CAPM与WACC的比较及投资价值挖掘 李腊生 王欣.pdf

1 CAPM 与与 WACC 的比较及投资价值挖掘的比较及投资价值挖掘 李腊生李腊生 王欣王欣 （天津财经学院统计学系（天津财经学院统计学系 天津天津 300222） 摘要：摘要：加权平均资本成本（WACC）经适当变形后，即可转换变成形式和内容与CAPM完全一 致的定价模型，即股票的期望收益率由无风险利率和风险补偿两部分构成。然而，仔细分析并可发现 CAPM与WACC在金融涵义上的差别，CAPM是基于二级市场的统计关系得来的，而WACC则 是基于企业财务关系得来的。两者出发点上的差别决定了CAPM缺乏相应的微观基础，而WACC在定 价上却又缺乏经济联系。这种状况使它们的实际应用价值大打折扣。将两者结合起来，建立既包含财务变 量，又包含二级市场供求关系变量的定价关系，则可对非有效市场实施投资价值挖掘的分析。 关键词：关键词：CAPM WACC 相对风险 投资价值 THE COMPARISON BETWEEN CAPM AND WACC AND INVESTMENT VALULE MINING Li La Sheng Wang Xin (Department of Statistics, Tianjin University of Finance and Economics, Tianjin,300222) Abstract: If WACC is deformed properly, it will become a new pricing model, which is identical with CAPM both in form and in content. They both mean stocks expected profit ratio is composed of risk- free interest rate and risk compensation. However, we can find the difference between the two models in financial meaning by careful analysis that CAPMis on the basis of the statistical relation of the Second Market but WACC is on the basis of enterprise financing. The difference in starting point between two pricing models determines that CAPM lacks relevant micro- base and WACC lacks economic relation. This condition makes their practical apply value discount. We will mine the investment value in the ineffective market if we combine the two models and build a new pricing relation, which include both financing variables and the supply and demand relation variables on the Second Market. Key words: CAPM WACC Relative Risk Investment Value 2 一、引言一、引言 一般而言，金融资产的定价方法有两种，一种是均衡定价方法，另一种是无套利方法。 所谓均衡定价方法则是从行为主体的行为优化问题出发， 得出优化问题的一阶条件， 从而得 到金融资产的需求方程。 再利用市场出清条件解出金融资产的均衡价格。 资本资产定价模型 (Capital Asset Pricing Model 简称 CAPM)就是这一定价方法的代表。而无套利方法是将所 要定价的资产或资产组合置于一组给定价格的资产或资产组合中， 利用给定价格的资产或资 产组合， 复制出与所要定价的资产或资产组合相同现金流的资产组合， 在不存在套利机会的 假设下， 所要定价的资产或资产组合的价值等于复制出的资产组合的价值， 由于复制出的资 产组合的价值是已知的， 通过这种复制技术， 就能完全确定所要定价的资产或资产组合的价 值。