（制冷及低温工程专业论文）高效率gm型脉管制冷机的理论与实验研究.pdf

浙江大学博士论文 高效率g m 型脉管制冷机的理论与实验研究 锕永椿 浙江大学制冷与低温研究所，浙江杭州，3 1 0 0 2 7 摘要 与传统的回热式低温制冷机如g m 和斯特林制冷机相比，脉管制冷机没有低温下 的运动部件，具有结构简单、低成本、高可靠性、长寿命、低机械振动、低电磁噪声等 优点，可望在超导磁体冷却、低温泵等方面获得广泛应用。随着液氢无损贮存和高温超 导体m g b 2 技术的发展，低温制冷机在2 0k 温区的应用前景非常广阔。单级g m 型脉 管制冷机在过去几年发展迅速，最低制冷温度已低于1 5k ，然而其制冷效率仍低于同温 区的g m 制冷机。本文以提高2 0k 温区单级g m 型脉管制冷机的制冷效率为目标， 开展了广泛和深入的理论和实验研究。在此基础上，本文还进行了液氦温区分离型二级 脉管制冷机的研制。具体内容介绍如下： 1 脉管制冷机的热力学分析 结合线性模型和热力学分析方法，发展了小孔型和双向进气型脉管制冷机性能的计 算分析模型。定性分析了气库容积、小孔阀、双向进气阀等主要部件对制冷机性能的影 响。计算结果表明，增大气库容积可以改善制冷机性能，但在气库与脉管容积之比大于 1 0 之后，增大气库容积对制冷机性能的影响不大。因而不必为了提高制冷效率而无限制 地加大气库容积。只有在制冷温度低于l 缶界温度、小孔阀的开度超过临界值时，双向进 气阀才能减少系统的总相对耗散率，提高制冷机的性能。计算分析的结果有助于加深对 脉管制冷机理的理解。 2 基于r e g e n 的g m 型脉管制冷机数值计算和分析 采用r e g e n3 2 计算分析了低频条件下( 1 2h z ) ，回热器长度、质量流量、充气压 力、频率和相位角等操作参数对2 0 3 0 0k 温区回热器性能的影响。计算结果表明：在 不同条件下的回热器最佳长度基本变化不大；质量流量对制冷量和c o p 影响显著，最 佳冷端质量流量为6g s 。分析计算结果预测本文自行设计的单级脉管制冷机在压比为 2 0 时的最低制冷温度极限约为9 5k ，为进一步开展试验工作指明了方向。本文还计算 了充气压力、频率和相位角等参数对制冷机性能的影响。计算分析结果为脉管制冷机的 设计和调试奠定了坚实的理论基础。 3 单级g - m 型脉管制冷机的设计、制作和优化 设计并搭建了单级g m 型脉管制冷机的实验台。为了强化回热器在l o 1 5k 温区的 性能，采用传统认为用于液氦温区的磁性蓄冷材料e r 3 n i ，使单级最低制冷温度达到1 2 6 k 。在此基础上，理论分析和实验验证了丝网材料和目数对制冷机性能的影响，发现适 i 浙江大学博士论文 当增大不锈钢丝网目数到2 9 5 目，虽然会增大压降损失，但仍可以改善脉管制冷机的性 能。使用e r 3 n i 、铅丸和2 9 5 目不锈钢丝网组成的三层回热器填料，输入功率6 7k w 时， 制冷机达到了1 1 1k 的最低制冷温度，在2 0k 的最大制冷量和c o p 分别是1 7 8w 和 2 9 5 x1 0 。 制作和优化了新的结构尺寸不变的用以氢气液化的单级g m 型脉管制冷机。制冷 机在输入功率为7 5k w 时，达到了1 0 9k 的最低制冷温度，这是目前国内外公开报道 的单级脉管制冷机最低制冷温度，与理论预测的结果相差仅为1 4k 。该制冷机在2 0k 的制冷量为1 8w 。同时本文还进行了制冷机的长时间运行、重复性和带功率开机试验， 结果表明制冷机运行稳定、重复性良好。 4 液氦温区分离型二级脉管制冷机的研制 为了进一步拓展单级脉管制冷机的应用，研制了采用上述单级脉管制冷机预冷的液 氦温区分离型二级脉管制冷机。采用双压缩机双旋转阀驱动，在输入总功率为6 8k w 情况下，第二级最低温度2 3 k ，在4 2 k 有5 0 8 m w 制冷量，同时一级在3 7 5 k 有1 5 w 制冷量；增加第二级充气压力0 1 5m p a ，在4 2k 下的制冷量由5 0 8 m w 增大到5 9 0m w 。 为了进一步简化低温制冷机结构并为其实用化创造条件，采用单压缩机单旋转阀驱动该 二级脉管制冷机。通过气量的合理分配，取得了和双压缩机双旋转阀驱动相同的制冷性 能。2 0 0 5 年，本文研制的液氦温区脉管制冷机部分核心技术转让给日本岩谷气体产业株 式会社，现已投入批量生产，产生了显著的经济效益和社会效益。 