e r t a t i o ns e r i e sd s 一1 9 9 5 _ 1 8 2m u s k e n s ，r ，v a i lb e n t h e m , j & v t s s e r , 八：d y n a m i c s i n j v a l lb e n t h e ma n da t e rm e u l e n , e d i t o r s , h a n d b o o ko f l o g i ca n dl a n g u a g e ，c h a p t e r1 0 ，p a g e s5 8 7 6 4 8 e l s e v i e r , a m s t e r d a m , 1 9 9 7 3a l c h o u r r 6 n , c e g i i r d e n f o m p m a r k i n s o n , d ：0 nt h e l o g i co ft h e o r yc h a n g e ：p a r t i a lm e e tc o n t r a c t i o na n d r e v i s i o nf l l n c t i o n s j o u r n a lo fs y m b o f i cl o g i c , 5 0 ：5 1 0 - 5 3 0 1 9 8 5 两南大学硕士学位论文 正的特殊性质。然而，在信念修正中，描述信息变化的算子在动态模态逻辑的角 度上不当作动态算子。 2 0 世界8 0 年代末，范本特姆( j o h a nv a nb e n t h e m ) 第一次将动态逻辑认知化。 他在1 9 8 7 年的逻辑学学术报告会中的论文s e m a n t i cp a r a l l e l si nn a t u r a ll a n g u a g e a n dc o m p u t a t i o n 4 中建议用动态模态逻辑来表示信息变化。范本特姆还指出了信念 修正中的“理论变化算子 ( t h e o r yc h a n g eo p e r a t o r s ) 可以再翻译为动态模态算子。 这一思想在论文l o g i ca n dt h ef l o wo fi n f o r m a t i o n 5 、e x p l o r i n gl o g i c a ld y n a m i c s 6 、 中都得到了进一步的发展。 在1 9 8 9 年，p l a z a 则第一次将认知逻辑动态化。他在l o g i c so fp u b l i c c o m m u n i c a t i o n s 7 中定义了一个公开宣告( p u b l i ca n n o u n c e m e n t s ) 的逻辑。其算子 事实上不是动态模态算子，而是二元的命题联结词。而g e r b r a n d y 和g r o e n e v e l d 的论文r e a s o n i n ga b o u ti n f o r m a t i o nc h a n g e 8 则在公开宣告逻辑“更新语义学 的历 史上起着里程碑式的作用。 然后，2 0 世纪9 0 年代末期以来，动态认知逻辑的发展主要着眼于给出复杂动 作的模型( 而不再是公开宣告) 如：玩扑克牌( c a r ds h o w i n ga c t i o n s ) ，不同的主 体对同一动作有着不同的认知程度9 。b a l t a g 、m o s s 和s l e c k i 对此给出了不同的研 究方法1 0 。 认知逻辑的发展进一步促使了作为其分支的问题逻辑的发展。问题句虽不同 4 v a nb e n t h e m , j ：s e m a n t i cp a r a l l e l si nn a t u r a ll a n g u a g ea n dc o m p u t a t i o n i nh d e b b i n g h a u s , j f e m a n d e z - p r i d a , m c r a r r i d o ，d i a a r a n d m r a r t a m o ，e d i t o r s , l o g i c c o l l o q u i u m 8 7 n o r t h h o l l a n d ，a m s t e r d a m , 1 9 8 9 5v a n b e n t h e m , j ：l o g i ca l l dt h ef l o wo fi n f o r m a t i o n i nd p r a w i t z , b s k y m s ，a n dd w e s t e r s t a h l ，e d i t o r s ， p r o c e e d i n g so ft h e9 t hi n t e r n a t i o n a lc o n g r e s so fl o g i c , m e t h o d o l o g ya n dp h i l o s o p h yo fs c i e n c e ，v o l u m e1 3 4o f s t u d i e si nl o g i ca n dt h ef o u n d a t i o n so fm a t h e m a t i c s e l e v i e r , a m s t e r d a m , 1 9 9 4 6 v a nb e n t h e m , j ：e x p l o r i n gl o g i c a ld y n a m i c s c s l ip u b l i c a t i o n s ，s t a n f o r d ，1 9 9 6 7 p l a z a , j a ：l o g i c so f p u b l i cc o m m u n i c a t i o n s i nm le m r i e h ，m s p f e f f e r , m h a d z i k a d i c , a n dz w ：r a s ，e d i t o r s ， p r o c e e d i n g so ft h e4 t hi n t e r n a t i o n a ls y m p o s i u mo nm e t h o d o l o g i e sf o ri n t e l l i g e n ts y s t e m s ，p a g e s2 0 1 2 1 6 1 9 8 9 8 g c r b r a n d y , j d g r o e n e v e l d ，w ：r e a s o n i n ga b o u ti n f o r m a t i o nc h a n g e j o u r n a lo fl o g i c , l a n g u a g e ，a n d i n f o r m a t i o n ，6 ：1 4 7 1 6 9 ，1 9 9 7 9 如，主体a 、b 和c 三人玩扑克，a 给了b 一张黑桃5 ，但是c 只看到了a 给b 一张牌了，但并不知道那张牌 是黑桃5 。 b a l t a g , a ，m o s s ，l s o l e c k i ，s ：t h el o g i co fp u b f i ca n n o u n c e m e n t s ，c o m m o nk n o w l e d g e ，a n dp f i v m e s u s p i c i o n s i np r o c e e d i n g so ft a r k 9 8 ，p a g e4 3 m o r g a nk a u f m a n n , 2 0 0 8 2 文献综述 于陈述句，但是它们在推理、交流以及一般的调查研究过程中都有着同等重要的 作用。辛迪卡( h i n t i k k a ) 则是这一观点强有力的现代辩护者。他指出任何形式的 调查( i n q u i r y ) 都取决于推理与问题回答之间的相互作用。如，基于质问逻辑 ( i n t e r r o g a t i v el o g i c ) 的i n t e r r o g a t i v el o g i ca sag e n e r a lt h e o r yo fr e a s o n i n g1 1 和 s o c r a t i ce p i s t e m o l o g y ：e x p l o r a t i o n so fk n o w l e d g e s e e k i n gb yq u e s t i o n i n 9 1 2 ，以及质 问逻辑背后的认识论。这些逻辑主要涉及一般询问( g e n e r a li n q u i r y ) 以及对世界 的学习的研究，但是也有关于自然语言中问题的研究。范本特姆和米尼卡( m i n i c a , s ) 在t o w a r dad y n a m i cl o g i co fq u e s t i o n s l 3 中将一般疑问句作为显性的外部对象 引入到动态认知逻辑的处理范围当中，通过在克里普克模型( k r i p k em o d e l ) 中引 入抽象的事务管理关系考察了问题和知识的相互影响和作用，并通过经典的归约 方法给出了一个完全的动态问题逻辑系统。他们从信息与事务的游戏系统到公开 状态下多主体的动态认知问题逻辑( d e l o ) ，再到多主体的d e l o 的乘积更新，以 及关于质询的时态协议，展示了动态问题逻辑研究的广阔领域。 范本特姆和米尼卡关于问题的动态计算表明了动态认知逻辑可以吸收我们称 为“事务管理 广泛领域，并简要表述了其是如何构造并与d e l 系统相适合。他们 在认知逻辑和问题逻辑的基础上考虑了事务关系对于认知关系的影响，但是并未 进一步考虑事务关系对偏好关系的影响。 