（管理科学与工程专业论文）基于模糊偏好关系的方案评价的群体决策支持系统研究.pdf

摘要方案评价的目标即对多个，j 案做出孰优孰劣的排序或者分类，而且方案评价n q 过程往往是由多个人参与决策的。现有的方案评价的方法在处理评价指标时，人多是以指标能够精确测量为前提的，这显然无法适应在信息不完全条件下对不确定指标评价的需要。本文从探讨方案评价的内涵和外延入手，揭示了方案评价的本质是一个多准则决策的问题，接着介绍了本文所提出的基于模糊偏好关系的方案评价的模糊集理论基础及群体决策支持系统基础。接着回顾了方案评价问题的研究现状，在分析了现有的多准则决策的各种方法及传统的模糊综合评价法的原理和不足之处后，提出了基于模糊偏好关系的方案评价的方法；并且还回顾了面向方案评价的决策支持系统的研究现状，阐述了用群体决策支持系统来解决方案评价问题的关键问题。而后，基于对w e b 技术对群体决策支持系统的影响的分析，提出了一个新的w e b 环境下的群体决策支持系统的框架，并详细描述了基于模糊偏好关系的群体决策支持系统实现方案评价的四个步骤；确定评价指标、确定指标权重、个体评价及综合个体评价为群体评价。最后，在提出的方案评价的方法框架下，实现了一个r & d 项目评价的群体决策支持系统，并且利用该系统对一个实例做出了评价。本文的基于模糊偏好关系的方案评价的方法，可以有效地处理对定量和定性指标的评价，而且收集专家个体评价信息和合成个体决策为群体决策的方法，都更加符合自然的评价过程。通过四个步骤的群体决策支持系统实现方案评价的框架，为解决方案评价问题提供了理论基础和实施指南。关键词：方案评价多准则决策模糊偏好关系群体决策支持系统3a b s t r a c tt h eo b j e c t i v eo ta l t e r n a t i v ee v a l u a t i o ni st or a n ko rc l a s s i f yt h ea l t e r n a t i v c sa c c o r d i n gt ot h e i rl e a t u r e st os a l i s f yt h ed e c i s i o nm a k e f sg o a l u s u a l l yt h ep r o c e s so fa l t e r n a t i v ee v a l u a t i o ni sp a a i c i p a t e db ym u l t i p l ep e r s o n s m o s to ft h ec u r r e n tm e t h o d so fa l t e r n a t i v ee v a l u a t i o na r eb a s e do nt h ep r e m i s et h a tt h ea l t e r n a t i v e sc r i t e r i ac a nb em e a s u r e dp r e c i s e l yw h e nh a n d l i n gt h ec r i t e r i a t h i ss u r e l yc a r lm e e tt h en e e do fe v a l u a t i n gt h eu n c e r l m nc r i t e r i aw h e ni n f o r m a t i o ni si n c o m p l e t e t h ep a p e rb e g a nf r o mt h em e a n i n ga n de x t e n s i o no fa l t e r n a t i v ee v a l u a t i o n ，a n de l u c i d a t e dt h ee s s e n c eo fa l t e r n a t i v ee v a l u a t i o ni sm u l t i p l ee r i t e r i a d e c i s i o nm a k i n g( m c d m ) ，w i t ht h ei n t r o d u c t i o no ff u z z ys e t st h e o r ya n dg r o u pd e c i s i o ns u p p o r ts y s t e m ( g d s 鳓f u n d a m e n t a l st h e nt h ep a p e rr e v i e w e dt h eh i s t o r yo fa l t e r n a t i v ee v a l u a t i o n a f t e ra n a l y z i n gt h ep r i n c i p l e sa n ds h o r t c o m i n g so fc u r r e n tm c d mm e t h o d sa n df u z z yi n t e g r a t e de v a l u a t i o nm e t h o d , t h ep a p e rp r o p o s e dam e t h o db a s e do nf u z z yp r e f