（信号与信息处理专业论文）成形滤波器下直扩信号的载频和码速率估计研究.pdf

摘要 摘要 扩展频谱通信作为新型的通信方式，由于其具有多址接入、低载获特性和较 强的抗干扰能力，因此在现代军事通信、卫星通信、移动通信和指挥控制通信和 情报( c ，) 系统中得到了广泛的应用。在电子侦察中，我们就需要对这种非合作 的弱通信信号进行有效的检测，并进行各种参数估计，最终估计出伪码( p n 码) 序列。但由于通信中常用到的成形滤波器会对信号的波形造成一定影响，因此传 统的检测和估计方法难以适应这一情况，需要寻找新的方法来解决这课题。本 文正是针对该问题展开的。 本文以直接序列扩频技术为基础，详细研究了直扩通信系统的工作原理和性 能，对成形滤波器下的直扩通信系统进行了建模和仿真。为研究成形滤波器对直 扩系统影响的工作，设计了直扩通信系统的数学模型和仿真程序。针对通信系统 中的码闻干扰以及目前通用的几种戍形滤波技术进行了研究，并对其中的升余弦 滚降滤波器和平方根升余弦滚降滤波器进行了对比。 在对现有的载频和码元速率检测和估计方法的性能分析总结的基础上，针对 直扩通信系统中成形滤波器对信号检测和估计的影响问题，深入研究了通信系统 发送端平方根升余弦滚降滤波器加入后，对平方法和延迟相乘法检测直扩信号载 频和码元速率的性能影响，利用公式推导得到了滤波后信号概率分布的均值和方 差，给出了成形滤波器情况下直扩信号码元速率检测的检测概率和虚警概率，以 及成形滤波器的影响因子，并进行了相应的实验仿真，验证了理论推导的正确性。 结合前面对于成形滤波器的分析，本文从信号波形的影响角度，将用于从噪 声中恢复红外信号的三重相关重叠取样方法用于直扩信号的恢复，提出了基于搜 索信号过零点位置的直扩信号恢复方法。在一定程度上消除了由成形滤波器所带 来的对直扩信号码元速率检测性能的影响。同时，从信号频谱宽度的角度出发， 对成形滤波器的滚降系数估计方法进行了研究，并得到了一些理论和仿真结果。 关键字：直接序列扩频通信，成形滤波器，载频估计，码速率检测 a b s t r a c t t h es p r e a d s p e c t r u mc o m m u n i c a t i o n s a r e w i d e l yu s e d i nm o d e mm i l i t a r y c o m m u n i c a t i o n s ，s a t e l l i t ec o m m u n j c a t i o n s ，m o b i l ec o m m u i l i c a t i o n sa 1 1 dc o n l m a n d ， c o n t m l ， c o m m u n i c a t i o na i l d i n t e l l i g e n c e ( c 3 ，)s y s t e m s ， b e c a u s eo fi t sw e l l m u l t i a d d r e s sa c c e s s ，l o wp r o b a b i l i t yo fi m e r c e 砸o n ， e x c e l l e mp e r f o m a n c eo f a n t i 七a m m i n ga n ds e c r e c y w en e e d t od e c e c t 也i sk i n do fn o n c o o p e r a t i v ew e a k c o m m u n i c a t i o ns i g n a l sa n de s t i m a t ei t sp a r 锄e t e r st oo b t a i nt h ep s e u d o r a n d o m ( p n ) s e q u e n c ea st h ef i n a lg o a l i nr e c o 衄a i s s a n c e t h es h 印血g - f i l t e r ，w h i c hi su s u a l l yu s e di n c o m m u n i c a t i o nh a ss o m ea f f b c to nt h ew a v e f o 玎no fm es i g n a l ，s om et r a d i t i o n a l t e c h n i q u e s o nd e t e c t i o na i l de s t i m a t i o na r eo r e ni n c a p a b i ea i l df i n ds o m en e w a p p r o a c h e sa r et h em a i n w o r ko f t l l ed i s s e r t a t i o n b a s e do nd s s s t e c h n o l o g y ，t h ed s s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e