（光学专业论文）激光散斑相关计量系统的研究.pdf

硕士学位论文 m a s t e r st h e $ 1 s 摘要 散斑是一种普遍存在的统计光学现象，一度是全息工作的天敌，但现在已从 积极的角度来研究它，借助其非接触性、响应速度快、实验条件简单、环境因素 要求低的优点，散斑计量成为现代光学计量的一个重要分支。激光技术、电子技 术、计算机技术的发展促进了散斑计量技术的发展，侵散斑计量技术向实时、高 速度及自动化方向发展。本文运用散斑的统计理论，结合数字图像处理技术，根 据散斑图像的相关性设计了一套测量散斑统计半径和刚体面内位移的实验系统。 首先论述了激光散斑测量基本理论、测量方法和数字图像处理基础。介绍了 数字散斑计量技术和散斑计量仪器发展概况，分析了散斑成因，并从统计的观点， 用自相关函数对散斑表观颗粒粗细程度进行了估计；介绍了散斑图像的数字图像 基础和数字图像预处理的方法，阐述了数字散斑图像相关测量原理。 其次提出了基于相关的散斑计量系统的设计方案，设计了总体结构及系统的 硬件和软件。整个系统包括散斑制作、散斑图像采集、散斑图像的预处理和相关 计算几个部分。本系统的散斑的制作是采用激光照射毛玻璃屏得到的透射散斑： 图像采集是用c c d 照相的方式，通过视频采集卡采集存储的：散斑图像的预处理 包括有降噪、图像识别、灰度拉伸；相关测量部分是根据数字散斑相关理论，运 用拟合散斑的自相关函数的方法计算散斑的统计半径，利用刚体位移前后的散斑 图像的互相关性测量刚体的面内位移。 最后利用本系统实现了激光数字散斑统计半径和刚体面内位移这两个实验 的测试，并对实验结果进行了讨论。通过实验的测试，证实了本系统的可靠性和 稳定性。同时指出本系统的不足和改进的方向，并对本系统的应用前景进行了展 望。 关键词：激光散斑；相关函数：数字图像处理；统计半径；面内位移 a b s t r a c t l a s e rs p e c k l ei sau b i q u i t o u ss t a t i s t i c a lo p t i c sp h e n o m e n o n ，a n di to u c ei st h e n a t u r a le n e m yo fh o l o g r a mw o r k ，b u tn o ww er e s e a r c hi n t oi tf r o mt h ep o s i t i v ea n g l e s p e c k l em e a s u r et e c h n o l o g yi sa ni m p o r t a n te m b r a n c h m e n to f m o d e mo p t i c sm e a s u r e ， b e c a u s ei th a sm a n ya d v a n t a g e s ，s u c ha s ：n o n - c o n t a c t ，h i g hr e s p o n s es p e e d ，s i r r l p i e e x p e r i m e n tc o n d i t i o n ，l o we n v i r o n m e n t a lf a c t o r sr e q u i r e m e n t s w i t ht h ed e v e l o p m e n t o fl a s e rt e c h n o l o g y ，e l e c t r o n i ct e c h n o l o g ya n dc o m p u t e rt e c h n o l o g y ，t h es p e c k l e m e a s u r et e c h n o l o g yi sp r o m o t e d i td e v e l o p sa l o n gt h ep a t ht h a ti sr e a l - t i m e ，h i g h s p e e da n da u t o m a t i c t h i sp a p e ru s e st h es t a t i s t i c a lt h e o r yo fs p e c k l ea n dd i g i t a l i m a g ep r o c e s s i n gt e c h n o l o g yt od e s i g nan e we x p e d m e u ts y s t e mb yt h ec o r r e l a t i o no f s p e c k l ei m a g e i tc a r lm e a s u r et h er a d i u so fs p e c k l ea n dt h ep l a n ed i s p l a c e m e n to f r i g i db o d y f i r s t ，t h i sp a p e ri l l u m i n a t e sl