（动力机械及工程专业论文）385柴油机的仿真分析.pdf

江苏大学硕士学位论文 摘要 本文以某企业的3 8 5 t 柴油机为载体，对活塞连杆机构进行了运动学、动力学以及 有限元计算分析。系统地探讨了活塞连杆机构中柔性曲轴的动态应力和疲劳寿命， 其中刚性系统所涉及的所有零件均未做任何简化，从而保证了较好的计算精度。 此外利用f a t i g u e 软件对曲轴进行了寿命估计；同时还运用f l u e n t 软件对3 8 5 t 冷却系统的四种方案进行了流体动力学分析，从中找出规律，提出合理的改进方 案。 本文的主要内容和主要结论如下： 1 在熟悉发动机结构的基础上，研究发动机曲柄、连杆以及冷却水套的三维 造型，采用三维造型软件p r o e 迅速地生成三维模型图，对曲轴连杆、水套等零件 进行了精确的三维造型。 2 研究复杂模型网格的生成技术，采用专业网格划分软件h y p e r m e s h ，对曲 轴、连杆以及冷却水套实施网格划分，为接下来的数值计算作前置处理。 3 对3 8 5 t 柴油机的活塞连杆机构进行了运动学和动力学分析，利用动力学仿 真软件计算出了活塞连杆机构在一个周期之内的运行轨迹，并得到了各个主要零 件在运行过程中力随时间的变化规律。 4 将曲轴进行了柔性化处理，计算出了曲轴在运行一个周期内的最大应力和 应变能随时间的变化状况。在柔性化处理的过程中对曲轴进行了模态分析，并得 到各阶模态下的频率，并对曲轴在正常工况下进行裂纹分析和疲劳寿命估计以及 平衡分析。 5 应用商业c f d 软件f l u e n t 对3 8 5 t 柴油机冷却水套内部流动进行了三维 不可压湍流场的数值模拟，对数值计算结果进行分析与研究，并提出了结构改进 方案。 关键词：刚性体，柔性体，仿真，寿命，柴油机，冷却水套，c f d ，数值模拟 江苏大学硕士学位论文 a b s t r a c t i nt h i sp a p e r , a l lt h es i m u l a t i o na n dt h ed y n a m i c sa n a l y s i so ft h ec r a n k s h a f t a n dc o n n e c t i n g - r o da s s e m b l yi sc o m p l e t e db a s e do nt h ed i e s e le n g i n e3 8 5 1 t h e i n f l u e n c ef a c t o rt ot h ed y n a m i cs t r e s sa n df a t i g u el i f eo ft h ef l e x i b l ec r a n k s h a f t h a sb e e nd i s c u s s e ds y s t e m a t i c a l l y ；a l lp a r t so ft h er i n ds y s t e mh a v en o tb e e n m a d ea n ys i m p l i f i c a t i o n , s ot h eh i g hc o m p u t a t i o na c c u r a c yi sw e l lg u a r a n t e e d i na d d i t i o n , t h el i f ee s t i m a t i o nt ot h ef l e x i b l ec r a n k s h a f lh a sb e e nc o m p l e t e d w i t ht h ef a t i g u es o f t w a r e ，a n dt h ec f dh a sb e e nm a d ef o rt h ew a t e rj a c k e tb a s e d o nf o u rd i f f e r e n td e s i g n s 皿er e s u l t sp r o v i d e dt h eb a s i sf o rt h ef u r t h e rd e s i g na n d i m p r o v e m e n t t h em a i nc o n t e n ta n dm a i nc o n c l u s i o ni nt h i sp a p e ra r ea sf o l l o w s ： 1 w eb u i l dt h et h r e e - d i m e n s i o n a lm o d e lo ft h ec r a n k s h a f ta n d c o n n e c t i n g - r o da s s e m b l ya n dc o o l i n gw a t e rj a c k e tb a s e do nt h ef a m i l i a r i t yt ot h e e n g i n es t r u c t u r e a n dt h es o f t w a r ep t o 甩w i l d f i r e2 0 i su s e