（光学专业论文）高效低误码量子密钥分发系统研究.pdf

摘要 摘要 专业名称：光学 申请者姓名：张华妮 导师姓名：刘颂豪，王金东 量子密钥分发( q u a n t u mk e yd i s t r i b u t i o n ) 作为量子力学和密码学相结合的产 物，有区别于经典通信方式的绝对安全性。在军事、外交、国防等信息安全领域 有重大的实用价值。 论文主要围绕高效、低误码量子密钥分发系统进行了系统、深入的研究。在 提高量子密钥分发协议的密钥生成效率方面，我们提出了一种通过利用相位编码 系统中的尾脉冲来进一步提高系统成码效率的新方法，构建了基于路径选择单元 的b b 8 4 相位编码和差分相位编码的实验系统。采用该实验系统，可以将这两种 协议的光子利用率提高到1 0 0 ，分别实现了密钥生成效率为5 0 的b b 8 4 相位 编码方案和密钥生成效率为1 0 0 的差分相位编码方案。在降低系统的误码率方 面，我们主要研究了光脉冲在长程传输中传输延时的特征，它对系统误码的影响 以及相应的物理模型和解决方案。通过实验证明了基于波分复用技术的同步方式 可以很好地消除传输延时对系统吲步探测的影响，并提出了一种利用调节时钟光 和信号光相互作用截面来减小系统误码的同步方法。针对光脉冲由于传输延时引 起的时间抖动对系统相干检测过程误码的影响，在理论上给出了时间抖动影响系 统误码的物理模型，建立了时间抖动的统计参数和系统误码率之间的定量关系。 本学位论文的主要工作包括： 1 系统协议效率的提高是量子密钥分发领域的一个重要课题。从第一个光 纤型的m z 干涉仪方案提出以来，相位编码的量子密钥分发系统已经得到了很 好的发展。无论是b b 8 4 相位编码系统，还是差分相位编码系统，都是通过脉冲 摘要 干涉来解调相位信息的。在检测相位信息时，所分裂的子脉冲总是不能被完全利 用。针对这个问题，我们提出了一种重新利用尾脉冲来提高系统协议效率的新方 法，设计了一种全新的差分相位编码方案。与传统的差分相位编码系统相比，我 们在b o b 端引入了一个光开关控制的光纤延迟环，重新利用被丢弃的子脉冲来 获得相位信息，使系统的协议效率提高到了1 0 0 。同时，我们还提出了一种基 于偏振路径选择的高效稳定的b b 8 4 相位编码方案。系统方案采用了偏振分束器 和双不等臂的法拉第反射镜干涉环，实现了光脉冲的偏振选择路径方式，光子得 到充分的利用，方案的协议效率达到了5 0 。 2 利用基于弱相干光的差分相位编码系统，我们进行了7 5 k i n 户外光纤的 量子密钥分发同步性能测试实验。分别对目前常用的三种不同的同步方式( 基准 时钟同步，双光纤系统同步和w d m 技术同步) 进行了系统的对比实验，实验表 明采用w d m 技术的同步方式可以大大提高探测的效率。针对目前光纤器件工艺 水平造成的附加误码，首次提出了一种利用调节时钟光和信号光相互作用截面来 减小系统误码的同步方法。通过理论计算，该方法对于7 5 k m 传输距离的量子密 钥分发系统的适用条件是工作频率需低于7 m h z 。 3 光脉冲在长程光纤中传输，会由于传输延时的原因造成不能按照理想时 分发系统的误码率带来 同外界环境影响下基于 建立了相位编码量子密 单光子脉冲的一般波形 定波形单光子脉冲在确 a b s t r a c t a b s t r a c t t h ehig h e re f ficle n c ya n d l o w e re r r o rr a t eo u a n t u m k e ydis t r lb u tlo ns y s t e m m a j o r ：o p t i c s n a m e ：z h a n gh u a n i s u p e r v i s o r ：s o n g h a ol i u ，j i n d o n gw a n g q u a n t u mk e yd i s t r i b u t i o n ，a s ac o m b i n a t i o no f q u a n t u mp h y s i c s a n d c r y p t o g r a p h y , h a st h ea b s o l u t es e c u r i t yt h a nt h ec l a s s i c a lc o m m u n i c a t i o n i th a sa g r e a tp r a c t i c a lv a l u ei nt h ef i e l do fi n f o r m a t i o ns e c u r i t y ，i n c l u d i n gm i l i t a r y , d i p l o m a c y , d e f e n s ea n ds oo n t h eh i g h e rk e yc r e a t i o ne f f i c i e n c ya n dl o w e re r r o rr a t ea lem a i n