（凝聚态物理专业论文）氮化镓薄膜的制备与特性研究.pdf

摘要 以g a n 为代表的i i i v 族化合物直接宽带隙半导体材料具有优良的光电特性 和稳定的物理性质。g a n 区别于第一和第二代半导体材料最重要的物理特点是 具有更宽的禁带，可以发射波长比红光更短的光，是宽带隙半导体中最有应用前 景的材料，引起人们的广泛关注。g a n 基器件在高亮度蓝、绿光发光二极管、 蓝光激光器和紫外探测器等领域有着广阔的应用潜力和良好的市场前景。多年来 人们竞相对g a n 材料的制各技术和特性进行研究，发展起多种g a n 的制备技术， 主要有氢化物气相外延、分子柬外延、金属有机物化学气相淀积等。使用的衬底 一般有蓝宝石、碳化硅、砷化镓和硅等。 在本论文中，我们首次采用后氮化法在不同衬底上制备出g a n 薄膜，详细 叙述了薄膜的制备过程，探索了薄膜的制备条件和工艺参数，并研究了薄膜的结 构、表面形貌以及光致发光特性，以及衬底材料、制备条件和测试条件对薄膜性 质的影响。初步探讨了薄膜的生长机制和发光机制。 第一章中介绍了g a n 薄膜的应用和制各方法，描述了g a n 的研究现状及课 题选取的原因。随着对g a n 材料研究的深入和制各技术的不断发展，其应用领 域将不断扩大，应用前景非常广阔。 随着人们对g a n 研究的深入，已经发现了其多种不同的发光机制，得到了 在不同波长下的多个发光峰。这对满足不同情况下的多种应用提供了很好的选 择。人们正努力对g a n 薄膜材料中不同能量位置的发光现象进行充分的研究， 希望可以根据需要选取制备技术，控制制各条件，增强所需能量位置的发光峰， 抑制其它发光峰。现在已知的发光机制包括带间跃迁发光，激子复合发光，杂质 或缺陷能级跃迂引起的发光等。 在第二章中，对实验设备以及测试手段进行了介绍。以9 9 9 9 9 * , 的g a 2 0 3 烧结成的陶瓷靶作为源材料，采用j c k - 5 0 0 型射频磁控溅射仪在不同的衬底上淀 积g a 2 0 3 薄膜。所用的射频频率为1 3 5 6 m h z 系统的基础真空为5 1 0 4 p a ，溅 射功率为1 5 0 w 。溅射气体使用a r 和n 2 的混合气体，溅射气压为1 i p a ，其中 氮分压为o 1 p a 溅射时间为9 0 分钟。然后将制备好的c r a 2 0 3 样品置于石英舟上 山东大学博士学位论文 在高温扩散炉中氮化。将炉温升到所需温度后，把样品放入炉管，先通入9 9 9 9 9 的流动氮气5 分钟，然后通入氮气。氮化过程完成后，将石英舟拉出炉管。氮化 温度控制在8 0 0 0 c 、8 5 0 0 c 、9 0 0 0 c 、9 5 0 。c 、1 0 0 0 。c 和1 0 5 0 。c ，氮化时间一 般为1 0 分钟。 第三章研究了用后氮化方法制备的g a n 薄膜的结构性质并研究了制备条 件和衬底对g a n 薄膜结构特性的影响。 由x 射线衍射谱可以看出，用后氮化法在不同衬底上制备的g a n 薄膜都是 具有六角结构的g a n 多晶膜。x 射线光电子谱测量也表明我们的样品是g a n 。 制备温度对不同的衬底制各的g a n 薄膜的结构特性的影响不同。对在s i 衬底上 制备的g a n 薄膜，随着氮化温度的升高，薄膜的晶化程度增强，晶粒尺寸也随 温度的升高而增大，氮化温度为1 0 0 0 0 c 的g a n 样品的晶化程度最好。对在砷化 镓衬底上制各的( j a n 薄膜，氮化温度为8 5 0 0 c 的g a n 样品的晶化程度最好，偏 离此温度衍射峰强度变弱，尖锐程度也变弱。与在g a a s 衬底上制各的( j a n 薄 膜类似，8 5 0 。c 的温度下在蓝宝石衬底上制备的g a n 样品的晶化程度最好。与 使用其它材料作为衬底制备的g a n 薄膜不同，在石英衬底上制备的样品的衍射 峰强度较低，半高宽也较大。氮化时间也对结构性质产生影响。氮化3 分钟的薄 膜，g a 2 0 3 不能与n h 3 充分反应，还存在g a 2 0 3 衍射峰。氮化时间超过5 分钟后， 样品的衍射谱中g a 2 0 3 衍射峰消失，而且随时间增长衍射峰更加尖锐。 由x 射线衍射谱可以看出，以( j a a s 为衬底制备的g a n 的衍射峰最尖锐， 表明结晶最好，但是g a a s 不耐高温，样品出现了分层脱落，对于应用有一定的 困难。用蓝宝石衬底制备的( j a n 衍射峰也比较尖锐，而且性质稳定，说明蓝宝 石适合用来做用后氮化法制各g a n 薄膜的衬底。虽然用s i 做衬底得到的g a n 薄 膜的结晶程度不如使用上两种衬底好，但是它的很多优点仍然使它成为最具发展 潜力的衬底材料。在石英衬底上制备的( 3 a n 晶化程度最差，而且附着性不好， 容易脱落，说明石英不适合做制各g a n 材料的衬底。 我们用后氮化方法制备出了具有纳米结构的g a n 。在第四章中，研究了制 备条件对g a n 样品表面形貌的影响，并且对样品的纳米结构的生长机制进行了 初步的探讨。 在蓝宝石衬底上制各的g a n 薄膜在温度为8 0 0 。c 时，薄膜由纳米线组成。温 i l 山东大学博士学位论文 度升高n 8 5 0 0 c 时，纳米线变得短而粗，成为纳米棒。将温度继续升高到9 0 0 0 c 时，纳米结构变薄变长，成为带状结构。在1 0 0 0 0 c 的温度下制备的样品中没有 观察到纳米结构的存在。在g a a s 衬底上制备的g a n 薄膜的表面形貌与在蓝宝石 衬底上制各的类似。在s i 衬底上制各的g a n 薄膜不容易形成纯纳米线。所有的g a n 薄膜中都有颗粒和纳米线两种结构。随温度的升高，颗粒越来越大，纳米线越来 越少。而且变细。 氮化时间对薄膜的表面形貌同样有影响。氮化3 分钟时，g a 2 0 3 还没有与氨 气充分反应，薄膜中还存在很多g a 2 0 3 颗粒，这时的薄膜没有纳米结构。