关键字：脉管制冷，单级，低频，液氢，液氦 i l 浙江大学博士论文 t h e o r e t i c a la n de x p e r i m e n t a ls t u d yo nh i g he f f i c i e n c y g mt y p ep u l s et u b ec o o l e r h e y o n g l i n c r y o g e n i c sl a b o r a t o r y , z h e j i a n gu n i v e r s i t y , h a n g z h o u3 1 0 0 2 7 ，p r c h i n a a b s t r a c t i nc o m p a r i s o nw i t ht r a d i t i o n a lr e g e n e r a t i v ec r y o c o o l e r ss u c ha sg ma n d s t i r l i n gc o o l e r s ， p u l s et u b ec o o l e r ( p t c ) w i t hn om o v i n gp a r t si nt h el o wt e m p e r a t u r er a n g eh a st h ea d v a n t a g e s o fs i m p l es 仉l c t u r c ，l o wc o s t ，h i g hr e l i a b i l i t y , i o n gl i f e t i m e ，l o wm e c h a n i c a lv i b r a t i o na n dl o w e l e c t r o m a g n e t i cn o i s e ，w h i c hm a k e si tc o m p e t e n tf o rc o o l i n gs u p e r - c o n d u c t i n gm a g n e t sa n d c r y o g c l l i cp u m p se t c w i t ht h ed e v e l o p m e n to fz e r o b o i l - o f fl i q u i dh y d r o g e ns t o r a g e t e c h n o l o g ya n dh i g ht es u p e r c o n d u c t o rm g b 2 c r y o c o o l c r sw o r k i n ga t2 0kh a v eaw i d e a p p l i c a t i o np r o s p e c t i nt h ep a s tf e wy e a r s ，g r e a tp r o g r e s sh a sb e e nm a d eo nt h ed e v e l o p m e n t o fs i n g l e s t a g eg mt y p ep t c a l t h o i l g ht h el o w e s tn o l o a dr e f r i g e r a t i o nt e m p e r a t u r eb e l o w 15kh a sb e e na c h i e v e d ，t h ec o e f f i c i e n to fp e r f o r m a n c e ( c o p ) o fp t ca t2 0ki ss t i l ll o w e r t h a nt h a to fg mc o o l e r i no r d e rt of u r t h e ri m p r o v et h ec o pa t2 0ka n dm e e tt h en e e d sf o r p r a c t i c a la p p l i c a t i o n s ，c o m p r e h e n s i v et h e o r e t i c a la n de x p e r i m e n t a li n v e s t i g a t i o no f s i n g l e - s t a g eg - mt y p ep t ch a sb e e nc a r r i e do u t a l s oa4 2ks e p a r a t et w o - s t a g ep t ch a s b e e nd e s i g n e da n dt e s t e di nt h i sa r t i c l e t h ep r e s e n tw o r kf o c u s e so i lt h ef o l l o w i n gs e c t i o n s ： 1 t h e r m o d y n a m i ca n a l y s i so fp i c b yc o m b i n i n gt h el i n e a r i z e dm o d e lw i t l lt h e r m o d y n a m i ca n a l y s i s e x p r e s s i o n sf o r c a l c u l a t i n gt h ep e r f o r m a n c eo fs i m p l eo r i f i c ea n dd o u b l e i n l e tt y p ep t ca l ed e d u c e d e f f e c t s o f d i f f e r e n tk e yc o m p o n e n t s ，s u c ha sr e s e r v o i rv o l u m e ，o r i f i c