l yr e s e a r c h e di n t h ed i s s e r t a t i o ns y s t e m a t i c a l l y an e wm e t h o di sp r o p o s e dt oi m p r o v et h ek e yc r e a t i o n e f f i c i e n c y , w h i c hm a k e sg o o du s eo ft h ee n d - p u l s e so fp h a s e e n c o d i n gs y s t e m a c c o r d i n gt oi t ，w es e tu pt w oe x p e r i m e n t a ls y s t e m sb a s e do np a t hc h o i c ee l e m e mf o r t h eb b 8 4p h a s e e n c o d i n gs y s t e ma n dd i f f e r e n t i a ls h i f tp h a s e e n c o d i n gs y s t e m t h e u t i l i z a t i o nr a t eo fp h o t o n sr e a c h e s10 0 ，t h e nt h ek e yc r e a t i o ne f f i c i e n c yo fb b 8 4 p h a s e - e n c o d i n gs y s t e ma n dd i f f e r e n t i a ls h i f tp h a s e - e n c o d i n gs y s t e mc a nb ei n c r e a s e d u pt o5 0 a n d10 0 ，r e s p e c t i v e l y o nt h eo t h e rh a n d ，i no r d e r t or e d u c et h es y s t e m b i t se r r o rr a t e ，w es t u d yp u l s e sl o n gt r a n s m i s s i o nd e l a y , i n c l u d i n gt h ef e a t u r e so fi t ， i t se f f e c to nt h es y s t e mb i t se r r o rr a t e ( b e r ) a n dw ea l s op r o p o s et h ec o r r e s p o n d i n g p h y s i c a lm o d e la n dt h es o l u t i o n t h ew d ms y n c h r o n o u ss y s t e mc a nw e l le l i m i n a t e t h ei n f l u e n c eo ft h et r a n s m i td e l a yf o rt h es y n c d e t e c t i o nt h r o u g ho u re x p e r i m e n t s a t t h es a m et i m e ，as y n c m e t h o di sp u tf o r w a r dt or e d u c et h es y s t e mb e r ，w h i c hc a nb e a c h i e v e db ym o d u l a t i n gt h ei n t e r a c t i v es e c t i o nb e t w e e nc l o c ko p t i cp u l s e sa n ds i g n a l a b s t r a c t o p t i cp u l s e s f o rt h es y s t e mb e rf r o mt h et i m i n gji t t e ri nt h ec o h e r e n td e t e c t i o n p r o c e s s ，w ea n a l y z et h ep h y s i c a lm o d e lo fi n f l u e n c eo ft i m i n gj i t t e ro nb e r t h e o r e t i c a l l y , a n ds e tu pt h eq u a n t i t a t i v ef o r m u l ab e t w e e nt h es t a t i s t i c a lp a r a m e t e ro f t i m i n gji t t e ra n dt h es y s t e mb e r w ec a nd r a wt h ec o n t e n