氮化5 分钟后，出现了很多纳米线氮化1 0 分钟后，薄膜主要由g a n 晶粒组成，晶粒 之间由纳米线连接。氮化2 5 分钟以上纳米结构就消失了。 由我们的样品的透射电镜图像可以看出，纳米线的顶端与线本身有差异， 表示样品中没有金属催化剂，说明我们的样品不适用于金属催化汽液固生长机 制。我们在实验过程中没有使用模板，也不适用于模板生长机制。在g a n 的制 备过程中h 2 作为副产品产生，表示g a n 纳米线在一个还原气氛中生长，纳米线 的成核与生长都在这个氧化还原反应期间发生。所以我们用氧化物辅助生长机 制来解释g a n 的纳米结构。 在第五章中，我们研究了用后氮化方法制备的g a n 样品的光致发光特性 以及制备条件、激发条件和测试温度对它的影响。样品没有进行有意掺杂，在室 温下的光致发光谱中出现了蓝发光峰，我们试探性地对发光机制做出了解释。 在四种衬底上制备的薄膜的光致发光谱中都出现两个发光峰，分别为紫外 光和蓝光峰，但是占主导地位的发光峰不尽相同。对于紫外光，我们认为来源于 带边的电子跃迁因为发光峰波长所对应的能量接近g a n 的光学带隙的能量。 我们将样品中的蓝色发光归因于从d x 中心到受主碳的电子跃迁。我们的薄膜中 缺陷浓度很高，尤其是蓝宝石、g a a s 和石英这三种衬底上制备的薄膜。在s i 衬 底上制备的薄膜缺陷要少一些，所以带边发光较为显著。 对于在s i 衬底上制备的薄膜，随着氮化温度的升高，发光谱中波长为3 5 4 姗的发光峰强度逐渐增大。氮化温度为9 0 0 0 c 时，波长为3 5 4n m 的发光峰强 度最低，而波长为4 4 4n n l 和4 7 0r i m 的发光峰强度最高，说明温度较低时，s i 村底上制各的薄膜缺陷较多。在石英衬底上制备的薄膜的发光谱有两个发光峰， l i i 山东太学博士学位论文 波长分别为3 7 0 n n l 和4 5 8 n m ，在9 5 0 。c 的温度下制备的g a n 的发光峰强度最高。 与在石英衬底上制备的样品相似，在砷化镓衬底上制各的薄膜的发光谱也有两个 发光蜂，只是发光峰的波长略有不同，分别为3 6 8n m 和4 5 8n n l ，在8 5 0 0 c 的温 度下制备的样品的发光峰强度最高。在蓝宝石衬底上制备的薄膜的发光谱都有一 个波长为4 6 6m 的强发光峰，而且在9 5 0 0 c 的温度下制备的样品的这个发光峰 最强，另一个波长为3 7 6m 发光峰强度相对很低。 我们选用不同能量的光做激发光源，发现g a n 薄膜的光致发光强烈地依 赖于激发光源的激发能量。除了用能量为3 6 5 4 e v 的激发光激发的样品的发光 谱，其它发光谱都有两个光致发光峰。两个发光峰的能量都随激发光能量的增加 而蓝移。如果我们假设载流子在带尾内杂质之间跃迁率( 驰豫率) 随能量增加而 增大，那么具有较高能量的载流子跃迁到低能态的可能性就越大。而随着载流子 能量的增加，施主受主之间的隧穿复合几率会显著增加，空间相邻的施主受主对 发射较高能量的光子可能性就越大。如果假设驰豫率和复合率与能量关系不同， 当激发能量比e c 高时，驰豫率比复合率要高。载流子在复合前有时间驰豫，但 尚未驰豫到最低能态。基于这种假设，发射能量随激发能量蓝移是可以理解的。 发光峰的波长不受激发光强度的影响，但是随着激发光强度的增大，发射光强度 却增大的很快，发光的积分强度正比于激发光的强度。 在室温下测量的样品主发光峰波长为3 5 4r 1 1 r l ，在7 8 k 的温度下测量同一 样品的主发光峰波长为3 4 8m ，与室温测量比较发生了蓝移。这是因为在较低 的温度下，g a n 样品的禁带宽度变宽。 关键词：g a n ；后氮化方法：纳米结构；光致发光。 i v i nt h et h i r dc h a p t e r , t h es t r u c t u r a lp r o p e r t i e so fg a nf i l m sw e r em e a s u r e di n d e t a i l t h ed e p e n d e n c eo n p r e p a r a t i o na n d s u b s t r a t e sa r ea l s os t u d i e d a l l x r a yd i f f r a c t o m e t e r ( x r d 、p a t t e r n s r e v e a l e dt h a to u rf i l m sw e r e p o l y c r y s t a l l i n e g a nw i t i lh e x a g o n a l s t r u c t u r e x r a yp h o t o e l e c t r o ns p e c t r o s c o p y ( x p s ) r e s u l t sa l s or e v e a l e dt h a to u rs a m p l e s w e r eg a n f o rt h eg a nf i l m s p r e p a r e d o ns i s u b s t r a t e s ，w i t hi n c r e a s i n g n i t r i d a t i o n t e m p e r a t u r e ，t h ep o s i t i o no f m e a s u r e dd i f f r a c t i o np e a k sd i dn o tc h a n g es i g n i f i c a n t l y , b u tt h e ( 0 0 0 2 ) p e a k sb e c a m em o r ei n t e n s ea n ds h a r p e r t h i sw a sd u e t ot h e c r y s t a l l i t e s i z eb e c o m i n g l a r g e rw i t hi n c r e a s i n gt h ea n n e a l i n gt e m p e r a t u r e t h e d i f f r a c t i o np e a k s o ft h ef i l mn i t r i d e da t1 0 5 0 。