a s e rs p e c k l em e a s u r eb a s i ct h e o r y , m e a s u r em e t h o d a n dt h eb a s i so fd i g i t a li m a g ep r o c e s s i n g i ti n t r o d u c e sl a s e rs p e c k l em e a s u r e t e c h n o l o g ya n di n s t r u m e n td e v e l o p m e n ts u r v e y , a n a l y s e st h ec a u s eo fl a s e rs p e c k l e i na d d i t i o n ，t h i sp a p e ru s e st h es e l f - c o r r e l a t i o nf u n c t i o nt oa c c o u n tt h es p e c k l ew h i c h c a nd e s c r i b eg r a n u l a rs h a p ef r o ms t a t i s t i c a lt h e o r y t h i sp a p e ra l s oi n t r o d u c e st h e b a s i sa n dm e t h o do fd i g i t a li m a g ep r o c e s s i n gf o rs p e c k l e ，a d d r e s s e st h em e a s u r e t h e o r yb a s e do nl a s e rs p e c k l ed i g i t a lc o r r e l a t i o nt e c h n o l o g y a n dt h e n ，ad e s i g np l a no fs p e c k l em e a s u r es y s t e mb a s e do nd i g i t a li m a g e c o r r e l a t i o ni sp r o p o s e di nt h i sp a p e r ，i n c l u d i n gt h eh a r d w a r ea n ds o f t w a r e t h e f r a m e w o r kc o u s i n so ft h ef o r m a t i o no fs p e c k l ep a r t ，i m a g e - c a p t u r i n gp a r t ，p r e p r o c e s s i n gp a r ta n dc o r r e l a t i o nc o m p u t i n gp a r t s p e c k l e sa r eo b t a i n e d ，c o m i n gf r o m t h er o u g hs u r f a c eo fg l a s sb yc c dc a m e r aa n ds a v et h es p e c k l ei m a g eb yv i d e o c a p t u r e t h es p e c k l ei m a g ep r e p r o c e s s i n gc o n s i s t s o fn o i s ed e c r e a s i n g ，i m a g e r e c o g n i t i o na n dg r a ye x t e n d i n g t h i sp a p e rc a nc a l c u l a t el a s e rs p e c k l es t a t i s t i c a l r a d i u s b yf i t t i n gt h ef u n c t i o n w i t ht h en u m e r i c a lv a l u eo ft h es e l f - c o r r e l a t i o n c a l c u l a t i o n ，i t a l s oc a nc a l c u l a t e p l a n ed i s p l a c e m e n t o f r i g i db o d y b y t h e c r o s s c o r r e l a t i o no fs p e c k l ei m a g e l a s t ，t h i sp a p e rc o n d u c t sat e s t o l ll a s e rd i g i t a ls p e c k l es t a t i s t i c a lr a d i u sa n dp l a n e d i s p l a c e m e n to fr i g