吉大18春学期《应用数学基础》在线作业二.doc

-(单选题) 1: 盒中有5个水果，其中有3个梨，2个桃。从中任取两次，每次取一个不放回，设A表示“第一次取到梨”，B表示“第二次取到的还是梨”，则概率P(B|A)=（）。A: 1/4B: 1/2C: 1/3D: 1/6正确答案: (单选题) 2: 从数1,2,3,4中任取一数，记为X，再从1，X中任取一数，记为Y，则P(Y=2)=（）。A: 3/4B: 13/16C: 13/48D: 3/48正确答案: (单选题) 3: 行列式|D|非零的充分条件是（）。A: D的所有元素非零B: D至少有n个元素非零C: D的任意两行元素之间不成比例D: 以D为系数行列式的齐次线性方程组有唯一解正确答案: (单选题) 4: 设随机变量X所有可能的取值为1,2,3,4,5，且P(X=k)与k成正比，即P(X=k)=ck,k=1,2,3,4,5,则常数c=().A: 1/3B: 1/5C: 1/15D: 1/10正确答案: (单选题) 5: 设XN（，2），记g()=P|X-|0，则P(AB|A)=().A: P（AB）B: P(A)C: P(B)D: 1正确答案: (单选题) 7: 某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为p(0p1)，则此人第4次射击恰好为第2次命中的概率为（）。A: 3p(1-p)2B: 6p(1-p)2C: 3p2(1-p)2D: 6p2(1-p)2正确答案: (单选题) 8: 设维行向量（，），矩阵，其中为阶单位矩阵，则（）。A: 0B: -EC: ED: E+正确答案: (单选题) 9: 设，为阶方阵，满足等式，则必有（）。A: A=0或B=0B: A+B=0C: |A|=0或|B|=0D: |A|+|B|=0正确答案: (单选题) 10: 设随机变量X服从指数分布XE（2），则E(3X-2)=（）。A: 1/2B: -1/2C: -1/3D: 1/3正确答案: (单选题) 11: 设随机变量X在（1，6）上服从均匀分布，则方程x2+Xx+1=0有实根的概率为（）。A: 1/5B: 2/5C: 3/5D: 4/5正确答案: (单选题) 12: 设，是三个随机事件，则以下命题中正确的是（）。A: (A+B)-B=A-BB: (A-B)+B=AC: (A+B)-C=A+(B-C)D: A-(B-C)=(A-B)+C正确答案: (单选题) 13: 设P(A)=1/3,P(AB)=1/2,且A与B互不相容，则P(B）=（）。A: 1/6B: 1/5C: 5/6D: 2/3正确答案: (单选题) 14: 设X，Y为随机变量，已知协方差Cov(X,Y)=3,则Cov(2X,3Y)=()。A: 108B: 6C: 9D: 18正确答案: (单选题) 15: 设A、B、C三事件两两独立，则A、B、C相互独立的充要条件是（）。A: A与BC独立B: AB与AC独立C: AB与AC独立D: AB与AC独立正确答案: (单选题) 16: 设A，B均为n阶方阵，则必有（）。A: A或B可逆,必有可逆B: 或不可逆,必有不可逆C: 且可逆,必有可逆D: 且不可逆,必有不可逆正确答案: (单选题) 17: 齐次线性方程组有非零解的充要条件是（）。A: 系数矩阵A的任意两个列向量线性相关B: 系数矩阵A的任意两个行向量线性相关C: 系数矩阵A中至少有一个列向量是其余列向量的线性组合D: 系数矩阵A中任一列列向量是其余列向量的线性组合正确答案: (单选题) 18: 设随机变量XN(1,32)，则P-2X4=().(1)=0.8413)A: 0.6826B: 0.5427C: 0.8537D: 0.6342正确答案: (单选题) 19: 设A与B相互独立，P(A)=0.2，P(B)=0.4，则P(A|B)=().A: 0.2B: 0.4C: 0.6D: 0.8正确答案: (单选题) 20: 设随机变量X与Y相互独立，且E(X)与E(Y)存在，记U=max(X,Y),V=min(X,Y)，则E(UV)=（）。A: E(U)E(V)B: E(X)E(Y)C: E(U)E(Y)D: E(X)E(V)正确答案: (判断题) 1: 矩阵的秩等于它的列的向量组的秩，也等于它的行向量组的秩。A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 2: 若X与Y相互独立，则D(X-Y)=D(X)-D(Y)A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 3: 设是矩阵，是矩阵，是阶单位矩阵（）。