（一般力学与力学基础专业论文）优质碳素结构钢温度和速率相依型本构模型研究.pdf

灏浮走学工学酮” j 擘茬艳文 摘要 优质碳素结构钢在现代汽车工业、航空工业等领域厢途很广， 大量的投资都用于优化它的生产。近年来，幽于计算机技术的迅速 发震和数矮 诗算方法、半磐舞数傻方法豹不断完善，有限元数值模 叛技术成了优化生产激实舔、最便利的途径。雨要实巍具有该溺l 謇霄 料流变成形过程的数值模拟，就必须首先建立较为精确的描述材料 在热加工条件下的流变性矮的本构模型。 奉文较麓系统辘余绥了影喻隶耋藉本擒关系中滚交藏力鞠基本羁 素，将优质碳素结构钢在高温下视为一种弹粘塑性材料，对弹粘燮 性材料的本构模型作了具体介绍，并给出了粘塑性模型的参变量变 分嚣理。 本文黠2 0 号、3 5 号、毒5 号优覆穰素臻构镪在稻同滠度，不藏 应变速率和同一应襄速率，不同溢度下进行了一系列恒温恒应变速 率拉伸鼷验，获得了5 2 组流变应力应变曲线，对实验结果进行了 理论分树，势结合p e r z y n a 模型翻j o h n s o n - c o o k 模型的优点，以2 0 号镄为翻，建立了优质碳素镶麓流变应力本构模奎。并将褛鳖计羹【 结果与窳验结果进行了比较，诞实了该模型能更好地描述优质碳素 结构钢的温度效应幂口应变率效应。 燕外，我 | 、l 对3 s 号钢遵行了离湿蠕交实验。投援剪关演变模型 建立了积分型蠕交本梅方程秘激分壅应力瘟交本梅关系，确定了3 号钢的蠕变积分核黼数。同时，利用蠕变实验数据，求出了粘塑性 材料本构方程中表撼粘性性质的材料常数y ( ) ) ，并与t c l l 钛合 金、l c 4 锈合金藕应酌耱耨常数遂行了毙较与分羲。 关键词：优质碳索结构钢，弹粘塑性本构模型，流变应力， 靛性系数，蠕变实验 濑潭大学工学疆士学位论文 a b s t r a c t c a r b o nc o n s t r u c t i o n a l q u a l i t y s t e e l sh a v eb e e nw i d e l yu s e di n m o d e ma u t o m o b i l ea n da e r o n a u t i c i n d u s t r y h u g ei n v e s t m e n t s a r e p u t t o o p t i m i z et h e i rp r o d u c t i o n 。r e c e n t l y , f o l l o w i n gt h er a p i dd e v e l o p m e n to f c o m p u t e rt e c h n o l o g y a n dt h e g r a d u a l a d v a n c e m e n to fn u m e r i c a l m e t h o d 、s e m i - a n a l y t i c a ln u m e r i c a lm e t h o d ，t h ef i n i t ee l e m e n tm o d e l i n g t e c h n o l o g yh a sb e c o m e t h em o s t p r a c t i c a la n d c o n v e n i e n t w a y i no r d e r t oa c h i e v et h en u m e r i c a ls i m u l a t i o nc a l c u l a t i n go f r h e o l o g i c a lf o r m i n g p r o c e s so fm a t e r i a l s ，i ti sn e c e s s a r yt of o u n dt h ec o n s t i t u t i v ee q u a t i o n s t h a tt h er h e o l o g i c a lp r o p e r t i e so fm a t e r i a l su n d e r h o t - w o r k i n g c o n d i t i o n a r ed e s c r i b e dm o r e a c c u r a t e l y i nt h i st h e s i s ，t h eb a s i cf a c t o r sr e l a