dt og u a r a n t e et h e p r e c t s m n 2 hi sr e c o m m e n d e dt h ef o r m u l a t i o nm e t h o dt os t u d yc o m p l i c a t e dg r i d a n dt h eg r i di sa c h i e v e db yd i v i d ep i e c e so fn e tt e c h n o l o g yu s i n gp r o f e s s i o n a l g r i ds o f t w a r eh y p e r m e s h s ow eh a v em a d et h ea d v a n c e dp r e p a r a t i o nf o r t h e n u m e r i c a lc a l c u l a t i o n 3 硼忙k i n e m a t i c sa n dd y n a m i c s a n a l y s i s t ot h ec r a n k s h a f ta n d c o n n e c t i n g - r o da s s e m b l yi sc o m p l e t e d m e a n w h i l e ，t h ec y c l em o v e m e n tt r a c e a n dt h es t r e n g t hc h a n g ew i t ht i m eo fe a c hm a j o rp a r t si nt h em o v e m e n t sp r o c e s s i so b t a i n e d w i t ht h ed y n a m i c ss i m u l a t i o ns o f t w a r e 4 硼”f l e x i b i l i t yp r o c e s s i n gt ot h ec r a n k s h a f th a sb e e nc a r r i e do n t h e b i g g e s ts t r e s sa n dt h es t r a i ne n e r g yc h a n g ei nam o v e m e n tc y c l ei sc a l c u l a t e d n em o d a l i t ya n a l y s i sh a sb e e nc a r r i e do ni nt h ef l e x i b i l i t yp r o c e s s i n gp r o c e s s a n dt h ef r e q u e n c yu n d e rv a r i o u ss t e p sm o d a l i t yi so b t a i n e d s ow ec a nd os o m e l i f ee s t i m a t i o na n db a l a n c ea n a l y s i s 5 1 1 1 et h r e e - d i m e n s i o nn u m e r i c a ls i m u l a t i o no fc o o l i n gw a t e r a c k e ti s c a r r i e do nu s i n gc o m m e r c i a lc f ds o f t w a r ef ii 砸n t t h er e s u l t so ft h e c a l c u l a t i o ni sa n a l y z e da n dr e s e a r c h e df o rt h ea d v a n c e dd e s i g na n dt h ef u r t h e r i m p r o v e m e n tf o rc o o l i n gw a t e ri a c k e t k e yw o r d ：r i g i db o d y , f l e x i b l eb o d y , s i m u l a t i o n , f a t i g u el i f e ，d i e s e le n g i n e ) c o o l i n gw a t e rj a c k e t ，c f d ，n u m e r i c a ls i m u l a t i o n 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和借阅。本人授权江苏大学可以将本学位论文的全部 内容或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 保密口，在年解密后适用本授权书。 不保密口。 学位论文作者签名：匙。爱 神年s 月孙二【 指导教师签名： 弛 力由年月洲f 独创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究工作所取得的成果。