二、偏好逻辑介绍 2 0 世纪上半叶，表示“偏好的符号经常出现在各学科领域，尤其是在经济 学和社会选择理论上1 4 。在逻辑上，h a l l d 6 n 在o nt h cl o g i co f b e t t e r , 1 5 中开始将 其引入研究领域，随之并得到了冯赖特1 6 的支持捍卫。冯赖特对偏好逻辑做出 了突出的贡献。在本文中我们将介绍从冯赖特那里发展来的模态偏好逻辑，并 nh i n t i k k a , j ，h a l o n e n , i ，& m u t a n e n , a ：i n t e n o g a f i v el o g i ca s ag e n e r a lt h e o r yo f r e a s o n i n g i nd o v & a b b a y ， r a l p hj o h n s o n ，h a n so h l b a c h ，a n dj o h nw o o d s ，e d i t o r s ，h a n d b o o ko ft h el o g i co f a r g u m e n ta n di n f e r e n c e e l s e v i e r , 2 0 0 2 1 2 h i n t i k l a j ：s o c r a t i ce p i s t e m o l o g y ：e x p l o r a t i o n so fk n o w l e d g e s e e k i n gb yq u e s t i o n i n g c a m b r i d g eu n i v e r s i t y p r e s s ，2 0 0 7 ”v a nb e n t h e m , j m i n i c a , s ：t o w a r dad y n a m i cl o g i co fq u e s t i o n s i nh e ，x ，h o a y , j ，a n dp a c u i t ，e , e d i t o t s ， l o g i c , r a t i o n a l i t y , a n di n t e r a c t i o n , p a g e s2 7 - 4 1 s p r i n g e r , 2 0 0 9 1 4 m u r a k a m i ，y ：l o g i ca n ds o c i a lc h o i c e m o n o g r a p h si nm o d e r nl o g i c m i n e o l a ：d o v e r 1 9 6 8 1 5 h a l l d d n , s ：o nt h el o g i co f b e t t e r n o 2i nl i b r a r yo f t h e o r i a l a n d ：l i b r a r yo f t h e o r i a , 1 9 5 7 坫y o nw r i g h t ，g h ：t h el o g i co fp r e f e r e n c e e d i n b u r g h ：e d i n b u r g hu n i v e r s i t yp r e s s ，1 9 6 3 3 两南大学硕士学位论文 作了适当的变形。除了在历史和哲学方面外，偏好逻辑对经济学、社会选择理论 以及计算机科学方面也都很有作用。比如，它们为博弈论( g a m et h e o r y ) 中概念 问题的解决提供了逻辑的调查。如逆向归纳法( b a c k w a r di n d u c t i o n ) 、纳什均衡 ( n a s he q u i l i b r i u m ) 1 7 0 而在这里，我们主要关注的是由冯赖特严格命名的“其他情况不变 ( c e t e r i s p a r i b u s ) 的偏好逻辑1 8 。当然在标准的偏好语言中，并没有充分体现较为详细的c p 偏 好。在这里“不变 就意味着偏好条件中的其他事物保持不变。我们可以与另一 种在可废止推理( d e f e a s i b l er e a s o n i n g ) 中较为普遍的理解作比较，即将c p 中的其 他条件看作“正常的条件。例如，在科学哲学经常使用这一解释1 9 。 对于c p 偏好逻辑，研究较为详细清楚的是范本特姆等人写的关于c p 偏好的 模态逻辑加。他们从冯赖特的c p 概念入手，详细分析了两种解释对模态逻辑的 影响，并从“其他情况不变 的解释出发，分析了c p 偏好逻辑的表达力，从而进 一步定义了二元命题偏好序列以及偏好图。给出了c p 偏好逻辑的公理，并回到 冯赖特中与c p 偏好相对的二元偏好陈述，分析了五种概念：严格偏好的不对称 性，偏好的传递性，合取扩展，分布性以及c p 。最后在公开宣告和日程表变化 ( a g e n d ac h a n g e ) 中分析了c p 偏好。但是，他们并未将主体的日程表r 动态地显 现出来。 