t i n gt ot h er h e o l o g i c a ls t r e s si n t h ec o n s t i t u t i v e e q u a t i o n s a r ei n t r o d u c e d s y s t e m a t i c a l l y c a r b o n c o n s t r u c t i o n a lq u a l i t ys t e e l sa r e r e g a r d e d a sak i n d o f e l a s t i c v i s c o p l a s t i c m a t e r i a l su n d e rh i 醢t e m p e m w r e t h ee l a s t i c v i s c o p l a s t i cc o n s t i t u t i v e m o d e l sa r es u m m a r i z e d ，m e a n w h i l et h ep a r a m e t r i cv a r i a t i o n a lp r i n c i p l e h a sb e e nc a r r i e do u t 。 as e r i e so ft e n s i o ne x p e r i m e n t su n d e rt h es a m et e m p e r a t u r ea n d d i f f e r e n ts t r a i n r a t e s ，u n d e r t h es a m es t r a i nr a t ea n dd i f f e r e n t t e m p e r a t u r e sw e r ed o n e o n2 0s t e e l ，3 5s t e e la n d4 5s t e e l 。w eo b t a i n e d 5 2g r o u p so f r h e o l o g i c a ls t r e s s - s t r a i nc l 珏* v c s 。t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t s w e r ea n a l y z e dt h e o r e t i c a l l y f u r t h e r m o r e ，t a k e2 0s t e e la sa ne x a m p l e ， t h e r h e o l o g i c a l s t r e s sc o n s t i t u t i v em o d e l so fc a r b o ns t e e l sa r eb u i l t c o m b i n i n gt h es t r o n gp o i n t so f t h ep e r z y n am o d e la n dj o h n s o n - c o o k m o d e l c o m p a r i n gt h ec a l c u l a t i o nr e s u l t sc o n d u c t e df r o mt h em o d e l w i t ht h ee x p e r i m e n tr e s u l t s 。i tp r o v e st h a tt h em o d e lc a l lr e f l e c tt h e t e m p e m t 黼e e f f e c ta n ds t r a i nr a t ee f f e c to fc a r b o nc o n s t r u c t i o n a lq u a l i t y 湘潭大学工学碗- i ：学位论文 s t e e l sb e t t e r b e s i d e s ，t h ec r e e pe x p e r i m e n t su n d e rh i g ht e m p e r a t u r e sh a v eb e e n d o n eo n3 5s t e e l t h e i n t e g r a lc r e e p c o n s t i t u t i v e e q u a t i o n a n d d i f f e r e n t