简单线性规划说课课件.ppt

简单线性规划,二元一次不等式表示平面区域,江西省于都中学数学组,第一课时,教材分析,目标分析,教法分析,过程分析,教材分析,1地位、作用：承上启下，渗透化归和数形结合思想的契机,2教学内容（1）集合的观点和语言分析，描述二元一次方程和二元一次不等式（组）所表示的平面区域。（2）通过尝试指导，探索总结二元一次不等式（组）表示平面区域的方法，即“直线定界、特殊点定域”。,教学重点：二元一次不等式（组）表示平面区域的画法,难点：如何确定二元一次不等式Ax+By+C0（0）表示直线Ax+By+C=0那一侧区域。解决难点的关键是运用数形结合的思想方法，帮助学生用集合的观点和语言来分析和描述几何图形，并给出证明。,教学目标,知识目标：会画出二元一次不等式（组）所表示的平面区域。,能力目标：通过二元一次不等式平面区域确定方法的教学，使学生逐步领悟数形结合，化归、集合的数学思想，培养学生识图、画图的观察能力和联想能力，感悟探索问题的方法。,情感目标：通过对问题的发现、猜想和论证的过程中，深化对知识的理解和方法掌握，在一定的程度上激发学生学习的兴趣，给学生成功的体验。,教学方法和手段的选择,讨论与尝试指导法,为了突出重点，设计采取观察启发和讨论问题解决的方式引出课题，使学生主动参与提出问题和探索问题的过程，同时，遵循“先试后导，先练后讲”的原则，让学生在寻求解决问题方法的尝试过程中获得自信和体验成功，以激发学习兴趣。,为了突破难点，设计让学生讨论，通过观察分析归纳猜想推理论证巩固反馈来理解平面区域确定方法的研究,为帮助学生对二元一次不等式（组）表示平面区域画法的认识和掌握，借助幻灯片投影图片，加强课堂练习的反馈。,教学过程,问题1：在平面直坐标系中，x+y=0表示的点的集合表示什么图形？,x+y-10呢？,x+y0呢?,x+y=0,Back,x+y=0,x+y0,x+y0,Back,y,x,O,对x+y1=0右上方的点(x,y)有x+y10成立。,猜想：,对x+y1=0左下方的点(x,y)有x+y10成立。,证明：设M为直线x+y1=0右上方的任一点，则过M作MPx轴，交L于点P，记P(x0,y0)xx0y=x0x+yx0+y0x+y1x0+y01=0即x+y10直线x+y1=0右上方的点(x,y)，都有x+y10同理：x+y1=0左下方的任意点(x,y)，x+y10都成立。,x+y-1=0,证明：x=x0yy0x+yx0+y0即x+y1x0+y01=0x+y10,对任一点P0(x0,y0)在L：Ax+By+C=0(B0)上方的充要条件：Ax0+By0+C0,证明：充分性：如图：Ax0+By0+C0B0y0，过P0作P0Mx轴交L于点Q，则Q点坐标（x0）MP0=y0=MQ点P0在直线L的上方必要性：点P0(x0,y0)在L的上方MP0MQ即y0又B0Ax0+By0+C0,(对于充分性、必要性证明,教师可以选择性地作为学有余力学生学习),在Ax+By+C=0同一侧的所有点(x,y)，把它的坐标代入Ax+By+C，所得的实数符号都相同。,结论：,二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐标系中的图形是表示Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域。,例1：画出不等式2x+y-60表示的平面区域。,3,6,2x+y-60,2x+y-6=0,例2：画出不等式组表示的平面区域,x-y+5=0,x+y=0,Back,x=3,（1）2x+y-40所表示的平面区域。（2）y2x所表示的平面区域。（3）画出不等式x1所表示的平面区域。,练习1：,归纳画法：,1、画出二元一次不等式所对应的直线方程。,2、选取特殊点，若Ax+By+C=0中的常数项C不为零，则取原点（0，0）,3、画出平面