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文档简介

集合的基本关系,实例分析,1、高一(8)班50位同学组成集合B，其中男同学组成集合A。显然，集合A是集合B的一部分，因此有：若aA，则aB。,2、所有的正方形都是矩形。若用M表示正方形组成的集合，用P表示矩形组成的集合，显然，集合M是集合P的一部分，因此有：若aM，则aP。,3、所有的自然数都是整数。显然，集合N是集合Z的一部分，因此有：若aN，则aZ。,抽象概括,1、一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，即若aA，则aB，就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，记作AB(或BA).这时就说集合A是集合B的子集。,、规定：空集是任何集合的子集。即A,2、任何一个集合都是它本身的子集，即AA、对于集合、，如果，则,我们把不含任何元素的集合叫做空集,符号记为例如:方程x2+1=0没有实数根,所以方程x2+1=0的实数根组成的集合为,A,B,R,Q,BA,QR,Venn图,A(B),AA,4、对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，同时集合B中的任何一个元素都是集合A中的元素，这时就说集合A与集合B相等，记作A=B.,两个集合相等,5、真子集：对于两个集合A与B，如果AB,并且AB,就说集合A是集合B的真子集，记作,练习：将下列集合用最恰当的符号联结起来：(1)集合1,2,3与0,1,2,3；(2)集合N+、Q、Z、N与R；(3)集合x|x2-1=0与-1,1.,6、当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，记作,例如：集合A=1,3,6,B=2,8,9,则集合A=1,2,3,B=1,2,5,则(3)集合A=x|x9,B=x|x6,则(4)集合A=x|x8,B=x|x2,则,B,A,B,A,x,-1,6,9,.,.,x,-1,2,8,.,。,基础练习,课本、,例2、写出集合a,b,c的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集。,解：a,b,c的所有子集是：；a;b;c;a,b;a,c;b,c;a,b,c.除了a,b,c外,其余7个集合都是它的真子集。,思维发散：分别写出含有1个、2个、3个、4个、5个元素的集合的所有子
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