正是由于在偏好逻辑和问题逻辑中都存在尚未解决的问题，使得我们可以将 两者结合起来，在认知逻辑的大背景下思考两者间的某些共性。如，一个问题的 提出对主体知识的影响，对主体偏好的影响等等。结合偏好逻辑中的建议、宣告， 以及问题逻辑中的消解，事务管理以及混合逻辑中的可满足算子，我们可以对我 们的模态语言表达力进行扩张，用事务关系将主体c p 偏好的变化动态化、显现化。 1 7 v a nb e n t h e m , j ，v a i lo t t e r l c o ，s ，& r o y , 0 ：p r e f e r e n c el o g i c , c o n d i t i o n a l s , a n ds o l u t i o nc o n c e p t si ng a m c s i nh l a g e r l u n d ，s l i n d s t r 6 m , & r s l i w i n s k i ( e d s ) ，m o d a l i t ym a t t e r s ：t w e n t y - f i v ee s s a y si nh o n o u ro fk r i s t e rs e g e r b e r g u p p s a l a , u p p s a l ap h i l o s o p h i c a ls t u d i e s 2 0 0 6 协以后在本文中我们经常用c p 简称“c e t e r i s p a r i b u s ”，其构成的偏好逻辑简称为“c p 偏好逻辑”，将在第一 章中详细介绍。 1 9 l a k a t o s ，i ：t h em e t h o d o l o g yo fs c i e n t i f i cr e s e a r c hp r o g r a m m e s ( v 0 1 1 ) c a m b r i d g e ：c a m b r i d g eu n i v e r s i t yp r e s s 1 9 7 8 加v a nb e n t h e m , j ，g i r a r d ，p - & r o yo ：e v e r y t h i n ge l s eb e i n ge q u a l ：am o d a ll o g i cf o rc e t e r i sp a r i b u s p r e f e r e n c e s ，v a i ld i t m a r s c h ，h ，k o o i ，b ，v a nd e rh o e k , w ：d y n a m i ce p i s t e m i cl o g i c s y n t h e s el i b r a r yw 0 1 3 3 7 ) h e i d e l b e r g ：s p r i n g e r 2 0 0 7 书名为作者译。 4 文献综述 从而为进一步的研究奠定基础。 研究的问题和思路 在本文中，我们所要研究和解决的问题集中在第三章，主要有：给出带事务 管理的偏好逻辑的语言；定义出带事务管理的偏好逻辑的模型；解释我们的偏好 语言；给出对偏好的解释；给出带事务管理的偏好逻辑的证明系统和完全性；引 入动态算子得到带事务管理的动态的偏好逻辑，给出其完全性；用具体的例子来 表明事务关系对c p 偏好的影响；表明c p 偏好与一般的偏好之间的关系等。 我们将在给出了基本的认知逻辑、问题逻辑和偏好逻辑后，运用混合逻辑的 方法，构造出带有事务管理的偏好逻辑的语言和模型，在给出语言和偏好的解释 后，我们将用我们的语言在同一层面上表示不同层面的偏好问题。并根据问题逻 辑与偏好逻辑的公理系统，刻画出适合我们逻辑的公理系统，进一步得到其完全 性证明。 5 一天清晨，突然暴雨倾盆。我说：“我偏好穿雨衣出门胜过打雨伞出门。 在 这样一个背景下，其它的条件均同，如我并未说是否穿雨靴的问题。但均同的意 思实际上是在都穿着雨靴或都没有穿着雨靴的前提下，我偏好“穿雨衣 出门胜 过“打雨伞”出门。当提问说：“你想要穿雨靴吗? 这时，“雨靴问题 不再是 那些均同信息里的东西，而作为了一个可以变化的选项出现在我的面前，从而可 以引出我在“穿雨靴打雨伞 和“不穿雨靴穿雨衣上的偏好。 上例表明，在一般情况下，主体的偏好都是有条件的，除了需要一系列明确 的备选事物外，我们默许了偏好选项上一些均同的前提条件。这就表明，我们在 研究偏好逻辑时，考虑偏好成立的c p 条件是很有必要的，而问题逻辑中所给出的 事务管理算子恰好能说明类似的偏好条件。这也是我们将问题逻辑与偏好逻辑相 结合的初衷。 我们希望在本论文中通过对事务关系与偏好关系的分析，用带有事务管理的 偏好模型将我们的“其他条件均同 ( c e t e r i sp a r i b u s ) 的偏好逻辑中偏好的过程 动态化、显现化。