已知，则的列向量组是线性无关的。A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 4: A-(B-C)=(A-B)CA: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 5: 设是阶矩阵（），则A: 错误B: 正确正确答案: (单选题) 1: 盒中有5个水果，其中有3个梨，2个桃。从中任取两次，每次取一个不放回，设A表示“第一次取到梨”，B表示“第二次取到的还是梨”，则概率P(B|A)=（）。A: 1/4B: 1/2C: 1/3D: 1/6正确答案: (单选题) 2: 从数1,2,3,4中任取一数，记为X，再从1，X中任取一数，记为Y，则P(Y=2)=（）。A: 3/4B: 13/16C: 13/48D: 3/48正确答案: (单选题) 3: 行列式|D|非零的充分条件是（）。A: D的所有元素非零B: D至少有n个元素非零C: D的任意两行元素之间不成比例D: 以D为系数行列式的齐次线性方程组有唯一解正确答案: (单选题) 4: 设随机变量X所有可能的取值为1,2,3,4,5，且P(X=k)与k成正比，即P(X=k)=ck,k=1,2,3,4,5,则常数c=().A: 1/3B: 1/5C: 1/15D: 1/10正确答案: (单选题) 5: 设XN（，2），记g()=P|X-|0，则P(AB|A)=().A: P（AB）B: P(A)C: P(B)D: 1正确答案: (单选题) 7: 某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为p(0p1)，则此人第4次射击恰好为第2次命中的概率为（）。A: 3p(1-p)2B: 6p(1-p)2C: 3p2(1-p)2D: 6p2(1-p)2正确答案: (单选题) 8: 设维行向量（，），矩阵，其中为阶单位矩阵，则（）。A: 0B: -EC: ED: E+正确答案: (单选题) 9: 设，为阶方阵，满足等式，则必有（）。A: A=0或B=0B: A+B=0C: |A|=0或|B|=0D: |A|+|B|=0正确答案: (单选题) 10: 设随机变量X服从指数分布XE（2），则E(3X-2)=（）。A: 1/2B: -1/2C: -1/3D: 1/3正确答案: (单选题) 11: 设随机变量X在（1，6）上服从均匀分布，则方程x2+Xx+1=0有实根的概率为（）。A: 1/5B: 2/5C: 3/5D: 4/5正确答案: (单选题) 12: 设，是三个随机事件，则以下命题中正确的是（）。A: (A+B)-B=A-BB: (A-B)+B=AC: (A+B)-C=A+(B-C)D: A-(B-C)=(A-B)+C正确答案: (单选题) 13: 设P(A)=1/3,P(AB)=1/2,且A与B互不相容，则P(B）=（）。A: 1/6B: 1/5C: 5/6D: 2/3正确答案: (单选题) 14: 设X，Y为随机变量，已知协方差Cov(X,Y)=3,则Cov(2X,3Y)=()。A: 108B: 6C: 9D: 18正确答案: (单选题) 15: 设A、B、C三事件两两独立，则A、B、C相互独立的充要条件是（）。A: A与BC独立B: AB与AC独立C: AB与AC独立D: AB与AC独立正确答案: (单选题) 16: 设A，B均为n阶方阵，则必有（）。A: A或B可逆,必有可逆B: 或不可逆,必有不可逆C: 且可逆,必有可逆D: 且不可逆,必有不可逆正确答案: (单选题) 17: 齐次线性方程组有非零解的充要条件是（）。A: 系数矩阵A的任意两个列向量线性相关B: 系数矩阵A的任意两个行向量线性相关C: 系数矩阵A中至少有一个列向量是其余列向量的线性组合D: 系数矩阵A中任一列列向量是其余列向量的线性组合正确答案: (单选题) 18: 设随机变量XN(1,32)，则P-2X4=().(1)=0.8413)A: 0.6826B: 0.5427C: 0.8537D: 0.6342正确答案: (单选题) 19: 设A与B相互独立，P(A)=0.2，P(B)=0.4，则P(A|B)=().A: 0.2B: 0.4C: 0.6D: 0.8正确答案: (单选题) 20: 设随机变量X与Y相互独立，且E(X)与E(Y)存在，记U=max(X,Y),V=min(X,Y)，则E(UV)=（）。A: E(U)E(V)B: E(X)E(Y)C: E(U)E(Y)D: E(X)E(V)正确答案: (判断题) 1: 矩阵的秩等于它的列的向量组的秩，也等于它的行向量组的秩。A