to ft h ed i s s e r t a t i o na sf o l l o w s ： 1 i ti sa ni m p o r t a n ti s s u et or a i s et h es y s t e mp r o t o c o le f f i c i e n c yi nt h ef i e l do f q k ds y s t e m t h ep h a s e e n c o d i n gq k ds y s t e mh a sb e e nw e l ld e v e l o p e ds i n c et h e f i r s tf i b e rm a c h z e h n d e ri n t e r f e r o m e t e rs c h e m ei s p r o p o s e d b o t ht h eb b 8 4 p h a s e e n c o d i n ga n dt h ed p sq k ds y s t e ma r et od e m o d u l a t et h ep h a s ei n f o r m a t i o nb y t h e o p t i c a li n t e r f e r o m e t e r s d u r i n gc h e c k i n gt h ep h a s ei n f o r m a t i o n ，t h e s p i l t s u b - p u l s e sc a n n o tm a k eg o o du s ec o m p l e t e l y f o rt h i sp r o b l e m ，w ep r o p o s ean e w m e t h o dt o i m p r o v et h ek e yc r e a t i o ne f f i c i e n c y , w h i c hm a k e sg o o du s eo ft h e e n d - p u l s e so fp h a s e - e n c o d i n gs y s t e m ，a n dan e wd i f f e r e n t i a ls h i f tp h a s es c h e m ei s d e s i g n e d c o m p a r i n gw i t ht h ec o n v e n t i o n a ld i f f e r e n t i a lp h a s es h i f ts c h e m e ，ad e l a y e d f i b e rc i r c u i tc o n t r o l l e db ya no p t i c a ls w i t c hi s e m p l o y e di nb o b ss i t et or e u s et h e d i s c a r dp u l s e st oo b t a i nt h ep h a s ei n f o r m a t i o n ，a n dt h es y s t e mp r o t o c o le f f i c i e n c y r e a c hu pt o10 0 a c c o r d i n gt ot h es a m ep r i n c i p l e ，w ea l s op r o p o s ea ne f f i c i e n ta n d s t a b l eb b 8 4p h a s e e n c o d i n gs y s t e ms c h e m eb a s e do nt h e p o l a r i z e dp a t hc h o i c e e l e m e n t p o l a r i z a t i o nb e a m s p l i t t e r s a n dt w o a s y m m e t r i cf a r a d a y m i r r o r i n t e r f e r o m e t e r ss y s t e ma r ea d o p t e dt or e a l i z ep u l s e s p o l a r i z e dp a t hc h o i c e ，a n dt h e s y s t e mp r o t o c o le f f i c i e n c yc a nr e a c hu pt o5 0 2 t h es y n c h r o n i ct e s te x p e r i m e n to fq k d s y s t e mo v e r7 5 k mo no u t d o o rf i b e r w i t hd i f f e r e n t i a lp h a s es h i f ts c h e m eb a s e do nw e