（交通信息工程及控制专业论文）风中单锚泊船偏荡运动及走锚过程的仿真研究.pdf

英文摘要 摘要 众所周知，大风浪中锚泊船偏荡运动是造成船舶走锚的主要原因，其后果可 能造成碰撞：搁浅等海难事故。锚泊船仅处于均匀流场且流速较小时偏荡运动比 较微弱，只处于涌浪或波浪中时偏荡运动非常微弱，因此强风是产生锚泊船偏荡 运动的主要原因，故而研究强风中锚泊船偏荡运动规律显得尤为重要。自2 0 世纪 6 0 年代以来，国内外众多学者从不同角度和深度对锚泊船的偏荡运动进行过理论 研究和实验分析，为后人的研究奠定了良好的基础。尽管如此，近年来锚泊偏荡 引起的海难事故还时有发生，因此在前人的基础之上进一步研究强风中锚泊船的 偏荡运动规律以及锚泊船走锚后的运动规律，可为驾驶人员安全锚泊提供参考依 据，具有重要的现实意义和实践意义。 本文采用m m g 建模的思想，对大家通常采用的几种低速域、大漂角水动力 模型的仿真结果进行分析比较后，最终确定以芳村的低速域、大漂角水动力模型 为基础，并加入浅水修正之后建立相对可行的单锚泊船偏荡运动的数学模型。本 文利用m a t l a b 语言开发了锚泊偏荡运动与走锚过程仿真平台，并采用四阶龙格 一库塔法对操纵运动方程进行解算，对锚泊船的偏荡运动进行了模拟仿真。通过 定性分析和定量计算，仿真结果与实验结果比较表明本文所建立的模型是合理的。 对仿真结果进行分析比较，得出不同风力、不同出链长度、不同载况、不同船型 和不同纵倾姿态对单锚泊船舶偏荡运动的影响。本文在锚泊船偏荡运动的基础之 上，又建立了锚泊船走锚运动数学模型，研究了走锚后船舶的运动姿态。 本课题的研究，对风中锚泊船偏荡运动中船舶走锚数学模型的建立进行了初 步探索，为今后进行更为完善的锚泊船走锚运动过程的仿真研究提供了借鉴。本 课题的研究结果可为船舶驾驶人员采取措施、保证船舶在强风中安全锚泊以及锚 泊船走锚后采取相应的措施提供参考。 关键词：大风；浅水；低速；单锚泊；锚泊偏荡；走锚 英文摘要 a b s t r a c t i ti sw e l lk n o w nt h a tt h es h i py a w i n ga ta n c h o ri st h em a i nr e a s o nt h a ti tc a u s e s a n c h o r i n gv e s s e l st od r a g ，a n dt h ec o n s e q u e n c e sm a yr e s u l ti nc o l l i s i o na n da g r o u n da n d s oo n a n c h o r i n gb o a t sg e n e r a t ey a w i n gw e a k l yo n l yi nu n i f o r mf l o wt h a tf l o wv e l o c i t y i sr a t h e rw e a k e r , a n ds oi si nt h ew a v e sa n ds u r g e s c o n s e q u e n t l yt h es t r o n gw i n di st h e m a i nr e a s o nt h a tc a u s e sa n c h o r i n gv e s s e l st oy a w s oi ti se x t r e m e l yi m p o r t a n tt os t u d s t h er e g u l a t i o n so fa n c h o r i n gv e s s e l sy a w i n gm o v e m e n t s i n c et h e19 6 0 s ，m a n yd o m e s t i c a n df o r e i g ns c h o l a r sh a v ec o n d u c t e de x p e r i m e n t a la n a l y s i sa n dt h e o r e t i c a lr e s e a r c hi n d i f f e r e n tp e r s p e c t i v e sa n dd e p t h s ，w h i c hh a sb e e nl a i dag o o df o u n d a t i o nf o ru s n e v e r t h e l e s s ，t h ea c c i d e n t ss o m e t i m e so c c u rd u et oa n c h o r i n gv e s s e l sy a w i n gi nr e c e n t y e a r s s of u r t h e rs t u d yo nt h eb i a ss w i n g i n ga n dd r a g g i n gr e g u l a t i o n si nt h es g o n gw i n d p r o v i d e sr e f e r e n c e sf o r t h es a f e t yo fa n c h o r i n ga n dh a sp r a c t i c a ls i g n i f i c a n c e 。 