（管理科学与工程专业论文）过程质量控制的性能评价与改进方法研究.pdf

摘要 摘要 广泛应用国内、外先进的质量技术和质量控制方法，对于企业改进产品质量、 提高产品竞争力具有重要意义。如何利用质量工程技术，设计并生产出低成本、 短周期、高质量，高可靠性的产品，由此获得竞争优势，己成为国内外广大理论 研究者和实际工作者关注的问题。现代质量工程的主流是减小、抑制和控制产品 实现过程中的波动。 波动是导致质量问题的根本原因，如何减小和控制产品实现过程中的波动， 已成为当代质量工程领域的核心内容。本文从波动理论出发，以过程为基础，以 实证和仿真为手段，系统地研究了具有各种不同质量特性的产品在其实现过程 中，减小和控制波动的理论、方法和实现技术。 本文首先指出当今使用最为广泛的休啥特控制图存在的一些缺陷，并在常规 的输出质量特性服从一元正态分布情况下，引入平均产品长度( a p l ) 作为控制 图监控效率的度量工具，对控制图的各个参数进行灵敏度分析，并由此指导各个 参数的合理选择，获得常规控制图的优化设计。 指数加权移动平均( e w m a ) 图则是一种适用于监控过程小波动的控制图 方法。本文同样利用a p l 作为性能度量的工具，构造优化的e w m a 图设计模型。 这种方法是对般的e w m a 方法的一种改进，通过比较分析说明了它能更灵敏 地对过程中出现的较小波动进行监控 传统的过程质量控制方法都是在假定过程输出质量特性服从正态分布的前 提下进行的，但在实际应用中，存在大量非正态现象。本文在对非正态分布过程 控制方法分析的基础上，引入赋权方差法作为一种分离分布的技术来构造不对称 的控制线。然后利用a p l 作为性能度量的工具，分别建立休哈特控制图和e w m a 控制图的非正态优化设计模型。 多个质量特性的协同控制是保证产品质量的一个重要方面。本文在对几种常 用的多元质量控制图分析的基础上，提出了一种简单的基于多点报警的多元控制 图方法，这种方法能够快速地发现多元质量过程中出现的较小的波动。同时，本 文提出了一种基于虚拟变量回归技术的失控信号诊断方法，能够有效解决多元质 量控制图无法在出现失控信号时判断异常波动来源的问题。 最后，本文讨论了对于质量特性存在自相关现象的过程，如何用残差构造 e w m a 图分别进行过程均值和方差的监控。通过与其它几种过程监控方法的比 较，说明这种e w m a 残差图在监控自相关过程时具有良好的性能。然后讨论了 如何将统计过程控制( s p c ) 和自动过程控制( a p c ) 进行合理的集成，形成一 西北工业大学博士论文 种有效的过程质量控制方法。 摘要 本文从理论和应用两个角度为实时监控生产系统提供了切实可行的实现技 术。论文提出的过程质量控制的改进方法分别适用于正态、偏态、小波动、多变 量、自相关等多种情况的需要。所研究的方法将极大的改进过程控制的效率，对 于提高产品质量，降低质量损失，提高企业的市场竞争力具有十分重要的意义。 关键词：过程质量控制；统计过程控制：控制图；平均运行长度：平均产品长 度；多元质量控制；自相关过程；自动过程调整 i l 西北工业大学博士论文 摘要 a b s t r a c t ni sv e r ) ri m p o r t a n tt oi m p r o v e p m d u c tq m d i t y 锄dc o m p e t i 廿o nf o r 锄跚瞳e r p r i a p p l y i n ga d v a n c e dq u a l i t yt e c l l l l o l o g y 锄dq u a l i t yc o r 灯o lm e t h o d s ，砌c ha p p e a l r e s e a r c h e ra i l dp m c t i c e rt od e s i g n 缸dp r o d u c el o w - c o s t ，矗h o n - p e r i o d ，h i g l lq u a l i t y & r e l i a b i l i t yp m d u c t t h e s em “h o d sm a k ce m e r p r i s e s 稍ns u p e r i o r i t yc o m p e t i t i o n t h e t e n d e n c yo f c u 碳i n tq u a l 时e n g i n e 耐n gi st or e d i l c e ，佗s 廿a i n 锄dc o 曲- o lt h ev 耐a l i o n i 1 1 t l l e p r o c e s s v 耐a l i o ni sn l ef i l n d 锄e n t a lc m 蝎eo f p o o rq u a l 时r e d u c i n g 锄dc o n 仃0 l l i l l g 删a t i o nh 嬲b e c o m eac o f er e 盯c hd o m a i ni i lm o d e mq u a l n ye n 百e r i n gs c i e n c e i l lt l l i sp a p w e 