a kc o h e r e n to p t i c a lp u l s e sh a sb e e n d o n es u c c e s s f u l l y f o rt h r e ec o m m o ns y n c h r o n i cm e t h o d sa tp r e s e n t ( r e f e r e n c ec l o c k s y n c h r o n i z a t i o n ，d o u b l e f i b e r s s y s t e ms y n c h r o n i z a t i o na n dw d mt e c h n i q u e s y n c h r o n i z a t i o n ) ，t h ec o m p a r i s o n o ft h e s y n c h r o n i cp e r f o r m a n c e h a sb e e n d e m o n s t r a t e de x p e r i m e n t a l l y ，a n dt h er e s u l ts h o w st h a ti tc a n g r e a t l yr a i s e t h e d e t e c t i o ne f f i c i e n c yf o rt h ew d m s y n c h r o n i z a t i o nt e c h n i q u e d u et ot h ei n f l u e n c eo f t h ec l o c ko p t i c a lp u l s e sw i t hh i g h e rp o w e r ，t h es y s t e mb e rc a nb ei n c r e a s e dg r e a t l y i v a b s t r a c t s oas y n c m e t h o di sa d v a n c e dt or e d u c et h es y s t e mb e r ，w h i c hc a nb ea c h i e v e db y m o d u l a t i n gt h ei n t e r a c t i v es e c t i o nb e t w e e nt h ec l o c ko p t i c a lp u l s e sa n dt h es i g n a l o p t i c a lp u l s e s t h et h e o r e t i c a la n a l y s i s s h o w st h a tt h i sm e t h o di sl i m i t e di nt h e o p e r a t e df r e q u e n c yw i t hl e s st h a n7 m h zf o rt h e7 5 k mf i b e rq k ds y s t e m 3 o p t i c a lp u l s e sw i l lr e a c ht h er e c e i v e rn o ta te x a c tt i m ei n s t a n c ed u et ot h e t r a n s m i s s i o nd e l a yt h r o u g ht h el o n gt r u n kf i b e la n dt h i sp h e n o m e n o nw i l le f f e c to n t h eb i t se r r o rr a t ei nt h eq k d s y s t e mt os o m ee x t e n d t h et r a n s m i s s i o nd e l a yb a s e d o nt h ed i f f e r e n t i a lp h a s es h i f tq u a n t u mk e yd i s t r i b u t i o ns y s t e ma n dt w oa s y m m e t r i c m a c h z e h n d e ri n t e r f e r o m e t e r si sm e a s u r e do u t d o o r sf o rd i f f e r e n t t r a n s m i s s i o n d i s t a n c ea n dt h ep h y s i c a lm o d e lo ft h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h et i m eji t t e ra n dt h e q u a n t u mb i te r r o rr a t e i sp r o p o s e d a c c o r d i n gt ot