ea n dd o u b l e i n l e tv a l v eo p e n i n g ， o nt h ec o o l i n gp e r f o r m a n c eo fp t ca r ea n a l y z e d 1 1 1 er e s u l t ss h o wt h a tt h er e s e r v o i rv o l u m e h a sas i g n i f i c a n ti n f l u e n c ew h e nt h ev o l u m er a t i oo fr e s e r v o i rt op u l s et u b ei ss m a l l e rt h a n a b o u t1 0 n 屺r a t i oi si m p o r t a n tf o rd e t e r m i n i n gt h em i n i m u mr e s e r v o i rv o l u m e o n l yw h e n t h er e f r i g e r a t i o nt e m p e r a t u r ei sb e l o wt h ec r i t i c a lt e m p e r a t u r ea n dt h eo p e n i n go fo r i f i c ev a l v e i sb i g g e rt h a nt h ec r i t i c a lo p e n i n g , t h eo p e n i n go fd o u b l e i r d e tv a l v ei sa b l et od e c r e a s et h e r e l a t i v ed i s s i p a t i o na n di n c r e a s et h ec o o l i n gp e r f o r m a n c eo fp t c t h e r m o d y n a m i ca n a l y s i s c a nh e l df l r 血e ru n d e r s t a n dt h er e f r i g e r a t i o nm e c h a n i s mo f p t c i 浙江大学博士论文 2 n u m e r i c a lc a l c u l a t i o na n da n a l y s i so fg - m t y p ep t cb yu s i n gr e g e n b yu s i n gr e g e n3 2 ，e f f e c t so fr e g e n e r a t o rl e n g t h , m a s sf l o wr a t e ，c h a r g i n gp r e s s u r e ， f r e q u e n c ya n dp h a s ea n g l eo nt h ep e r f o r m a n c eo fr e g e n e r a t o r so fg mt y p ev r c ，w h i c h w o r k si nt h et e m p e r a t u r er a n g eo f2 0 - 3 0 0ka tl o wf r e q u e n c y ( 1 - 2a z ) a l ec a c u l a t e da n d a n a l y z e d t h ec a l c u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h eo p t i m u ml e n g t h so f r e g e n e r a t o ra r ea l m o s tt h e s a m eu n d e rd i f f e r e n to p e r a t i n gc o n d i t i o n s m a s sf l o wr a t eo fh e l i u mh a ss i g n i f i c a n ti n f l u e n c e o nt h ep e r f o r m a n c eo fp t c t h eo p t i m u mm a s sf l o wr a t ef o rm a x i m u mc o pi s6g s f r o m c a l c u l a t i o nr e s u l t st h el o w e s tr e f r i g e r a t i o nt e m p e r a t u r eo ft h ed e s i g n e ds i n g l e s t a g ep t ci s e s t i m a t e dt ob e9 5kw h e nt h ep r e s s u r er a t i oi s2 0 e f f e c t so fc h a r g i n gp r e s s u r e , f r e q u e