m so p e r a t i n g p r i n c i p l ea n di t sp e r f b 衄a n c ea r es t l l d i e d t h ed s s sc o m m u n i c a t i o ns y s t 锄u n d e r s h a p i n g f i l t e rs “u a t i o ni sm o d e l e da n ds i m l l l a t e d t h es i m u l a t i o np r o g r 锄a 1 1 d l e m a t h e m a t i c a lm o d e lo ft h ed s s sc o m m u n i c a t i o n s y s t e m a r e d e s i g n e d t h e i n t e r - s y m b o l i n t e r f e r e n c e ( i s i ) ，s o m ek i l l d so fs h a p i n g f i l t e rt e c h n o l o g i e sa r ei n t r o d u c e d a n dt h ep e r f o 加a n c eo fr a i s e dc o s i n er o l l o 圩f i l t e ra n dm es q u a r e - r o o tr a i s e dc o s i n e m l l o f ff i l t e ra r ec o m p a r c d b a s e do nt 1 ep e r f b n l l a n c ea 1 1 a l y s i so ft h eg e n e r a la p p r o a c h e so nc a r r i e r 舶q u e n c y a n ds y m b o l r a t ed e t e 砸o na n de s t i m a t i o n ，t h ep e 函m a n c ei n f l u e n c eo ft h ed s s s s i g n a l s c a r r i e r f k q u e n c y a i l d s y m b o l - r a t e d e t e c t i o na n de s t i m a t i o n u s i n g s q u a r e d e v i c ea n dp r e 一打l t e 卜d e l a y a n d m u l t i p l yd e v i c eu n d e rt h es q u a r e - r o o tr a i s e d c o s i n er o l l o f rn l t e ri sp r o f o u n d l ys t u d i e d f r o md e d u c t i o n ，t h em e a na 1 1 dt h ev 撕a 1 1 c e o f 廿1 ep r o b a b i l i t yd i s t r i b u t i o no ft h en l t e r e ds i g n a la r ed e r i v e d a n dt h ed e t e c t i o n p m b a b i l i 吼 t h ef a l s e a l a r m p r o b a b i l i 吼 a 1 1 dt h ei n n u e n c ec o e m c i e n to ft h e s h a p i n g f i l t e ri nt l l ed s s ss i 9 1 1 a ls y n l b o l r a t ed e t e c t i o na r eg i v e n t h e nw ed os o m e e o m p u t e rs i m u l a t i o n ，m er e s u l tv e r i f i e st h ev a l i d i t yo f t h et h e o r e t i c a lr e s “t s c o m b i n e dw i t l lt h ea n a l y s i so ft h es h 印i n g f i l t e r w eu s et h et r i p l ec o r r e l a t i o n o v e r l a p p i n gs a m p l i n gm e t l l o di ni rs y s t e mt or e c o v e rt h ed s s ss i g n a l 柚dam e t h o d a b s t r a c t b a s e do ns e a r c ht h ep o s i t i o n - p a s s 一髓r oo ft h ed s s sr e c o n s t m c t i o ni si t l t i d d u c e d t h i s m e t h o dc a nr e s t r a i nt 1 1 ei n n u e n c eo ft h es h 印i n g 一五l t e ri n 吐l es y m b 0 1 r a t ed e t e c t i 。