除文中已注明引用的内容以外，本论 文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文 的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本 人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：走萱 日期：冲年r 月3 t - i 江苏大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 课题的意义及主要工作 1 1 1 课题的意义 随着现代科学技术的迅速发展，机械设备日益朝着大型化、复杂化、综合化、 重载化、高级化等高度自动化的方向发展，造成机械设备日益复杂，零件数目显 著增加，零、部件之间的联系也更加复杂。内燃机作为一种常见的复杂机械设备， 被广泛应用于车辆、飞机、船舶和其它设备上。然而随着生产力水平的不断提高 和科学技术水准的突飞猛进，对内燃机性能要求也越来越高，对节能、环保、舒 适性提出了新的要求，传统的、经验设计的方法已无法满足这些需要，人们不得 不采用现代先进的设计理论和方法进行内燃机的研制工作。 本课题的研究内容主要有两个方面：一是对3 8 5 t 柴油机曲轴进行动应力和疲 劳分析，并讨论了发动机的动平衡问题。二是对3 8 5 t 的冷却系统进行了c f d 分 析。 随着发动机转速的不断提高，对曲柄连杆机构的要求也越来越高，作为发动 机中的最重要的零件之一，曲轴的性能优劣直接影响到内燃机的可靠性。内燃机 工作时，曲轴承受气体压力、往复惯性力、旋转惯性力及其力矩的共同作用，处 于弯曲和扭转的交变应力状态下，另外由于扭转振动和系统不平衡质量引起的周 期性的振动，还会产生附加的应力。此外，内燃机曲轴本身结构形状复杂，尤其 是曲柄臂与曲柄销、主轴颈的过渡圆角以及润滑油孔附近存在着严重的应力集中 现象。极易产生弯曲疲劳和扭转疲劳破坏。所以对曲轴的研究是极其必要的。 内燃机在工作时，气缸内燃油燃烧所产生的热量只有一部分转化为有效输出 功，其余大部分则损失掉，其中需要靠冷却系统带走的热量占燃油总热量的1 3 左右。在燃烧过程中，燃气的温度可达2 2 0 0 c 以上，直接与高温气体接触的机件f 如 气缸体、气缸盖、活塞和气门等) 若不及时加以冷却，可能造成早期的热疲劳损坏， 其热量还会导致运动件受热膨胀而破坏正常的配合间隙，润滑油因受热而失效。 为保证发动机正常工作，必须对这些高温工作的机件进行冷却。 江苏大学硕士学位论文 内燃机水套冷却液的流动直接影响到系统的冷却效果、高温零部件的热负荷、 内燃机的热量分配和能量利用，冷却液的温度还对排放有着显著的影响。由于冷 却水套结构的复杂性，目前的实验研究仅限于宏观温度和流量的对比分析。难以 进行水套冷却液流动状态的实际考察。因此，内燃机水套冷却液流动数值模拟便 逐渐成为目前研究内燃机水套冷却液流动、设计和优化水套结构的重要手段。 1 1 - 2 主要工作 本课题结合生产的实际情况，以3 8 5 t 曲轴为主要研究对象，分析曲轴在正常 工作状态的应力、应变和变形能的变化，进行疲劳、裂纹、寿命估计以及整机动 平衡分析；创建冷却系统的计算模型，确定边界条件，进行流体动力学分析。 ( 1 ) 采用三维造型软件p r o e 对曲轴、连杆、活塞以及冷却系统各零件进行 了精确的三维造型。并创建了曲柄连杆机构、冷却系统的装配模型。 ( 2 ) 将曲柄连杆机构装配模型导入a d a m s v i e w 中，旌加约束和载荷，创 建机构的刚性仿真模型，以便进行运动学和动力学分析。 ( 3 ) 利用h y p e r m e s h 软件对曲轴和冷却系统划分网格，以便为柔性体动 态仿真和a d 流场分析做好准备。 ( 4 ) 用有限元软件n a s t r a n 生成柔性体曲轴，替换a d a m s 中的刚体曲轴， 计算曲轴的动应力、应变能等重要参数，进行整机动平衡分析以及曲轴的寿命分 析，提出改进的平衡方案。 ( 5 ) 将h y p e r m e s h 划分好的冷却系统网格模型导入g a m b i t 软件，对冷 却系统模型进行前处理，之后导入f l u e n t 软件，设定边界条件，选用标准的k 一占 模型，采用二阶中心差分的方法进行流场计算和分析，提出合理的改进方案。 1 2 虚拟样机技术及其在发动机中的应用 虚拟样机也称作虚拟原型或虚拟模型，指的是一个基于计算机仿真的原型系 统或原型子系统，能更精确地模拟真实情况。 1 2 - 1 概念 虚拟样机是基于计算机技术的一个新概念技术，到目前为止还没有确切的定 义。美国国防部对虚拟样机的概念有如下建设性的意见： 2 江苏大学硕士学位论文 ( 1 ) 虚拟样机的定义。虚拟样机是建立在计算机上的原型系统或子系统模型， 它在一定程度上具有与实物样机相当的功能。 ( 2 ) 虚拟样机设计。利用虚拟样机代替实物样机，对其不同的设计方案进行 性能测试和评价。 ( 3 ) 虚拟样机设计环境是仿真模型、仿真过程和参与人员的一个集合，它主 要用于引导产品从构思到样机的设计，强调子系统的优化与组合，而不是一个单 纯的硬件系统。 