夥s t e i i l a t i c a l l ys t i l d ys o m em e o f i e s ，删：t l l o d s 粕di m p l 锄e n t a t i t e c l l i l i q u e so f r e d l l c i n g 锄dc o n 仰1 1 i n gv a r i a t i o no f ap r o d u c t 埘md i 蜘q u a n t y c l l a 】m t e r i s t i c si i li 乜f o 眦i n gp r o c e s sb y 璐i n gp o s i t i v e 趾a l y s i s 雏ds i i i 】l m a t i o l l ，w 1 1 i c h a r cb a s e do nv a r i a l i o nt h e o r y 柚dp r o c c s sc o n c e p t i o n a tf i r s t ，m es h o 毗o m i n g so f 恤d i t i o n a lc o n 呐lc h a n sa r ep o i n t e do u ti nt l l i s p a p e r f o fap m c e s st h a t 删i t yc h 盯a c t e r i s t i ci su 1 1 i v a r ia _ b l en o m a ld i s m b u t i o n ， a v e r a g ep m d u c tl e n g t l li sp f o p o s c d 鹊at o o lt 0 鹊s e s sm o i l i t o r i n ge 伍c i e n c yo f c o n t r o l c h a n s s e 玎s j t i “t ya 1 1 a l y s j so f 朗c hp a m m e t 盯j sm a d eb yt 1 1 i sw a 弘a 1 1 d 啦e 1 1 w ec 锄 g e tas i l i t a _ b l e l c c t i o no fe a c hp 龃a m e t e rt 0b u i l d 姐o p t i m a ld e s i g nm o d e lo f 订a d i t i o n a lc o n 仃o lc h a n s e x p o n c m i a l i yw e i g l l t e dm o v i n ga v e m g ec i l a ni so 缸n 璐e dt od c t e c t i n gs m a l l s h i f i so r d r i f t s i n t l l e m e 锄o f a p r o c 髓s w ba i s ou a v e m g e p r o d u c t l e n g t l l 嬲a t o o l o f m o i l i t o r i n ge f f i c i e n c y 船s e s s m e n tt 0b i l i l do p t i m a ld e s i 印m o d e lo f e w m a c h a r t s 1 h co p t i m ld e s i 弘m e t h o di s 锄i m p r o v e ro fg e n e r a le w m ac l l a 吨i kc h a nm a d e b y 吐l i sm 劬0 di sm o r es e n s i t i v et 0s m a l ls m 危si | 1p f o c e 鼹 i l lp r o c e s sc o n n d l ，仃a d i t i o n a lm e t h o d sa b 敬do nt l l et a c i t 勰s 啪p t i o nt l l a t p r o c e s so u t p u tq u a l 时c h a m c t c r i s t i c sa f cn o 咖a ld i s 试b u t i o n b mi n 呻c t i c e ，t h e r e 黜 n u m b c r so fn o n _ 肋a lp r o c e s s e s o n 廿地b a s i so f 删y s i sq u a l 耐c o m o lm e 也o d s u s e di nn o n n o r m a lp r o c e s s ，w ep r o p o s ew e i g h tv 暑西a t i o nm e t l l o d 鹪at o o lt os p l i t d i s 啊b u t i o nt oc o r 塔帆l c t 鼬y m m e t r yc o n 仃o ll i n l i t s t h e na v e m g ep r o d u c tl e n g l hi s l l s e d 勰am o n i t o d n ge f f i