i a ls t r e s s s t r a i nc o n s t i t u t i v e r e l a t i o n s h i p c a nb ee s t a b l i s h e d a c c o r d i n gt o r e l e v a n tr h e o l o g i c a lm o d e la n dt h ei n t e g r a lc o r eo ft h e c r e e p h a sb e e na c h i e v e d t h r o u g h t h e e x p e r i m e n t s m o r e o v e r , t h e c o e f f i c i e n t y 妒) ) r e l a t e d w i t hv i s c o s i t yo f3 5s t e e lw a so b t a i n e d t h r o u g hc r e e pe x p e r i m e n t s d a t u m t h ev i s c o s i t y c o e f f i c i e n t so ft cil t i t a n i u m a l l o y a n dl c 4a l u m i n u m a l l o y w e r ea l s o c o m p a r e d a n d a n a l y z e d k e y w o r d s ：c a r b o n c o n s t r u c t i o n a l q u a l i t y s t e e l s ， e l a s t i c v i s c o p l a s t i c c o n s t i t u t i v e m o d e l ，r h e o l o g i c a l s t r e s s ，v i s c o s i t y c o e f f i c i e n t ，c r e e pe x p e r i m e n t s 湘潭太学王学疆土学链论文 第一章引言 第一节霹体金属材料本构理论的圈内外研究现状 所谓材料的本构关系通俗地讲就是指在一定的微观组织下，材 料酶滚变应力对壹溢发、应交、应变速率等热力学参数灏稳残憋热 力学状态所作出的反映。金属材料在不同应变速率、较宽的温度范 围下非弹性响应特性的本构描述在许多工程实际中非常踅要，准确 地反映材髓率敏感程艘及建立麓单实用的强化演化率是其关键的研 究内容瓣l 。强前，国内外都穰嚣概应交速率、溢度对材料性能酶影 响，尤熟对材料的动态力学性能方面做了大量的研究工作。 流变应力是表镬企属与合金流变变形性能的一个最熬本量，在 实际滚交变形过程巾，零砉瓣麴滚变瘟力堕决定了交形对所霉施热的 载荷大小和所需消耗的能量多少。因此，材料的流变应力的大小不 仅是进行设备选择的依据，也韪进行模具与有关装置设计的基本前 提。瑟虽，在藏变戚澎过程孛滤变痘力的变化也在一定程度上反欧 了材料微瓣组织的变化。同时，材料的流变成力与宏观热力参数之 间的函数关系是联系塑性加工过程中材料的渤态响应与热力参数的 媒分，是耀数值分橱方法对金属塑性加工过程进行数值模拟的前提 条件。所以，建立材精在塑性交形时豹滚交庞力数学模型，吴有重 要的学术意义和工程价值，是当前学术界十分热门的研究课题。由 于目前人们所提出的材料高温流变变形时的流变应力模型各有其局 翼缝，鬻越，错蘩予热模援实验，溅量一定的应变速率、变形温度 范围内的流变应力数据，进而根据这些数据建立相应的流变应力模 型仍是最广泛使用的方法。a r i l dh c l a u s e n 等对铝合金 a a s 0 8 3 - h 1 1 6 在不圊应变速率、不同轴良静较宽的温度范圈内进行 了大量实验，采用两种修正的j o h n s o n - c o o k 模型分别攒述了其流交 与断裂特性【2 】。w o e i s h y a nl e e ，g e n w a n gy e h 研究了a i s l 4 0 3 0 台 金钢高温高应变速攀下的塑性变形行为【3 】。v a 。l u b a r a d a 发表了非 湘潭大学工学嫉l 。学位论文 弹性响应流变模型的成变率效应文【4 】，分别探讨了粘弹塑、粘弹， 粘塑、粘弹一弹塑等模型的率相关本构关系。a e ，h u e s p e 等分别用 a n a n d 摸麓弱c h a b o c h e 模鍪模撅了璜素钢在高温( 9 5 0 1 3 0 0 。