1 2 2 对于几种定义的论述 ( 1 ) 虚拟样机技术就是在建造第一台物理样机之前，设计师利用计算机技术 建立机械系统的数字化模型、进行仿真分析，以图形方式显示该系统在真实工程 条件下的各种特性，从而修改并得到最优设计方案的技术。 ( 2 ) 虚拟样机是一种计算模型，它能够反映实际产品的特性，包括外观、空 间关系以及运动学和动力学的特性。借助于这项技术，设计师可以在计算机上建 立机械系统的模型，伴之以三维可视化处理，模拟在真实环境下系统的运动和动 力特性，并根据仿真结果精化和优化系统。 ( 3 ) 虚拟样机技术利用虚拟环境在可视化方面的优势以及可以交互式地探索 虚拟物体的功能，在几何、功能、制造等许多方面对产品进行交互的建模与分析。 它在c a d 模型的基础上，把虚拟技术与仿真方法相结合，为产品的研发提供了一 个全新的设计方法。 1 2 3 虚拟样机技术的研究范围 机械工程中的虚拟样机技术又称为机械系统动态仿真技术，是国际上2 0 世纪 踟年代随着计算机技术的发展而迅速发展起来的一项计算机辅助工程( c a e ) 技 术，它的主要研究对象是机械系统，在这里，机械系统可以视为是由多个相互连 接、彼此能够相互运动的构件的组合。 在机械系统中有3 种性质不同的分析： ( 1 ) 机械系统的静力学分析在一定条件下，机械系统变成一个刚性系统，系 统中的各构件没有相对运动，此时主要分析在各种力的作用下，各构件的受力和 强度问题。 3 江苏大学硕士学位论文 ( 2 ) 机械系统的运动学分析主要涉及系统及各构件的运动分析，而与引起运 动的力无关。运动学分析中，系统中一个或多个构件的位置或相对位置与时间的 关系是规定好的，其余构件的位置、速度和加速度与时间的关系，可以通过求解 位置的非线性方程组来确定。 ( 3 ) 机械系统的动力学分析主要涉及由外力作用引起的系统运动分析，有两 种情况：一种是确定的与时间无关的力作用下系统的平衡位置。在外力作用下系 统的运动与运动学关系相一致，这些关系是通过连接系统构件的运动副施加给系 统。可以运用动力学方程或微分方程与代数方程的组合求解，确定系统的运动。 另一种情况是运动学分析和动力学分析的混合形式。 虚拟样机技术在工程中的应用是通过功能强大、操作方便、性能稳定的商业 化虚拟样机软件来实现的。目前比较有影响的虚拟样机软件主要有：美国m s c 公 司的a d a m s 软件。我们可以利用a d a m s p r o 模块将p r o e 中所建立的三维模 型导入，然后在a d a m s v i e w 模块中对发动机施加约束关系以及载荷，以便全面对 导入的刚体进行运动学和动力学分析，同时利用a d a m s f l e x ( 柔性体的分析模块， 它提供了a d a m s 软件与其它有限元分析软件，如a n s y s 、n a s t r a n 、a b a q u s 、i - d e a s 等之间的双向数据交换接口，可以方便考虑零部件的弹性特征) 来建立刚柔耦合 体的系统模型，以得到曲轴的动应力、应变能等结果，以使我们的仿真更接近实 际的情况。此外，a d a m s 还有专门的发动机模块a d a m s e n g i n e 可以快速创建配气 机构、曲柄连杆机构、正时齿形带以及其它驱动附件的虚拟模型，并对其性能进 行分析。 1 2 4 边界条件的确定方法 边界条件的确定方法大体可以分为以下三类： ( i ) 解析法 解析法由于具有方便、准确的优点，历来受到人们的重视。发动机零部件的 运动学和动力学计算是一种典型的确定发动机零部件工作状态的解析法。边界条 件的解析化也一直是人们努力的方向。比如采用变区间积分法求出气缸内壁沿高 度分布的换热边界条件e 4 ；对风冷柴油机气缸盖的换热边界条件进行了探讨，提 出了其火力面和冷却侧换热边界条件的计算方法 5 。另外，对于明确的位移边界 4 江苏大学硕士学位论文 条件和设计时根据经验确定的参数( 如螺栓预紧力、零部件的转速等) 也可认为是属 于解析法确定的边界条件。 ( 2 ) 试验法 对于难以解析确定的边界条件，试验是一种行之有效的方法。例如，以试验测出 的零件表面温度作为温度场分析的第1 类边界条件。试验测定值通常比解析确定 值更能反映零件的实际工作状态。这是因为解析法反映的大多是理想情况。如以 相同的拧紧力矩拧紧缸盖螺栓，而实际得到的螺栓预紧力差异很大 6 。根据试 验值，结合数学回归的方法，建立近似的计算经验公式，这为边界条件的解析化 奠定基础。 ( 3 ) 试算法 对于既难以解析确定，又难以试验测出的边界条件，可以先作假设，再通过以某 一测量值为标准值进行试算，使计算结果与该标准值吻合，从而确定出此边界条件。 比如以某些测定点的温度为标准值通过试算来确定缸盖的换热边界条件 1 ，文 献 7 介绍了活塞温度场计算中该方法的应用，试算过程中也可以通过编制自适 应迭代程序由计算机自动完成。 1 2 5 边界条件的施加方法 边界条件的施加是发动机零部件有限元分析的难点之一。边界条件的施加方 式与有限元网格模型的生成方式直接相关。 对于那些不是基于几何模型建立的有限元网格模型，所有边界条件都必须通过 手工计算进行移雹转换，然后将等效的边界条件值施加在相应的有限元节点或单元 上。