加权平均资本成本（Weighted Average Cost of Capital 简称 WACC）则是无套利定价思 想的具体体现。 无套利思想对现代金融的发展具有重要的意义， 它一方面促进了金融市场运行效率的提 高，另一方面导致了金融工具的不断创新。但是，无套利思想的实现是有条件的，一是要求 有做空的制度安排，二是要有完备的基础金融工具。在现实中，这两点通常难以完全满足。 这就是说， 利用复制技术来实现金融市场中的无套利均衡具有一定程度的操作性障碍。 如何 最大限度地利用无套利思想优化现实市场， 提高资本的运行效率则是市场参与者所关心的重 大问题，也是克服均衡定价受意外冲击影响明显的有效途径。 在股票市场中，任何参与者都非常关心上市公司和证券组合的投资价值，CAPM利用 均衡方法给出了单只股票或证券组合的市场价值，WACC通过考察公司的资本结构，并从 平均资本成本的角度来讨论了公司的投资价值。由于CAPM与WACC定价结果的不一致， 市场参与者所面临的一个现实问题是， 就同一上市公司或证券组合来说， 市场参与者到底是 以CAPM所确定的价格为判断投资的基准，还是以WACC定价为基准？当证券市场不满 足市场有效性假说（EMH）时，可否利用WACC分析方法来挖掘市场中的投资价值？本文 试图对此作一些探讨。 二、二、 CAPM与与WACC的一致性的一致性 资本资产定价模型是基于风险资产的期望收益均衡基础上的预测模型。 哈里 马科维茨 （Harry Markowitz）于 1952 年建立现代资产组合管理理论，12 年后，威廉夏普(William Sharpe)、约翰林特纳(John Lintner)与简莫辛(Jan Mossin)将其发展成为资本资产定价模 型。 资本资产定价模型采用的是均衡定价的方法。 它揭示出资本市场达到均衡是资产收益 （资 3 产定价）的决定机制。该模型揭示，在资本市场实现均衡时，任何单项有风险资产的收益与 风险满足下面的线性关系： () fmifi rrrr+= ni, 2 , 1= （1） （1）式中， i r是第i项有风险资产的预期收益率， m r是市场组合的预期收益率（假设 市场上一共有n项有风险资产） ， f r是无风险收益率， 2 mimi =是第i项资产的贝塔 系数，它反应了第i项资产的收益变动相对于市场组合的收益变动的反应程度，且 2 m 表示 市场组合的风险（收益率的方差） ， im 表示第i项资产与市场组合的风险相关性（第i项 资产的收益率与市场组合的收益率之间的协方差） 。 从（1）式可看出，第i项资产的预期收益率 i r由两部分构成，第一部分是无风险收益 率 f r，第二部分是系数乘以风险溢价 fm rr 所构成的风险补偿部分。CAPM揭示出， 任何一项有风险的金融资产，它的收益都是由无风险收益加上风险补偿构成的。 早在 1958 年，莫迪格里亚尼（Franco Modigliani）和米勒（Robert Miller）曾利用无套 利的分析方法在研究企业资本结构和企业价值之间的关系时提出了著名的 MM 定理,即：在 一定的假设条件下，企业价值与其资本结构无关。也就是说，在 MM 条件下，企业的价值 取决于它所创造的现金流，而与它采取股权融资或债权融资的选择无关。 由于企业的市场价值是用企业的加权平均资本成本为折现率对企业未来收益现金流折 现以后得到的现值。那么由 MM 定理可以推出以下重要推论。即： 在 MM 条件下，企业的加权平均资本成本与企业的资本结构无关。 从无套利均衡的视角看，由于企业的加权平均资本成本WACC可表示为： ED D r ED E rWACC fe + + + = （2） 其中，D和E分别是企业负债和权益的市场价值， f r是无风险收益率， e r是权益资本 的预期收益率。 将（2）式变形可得： ()EDrWACCWACCr fe += ()EDrWACCrWACCr fff += 4 () E ED rWACCr ff + += （3） 从D和E的经济涵义知，ED +就是企业资产的当前价值，企业资产的价值可视作由 价值为D的无风险资产 1 与价值为E的有风险资产 2 的组合的价值，并且 f r为资产 1 的收 益率、er为资产 2 的预期收益率。 