c ) 下 的应力应变行为，分析了硬化、蠕变、非线性载荷响j 壹等因素f 5 】。 a k h t a r s k h a n ，r i q i a n gl i a n g 研究了三种b c c 金属在较宽范围的应 交率帮激发下麴弹塑性行为，劳提出了一葶孛毅的糙塑性模型1 6 1 。张克 实，b r o c k sw o l f g a n g 确定了t i a i 材料的c h a b o c h e 模型参数，并用 这些参数进行了不同应变率下的拉伸模拟和不同应力下的蠕变模拟 计算 7 1 。中国科学技术大学的彭建祥等利用材料实验机拥分离式普 金森秆蜜验装置灞燕了纯锃在不溺温度翻燕溢应交率下盼应力应 变曲线，并用两种模型进行了拟合和比较吲。上海交通大学的王少 林、阮嚣榆等通过离温压缩实验推导出了t c l l 钛合金的高温本构 方程 9 1 。透花工监大学戆张麦仓等应耀多元j 线蛙回归方法建立 f g h 9 5 合金的本构关系u o 】。东北大学的苏遥锋等用蠕变方程建立高 强微合金钢的流变应力预测模型f j ”。中国科学院上海冶金研究所的 王国忠、程兆年采用统一粘塑性a n a n d 模型描述了s n p b 钎料的非 弹性力学行为，基予实验数据和弹塑性蠕交本构模型，确定了圈静 不同钎料的a n a n d 模型的材料参划坦j 。函j b 工业大学的罗子健提出 了一种考虑变形热效应的建立本构关系的颓方法，应用该方法建立 熬本构关系客观戆反映g h 4 1 9 6 合金在热态燮形过程中懿动态响应 特性m 】。湘潭大学的罗迎社深入研究了温度、变形速度对铝舍金 a 6 0 61 的应力应变关系的影响。并研究了铝台金l c 4 在高温蠕变条 牛下的遴弦糙塑性本橡方程，将糙性影嚷、等效应变速率影响显式 化、定羹化i h l 。 自从h t r e s c a 于1 8 6 4 年提出最大剪应力准则已有百余年，至 今未能得到一个一般性的本构方程。塑性溅动理论在形式上相兰完 美，餐雉瑷其体纯，某些篱纯方案，例翔隧动模鍪，并不戆令入满 意 1 5 】。苏联学者伊留申基于实验提出两个重要的假定，即滞后假定 和等向假定1 6 1 ，但他提出的依赖于五个向爨的应力与戚变路径的关 系也是难戳吴馋纯鹩，至今未戆形成式子【溺。透二十年来，裹懑耪 赣簿夫学王攀旗士譬壁谂支 料本构行为的研究取得了很大的进展，通过对复杂加裁条件下材料 龅蠛变、塑性、损伤及其交互修羽系统实验磺究，褥到了系列重 要葭袭暴；获嚣黎囊了零褪关系磷究蘸蠹震。译多摇遴率禧关嚣瓣 的本构禚毅相继建立和应用，涉及到小应变、有限应变、等温和变 温等向强化和方向性强化等。比较著名的有；p e r z y n a 的过应力模 鳖i 臻、b a c k o f e n 麴熬糖鳖装禳鬃f 斌、r o s s e r d 搂壅黝、r o b i n s o n 粒 鎏性模黧瓣“、b o & l e r 。p a r t o m 秃瘸艨面麓粘辩塑性模登辫书 、a n a n d 模型【2 2 1 、n o r t o n - h o f f 定律惭i 、具有流变学性质的b i n g h a n 模型 t 2 7 t 、c h a b o c h e 热熟浆性损臻摸裂c 2 8 1 、经验裂j o h n s o n 。c o o k 模型【2 9 】 及蓥予使媾撬截魏z e r i l l i a r m s t r o n g 本瓣方程器霹，誉蠹主要煮赵茬 戌、孙训方以位错动力学理论中的o r w a n 和g i l m a n 燕系为基础拣 立描述率相关材料潍弹性响应方程【】1 和中科院周光泉等涎于双曲热 瀑嚣藩薅撬裁蕊骛热糕鍪建交黪零蕊舅覆等| ； 擀二节影响材料本构媳系中流变威力的基本瑚索 吝藤滋 砉嚣下垒黧耪器囊生浚变变形辩犍搴憨方程胃表示羹 盯m a ( e ，t ，5 )1 j ) 式中：杂为流变应变速率：t 为绝对温度；s 是个代表盟微组织特 茬熬参数，遣是一个反整露瓣变鼯热撬瑟史演变魏参数。显徽缓织 特征蔽建了材料变澎的当前状态，也裁是褥辩蕊当前变澎洼曩。 个普遍的近似是把方程( 1 1 ) 中的s 用累计燃性应变s 采缎示： g = 拶毒，t ，5 ) i 。2 一色式楚由z e n e r - h o l l o m o n 靛先提出的本梅方程一般袋达式戮。 虽然s 不是一个状然参数，然删它却是塑性变形过程中个不可想 珞熬蹯径变量。 