e r e n c er e l a t i o n m e a n w h i l e ，t h ep a p e rr e v i e w e dt h e r e s e a r c ho fd s si nt e r m so fa l t e r n a t i v ee v a l u a t i o na n dc l a r i f i e dt h ec r i t i c a lp r o b l e m so fg d s sw h e ne v a l u a t i n ga l t e r n a t i v e s s u b s e q u e n t l y ，t h e p a p e ra n a l y z e dt h ew e b se f f e c t st og d s s p r o p o s e dan e wg d s sf r a m e w o r kb a s e do nw e b ，a n dg a v ead e t a i l e dd e s c r i l a i o no ft h es t e p so ft h eg d s si m p l e m e n t a t i o nb a s e do nf u z z yp r e f e r e n c er e l a t i o nf o ra l t e r n a t i v ee v a l u a t i o n ：i d e n t i f y i n gt h ec r i t e r i a ，i d e n t i f y i n gt h ec r i t e r f 墨w e i g h t ，i n d i v i d u a le v a l u a t i o na n d a g g r e g a t i n gt h ei n d i v i d u a le v a l u a t i o n r e s u l tt og r o u po n e f i n a l l y ，t h ep a p e re v a l u a t e dap r a c t i c a le x a m p l ew i t har e a l i z e dg d s so fr & dp r o j e c te v a l u a t i o nu n d e rt h ef r a m eo ft h ep r o p o s e dm e t h o d t h em e t h o do fe v a l u a t i n gt h ea l t e r n a t i v eb a s e do nt h ef u z z yp r e f e r e n c er e l a t i o nc a nc o p ew i t ht h eq u a l i t a t i v ea n dq u a n t i t a i v ec r i t e r i ae f f e c t i v e l ya n di sc o n l b r m e dw i t ht h ep r a c t i c a le v a l u a t i o np r o c e s sw h e nc o l l e c t i n gt h ei n d i v i d u a le v a l u a t i o ni n f o r m a t i o na n da g g r e g a t i n gt h ei n d i v i d u a lr e s u l t st ot h eg r o u pr e s u l t a n dt h ef r a m eo fi m p l e m e n t i n gt h eg d s st h r o u g hf o u rs t e p sp r o v i d e st h e o r e t i c a la n di m p l i c a t i v eg u i d a n c ef o rt h ea l t c r n a t i v ee v a l u a t i o np r o b l e m k e y w o r d s ：a l t e r n a t i v ee v a l u a t i o n ，m c d m ，f u z z y p r e f e r e n c er e l a t i o n ，g d s s4日i j 舌如何做出正确的决策，始终是人们要面临的一个问题。根据管理学大师西蒙的决策学说，决策的步骤从确定决策日标起，经历收集信息、设计多个候选方案、方案择优到方案实施多个阶段，直至开始新一轮的决策过程。可以看出：方案择优即选择最优的方案付诸实施，是决策过程中非常重要的一个环节。本文的研究内容就是候选方案的评价问题，即如何挑选更优的方案付诸实施。可以说，方案评价本身也是一个决策问题。方案评价的方法有很多，例如：多属性效用理论的方法( m u l t i p l ea t t r i b u t eu t i l i l yt h e o r y ) ，多目标规划的方法( m u l t i p l eo b j e c t i v ep r o g r a m m i n g ) 和交互法( i n t e r a c t i v em e t h o d ) 等等。