t h i sp a p e ra d o p t sm m g m o d e l i n gi d e a s s e v e r a lo ft h ef r e q u e n t l yu s e dl o w - s p e e d d o m a i n ，l a r g ed r i f ta n g l eh y d r o d y n a m i em o d e ls i m u l a t i o nr e s u l t sw e r ec o m p a r e d i t p r o v i d e sam a t hm o d e lw h i c hc o n n e c t e dw i t hy o s h i m u r am o d e l a ni n t e g r a t e ds h a l l o w w a t e ra n dl o ws p e e dm a t h e m a t i c a lm o d e lf o rs i m u l a t i n gs h i p s l e w i n gm o t i o n i s p r e s e n t e di nt h i sp a p e r u s i n gm a t l a bl a n g u a g e ，t h i sp a p e rd e v e l o p e ds i m u l a t i o n p l a t f o r mf o rm o t i o nc o n t r o la n da d o p t e daf o u r - o r d e rr u n g e - k u t t a m e t h o dt oc a l c u l a t e t h em a n i p u l a t i o no fe q u a t i o n so fm o t i o no ft h es h i p ss i d em o o r i n gs w i n gm o v e m e n to f t h es i m u l a t i o n , t h es i m u l a t i o nr e s u l t sa n de x p e r i m e n t a lr e s u l t sh a v es h o w nt h a tt h e m o d e li sr e a s o n a b l e a n a l y s i sa n dc o m p a r i s o no ft h es i m u l a t i o nr e s u l t so b t a i n e di n d i f f e r e n tw i n ds p e e d ，ac h a i no fd i f f e r e n tl e n g t h , s e td i f f e r e n tc o n d i t i o n s ，d i f f e r e n ts h i p t y p e sa n dd i f f e r e n ta t t i t u d eo nt h es i n g l ea n c h o rt r i mp a r t i a ls w i n gm o t i o no ft h es h i p o nb a s i so fa n c h o rb i a ss w i n g ，t h i sp a p e ra l s oe s t a b l i s h e dad r a g g i n gm a t h e m a t i c a l m o d e lt os t u d yt h es h i p sm o v e m e n ta f t e rt a k i n ga t t i t u d ea n c h o r t h es m d yo ft h i st o p i ce x p l o r e dt h ee s t a b l i s h m e n to fs h i pd r a g g i n gm a t h e m a t i c a l m o d e ld u r i n ga n c h o r i n gb i a ss w i n g i n gi nt h ew i n da n dp r o v i d e sar e f e r e n c eo fe x e r c i s e f o rt h ef u t u r ee s t a b l