i db o d yf o rt h es y s t e m a c c o r d i n gt ot h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t ，t h es y s t e mi s n 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s p r o v e nt ob er e l i a b l ea n ds t a b l e t h ep a p e rs a m m a r i z e st h es y s t e m sd i s a d v a n t a g e sa n dr o o mf o r i m p r o v e m e n t ，a n dp r e d i c t st h ef o r e g r o u n do fa p p l i c a t i o n si nt h i ss y s t e m k e y w o r d s ：l a s e rs p e c k l e ；c o r r e l a t i o nf u n c t i o n ；d i g i t a li m a g ep r o c e s s i n g ； s t a t i s t i c a lr a d i u s ；p l a n ed i s p l a c e m e n t 1 1 1 硕士擘住论文 m a s t e r st h e $ 1 5 华中师范大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，独立进行研究工作 所取得的研究成果。除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或 集体己经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在 文中以明确方式标明。本声明的法律结果由本人承担。 作者签名：丝j 日期：解钼；日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借 阅。本人授权华中师范大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进 行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。同时授权 中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库，并通 过网络向社会公众提供信息服务。 作者签名：丛f 乞 日期：矿夕年扫月f 日 日 本人已经认真阅读“c a l i s 高校学位论文全文数据库发布章程”，同意将本人的 学位论文提交“c a m s 高校学位论文全文数据库”中全文发布，并可按“章程”中的 规定享受相关权益。园重途塞埕窑卮进卮i 旦圭生；旦二生；旦三笙筮壶! 作者签名：丝 出 日期：幻谚年占月日 日 第一章绪论 1 1 激光散斑相关计量技术及仪器概述 光学计量学是一门古老的信息技术学科，它研究利用光学现象获取自然界信息 的方法、原理和实施技术。从本世纪6 0 年代起光学计量学结合新兴的激光技术 和计算机技术，又焕发了新的活力。不仅理论层面和实验技术上推陈出新，而且新 生代光电检测仪器也表现出了功能多样化、计量高精度( 数字化) 、高速度( 实时化) 等特征，广泛地应用到生产、生活、医疗和国防等领域。而采用新的计量检测技术、 新的光电器件，开发研制各种新颖实用、反映现代计量技术的光电检测仪器或者测 控装备，自然成为许多高校、科研院所的主题方向之一。其中散斑计量技术及仪器 就是当中很重要的一个研究领域。 从2 0 世纪6 0 年代激光器发明开始，人们开始注意散斑现象这个课题的发 展。当一束激光照射到粗糙面或不均匀媒质而在粗糙面前方空间形成的随机分布的 光场，这些光场的亮斑与暗斑的分布是杂乱的，因此称为散斑。起始是把它作为提 高全息照相质量的障碍来研究，散斑的产生会使全息图信噪比降低，所做的工作就 是试图除掉散斑对全息围的影响。由于全息技术在分析物体表面变形和振动时有着 种种的局限，例如全息术只能应用在光滑的有规则的表面，要求高分辨率的底片， 而且用二次曝光方法来研究物体变形时，全息方法得出很多不必要的信息，例如得 出了物体的形状与反射率等信息“1 。为克服这些缺点，人们希望寻找出一种能直接 反映物体表面信息的非全息方法，于是散斑计量技术应运而生，而且迅速发展起来， 成为具有实用价值的一种新技术。 迄今为止，散斑计量技术经历了两个发展阶段。第一阶段为1 9 6 5 1 9 7 8 年， 以纯光学的相干计量技术为主的发展阶段。在这一时期，激光光源提供的光场的优 良相干性使相干计量带来的潜能被充分发掘，形成了一系列纯光学的全息散斑计量 方法。对计量机理的解释，主要是用传统的干涉计量理论，以几何光学光程差的定 量分析为基础，辅助以波动光学和统计光学的定性解释。