h i sr e l a t i o n s h i p ，t h eq u a n t u mb i t e r r o rr a t ec a nb ee s t i m a t e df o rs o m e o p t i c a lp u l s es h a p ea n ds o m es t a t i s t i c a l d i s t r i b u t i o nf u n c t i o n k e yw o r d s ：q u a n t u m c r y p t o g r a p h y ，p h a s ee n c o d i n g ，p r o t o c o le f f i c i e n c y , t r a n s m i s s i o n d e l a y v 目录 目录 摘要i a b s t r a c t i i i 第1 章引言1 1 1 密码学与保密通信系统1 1 2 量子保密通信3 1 3 论文结构安排及创新点，4 第2 章量子密钥分发系统5 2 1 量子密钥分发的量子力学基础5 2 2 量子密钥分发协议6 2 2 1b b 8 4 协议7 2 2 2b 9 2 协议8 2 2 3e p r 协议9 2 3 量子密钥分发系统实验1 0 2 3 1 自由空间量子密钥分发实验1 0 2 3 2 光纤量子密钥分发实验1 1 2 3 3 差分相位编码的量子密钥分发系统1 4 2 4 量子密钥分发系统的技术挑战1 6 第3 章高效量子密钥分发协议的研究1 8 3 1 效率为10 0 差分量子密钥分发方案1 9 3 1 1 实现原理1 9 v i l 目录 3 1 2e v e 的窃听方式2 1 3 1 3 安全性分析2 3 3 1 4 实验可行性分析2 3 3 2 基于偏振路径选择的高效稳定的b b 8 4 相位编码方案2 4 3 2 1 “piu g & pla y 相位编码系统2 4 3 2 2 基于偏振路径选择的高效稳定的b b 8 4 相位编码方案2 9 3 2 3 稳定性分析3 1 3 2 4 安全性分析3 3 3 3 小结3 3 第4 章长程传输中光脉冲的传输延时对o k d 系统的影响3 4 4 1 系统长程传输中同步方式的选择3 5 4 1 1 不同同步方式的实验比较3 5 4 1 2 w d m 系统同步系统技术参数的选择3 8 4 2 长程传输中脉冲传输延时对系统误码率的影响4 1 4 2 1 基于弱相干光的差分相位编码系统脉冲传输延时的测量 4 ：； 4 2 2 基于双不等臂m - z 相位编码系统传输延时的测量4 8 4 2 3 脉冲长程传输的传输延时对误码率影响的理论分析5 2 4 3 小结5 4 5 章总结与展望5 5 5 1 全文总结5 5 5 2 量子密钥分发的应用展望5 6 考文献5 7 v i i i 目录 致谢6 2 攻读硕士学位期间发表的论文6 3 x 高效低误码量子密钥分发系统研究 第1 章引言 1 1 密码学与保密通信系统 密码学着重研究的是合法通信者如何在窃听者存在的环境下进行安全通信。 随着计算技术与通信技术的飞速发展，信息安全问题已经上升成为国家的战略性 问题，因此，密码学的研究也被日益重视。 密码学研究的是将可理解的符号变换为不可理解的符号及其逆变换的方法、 手段、理论，并分析这种变换可能存在的破译方式和获取有效信息的可能性的一 门学科。其中，这种“变换”必须保证合法用户容易实现，而非法用户很难或不 可能从经过变换后的符号中恢复出原来的有用信息。实现这一目标需要通信双方 共同掌握一组比特序列，这组比特序列就像钥匙，本身不含任何信息，但有使用 价值，密码学中称为密钥。密钥可以为多个合法用户共享，也可以是每个用户只 掌握自己的密钥。无论怎样，这种保密通信的安全性完全依赖于密钥的安全性， 用户必须确保自己密钥的安全性。因此，密钥的产生，传输，贮存和管理等每个 环节都变得异常重要。 通常一个典型的保密通信系统是这样实现的：发送方( a l i c e ) 利用加密密 钥按照加密算法对明文进行加密形成密文，密文通过不安全的公开信道传送给接 收方( b o b ) ，b o b 利用解密密钥按照解密算法对密文进行解密得到原来的明文信 息。密文在公共信道传输的过程中，就有可能被被第三方窃取。密码学中通常假 设这个窃听者( e v e ) 是很“强大”的，她不仅可以窃取密文，而且知道加密算 法和解密算法，唯一不知道的是密钥。因此，密码通信的安全性就依赖于密钥的 加密算法和密钥传送的安全。 根据加密密钥和解密密钥是否相同，现代密码体系可以分为对称密码体制 ( s y m m e t r i c a lc r y p t o s y s t e m ) ，另一是非对称密码体制( a s y m m e t r i c a l c r y p t o s y s t e m ) 。 在对称密码体制( 私钥密码体制) 中，加密密钥和解密密钥是相同的或是可 以互推的。在私钥密码体制中，发送方和接收方需要在通信之前共享密钥，称为 高效低误码量子密钥分发系统研究 密钥分配。