这些方法属于多准则决策( m u l t i p l ec r i t e r i ad e c i s i mm a k i n g ) 的研究领域，都是基于一个前提：方案在每一个准则上都可以精确测量或评价信息是可以被精确表达的。这要的假设在现实的方案评价过程中是很难满足的。模糊集的理论提供了一种有效地描述现实环境中不精确信息的方法。但同时用传统的模糊综合评价法评价方案时，需要在多个评语集上给出隶属度的判断；由于往往有多个方案需要被评价，而且方案又有多个指标，这会造成专家在评价的过程中工作量繁重。因而模糊综合评价法的应用也不令人满意。自然语言的评价方法符合人们的思维习惯，专家在评价时所需给出的信息量明显减少，简化了评价的过程；同时，自然语言可以通过三角模糊数来对应表示，通过本文提出的方法，能够将专家的自然语言的评价信息，转化后生成模糊偏好关系矩阵，然后根据模糊偏好关系的评价原理得出方案的评价结果。一般情况下，方案评价的结果是有多人参与完成的。本文研究了合成个体决策为群体决策的过程，应用o w a ( o r d e rw e i g h t e da v e r a g e ) 算子合成的群体决策结果反映了模糊多数( f u z z ym a j o r i t y ) 的要求，合成的过程也更符合实际的情况。由于模糊数运算和o w a 运算的过程是很复杂的，因此将运算工作交与计算机完成成为自然的要求。本文提出了用群体决策支持系统技术来收集信息、分析信息以辅助决策的四个步骤和群体决策支持系统的结构和功能模型，并且在这个框架之下实现了一个实际的对r & d 项目做出评价的系统。本文的研究对于多准则决策环境下通过群体决策实现方案评价的研究工作者有一定的指导和借鉴意义。本文共分为5 个部分：研究的背景和研究意义界定方案评价问题的内涵和外延，指出j 方案评价问题的普遍存在性及足本质是多准则决策，并对力案评价问题做出分类；介绍n 婆糊集理论的基本概念和群体决策支持系统的基术含义和特点；在分析了传统的方案评价方法在处理评价信息的1 i 足之处后，指出用模糊集理论来处理不精确信息的必要性和优越性：同时指出 厂群体决策支持系统技术和w e b 技术相结合以解决方案评价问题的意义。夺方案评价问题研究现状回顾了解决方案评价问题中方案排序及方案分类的方法之后，分析了模糊集方法和方案评价的关系，介绍了模糊综合评价法并对其不足之处做出分析；探讨了通过模糊偏好关系来进行方案评价的原理；并且回顾了面向方案评价问题的决策支持系统研究，阐述了群体决策支持系统在解决方案评价问题中的关键问题。夺基于方案偏好关系的方案评价群体决策支持系统研究在讨论了w e b 技术对群体决策支持系统的影响之后，提出了基于模糊偏好关系的方案评价群体决策支持系统的结构框架和系统的基本功能；详细阐述了基r 模糊偏好关系的方案评价的群体决策的步骤包括：确定评价指标、确定指标权重、个体评价及合成群体决策结果；并对其中三个关键模块的算法做出详细的说明。夺系统应用一w e b 环境下的r & d 项目评价的群体决策支持系统分析r & d 项目评价中存在的问题；描述了w e b 环境下的面向r & d 项目评价的群体决策支持系统的目标及优势：详细描述了应用系统实际评价r & d 项目的步骤及结果；最后还分析了该群体决策支持系统的特性。夺结论与展望归纳了本文的研究成果并对还需进一步研究的方向做出展望。6毕j 模糊f 幅奸咒系的方案评价的群体决策支持系统研究复旦大学硕士学【地文第一章研究的背景和研究意义1 1 方案评价基础1 1 1 方案评价问题的定义方案评价的内涵：决策者为了实现某个目标，根据方案对目标的满足程度，将方案上做出选择、排序、分类及描述的行为。方案评价的外延：方案评价既是决策者做出判断的过程，也是经过判断后得到的结果。几乎在生产、生活的任何一个领域，都面临着方案的评价的问题，即在多种可能的方案中选择某种方案、排出候选方案的优先次序、将候选方案按照其特性归入事先定义好的分类或对方案在某一方面的特性做出描述。从国家、社会的角度，决策者面临着政治、经济、文化、科技、教育、国防、军事、外交等多方面协调发展的挑战和使命。企业经营中，为了实现创造价值、持续生产及满足顾客、员工生存及发展需要等企业目标，需要协调企业的生产、研发、市场、财务和入力资源等诸多部门，对企业的发展战略、经营策略乃至实施操作做出决策。从企业全局的角度，企业面临着如何选择企业定位、如何协调各个部门之问的工作，需要评价多种候选方案后做出选择。从企业部门的角度，根据企业自身情况，生产部门要将厂址选在何处、确定采用什么样的厂房布置、生产技术及生产方式；研发部门推出什么样的、在何时推出新产品、服务及新技术；市场部门要选择什么样的市场定位、目标顾客群、定价策略、配送策略及促销策略；财务部门要选择融资、投资的数量与方式；人力资源部门要安排合适的人员培训计划、薪资计划。所有的决策都需要在多个方案之间进行比较、评价，然后以便进一步的行动。个人的角度，如何选择工作，购置个人资产，如买房、买车，如何在多种投资方式中做出选择，如何选择旅游目的地，等等。每一项决策都要在对多种可能选择中进行评估后，做出最可行的决策。