对于基于几何模型建立的有限元网格模型，则可以将边界条件施加于几何模型， 由软件自动完成边界条件的移置转换。例如，气缸爆发压力可以直接施加在气缸盖 实体模型的火力面或活塞模型的顶面上：连杆对曲轴的作用可以按一定的函数分布 直接施加于主轴颈相应的部位：曲轴自身的旋转惯性力可以通过给定转速以体积力 的方式直接施加在曲轴实体模型上；另外，换热边界条件也可以直接施加在实体模 型上等等。软件的进步使得有限元分析更加接近于实际工程概念。 现代的有限元软件提供的一些单元为施加边界条件创造了更方便的条件。如 刚性元( r i g i de l e m e n t ) l 筘j 使用可以方便地实现节点之间的位移相关约束。如用刚性 5 江苏大学硕士学位论文 元模拟气缸螺母对缸盖的作用。在p a t r a n 中建立柔性体文件时即采用了这种刚 性单元的加载方法。 对于曲轴来说，载荷边界条件的处理方式基本用的是定型模式，其假设作用 在轴颈上的载荷( 其与曲轴轴承油膜压力对应) 为分布载荷，沿轴线方向均布或 者呈抛物线分布，而沿圆周方向则呈余弦分布。 6 江苏大学硕士学位论文 第二章曲柄连杆机构模型的建立 采用p m e 三维造型软件对3 8 5 t 柴油机的活塞连杆机构进行造型，并用a l t a i r 公司的h y p e r m e s h 软件对模型进行结构化网格划分，之后用m s c 公司的 a d a m s 软件建立装配系统的运动模型。 2 1 三维模型的建立 三维造型软件p r o e n g i n e e r 是由美国p t c 公司开发出的三维c a d 软件，是一 个以特征为主的实体模型系统。它以其强大的参数化设计和统一的数据库管理等 特点实现了特征的尺寸驱动和3 d 实体与2 d 工程图的双向关联驱动、实体特征建 模、标准件库的建立、零部件装配、动态仿真、有限元分析、干涉检查、n c 加工、 产品快速变型等功能，克服了二维图形不能包含产品所有设计信息，不能满足复 杂图形相关资料易于丢失的缺点，目前被机械行业人士广为流行应用。 连杆模型的建立 利用线一面一体的方法，先根据连杆的轮廓绘出连杆的轮廓线，然后用轮廓 线生成曲面，再由曲面最终生成三维实体造型。完成后的三维造型如图2 - 3 所示。 曲轴、活塞模型的建立 曲轴、活塞的三维造型比较简单，使用简单的旋转和拉伸命令即可完成，完 成后的三维造型分别如图2 - 1 和2 - 2 所示。 图2 一l 曲轴三维图 f i 9 2 1t h ec r a n k s h a f t3 0m o d e l 7 图2 - 2 活塞三维模型 f i 9 2 2t h ep i s t o n3 dj o d e l 江苏大学硕士学位论文 图2 - 3 连杆三维模型 f i 9 2 3t h ec o n n e c t i n gr o d 3 dm o d e l 图2 - 5 机构的刚体系统模型 f i 醇- 5t h er 姆db o d yo f o r g a n i z a f i o n 装配模型的建立 图2 _ 4 曲轴连杆机构的装配模型 f i 蛇一4t h ec r a n k s h a f ta n dc o n n e c t i n gr o d 图2 - 6 曲轴的有限元模型 f i 9 2 - 6t h ef i n i t ee l e m e n tm o d e lo f c r a n k s h a f t 根据实际情况在p r o e 的装配模式下将已创建的三维零件模型进行装配，装 配时应保证第一缸的活塞位于上止点位置，第二缸和第三缸的活塞按照实际位置 装配，并且在曲轴上装配飞轮和皮带轮。( 见图2 - 4 ) 。 2 2 刚性系统模型的建立 所谓刚体是一种假设的物理模型，这种模型在受到外力的作用时不会发生任 何变形。在刚体系统的运动学分析中，传统的分析是按理论力学进行的，即以刚 体的位置、速度和加速度的微分关系以及向量合成原理为基础进行分析，而在计 算刚体系统动力学中，运动学分析是以系统中各个构件的运动副为出发点，所进 8 江苏大学硕士学位论文 行的位置、速度和加速度的分析都是基于与运动副对应的约束方程来进行的。基 于约束的多体系统运动学，首先寻求与系统中运动副等价的位置约束代数方程， 再对位置约束方程求导得到速度、加速度的约束代数方程，然后联立数值求解这 些约束方程，可得到广义位置坐标及相应的速度和加速度坐标，最后根据坐标变 换就可以由系统广义坐标及相应导数得到系统中任何点的位置、速度和加速度。 对于刚体系统的动力学分析，首先根据牛顿定理给出自由物体的变分运动方 程，再运用拉格朗日乘子定理，导出基于约束的多体系统动力学方程。 将p r o e 中的装配模型导入a d a m s 后，根据实际的运动情况，在曲轴和连 杆、连杆和活塞销以及活塞销和活塞的连接处添加旋转副，此模型中不包括机体 和气缸套等零件，所以可以认为曲轴的主轴颈绕大地支架( a d a m s 系统中的 g r o u n d ) 转动。将曲轴主轴颈的旋转副加在曲轴和大地支架之间。 此外，发动机工作时，连杆是运动部件，连杆小头和活塞一起作往复运动， 连杆大头与曲轴一起做旋转运动，因此要添加活塞相对地面的移动副，连杆小头 相对于活塞销的旋转副，连杆大头相对于曲轴的旋转副等。