激上讨论熬本稳关系一般方程式窦藻上蹩饕寨麓层凌主熬 静态方糨式，因为它没有考虑剁变形过程中位错密度、溶质原予分 痞等微观结构不凝改变豹实瓣憾况。随著变彤程度的增加，材料变 潦零夫掌工譬疆尘掌整筏文 彤区的微观结构也在不断改变糟。要准确描述考虑结构嶷化和宏观 热力学状态参数麴本擒方程，我们必须考虑割薅类方穰，一类是攒 霉在鎏定镞饔缮蒋下瀛变囊交率熬应秀窝激度羲藏赘穗力律，要 类是一组描写在变彤过程中因礅淡硬化和阐簸而引起的徽观结构参 数变化的微观结构演化律。把遮两类方程写成如下泛丽绺式，便褥 褒了番答鹣蒸蕤錾牲本辫方程 3 5 t ： 妒9 = f ( rt 或2 氏) 誓= 参尹p = g ( t 丁：劫i = l - n ( i 。3 ) 1 4 ) 式中穸r 爝塑性剪穗艨交率；r 愚辨糯剪讶皮力；t 是鲶辩澄度：蕊 微观结构参数，可视为内变量，微观结构黪数的演化凇亦可视为内 变量熬洪纯律。 一般恁，影豌本梭关系黧蕊零霆素舂帮粪：一类爨款宏溪方蘸 的，如：实验温度几应变速粥誊、应变爨封及时间t 端。另一类撼 微观方磷的，如：龋粒大小，点阵类型和念属种类，腻始位错分布 帮静粪、凌态霾复及再缮鑫、交影漠瑟瑟等。这瑟类影蟪嚣素懿关 系是宏溅与微观的关系；宏观参数是微蕊缩构酶体现，宏观参数晌 变化也会影响到微观结构的变化 微观结构趋内在的和本质的东西， 塞婺嚣索要影囊镦爨结戆整羧劐巍是要落在徽理结橡鹣改变主。爨 俸蕊，以上因素瓣毒孝辩流变褒力鹃影睫絮f ： 1 2 1 温度的影响 滠凄楚影翡耩糕滚变蠢鸯滋蓬要翼素，合鬻魂定爽辫溢麦蕊爨 可在满怒使用要求的前提下减少实验酶工作量。 温胰和流变成力之间有强烈的依赖关添。温度升淄时，原予的 动麓瓒大、覆子阕熊露；合力降低潮强形变j 霆程孛翦软优雉鬟。这嘴 交缮念属霹麓枣多穗缝织转交海荜摇雏窳，遵霹蘸蠢辩塑性不聪懿 晶格转糍为对塑性材利的晶格。例如钛，税低温时呈密集六方晶格， 当湿度懑予8 8 2 c 对，转变为体心立方晶格，塑性有明鼹的增加a 潲嚣丈学王学蠖_ ：擎位谂文 一般地，材料的流变应力会随温度的升高而降低。在应变和应变速 率垣定聪，流变应力謦珏温度的关系可以用下式表示3 7 】： 疗= a 1 e x p ( q ，r t ) i 5 ) 式中4 为材料参数，q 为扩散激活能，r 为气体常数，r 是实验 温度。在窝温离应变速率下，当应变速率恒定财，国外存些学者用 以下公式采搐述溢度与流变应力的关系瑟，6 ，| 2 9 。 盯= p ( 1 一( r + ) )( 1 6 ) 式中：p 为材料攀数，t + = ( r 一瓦) 鬟艺一) ，t 为实验温度，t 为室瀑，瓦为材料酶熔点。 1 2 2 应变速率的影响 应变遵率对流动应力貔影嗡姥羧复杂，髓誊变形速搴豹提高， 金属窥合金的流变液力增藤。识怒捷毫静程发与变澎温度有密甥懿 关系。一般地，变形温度越高，变形速度对众属流变影响程度就趟 大。理论上说，应变速率增加，单位时间内的应变量应当增加，那 么霞锈密度等会蹭擞，位镨熬捆互作焉毯增嬲，会逢残废交率强像 效应。嬲一方面，如果应变率增加到一定稚度，由塑性功转化而来 的热可窍黩来不及散失，会造成变形区的温度升高，温艘升高反过来 又会降低滚交壹力。在褰应变速率条 孛下，惩者熬影桶楚翅羁显。 应变速辫的高低不仅直接影响到变形过程中懿变形医蠛内的溢舞情 况，而鼠会影响到变形区域内的位错密度的变化。塑性鹩切应变率 与位错运动之阔存在着著名的o r o w a n 关系 3 3 1 ： 夕= p b v - l 。乃 式中户一是塑性剪切应变率，p 是可动位错密度，b 是可动位错 密度之平均b u r g e r s 矢量，歹是位错懿平均运动速度。 1 2 3 应定量酶影响 一般说来，随赭变形量的增加，流变成力随之增加，这就是所 谗黧翻王硬琵。藏变应力翻癯变量之闻透常鸯蠲下关系： 濑潭走9 i 学撷士攀煎论文 盯。k 秽” ( 1 8 ) 式中k 为耩辩鬻数，辩是应变硬纯擐数，”= om t 表鹈材料是完 全鎏性体，嚣= i 时表明耪褥为究全弹性体。搿与k 毽愈丈，应变强 化愈强烈。g i l m a n 给出了可动位错密度与黧性应变之间的个经验 关系式1 3 8 】： 妒= ( 鼹+ m e ) e x p ( - 辩)( 1 。9 ) 其中胁是初始饶错密度，m 是位错增值材料常数，庐是位错衰 竭系数，e x p ( - 如 ) 可动位错在总位镨中所占疆分比。 ， 2 4 悬靛大小、金属枯类及点海类型戆影喻 晶粒大小对材料流变变形的影响也较大，一般地，多晶体的屈 服应力辩予单晶体的矮服应力，这主要是由予照界阻滞效应的影响。 多晶钵毒手辩中，翁鑫缀缓嚣辩靛浚变痘力寒。匿洚鑫裢越缍，瑟器 越多，晶界对位错的阻滞作用越明显，材料中位错的运渤越困难， 材料的流变应力越大。金属材料的点阵类型分为体心立方、面心立 方黧密撵六方等，不藤点簿类型的金j 霎，冀硬诧速率备不稻霾。实 验表明，即使是同辩点阵类型的不同金属，其应变硬德涟率也可能 各不相同。 1 2 。5 动态麓复争动态眷结晶 金褐材料在高温下进行流变燮形时，应变强仡作餍滟被同时臻 现的软化作用( 如飚复与再结鼢) 所抵消，从而得到i 瞧乎恒定的威 力，帮表现是糙姓变形豹特性。滚变变形过耀中塞现麴羽复和再结 晶称为动态回复和动态再结晶。高温塑蛙交彩过程中瀚动态逐复橇 制主要包括：( a ) 刃型位错攀移；( b ) 螺测使错的交滑移；( c ) 滑 动螺型饿错上刃型割除的菲守恒运动；( d ) 拔点缺陷钌“扎的位错的 黪钌及三维位错溺络蜂暖缠等。 早糕七十年代，j o h a s 等人就对铝合金的动态再结晶作了详细报 道【3 9 1 ，幽于加工硬化和动态软化过程是与时间有关的，因此动态褥 臻螽魏发生褒决予多耱嚣素，翔交形温度、癌变速率、变形程疫、 赣鞭学王攀颈壹擎羹建交 材料的滕错能以及初始组织状惑等。 t 2 。6 投毒萤镶力学 因为位错存在予舆宥溢度嘲骂应力场的材瓣之中，在辫载蛉幸譬 用下其力学响应受材料细观结构的影响，而材料的塑性煅变是一种 远褰热力学平饔态鹪不可逆过糕。g i l m a n 鞠a s a r o 在其论著靼瑟引 焉熬大蕊文献孛较全鬣翡论述了鏊予螽髂煎罐麓磷努粥。获骛蘧土 讲，塑性建i 变是位锚密度与运动( 即位错密艘的演化) 的宏观反应， 是位错演化的表现影式之一。由于系统存在湿度场，健之位错在热 滚逶佟懑下藩运凄楚鸯圹鼗遘趱授餐羹，霹溪一定翼有誊。教注囊。 在滑移遭程中可醵增潞位错，在交滑移与攀穆运动中镶褥可以湮没， 位错之f 嘲还存在相甄作用和反应。位错的这燃特征类似于化学反应。 运魏，鞠以将整鞲镶纯系统羲成是一令毽学反瘟与扩数糨勰合夔复 杂系统，位错密度酶演纯是穗学爱应与扩散之阎裙互豫耀戆结采。 中嘲科学技术大学的程经毅、周光泉猩梗错的运韵和产生与瓣 性变形憋般蓑系及考虑到热激活与糙性皴遐效应的位错集体运动 薛统一褒论基疆上，遵逶嚣纂鞠参量蒸演豫瓣霉麓翼搏建议，搽臻 了一种糕于物理变灏的热粘塑憔本构模型，在此模型的灏础上，讨 论了金属材料动态力学行为的微观机理【4 川。 l 。2 ，7 热激活囊象 所谓热激活j ，即位错或原子借助予荫旖的能量越伏来克e 臣藜 些能垒黼运动。位锚运动的障碍依作用范圈可分为长糨障碍、短襁 簿饕。对于长瑶薅褥，嚣囊变纯哭戆逶过黯辫整撰量熬少诲交稼， 而略微影响到障碍昀强度。短程障碍赋不然，在适当鹃溢度下，熬 激活过程有可能帮蜘逝错越过该势垒。 霹鼹数学表达式寒搀透熟激懑过程，竣夕 力在瀑移焱潺移方懿 上得分酾应力先t ，靛错酶长糕内应力为钆，f 表示镯变模量，聪 用来克月醚短程障碍的有效应力r 。= r r 一则克服短程瓣垒类所需的 滋嚣裁为：u ：强# + i b d ：玩一v ( r 一毛) ，式中y = l d b 黎瓷滋活蒋辍。 湘潭大学工学硕：l 学位论文 第三节本文酌研究内容和礤究方法 钢作为经济建设的重要基础材料，在世界各圈的经济发展中发 挥着十分重要的作用。尽管钢材受到高分子材料、陶瓷材料和钛、 铝等轻金属材料的挑战，但由于资源丰富并具有优良的性能及较低 姻成本，在今后相当长的时期内，钢材在现代工程材料中仍将占主 导地位，优质碳素结构钢尤其如此。 近年来，由于计算祝技术的逐速发展和数值计算方法的不断完 善，数值模拟技术成了优化生产最实用、最便利的途径。通常，实 耀工程材料手魉仅给出屈服极限强度极限盯；和延伸率d 、断面 收缩率等塑性指标。需要实现舆有预测性的流变成形过程的数值 模拟，就必须首先建立较为精确的描述材料流交性质的本构模型。 本硕士学位论文紧密结合湖南省自科基金项目“阐体金属材料 的流变力学特性及其本构模型硬究”( 0 3 h y 3 0 0 7 ) 和湖或省优秀博 士学位论文专项奖励酉芒套项目“固体金属的流变粘性研究”开展研 究，主要以同一类型但不同成分的固体金属材科( 如2 0 号、3 5 号、 4 5 号钢) 为主要研究对象，研究不同成分，不同应变速率，不同温 度对濯体金属材料流变力学特性的影响，并研究在热加工过程中变 形热力学参数之间的数量依赖关系。