因而，方案评价是一个无处不在的问题，几乎伴随着决策的过程，渗透在国家、社会、企业及个人生活的方方面面。如何进行方案的评价，选择什么样的评价方法，以获得高质量的评价结果，是本文分析和要解决的问题。1 1 2 方案评价的本质根据两蒙n 勺决策过程模型，以决策者为主体的管理决策过程经历情报( i n t e l l i g e n c c ) 、设计( d e s i g n ) 和选择( c h o i c e ) 三个阶段。( 1 ) 情报：指进行“情报”( 数据) 的收集和处理、研究决策环境、分析和确定影响决策的因素或条件的一系列活动；( 2 ) 设计：指发现、制定和分析各种可能的行动方案；( 3 ) 选择：从可行方案中通过方案评价与审核，选择一个特定的方案，并付诸实施。从决策者的角度，科学的决策程序一般包括；发现问题、确定目标、收集情报、探索方案、方案选定和决策执行等。由此可见，方案评价是决策过程中的步骤之一，在决策过程中服务于决策的目标，依赖于多个候选方案的提出，要根据方案实施后的变化情况动态对方案进行进一步的评价，以决定停止或继续执行方案。m i l a nz e l e n y 认为：只有至少存在两个以上的准则时，才会出现决策问题”。在现实世界中，除了少数极端环境，出于时间压力、突发事件或危机的影响，才会有完全的单准则决策出现。在这些环境下，为了简化决策过程、提高决策的速度以控制决策的过程，人们可能将注意力集中在一个具体的准则上。这时，只需要在一个准则上比较各个方案的优劣就可以选择出方案了，他将这种情况称为削断。但是多数环境下，决策都是多准则的。例如：企业经理人员的选择，既要考察他的业务素质，又要衡量他的人际交往能力；购买房产，既要考虑价钱，还要考虑面积、居住环境、交通便利程度等多个准则。因而，对方案的优劣做出评价，根本上是一个多准则决策的问题。同时他还指出，在评价方案时，往往各个指标上的属性值是很难准确测量的，这样会导致决策者做出不可靠的、模糊的决策。例如，效用、领导能力、创造力、未来的盈利能力，这些指标是很难精确测量并相比较的。而对于这些指标的评价，模糊集理论则给我们提供了一个很好的方法。论文在章节2 , 1 中回顾了解决方案评价问题的多准则决策方法；章节2 2 中探讨了模糊集理论在方案评价问题上的应用。1 1 3 方案评价问题的分类方案评价问题，可以按照不同的标准分类。按照评价发生的时闯可以分为：事先评价、事中评价和事后评价；按照评价发生的环境可以分为社会经济、政治媾于槿糊隅& r ：毪最的疗絮计f 的“仆决策支持系统1 1 ) | _ 究复旦大学硕上学位论文和文化领域的方案评价，食业管理中的方案评价，个人的方案评价等等。本文主要关注的是按照计价目标将方案评价进行分类，在评价方案时，根据评价目标的不同，可以将方案评价分为4 种类型【2 】：( 1 ) 方案选择：挑选出一个方案，该方案为最符合评价目标的一个。( 2 ) 方案排序：将被评价的方案按照对评价目标的满足程度，从最符合的一一一个开始，依次排出所有的评价方案，方案的排序反映了决策者对方案的偏好的次序。( 3 ) 方案分类：按照一定的方法，将方案归入事先定义好的分类。分类之间可以是有偏好次序，也可以是没有偏好次序的。( 4 ) 方案描述：对方案的特点做出描述。前三种评价都会产生明确的结果，这三种类型的方案评价的结果有重叠的部分。例如：根据方案排序的结果，排序在第一位的方案也就是方案选择的结果；又如：如果事先定义的分类之间是有偏好关系的，则方案的分类结果也是一种不完全的方案排序结果。同时，这三种类型的方案评价有相互补充的关系。例如：对同属一个分类的方案之间的进一步评价，仍然需要借助于排序的方法；又如：单独根据方案的排序结果，仍然不能对方案做出分类的评价。从上面的分析可以看出，方案排序的结果会因被评价方案的背景变化而不同。例如如果有新的方案加入到被评价方案集中，则原来的方案排序般就会发生变化。而方案分类的结果则是不依赖于被评价方案的背景的，即使有新的方案加入，原来的方案分类的结果是不会发生变化的。在认识事物或评价方案时，人们不但需要对方案做出分类的判断，还要认识到方案的排序关系。从认识逻辑上讲，有时分类评价是先于排序评价的，有时排序评价是先子分类评价的。因此我们对方案分类和方案排序的研究都是必要的。对方案排序评价和方案分类问题的解决方法，在2 1 节中有详细的说明。1 2 模糊集理论及群决策支持系统基础1 2 1 模糊集理论的提出、发展和基本应用日常生活中存在大量的模糊现象，如：人的高矮、胖瘦：下雨的雨量是小雨、中雨还是大雨；经济发展的前景是好、一般还是差，等等。这些模糊现象可以通过模糊集合的方法来刻划。所谓模糊现象就是没有严格的界限划分而使得很难片j精确的尺度来刻划的现象，而反映模糊现象的种种概念就称为模糊概念。模糊数9丝日大学硕士学位论文学就足从量上柬研究和处理模糊现象的门数学学科nj 经典数学相比，模糊数学研究的是不确定性的量：但是模糊数学又不同j 二概率统计，尽管概率统计也是研究的不确定的量。概率统计所研究的是涉及个事物是否发生的不确定性以及棚关量的规律，它摆脱了“因一果”的因果决定性，反映出了事物“一因多果”的随机性；而模糊数学所研究的足涉及事物本身所固有的不精确状况，摆脱了“非此即彼”的精确性，反映了事物之问由于差异的中f 司过渡性所引起的划分i 二的不确定，而使得概念外延的不分明性，也就是“亦此亦彼”的模糊这样一种性质。