记 2 ED+ （收益率的方差） 为企业资产组合的风险， ()EDE+ (资产 2 与资产组合的收益率的协方差)为资产 2 与资产组合的风险相关性，则由方差、协方 差的定义得： ()()2 2 varWACCWACCWACC ED = + （4） 将（2）式代入（4）式得： 2 2 + + + + + + = + ED D r ED E r ED D r ED E r fefeED ( ) 2 + + + + + = ED D rr ED E ED D r ED E r fefe ( )2 2 ee rr ED E + = （5） () ()( )()WACCWACCrrWACCr eeeEDE = + ,cov ( ) + + + + + + = ED D r ED E r ED D r ED E rrr fefeee ( )( ) + + + + + = ED D rr ED E ED D r ED E rrr fefeee ( )() + = ED E rrrr eeee ( )2 ee rr ED E + = （6） 由（5） 、 （6）式可得： () ( ) ( ) E ED ED E rr ED E rr ED E ee ee ED EDE + = + = + + = + + 1 2 2 2 2 （7） 令 E ED b + =，则（3）式可表示为： 5 () ffe rWACCbrr+= （8） 由于资产组合中除了无风险的负债外还有有风险的权益资产，所以 f rWACC 表示 的就是风险的溢价。 () 2 ED EDE E ED b + + = + = 的含义是资产 2 的收益变动相对于整个资产组合 收益变动的反应程度，或者说是相对风险程度。可见此处的b所表示的含义与 CAPM 模型 中的含义是一致的，实质为风险补偿系数。 由(8)式知，风险资产 2 的预期收益率（ e r）也由两部分构成，一部分是无风险收益率 （ f r） ，另一部分同样是风险补偿系数与风险溢价的乘积所构成的风险补偿。 综合上述分析，由此我们不难得出这样的结论，即从广义的投资组合角度看，CAPM 与WACC在资产定价方面的经济意义是一致的，且b与揭示了相同的统计关系。那就是 任一种风险资产的预期收益率等于无风险收益率和风险补偿的和， 风险补偿的大小取决于风 险资产对资产组合的相对风险程度。 三、三、与与b的估计及相对风险度量的估计及相对风险度量 我们知道，股票投资风险分为两类：一是系统性风险，源于公司之外，所有公司都不可 避免，表现为整个股市平均报酬率的变动；另一类则是非系统性风险，是行业或公司特有的 风险， 源于公司本身的商业活动和财务活动， 表现为个股报酬率变动脱离整个股市平均报酬 率的变动。在整个股市变动时，个别股票的反映不一样，有的变动剧烈，有的则显得相对稳 定。系数是反映个别股票相对于市场风险变动程度的指标。 在实际中，值的计算一般是通过线性回归方程来估计的。由基本的计量经济学知识 知，用 OLS 方法估计的参数，在一定的假设下具有无偏性、一致性和有效性等特点。但估 计参数反映的却是参数可能变动的平均水平， 尤其是， 当参数可变且参数的变动具有某种趋 势性时，OLS 方法估计出的参数值就极有可能严重偏离当前状况。也就是说，在实际分析 中，值的变动滞后于现实状况。另外，从 OLS 的样本要求及单个样本的影响来看，值 的反映也很不敏感，值的这种非敏感性使实际优化投资组合难以实现。 事实上， 由于反 映的是个别股票相对于市场上所有股票组合的平均收益率的波动程度， 它衡量的是市场对于 企业股权中系统风险部分的补偿程度， 而市场收益的波动受各种预期的影响很大， 不能很好 6 地反映企业的真实价值，所以利用CAPM定价有时并不能反映企业的实际营运情况、获利 能力，并不能反映企业的实际价值 。从另一个角度看，当股票市场整体出现大幅上升，且 在此过程中，第i只股票与市场变动呈完全的正相关，此即表明不变，但第i只股票的绝 对风险却明显增大。一旦投资者认识到这种情况，一个必然的结果是，投资者会改变预期， 从而致使CAPM所表示的预期收益率失效。 相反， E DE + 则是完全基于企业内部结构考虑 的，它是直接从企业资产的组成部分即股权和债权出发评价企业的资产应该得到的风险补 偿，更能反映企业的实际价值，这种定价方式是基于企业内在的投资价值，它与二级市场本 身的变动无关。所以利用WACC定价更具可靠性。此外，某一时点上的 E DE + 可以利用资 产负债表上的股权价值、债权价值直接计算，这表明用 E DE + 所衡量的相对风险不仅具有 准确性高， 而且在实际操作中具有极强的及时性， 这种及时性对于动态调整投资组合具有重 要的现实意义。 作为相对风险的度量，比较的基准是股票市场，它的取值为整个实数域；而b比较 的基准是企业自身的资产，由于0D，所以始终有1b。