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文档简介

专题:简谐运动的多解性和对称性石中吴有生,教学目标,1加深对简谐运动周期性和对称性的理解。2能运用周期性和对称性分析和解决简谐运动的有关问题。教学重点和难点：周期性和对称性的应用。教学方法：分析、讨论和总结,教学过程简谐运动的多解性和对称性1简谐运动的多解性：做简谐运动的质点，在运动方向上是一个变加速运动，质点运动相同的路程所需的时间不一定相同。它是一个周期性的运动，若运动的时间是周期或半周期的整数倍，则质点运动的路程是唯一的，若不具备以上条件，则质点运动的路程是多解的。,2简谐运动的对称性：做简谐运动的质点，在距平衡位置等距离的两点上时，具有大小相等的速度和加速度，由这两点运动到平衡位置或最大位移处的时间相等。,【例1】一个做简谐运动的质点在平衡位置O点附近振动，当质点从O点向某一侧运动时，经3s第一次过P点，再向前运动，又经2s第二次过P点，则该质点再经s的时间第三次过P点.(),14s或,AB,解：若质点先向发现点运动则，t=,且n=0、1、2、3由上式可知答案A正确；若质点先向背离发现点运动，则，t=,，且n=0、1、2、3由上式可知答案B正确。,【例3】一弹簧振子做简谐运动，周期为T，下述正确的是（）A.若t时刻和(t+t)振子运动位移的大小相等，方向相反，则t一定等于T的整数倍。B.若t时刻和(t+t)振子运动速度大小相等，方向相反，则t一定等于,的整数倍。C.若t=T,则在t时刻和(t+t)时刻振子运动的加速度一定相等。D.若t,则在t时刻和(t+t)时刻弹簧长度一定相等。,C,【例4】如图所示，质量为m的木块放在弹簧上，与弹簧一起在竖直方向上做简谐运动。当振幅为A时，物体对弹簧的最大压力是物体重力的1.5倍，则物体对弹簧的最小弹力是多大？要使物体在振动中不离开弹簧，振幅不能超过多大？,解：当木块运动到最低点时，对弹簧弹力最大，此时由牛顿第二定律得：Fmaxmgma，因为Fmax1.5mg，所以a0.5g当木块运动到最高点时，对弹簧弹力最小，此时由牛顿第二定律得：mgFminma，由运动
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