f 确定性的量( 经典数学的研究领域)苣j里1r 随机性的量( 概率统计的研究领域)i 不确定性的量。模糊性的量( 模糊数学的研究领域)模糊理论的产生的标志是美国控制论专家la z a d e h 于1 9 6 5 年在杂志i n f o r m a t i o na n dc o n t r o l 上发表著名论文f u s s ys e t s 。模糊理论一产生就在数学领域本身以及许多的实用领域里得到了广泛的应用。到2 0 世纪的9 0 年代，已经形成了具有完整体系和鲜明特定的模糊拓扑学，框架日趋成熟的模糊随机数学，模糊分析学以及模糊逻辑理论。模糊综合评价也是模糊集理论一个重要的应用，将会在2 2 2 节作详细的介绍。1 2 2 模糊集理论基础对模糊现象的研究是利用模糊集合理论实现的。今后，讨论总假设在一个集合上来进行，x 称为论域，定义1 1 ( 模糊集) 设五是论域x 到【o ，1 】的一个映射，即a ：x - + 【0 ，1 1 ，x 。心 )称五是x 上的模糊集，而函数弘i ( x ) 称为模糊集五的隶属函数，隶属函数的值称为x 对模糊集互的隶属度。模糊集的表示有两种方法，分别为序对表示法和向量表示法。序对表示法将其表述为彳：工，a ( x ) ) i 工z j向量表示法将其表述为：五。x 尘玉盟当x 为有限集& 。x ：，工。_ x 互：f a ( x ) 当x 为无限集一x( 这里的和r 并不是普通意义下的和号与积分号)1 n墼j 模树目莹荚彖的方案评价的群体决策支持系统研究定义1 2 ( 凸模糊集) 对论域xj ：的所有x 1 x ：，当h 仅当模糊集以满足下的属性时称其为凸模糊集，肛j ( 弛+ ( 1 一z ) x ! ) 肘伽( 肛j ( x 1 ) ，( x 2 ) )( x 0 ，1 )定义1 3 ( 规范模糊集) 如果黾x ，地( t ) = 1 ，则称模糊集以为规范模糊集。模糊数是在本文中十分重要的概念，当一个模糊集既是凸模糊集又是规范模糊集时，被称为模糊数1 4 1 。图1 - 1 即是一个模糊数。图1 - 1 模糊数筇x图1 2 樽糊数的a7 k 平集x定义1 4 ( 模糊数的n 水平集) 记满足下面条件的酽为模糊数筇的n 水平集：万。= ：；( t ) 乜，葺j ( d 0 ，1 )石“是一个非空有界闭区间，可以表示为石4 = r n ? ，n ：1 ，月? 和n ：分别被称为区间的下界和上界。图1 2 是模糊数元的u 水平集，可以看出如果n 。u 。，则n ? 2 n 产且n ：2sn ，。模糊模式识别是指将模糊集中的对象归到事先划分好的类中去。模糊模式识别的基本方法有两种，一是直接方法。一是间接方法。本文介绍直接方法，也叫做最大隶属原则。定义1 5 ( 最大隶属原则) 设五，五：，五，】( 0 x ，若存在i ，l i n ，使得五( x 。) = m a x 伍；( ) ) ，则认为属于模糊集五。l j n1 2 3 群体决策支持系统的含义、发展和应用群体决策支持系统是在决策支持系统的基础上产生的。决策支持系统是将数据、复杂的分析模型和用户友好的软件集成在一起的能够很好地支持半结构化和非结构化决策的系统，其目的是辅助管理决策【”。一般来说，一个决策支持系统由三个基本要素组成：数据库、模型库和d s s软件系统。从内部结构来看，d s s 有两种基本形式：一是两库结构，一是基于知识的d s s 结构。下面是这两种结构的示意图。在实际建立d s s 时，可以由上述两种基本结构通过分解或增加某些部件而演变出多种形式【6 】。j i i = j _ 棹枷偏好。廷乐曲疗案评价的群体决策史持系筑 e j 宄早期的d s s 系统主要是支持组织中的个人矽：策的，似求实上，组织中很多工作是大家一起完成的。所以到了8 0 年代后期，系统开发者的研究二卜要集中在用户图1 - 3 决燕支持系统的两库结构图1 4 摹于知识的d s s 结构计算机如何支持群体和组织做决策，由此产生了群体决策支持系统( g d s s ) 。有多个学者对群体决策支持系统( g d s s ) 做出过定义。本文认为，群体决策支持系统是一个基于计算机的交互系统，它使参与决策的多人作为个群体工作，寻找非结构化问题的解决方案。群体决策支持系统的组成有三个基本要素：硬件、软件和人。硬件是指会议设施，如房屋、桌椅等；还包括一些电子设备，像电子显示板、视听设备和计算机等。g d s s 的软件工具范围很广，包括收集意见、信息、排序、置衩重等的工具，也包括谐调群体工作的工具，这些工具均用于帮助与会群体做出决策。g d s s 的第三个基本要素人不仅包括与会的决策者，也包括那些受过专门训练的操纵会议设备的人以及g d s s 软硬件维护人员。目前有三种环境提供g d s s ，一是为顾客特殊目的的电子会议设施：一个足通| f | j 目的，配有g d s s 设旖的计算机实验室：再一个是基于w e b 或者局域网的，提供群体工作组在任何地方，任何时间的g d s s 软件系统1 7 1 。本文提出的基于模糊偏好关系的方案评价的群体决策支持系统就是第三种类型的g d s s 。d e s a n c t i s 和g a l l u p e 认为从系统的功能角度，g d s s 可以分为三个层次1 8 。