第二阶段是由7 0 年代末 期微电子技术的发展开始的，是以光电结合的精密计量技术为主的发展阶段。在这 一时期，计算机硬、软件技术的不断普及及其与纯光学计量技术的结合，使散斑计 量技术向着高精度、高速度及自动化方向发展。人们对散斑计量机理的认识也发生 了深刻的变化，发展出了用统计学方法解释的新理论，该理论更适合描述空闻随机 分布光场。这样散斑计量学第二个阶段里使其内容在纵向上得到了深化，在横向上 也得到了扩展。 激光散斑计量技术主要包括有激光散斑干涉术、激光散斑照相术、部分相干光 散斑干涉术和人工散斑( 俗称白光散斑) 计量等0 1 。散斑计量方法以其设备简单、 菲接触式、全场测量、高灵敏度等特点，在无损检测、振动分析、应力测量、位移 场测量、断裂力学等工程技术领域得到了广泛、有效的应用o 8 1 。散斑技术开始是以 底片记录信息，通过全息干板记录，显影定影实现，信息以光学条纹图的形式出现， 测量方法难以用于现场实测。为使测量过程实时化，发展了电子散斑干涉计量术。1 ” ( e s p i ) 。随着光电子技术、计算机技术、图像处理技术的飞速发展，使与之融合 的散斑测量技术迅速朝着快速、方便、准确和自动化方向迈进，发展为电子散斑错 位干涉术“4 。”1 ( e s s p i ) 、数字散斑干涉计量术“”( d s p i ) 、数字散斑错位干涉术“” ( d s s p i ) 和相位调制数字散斑干涉术“”等。光栅大错位数字散斑干涉术首次同 时实现了实时、防震和明场环境测量。为了消除散斑噪声的影响和避免繁琐的条纹 分析处理，国内外学者对数字散斑相关测量技术( d s c m ) 作了大量的研究并取得了 广泛、有效的应用。 数字散斑相关计量方法是随着现代光电子技术与图像处理技术的发展而出现 的，最早是在8 0 年代初由日本的i y a n m a g u c h i h 和美国的s o u t hc a r o l i n a 大学 的w h p e t e r s 和w f r a n s o n 等人同时提出的”“。它的基本原理是通过物体表 面散斑图相关性来反映物体表面信息，比较位移或者变形前后的散斑图的信息，来 获得位移和应变场。该方法可实现微区的细观力学计量，以及用于高温、高压等恶 劣环境和高速冲击、振动等动态过程力学量的计量。数字散斑相关技术依赖于计算 机的运算，因此一些学者在如何加快相关运算的速度和提高运算的精度等研究方面 作了努力啪。同时利用显微镜及其它辅助设备，可适用于从微观到宏观各种情况 的计量。所以自该方法提出以来，它已经成为一种重要的计量方法，无论在测试方 法的改进与完善方面，还是在其应用研究方面都取得了重要的成果。而且在应用研 究方面，也正朝着从常规材料到新兴材料的计量，从宏观计量到微观计量的趋势向 前发展。1 。目前关于散斑相关计量研究的热点就是对于相关搜索方法( 亚像素的) 、 散斑模拟、减噪、补偿技术、编码技术、应变场、三维数字相关技术。 伴随着散斑计量技术的进步，为了适用于各种工程环境测量的需要，一些仪器 化、商品化的散斑计量仪也相继问世。1 9 8 0 年英国的v i n t e n 公司首次推出一种 电子散斑干涉仪。1 9 6 8 年，英国e a l i n g 光电技术公司推出了商品化的e s p i 干涉 仪v i d i s p e c 。1 9 8 8 年美国激光技术公司首次推出电子错位散斑干涉仪e s - - 9 1 0 0 。 2 1 9 9 0 年美国的n e w p o r t 公司推出h c 4 0 0 型的e s p i 干涉仪。1 9 9 2 年瑞士的 v i b o - - m e t e r 公司也推出了r e t r a l 0 0 型电子散斑干涉仪。1 9 9 2 年美国激光技术 公司又推出了新型的电子错位系统e s - - 9 2 0 0 、e s 9 4 0 0 、e s 9 1 2 0 、e s 9 5 0 0 及s c 一 4 0 0 0 便携式电子错位散斑干涉仪。 近年国内学者也设计开发一些散斑计量仪器，实现数字散斑干涉的工程现场应 用。1 9 8 9 年天津大学首次研制成功e s s 电子错位敖斑系统，1 9 9 0 年中国大恒公 司光电室与西德j u r i d 公司合作开发了d a h e n g j u r i d 电子散斑仪，西安交大 也有已通过鉴定的t v h 一3 0 电子散斑计量系统。1 9 9 2 年中国科技大学研制的新 型光学头部，采用了先进的半导体激光器作光源，还加有可切换的双频光栅实现错 位，使e s p i 更好仪器化。另外，北京光电子技术公司也在生产电子散斑仪向工业 应用领域推出“。2 0 0 4 年庞向阳等提出一种新的便携式数字散斑干涉仪的光路安排， 它采用和小功率激光器相适应的光路配置，结构紧凑，体积小巧。2 0 0 4 年浙江大学郭 勇研制了远距离数字散斑相关测量系统，2 0 0 7 年华中科技大学推出散斑实时测速 仪等等。这些都表明散斑测量技术已使近代光测技术走出实验室，逐步进入工程现 场实测。