我 j 对2 0 号、3 5 号、4 5 号碳 素钢分别在不同温度，不同应变速率下进行了一系剐恒温恒应变速 率拉伸实验，获键了流变应力应变曲线，结合p e r z y n a 模型和 j o h n s o n - c o o k 模型的优点，建立了优质碳素钢的流变应力模型。此 模型考虑了材料的加工硬化效应、应变率效应及粘性性质，并将温 度显式表示出来，为此种材料流变成形数值模拟和更深入地研究其 流变粘性效应羹定了基础。 此外，我们对3 5 号钢在陶一溢度，不同应力下进行了高温蠕变 实验，根据有关流变模型建立了积分型蠕变本构方程、微分受应力 鹰变本构关系，并获得了蠕变积分核函数。同时，利用蠕变实验数 据，确定了粘塑性材料本构方程中表征粘性 生矮的材料掌数，共与 钛合金、铝合金的粕性系数进行了眈较与分析。 湘潭大学工学硕士学位论文 第二章弹粘塑性材料本构方程及变分原理 人们在工程实践中发现，在受力状态下，固体材料的变形都不 阕程度地随时间两变化。这种变形与时间的捆关性，通常称作材料 的粘性性质。在存些情况下，物体在弹性变形阶段就衣明显的粘性 性质；有时在塑性阶段才显示澄这种粘性性矮。我们将前一种情况 称作材料的粘弹塑性性质；后者称为弹粘塑性性质1 2 h 。通常，工程 材料特别是金属材料在弹性阶段的糙性效应微弱，而在屈服后呈现 涵鹅显的粘性性质，因毳金属材料常被看 乍是一种弹糙塑性材料， 弹粘塑性变形被划分为弹性交形和菲弹性变形。 第一节弹粘塑性材料本构方程 2 1 1 弹粘蛰 生问题的描述 在讨论分质的粘性行为时，常用一阻尼器作为力学模型( 图 2 1 a ) 。活塞在粘性流体中的移动速度与所受阻力有关。分质内一点 的剪应力r 与该点处的剪应变率户韵关系数学上爵写成1 2 6 1 ： f = 少( 2 1 ) 式中“为粘性系数。当为常数( 邴与速率户无关) 时，r 与户成 正比，这神流动称为牛顿型粘性流动。当本身也是速率的函数时， 剪应力与剪应变率之闯就不再成正比，具有这种非线性关系的流动 成为j 仁牛顿鼙粘性流动。 卜广叶 。口 ( a ) 糙性元 牛阻尼器( b ) 粘性元件与塑性元件组合 瘸2 1 牯塑性体豹力学模型 f i g ：1 m 髓h a n i c a lm o d e lo f v 话c o p l a s t i c i 姆 濑潭盍学工学壤 ：攀位逵文 物体在外力作用一f ，应力状态达到某一临界值时，肖屈服和流 动现象发生。若其交彤速率又与材料粘性有关，则可统称为粘塑性 诲。它可以描述为糕挞元箨霸塑憾元件( 瘁擦块) 酶著联缀合( 参 见图2 1 b ) 。这种组合我们一般称之为b i n g h a m 模型。娃然，这个 模型只有当应力盯值达到材料的屈服极限时，才开始变形。在此之 霞，毒李辩是亵洼蠡。籍服之螽，靛有了塑蕊流动，鞑连蠢件藏要怒 作尾，材料呈现出糯塑性性质，其维应力状态下的本构关系为 仃= o s 十驰( 2 2 ) 当拶 0 ) 令f = f 一( ( 2 1 8 ) 其中( 是妒( f ) 鹣发函数。褥在f 中弓l 入一孝 偿医子p ，可写箴 ( d s 口，d t ，a ) 十v = 0 名矿：0 ，五0 ，v 0( 2 1 9 ) 将( ) 作级数震汗，即 n 嘞，戤护焉+ 铷盖嘞+ i o f o q i 一，嚣罟卜园。渤， 一卜+ 紫叫 ( 2 。1 9 ) 就是反映稔羹缝本橇关系的状态方程，下嚣瘟矮参变量盖鞫遥 湘潭大学工学硕士学位论文 一个总势能泛函： f i = k 哇嘞d z k l - y 2 , d i j k l 崇d t d g t 脚( 2 ，2 】) 一t f o a l , ，d u , d f l + j sd t d u 。嬲】 参变量势能变分原理为：对于任一时刻r ，就时间增量d t 范围 内，在所有满足应变位移关系( 2 1 2 ) 式和几何边界条件( 2 1 6 ) 的可能 位移增量场中，真实解使泛函( 2 2 1 ) 在状态方程( 2 1 9 ) 的控制下取总 体最小值，其中d u ，( d e ，) 是自变量函数，五是不参加变分的参变量( 物 理意义是粘塑性流动比例因子) ，这是现代变分法可以不对参变量求 变分的主要思想3 1 1 。 下面给出简要的证明，在时亥l j t ，r + 讲 ，由于系统依赖于d u 。( 或 扪= “，嘞占( 如“) 一y 。署出占( 嘞) m ( 2 2 2 ) 一【j n 曲f 8 ( d u 。) 尥+ l 。