第一层是过程支持层：过程支持主要是消除群体会议期间通讯障碍，这层提供的支持包括例如电子信息交流，提供匿名输入观点、想法和投票，汇总和显示观点和意见等技术特性。挫j 一模 1 l | f i ；6 好戈系的疗案评价no j t f l 体决策支持系统研究复旦大学硕上学位论文第二层是决策支持层：这一层的g d s s 提供了决策建模( 例如多准则模型)和决策分析的能力，目的是设法降低小确定性和在群体决策过程小通过提供系统的办法排除不相关数据和信息( 噪占) 对任务的干扰。第二层是次序规则层：这一层处理复杂的时间、内容和信息模式的控制管理。例如某些规则可以决定发言者的顺序，合适的响应时间和投票的规则等。b u i 和j a r k e 提出了群体决策环境的四种属性：( 1 ) 空间距离( 本地或远程) ；( 2 ) 时间距离( 会议或信函) ；( 3 ) 目标的性质( 合作或谈判) ；( 4 ) 过程的结构( 民主式的或集中式) 。j e l a s s i 和b e a u c l a i r 描述了三种g d s s 布局：( 1 )面对面式及非面对面式；( 2 ) 同步对话或异步对话；( 3 ) 距离接近或分散的f 9 】。1 3 研究问题的提出及研究意义本文研究了方案评价的步骤及方案评价的方法，阐述了方案评价问题的本质是多准则决策问题。多目标及多准则决策是研究非常多的一个领域，有大量的多准则决策的方法，如多属性效用理论，多目标规划，交互式的方法等等，但是这些方法的应用都需要一定的假设为前提。例如：多属性效用理论的运用需要估计每个属性上的效用函数及其在总体效用函数中的加权参数，另外属性之间的独立性的要求也很难满足i 多目标规划的方法通过比较各个方案和假想的最优方案之间的距离来确定方案的排序，但是对于指标的具体数值不能精确表示或无法获得的方案，则缺少处理的办法；交互式的方法在评价的过程中，通过系统和决策者之间的不断互动，通过人机对话识方式别出决策者对方案的偏好情况，得出方案的评价结果。以上的评价方法，对指标的衡量及最后评价结果的得出都是基于经典数学的处理信息的方式。而模糊集理论的方法，则提供了另外一种可以处理不精确信息和在信息不完全的情况下决策的方式。尽管模糊集理论的应用使得方案评价的过程一定程度上符合了实际的情况，但是普遍应用的模糊综合评价的方法仍然存在问题，首先每个指标的隶属度函数的估计是很繁琐的：其次要求专家在每个指标上对方案隶属于评语集的隶属度做出估计，工作量很大。因而既保留模糊集理论在方案评价问题上可以处理不精确评价信息的优势，又希望避免模糊综合评价的不足之处，就成了方案评价问题的自然的要求。本文通过专家对方案的各个指标做出接近于自然语言的评价，用模糊数的方法来处理专家的评价信息，构建出专家的方案模糊偏好关系矩阵，继而得出专家对方案的评价结果。通过自然语言变量来收集评价信息，使得专家评价方案的工作量明显减少，有效地解决了模糊综合评价中的缺点，从而减少了评价过程中出错和不一致问题的发生，提高了决策的质量。姨h 蓖糊懈灯天乐的疗窠r r 价的群体决策支持系统肼丸通常，方案的评价问题，都是由多个专家参与完成的，是一个群体决策的问趣。在与家分别做出个体的方案评价决策后，需要将多个等家的个体决策通过一定n 勺方法合成出方案评价的群体决策结果。一般情况下，群体决策f i 可能和每一个个体决策的结果都一致，本文采用的模糊多数( f u z z ym a j o r i l y ) 的概念提供_ _ r 一个很好的合成个体决策为群体决策的方法。，5 外，将群体决策支持系统的技术应用于方案评价是一个非常有现实意义的课题。同时w e b 技术的出现和迅速发展，为群体决策支持提供了一个便捷、开放和通用的平台。本文探讨了在w e b 环境下方案评价的群体决策支持系统的框架，并以r & d 项目评价为实际的背景，设计、实现了一个实际的方案评价的群体决策支持系统。1 4钵1 一模捌偏好关系的打案评价的群体决策史持系统研究第二章方案评价问题的研究现状在第一章，本文分析了方案评价问题的本质是多准则决策问题，宵关多准则决策问题的研究领域非常广泛，在本章的2 ，1 节中对多准则决策的方法从排序和分类两个角度做出了回顾。在回顾之前，本章先澄清了再多准则决策中容易混淆的几个概念：指标、属性及目标；然后介绍了再多准则决策中重要的两个概念：序数测量和基数测量。1 指标、属性及目标除了“多准则决策”的提法，经常还会有“多属性决策”、“多目标决策”这些和它近似的概念提出，下面阐述了这些概念之间的关系和差别。( 1 ) 属性( a t t r i b u t e ) ：是指对客观事实的描述。属性可能是目标对象实在的某种特性，也可以是被主观的赋予的某种特性，但基本上属性被认为是对象表现出的外在的特性。虽然属性离不开决策者的价值判断和现实情况，但是属性能够被识别、被测量，相对独立于决策者的需要和期望。( 2 ) 目标( o b j e c t i v e ) ：在属性值被测量出来后，决策者就可以确定是希望属性在某一个水平上，还是应该将属性最大化或是最小化。当属性和决策者的个人需要和期望联系起来后，吕标就出现了。目标是和决策者的个人需要和期望紧密相关的。目标确定_ 对属性或某些属性的偏好的方向。例如，目标可以是某个属性的最大化，也可以是某个属性的最小化。目标不是属性本身，但是目标由属性或某些属性规定了偏好方向后而来。