cw e r ee x t r e m e l yl o w , w h i c hw e r ea t t r i b u t et ot h e s u b l i m a t i o no fg a na tt h i s h i 曲t e m p e r a t u r e i t c a nb es e e nt h a tt h e mw a sa p r o n o u n c e d ( 0 0 0 2 ) p e a k o fg a na n dt h ep l a n es p a c i n go f t h e ( 0 0 0 2 ) s t r o n gp e a ki s 0 2 5 9n mf r o mt h ex k d p a t t e r n so f g a n p r e p a r e d o ng a a ss u b s t r a t e s t h ef u l l - w i d t h a tah a l fm a x i m u mi sa b o u t 0 2 7 。d e p a r t u r ef r o m t h i st e m p e r a t u r e ，t h e ( 0 0 0 2 ) p e a k s 一一 b e c a m ew e a ka n d 、i d e m o r e o v e r , t h e ( 1 0 l o ) a n d ( 1 0 1 1 ) d i f f r a c t i o np e a k s ，w h i c h l o c a t e da t2 0 = 3 2 5 。a n d 3 6 9 0 ，r e s p e c t i v e l y , a r co b s e r v e di nt h ep a t t e r n so ff i l m s n i t r i d e da t9 0 0 * c ，9 0 0 。c ，a n d9 5 0 。c t h i si n d i c a t e dt h a tp r e f e r r e do r i e n t a t i o n w a s r e l a t e dt ot h en i t r i d a t i o nt e m p e r a t u r e i nt h ep a t t e r no fg a np r e p a r e do nq u a r t z s u b s t r a t e s ，t h e r ew a s ap r o n o u n c e d ( 1 0 1 1 ) p e a k o fg a nf o rg a nf i l m sn i t r i d e da tt h e t e m p e r a t u r eo f9 5 0 。c d e p a r t u r ef r o mt h i st e m p e r a t u r e ，t h e i n t e n s i t yo f ( 10 1 1 ) p e a k sb e c a m ew e a k a n dw i d e t h e r ew a sap r o n o u n c e d ( 0 0 0 2 ) p e a l 【o fg a na n dt h e p l a n es p a c i n go ft h e ( 0 0 0 2 ) s t r o n gp e a kw a s 0 2 5 9i l i ni nx r d p a t t e mo fs a m p l e s p r e p a r e do ns a p p h i r es u b s t r a t e s ，w h i c hw e r e n r r i d e da tt h et e m p e r a t u r eo f8 5 0 。c d e p a r t u r ef r o m t h i st e m p e r a t u r e ，t h e ( 0 0 0 2 ) p e a k sb e c o m ew e a ka n dw i d e o a 2 0 3p e a k sc o u l db eo b s e r v e di nt h ex r dp a t t e r no fs a m p l en i l r i d e df o r3 m i n u t e ss i n c eg a 2 0 3d i dn o tr e a c t 、i ma m m o n i ac o m p l e t e l y n oo a 2 0 ap h a s ew a s s h o w ni nt h o s eo f s a m p l e sn i t r i d e df o r5m i n u t e sa n d1 0m i n u t e sr e v e a l e dt h a t0 。