n a t l a s t ，b a s e do nt 1 1 ef b q u e n c ys p e c t m mo ft h es h a p i n g f i i t e r e ds i g n a j ，s o m et h o u g h t si n 廿1 ee s t i m a t i o no ft h er 0 1 i o f rc o e m c i e n to ft h es h a p i n g - 丘l t e ri nt h et r a n s m i t t e ra r e s t u d i e d 如r 如er e 甜i z a 矗o ni nt j l ef u t u t e ， k e y w o r d s ：d i r e c ts e q u e n c es p r e a ds p e c t n l i i l ( d s s s ) c 伽吼u i l i c a t i o n ，s h 印i n g f i l t e r c a r r ；e r 矗e q u e n c ye s t i m a t i o n ，s y n l b o l r a t ed e t e c t i o n 第一章引言 第一童引言 扩频通信与光纤通信、卫星通信，一同被誉为进入信息时代的三大高技术通 信传输方式。扩频通信是利用与传输数据( 信息) 无关的码将被传输信号的频谱 扩展，使之占有远远超过被传送信息所必需的最小带宽。由于扩频通信具有很强 的抗干扰能力、低载获概率性、较高的距离分辨能力和多址服用等优点，使得扩 频通信技术得到了目益广泛的应用。从2 0 世纪2 0 年代到第二次世界大战期间， 许多系统就已经具有了扩频的基本特征；到2 0 世纪8 0 年代，它已广泛应用于各 种战略和战术。随着通信技术的发展和新器件的出现，使得扩频技术成为了数字 移动通信、卫星通信和电子战通信反对抗中一种重要手段。除军事通信外，扩频 通信技术也广泛应用于跟踪、导航、测距、雷达、遥控等各个领域。在民用通信 领域，无线移动通信、室内无线通信和第三代个人移动通信的都广泛采用扩频通 信技术。扩频通信在军用和民用上的应用前景引起了人们极大的兴趣和高度的重 视。根据扩频码控制的调制方式的不同，扩频系统可分为”j 【2 4 j ：直接序列扩频 ( d s s s ) 、跳频扩频( f h ，s s ) 和跳时扩频( t h ，s s ) 以及它们的混合应用。 就直扩信号而言，由于信号可以在低信噪比的信道上传输，其功率谱密度远 低于背景噪声的功率谱密度，对于未知扩频信号的非合作接收者来况具有很好的 隐蔽性。同时由于发端成形滤波器等器件的加入，发端信号的频谱波形进一步发 生变化，这就使得传统意义上的电子侦察手段很难截获到这类信号和估计出其相 关参数。但是在实际应用中又要求我们对这类非合作信号进行有效的检测和参数 估计，堆终获得该扩频码( p n 码) ，以完成有效的电子干扰和数据侦听。本文针 对升余弦成形滤波器对直扩信号载频和码元速率检测的影响进行了研究对传统 方法下的检测性能、影响因素进行了分析和评估，改进了已有的方法，并提出了 新的方法和方案。 11 直接序列扩频系统 扩频通信最大的特点就是在对带宽的利用上。它能够提供降低信号功率谱密 度和提供多址访问的功能，而并不是以提高频谱利用率为目的的，这是扩频通信 与普通的数字通信的4 i 同之处。 与普通的数字通信的不同之处。 电子科技大学硕士学位论文 直接序列扩展频谱系统，又称伪噪声系统或“平均”系统，它是目前应用较 为广泛的一种扩展频谱系统。在国外已获成功的空间探测器“喷气推进实验室” ( j p l ) 测距技术就是一种直接序列扩频调制，r r a t s 一1 军用卫星中的扩展频谱多 址( s s m a ) 系统等都使用直接序列扩频系统。 直接序列调制就是指用高速率的伪噪声码序列与信息码序列模二加后( 波形 相乘) 的复合码序列去控制载波的相位而获得直接序列扩频信号。由通信原理可 知，在p s k 、f s k 和0 0 k 三种调制中，p s k 信号是最佳调制信号。另外在电子对 抗战中，该载波电平远远低于伪码调制产生的频谱电平，从而提高了系统的抗侦 察能力。因此，为了节省发射功率和提高发射机工作效率，通常使用抑制载波的 双相平衡调制。图1 1 是较常见的直扩系统原理框图【1 2 】。 直接序列扩频接收机 图】1 直接序列扩频系统框图 在发射机端，需传送的信息码先转换戍二进制数据或符号，与伪随机码( p n 码) 进行模2 加运算后形成复合码，再用该复合码去直接调制载波。