c i e n c y 舔s e s s m e mt o o lt ob l l i i dn o n - 咖a lo p t i n l a ld e s i g l l i n o d e i so f s h e w h a r tc o n t r o lc h a r ta n de 、7 i ，m a c h 吼 m u l t i v a r ia _ c cq u a l 姆c o n 的li s 锄i i i l p o n a m 鹪p e c to fp r o d u c tq 吼l 蚵猫锄r a n c e b 挪耐o na n a l y s i so fs e v e r a lg e i l e m lm l l l t i v a r i a t cq u a l i t ) ，c o n t lc h a r t s ，t t l i sp a p e r p r o p o ak 砌o f m u l t i v a r i a t ec o n 呐lc t l a nl m d e rd i 腩r e n tn “t i p l ed o t sa l 砌n l l e s t h i sc k 哦c a nd e t c c tq u i c “ys m a l lc h a n g e si nt l l em e 孤v e c t o ro fam u l t i v a r i a t c p r o c e s s a tt l l es a m e 血n e ，ad i a g n o s t i c “坨m o di sp r o p o s c db yu s i n gd u m m yv a r i a b l e 塑! ! 王些查兰堡主兰享 塑要 。 r e g r e s s i o nt e d m i q u e t t l i sm e t l l o dc 柚s 0 1 v ee 行b c t i v e l y 血eq u c s t i o nt h a tm m t i w i r i a t c c o r l 仃o lc l l a l nc a r m o ti d c n t i 母w l i c hc 脚。a c t e r i s t i co rg r o u po f c h a m c t e r i s t i c s 孤eo u to f c o n t r 0 1 nl 鹳t ，f o rap r o c e s st h a lq u a l i t yc h a r a c t e r i s t i ci sa u t o c o n e l a t e d t h er e s i “a l s a r eu s e dt oc o n s n l l c te w m ac h a r tt om o l l i t o rl m l es h i f i so fp r o c e s sl n e a i la n d v 丽a i l c e c o m p a r i n gw i mo t h e rm e t h o d s ，w cc a l li 1 1 u s 妇t i o nt h a tt l l i sk i n de w m a r e s i d l l a l sc h a nh a sb e 池re 伍c i e n c yf o ra u t 0 - c o r r c l a t e dp r o c e s s e s ，r k n ，ap r o c c 3 s q u a l i t yc o m r o lm e t l l o do fi n t e g r a 虹n gs t a t i s t i c a lp r o c e s sc o m r o la r i da u t o m a t i cp r o c e s s c o 咖li nar e a s o n a b l yw a yi sd i s c l l s s e di nt l l i sp a p e r t h ei i 印r o v i n gm e 也o d so f p r o c e s s q u a l 时c o n t r o lp r o p o s e d i nt l l i sp 印e ra d 印t r e s p e c t i v e l yt om l l l t i p l ec o n d h i o n s ，s u c h 鹪n o n n a ld i s t m u t i ，s k e w e dd i s t 曲u t i o n 。 s m a i is 王l i 允m u i t i 涮a t e ，锄da u t o - c o n e i a 矧ri si m p o r c a mf o ro 昭a n i z a t i o 船t o i m p m v em o l l i t o f i n ge m c i e n c y e l l i l a i l c cp r o d u c tq u a l i 饥m i n i l l l i z eq l l a l n y1 0 s sa n d s e n g 山e nm a r k e tc o m p e t i t i v e n e s s 。 