w a s r e p l a c e db yn 3 c o m p l e t e l y i tc o u l db e s u nt h a tt h ep e a k sb e c a m em o r ei n t e n s ea n d s h a r p e r w i t hi n c r e a s i n gn i t r i d a t i o nt i m e v i nt h et h i r dc h a p t e r , t h es t r u c t u r a lp r o p e r t i e so fg a nf i l m sw e r em e a s u r e di n d e t a i l t h ed e p e n d e n c eo n p r e p a r a t i o na n d s u b s t r a t e sa r ea l s os t u d i e d a l l x r a yd i f f r a e t o m e t e r ( x r d ) p a r e r n s r e v e a l e dt h a to u rf i l m sw e r e p o l y c r y s t a l l i n e g a nw i t h h e x a g o n a ls t r u c t u r e x - r a yp h o t o e l e c t r o ns p e c l x o s c o p y ( x p s ) r e s u l t sa l s or e v e a l e dt h a to u rs a m p l e s w e r eg a n f o rt h eg a nf i l m s p r e p a r e d o ns i s u b s t r a t e s ，w i t hi n c r e a s i n g n i t r i d a t i o n t e m p e r a t u r e ，t h ep o s i t i o no fm e a s u r e dd i f f r a c t i o np e a k sd i dn o tc h a n g es i g n i f i c a n t l y , b u t t h e ( 0 0 0 2 ) p e a k sb e c a m e m o r ei n t e n s ea n ds h a r p e r t h i sw a sd u et ot h ec r y s t a l l i t e s i z eb e c o m i n gl a r g e rw i t hi n c r e a s i n gt h ea n n e a l i n g t e m p e r a t u r e t h ed i f f r a c t i o np e a k s o ft h ef i l mn i t r i d e d 砒10 5 0o c w e r ce x t r e m e l yl o w , w h i c hw e r ea t t r i b u t et ot h e s u b l i m a t i o no fg a na tt h i s h i g ht e m p e r a t u r e i tc a nb es e e nt h a tt h e r ew a sa p r o n o u n c e d ( 0 0 0 2 ) p e a i 【o fg a n a n dt h ep l a n es p a c i n go f t h e ( 0 0 0 2 ) s 仃o n gp e a ki s 0 2 5 9n mf r o mt h ex r d p a r c r n s o f g a b l p r e p a r e d 0 1 1g a a ss u b s t r a t e s t h ef u l l - w i d t h a tah a l fm a x i m u mi sa b o u t 0 2 7 。d e p a r t u r ef r o m t h i st e m p e r a t u r e ，t h e ( 0 0 0 2 ) p e a k s b e c a m ew e a ka n dw i d e m o r e o v e r , t h e ( 1 0 1 0 ) a n d ( 1 0 1 1 ) d i f f r a c t i o n p e a k s ，w h i c h l o c a t e da t20 = 3 2 5 。a n d 3 6 9 。r e s p e c t i v e l y , a r eo b s e r v e di nt h ep a t t e r n so ff i l m s n i t r i d e da t8 0 0 。c ，9 0 0 ，a n d9 5 0 。c t h i si n d i c a t e dt h a tp r e f e r r e do r i e n t a t i o nw a s r e l a t e dt ot h en i t r i d a t i o nt e m p e r a t u r e i nt h ep a r e mo fg a np r e p a r e do nq u a r t z s u b s t r a t e s ，t h e r ew a sap r o n o u n c e d ( 1 0 1 1 ) p e a ko f o a n f o rg a nf i l m sn i t r i d e da tt h e t e m p e r a t u r eo f9 5 0o c d e p a r t u r ef r o mt h i st e m p e r a t u r e ，t h ei n t e n s i t yo f ( 1 0 1 1 ) p e a k sb e c a m ew e a k a n d 试d e t h e r ew a sap r o n o u n c e d ( 0 0 0 2 ) p e a ko fg a na n dt h e p l a n es p a c i n go ft h e ( 0 0 0 2 ) s t r o n gp e a kw a s0 2 5 9n ni nx r dp a t t e r no fs a m p l e s p r e p a r e do ns a p p h i r es u b s t r a t e s ，w h i c hw e r en i t r i d e da tt h et e m p e r a t u r eo f8 5 0 。