通常密钥分配只能采用双方会晤或互派新是私钥密码体制的一个典型 代表是d e s i l j ( d a t ae n c r y p t i o ns t a n d a r d ) 算法，美国并于1 9 7 7 年将它作为政府 数据加密标准。现在该算法已成为国际商用保密通信和计算机通信的通用算法， ! e i a t m 取款机、公路收费站和远端存取等。但是由于d e s 采用的密钥只有5 6 位， 随着计算机性能的提高，其破解难度大大降低。目前，国际上用更高级的加密标 准a e s 【2 1 ( a d v a n c e de n c r y p t i o ns t a n d a r d ) 作为数据加密标准。随着计算机技术的飞 速发展，计算机的破解速度越来越快，特别是量子计算机的的实现能够对信息进 行并行处理 3 1 ，这将彻底摧毁依赖于计算复杂性的经典密码体制。幸运的是， g i l b e r tv e m a m 在1 9 1 7 年发明了一种私钥密码系统，“一次一密( o n et i m ep a d ) ” 体系【4 1 。它是迄今被认为是无条件安全的【5 1 。 “一次一密”系统的算法非常简单：明文空间、密文空间和密钥空间均有二 进制比特o ，1 组成，加密和解密变换是与门操作。但是它有三个严格要求：一 是密钥的长度大于或等于明文的长度；二是密钥必须是真随机数；三是密钥不能 外泄，且仅能使用一次。现在“一次一密”系统主要用于高度机密的低带宽信道。 对称密码体制具有加密、解密处理速度快等优点。但是密钥是保密通信的关 键，发信方必须安全、妥善地把密钥护送到收信方，如何才能把密钥安全地送到 收信方，是对称密码算法的突出问题。另外多人通信时密码组合的数量会出现爆 炸性膨胀，使密钥分发更加复杂化。 非对称密码体制( 又称公钥密码体制) 的特点是将加密和解密能力分开，即 加密密钥和解密密钥是不同的。在非对称密钥密码体制的两个密钥中，通过一个 密钥可以相对容易地导出另一密钥，但是相反的过程是很难或者不可能。因此， 该种密码体制的安全性依赖于计算的复杂性。1 9 7 8 年，m i t 的r i v e s t 、s h a m i r 和 a d l e m a n 发明的r s a 6 】密码算法就属于公钥密码体制。目前，r s a 密码体制己被 广泛地应用到电子商务、邮件、v p n 等许多商业系统中。 虽然公钥密码体制具有私钥密码体制不可比拟的优点，但其运算量太大，加 解密速度远远落后于私钥密码体制，因此，公钥密码体制多用于传递密钥、签名 等少量信息的加密上，大量信息的加密还是用私钥密码体制。 密码系统的安全性有两种标准，即计算安全性( c o m p u t a t i o n a ls e c u r i t y ) 和 无条件安全性( u n c o n d i t i o n a ls e c u r i t y ) 。前者是指密码系统在原理上是可破译的， 2 高效低误码量子密钥分发系统研究 但是窃听者即使使用最先进的破译手段所需的时间( 计算) 资源也是无限的。后 者对窃听者的窃听手段不做任何限制，无论她使用现在或未来某种高明的方式， 密码系统都是不可破译的，显然无条件安全性的要求更高一些，计算安全性是假 设窃听者e v e 具有有限的计算能力与设计算法的能力。一个密码系统如果具有无 条件安全性，则它就是完全保密的。目前唯一被证明能够实现无条件安全的密码 系统只有v e m a m 密码，即“一次一密”系统。量子密钥分发( q u a n t u mk e y d i s t r i b u t i o n ) 是建立在量子力学基本原理基础上的一个密钥分发方案，在理论上 己被证明是不可破译的、绝对安全的【7 ，8 】，即使是量子计算机也无法破译，它是 一种物理加密过程而不是依靠复杂的数学运算。当前，量子密码研究的核心内容 就是如何利用量子技术在量子信道上安全可靠地分配密钥。因此，量子密钥分配 技术与“一次一密”密码体制的结合就可以完全解决现代密码学的困难，真正实 现绝对安全的保密通信，以及具有极大的科学研究价值和广泛的应用空间。 1 2 量子保密通信 1 9 7 0 年，哥伦比亚大学研究生w i e s n e r 最先提出“量子钞票”的概念f 9 】，他 提出利用光子的量子物理特性，“制作”一种让伪钞者无法复制使用的钞票。在 这个想法的启发下，b n e n e t t 与其伙伴b r a s s a r d 经过深入的研究讨论，与1 9 8 4 年 在印度举行的一个i e e e 国际会议上发表了量子密码学中最著名的论文“q u a n t u m c r y p t o g r a p h y ：p u b l i ck e yd i s t r i b u t i o na n dc o i nt o s s i n g ” 1 0 l o 论文中，他们讲述了 如何在一个公开的信道上，利用量子态作为信息载体，在合法的通信双方之间进 行安全的绝密密钥分发。