l ( e y w o r d s ：p f o c e s sq u a l i t yc o n 仃o l ；s t a d s l i cp r o c e s sc o m r o l ；c o m r o lc h a r t ；a v e r a g e n l l ll e n g l l l ；a v e m g ep r o d u c tl 朗g t l l ；m i l l t i v a r i a t eq 啪1 i 锣c o n 仃o l ；a u t o c o n e l a t i o n p r o c e s s ；a u t o m a t i cp r o c e s sc o n t r o l 西北工业大学 学位论文知识产权声明书 本人完全了解学校有关保护知识产权的规定，即： 间论文工作的知识产权单位属于茜北工业大学。学投有 门或机构送交论文的复印件和电子版。本人允许论文被 将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。同时本人 论文研究课题再撰写的文章一律注明作者单位为西北1 保密论文待解密后适用本声明。 学位论文作者签名 谢年 开发 的成 明。 指导教师签名 研z 三兰皎攻凄。学f 皇驯 权凭蓍乒向国家有芙部 查眨鞠譬筒。学校可以 索，可以采片j 影印、缩 保毕业斤结合学位 啊舜? 月cz e 西北工业大学 学位论文原创性声明 秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人郑重声明：所呈交的学位论 是本人在导师的指导r 进行研究工作所取得的成果。尽骚所知，除文中已 明引用的内容和致澍的地方外，本论文不包含任何其他个人豉集体已经公 表或撰写过的研究成果，不包含本人或他人已中请学位竣其它用途使川过 果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文孛以明确方式标 本人学位论文与资料若有不实，愿意承担一切相关的法律责任。 学位论文作蔫签名：避 1 1 7 1 f 施：f 月，z 召 井 ， 一日 一 ，事陀一 酶竺 西北工业大学博士学位论文第一章绪论 1 1 选题的背景与意义 第一章绪论 美国著名质量管理专家朱兰( j m j u m ) 在第4 8 届美国质量管理学会年会上 指出，2 0 世纪以“生产率的世纪”载入史册，未来的世纪将是“质量的世纪”【。 随着时间的过去，朱兰的这一论点得到了越来越多的人的认同。进入2 l 世纪， 伴随着全球经济一体化的发展，国际市场的竞争日趋激烈，与时间和成本一样， 质量己成为企业生存与发展的主要制胜因素【2 l 。广泛应用国内外先进的质量方法 和质量技术对于企业改进产品质量、提高产品竞争力具有重要意义。好的质量是 低成本、高效率、低损耗、高收益的保证；也是长期赢得顾客忠诚度，企业获得 可持续发展的基石。尽管中国企业界最近的热点似乎集中在并购( m & a ) 、资本 经营、市场拓展、多元化等方面，但事实上，对任何一家生产制造企业来讲，质 量的管理、生产流程的控制，乃是企业发展的最为重要的“内功”之一。如何练 好“内功”，不仅需要有质量管理的思想、方法和手段，更需要有质量工程技术 的支持。如何利用质量工程技术，设计并生产出低成本、短周期、高质量、高可 靠性的产品，由此获得竞争优势，己成为国内外广大理论研究者和实际工作者广 泛关注的问题。而提高质量的一个主要技术手段就是进行有效的过程监控。 本文着重研究过程质量控制方案的性能评价并寻找改进的方法，以提高过程 监控的效率，及时发现生产过程中出现的影响产品质量的因素并予以消除。本研 究从理论和应用两个角度为实时监控生产系统提供了切实可行的实现技术，促进 其在质量控制领域的广泛应用。因此本研究开发的方法论将极大的改进过程控制 的效率，对提高产品质量，改善企业生产水平具有十分重要的意义。 1 2 过程与波动 过程是一个基本概念，任何事物都可以用过程的概念加以分析。2 0 0 0 版 i s 0 9 0 0 0 族弥补了1 9 9 4 年版的不足，其中重要的一点就是过程的概念该标准 认为，标准结构应建立在“过程方法模式”的基础上，以取代2 0 个要素，使过 程的相关性和通用性更好，组织的运作实际上是通过过程来完成的。同时指出： 为使组织有效运行，必须识别和管理许多相互关联和相互作用的过程。通常一个 过程的输出将直接成为下一个过程的输入。系统的识别和管理组织所使用的过 堡垄三些查兰堡主堂堡垒兰 。 ： 苎二兰丝兰 程，特别是过程之问的相互作用，称为“过程的方法”【3 】。对于企业来说，输出 的主要是一种产品，形式为硬件产品及其连带的服务或独立的服务。输入可以是 入力、材料和机器，也可以是电流、温度和湿度甚至是决策和信息。输入既可以 是控制因素、也可以是噪声因素，即那些被认为不可控制、不希望控制或控制费 用过高的因素【4 l 【5 】( 见图卜1 ) ，记x = 似i ，j 2 z 。) 