在接收机端， 用与发射机端完全同步的p n 码对接收信号进行解扩后经过解调器还原为基带信 号后输出原始数据信息。下面以最简单的b p s k 调制信号为例介绍直扩信号的模 第一章引言 型。 信号通过中频数字接收机后，接收到的直扩信号x ( f ) 可写成： x ( r ) = s ( r ) + n ( f ) = 五赫( r ) c o s ( 2 玎影+ 纯) + ( f ) ( 1 一1 ) 其中， m ( r ) = 吼g ( 卜去) ( 1 2 ) z p 为直扩信号的平均功率，吼由p n 码( 伪码) 序列p ( ) 与信息码序列d ( 七) 相 乘得到，为独立同分布、等概率取值为1 的随机序列，码元速率为r ，g ( ，) 为码 元脉冲的波形，这里假定其为脉宽l r 的矩形脉冲，正、纯为载波的频率和初相， 竹( ，) 是单边功率谱密度为0 的高斯白噪声，输入信噪比定义为舒艘= p ( 0 尺) 。 基带直扩信号的合成原理如图所示： 洲七 卜l 一 厂 厂 一 1j1】1 1 r l 纠p nnr nn几nnnnnnnr uuuuuuuuuuuuuul 脚( f nm 几 ：r 1n 几11 uul uu ：uul uu ：uuu 7 i 图】2 基带直扩信号图解 图1 2 的符号说明如下：为p n 码周期数据码元宽度，p n 码码元宽度为码 元速率的倒数1 r 。l r 为p n 码位数。 对于( 1 1 ) 中的直扩信号，其功率谱密度函数为： 皇王型垫查兰堡主兰堡堕苎 w ) = 去( s i 华墒c 2 华) ( 1 - 3 ) 其中， s i n c ( x ) = s i n ( 刀x ) ( 石x ) ( 1 4 ) 由( 1 3 ) 、( 1 4 ) 可知，直接序列扩频信号的频谱，是由一组对称的 ( s i n x ) ( x ) ) 2 型分布的边带组成。包络内为一系列变周期的脉冲串，亦可看作是 半周期( 或游程分布) 的方波，对于码长p = 2 ”一1 比特的最大长度线性移位寄存 器序列而言，这些方波的半周期宽度是由一个码比特变到几个比特，这些半周凝 脉冲的每一个都有一个与它有关的( s i n ( 厅x ) “舭) ) 2 功率谱。当码序列调制载波时， 输出频谱实际上是由码的各种半周期波分量产生的系列谱( 或一群谱) 的组合。 而码序列中宽度最窄的脉冲等于码序列的时钟周期。由此可知，合成的频谱必然 有一个主瓣带宽，其第一个零点落在码时钟速率r 上。从频谱观点来看，调制的 结果就是把调制波的频谱向频率轴的两端搬移了( 啦2 窟) 。因此只要知道了p n 码 ( 伪码) 信号的频谱和被调制的载波频率，：_ ，就可以知道被伪码信号平衡调制后 的已调信号的频谱了。 接收机接收到的信号带宽为2 r ，当接收信号经过解扩后，即x ( f ) 与本地恢复 的p ( f ) 序列相乘后，信号的有用部分为： 鼻( f ) = 2 p d ( f ) c o s 2 万工f 十够 ( 卜5 ) 此时，因为有用信号与接收机中的本地信号是同步的( 包括频率同步、相位 同步、码元同步) ，在相关处理过程中信号输出最大：而假定接收信号中含有窄带 干扰成分，解扩时正好可以将窄带干扰扩谱，从而降低了它的功率谱密度，然后 通过滤波去除绝大部分干扰信号的能量。因此，扩频通信具有很强的抗干扰能力。 直接序列扩频系统的扩频增益是发射信号的伪码速率与信息比特速率的函 数。即： g p = ( 1 6 ) 其中g 。为直扩系统的扩频增益，置为伪码速率，兄为基带数字信息的比特率。 这里所璇的增益是指从信息带宽到射频带宽之间的变换而导致的信噪比改 善。如果对直扩中射频带宽与信息带宽之比值不加限制，则系统的扩频增益可以 无限制地增加，但实际不可能。有两个参数可以用来调整处理增益：一个是信息 比特速率，它取决于奈奎斯特速率；另一个是射频带宽，它取决于所用伪码速率 4 第一章引言 的两倍。降低信息速率可以增加处理增益，但信息速率不可能任意的小，一旦信 息速率下降到几百比特或更低时，则本振的相位噪声或传播介质的不稳定性就变 得突出起来，反而影响系统正常工作。另一方面提高伪码速率可以增大扩频增益， 但伪码时钟不宜过高，因为伪码时钟速率越高，对码发生器电路的要求也越高。 对于扩频通信系统，要求伪码发生器工作几小时，甚至几天而不出差错，要做到 这点，在电路设计上就要花费相当的精力。 扩频信号的理论基础可在s h 籼o n 信道容量公式【2 l 中获得解释： c 圳0 9 2 ( 1 + ( 1 7 ) 上式表明，信道容量定时，带宽与信噪比s 可以互换，可以用扩大传 输带宽的方法克服低信噪比信道的不利影响。扩谱技术正是利用这一结论的一种 实现方式。 直扩信号在信道中传输的时候信噪比可以很低。例如，通常的b p s k 数字通 信系统可以在1 0 抬左右的信道上达到较低的误码率，如果选用扩频增益为1 0 0 0 的直扩系统，则理论上可以在一2 0 矗b 的信道上正常传输。正因为如此低的传输信 噪比，给传统的信号参数估计方法和实现手段带来了很大的难度。 