该协议后来被称为“b b 8 4 协议”。 量子密码学是量子物理与经典密码学相结合的产物。量子密码的安全性是基 于量子物理的基本特性以及经典的数据安全处理协议。它具有无条件安全性和对 窃听的可检测性的优点。量子保密通信是- f - j 交叉性很强的学科【1 1 1 。由此吸引了 包括物理，计算机以及数学等众多领域科研人员的关注。它不仅能够确保绝对安 全的信息传递，更因为量子保密通信乃至量子计算机的实现将是现代的信息技术 的一个重大革新。 高效低误码量子密钥分发系统研究 1 3 论文结构安排及创新点 本文所做的工作主要围绕高效、低误码量子密钥分发系统进行展开，并针对 这两个问题进行了系统、深入的研究。论文的结构安排如下： 第l 章引言； 第2 章简单介绍了量子密钥分发的量子力学基础，典型的密钥分发协议和 量子密钥分发系统实验； 第3 章提出了一种通过利用相位编码系统中的尾脉冲来进一步提高系统成 码效率的新方法，提高了量子密钥分发系统的光子利用率，并运用 这种方法分别设计了基于路径选择的高效的差分相位编码系统和 高效低误码量子密钥分发系统研究 第2 章量子密钥分发系统 2 1 量子密钥分发的量子力学基础 量子密钥分发的绝对安全源于量子力学的基本原理：海森堡测不准关系和未 知单量子态的不可克隆定理【1 2 , 1 3 】。 量子物理与经典物理最大的区别可以用完备性和关联性来描述。完备性的本 质是测量一个量子系统必然会破坏它( 波包塌缩) 。这是保证量子密钥分配安全 性的关键。完备性在量子力学中严格的描述为：量子力学的某些可观测量的不对 易性。设二，雪表示量子系统上两个可观测量算符，我们说它们不对易，其数学 表示为： a ，bl = a b b a 0 ( 2 1 ) 方程( 2 1 ) 的直接结果将导致海森堡不确定关系： ( ( 幽) 2 ) ( ( 必) 2 ) 搬柚讲( 2 - 2 ， 海森堡不确定关系说明：对于两个不对易的物理量，不可能同时精确地测量 它们。测量过程必然导致波包塌缩，除非该量子态恰好是测量算符的本征态。这 一重要定理为量子密码通信的合法用户检测窃听者提供了可靠的依据。如果量子 密钥的发送方a l i c e 发送给接收方b o b 的是单光子，窃听者e v e 要企图知道该光 子所携带的信息，她就必须选择某种测量。根据该原理，一旦测量就导致该波包 塌缩，就破坏了原来的状态，也即在a l i c e 和b o b 的通信中引入干扰。对b o b 来说，如果发现光子的状态没有被改变，就知道中间没有e v e 的介入。因此，通 信双方a l i c e 和b o b 最后可以通过抽取其中的一些筛选码来进行对比，如果误码 率低于阈值，就认为没有被窃听。 单量子态不可克隆定理指出：量子力学的线性特性禁止未知量子态的精确克 隆。量子不可克隆定理是量子力学的固有特性，它设置了一个不可逾越的界限。 它是量子密码术的重要前提，确保了量子密码的安全性。下面给出量子不可克隆 高效低误码量子密钥分发系统研究 设妒表示某一未知量子态，i b ) 表示一空白态( 相当于我们日常生活中等的 复写纸) ，1 0 ) 表示e v e 克隆机的初始态，1 0 ) h q 洲，叫是e v e 实用的量子 克隆机张开的任意希尔伯特空间。量子克隆机的精确克隆应该有以下的关系： 妒o l b ) o l o ) 专妒。缈o i ) ( 2 3 ) 这里丘是依赖于初始量子态妒的量子克隆机末态。 从c 2 式我们得到：三： 三，个：羔； 根据量子力学的线性特性，i 一) 2 击( 1 个) + l 上) ) ，我们得到： ，。) = 击( m 恸。1 6 ，o ) 专去( m 鼻) + m 兀) ) ( 2 - 4 ) 而理想的克隆过程应该有：l 寸，b ，0 ) 专i 一，_ ，l ) ( 2 5 ) 显然，无论取哪种形式，( 2 4 ) 式与( 2 5 ) 式都是不相等的。也就是说e v e 不可 2 2 量子密钥分发协议 量子密钥分发利用量子态作为信息传输的载体，按照一定的通信协议，在通 信双方之间共同生成相同的绝密密钥。量子密钥分发协议是通信双方如何生成共 同的密钥的约定。迄今，科研人员已经提出了多种不同类型的量子密钥分发协议。 这些协议是基于用不同的量子态来作为信息载体而提出来的，如单光子态协议， 纠缠态协议【1 4 】，相干态协议【1 5 】，压缩态协议等等。其中单光子态协议的实现 相对简单，受到大多数科研人员的关注和采用。该协议利用单光子态作为信息的 载体，而单光子源可以利用强衰减的激光光源来近似而得到，实现方法比较简单。 而且一旦真正的单光子源面世，可以直接替换目前系统中的光源，得到绝对安全 的量子密钥分发系统。从1 9 8 4 年b b 8 4 协议被首次提出，随着发展又出现t b 9 2 协议【1 7 】，e p r 协议【1 8 】等等，下面分别介绍一下这几种协议。 6 高效低误码量子密钥分发系统研究 2 2 1b b 8 4 协议 b b 8 4 协议又称四态协议，它是由b e n n e t t 和b r a s s a r d 于1 9 8 4 年提出来的。 