因而目标具有方向性。由于目标可能是由多个具有偏好方向的属性构成的，因而目标可以分解为子目标。在一个目标体系中，可能存在多层目标，对于某一层的目标，它是其下层的目标，同时也是其上一层目标的“属性”。目标是有层次性的。( 3 ) 目的( g o a l ) ：目的和目标相似，是和决策者的个人需要和期望紧密相关的。但是，目的和目标仍然有不同的一面。目的对属性或目标有明确的值或水平的要求，是事先确定的。例如：利润最大化是目标，而利润达到1 0 0 万就是一个目的了。由于目标具有层次性，属性和目标这两个概念之间会出现一定程度的模糊性。但是目的则相当清晰，它可以由目标和属性达到某个明确的水平而定义。( 4 ) 准则( c r i t e r i a ) ：准则是决策时的标准、规则或者准据。决策时要在不同的属性、目标和目的之问进行选择，属性、目标和目的都可以被认为是准则。也就是说，准则是决策者(人或多人) 符一决策叫所依据的属性、目标和目的。通常我们所说的多准则决策，是对多属性、多 1 1 标( 的) 问题的种统称的叫法。例如：多属性效刚理论关注如何从各个属性构建效用最大化这个目标：多目标规划则同时处理多个f i 同的日标，在这些目标之上并没有个统一的上一层的目标；至于我们常说的目标规划( g o a lp r o g r a m m i n g ) ，则解决的是目标达到某一期望水平的决策问题。2 序数测量法和基数测量法在测量方案在各个准则上的属性值时，可以有两种测量表示法。( 1 ) 序数测量是一种纯粹的根据相对关系来表示的测量方法，方案按照偏好被排序。依据这种测量方法，我们可以判断出方案之间的相互关系，如方案a优于方案b ，方案a 等同于方案b ，或者方案b 优于方案a ，但是我们无法判断出方案之间一个方案在多大程度上优于另一个方案。序数测量可以通过数字或直观的语言来表述。例如：“1 、2 、3 、4 等等”，或者“差、一般、好、极好”。还有一种用二进制法来表述序数关系的方法：方案由于另一个方案则用1 表示，反之则用0 表示。对于被序数测量的方案，序数数字之间的差是没有意义的。例如，7 - 5 4 2 ，对序数数字的运算都是没有意义的。( 2 ) 基数测量则对被考察的方案都赋予一个有意义的数值( 数字，区间或比率) 。数字之间的距离、间隔是有意义的。例如7 - 5 = 4 2 。因而基数数字之间的加、减和乘的运算是允许的。基数测量时，往往将数值通过运算调整到某段区间中。例如经常将基数测量值转化到区间i o ，1 】之间，也有转化到区问【o ，l o o 的，转化的区间的边界值根据测量对象的情况来决定。为了保留原来基数测量值之问的比例关系，还可以使用比例保留的转化方法。2 1 解决方案评价问题的方法根据章节1 1 3 中对方案评价问题的分类的阐述，在认识事物或评价方案时，人们不但需要对方案做出分类的判断，还要认识到方案的排序关系，对于两者的研究都是登要的。下面回顾了方案排序评价和方案分类评价的方法。2 1 1 方案排序评价1 多属性效用理论多属性效用理论是最早用于决策分析的一种方法。该理论从效用理论演进而丝h 奠糊偏好天最的玎桑1 1 ：价的样体决镶支持系统研究来，它的理论根据是如果给每+ 个被评价方案的属性值赋予适当的效用，则可以计算出每个方案的期蠼效用，这样期望效川最高的方案就是最女i i y , j 方案。该理论的原理就是建市一个在其他各个属性之 的目标一最大化总体效川。将多准则的决策问题转化为单准则( 效用最大化) 的决策问题。总体效用函数的推导，是多属性效川理论的最重要的环节之一，常用的效用函数一般的形式有：u ( a l ，a 2 ，a 3 ) 4h l ( 以1 ) 十u 2 ( a 2 ) + “3 ( a 3 )u ( a 1 ，a 2 ，a 3 ) = 久“i ( a i ) + a 2 2 ( a 2 ) + 九“3 ( a 3 )u ( a ，a ：， ) = “l ( a 1 ) + a 2 u z ( a ：) + 九“，( a 。) + x ：u 1 ( a 1 ) 比2 ( a 2 )+ 蛾九。，地他) + 从：九h ：( a 2 ) 叱似；)+ 尼2 a 2 t “l ( a ) “2 ( a 2 ) “3 ( a 。)( a ；表示属性i 的测量值)决策者在掌握了效用函数的基本含义后，估计效用函数的过程如下：( 1 ) 判断属性之间的独立性，选择适合的总体效用函数的形式。推导效用函数的一个重要的任务是证明属性之问的独立性，对于关系不独立的属性之间，是不可以使用可加的效用函数的。属性的独立有偏好独立和效用独立两种。如果属性x 和属性y 之间的交换价值不受属性z 水平的影响，则认为属性x 和属性y 偏好独立。( 交换价值( t r a d e - - o f f ) 定义了指标之间交换的关系。例如：属性a 和属性b 的交换价值为v ，则表示1 个单位的属性a 在满足决策者的总体效用上，相当于v 个单位的属性b 。)如果对属性x 的条件偏好不随着于属性y 的特定取值变化，则认为属性x效用独立于属性y 。只有满足效用独立的属性，才可以定义关于它的效用函数。( 2 ) 通过决策者的反复比较，估计每个属性的效用函数。( 3 ) 确定总体效用函数的参数。参数 ；是效用函数的“权重”，它的作用是确保总体效用函数的内部一致性，它的推导过程也很复杂，可以参考相关文献。