为可控制因素，z = ( z i ，z 2 z ) 为噪声因素，y 是产品的质量特征值，则输入的质量特性肼= 阮z ) 与y 有如下的 函数关系【6 l ：y = 协，z ) ； 由于噪声因素是客观存在的或难以控制的，所以由此产生的波动也是不可避 免的( 见图卜1 ) 。田口博士认为造成产品功能波动的原因可分为三类1 7 】。外部干 扰：诸如使用时的温度、湿度、尘埃、电源电压，以及人的因素等外界环境变化 引起的干扰：内部干扰：诸如元件、器件、零部件在库存中或使用中的劣变、老化、 磨损、内部组织结构改变等内在因素，变化引起的干扰：随机干扰：各种随机性原 因引起的干扰。由于人员、材料、设备、方法和环境条件本身均存在着波动，所 以，即使是同一个操作者在相同的条件下，生产出的产品其质量实测值也不相同 即没有克隆的过程。 输入变量 知勘 控制因素 辕八变量 噪声因素 互l互t； 图卜1 在不同的输入因素中具有波动的过程 任何给定的过程或产品，都有一个或多个可以采集数据的特定特性，正是这 些特性可以用来测量过程性能。反过来通过过程性能又可以对质量特性迸行质量 测定、改进。例如过程能力指数己经在促进质量保证、降低成本以及提高顾客满 意度等方面发挥了巨大的作用。摩托罗拉公司、通用电器公司、德州仪器公司、 惠普公司、施乐公司等世界最优秀的企业均采用“6 0 ”控制方式，即要求c ，= 2 ， c 。1 5 ，成功地实施了“6 a ”质量管理战略。过程性能波动的改进可以有三种 不同的形式达到可预见性、减少分散性和改进集中度【8 l 。如果过程含有特殊 原因的波动，就是不可预见的，即其未来的表现不能够预见，因此，应当找出特 殊原因并加以补救，以便达到可预见的性能：特性值的大波动对应于大的分散性。 2 西北工业大学博士学位论文第一章绪论 。1 ”1 。_ _ 。一 通过识别主要的特殊原因波动，并剔除或减小其影响，可以减少分散性：如果过 程性能的平均值不接近测量特性的目标值，可以通过集中过程来改进。“6 0 ”中 标准的改进顺序是：剔除特殊原因的波动，减少分散性，继之集中到目标值。 事实上，问题的创造性解决也可能展现出一个改进的目标值，甚至一个完全不同 的带来更高顾客满意度的过程【9 】。 当特征值偏离目标值落到规格限以外时，就有可能产生一个与产品或过程有 关的缺陷，任何对特性目标值的偏离都要付出额外成本，运用“缸”的公司经常 引用这样的话：“波动是企业的头号敌人”，因此，改进产品性能提高质量的奋斗 目标是：永无止境地减少波动，使产品、工艺过程、技术功能对各种噪声因素不 敏感，向着波动为零的目标不断迈进。这也是质量工程的理论支柱波动理论 的研究目标。实现这一目标的方法就是源头治理，即利用稳健设计技术寻找可控 因素的一族水平组合，使刻画产品和过程性能的输出质量特征值围绕设计目标值 的波动尽可能减小，从而达到低成本、高质量的目的。 1 3 统计过程控制( s p c ) 早在2 0 世纪2 0 年代，贝尔电话实验室( b e ut e l 印h o n el a b o m t q r y ) 就成立 了以休哈特( w a s h c 舳) 为学术领导人的过程控制( p r o c e s sc o n t r 0 1 ) 研究组 和以道齐( h f d o d g c ) 为学时领导人的产品控制( p r o d u c tc o n 仃0 1 ) 研究组。经 过研究，休哈特提出了过程控制理论以及监控的工具控制图，第一张控制图 是休哈特在1 9 2 4 年5 月1 6 日提出的不合格品率( p ) 控制图。而道齐与罗米格 ( h g r o i i l i g ) 则提出了抽样检验理论和抽样检验表。 这两个研究组的研究工作的影响是非常深远的，从质量控制理论的发展史来 看，休哈特可以称为统计质量控制s p c ( s t a t i s t i c a lp r o c e s sc o n n d l ) 的奠基人 在2 0 年代休哈特创建了过程控制理论，通过总结，他在1 9 3 1 年出版了一本划时 代的名著：工业产品质量的经济控制( e c o n o i i l i cc o r 血0 1 o fq u a l i t yo f m a i l u 加t u 阳dp r o d u c t s ) 【io 】这本名著堪称不朽之作，它在出版半个世纪以后的1 9 8 0 年仍然在美国再版，可见该书的学术价值。休哈特这本著作的出版标志着质量管 理发展史中统计质量管理时代的开始。、 休哈特的贡献在于：应用他所提出的过程控制理论能够在生产线上科学地保 证质量预防原则的实现。在产品的制造过程中，产品质量特性值总是波动的。休 哈特将这种波动分为两大类，即偶然波动与异常波动。偶然波动是由偶然因素造 成的，异常波动是由异常因素造成的。前者是过程所固有的，在过程中始终存在， 是不可避免的，但对产品质量影响微小，可以听之任之i 后者不是过程固有的， 在过程中时有时无，是可以避免的，但对产品质量影响甚大。因此，在生产过程 塑! ! 三些盔兰苎圭兰焦堡皇 ：苎二! 塑堡 中，需要关注的是产品质量的异常波动。应用控制图能够及时的发现异常波动， 当发现异常波动时需要尽快采取措施除去异常因素，并保证它不再出现。如此逐 个除去异常因素，最终可以达到只存在偶然因素的影响的状态，这时称为受控状 态( 或稳态) 。