该协议采用四个非正交态作为量子信息态，且这四个态分属于两组共轭基，每组 基内的两个态是互相正交的。两组基互为共轭是指当用一个测量基去测量属于同 一组基中的态时，测量结果是完全确定的：当用一个测量基去测另一组基中的态 时，结果是完全随机的。 b b 8 4 用4 个不同的量子态进行编码，如，令 i 九) = 1 0 ) ，作为光子垂直偏振， 陔。) = 1 1 ) ，作为光子水平偏振， i 。) = ( i o ) + 1 1 ) ) 2 ，作为光子的左旋圆偏振， l 破。) = 压，作为光子的右旋圆偏振。 则有： ( i 死。) = o ，( 丸。) = o ( 2 6 ) ( i ) = ( 唬。i 死。) = ( 办。l 破。) = ( 办。i 磊。) = 1 ( 2 7 ) 1 2 = i ( 九阮) 1 2 = i 痧o ) 1 2 = i 办。) 1 2 = i 1 ( 2 - 8 ) 即两组基交叠的概率为l 2 。 现在我们假定a l i c e 和b o b 约定用这两种偏振基中的四种偏振态来实现量子 密钥分配，操作步骤如下： ( 1 ) a l i c e 随机地选择水平、垂直、左旋或右旋四种偏振态中的任一种对光子 进行编码并发送给b o b ； ( 2 ) b o b 随机地独立选择检偏基垂直或左旋测量每个光子的偏振态； ( 3 ) b o b 公布他检测到态时所采用的测量基( 如，通过电话告诉a l i c e ) ，但不 公布测量到哪个偏振态，a l i c e 告诉b o b 哪些测量基是正确的并保留下来， 其余的丢弃掉； ( 4 ) a l i c e 和b o b 仅保留相同基时的态，并按约定的规则转化为二进制序列( 如 垂直偏振和左旋偏振代表比特0 ，水平偏振和右旋偏振代表比特“1 ”) ， 7 高效低误码量子密钥分发系统研究 放弃其它数据； 表2 1b b 8 4 协议的实现过程f 1 9 i a l i c e 随机调制的偏振态 争 i 厂一、n争n八 i b o b 随机选择检偏基状态 1 o j o 卜 o j o1li l b o b 检测到的偏振态 nr )n 厂、v i 9 筛选码 1o1l 在上述过程中，( 3 ) 、( 4 ) 是通过公开信道经典对照的过程。对照的结果是 a l i c e 与b o b 只保留他们选择了相同的发送和测量基的情况，5 0 的几率。由此 可知b b 8 4 协议的效率为5 0 。事实上，b o b 的测量结果有三种可能：b o b 没有 测到光子；b o b 选择了错误的测量基：b o b 选择正确了测量基。前两种结果都应 被抛弃。对于上述的理想量子密钥分配过程，a l i c e 和b o b 最后得到的是完全相 同的比特序列。但在实际情况下，由于发送或接收过程中某些技术上的不完善， 或者在他通信的过程中有窃听者e v e 的干扰，他们最终得到的原始码或多或少的 有些不一致，这种不一致通常称之为误码。 2 2 2b 9 2 协议 在b b 8 4 协议中，必须有两组共轭基，且每组基内的两个态是正交的，两组 实现量子密钥分配并非必 可行的。这就是b 9 2 协议， 设a l i c e 随机地选择两个非 随机地用 9 0 。，1 3 5 。 对光 。偏振代表“l ”。筛选码生成 高效低误码量子密钥分发系统研究 表2 - 2b 9 2 协议筛选码生成过程 a l i c e 光子偏振态序列 0 00 。4 5 。4 5 00 。 b o b 偏振测量基 9 0 。1 3 5 09 0 。9 0 0 9 0 。 是否测量到结果 nyyyn 筛选码011 在上述过程中，若a l i c e 发送的光子处于0 0 偏振，只有当b o b 的检偏器处于 1 3 5 0 时才能检测到光子，并且检测到的几率为5 0 ，若a l i c e 发送的光子处于4 5 0 偏振，只有当b o b 的检偏器处于9 0 0 时才能检测到光子，检测到的几率也为5 0 。 由此可知，b 9 2 协议的最高效率为2 5 。此效率恰为b b 8 4 效率的一半。 2 2 3e p r 协议 1 9 3 5 年，e i n s t e i n ，p o d o l s k y 和r o s e n _ = 人提出一个被人们称之为e p r 佯谬的 著名假想实验【2 0 l ，它是e i n s t e i n 等人与以玻尔为代表的哥本哈根学派在关于“量子 力学是否完备的理论体系”的争论中提出的。按照量子力学理论，e p r 粒子作为 一个量子系统处于如下的量子态，一般称为e p r 态。1 9 9 1 年英国牛津大学的青年 学者a e k e r t 首次发现可以采用e p r 耋t t 缠比特的性质设计量子密钥分发协议，协 议的安全性由b e l l 理论保证。其原理是利用量子纠缠的关联光子对效应，即制备 一对e p r 关联光子对，通信双方具有确定的、不变的关联关系( 例如测得其中一 个光子的极化态向上，同时远方的另一个孪生光子极化态一定向下) ，且不随时 间和空间的