i s h m e n to fs h i pd r a g g i n gm a t h e m a t i c a lm o d e l t h er e s u l t so fs t u d y p r o v i d e sar e f e r e n c ef o rd r i v e r st ot a k em e a s u r e st oe n s u r et h es a f e t yo fs h i p sa ta n c h o r i ns t r o n gw i n d sa n dt a k et h ea p p r o p r i a t em e a s u r e sa f t e rt h ea n c h o ri sd r a g g i n g 英文摘要 k e yw o r d s ：s t r o n gw i n d ；s h a l l o ww a t e r ；s l o ws p e e d ；s i n g l ep o i n tm o o r i n g ； a n c h o r i n gb i a ss w i n g ；d r a g g i n g 大连海事大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：本论文是在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果， 撰写成博士硕士学位论文 ：凰主望垡渔魈偏荡运麴厘走垡过程的笾真婴窭：一。 除论文中已经注明引用的内容外，对论文的研究做出重要贡献的个人和集体，均 已在文中以明确方式标明。本论文中不包含任何未加明确注明的其他个人或集体 已经公开发表或未公开发表的成果。本声明的法律责任由本人承担。 学位论文作者签名：蚪 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解大连海事大学有关保留、使用研究生学 位论文的规定，即：大连海事大学有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论 文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连海事大学可以将本 学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编学位论文。同意将本学位论文收录到中国优秀博硕士 学位论文全文数据库( 中国学术期刊( 光盘版) 电子杂志社) 、中国学位论 文全文数据库( 中国科学技术信息研究所) 等数据库中，并以电子出版物形式 出版发行和提供信息服务。保密的论文在解密后遵守此规定。 本学位论文属于：保密口在年解密后适用本授权书。 不保密口( 请在以上方框内打“”) 论文作者签名：藜托涛导师签名：嬲袤 日期：矿l 。年( ) 月砷日 风中单锚泊船偏荡运动及走锚过程的仿真研究 第1 章绪论 1 1 课题背景及研究意义 船舶不论在候潮、等泊、检疫、避风还是在锚地装卸作业，均需在锚地抛锚。 锚泊在船舶系泊中占有很重要的地位，而单锚泊则是船舶锚泊最常用的一种方式。 锚泊船在风、流、浪和锚链力的约束作用下，围绕锚泊作用点产生周期性的低频 振荡状态，这就是锚泊船的“偏荡 运动。“偏荡 运动使得锚链水平方向增加 了一个额外张力，而这个额外的张力是锚泊船走锚的主要原因之一。当锚链张力 大于锚抓力和卧底锚链摩擦力之和时锚泊船就产生走锚。从而可能因走锚而导致 轻则断链，重则碰撞、搁浅等事故的发生。因此安全锚泊对船舶驾驶人员来说是 一个非常重要且现实的问题。 一般说来，锚泊船发生走锚事故，大多是强风造成的。国内外因强风造成的 锚泊船走锚而发生海难事故的例子枚不胜举。在我国南方港口和日本东海岸各港 口每年的台风季节，以及我国北方港口冬季强风季节，这个问题尤为突出，远的 不说，只说近几年就有多起。其中比较突出的是：2 0 0 9 年7 月1 9 日深圳东西部海 域的“通成8 18 ”等1 5 艘船舶陆续发生走锚险情，走锚船均未发生二次事故。2 0 0 9 年8 月9 日1 0 时2 0 分受台风“莫拉克影响，温州珀头锚地系浮筒避台的工程 船“长荣6 6 ”轮走锚遇险。可知台风对锚泊船的安全影响巨大。因此，研究锚泊船 在风中的偏荡运动显的尤其重要。本文论题正是在以上背景下提出来的。 本课题对航海实践的指导意义主要体现在以下两个方面： ( 1 ) 对船舶驾驶人员安全锚泊并及时判断走锚具有一定的指导意义； ( 2 ) 对研究开发偏荡走锚预报器提供了一定的理论依据。 1 2 课题的研究现状 1 2 1 船舶操纵运动数学模型的研究现状 船舶运动数学模型是船舶运动仿真与控制问题的核心。其研究始于2 0 世纪3 0 年代，但真正的系统化研究是在6 0 年代。7 0 年代末8 0 年代初，鉴于研制先进的 船舶航向、航迹控制器的需要，现代控制理论及系统辨识技术开始在船舶数学模 型中得以广泛应用。