总之，随着抗噪声技术的发展，自动高精度定标方法的研究，散斑测量新 技术的推出和测量装置的仪器化和集成化，散斑测量技术在工程测量中的应用将会 越来越广。 1 2 研究的意义 人们对激光粗糙面上反向散射的研究已有很长的历史，内容涉及工业控制、防 伪、医学、气象和无损检测等极广泛的领域。例如，用激光散斑检验部件的表面粗 糙度，具有快速和无破坏性的优点，在工业控制中有较高实用价值；在防伪技术上， 通过与散斑图像编解码，实现对信息的加密：医学上，可以摆脱长期依靠医生经验 或者取样检验的困扰，利用散斑所携带的信息检验人体组织的生理状态，实现光活 体检测，在临床医学应用中具有重大意义“。 激光散斑尺寸的大小是激光全息技术、激光显示、激光散斑干涉技术的重要参 量，同时也有很多的应用，例如透镜的焦平面的测定，高斯光束的束腰位置的计量 等等“2 “。激光数字散斑相关技术也是一种较好的计量面内位移的方法1 4 6 1 ，利用激 光散斑互相关测量面内位移与其他测量方法相比具有光路简单、成本低、调试及操 作方便等优点；这种方法的另一优点是既可用于固体的位移和变形计量，也可用于 流体中粒子的运动计量：利用面内位移还可以测量激光束的特性关系和高斯光束的 空间分布等等。所以对于激光散斑尺寸大小的控制和计量以及激光散斑图样的识别 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 就显得尤为重要。 本文设计一个激光散斑相关测量系统，旨在研究利用粗糙界面透射散斑场的数 字相关法，来计量激光散斑的尺寸大小和刚体面内的位移。主要是致力于研究散斑 图样的特性，同时将再f j 体平面运动前后透射散斑图样的分布特性与刚体运动面内位 移之间的相关运算关系揭示出来，从而达到计量激光散斑统计半径和刚体面内位移 的目的。这对于激光散斑相关计量技术的实用化具有重要意义。 1 , 3 本文的工作 本文的主要工作是利用粗糙玻璃界面透射的激光散斑进行相关分析，研制了 个计量激光散斑统计半径和刚体面内位移的实验系统。具体研究内容分为理论分 析、实验系统的设计、系统软件的编译和实验验证几个方面。对于散斑的统计半径， 本文通过理论推导，得到激光散斑的归一化自相关函数；根据激光散班的统计特性， 对自相关函数进行拟合，根据拟合函数计算散斑的统计半径。对于刚体( 粗糙玻璃 屏) 的面内位移，运用数字图像相关的方法，对位移前后两幅图像作模板匹配，根 据互相关运算而得到相应的位移。本文用v c + + 编制了系统的测量软件，可以用来 对激光散斑图像进行预处理( 包括图像降噪、图像识别、灰度拉伸) ，实现激光散 斑统计半径和刚体面内位移的测量。通过必要的实验验证，实验值和计量值符合的 很好，证明系统的可靠性。同时讨论本实验系统不足，提出了改进的办法，并对其 进行了展望。 4 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 第二章散斑计量基本理论及方法 2 1 散斑的成因和散斑的描述方法 一般地说，电磁波以至粒子束经受介质的无规律散射后，其散射场常会呈现确 定分布的斑纹结构，这就是所谓的散斑。本文所要研究的散斑是由激光通过粗糙毛 玻璃表面透射形成的，所用激光光源具有良好的相于性，而工作环境是不变的，随 机场的分布在时域上是稳定的，只是空间坐标的函数，只在某些必要的条件下特别 指明时，才涉及到随时间变化的光场的随机特性，也就是说把散斑场看成一个平稳 的随机过程。 从可见光波长这个尺度看，一般物体表面都很租糙，这样的表面可以看作是由 无规律分布的大量面元构成“”。当相干光照明这样的表面时，每个面元就相当于 一个衍射单元，而整个表面则相当于大量衍射单元构成的“位相光栅”。对比较粗 糙的表面来说，不同衍射单元给入射光引入的附加位相之差可达2n 的若干倍。经 由表面上不同面元透射或反射的光振动在空间相遇时将发生干涉。由于诸面元无规 律分布而且数量很大，随着观察点的改变，干涉效果将急剧而无规律地变化，从而 形成具有无规律分布的颗粒状结构的衍射图样。以上是在光场通过自由空间传播条 件下对散斑成因的说明( 见图1 1 a ) 。如果物体表面通过光学系统成像，只要成像 系统的点扩散函数具有足够的“宽度”，折算到物平面后能在物体表面覆盖足够多 的面元( 见图1 1 b ) ，则来自这些面元的光线将在同一像点处相干叠加，从而形成散 斑。 ( a ) 察点 翼牧r ；r 像面 ( b ) 图1 1 散斑成因 由散斑的成因可知，物体表面的性质与照明光场的相干性对散斑现象有着决定 性的影响。物体表面的性质不同，或照明光场的相干性不同，都会使散斑具有不同 的特点。因此，根据这两个因素可以区分敖斑的不同类型。此外，人们还常常按照 光场的传播方式，把散斑分成远场散斑( 与夫朗和费衍射对应) 、近场散斑( 与菲涅 耳衍射对应) 和像面散斑三种类型，这种分类方式在理论研究和应用研究中也都是 有意义的。也可按照观察条件而将散斑分成主观散斑与客观散斑两种类型，前者实 质上是像面散斑，后者则是通过自由空间传播形成的近场和远场散斑。通常人们最 感兴趣的是在成像面及夫朗和费衍射面上的散斑。 