1 2 成形滤波技术的意义和方法 为了提高频谱的利用率，除采用高效率的数字调制技术、正交极化技术( 水 平、垂直极化公用技术) 之外，还广泛使用成形滤波技术，即对发送信号的频谱 进行专门加工，使其在消除码闯干扰( i s l ) 和实行最佳检测款前提下，压缩信号 频带，提高频谱的利用率。 成形滤波技术，可以在基带进行，也可以在中频( i f ) 和射频( r f ) 实现。 由于中频和射频信号的频率较高，难以采用数字处理技术，实现的难度较大且不 易实现线性最佳化。因此，成形滤波技术通常都是在基带上完成的。 1 9 2 8 年，n y q u i s t 首先研究了信号传输无失真的条件。后来，人们把它继续向 前发展，形成了数字传输系统普遍遵守的三大准则，这就是n y q u i s t 准则。n y q u i s t 准则指出了数字信号在无噪声线牲信道上无失真传输的条件， n y q u l s t 第一准则，又叫做无码问干扰准则，极限情况下可以从理想低通滤波 器导出。理想低通滤波器在时域上形成的s i n c ( f ) 波形具有频带利用率高的优点， 在无码间干扰的条件下可以达到最高的频带利用率( 2 波特， 1 2 ) 。但是有两个致 电子科技大学硕士学位论文 命的弱点。第一是理想低通滤波器在频域上的陡峭截止特性难以实现，第二是在 时域上，s i n c ( f ) 波形的前导和后尾起伏比较大，衰减缓慢，码闻干扰严重，以至 于收端定时和实现网络的微小误差都可能导致严重的码间干扰。 为了克服理想低通滤波器的缺点，r _ a g i b b y 和j w s m i t h 在1 9 6 5 年证明了若 将理想低通滤波器的尖锐截止特性按一定规律滚降，同样可以实现信号的无失真 传输忙j 。这种滚降特性不仅容易实现，而且其时域响应波形的前导和收尾起伏小， 衰减快，因而在接收端对系统定时和实现网络糙度的要求较理想低通滤波器要低。 然而它的这些优点是以牺牲频带的利用率换来的。其频带利用率只有2 ( 1 + 癌) 波特 小z ( d 称为滚降系数，0 口s 1 ) 。在实际系统中，常常采用的是以n y q u i 3 t 频率 为中心，具有偶对称特性的升余弦滚降滤波器和平方根升余弦滚降滤波器。 1 3 直扩通信信号检测和参数估计的研究历史和现状 通常的信号检测和参数估计主要是针对雷达信号和通信信号的合作接收而言 的，这些方法中的检测器如相关器或匹配滤波器等，其设计参数依赖于待检测的 信号本身，因此需要预先知道信号的载频、初相、脉冲波形，有时还需要知道背 景噪声的概率分布等知识。在非合作侦察中，这些先验知识都难以获得。因此对 于非合作侦察情况下的直扩信号的检测而言，大多数传统的基于己知信号的检测 方法都难以得到实现。 对直扩信号检测的研究兴起于上个世纪8 0 年代，提出了各种参数型的检测器。 这些检测器方法基本上都是通过某种非线性变换产生出周期信号【3 0 j ，然后利用周 期信号在时域上长时阃的糨于累积获得放大来实现检测的。如刹用直扩信号最明 显的周期特征载频_ ，：_ 的载频检测器、利用码元速率兄的率线检测器等等。在 这些传统方法的基础上，w a g a r d n e r 【3 l j 3 2 】将循环平稳理论用于直扩信号检测领 域，通过将直扩信号建模为循环平稳信号，使用循环自相关函数和和循环密度函 数作为检测手段，深化了扩频信号检测的理论基础，此外，由于传统方法都可以 等效为估计信号的四阶矩，同时，由于高斯噪声的四阶累积量为零，因此可以用 高阶累积量抑制高斯噪声的影响，来提高检测性能，m a 、i c k e r t l 2 副睇刨等人在这方 西进行了有意义的探索。随着信号处理手段和信号处理方法的发展，使得许多新 的手段用于信号参数估计中，y 工c h a n 等将小波变换引入了对直扩信号码元速率 估计的方法中，并分别从单一尺度和多尺度小波变换的角度对方法进行了分析。 上述的参数估计方法和估计理论中存在两个比较明显的问题，一个是这些方 第一章引言 法中不少工作并非是专门针对截获信号提出了，因此很多都假设直扩信号的部分 参数己知。另一个问题就是上述理论和方法都是在假设调制前信号为方波的情况 下提出的在现代通信系统中，为了降低通信系统的误码率，都要在系统中加入 成形滤波器，来抑制码问干扰，这样就会使调制前信号的波形发生变化。虽然对 于合作通信来说并这不会造成影响，但是对于电子侦察等非合作通信来说，上述 理论和方法在这样的情况下就有可能失效，使参数估计的精确度下降，性能变差， 这主要体现在对f 、r 的估计上，因此，研究成形滤波器对于直扩系统检测性能 的影响及其解决方法就成为了一个亟待解决的重大问题，这直接影响着整卜直扩 系统从理论实验向工程应用的实现。随着直扩信号截获技术的发展，人们也逐渐 意识到了这个问题，对成形滤波器下直扩信号的参数估计已经进入了初步的研究 阶段，如z a i h ey u 2 1 等已经提出了一些值得参考的思路。