n c y a n dp h a s ea n g l eo nt h ep e r f o r m a n c eo fp t ca l ea l s op r e s e n t e d n u m e r i c a lc a l c u l a t i o na n d a n a l y t i c a lr e s u l t sc a np r o v i d et h e o r e t i c a ld i r e c t i o nf o rt h ed e s i g na n do p t i m i z a t i o no f t h ep t c 3 d e s i g n ，m a n u f a c t u r ea n do p t i m i z a t i o no fs i n g l e - s t a g eg mt y p ep t c s b a s e do nt h e r m o d y n a m i ca n dn u m e r i c a la n a l y s i s as i n g l e s t a g eg mt y p ep t ch a sb e e n d e s i g n e d ，m a n u f a c t u r e da n do p t i m i z e d w ep r o p o s e dt ou s ee r 3 n i ，w h i c hi sn o r m a l l yu s e di n l i q u i dh e l i u mt e m p e r a t u r er e g i o n , a sp a r to ft h er e g e n e r a t i v em a t e r i a li nt h es i n g l e s t a g ep t c t oi n c r e a s et h er e g e n e r a t o rp e r f o r m a n c eu n d e r15k e x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a tl o w e r r e f r i g e r a t i o nt e m p e r a t u r ea n dh i g h e rc o o l i n gc a p a c i t yc a nb eo b t a i n e db ya d d i n gs o m ee r 3 n i a tt h ec o l dp a r to ft h er e g e n e r a t o r t h e o r e t i c a la n de x p e r i m e n t a ls t u d i e s 躺e a l r i e do u tt o s t u d yt h em e s hs i z ee f f e c to fw o v e nw i r e s c r e e n so nt h ep e r f o r m a n c eo fp t c t h e e x p e r i m e n t a lr e s u l t si n s t a t et h a ta p p r o p r i a t e l yi n c r e a s et h em e s hs i z et o2 9 5c a ne n h a n c et h e h e a tt i a n s f b rc a p a c i t ya n di m p r o v et h ee f f i c i e n c yo fr e g e n e r a t o rw i t l lt h ep r e s s u r ed r o p i n c r e a s e dal i t t l e a f t e rs e r i 鼯o fo p t i m i z a t i o ne x p e r i m e n t s w i t hat h r e el a y e rm a t r i x c o m p o s e do fe r 3 n i ，l e a dw h e r ea n d2 9 5m e s hs t a i n e s s - s t e e l s c r e e n si n s t a l l e di nt h e r e g e n e r a t o r , al o w e s tn o l o a dr e f r i g e r a t i o nt e m p e r a t u r eo f11 1 ki sa c h i e v e d 、i t l la ni n p u t p o w e ro f 6 7k w t h ec o o l i n gc a p a c i t ya n dc o p a t2 0ka r c1 7 8wa n d2 9 5x1 0 an e ws i n g i e s t a g ep t ch a sb e e nm a n u f a c t