按照光场衍射的标量理论，一个单色光场的传播过程( 包括成像过程) 可由一个 简单的叠加积分表征。具体说。如果已知单色光场在x o , y 。平面上的复振幅分布为 a ( x o ，y 。) ，还知道光场由x 0 ，平面到与之平行的x , y 平面这一传播过程的权函数 为h ( x , y , , x o ，y o ) ，则x , y 平面上光场的复振幅分布可表示为： a ( x , y ) - - 肚( x o ，y o ) h ( x , y ；x o ，y o ) d r 。砒 ( 2 1 ) 式子中积分域s 在光场通过自由空间传播条件下由如，平面上光场分布范 围决定；在成像条件下由成像系统点扩散函数的宽度决定。显然，这一叠加积分同 样可用来描述散斑现象。这时，a ( x o ，y o ) 可以是相干光照明的粗糙表面在其极邻近 平面，蜘上形成的光场，也可以是任一平面粕，上给定的散斑光场；而a ( x ，j ，) 则表示由a ( x o ，y o ) 通过以h ( x ，y ；x o ，y o ) 表征的传播过程，在观察面x ，y 上形成的 散斑光场。当h ( x ，y ；x o ，y o ) 表示球面波或平面波时，a ( x ，y ) 相应地表示近场或远场 散斑的复振幅分布；当h ( x ，y ；x o ，y o ) 表示成像系统的点扩散函数时，a ( x ，y ) 表示像 面敖斑的复振幅分布。 从波动光学的角度看，由式( 2 1 ) 描述散斑场是很直观的，然而，对实际散斑 现象来说，这种描写只能是形式上的，我们不能期望由式( 2 i ) 给出满意的描述。 这是因为物体表面轮廓凹凸起伏完全无规律，我们无法描述其表面结构，即使能设 法精确测定一给定物体的表而结构，并计算得到物体表面的复振幅透( 反) 射系数， 以至最后求得散斑场，这一极其繁琐的工作也没有实用意义。从根本来说，这是由 6 硕士学位论丈 m a s t e r st h e s i s 于物体表面结构无法控制。例如，用同样材料，按照同样技术要求精磨得到的不同 毛玻璃，可以具有迥然不同的表面结构，在同样的照明条件下，它们将产生毫不相 关的散斑。因此，物体表面结构以及由其产生的散斑现象，都具有或然性，我们知 道，或然性现象常常具有某种统计规律，概率统计与随机过程的理论和方法就成为 描述这种现象的基本工具。 公式( 2 1 ) 虽能说明散斑现象，也可用于散斑现象的计算机模拟研究，但是对 于实际的散斑场却难以用该式子来计算。为了应用统计方法研究散斑现象，我们首 先要建立一个系综，这个系综由表面结构大体相似而细节迥异的物体构成。在理论 上，上述散射屏系综应该包含无穷多个散射屏，在实验研究中，则应该取足够数量 的“样本”，以保证必要的精度要求。光从产生、传播到接收的过程是一个多重随 机过程，在本文讨论的范围内，只考虑具有良好相干性的激光光源，而且一般认为 工作环境是不变的。这就是说，把讨论的对象限制为单色的空间随机光场，随机场 的分布在时域上是稳定的，只是空间坐标的函数，只在某些必要的条件下特别指明 时，才涉及到随时间变化的光场的随机特性。 2 2 激光散斑光场强度的统计特性 描述光场最本质的量是复振幅，在散斑场内任一点处散斑复振幅都可以看作是 定义在散射屏系综上的复振幅随机变量。一个复振幅变量的统计性质，可以由其实 部和虚部这两个实随机变量的联合统计性质来表征。散斑复振幅的实都a ( m ( f ) 和虚 部4 7 妒) 具有特殊的统计性质，具有圆对称性的复随机变量。满足下面条件： = = o 这表明在任一点。散斑光强和位相是彼此独立的两个随机变量。 散斑光强的概率密度函数为负指数函数，这一结果表明在散斑场内任一给定点 处出现弱光强的概率很大。散斑场内任一点处的光振动都是由大量独立光振动叠加 而成，这些光振动可以具有从一7 到万的各种相位，对于其中一个光振动来说，存在 与振幅相近而位相差7 的光振动的可能性很大。这就是散斑场内任一点处弱光强出 现概率大的道理。 2 2 2 散斑表观颗粒粗细程度的估计 实际散斑的光强是连续分布的，不过由于它起伏变化很快，通常显示为一种颗 粒状结构。对这种表观颗粒粗细程度的估计，不仅在理论上是一个有兴趣的问题， 而且在应用上，例如在激光全息术、散斑干涉计量术、激光显示都有很重要的意义。 根据观察面上形成散斑光强的各态历经性随机过程的假定，我 f 1 可以认为观察面上 散斑图样的空间自相关函数与对应的统计自相关函数实际上相等，所以直接用空间 自相关函数来对散斑的表观颗粒粗细程度做出估计。因为散斑场是三维空间分布 的，我们通常观测的是与出射平面平行的平面，所以估计的是散斑在出射平面的大 小。 对于近场客观散斑，在菲涅尔近似条件下，光场通过自由空间传播在x ，y 平面 散斑光强的自相关函数 ( 彤撕嘲) = 嘉+ 嘉忙p 2 ( 焉) x e x p - j k a f 昂娥1 2 ( 2 1 1 ) 其中s 为出射平面光场分布范围的面积，p ( r o ) 为孔径函数，五为激光的波长，z 表 示光场传播距离。这个式子表明自相关函数只与，有关与，无关。