由此得到了曲轴连杆 的刚体系统模型( 见图2 5 ) 。 2 3 有限元模型 我们在选择单元时主要按照以下的原则： 1 采用的单元能够较精确地模拟被分析部件的几何形状，以使计算的物理模 型的误差尽可能减小。 2 采用的单元能够较容易地自动生成计算网格，以缩短分析计算周期。 3 采用的单元能够较好模拟计算模型的真实边界条件，以减小计算结果的误差。 八节点六面体单元( s o u d 4 5 ) s o l i d 4 5 比较适合于形状较为规则的模型，它是一种3 一d 结构化网格。由8 个节点定义而成，每个节点有三个平移自由度( ) 矿y 亿) ，另外它还具有塑性、蠕变、 可滑移、大应力、大变形和应力硬化能力，它能够演变成四节点四面体单元，对 于任意复杂的几何形体都能够自动划分网格。虽然六面体的计算精度比四面体高， 八节点六面体单元不如二十节点六面体单元计算精度高，但可大大减少节点数从 9 江苏大学硕士学位论文 而减少波前、节省计算时间。另外六面体对于一些形状复杂的模型不易自动生成 网格，需手工生成。 在曲轴连杆机构中只考察曲轴的应力，所以在模型中只对曲轴进行三维网格 划分和柔性体转换，用h y p e r m e s h 软件进行精确的网格划分，根据分析的需要 以及计算的需要对模型网格密度进行调整，保证模型具有良好均匀的网格分布， 这样既满足分析的需要，又不使模型单元过多。划分结果：选用的是四面体 s o l i d 4 5 单元，共有9 2 5 2 1 个三维单元，2 2 4 1 5 个节点，三维单元最小角度为1 0 。 ( 如图2 - 6 所示) 。 江苏大学硕士学位论文 第三章刚体系统的动态分析 3 1多体系统动力学的基本概念 物理模型：这里也称力学模型，由物体、铰、力元和外力等要素组成并具 有一定拓扑构型的系统。 拓扑构型：多体系统中各物体的联系方式称为系统的拓扑构型，简称拓扑。 根据系统拓扑中是否存在回路，可将多体系统分为树系统与非树系统。系 统中任意两个物体之间的通路唯一，不存在回路的，称为树系统；系统中 存在回路的称为非树系统。 物体：多体系统中的构件定义为物体。在计算多体系统动力学中，物体区 分为刚体和柔性体。刚体和柔性体是对机构零件的模型化，刚体定义为质 点间距离保持不变的质点系，柔体定义为考虑质点间距离变化的质点系。 约束：对系统中某构件的运动或构件之间的相对运动所施加的限制称为 约束。约束分为运动学约束和驱动约束，运动学约束一般是系统中运 动副约束的代数形式，而驱动约束则是旌加于构件上或构件之间的附 加驱动运动条件。 铰：也称为运动副，在多体系统中将物体间的运动学约束定义为铰，铰约 束是运动学约束的一种物理形式。 力元：在多体系统中物体间的相互作用定义为力元，也成为内力。力元是 对系统中弹簧、阻尼器的抽象，理想的力元可抽象为统一形式的移动弹簧 阻尼器。或扭转弹簧一阻尼器。 外力偶：多体系统外的物体对系统中物体的作用定义为外力偶。 数学模型：分为静力学数学模型、运动学数学模型和动力学数学模型，是 指在相应条件下对系统物理模型的数学描述。 机构：装配在一起并允许作相对运动的若干个刚体的组合。 运动学：研究组成机构的相互连接的构件系统的位置、速度和加速度，其 与产生运动的力无关。运动学数学模型是非线性和线性的代数方程。 1 1 江苏大学硕士学位论文 动力学：研究外力( 偶) 作用下机构的动力学响应，包括构件系统的加速 度、速度和位置，以及运动过程中的约束反力。动力学问题是已知系统构 型、外力和初始条件求运动，也称为动力学正问题。动力学数学模型是微 分方程或者微分方程和代数方程的混合。 静平衡：在与时间无关的力作用下系统的平衡，称为静平衡。静平衡是一 种特殊的动力学分析，在于确定系统的静平衡位置。 逆向动力学：逆向动力学分析是运动学分析与动力学分析的混合，是寻求 运动学上确定系统的反力问题，与动力学正问题相对应，逆向动力学问题 是已知系统构型和运动求反力，也称为动力学逆问题。 连体坐标系：固定在刚体上并随其运动的坐标系，用以确定刚体的运动。 刚体上每一个质点的位置都可由其在连体坐标系中的不变向量来确定。 广义坐标：唯一地确定机构所有构件位置和方位，即机构的任意一组变数。 广义坐标可以是独立的( 即自由任意地变化) 或非独立的( 即需要满足约 束方程) 。 自由度：确定一个物体或系统的位置所需要的最少的广义坐标数，称为该 物体或系统的自由度。 约束方程：对系统中某构件的运动或构件之间的相对运动所施加的约束用 广义坐标表示的代数方程形式，称为约束方程。约束方程是约束的代数等 价形式，是约束的数学模型。 3 2a d a m s 多刚体动力学方程 a d a m s 根据机械系统模型，自动建立系统的拉格朗日运动方程，对每个刚体， 列出6 个广义坐标带乘子的拉格朗日方程及相应的约束方程： 丢c 象一筹- i - 喜昏= d i l 一一，l = ，。 l j - i ， m 、姐i 1a q t 台向t i j 掣l oa = 1 ，2 ，j ，1 ) ( 3 - 2 ) 式中置动能； 吼描述系统的广义坐标； 江苏大学硕士学位论文 吼广义坐标的微分 雹系统的约束方程 e 在广义坐标方向的广义力 五m 1 的拉格朗日乘子列阵 阶。 