和b比较基准的不一致，导 致了与b在实际应用中的不可比性。解决这一问题的方法是将b标准化，即将b比较的 基准转换成股票市场中的所有上市公司。经过这种转换，b与不仅在统计意义上实现了 完全的一致，而且在经济意义上它们都是相对风险的度量指标，b与的比较对于挖掘市 场中的投资价值也就有了现实意义。 下面我们以上海证券交易所的 30 样本股为分析对象，来比较这 30 只股票的b与值， 30 样本股的b与值如表 1。 表 1 股票代码 股票名称 排序 b 标准化后的 b 排序 600001 邯郸钢铁 0.85415 4 1.40 0.8713 15 600002 齐鲁石化 1.01065 19 1.63 1.0203 19 600009 虹桥机场 0.71780 1 1.32 0.8231 9 600058 五矿发展 0.91321 9 2.81 1.7565 29 600068 葛洲坝 1.05642 21 1.49 0.9293 13 600072 江南重工 0.92785 10 1.15 0.7175 3 600098 广州控股 1.21293 28 1.52 0.9466 15 7 600100 清华同方 1.28258 29 1.65 1.0281 20 600104 上海汽车 0.81308 3 1.24 0.7714 4 600115 东方航空 0.99005 16 4.16 2.5971 30 600631 第一百货 1.03027 20 2.37 1.4797 27 600642 申能股份 0.90537 7 1.94 1.2137 26 600643 爱建股份 0.95438 13 1.57 0.9835 18 600649 原水股份 0.90961 8 1.24 0.7736 5 600663 陆家嘴 0.97490 15 1.56 0.9764 17 600688 上海石化 1.11011 25 1.78 1.1104 21 600690 青岛海尔 1.06659 22 1.30 0.8139 8 600702 沱牌曲酒 1.17348 26 1.26 0.7838 6 600718 东大阿派 1.18373 27 1.90 0.1184 25 600727 鲁北化工 0.90253 6 1.49 0.9328 14 600736 苏州高新 1.00898 18 1.54 0.9609 16 600776 东方通信 1.28871 30 1.87 1.1667 24 600811 东方集团 1.10068 24 1.87 1.1665 23 600812 华北制药 1.00728 17 2.72 1.6959 28 600839 四川长虹 1.07434 23 1.38 0.8637 10 600854 春兰股份 0.88481 5 1.30 0.8098 7 600867 通化东宝 0.78542 2 1.06 0.6598 1 600868 梅雁股份 0.92870 12 1.45 0.9046 12 600887 伊利股份 0.92856 11 1.81 1.1300 22 资料来源：上证交易所网站 上市公司 2001 年年度报告。 从表 1 可以看出： （1）b与之间存在明显的差异;(2)当我们将b标准化后，经标准化 后的b值与的差异有了明显的减小； （3）若将标准化后的b与按同一次序（从小到大 或从大到小）进行排序，其次序结果在两者之间找不到完全一致的公司； （4）相对风险最小 的前 5 位，按b排序分别是通化东宝（600867） 、湖北兴化（600886） 、江南重工（600072） 、 上海汽车（600104）和原水股份（600649） ，按排序则分别是虹桥机场（600009） 、通化 东宝（600867） 、上海汽车（600104） 、邯郸钢铁（600001）和春兰股份（600854） 。在假设 资产使用效率相同的条件下， 通化东宝， 上海汽车则可作为风险中性投资者挖掘市场投 资价值的可行集； （5）相对风险最大的后 5 位，按b排序分别是申能股份（600642） 、第一 百货（600631） 、华北制药（600812） 、五矿发展（600058）和东方航空（600115） ，按排 序则分别是沱牌曲酒 （600702） 、 东大阿派 （600718） 、 广州控股 （600098） 、 清华同方 （600100） 和东方通信（600776） 。