这是生产追求的目标，因为在受控状态下生产，对于产品的质量 有绝对的把握，生产最经济且过程的变异最小。若一条生产线的所有工序都达到 稳态，则称为全稳生产线。 统计过程控制s p c 就是应用统计技术对过程中的各个阶段进行监控与诊断， 从而达到改进与保证产品质量的目的。这里的统计技术泛指任何可以应用的数理 统计方法，以控制图理论为主。统计过程控制理论的研究虽然是从加工过程开始 的，但其研究成果适应于各种过程，如设计过程、管理过程、流程性生产过程等 等。 1 4 控制图的性能度量 统计过程控制的一个基本的目标就是要在尽可能长的时间或尽可能多的产 品总数内保持由过程产生的质量特性最靠近目标值。而这也是评价一个控制图性 能的好坏重要标准。控制图通过监控过程特性均值的偏移和方差的变化实现这个 目标。根据对均值的偏移和波动变化的探测结果，我们就能采取行动消除其原因， 使之能够迅速地返回到目标值。一个好的控制图就需要能够做到快速及时的发现 工序中出现的异常偏移。 c lu c l i 。c i ， i i 。 口，2 ， 澎 p o k op b “o + k 口p tx 图1 2 控制图的两类错误 但是我们并不能保证工序中一出现偏移就能够马上被发现( 即发生漏发报警 的错误) ，往往是在这个偏移已经存在的一段时间以后才在控制图上显示出来。 另外，控制方案不应当在工序过程中没有发生偏移的情况下指示发生了偏移( 即 产生了虚发报警的错误) 。因为任何一个生产工序都不可避免地存在随机的波动， 一个偏移可能不是在产生后立即就被发现了，也不能完全避免错误报警的发生， 我们将虚发报警的错误称为第一类错误，将漏发报警的错误称为第二类错误，并 4 西北工业大学博士学位论文 第一章绪论 将它们发生的概率分别记为a 和，参见图卜2 。使用控制图对工序进行监控， 就不可避免地要面对这两种错误【1 。而下面我们要讨论的控制图性能度量方法都 是建立在这两类错误的基础上的。 1 4 1 平均运行长度( a r l ) 一个控制方案的目的就是在均值或方差发生变化后尽可能早的发现过程均 值的偏移或方差的变化，同时还要保证错误报警的次数达到最小。我们通常采用 平均运行长度( 堰l ，a v e m g er 眦l e n g c l i ) 来衡量控制方案达到这个要求的好坏。 为了说明a r l ，我们首先引入运行长度( r 吼l c n g t l l ) 的概念。 首先我们要区分受控状态的运行长度和失控状态的运行长度。受控状态的运 行长度是指对某个确定的质量特性水平，从开始用控制图进行监控直到发出第一 个出界点为止控制图上所描的点的个数：失控状态的运行长度是指过程中出现了 一个偏移开始到控制图上出现第一个出界点为止控制图上所描的点的个数。它们 都是指在一段时间内描点的个数，但是它们只具有相同的终点，而起点是不一致 的。 我们知道，假设在一个控制图的一个固定的状态下描点出界的概率为p ，则 第，个点为第一个出界点的概率为p ( 1 一p ) 卜1 ，于是产生第一个出界点所需描的点 的个数服从以下几何分布： p ( = ，) = p ( 1 一p ) - 1 由于运行长度是个服从几何分布的随机变量，为了便于比较控制图的优劣， 就采用它的数学期望，即平均运行长度( a r l ) 作为一个数值型的标准来衡量控 制图的好坏。根据几何分布我们就可以计算得到平均运行长度： 4 础：e ( ) ：土。 p 当生产工序处于稳定状态时，点子落在控制界限之外的概率就是虚发报警的 概率，即p = 口；当生产工序中出现异常时，点子落在控制界限内的概率就是漏 发报警的概率，于是我们可以知道这时p = l 一。因此，当没有偏移发生时，受 控a r l ，一般用a r b 表示，就是指从用控制图进行监控开始到产生一个出界点 之间平均描点的个数，a r 厶= l ，口，它是虚发报警率的另一种表示形式；当工 序中发生了偏移时，失控的a r l 是指从工序中出现偏移到控制图上出现第一个 出界点之间平均描点的个数，一赳= l ，( 1 一卢) 。当偏移没有发生时或者发生的偏 移在容许范围内，则期望错误报警的概率尽可能的小，即有一个比较大娥l o ； 而当发生了不可接受的较大的偏移时，则期望失控状态下的触也尽可能小，也 就是说能在尽可能少的描点个数内发现这个偏移。 5 堡苎三些查兰堡主兰堡堡壅 墨二里丝堡 a r l 是目前最为普遍使用的控制图效果度量手段，它比较容易计算，便于 被人们接受并使用。但是，由于它衡量的只是抽取的样本数，并不能完全的展现 生产工序中所以产品的情况，所以它的度量是不精确的，下面我们就介绍一种较 为精确的控制图效果的度量方法。 1 4 2 平均产品长度( a p l ) 平均产品长度( a p l ，a v e r a g ep m d u c t1 e n g l l l ) 的定义为从均值或方差的变化 发生到这个变化在控制图中被发现之间生产工序平均生产的产品数量。而受控情 况下的a p l ，用a p l o 表示，定义为从方案开始到产生一个错误报警信号之间平 均生产的产品数。a p l 是对控制方案好坏的一种直接衡量手段【1 2 】。 