u r e da n dt e s t e df o rl i q u e f a c t i o no fh y d r o g e n w i t ha ni n p u tp o w e ro f7 5k w , al o w e s tr e f r i g e r a t i o nt e m p e r a t u r eo f1 0 9kh a sb e e n a c h i e v e d ，w h i c hi san e wr e c o r da n di sv e r yc l o s et ot h et e m p e r a t u r ee s t i m a t e db yt h e o r e t i c a l c a l c u l a t i o no f9 5 艮ac o o l i n gc a p a c i t yo fi8w a t2 0ki so b t a i n e d t e s t so fl o n g t e r m o p e r a t i o n r e p e t i t i o na n ds t a r t i n gu p 、撕t i lh e a tl o a da d d e da r ea l s oc a r r i e do u t e x p e r i m e n t a l r e s u l t ss h o wt h a tt h eo p e r a t i o no f t h ep t ci ss t a b l e ，r e l i a b l ea n dr e p e a t a b l e 4 d e v e l o p m e n to fs e p a r a t et w o - s t a g ep t cw o r k i n ga tl i q u i dh e f i u mt e m p e r a t u r e 浙江大学博士论文 i no r d e rt of b n l l e l e x t e n dt h ea p p l i c a t i o no fs i n g l e - s t a g ep t c ，an o v e l4 2k s e p a r a t e t w o - s t a g ep t ch a s b e e nd e s i g n e da n dt e s t e d t h ec o o l e rc o n s i s t so ft w os e p a r a t ep u l s et u b e c o o l e r s ，i nw h i c ht h ec o l de n do ft h ef i r s ts t a g er e g e n e r a t o ri st h e r m a l l yc o n n e c t e dw i t ht h e m i d d l ep a r to ft h es e c o n dr e g e n e r a t o r t h ef i r s ts t a g ei st h es i n g l e - s t a g eg mt y p ep t c i n t r o d u c e da b o v e c o o l i n gc a p a c i t yo f5 0 8m wa t4 2ka n d1 5wa t3 7 5kh a v eb e e n a c h i e v e dw i t ha ni n p u tp o w e ro f6 8k 、 ，d r i v e nb yt w oc o m p r e s s o r sw i t ht w or o t a r yv a l v e s c o o l i n gc a p a c i t yo f5 9 0m w a t4 2kc a nb ea c h i e v e dw h e nt h ef i l l i n gp r e s s u r eo ft h es e c o n d s t a g ei si n c r e a s e df r o m1 7n 田at o1 8 5 口a i no r d e rt os i m p l i f yt h es t r u c t u r ea n de x t e n dt h e a p p l i c a t i o n s ，t h em e t h o do fd r i v i n gt h es a n l ep u l s et u b ec o o l e rb yo n ec o m p r e s s o ra n do n e r o t a r yv a l v ei sp r o p o s e d s i m i l a rp e r f o r m a n c eh a sb e e na c h i e v e dc o m p a r e dt ot h a to fd r i v e n b yt w oc o m p r e s s o r sw i t ht w or o t a