3 ， k ：! ，m l ：+ 三n 7 肋 m s + 平r 3 , - q ( 3 - 4 ) 式中叠- 葺，是，薯 f甲，= 甲。，、壬，。叩。1 m ，q 分别为系统的6 x 6 广义质量对角矩阵和6 x l 广义列阵。 肘= 咖【m ，鸩，必1 q - 【甜，谚7 ，鳄】1 即a d a m s 将所有拉格朗日方程均写成一阶微分方程形式，并引入l ，：掣，得 d f 斛。 ， 式中 f = f ( u ，毋五，0 江苏大学硕士学位论文 6 个一阶动力学方程( 将力与加速度相联系) ： 州d fo i 丁t 瓦o k 嘻筹母。惦，- 6 ， q - ( 五_ ) ，z ，口，l p ) r 6 个一阶运动学方程( 将位置与速度相联系) ： j k 一0 夕一k - 0 2 一k 0 妒一国，一0 o - r 曰o - 0 矿一一0 此外还有约束代数方程、外力定义方程和自定义的代数微分方程。 认圣，q ，力- 0 ， ，q ，f ，f ) 0 d i f f ( f l ，“，q , f ，0 0 ( 3 7 ) ( 3 8 ) 其中g 为笛卡尔广义坐标，为广义坐标的微分，f 由外力和约束组成，为 时间。令j ，= 【q ，r 为状态向量，于是系统方程可写为 u ( y ，萝，f ) = 0 ( 3 - 9 ) 3 3 刚性系统的加载 在发动机最大转矩工况时，在进气冲程上止点，连杆受到最大拉伸载荷，在 膨胀冲程上止点受到最大压缩载荷，运行过程中力的大小随时间的变化而变化， 一般说来，这个随时间变化的力可以由试验测出或近似计算出。在仿真系统中， 可以根据计算的资料绘制力随时间变化的曲线，采用a d a m s 中的s p l i n e 函数在每 一个活塞上加载随时间变化的压力，各缸的压力曲线变化如图3 - 1 所示，压力的 最大值都是4 5 0 0 0 n ，方向是y 轴的负方向；重力方向也和y 轴的负方向重合。计 算数据是发动机在标定转速下算出的，所以在仿真时要在曲轴的连接副上加上匀 速的驱动，使整个仿真过程的运动情况于实际过程的稳定运动状况相符。 1 4 江苏大学硕士学位论文 在曲轴和连杆稳定运行时，取其中的任意个稳定周期对系统进行仿真分析。 3 4 刚性系统的计算结果 在后处理中绘制第一缸的活塞速度随时间变化的曲线( 如图3 2 、图3 3 ) ， 其中实线表示活塞的实际速度，虚线表示活塞运动速度的合速度，合速度只代表 速度的大小随时间变化的趋势，没有方向性，活塞在运动时由于受到外力及一些 其它因素的千扰，在x 方向和z 方向也会产生速度，但数值很小，可以忽略不计。 如图3 - 4 、图3 5 、图3 - 6 所示分别为各连杆在工作时候y 方向、x 向以及z 向所 受的力随时间变化的曲线。图3 7 、图3 - 8 和图3 - 0 分别为连杆和曲轴的作用力与 反作 图3 - 1 各缸活塞上的力随时间变化的函数，s f o r c e 2 、s f o r c e i 、s f o r c e 3 ，分别为第 1 、2 、3 缸上活塞的受力函数 f 够一1l l l c 劬甜o no f f o 批a c c o r d i n gt o 也ct i m e a no 肼o o 血a 小a 埔0 d 胛o 舶a 伪 h 晦m u t h b 1 m l t n 图3 - 2 刚体运动时活塞y 方向的速度 f i 9 3 - 2t h eyv e l o c 时o f p i s t o n 1 5 图3 - 3 活塞在x 和z 向的速度 f i 9 3 - 3n ”x dzv e l o c i vo f p i s t o n 江苏大学硕士擘位论文 图3 4 连杆小头受到的y 向作用力 f i 9 3 - 4t h ey f o r c eo f c o n n e c t i n gr o d 图3 - 5 连杆小头受到的x 向作用力 f i 9 3 5t h ex f o r c eo f c o n n e c t i n gr o d _ 丁t d i 扣 乙 ，v 气m a j 0 口o 小a mo 0 1 1 4oj f l f io 肺t i f f o 埘o 朋 kt m t j l mt h _ - 嘲 z i b - 1 0 - 1 2 t 船1 a 图3 6 连杆小头受到的z 向作用力图3 7 连杆和曲轴的作用力与反作用力( y 向) f i 9 3 - 6t h ezf o r c eo f c o n n e c t i n gr o df i 9 3 - 6t h ezf o r c eo f c o n n e c t i n gr o d 1 6 ；j|0j，。 ia卜“m“ ；iuhqj-q41，；剖塾象玲蒋床 r 。 。 、，、 l；o小小”什_二 一 一 言p。u)8芦一 d d 。 