( 5 ) 验证总体效用函数的一致性。由于要满足总体效用函数的属性独立条件在现实中是很苛刻的，决策者可能会出现分析错误，同时决策者自身在表达各自的偏好时也会经常出现错误，再加之决策者态度的变化、环境的变化，都会破坏总体效用函数的一致性，所以需要对总体效用函数进行验证，以保证它在某种程度上表现出稳定和致。效用函数是对决策者的偏好结构的一种抽象，试图捕捉住决策者的偏好方式，1 7。ij 性糊f 锅针戈不的玎集汁时帕样f 机l 镱支持系统研钝这是基于这样一种认识，即：决策营在决策时基本表现出一致的偏好、倾向和选择，所以i 叮以通过构建模型即效川函数米预测在类似环境m n 策结果。，效用函数的推导过程，就是对偏好结构进行完整的规范化的过程，但这种方法的缺点也 心叫显：( 1 ) 属性之间的独立性的要求十分苛刻，很难满足。( 2 ) 尽管在估计t 每个懈性的效用函数时，有一定的方法指导，但是实际上效用函数的估计是个非常主观的过程产生的结果。( 3 ) 总体效用函数的参数 i 尽管看上去它表现的是属性在总体效用函数中的重要性，但实际上这个重要性足个相对的概念，是在特定环境下的重要程度，因而在实际中还需结合实际环境做出尽可能客观的估计。2 多目标规划方法在多准则决策的环境下，各个准则之间的关系很复杂，这时估计他们各自的效用函数即及总体效用函数的参数是很困难的，也是不现实的。而多目标规划的方法可以一定程度上回避这样的矛盾。多目标规划的方法并不将各个目标转化为一个更高层次的指标，它是基于各个方案距离理想方案的距离的大小来评价方案的优劣的，是多属性效用理论一个重要的补充。首先，我们来探讨两点之间距离的概念。我们通常所说的平面上两点x 1 = ( 畸，z ：) 和x 2 = 0 ：，工：) 之问的距离为：d = ( 耐一z ：) 2 + ( z ：一工；) 2当空问拓展为n 为空间，距离的概念也一般化后，我们有下面的点x 和点工t之间的距离计算公式：d ，：( 岁”( 茸一对) ，) t ，篇( 在上面的公式中， 是表明属性重要程度的权重，p 是幂次方，在计算平面距离时我们选取p = 2 )然后，我们再来考察理想方案的含义。假设可选方案集为x = 恤1 ，x 2 ，石“ ，第k 个方案可以描述为：x 。= ( 0 ，上：，)七= 1 ，。一，m在所有可选方案的第i 个属性上，一定至少存在一个极值点或称最优点，我们称这个点为基准点，用符号z i 表示，即工i ：m a xx !f ：1 ，2 ，n( 在这里，m a x 并不仅仅意味着最大值，表明的是各个方案在某个准则上的最优的那个属性值)基准点的集合即我们所说的理想方案，表示为：x m ( ，茗：) 。理想方案往往是不可行的，但我们可以通过计算候选方案和理想方案之间的距离来选出最接近于理想方案的候选方案。离理想方案越近，则该方案的排序越轼川健蝴偏好天系n 疗案件! 价的群体f 趣策立持系统研究靠j j u 。这就是多f 1 标规划的方法。 ；1j ：计算疗案和理想方案之间的距离计算量很大，因而n j r 以先识制i l j 候选方案 1 一的非支配方案( n o n d o m i n a t e ds o l u t i o n ) ，只需要计算非支配疗案和理想方案之间的距离就可以了。非支配方案最早起源于帕雷托的经济学理论。当一个方案具有如卜| 的性质即被称为非支配方案：一个指标值的上升只能通过至少另一个指标值的下降才能够实现。非支配方案的集合称为有效边界( e f f i c i e n tb o u n d a r y ) 。3 交互式的方案评价方法交互式的方法通常被认为是演迸式的偏好识别的过程。它的基本前提假设是决策者的偏好形式是和决策问题的环境直接相关的，是动态变化的。因而决策者的偏好不是孤立的，是环境依赖的、演进的和变化的。偏好类型的演进和偏好的识别是一个学习的过程。与偏好演进的思想相对应，还有偏好可以事先识别和偏好事后识别两种方案评价的思想。偏好可以事先识别的方法认为关于决策者的偏好的所有信息都可以在解决实际的决策问题之前被识别。根据这种观点，决策者的偏好是相对稳定和一致的，不需要学习过程的。多属性效用理论就是基于这种思想的。偏好事后识别则是另一种方法，它不需要在解决问题前或解决问题过程中去识别偏好。在问题解决之前，偏好始终是不明确的，一旦问题解决，偏好形式也就识别出来了。多目标规划的方法就是基于这种思想的。通过人机对话的方式识别出决策者对候选方案的偏好，是决策支持系统能够用于方案评价的一个重要的原因。2 1 2 方案分类评价与方案排序评价相比，方案分类评价基本上是一种绝对的判断。由决策者事先给定可能的分类和一些参照的方案，参照方案可以用于区分等待评价的方案属于那一类别，将等待评价的方案和这些参照方案进行比较之后，确定它们的分类。方案分类问题可以描述为：将m 个方案归入到事先定义好的q 个分类中。每一个方案可以用一个n 维的向量来描述。方案分类问题又可以细分为两大类：一类为c l a s s i f i c a t i o n ：另一类为s ( ) r t i n 。两类的区别在于c l a s s i f i c a t i o n 处理的方案是根据基数测量法描述的方案；而s o r t i n g 处理的方案是根据序数测量法描述的方案吐从