平均产品长度的表示形式开始于对产品长度的数学表达，这种表达基于样本 容量n 和抽样间隔h ，抽样间隔是样本之间的产品数量。我们假设观察是独立的， 且服从已知方差为0 2 的正态分布。这个模型允许均值的偏移发生在一个样本内。 我们假设如果偏移发生在一个样本内，则忽略它对这个样本的影响，直到下一个 样本被检测时才可能被发生。 这里要引入三个随机变量：s ，在偏移发生到被发现之间抽样的样本的个数。 z ，从偏移发生到之后第一个样本之间的产品数。一个常量h 表示样本之间间隔 的产品数。l ，即产品运行长度，表示产品的均值或方差的变动发生到该变动被 发现之间生产的总产品数。这个过程可以用图1 3 来说明。l 的数学表达可以用 公式( 1 1 ) 表示 三= z + 矗( s i ) 十，心= z + 解一 + ，心；( 1 - 1 ) 偏移产生信号产生 图1 3 运行长度的计算图解 然后考虑一个抽样约束，即可以从一个过程给定的总资源数内抽样的比例。 抽样比例r 表示一个时间区域内可被抽样的产品数除以这个区域内的所有产品 数。 r = 与；( 1 - 2 ) 以+ 行 使用较大的比例进行抽样将比用较小的抽样比例能提供更多的数据和信息。 将该式代入( 1 1 ) 就可消掉h ： 6 塑! ! 三些奎兰墨主兰竺丝苎苎二童堕笙 工= z + 旦s 一旦+ ，l ； ( 1 3 ) 根据( 1 - 3 ) 式，产品运行长度l 的期望，即a p l ，就可用样本容量n 和抽 样比例r 表示出来： 爿p 三= e ( 三) = e ( z ) + 旦e ( s ) 一旦+ 疗；( i - 4 ) 根据偏移发生的随机性，发生偏移的位置服从均匀分布，它可能发生在一个 样本或个间隔内的任意位置，因此z 的均值就可以表示为： 即，：字：掣；争，( 1 - s ) 将它代入( 1 4 ) 式可得： 。 4 儿= 笔+ 兰点( s ) 一兰+ n = 旦e ( s ) 一芝+ 刀； ( 1 6 ) z r，z r。 对于e ( s ) ，它与一般通常使用的a i 也具有相同的含义： 以回刊肚砉2 忑正豸靠亟i 5 u 鬈 p l 一声( 堕型鸟+ i ( 生型! ) 、； 盯io l 这里o 表示标准正态分布函数；k 表示控制限的宽度参数( 控制限为 胁七c r o 矗) ：d 表示均值的偏移( d = k 一胁j ) ；p 表示一个点超出控制限的 概率。将( 1 - 7 ) 代入( 1 - 6 ) 中可得： ， 二 4 咒：兰4 肚一旦+ 玎： r2 ， 1 5 过程监控技术的研究现状 以 一一+ 盯 2 r 从1 9 2 4 年休哈特奠定了过程控制的理论基础并提出了常规控制图的构造以 来，直到7 0 年代中后期并没有得到长足的发展8 0 年代的，质量革命”唤起了 人们重新对过程控制的重要性的认识，带来了过程控制理论和应用方法的蓬勃发 展。在过程控制与调整领域，目前国内外关于过程监控的研究主要集中与以下几 方面：各种针对不同环境的控制图方案的提出：非正态过程应用控制图的转化问 题；控制图的经济设计；小批量过程控制技术：多元质量特性的监控；自相关数 据的处理以及s p c 与a p c 的结合使用等。结合本课题研究范围，现对上述各领 域的研究进行简要的文献概括。 西北工业大学博士学位论文第一章绪论 1 5 1 正态过程监控 首先是由休哈特( 1 9 2 6 ) 提出的变量控制图和属性控制图技术，直到今天仍 然用于制造过程的监测【l3 】【1 4 】。p a g e 提出用增加报警规则来提高休哈特控制图的 效率【1 5 】，由此逐步形成了现在经常使用的西方电器七个规则【1 6 1 。d u n c a i i 首先考 虑到抽样、检验、返修等的成本并建立的控制图的经济设计模型i m ，然后 m o n 培o m e r y 和、铀衄分别对这种经济控制图进行了改良【1 8 l 。c h o 和k e c a 【1 9 】 以及j b k - e a t s 【2 0 j 对在1 9 8 l 到1 9 9 1 年之间发表的有关控制图方面的论文进行了 综述。在效率分析方面，c h 锄p 和w j o d a l l l 2 1 1 讨论了休哈特图的运行长度的计算， k c a t s 等提出了平均产品长度的概念并以此作为效率度量，讨论了休哈特控制图 的构造参数的选择【娃】。q u e e n s b e n y 讨论了样本容量的变化对确定控制图控制限 的影响【2 2 1 。j a e l l i l 提出了一种不用计算的区间控制图圈，d a v i s 等比较了区间控 制图与休哈特控制图在监测过程参数变化时的效率优劣1 2 4 j 。 对于小批量生产过程，研究主要集中在如何将各自不充分的数据足以揭示规 律的充分信息，主要研究思路包括精确控制限，统计交换、贝叶斯预测以及成组 技术等方法。f s h i l l e r 【2 5 l 提出的精确控制限法通过调整控制图控制限或对数据进 行统计变换，使第一类统计错误的概率达到所希望的规定值。这种有效控制限不 受样本组的限制，确保了当工序在控时，下一点落在控制界限内的概率为规定值。 该方法虽然“虚发警报”的概率固定不变，但总体上，此方法对均值偏移的检出 力不太好，特别是当样本组数较少时；统计变换的典型例子是q u c e n s b e h y 提出， 的0 刚2 6 1 ，d o v i c h 对该图的有效性和实用性进行了讨论。