两类排序的交集为空集，表明投机者对市场价值的挖掘纯粹属于概 8 念型的，即市场并未遵循“高风险、高收益”原则。 四、用四、用WACC挖掘投资价值挖掘投资价值 通过对CAPM的分析不难发现，个别股票的定价只与二级市场有关，而与股票所对应 的公司实际运营状况无关。或者说，第i只股票的市场价格完全脱离了它的实体经济。当 ni, 2 , 1=时，则导致了二级市场与实体经济的完全分离。从理论上分析，导致这种现象 出现的原因在于CAPM中的有效性假说（MEH） ，即二级市场的股价始终与它的投资价值 一致。也就是说，在CAPM中，股票价格与实际经济运行状况的联系是建立在市场有效性 假说基础上的。 然而， 在现实股票市场中， 市场有效性假说通常是不能获得满足的， 当 MEH 不能被满足时，二级市场中挖掘投资价值也就有了现实意义。 WACC在价值衡量尺度上与CAPM有着本质的不同， 它是企业真实价值的客观度量， 与其二级市场的价格无关。但是，同时我们也必须看到，在WACC中，得出企业价值或平 均资本成本与资本结构无关之结论的假设前提是，不同企业必须具备相同的现金流。与 CAPM之有效性假说不能被满足一样，相同现金流假定通常也无法满足，现实企业之间总 是存在各种各样的差异， 这些差异导致了未来现金流的不一致。 未来现金流的差异决定了企 业实际价值的不同， 当股票二级市场价格以企业实际价值为基础时， 企业对资产运行的效率 就决定了一切。设企业i的资产收益率为 i r，由()EDRr ii +=/（ i R为企业i未来的平均 现金流）有 ()EDrR ii += （9） 又由于 () () e i e i j j e i i r EDr r R r R PV + = + = =11 （10） 其中 i PV为企业i的现值 所以，企业i的二级市场价值与资本结构有关。即每股股票的价值 Q PV V i i = （11） 其中Q为企业i的总股本 令k为每股净资产，则 k E Q = （12） 故 e i e ii i r r bk r r k E ED E kPV V= + = = （13） 9 （13）式说明，当 ei rr 时，较大的 E ED + 值能增大企业的市场价值，否则就会降低其市 场价值。 如果企业i是上市公司，股票i的二级市场价格除了取决于企业的实际投资价值外， 还取决于二级市场的运行态势，这时股票i的收益率由两部分组成，一部分是企业i的实 际价值，即WACC，另一部分则是二级市场的资本收益率 c r，设股票i的收益率为r，则 c rWACCr+= （14） 在（14）式中，由于我们已将企业i的实际价值分离出来，所以， c r仅包含股票市场独立 运行的市场价值，即纯粹资金流动的收益率，这一价值可称其为投机价值。据此可得 () iiic VVPr= （15） 其中 i P为股票i的股价 由（13）式知， eii rV bk r 1 = 所以 1 11 += += i i ei i ii ei V P rV bkV VP rV bk r （16） 1 i i V P 作为股票市场中的投机价值，它对于所有的股票来说机会是均等的，1 i i V P 与具 体企业的股票无关，它取决于股票市场的整体投机氛围。因此，股票市场投资决策中就可将 其视为指数的涨（跌）幅，记为。在金融投资分析中，人们总是习惯于假定为服从 正态分布，且期望值为 0 的随机变量。事实上，20 世纪 70 年代后，随着金融制度和市场环 境的变化，金融开始取得相对独立的地位，虚拟经济与实体经济也出现了一定程度的分离， 金融产品价格也随即出现了一种总体向上的趋势，即( )0 。 因为是指数的涨跌幅，所以股票i的投机价值 c R 为 ic VR= （17） 从而股票i的价格 i P为 至于 是否服从正态分布不属于我们在此讨论的内容。 注意 c R与 c r的区别， c R是每股投机价值，是以绝对量表现的， c r是投机收益率，以相对量的形式出 现。 10 ()() e i icii r r bkVRVP+=+=+=11 （18） 实际计算中， （18）式中作为贴现因子的 e r，可以用市场利率 M i代替，所以有 () M i i i r bkP+=1 （19） （19）式表明，当市场利率一定时，股票i的市场价格取决于它的资本结构b、资产运行 效率 i r和股票市场运行状况。 （19）式的定价既包含了企业i的经营活动状况，又包含有二 级市场环境变化的影响。也就是说，它实现了投资与投机的有机统一。利用（19）式便可找 到价值被市场低估的股票。 