r yv a l v e sb yr e a s o n a b l yd i s t r i b u t i n gm a s sf l o wf r o m c o m p r e s s o rt ob o t hs t a g e s i n2 0 0 5 ，s o m ek e yt e c h n o l o g i e so f4k p t ch a v eb e e nt r a n s f e r r e d t o1 w a t a n ii n d u s t r i a lg a sc o m p a n yo fj a p a n b a s e do n0 1 1 1 t e c h n o l o g i e s ，t h ec o m m e r c i a l p r o d u c to fl i q u i dh e l i u mp t c m a d eb y1 w a t a n ic o m p a n yh a sb e e nr e l e a s e dt ot h em a r k e ta n d h a sa l r e a d yl e dt or e m a r k a b l ee c o n o m i c a la n ds o c i a lb e n e f i t k e y w o r d s ：p u l s et u b er e f r i g e r a t i o n , s i n g l e - s t a g e ，l o wl 自e q u e n c y , l i q u i dh y d r o g e n ，l i q u i d h e l i u m v 浙江大学博士论文 英文字母 a横截面积 c 流量系数 岛定压比热容 囟定容比热容 c o p 性能系数、制冷系数 d直径 d l i水力直径 厂 频率：阻力系数 e 内能 g ，格拉晓夫数 h 对流换热系数 目：墙 k 热导率；比热比 上 长度 j i l 质量流率 矗 摩尔流率 p i p压力；压缩机输入功 r e 雷诺数 q i q 制冷量；换热量 q 热流 r气体常数 雪 熵增率 j平均熵增 s熵 r 温度 t 时间 矿 体积 v 比容；速度 主要符号表 i x w j 希腊字母 瓯 占 邛 臼 石 p f 国 压缩功 长度 脉管和气库压力波的相位角 脉管性能系数 火厝效率 相位角；角度 相对耗散率 压力振幅比；圆周率 密度 周期时间 空隙率 角频率 上、下标 1 小孔阀 2 旁通阀 c 冷端 h 热端 m 摩尔 p压缩机 r 气库；回热器 t 脉管 x 1 冷端换热器 x 2热端换热器 学号1 0 2 0 8 1 2 5 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得迸鎏盘堂或其他教育机构的学位或证书而使 用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说 明并表示谢意。 学位论文作者签名：0 氯杉k 签字日期：刎7 年月6 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解澎姿盘茔有关保留、使用学位论文的规定，有权保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授 权迸望盘鲎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用 影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：俄水导师签名 签字日期：。伊一年矿月f 6 日 签字日期： 学位论文作者毕业后去向 工作单位： 通讯地址： 电话 邮编 砂1 戋 年d 鹣2 孑日 卿痧 ， 浙江大学博士论文 c 以= m 甜( 等) ，h + 订l q r a a 图3 2 脉管制冷机损失示意图 在这里，我们定义； c 叫小r ( 骞) ，卜l p 埘 瓯= 阿舭，d t 。 ( 3 - 1 1 ) q 坶= l ( j 舭， ( 1 1 ) 因此： ( 疗) ，= ( 疗) ，+ 瓯 ( 3 1 2 ) 其中( 膏) ，是由于压力变化引起的回热器焓流损失，在参考文献【9 4 将其定义为回热器内 的实际气体损失( n o n i d e a lg a se f f e c t ) ，对于理想气体来说，其值为零a 瓯表示由于回 热器内温度波动引起的回热器焓流损失。是脉管制冷机中很重要的损失，必须提高回热 器的效率以减少q 。 3 - 1 - 3 回热器内的实际气体损失 实际气体损失( 疗) ，和冷端p v 功之比为9 3 】： 。：丽( 7 ) p ：掣t o p s ，- j ，有可能大于冷端p v 功，这时理论上没有制冷量。增大系统压力可以减少实际气体损失和冷端p v 功之比。 同样，采用3 h e 为工质可以减少实际气体损失和冷端p v 功之比。 0 5 霞 罢0 0 弋 0 5 l 繇萎羹_ 。