范本特姆、派崔克( p a t r i c kg i r a r d ) 和奥利维尔( o l i v i e rr o y ) 在关于c p 偏好的模态逻辑( 【9 】9 ) 中介绍并分析了“其他条件均同的偏好逻辑， 但并未清楚说明前提条件动态的变化过程。范本特姆和米尼卡在t o w a r dad y n a m i c l o g i c o f q u e s t i o n s ( 【7 】) 中详细介绍了事务关系在问题逻辑中的影响以及对认知的 作用，从而为我们研究事务关系提供了可靠的前提。本论文是在我与导师合写的 一个带有事务管理的动态偏好逻辑( 【5 】) 的基础上进一步展开的研究。除此之 外，将事务管理关系引入到“其他条件均同 的偏好逻辑在国内外都尚无明确的 研究，本论文正是在这样的背景下进行的研究。 我们的论文将以如下结构展开叙述。首先，在第一章中我们将介绍基本的认 知逻辑与偏好逻辑。并着重介绍“其他条件均同 偏好逻辑，给出本文所需的一 些知识背景。其次，我们在第二章中将介绍事务管理逻辑，也就是问题逻辑。并 对宣告、消解、精炼等算子进行解释与分析，给出动态事务管理逻辑的语言语义， 并进一步分析一下多主体的事务管理逻辑。最后在第三章中，我们会结合前两章 所介绍的基本情况，讨论一个带有事务管理的偏好逻辑，给出其动态版本，以及 归约公理，证明其完全性，并给出进一步所需做的工作。 7 第一章基本的认知逻辑和偏好逻辑 第一章基本的认知逻辑和偏好逻辑 1 1 基本的认知逻辑 在本节中，我们将介绍基本的认知逻辑，从而为我们在以后的章节中更好地 讨论偏好做个铺垫。认知逻辑现在的发展深受模态逻辑发展的影响，特别是受克 里普克语义学的影响。我们所研究的认知逻辑基本上是在其语义学下展开的。 s 5 作为模态逻辑中的自返传递对称的框架系统，是认知逻辑中普遍使用的一 个系统。在这里我们将在这个系统上介绍一些基本的认知逻辑。 1 1 1 认知逻辑的语言 定义1 1 ( 基本认知语言) 令p 是原子命题集，a 是主体的名字集，一个语言鼠可由 b n f 公式定义如下： 甲：= p1 1 pl ( ( p 人山) lk a p 上述b n f 符号说的是：原子命题是公式；由原子命题组成的复合公式加上否定 符号“1 后还是公式；复合命题的合取“a 以及知道算子k 。构成的命题都是公 式。如p a q 、k a p a - - , k a l p 等等都是公式。其它的关于“一 、“v 、“h 的情况 与命题逻辑相同。 对任一主体a ，k a p 表示“主体a 知道q o 。由于认知语言不是简单的对命题逻 辑的扩展( 对所有主体加入一元算子) 。所以在我们的语言中，主体可以是人、计 算机、机器人甚至是“程序等等。我们还引入了一些认知定义，如主体a 不知道 1 p ( 1 k a l ( p ) 有时候也可以读作“q o 在主体a 的知识集上是一致的，或“主体a 认 为q o 是可能的 。我们将r a q o 表示为：r a q o = 1 k a l ( p 。对于一个群体来说，主体集 a 中的“群体b 都知道q o 可以写成e b ( p ，即b 中的所有个体都知道妒。因而对所有 b a 都有： e a q o = k b p j b b 同样的有岛p = a b 印r b ( p 。当然，我们也还可以定义“群体b 中至少有一个 人认为( p 是可能的 ，即：v b e br b p 。 1 1 2 认知逻辑的语义 对于认知逻辑而言，用克里普克模型( k r i p k em o d e l ) 来刻画其语义是较为方 便和直观的。在这样的一个模型中有两个成份非常重要，一个是状态( s t a t e ) ，一 个是不可区分性( i n d i s t i n g u i s h a b i l i t y ) 。简而言之，前者可看成模态逻辑中的可能 9 两南大学硕士学位论文 世界，后者可以看成是等值关系2 1 。 定义1 2 给定一个可数的原子命题变元集p 和有限主体集a ，一个克里普克模型是 这样的一个结构m = ，其中： s 是状态集，集合s 也可以叫做模型m 的论域，用符号“d ( m ) 表示。 r a ：a 一矽( s s ) 是函数关系，我们经常用r a 来代替r a ( a ) ，并r r a s t 与 s r a t 意思相同。 v p ：p 一2 s 是一个赋值函数使得对任一p p ，用v p ( p ) s 表示那些p 为真的状态。 在对p 和a 清楚表达的前提下，我们也常用m = s ，ry ) 来代替上述结构。意思 与上述一样，只是替换了相应的符号。 如果我们知道m 中所有的r a 关系都是等值关系，我们就把m p q 做认知模型 ( e p i s t e m i cm o d e l ) 。在这种情况下，就可以用一a 来替换r a ，得到相应的模型 m = s ，一，y ) 。从而就有下述语义解释： 定义1 3 如果m 是一个认知模型，那么( m ，s ) 就是认知状态( e p i s t e m i cs t a t e ) ，相 应地我们常用m ，s 来代替( m ，s ) ，并经常称之为点模型( p o i n t e dm o