简单起见记为 局( ，) 。令厶= 享，把( 2 1 1 ) 可以改写为： r ，( 舡) = 厶2 9 ( 2 1 2 )+ ， “ 、 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 考虑散斑光强的起伏丛p ) = ，( r ) 一( j ( ，) ) 的自相关函数r 。( & ) ，显然应该有 进一步归一化得到 r a ，( 缸) = 1 0 2 c 妒篙= ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) 一数删曲圳熄一砒，书甍芸脯有意 义的是由孔径函数确定的积分域s 。 下面主要考虑s 为直径等于d 的圆形区域。这时可以写出 i p ( r o ) 1 2 = 州2 钞 ( 2 1 5 ) 其中 c 蜊，= 墨常。 眨 于是有 ( ) 一 由傅立叶一贝塞尔变换可以求得 ( ，) = 1 0 ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) 2 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 由( 2 1 8 ) 式可以在某些厂处取零，我们可以把( 甜) 第一次取零时对应的a r 定义 为自相关函数( r ) 的半宽度，并用它来度量散斑表观颗粒的平均大小，作为散斑 结构粗细程度的估计，记为毋。令 _ z d i 廿| _ 口 ( 2 1 9 ) 一阶贝塞尔函数的具体表现形式是： 州妒薹，”丽c 尹1 = 善一狰3 + 志c 一心z 。， 当口= 1 2 2 z 时，j i ( 口) = 0 ，即 毋：1 2 2 丝( 2 2 1 ) 上j 上式对通过自由空间传播形成的散斑来说，其表观颗粒平均大小与观察面到散射屏 出射平面的距离z 成正比，而与散射屏出射平面通光孔径的线度d 成反比。 2 3 激光散斑计量方法 以往是把散斑图样看成是降低成像质量和限制干涉条纹清晰度的光学噪声，但 近2 0 年发展起来的散斑照相术和散斑干涉度量术却形成了一种崭新的光测力学的 方法一散斑计量学0 1 。目前，散斑效应已经广泛的被用于表面粗糙度研究、光学 图象处理、应变力学、光学系统的调整和镜头成像质量评价等方面。散斑计量术包 括很多种方法，一般可分为散斑干涉法、散斑照相法、部分相干光散斑干涉法和白 光散斑法。下面对使用比较多的散斑干涉法和散斑照相法作简单介绍。 2 3 1 散斑干涉计量 1 9 7 0 年，l e e n d e r t z 开创了以干涉方法实现信息的记录和表征的光学粗糙表面 检测的新的方法，称为散斑干涉计量，它的信息记录与表征本质上与全息干涉计量 相同，但是在形式上更加灵活，尤其是其同轴或准同轴形成原始散斑干涉场的特点， 使之不仅可以以光学的方式实现，还可以以电子学和数字方法实现。以光学方法实 现中，原始散斑干涉场以光学胶片记录，在光学信息处理技术实现信息的表征；在 电子学和数字方法实现中，原始散斑干涉场以光电器件记录，所以习惯把以光学实 现方法称为散斑干涉计量，而将后者成为电子散斑或者数字散斑干涉计量，现在大 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 多使用后一种情况。在散斑干涉计量的光学实现中，信息记录的方法众多，信息的 表征方法也有多种，按照记录光路的特点，可以分为参考柬型、双光束型、双光阑 型和剪切型四种基本方式，其他的记录方法都是在这四种基础上演变出来的。下面 主要介绍目前应用比较广泛的参考束型和研究较热的剪切型两种。 1 参考束型散斑干涉法 由l e e n d e e r z 提出的参考束型散斑干涉记录方法分为散斑参考束型和平滑参 考束型两种，只讨论散斑参考束型。散斑参考束型记录光路是一种m i c h e l s o n 干 涉仪式的光路，如图3 1 所示。 参 考 面 ， m 物面r 0 b s i 像面 m 差三羹 + 一源 图3 1 参考京犁散斑干涉法原理图 相干照明光波被分束镜曰s 分为两束，分别照明被测物表面m ，和与物表面具有 类似特性的参考面肘，由表面散射出的光场在其共轭像面上叠加形成原始散斑干 涉场。若以彳。( r ) 表示像面上r 处的分量光场状态( 其中i = 1 , 2 ，分别对应物光 和参考光，_ ，= 1 , 2 ，分别表示变形前后的两种状态) ，那么在像面上变形前散斑干 涉场的光强度分布为： j ，( ，) = l 彳。，( r ) + 彳：，( ，) 1 2 ( 3 1 ) 当物表面由状态1 变到2 ，其变形场为d ( ) 时，这两个物表面光场之间有如下关 系： a 1 2 ( r 0 ) = 爿l i 【- d , ( r o ) e x p j a ( r o ) ( 3 2 ) 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 其中( ，0 ) 为变形场引起的相位变化 ：韧 ( 3 a ( r o ) - 7 w ( r o ) 3 ) = ( 3 ) w ( r o ) 表示被测物体变形前后的离面位移，由此知道，位相差仅归因于离面位移。 