一 24681 01 21 41 61 82 0 l f k ) 图3 3 实际气体损失( 疗 ，和冷端p v 功之比随制冷温度的变化 9 3 1 3 1 4 脉管制冷机的脉管损失 在实际的脉管制冷机中，损失同时在回热器和脉管内产生。由回热器引起的损失 ( 直 ，通常都是最大的损失，其精确计算需要使用复杂的数值计算程序。其它重要的损失 则跟由以下效应引起的脉管内熵增有关：( a ) 气体和管壁的瞬时热交换；( b ) 紊流引起的冷 热气体混合：( c ) 交变压力波和气体运动与壁面相互作用引起的脉管内声功直流；( d ) 工质 从绝热到等温空间引起的端效应损失【2 1 。由于这些脉管内熵增而引起的制冷量损失，我 们统称为脉管损失。由于上述四种熵增的计算还没有成熟的模型，为了能方便分析，定 义脉管性能系数： ，疗、 # = 蒜，( 3 - 1 4 ) 、d ，c 脉管性能系数表示理想状况下流经脉管的焓流和脉管冷端p v 功的比值，实验测得 的小脉管性能系数通常在o 5 5 和o 8 5 之间【2 】，而对于大型脉管，在采用微小锥度消除声 功直流的基础上，可高达o 9 6 1 2 1 。在实际设计过程中：脉管性能系数往往取经验因子。 根据式( 3 1 4 ) ，脉管损失可表示为： 浙江大学博士论文 q 。= ( 1 一0 ) 。= 另矿) 。 在一般计算中，取九，为0 0 5 0 3 0 例。 对于导热损失和热辐射损失，这里不再作详细的讨论。 3 - 2r e g e n 3 2 简介 ( 3 一1 5 ) r e g e n 是由美国国家标准技术研究院( n i s t ) 用于回热器的数值计算软件，最早的 3 1 版本于1 9 8 9 年发布【3 0 j ”。本文使用的是升级后的r e g e n3 2 版。在r e g e n 中，回 热器被看作是充满多孔介质的圆管，氦气以交变流的形式流过多孔介质内的空体积并与 其换热。模型基于氦气流过多孔介质的一维流动方程和有关蓄冷材料温度的热平衡方程 来数值求解计算。模型同时还对氦气流过多孔介质的压降和气体、蓄冷材料之间的换热 进行修正。模型假设回热器内的压力波和质量流量都随时间呈正弦变化m l 。 回热器内多孔介质一维流动的质量、压降、氦气和蓄冷材料的能量平衡方程分别是 【9 5 】： 望+ 旦l 盟：0 f 3 1 6 ) 西玉 兰 - f ( p ，l 力= 0( 3 1 7 ) i 3 e + 亟妥型一a ( t 缸- q ( 舭t 毛，协：0 ( 3 - l 8 ) ( 1 - 矿) 勺! 4 - 幻( 户，t ，乙，v ) 一( 1 一妒) a ( 吒! 兰) e x = 0 ( 3 1 9 ) 其中t 和工分别表示时间和位置，| d 为气体密度，尸为压力，厂为回热器内的压力梯度， e 为气体的内能，v 为气体的速度，丁和矗分别是气体和填料的温度，q 为单位体积内 气体和填料的换热量，为填料的空隙率，如和分别为气体和填料的热导率。在 r e g e n3 2 中，并没有对式( 3 1 6 ) ( 3 1 9 ) 直接进行数值求解。为了提高计算速度，使用 了所谓的半隐模型( s e m i - i m p l i c i t m o d e l ) 。在半隐模型中，开始先不考患回热器内的压力 梯度，在计算完成后，采用参考文献 9 6 1 5 b 的实验数据进行修正。半隐模型计算速度快， 而且计算精度与全隐模型的相差不大。半隐模型的平衡方程如下【9 5 】： 昙( 2 罢) 一丢( 等乎盟c 不哥q t 剥= 。 隆： 警罢一半( 卜a r k g o 。2 t = 。( 3 z ) 詈+ v 罢婶罢一篑斧c l 母去窘= 。 仔z z ， 浙江大学博士论文 鲁+ + 筹等d hc 乙哥乏争= 。 a ( 1 一妒) 、1 。彘2 、。 其中c 为声速，g r 为格拉晓夫数，c m 和c v 分别为填料和气体的体积比热，日为气体和 填料之间的对流换热系数，上) l l 为填料的水力直径。 r e g e n 主要是用来模拟计算低温制冷机( 脉管制冷机或s t i f l i n g 制冷机) 中的回热 器。大量的实验证明，r e g e n 能有效地模拟分析脉管制冷机的回热器，并指导脉管制 冷机的整体设计即, g s l 。本文的设计目标是2 0 k 大功率单级g - m 型脉管制冷机，为了能 对低频下2 0 - 3 0 0k 的回热器特性有更好的了解，在这里我们使用r e g e n3 2 对回热器 进行了模拟计算和分析。 如果忽略不锈钢管壁的导热损失和辐射热损失，根据上一节的分析，那么脉管制冷 机的净制冷量为 如= 一= 一( 日) ，一一一- r - q 加m ( 3 - 2 4 ) 使用r e g e n ，我们可以在已知回热器几何尺寸、填料结构和运行参数的条件下数 值求解得到计算式( 3 2 4 ) 6 p 的各项损失，进而得到脉管制冷机的制冷量和c o p 。通过改 变r e g e n 计算的边界条件和输入参数，我们可以计算分析长度、冷端质量流量、频率 等对回热器和脉管制冷机整体性能的影响。 需要说明的是：r e g e n3 2 计算的边界条件是回热器冷端的质量流量、压力波以及 它们之间的相位角，而回热器热端的质量流量和压力波是循环迭代的计算结果；r e g e n 并没有使用数值计算求解脉管损失，而是使用上一节介绍的性能系数来计算，本章下面 的计算都是固定占。