媚占( 幽，) 勰】 将( 2 1 3 ) 变为： d 盯f = d u k l ( d s k l d g 孑) 并且d 。：弘罢d t 。 d 盯。 代入f 2 2 2 ) 式的第一项积分： i d u k l a e f 占( d g k t ) d n = f o r 嘞咿办嚣批d o 坝矧恐 将( 2 2 4 ) 代n ( 2 2 3 ) ，再应用g r e e n 定理： ( 2 2 3 ) ( 2 2 4 ) 湘潭大学工学硕士学位论文 6 1 i = j n d r r f 巧( 出f ) d q l a b ，d ( d u ，) d q j sa ，, a ( d u ，) a s = l d c r e n j 占( 出。) a s f n d c r l ，d ( d u ，) 拯 一l d b ，r ，( d u ，) m l d r , a ( d “，) a s = 一l 拶o + d b t 8 ( d u l ) d c t + k d c r 4 nj a l a ( d u 。) d s 令6 r i = o ，则有 d r t 。+ d b ，= 0( 在q 内) f 2 2 5 ) ( 2 2 6 ) d o 。”，= d l( 在砩上) ( 2 2 7 ) 这就是平衡方程和应力边界条件，进一步巧2 f i 0 ，所以由0 t i = 0 导出的状态变量毗( 或出。) 使n 取总体最小值。 上述原理对材料服从关联流动或非关联流动法则皆适用。 湘潭大学工学硕十学位论文 第三章不同牌号优质碳素结构钢高温拉伸实验 第一节实验设备及实验条件 实验所用设备为岛津a u t o g r a p h 电子万能实验机。型号a g l ， 该设备可进行常温、高温拉, f e b 压缩扭转等实验，并能进行应变控 制( 恒应变速度) 和应力控制( 恒应力速度) 。数据采集及控制任务 由计算机完成。电子万能实验机及其高温炉膛的外观如图3 1 、3 2 所示。 图3 1 实验机的外形图3 2 高温炉膛 f i g 3 1p r o f i l eo f t h ee x p e r i m e n t a la p p a r a t u sf i g 3 2h i g h - t e m p e r a t u r eh e a r t h 实验材料为2 0 号、3 5 号、4 5 号优质碳素结构钢，热处理方式 均为正火。不同牌号的结构钢分别进行热处理后统一加工成5 + 3 0 标准拉伸试件( 如图3 3 所示) 。2 0 号、3 5 号、4 5 号钢的化学成分 分别如表3 1 、3 2 、3 3 所示： 图3 3试件图 f i g 3 3 p i c t u r eo fas a m p l e 湘潭大学工学硕士学位论文 表3 12 0 号钢化学成分一览表 t a b l e 3 1c h e m i c a l c o m p o n e n t s o f 2 0s t e e l 3 1 1 实验方案 ( 1 ) 对2 0 号钢在较宽的温度范围( 2 0 5 0 0 ) 、较低的应变速率下 ( 1 0 - 41 0 “s ) 进行了一系列恒温恒应变速率拉伸实验，得到1 6 组应力应变数据。对实验结果进行理论分析。 ( 2 1 三种不同牌号的结构钢( 2 0 号、3 5 号、4 5 号) 分别在4 5 0 、 5 0 0 、5 5 0 温度下，用4 种应变速率( 0 0 5 s ，0 1 s ，o 1 5 s ，o 2 s ) 进行拉伸实验。共得到3 6 组应力应变数据。研究优质碳素钢在 较高温度，较快应变速率下的本构关系。 第二节实验数据图表及分析 3 2 12 0 号钢的等应变速率拉伸实验结果 图3 4 、图3 5 分别为常温( 2 0 ) 和5 0 0 c 温度时不同应变速 率下2 0 号钢的拉伸应力一应变曲线，从图3 4 可以看出：在室温时， 2 0 号钢的屈服极限和流变应力随着应变速率的增加而增大，但应变 速率的影响不是很明显。图3 5 表明在5 0 0 c 时其影响明显增大，且 屈服平台不复存在。强度极限由1 0 4 s 时的2 9 0 m p a 增至1 0 。1 s 时的 4 6 0 m p a 。图3 6 、图3 7 分别是应变速率为1 0 4 s 和1 0 。1 s 时四种不 湘潭大学工学硕j ：学位论文 同温度下的2 0 号钢的拉伸应力应变曲线。 7 0 0 6 0 0 ，、5 0 0 门 1 写3 4 0 0 = 器3 0 0 n ) 苗2 0 0 1 0 0 0