总之，目前，关于成形 滤波器的文献资料主要集中在通信领域的硬件实现方面l 【2 研【2 9 l ，专门针对成非合 作通信中成形滤波器对直扩信号检测和估计影响的研究工作才刚刚起步，很多方 面都不是很完善，需要我们寻找新的方法和有效的性能分析手段。 从上面的介绍可以看出，虽然对直扩信号的截获和识别已经有了一些研究成 果，但是这些成果与实际应用还有一定的差距，在理论到实际的转化过程中还会 遇到很多的实际问题，从国内外相关领域发表的文章来看，对于成形滤波器的影 响这个方面的研究还处于起步阶段，研究工作并不系统和深入相关的文献和参 考资料较少，能够用来借鉴的方法也不多。因此本文将着力于深入分析成形滤波 器给直扩信号载频和码速率估计所带来的影响，并力求扩宽解决问题的方法和手 段。 1 4 课题主要工作和论文章节安排 本课题的目的在于通过理论分析和软件仿真相结合的方法，对成形滤波器在 直扩通信信号参数估计中的影响进行评估。希望髓够通过研究工作，在抑制成形 滤波器影响的基础上，提出对发端成形滤波器的滚降系数进行估计的方法，改进 现有的直扩信号检测估计系统，为进一步的研究工作打好基础和指明方向。因此， 将论文分为一下三个部分： i ) 基础理论研究 了解直扩信号参数估计的基础原理和基本方法、成形滤波器的工作原理及其 在普通通信系统中的作用这有助于从源头把握参数估计方法的设计原则以及性能 电子科技大学硕士学位论文 玛型编码的输出信号为占脉冲序列，波形形成网络将每个j 脉冲转换成一定波形的 信号，并可提供同步定时信息的码型，例如将幅度为o 、l 的单极性码转换成为比 较适合信道传输的幅度为1 双极性码。 在发送端，数字基带信号经发送滤波器输入到信道，发送滤波器的作用就是 限制发送频带，阻止不必要的频率成分干扰相邻信道。基带信号在信道( 可以是 传输介质，也可以是带调制解调器的调制信道) 中传输时常混入噪声，同时由于 信道带宽的有限性，引起传输波形的失真是必然的。因此使用接收滤波器来减小 信道特性和噪声对信号传输的影响，其主要作用是滤除带外噪声并对已接收的波 形均衡。由于接收滤波器的作用，使得噪声的影响减小，此时码间干扰的影响便 会增大。若直接进行采样判决，将会产生较大的误判。因此在采样判决之前要经 过一个接收滤波器，它方面滤除带外噪声，另一方面对失真波形进行均衡。采 样和判决电路使数字信号得到再生，并改善输出信号的质量。 在图中，基带系统的输入符号序列为口。，在二进制情况下，口。取值为o ，l 或 一l ，+ 1 。基带码型编码的输出信号为： 三 聊( f ) = 占( ，一月t ) ( 2 一1 ) 该信号是由时间间隔为i 的一系列6 ( f ) 组成，其中每一个艿( f ) 的强度是由n 。决 定的。波形形成器的输出信号为： 三 6 ( f ) = 艺吼岛u n r ) ( 2 2 ) 其中，g ，( f ) 是单个j ( r ) 作用下形成的发送基本波形。设波形形成器的传输特 性为 x 苎三翌壁墅堕婆堡塑望 h ，) = g ，( ，) c ( 厂) 兄( ，) 2 - 4 ) 则有： ( f ) = f g ，( ，) c ( 厂) r ( 厂) 一2 删矽 ( 2 - 5 ) 为了有效利用频谱，总希望每个码元波形的频谱扩展尽可能小，尽量减小波 形失真。然而，信号的频谱分析表明，任何信号的频谱与它的时间宽度不可能同 时被限制在任意小的有限值内。这就要求我们在设计波形时要加以权衡，折衷考 虑，使其在消除码间干扰和实现最佳检测的前提下，大大压缩频谱宽度，提高频 谱使用率。 2 1 2 基带传输系统中的码间干扰及影响 2 1 2 1 码间干扰的理论分析 根据频谱分析的基本原理，基带信号在频域上的失真，在时域上必定产生延 簿，这就带来了各码阊福互串扰问题。当基带脉冲序列经过系统时，系统的滤波 作用使脉冲变宽( 时域上的周期变长) ，在时间上，它们叠加到临近时隙去。接收 端在按约定的时隙对各点进行采样，并以采样时刻测定的信号幅度和判别门限电 平进行比较，以此作为依据进行判决。来导出原脉冲的信息。若相邻脉冲的拖尾 相加超过判别门限电平则会使发送的“0 ”判为“l ”。实际中可能出现好几个邻 近脉冲的拖尾叠加，这种脉冲重叠，并在接收段造成判决困难的现象叫做码间干 扰。所以造成判决错误的主要原因除了噪声外，就是由于传输特性( 包括发、收 滤波器和信道特性) 不良引起的码问干扰。 2 1 22 码间干扰的数学推导 输入信号经过发送滤波器和信道后，接收滤波器的输出信号j ( r ) 为： - = l 占，( ，) = 2 。口。 o 一九i 一r ) + n ，o ) ( 2 6 ) 一 其中， ，( f ) 为加性噪声h ( f ) 通过接收滤波器后的波形，s r 为时钟延迟。假设 q 瓦为接收系统的延时，s ，( f ) 送到采样判决电路，信号采样的时刻一般为 f = 女t + f 一，七是相应的第女个采样时刻，所以第t 个采样时刻值为： lr + iq + i椰 + “ r 一 h 一嚷 j 唧 i l 电子科技大学硕士学位论文 如果采样时钟无偏差，即= 时，则有： 5 ，( 丘五十q 1 ) = 吼+ ”( 七t + f ) ( 2 _ 8 ) 此时只有加性噪声对采样信号产生影响。 