c d e p a r t u r ef r o m t h i st e m p e r a t u r e t h e ( 0 0 0 2 ) p e a k sb o c o m ew e a ka n dw i d e g a 2 0 3p e a k sc o u l db eo b s e r v e di nt h ex r dp a t t e r no fs a m p l en i t r i d e df o r3 m i n u t e ss i n c eg a 2 0 sd i dn o tr e a c tw i t i ia m m o n i ac o m p l e t e l y n og a 2 0 sp h a s ew a s s h o w ni nt h o s eo f s a m p l e sn i t r i d e df o r5m i n u t e sa n d1 0m i n u t e sr e v e a l e dt h a t0 2 w a s r e p l a c e db yn c o m p l e t e l y i tc o u l db es e e nt h a tt h ep e a k sb e c a m em o r ei n t e n s ea n d s h a r p e r 、珩t l li n c r e a s i n gm t r i d a f i o nt i m e 山东大学博士学位论文 i nt h ef o u r t hc h a p t e r , g a nn a n o s t r u c t u r eb yp o s t n i t r i d a t i o nt e c h n i q u ew a s i n v e s t i g a t e d i nc o n t r a s tt op r e v i o u ss y n t h e s e s ，t h em e t h o dw a ss i m p l ea n dr e q u i r e s n e i t h e rm e t a l c a t a l y s tn o r t h ee f f e c to fn a n o m e t e r - s i z e dc o n f i n e m e n t n a n o s t r u c t u r e sw e r eo b s e r v e di na l ls a m p l e sp r e p a r e do nd i f f e r e n ts u b s t r a t e s f o re x a m p l e n a n o 晰r e sw e r et h e p r e d o m i n a n tf e a l ：u r e f o r s a m p l ep r e p a r e d o n s a p p h i r es u b s t r a t en i t r i d e da t8 0 0 。c a ni n c r e a s eo ft e m p e r a t u r ec l e a r l yc h a n g e dt h e m o r p h o l o g yo ft h eg a nf r o mn a n o 谢r e st on a n o r o d s ac o n s i d e r a b l ei n c r e a s ei n w i d t hw a so b s e r v e df o rt h es a m p l en i t r i d e t e da t9 0 0 。c ，t h em o i p h o l o g yt u r n e di n t o n a n o b e l t s h o w e v e 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u r i t i e s e x i s ta tt h e t i p s t h e r e s u l t s u g g e s t s t h a tt h ew e l l - k n o w n m e t a l - c a t a l y z e dv a p o r l i q u i d - s o l i df v l s ) g r o w t hm e c h a n i s mm a y n o tb eo p e r a t i v ei n t h ep r e s e n tg r o w t h i nt h e p r e p a r a t i o np r o g r e s s o fo u r s a m p l e s ，h 2 w o u l db eg e n e r a t e d a sa b y p r o d u c tf r o m t h er e a c t i o no fg a 2 0 3a n dn h 3 t h i sm c a 1 st h a tg a nn a n o w i r e s w e r eg r o w nu n d e rar e d u c t i