，= 0 8 。 3 3 回热器的分段性能计算和分析 对于回热器来说，为了提高效率，其蓄冷材料需要以下的特性：( a ) 尽量大的换热面 积；( b ) 尽量小的轴向导热损失：( c ) 尽量小的压降损失；( d ) 高的比热容；( e ) 尽量小的死 体积【1 , 9 2 1 。在不同温区，回热器需要使用不同的蓄冷材料以提高回热性能。在8 0 3 0 0k 温区，回热器一般采用金属丝网为蓄冷材料，比如高目数的磷青铜或不锈钢丝网；在 1 5 - 8 0k 温区，回热器使用铅丸( 9 5 p b + 5 s b ，颗粒直径0 2 0 - 3m m ) 为蓄冷材料，在 1 0k 温区，磁性蓄冷材料如e r 3 n i 、l - i o c u 2 等应用最广泛。图3 4 给出了铅丸和其它材 料的体积比热容的比较图。本文的研究目标是2 0k 温区大功率脉管制冷机，为了能保 证回热器在2 0 ，3 0 0 k 温区的高效率，我们采用双层蓄冷材料构：在回热器的低温端( 2 0 8 0 k ) 选用铅丸为蓄冷材辩，而在高温端( 8 0 - 3 0 0k ) 选用不锈钢丝网。为了更好地了解并优 化填充了不同蓄冷材料、工作在不同温度区间的分段回热器性能，我们使用r e g e n 展 开了回热器的分段( 2 0 - 8 0 k 和8 0 3 0 0k ) 性能计算和分析。 4 0 浙江大学博士论文 3 3 12 0 - 8 0k 温区回热器的计算结果和分析 在本小节对2 0 8 0k 温区的回热器进行计算时，我们选用铅丸为蓄冷材料。在 r e g e n 的计算中，需要知道材料的空隙率和水力直径。对于铅丸来说，其空隙辜采 用经验值0 3 8 ；水力直径的计算采用如下公式【9 2 j ： b = 3 妒d r ( 3 - 2 5 ) 其中d 为铅丸的直径。 图3 4 铅丸和其它材料的体积比热容比较图 在本小节中，如果没有特别说明，r e g e n 计算的已知参数是：回热器冷端温度 互= 2 0 k ，热端温度瓦= 8 0 k ，频率厂= 2 h z ，铅丸空隙率- - 0 3 8 ，铅丸直径d = 0 2 m m ， 回热器长度l - - s e r e ，回热器直径d ，= 4 5 6 m m ，冷端质量流量t h 。= 3 9 s ，冷端质量流量 落后压力波的相位角见= 3 0 。，平均压力最= 1 3 a ，压比r a t i o = 2 。脉管性能系数 巳，= o 8 。 1 1 回熟器长度对制冷效率的影响 图3 5 和图3 6 分别是不同充气压力下回热器长度对制冷性能和相位角口的影响( p 指的是回热器热端质量流量领先冷端质量流量的相位角，只指的是回热器冷端质量流量 落后压力波的相位角，0 和谚之间的关系如图3 ，7 所示) 。随着回热器长度增加，回热器 内的填料体积也增大，回热器的回热效率增大，所以回热损失会降低：但同时回热器内 的压降损失也会增大，导致效率降低，因此必然存在使c o p 最大的回热器长度最佳值。 图3 5 表明在不同充气压力下，回热器的最佳长度基本相同，均为1 6c m 。这说明在不 同的运行参数下，回热器的最佳长度变化不大，这个结论对回热器的设计很有帮助，对 4 1 浙江大学博士论文 回热器长度的选择也更加容易。图3 5 计算结果也表明在冷端质量流量为3 s 时，较低 的充气压力可以提高制冷机的c o p 和制冷量；制冷量随回热器长度的增加而增大。 图3 5 不同充气压力下回热器长度对制冷性能的影响( 2 0 一8 0k ) 图3 6 表明随着长度和充气压力增加，回热器两端质量流量的相位角口不断增大。 需要注意的是此时冷端质量流量和压力波间的相位角为见= 3 0 。在回热器长度为1 6c m 时，口a8 5 。这个相位角对单级脉管来说显然是不合适的。因为此时在回热器8 0k 的 位置，质量流量和压力波之间的相位差为5 5 。；同时随着回热器长度增加，两端质量流 图3 6 回熟器长度对护的影响( 2 0 8 0k ) 量的相位角曰不断增大，那么在3 0 0k 室温的位置，其质量流量和压力波之间的相位差 将达到1 0 0 甚至更大。这对压缩机来说是不现实的，而且回热器在8 0 3 0 0k 温区的效 率也会大大降低。回热器在8 0k 位置上比较合适的质量流量和压力波相位差约为0 。， 此时的目z3 0 。，由图3 6 可知，此时回热器的长度为5c m 左右。因此，虽然回热器( 2 0 8 0 浙江大学博士论文 k ) 在1 6c l 长时有最佳的c o p ，但从回热器整体考虑( 2 0 一3 0 0k ) ，回热器在2 0 8 0k 温 区段选取5c m 长度比较合适。 落群一 x 图3 7 回热器内压力波和质量流量之间的相位关系图9 3 2 1 冷端质量流量对制冷效率的影响 对于回热器来说，一个重要的参数就是单位截面积上的气体质量流量，这个参数对 压缩机的选取很重要。在这里我们使用流量系数4 廊。来比较回热器的性能，其中a g 为回热器的截面积乘以空隙率，也就是回热器的气体流通截面积。在脉管制