认为此法只是对基础 统计理论的探讨，没有引入现代的统计方法，导致其缺乏在实际中应有的完备性， 没有相关的制造技术的支持，无法将其直接应用于小批量生产环境中【2 ”；基于贝 叶斯预测的统计过程质量控制方法是将有关生产过程的历史检验数据与人们对 过程的主观评价、预测和判断相结合，通过综合主、客观信息来建立过程的动态 模型，对过程变化做出预测。这种方法大大减少了对样本容量的要求，但由于人 们对过程的主观评价难以预测正确，这影晌了其在实际中的有效应用；s t e i i l e r 提出的成组统计过程控制方法是通过细化零件的分类，把具有相似质量特性的工 件组成一组，以解决统计过程质量控制方法用于多品种小批量制造环境下数据量 不足的问题【2 9 l 。g e o r g e 等人通过对麦道公司进行的具体研究，论述了将零件分 类应用于质量控制的可行性【3 0 】。在小批量多品种制造环境下实施成组统计过程质 量控制方法需要从体系和理论方面对相似工件的具体归类原则以及理论依据进 行深入的研究。 西北工业大学博士学位论文第一章绪论 1 5 2 非正态过程监控 这些控制图的基本假设是生产过程的输出变量服从正态分布，但由于测量工 具或生产过程自身的特性，测量数据往往以非正态的形式出现，因此就需要首先 将非正态的数据转化为正态数据，然后再使用各种控制图方法进行过程质量的监 控。许多学者在假定基本分布和得到的控制图精确概率限满足第一类风险的前提 下，提出了一些非正态分布的控制方法；f e f r e l l 提出了在对数正态分布条件下， 用几何半容差和几何半极差图代替休哈特图的方法口l 】；g o w d e n 提出了分离分布 的方法，即当基本分布为偏态时，将非对称分布分为两部分，并将每一部分作为 不同的正态分布的一半，这两个不同的正态分布具有相同的均值和不同的标准差 p ”。然而g o 、v d e n 没有提供任何支持这种方法的计算结果。c h o o b i i l 和b a l l a r d 提出了赋权方差( w v ) 的方法哪】，该方法主要基于半方差的近似理论，提供了偏 态分布的叉和r 图的非对称控制限。d s b a i 和i s c h o i 提供了不对分布作假 设的赋权方差( w v ) 法田l ，该方法提供了一种与分布的偏斜程度及其方向一致的 非对称控制限。tp y z d e k p 5 】和h s c l l i l e i d e r l 3 6 】等也分别讨论了非正态数据的转化 以及这时控制图的构成。 另一类方法是利用理论频率曲线对质量特性的数据进行拟合( 如 g r 锄c 叫i e m 和p e 盯s o n 系统拟合) ，以得到满足概率要求的非对称控制限。 n e l s o n 运用该方法得到了威布尔分布的非对称控制限唧。n i c h o l 弱讨论了采用约 翰逊曲线拟合非正态数据并以此构造控制图的方法p 剐。 1 5 3 小波动过程监控 人们在生产实践中发现了休哈特控制图存在这样的缺点，由于其只利用了过 程当前点子的信息，而未充分利用整个样本点子的信息，故而对过程的小波动、 小漂移不够敏感。为了改进其灵敏性，人们进一步开发了适合探测小波动的控制 图，主要有p a g e 开发的c u s u m 控制图【3 9 】和r o b e r t s 开发的e w m a 控制图l 加j 。 c u s u m 控制图的设计思想就是对数据的信息加以累积。它比移动平均控制 图更多的包含了样本数据的信息。移动平均控制图的一个点只包含了几个样本数 据的信息，而c u s u m 控制图中的一个点直截了当的包含了所有产生的样本值序 列的全部信息，计算样本值与目标值的差值的累积和。c u s u m 控制图的理论基 础是序贯分析原理中的序贯概率比检验( s e q u e 埘a lp r o b a b i l 时枷ot c s t ，简称 s p r t ) ，这是一种基本的序贯检验法。d u n c a i l 指出c u s u m 控制图的设计思想 是对信息加以累积，将过程的小偏移累加起来，达到放大的效果，提高检测过程 小偏移的灵敏度【4 1 1 。g o l d s m i t h 和w l l i t f i e l d 运用计算机仿真讨论了c u s u m 图的 9 堕韭三些查堂苎主兰垡笙苎 ： 蔓二兰丝丝 效率并获得了该图的o c 曲线和平均运行长度的计算方法【4 2 】。e w a i l 在对c u s u m 图和休哈特图进行比较后指出该图可以比休图快一倍地发现过程偏移【4 3 l 。 m e s s i l l a 提出了利用计算机辅助设计来建立和使用c u s u m 图的程序和方法1 ， 促进了该图在实际过程监控中的运用。v a m 锄趾讨论了在指数分布总体情况下 c u s u m 图的构造及其平均运行长度的计算和分析m j 。 继1 9 5 4 年p a g e 提出累积和c u s u m 控制图之后，1 9 5 9 年r o b e n s 又提出了 另一种能够有效控制过程小偏移的方法：e w m a ( e