但一般情况下，采样时钟总有一定的偏差，即，这时，我们有 ( ( 七一肝) z + ( 占、一s ) 正o ( 丘胛) ( 2 9 ) 从而在所得到的信号采样值中，吒 ( ( 后一n ) t + ( q 一占) z ) 并不一定为零，因 此会对信号采样值产生影响。我们称这个值为码问干扰。 正是由于码间干扰和随机干扰的存在，所以在对0 ( 坎) 判决时，对以取值的 判决就有可能判对，也可能判错。 码间干扰对基带传输系统的影响如图2 2 所示： t1o d 1 i o 吒臼j 图2 2 码间干扰对基带传输系统的影响 1 2 第= 章成形滤波器概述 如图所示，图a 中的波形吼在经过波形形成( 图b ) 、发送滤波器( 图c ) 后， 在接收端收到的波形如图d 所示。若用时钟脉冲扣七z ( 图e ) 对接收信号进行采 样及判决，就会生成最后的脉冲序列鼠( 图g ) ，此时可以看到，由于有码间干扰 和噪声的共同影响，使得氐与原始脉冲序歹唧之间产生误码，从而影响信号接受 质量。只有当码间干扰和随机干扰很小时，才能基本保证上述判决的正确：当干扰 及噪声严重时，则判错的可能性就很大。因此，基带传输系统若要获得足够小的 误码率，必须最大限度地减小码间干扰和随机噪声的影响。 2 1 2 3 码问干扰量的测量准则 这里给出比较客观的码间干扰量的测量准则【1 l 】，它的计算量小且适用于各 种调制方式，具有特定的物理意义。对式( 2 6 ) 两边作均方运算得： e ( 卜，o ) i 2 ) = 吾( 1 ( f n t f z l 2 ) + o ( 2 1 0 ) 其中，豆= e ( 1 1 2 ) ，o = e ( n ( f ) b ，这里假设 ) 是独立等概率分布的，显 然，当r = 呸十c 时，有： e ( h ( i + 气) 1 2 ) = 豆 陋( 岛一s ) 丁1 2 + i ( ( 一”) t + ( 与一s ) z 1 2 ) + “( 2 1 1 ) 上式与信号的调制方式无关。云( 1 ( 一) r n 反映了点态的平均加权值，而 歪( l 自( ( 元一”) t + ( q 一占珥p 反映了信息码点态的平均码间干扰量，0 代表了点态 噪声韵平均干扰值。 根据上面的讨论，可得到以下定义： 陬老一纷圾+ ( 毛一刚2 生哇一 l ( ( q 一占) 1 1 2 ( 2 1 2 ) 为码元在仁尼z + z 时刻的码间干扰量的量度。该定义只反映了抽样时刻码间 干扰量和码元量的比值，和信嗓比无关。当采样时钟无偏差时，式( 2 1 2 ) 的分子 为零，不存在码间干扰。对于有噪声的情况下，如果将码间干扰量当作干扰噪声， 则可定义： e 1 矗( ( 一”) i + ( 一s ) 瓦1 2 + 0 丽万丽广一 。3 为码元口。在，= 女i + s f 时刻的码间干扰量的带噪声度量。该式为式( 2 1 2 ) 的推 电子科技大学硕士学位论文 广，反映了在无码阃干扰情况下台系统平均信噪比，即系统的最佳信噪比。 2 2 消除码间干扰的方法 从理论上讲，我们期望码间干扰值为零，因此研究无码间干扰时的h ( 叻具有 十分重要的意义。奈奎斯特是第个解决既能克服码间干扰又保持小的传输带宽 问题的人。他提出的奈奎斯特第一准则指出：如果信号经过传输后整个波形发生 了变化，但只要其特定点的采样值保持不变，那么用再次采样的方法( 这在再生 判决电路中完成) ，仍然可以准确无误地恢复原始信码，因为信息完全携带在采样 幅值上。因此，所谓无码间干扰，就是矗( f ) 在采样时刻的值应满足下式1 7 】： 鳅驴 l 。为妻盏数 协t 4 ， 也就是晚，矗( f ) 的值除f = o 时不为零外，在其他所有采样点上均为零，由式 ( 2 7 ) 可以看出，此时不存在码间干抗。 但是，在实际工程中，这样理想的情况不易实现，比较合理的方法是该时刻 地码元波形在采样判决后衰减( 并不一定衰减到o ) ，但可以让它在后面每个采样 判决点时刻正好为o 。这样就可以基本上消除码间干扰对传输系统性能的影响，现 在需要找到满足式( 2 一1 4 ) 的日( 厂) 。 由式( 2 5 ) 可以看出： ( t ) = f 月( ，) e 2 研矽 ( 2 1 5 ) 把上式的积分区间用频率1 r ，则有： ( f ) = iq ( ，) c ( 厂) r ( 厂) e 口叫够 ( 2 1 6 ) 令z = 厂一罟，则有哳= 咿，：+ 罟，因此 f j ( 饵) = 宝“fh ( 彳+ 罟) “”z 一哳 ( 2 1 7 ) 一一l ，7 。 1 = 妻“fj v ( 石+ “虹彤 一i ，7 ： 1 4 当上式之和为一致收敛时，求和与积分的次序可以互换，则上式可写为： 第= 章成形滤波器概述 有 m 轳l 耋w + 尹碱 协 ( 螺) = h ( 厂+ 罟) p 口艰 ( 2 一1 8 ) 这里，我们把变量记作，有傅立叶级数可知，如果m ( ，) 的周期为，则 m ( ，) = e 。 ：钉w 弦孚够：i 了w 炉几妒 比较上式和式( 2 一1 7 ) ，即有： ( 饵) ：瓦“f 告妻日( 厂+ 孕矽z 一竹t 矽 ( 饵) = 瓦f 軎日( 厂+ 罕) 扩m 矽 一i ，r 1 1 j 而 宝日( ，+ 罟) = 妻厅( 强) e 川口肥 根据式( 2 2 0 ) ，可得到无码间干扰时基带传输特性应满足： 圭w + i 邝击 今 h 。t n = 妻h ( 厂+ 刍= l 一 j 0 ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) ( 2 2 3 ) 若基带系统的传输特性h ( ，) 能满足式( 2 2 4 ) ，则可消除码间干扰。 式( 2 - 2 4 ) 的物理意义为：基带系统的传输特性h ( 厂) 沿厂轴平移 i 沏= o ，1 ，2 ) 再相加起来，在区间( 一1 2 z ，1 2 t ) 叠加的结果为一条水平直 线，即为一固定数值。 奈奎斯特还证明了任何传递函数为矩形带宽正1 ，2 z 的滤波器，与一个在矩 形滤波器的通带外为零值的任意偶函数z ( 厂) 相卷积，结果满足零码间干扰条件。 因此，奈奎斯特准则表明任何滤波器只要其冲激响应为： 422 上珥土珥 ， ? 电子科技大学硕士学位论文 皿。( 厂) ：n ( 善) 圆z ( 厂) ( 2 2 5 ) j o 就可以消除码间干扰。满足奈奎斯特准则的滤波器称作奈奎斯特滤波器。 2 3 成形滤波器技术 2 3 1 理想低通滤波器 由式( 2 2 4 ) 我们可以知道，最容易解决码间干扰的办法就是使得基带系统的 传输特性h ( 1 厂) 为理想低通特性，即： 疗( 厂) = 皿。( 厂) = 从式( 2 ，2 6 ) 可以看出，理想低通情况下系统传输的频谱宽度为1 2 z ，相当 于式( 2 2 4 ) 中的聊= o 的情况，其时域波形函数为抽样函数j 伽c “) ，当信息码速 率为l ，z 波特时，频谱利用率为2 波特h z 。这是无码间干扰传输时，频带利用率 的极限。图2 3 为理想低通函数的冲激响应和频率响应图。 醚 哩 挲 1 丑 理想低通冲激响应 1 _ 5 1 蜊 。0 5 o j ，1 - 毫 疆褪低渣频拳晦应 1 ，2 t s1 ，2 t 5 f 斟2 f 3 理想低通施坡噬数的冲激嘀应和频率响应 1 6 撕 五 上珥一| 珥 州 卅 i 0 第二章成形滤波器概述 按照图2 3 和式( 2 2 6 ) 所示，理想低通情况下的系统传递函数应具有陡峭的 截止频率，然而在现实中是不能采用的，主要原因是： 1 ) 这种特性是无法实现的。 2 ) 即使我们可以获得相当逼近的理想特性，但是由于波形因为 ( r ) 的“尾 巴”一一衰减振荡幅度较大，因此，若抽样时刻出现偏差，码间干扰就可能达到 很大的数值。因为在实际的传输系统中总是可能存在误差的，因而，一般不采用 理想低通的传输特性，而只是把这种情况作为理想的标准或者作为与其他系统特 性进行比较时的基础。 2 3 2 升余弦滚降成形滤波器 在数字通信中，成形滤波器的设计是通信领域的一个基本问题。其作用是一 方面对信号进行带限，另一方面减小码间干扰，因此频谱形状应该满足奈奎斯特 准则。 在移动通信中最普遍的脉冲成形滤波器是升余弦滚降滤波器，其频谱形状满 足奈奎斯特准则，且频率响应满足升余弦特性。 所谓升余弦特性，就是指将士，( ，) 在一定条件下进行平滑，这种平滑的现象 通常又称为“滚降”，平滑的程度用系数a 来表示。假设滤波器无滚降时的截至频 率为_ ，滚降部分的截止频率为正，则口= 五z 。滚降是指它的频谱过渡特性， 而不是波形的形状。 升余弦滚降滤波器的冲激响应和频率响应如下图所示： 升采弦瀛悻潍敞器的神瀚响应开女弦* 溉* h 辅 图2 4 升余弦滚降滤波器的冲激响应 图2 5 升余弦滚降滤波器的频率响应 图2 5 中口= l 情况即为升余弦的频谱特性，这时的巩( ，) 可用下式表示： 皇三型垫奎兰堡圭兰垡笙苎 扣c 挚洲去 限2 。， 。 i 小毒 h 。t n = 对应的厅( f ) 为： 砸h 专筹，c 篙努， 当窃取一般值时，郎o 口 o 的升余弦特性，其冲激响应厅o ) 的值在采样点f = o 不为零外，其 余各采样点的值为零，且r 一后，各采样点之间又增加了一个零点，始“尾 巴”随时间的延长而衰减加快。这对消除码间干扰和减弱定时抖动很有利。 3 升余弦滚降信号在各采样点处的码问干扰值始终为零，因此它满足采样值 午失真传输条件。通过观察可以发现，口越小，波形拖尾的振荡起伏越大， 但传输所需要的带宽越小，即频带利用率高：反之，口越大，拖尾振荡起伏 越小，传输所需要的带宽越大，即频带利用率变低，极限情况是盘= l ，此对 的滚降特性所占带宽比口= o 时增加一倍，这时的频带利用率只有口= 0 时的 一半。 4 考虑到接收波形在再生判决中还再进行采样才能实现无失真传输，而实际 孥。 第二犟成形滤波器概述 采样时。采样时刻不可能完全没有误差，加之采样脉冲宽度不可能为零，因 此，为了减少采样定时的脉冲所带来的影响，口值不能取得太大，通常选择 口0 1 6 。 2 3 ，3 平方根升余弦滚降成形滤波器