五、一个价值挖掘的实例五、一个价值挖掘的实例 这里我们仍以上证 30 样本股为分析对象，利用（19）式分别考察它们的市场价值，从 而找到价值被市场低估的上市公司。因为表 1 中b值反映的是 2001 年年底的状况，所以 i r 和 M i的值就必须在时间上与b保持一致， 其中 M i选取一年期存款利率 2.25%，选取 2000 年 12 月 31 日至 2001 年 12 月 31 日上证 30 指数涨跌幅，经计算得3023. 0=。当上述变 量选定后，我们并能利用（19）式和样本股的 i r值计算各上市公司的理论价格，30 样本股 2001 年 12 月 31 日的理论价格及相关数据如表 2 所示。 表 2 股票代码 股票名称 k 资产收益率 （%） 理论价格 （元） 实际价格 （元） 相对比例 600001 邯郸钢铁 4.19 7.7 15.38 6.09 2.53 600002 齐鲁石化 2.42 0.25 0.34 4.34 0.08 600009 虹桥机场 3.56 8.52 13.67 8.38 1.63 600058 五矿发展 4.35 3.02 12.66 19.79 0.64 600068 葛洲坝 4.64 7.39 17.33 7.14 2.43 600072 江南重工 3.49 2.49 3.42 9.27 0.37 600098 广州控股 3.83 12.92 25.62 15.31 1.67 600100 清华同方 4.62 2.76 7.19 20.17 0.36 由于股票价格 0 i P，当 i r出现小于 0 的状况时， （19）式显然就变得不适用，对于0 i r的上市公司 的定价问题，必须另行专门分析。因此，表 2 中不包含湖北兴化（600886） ，只有 29 只样本股。 11 600104 上海汽车 3.23 7.77 10.59 7.34 1.44 600115 东方航空 1.28 0.56 0.98 4.56 0.21 600631 第一百货 2.81 1.8 4.10 8.59 0.48 600642 申能股份 3.09 11.82 24.26 13.22 1.84 600643 爱建股份 4.36 4.08 9.55 10.27 0.93 600649 原水股份 2.52 6.73 7.18 7.58 0.95 600663 陆家嘴 2.37 1.62 2.04 14.39 0.14 600688 上海石化 1.89 0.30 0.34 3.65 0.09 600690 青岛海尔 6.18 9.56 26.33 15.92 1.65 600702 沱牌曲酒 4.72 1.52 3.07 9.40 0.33 600718 东大阿派 4.24 4.24 16.41 21.34 0.77 600727 鲁北化工 5.68 4.13 11.93 13.15 0.91 600736 苏州高新 4.48 4.06 6.39 9.17 0.70 600776 东方通信 5.82 3.03 11.29 17.16 0.66 600811 东方集团 3.00 3.21 9.18 7.77 1.18 600812 华北制药 2.09 2.11 4.10 5.33 0.77 600839 四川长虹 5.89 0.49 2.95 7.84 0.38 600854 春兰股份 5.65 6.14 15.37 12.83 1.20 600867 通化东宝 4.23 2.01 3.09 8.34 0.37 600868 梅雁股份 2.35 4.99 5.81 4.81 1.21 600887 伊利股份 5.68 7.98 28.00 19.90 1.41 从表 2 可以看出，大多数股票的实际价格均严重偏离它的理论价值，在 29 只股票中， 有 11 只股票的价值被市场低估， 其余 18 只股票均存在不同程度的高估。 为了更清楚地了解 市场实际价格对理论价格的偏离程度， 不妨将理论价值与实际价格的绝对差额转换成相对比 例（计算指标理论价格/实际价格，见表 2 最后一列） ，从相对指标的实际经济涵义上看， 相对比例指标减 1 则意味着在当时的市场状况下，股票i被低估或高估的程度，如上海汽 车（600104）的相对比例指标减 1 等于 0.44，此即意味着，即使股票市场指数不变，它们有 44%的上涨潜力。由于只有相对比例大于 1 的股票才存在被市场低估的现实，因此，价值挖 掘的结果就应是在上述 11 只股票中选择低估程度较为严重的股票。 就