衄 江苏大学硕士学位论文 图3 - 8 连杆和曲轴作用力与反作用力( ) ( 向)图3 - 9 连杆和曲轴作用力与反作用力( z 向) f i 9 3 8t h exf o r c eb e w e e nt h eo r g a n i z a t i o nf i 9 3 - 9t h ezf o r c eb e u c e nt h eo r g a n i z a t i o n 如图3 8 、3 - 9 所示，各缸连杆对曲轴的作用与连杆小头受到的力相比有所增 大。 f i 驴一1 0t h eyf o r c eo f t h em a i n j o u r n a l 3 - 1 1 主轴颈对地作用力在x 向的分量 f i 9 3 - 11t h exf o r c eo f t h em a i n j o u r n a l 图3 1 2 主轴颈对地作用力在z 向的分量 f i 妒一1 2t h ezf o r c eo f t h em a i n j o u r n a l 由于曲轴是刚性体，对地的作用力与实际情况并不相符。在仿真系统中，刚 性曲轴只相当于一个不会弯曲变形的刚性梁，只有曲轴的两端对地之间有力的作 用，中间的主轴颈位置与地之间都没有任何作用力。如图3 1 0 、3 1 1 、3 - 1 2 分别 为曲轴的四个主轴颈对地的作用力的y 方向、x 方向和z 方向的分量，其中z 方向 有分量，说明曲轴在运动时z 方向有窜动。( j o i n t 一2 2 、2 3 、2 4 、2 5 分别为各主轴 颈的铰接副，其中j o i n t 一2 2 为皮带轮端主轴颈铰接副) 1 7 江苏大学硕士学位论文 第四章柔性体分析以及曲轴的模态、平衡问题 a d a m s 柔性模块是采用模态来表示物体弹性的，它基于物体的弹性变形是相对 于连接物体坐标系的弹性小变形，同时物体坐标系又是经历大的非线性整体移动 和转动这个假设建立的。其基本思想是赋予柔性体一个模态集，采用模态展开法， 用模态向量和模态坐标的线性组合来表示弹性位移，通过计算每一时刻物体的弹 性体位移来描述其变形运动。a i ) a m s 柔性模块中的柔性体是用离散化的若干个单元 的有限数量的节点自由度来表示物体的无限多个自由度的。这些单元节点的弹性 变形可近似用少量模态的线性组合来表示。 4 1 柔性体的理论基础 传统的多体动力学研究主要集中在多刚体的领域内进行，然而刚性结构会丧 失计算精度，所以在多刚体系统动力学中引入柔性体的概念，首先利用有限元分 析技术对柔性体进行分析，然后再与其它的多刚体构成的模型联合求解。柔性体 与刚体系统连接的基本思想是：借助大型结构动态分析的子结构方法，将柔性体 看作一个子结构，采用子结构综合的方法将柔性体与其它构件连接。 4 1 1 部件模态综合法 部件模态综合法是用模态坐标来表示子结构的动力学特性，整个机构的运动 方程的未知量是广义模态坐标表示的位移和力，最后在模态坐标中完成子结构的 综合。 4 1 1 1 模态迭加 a d a m s 之所以能够根据不同外力状态适时反映出正确的变形结果，是由于其使 用了“模态迭加理论”。由f e a 计算出e i g e n v a l u e s 、e i g e n v e c t o r 、m o d es h a p e s ， 由模态迭加关系式( 4 1 ) 运算得到变形量“，q 是振幅或比例因子，m 是模态数 目，m 是m o d es h a p e s 。故模态式柔性体仅适用于线性结构受力行为。 “中忍 ( 4 1 ) 智 江苏大学硕士学位论文 4 1 1 工部件模态综合 工程结构的高阶模态在实际工作中基本上不会被激发，也就说最有意义的是 它们的低阶模态。模态综合法的基本思想是用少数低阶模态坐标来表示复杂结构 的动力学特性。可在保证精度的条件下，使计算的自由度数大大减小，有利于模 型的建立和分析。模态综合法可以分为：自由接口法和固定接口法。 自由接口指的是在处理各子结构时，使他们处于完全自由的状态，即连接接 口按照自由接口处理，完全不顾及相邻部件的影响。 固定接口法中，子结构是一个接口受约束的弹性体，它的位移包括各种外力 产生的位移、各种接口位移引起的内部位移、以及附加约束引起的位移。为满足 连接接口的综合条件，其模态矩阵除主模态外，还应包括约束模态。约束模态是 指将子结构上被约束的自由度逐一释放并给以单位位移时，所获得的该子结构静 位移的模态。 在完成子结构模态分析的基础上，将各子结构的模态信息按照对接处的协调 条件，装配成总体系统方程。所获得的是大大缩减自由度下的总体系统方程。 解决的方法就是模态综合技术。其中最常用的就是c r a i g b a m p t o n 方法。物 理自由度与c r a i g - b a m p t o n 模态和他们模态坐标间的关系如下： h 一阶怯： 似z ， 边界自由度 内部自由度 j ，o _ 分别是单元矩阵和零矩阵 如是内部自由度在约束模态中的物理位移 红是内部自由度在正交模态中的物理位移 口c 是约束模态中的模态坐标 鲰是固定边界正交模态的模态坐标 4 1 1 3 模态的正交化 ( 1 ) 利用原始的c r a i g b a i n p t o n 模态迭加存在的问题：约束模态包含刚体运 江苏大学硕士学位论文 ( 2 ) 求解第二特征值问题：五疆- 觚幻 ( 3 ) 特征值问题采用的坐标变换方法为；日- q ( 4 ) 正交化模态变换为球。善泓善谚。善绀( 4 _