对获得的散斑干涉条纹进行信息提取，可求得被测物体的形变量。但是这个技术一 般都需要参考光，能够计量位移、形变、振动和粗糙度等。它的缺点就是系统对空 气湍流和寄生运动( 特别是寄生干涉) 所引起的干扰相当敏感，需要比较好的防震 措施。 2 剪切散斑干涉法 剪切散斑干涉法( 或者称错位散斑干涉法) 由l e e n d e r t z 最早提出，h u n g 对其 做出了具有实际意义的重大发展。剪切散斑干涉法直接计量的不是位移，而是位移 梯度，所以用来计量物体的形变十分方便。它的优点就是没有参考光路，受环境扰 动和机械噪音的影响小。所以是现在研究的热点，许多学校和科研院所都对它很感 兴趣，这项技术发展很快。但是也存在着剪切范围、剪切方向和引入的荷载等多个 有效因子的影响。 z 图3 2 剪切散斑干涉的实验装置图 图3 2 是剪切散斑干涉的实验装置图，准直激光束与水平成9 角倾斜入射待测 物体，c c d 前的成像透镜的上半部分用一片楔形镜。光线通过楔形镜会发生偏折， 所以从上下两个光瞳出射的像彼此横向剪切，在x 方向上的剪切量为： 蠡= d 0 1 ) 彳 ( 3 4 ) 硕士擘位论文 m a s t e r st h e s l 5 式中：甩为楔的折射率，彳为玻璃楔楔角。当物体发生形变时候，p ( x ，y ) 和 p ( x + 蠡，y ) 两点之间出现相对位移所引起的相位差为 仃 = = s i n o 胁0 + 蠡，力一( 五州+ ( 1 + c o s 卵肋o + 蠡，力一印州) ( 3 5 ) l 式中：，m 分别为沿x 和z 轴方向的位移分量。若盘足够小，则上式变为 ：堡 s i n o o a ( x , y ) + ( 1 + c o s 口) 掣】蠡 ( 3 6 ) 兄巩斑 在物体变形前后进行两次暴光，就可以得到上式中的散斑条纹图，分析可以得到 沿工轴方向的位移梯度。 2 3 2 散斑照相法 散斑干涉计量主要利用散斑波面的相位分布进行信息探测的计量技术，除了相 位信息外，散斑波面的振幅分布信息也是研究的一个方面。这就是现在要讨论的散 斑照相计量技术。我们知道，当物体发生变化的时候，由其散射出的光场的强度分 布也发生变化，这种强度变化表现为散斑点位置的变化。散斑点位置变化与物体变 化之间的对应关系为散斑照相计量奠定了基础。 在散斑照相计量中，记录不同状况下物体表面的散射光场的强度分布，然后以 某种方法将记录下的光场之间的强度变化提取出来，就得到了物体的变化信息。散 斑照相计量学的研究工作最早于1 9 6 8 年由b u r c h 等开展，实现的方法有光学方法， 其原理就是利用胶片记录光场变化信息。这是一种传统的光学测量方法，现在很少 采用。还有一种就是数字方法，其不仅适用于相干光产生的散斑场，也适用于非相 干光( 例如白光) 产生的散斑场。我们把这种方法叫做数字散斑照相计量。 数字散斑照相计量是以光电探测器直接记录相关光或者白光形成的散斑场，以 数字信息处理技术来实现信息的表征及识别，其原理在本质上与光学方法一样。数 字散斑照相计量术从计量步骤来讲，也应该包括两步：一方面是散斑场的获得，另 一方面就是对散斑场信息的提取。图像信息提取的方法很多，数字图像相关是现在 研究比较多的一种方法。 本文通过对激光散斑尺寸和刚体体平面内位移的讨论来了解散斑照相计量术， 散斑场是采用电荷耦合器件c c d ( c h a r g ec o u p l e dd e v i c e ) 记录获得，信息的提取 采用了数字散斑相关方法。这种运用图像相关的方法，运用数字图像的相关运算获 得图像的特征信息。这种方法利用了先进的图像处理技巧和设备，对被测对象的图 1 4 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 像( 散斑场) 的进行直接的数字处理，简洁有效。 数字散斑照相方法是非接触的光测方法，图像数据采集的方式简单( 普通照相 方式) ，计量环境要求低，能在恶劣的条件下进行各种要求的计量。因此，数字散 斑照相法是可以发展成为一种自动、非接触的、应用广泛的计量技术，是现在光学 计量发展的一个重要方向。 硕士学位论文 m a s t e rst h e s i s 第三章数字散斑图像预处理及相关测量 我们知道，图像带给人们的是直观的信息，随着计算机技术和电子技术的飞速 发展取得了长足的进步，图像处理技术也快速的向各个研究领域渗透。本文研究的 是利用散斑照相法获得的激光散斑的数字图像，可以用数字图像处理技术对散斑图 像处理，提取需要的光学特征信息。因为本文所用的散斑图像都是灰度图，所以以 下涉及的图像处理都是专指对灰度图像的处理“”。 3 1 数字图像基础 通常说的数字图像，是指用一个数字阵列来表示的图像。数字阵列中的每个数 字，表示数字图像的一个最小单位，称为像素。通过对每个像素点的颜色，或者是 亮度等进行数字化的描述，就可以得到在计算机上进行处理的数字