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文档简介

2009.3.6,直线与平面平行的判定,1.空间直线与平面的位置关系有哪几种?,复习引入：,2.如何判定一条直线和一个平面平行呢？,实例探究：,抽象概括：,直线与平面平行的判定定理：,若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.,简述为：线线平行线面平行,应用巩固：,例1.空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD的中点，试判断EF与平面BCD的位置关系，并予以证明.,解：EF平面BCD。,证明：如图，连接BD。在ABD中，E，F分别为AB，AD的中点，,EFBD,EF平面BCD。,解后反思：通过本题的解答，你可以总结出什么解题思想和方法？,反思1：要证明直线与平面平行可以运用判定定理；,反思2：能够运用定理的条件是要满足六个字，“面外、面内、平行”。,反思3:运用定理的关键是找平行线。找平行线又经常会用到三角形中位线定理。,例2.如图，四面体ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD的中点.,(3)你能说出图中满足线面平行位置关系的所有情况吗？,(1)E、F、G、H四点是否共面？,(2)试判断AC与平面EFGH的位置关系；,解：(1)E、F、G、H四点共面。,在ABD中，E、H分别是AB、AD的中点.,EHBD且,同理GFBD且,EHGF且EHGF,E、F、G、H四点共面。,（2）AC平面EFGH,（3）由EFHGAC，得,EF平面ACD,AC平面EFGH,HG平面ABC,由BDEHFG，得,BD平面EFGH,EH平面BCD,FG平面ABD,如图，正方体中，P是棱A1B1的中点，过点P画一条直线使之与截面A1BCD1平行.,思考交流：,如何证明线面平行？,关键：找平行线,课堂练习,1、如图，在正方体ABCDA1B1C1D1六个表面中，（）与AB平行的直线有：（）与AB平行的平面有：,A1B1、CD、C1D1,平面A1C1、平面D1C,2、如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，E为DD1的中点。试判断BD1与平面AEC的位置关系，并说明理由。,F,3、如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是棱BC与C1D1的中点。求证：EF/平面BDD1B1.,M,N,M,4、如图，已知137，在三棱柱ABCA1B1C1中，D是AC的中点。求证：AB1/平面DBC1,P,2.应用判定定理判定线面平行时应注意六个字:（1）面外，（2）面内，（3）平行。,小结：,1.直线与平面平行的判定：,3.应用判定定理判定线面平行的关键是找平行线,方法一：三角形的中位线定理；,方法二：平行四边形的平行关系。,1、如何证明面面平行呢？,课外探讨：,2、如图，已知有公共边AB的两个全等矩形ABCD和ABEF不在同一个平面内，P、Q对角线AE、BD上的动点。当P、Q满足什么条件时，P
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