v ea t m o s p h e r e t h e r e f o r e ，w ea t t r i b u t et h en 锄o s t r u c t u r e t oo x i d e a s s i s t e dg r o w t hm e c h a n i s ma n dt h en u c l e a t i o na n dg r o w t ho f n a n o w i r e st o o k p l a c e v i at h eo x i d a t i o n - r e d u c t i o nr e a c t i o n i nt h ef i f t h c h a p t e r , t h ep h o t o l u m i n e s c e n c ep r o p e r t i e s o fg a nf i l m sw e r e i n v e s t i g a t e d t h ed e p e n d e n c eo np r e p a r a t i o n ，e x c i t a t i o na n dt h et e m p e r a t u r eo f t h e m e a s u r e m e n ts t u d i e d a l t h o u g ho u rg a nf i l m sw e r en o m i n a l l yu n d o p e d ，b l u e e m i s s i o nw a so b s e r v e di nt h e p h o t o l u m i n e s c e n c es p e c t r a m o r e o v e r , w e f o u n d c o n t i n u o u sb l u e s h i ro fe m i s s i o np e a l ( w i t hi n c r e a s i n ge x c i t a t i o ne n e r g y ( e x e g ) a n d t r i e dt oe x p l a i nt h er e s u l t s v i i 山东太学博士学位论文 1 1 1 ep h o t o l u m i n e s c e n c es p e c t r ao fg a nf i l m sp r e p a r e do nd i f f e r e n ts u b s t r a t e s a l ls h o w e da nu l t r a v i o l e t “n ，) e m i s s i o na n dab l u eo n e0 3 l ) t h eu ve m i s s i o n o r i g i n a t e df r o mb a n de d g ee m i s s i o n ，f o rt h a tt h ep e a ke n e r g yw a s c l o s et ot h eo p t i c a l b a n d g a pe n e r g yo fs i n g l ec r y s t a lg a n ( 3 4e v ) w cs u g g e s t e dt h a tt h eb l u ee m i s s i o n o r i g i n a t e df r o m t h et r a n s i t i o nf r o md xc e n t e rt ot h ea c c e p t o rc a r b o ni n0 1 1 1 s a m p l e s w c a n a l y z e do u r r e s u l t so nt h eb l u e s h i f i o fe m i s s i o np e a k s 、 ，i t i li n c r e a s i n gt h e e x c i t a t i o ne n e r g yb yt h em o d e la sf o l l o w s t h eo p t i c a lm e a s u r e m e n tr e s u l t si n d i c a t e d t h cp r e s e n c eo fb a n dt a i lo ft h ea b s o r p t i o ne d g ei no u rs a m p l e c a r d e r sw i t hh i g h e r e n e r g yw e r ee x p e c t e d t oh a v eh i g h e r p r o b a b i l i t yo f h o p p i n g i n t ol o w e r e n e r g y s t a t e si f w ea s s u m et h a tt h e r ew a sas o n gi n c r e a s e 、i me n e r g yi nt h er a t eo fc a r r i e r sh o p p i n g b e t w e e ni m p u r i t i e s ( ar e l a x a t i o nr a t e ) i nt h et a i l t h er e c o m b i n a t i o nr a t ed u et o t u n n e l i n gb e t w e e nd o n o r sa n da e c e p t o r ss h o u l da l s os t r o n g l 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