船舶运动数学模型有机理建模和辨识建模两。辨识建模开始 第1 章绪论 于2 0 世纪7 0 年代，发展到现在已经成熟，其实质为测试建模法。机理建模在船 舶运动模型化领域中占主导地位。机理建模存在两大流派，一是欧美派系，以 a b k o w i t z 为代表的整体性结构模型：另一个是日本派系，日本拖曳水池委员会 ( j t t c ) 提出的分离型结构模型，简称m m g ( s h i pm a n o e u v r i n gm a t h e m a t i c a l m o d e lg r o u p ) 模型。 a b k o w i t z 的非线性运动数学模型【l 捌是从整体的观点把作用在船体上的流体动 力展开为各运动变量的t a y l o r 级数，着重考虑至三阶的非线性项。但是本方法存 在明显的缺陷：众多流体动力导数中有些物理意义不明显，不能合理的说明船模 与实船的相关问题，试验耗费巨大且不便于探求船舶设计中某一局部的修改对总 体操纵性产生的影响。m m g 模型建立于2 0 世纪7 0 年代末，其建立于深层次的理 论分析和广泛的试验研究相结合的基础之上，是当前国际上较为流行的一种船舶 运动数学模型【3 ，4 ，5 6 】，其主要特点是将作用于船舶上的流体动力和力矩按照物理意 义，分解为作用于裸船体、敞水桨和敞水舵上的流体动力和力矩，以及它们之间 的干涉。 船舶操纵运动数学模型是用计算机仿真方法进行船舶操纵性预报的基础，研 发一种既能对大洋上航行的船舶操纵性进行预报，又能对港航船舶操纵性进行预 报的统一模型，几乎是做不到。因此，为了考察数学模型的适用性，一般将船舶 运动分成了两个区域，一个是前进速度接近船舶设计速度时的区域，即常速域。 该区域船舶运动的特点是横向运动和首摇角速度较小，船舶运动的漂角不太大， 一般为俐 3 0 。另一个是前进速度接近于零，即低速域。低速浅水域操纵运动数 学模型研究专门委员会( m s s ) 于8 0 年代末，又提出了考虑浅水和低速影响的操 纵运动数学模型 7 , 8 , 9 , 1 0 】。 除了上述提及的m m g 和m s s ，日本造船研究协会( j a p a ns h i p b u i l d i n g r e s e a r c ha s s o c i a t i o n ) 于1 9 9 5 年成立了r r 7 4 操纵性工作组( r r 7 4m a n e u v e r i n g w o r k i n gg r o u p ) 【1 1 1 ，主要工作为评价i m o 的船舶操纵性能暂行标准( i n t e r i m s t a n d a r d sf o rs h i pm a n e u v e r a b i l i t y ) 【1 2 】。 风中单锚泊船偏荡运动及走锚过程的仿真研究 1 2 2 锚泊船偏荡问题的研究现状 对于船舶的锚泊问题，自2 0 世纪6 0 年代以来，国内外学者均有不同程度的 研究。对预防锚泊船走锚和锚泊安全评价的研究奠定了理论和实践基础。 2 0 世纪6 0 年代，日本学者米田【1 3 】、鲛岛【1 4 】等人以三岛型船为对象进行模型 实验，对锚泊船在风力作用下偏荡问题进行研究。米田研究了双锚泊情况下锚泊 船的偏荡运动以及止荡锚的作用。得出结论：在风速不太大的情况下止荡锚具有 某种程度的抑制偏荡的作用；鲛岛研究了单锚泊船在强风作用下的运动规律并明 确指出加大吃水、调平吃水、甚至首倾对抑制偏荡和减小锚链的冲击力均是有效 的。 自2 0 世纪7 0 年代开始，国内外众多专家学者进行了大量的理论研究。志波 1 5 】 运用运动方程对锚泊偏荡的过程进行了理论分析，解释了产生锚链冲击力的机理。 宝田【1 6 】等对风流浪同时作用下的单锚泊系统进行研究，给出了一种锚泊船偏荡运 动的数学模型。鞠谷【1 7 】对超大型油船、汽渡船进行了实验得出风压面积越小，船 桥越是靠后的船型，偏荡越小的结论。 2 0 世纪8 0 年代，日本造船学会成立浅水、低速域操纵运动数学模型委员会， 该委员会先后提出了多种低速域操纵运动数学模型。其中包括小林英一、浅井滋【l 8 】 等提出的多项式模型：高品纯志【1 9 1 等提出的付氏级数模型和乌野庆一【2 0 1 等提出的 横流阻力模型。几种模型的计算精度很接近。从实用角度出发，横流阻力模型物 理意义明确、参数少并容易由实验确定。久久宫久应用极低速、大漂角斜航试验 结果，给出了比较完善的船体水动力模型。1 9 8 1 年日本学者井上欣= f 2 l 】对汽车运 输船做了船模试验( 以风压和出链长度为参数) ，重点对船舶在偏荡运动中的速 度进行了详细的分析，找出并表明了船首在偏荡运动时所描绘的圆形轨迹的法线 方向上的加速度与锚链的水平张力之间的对应关系。接着井上欣三在文献1 2 2 q b 将 走锚概率作为评价指标，考虑了风和浪两种外力的作用，对单锚泊船运动进行模 拟从而作出安全评价，认为锚泊船走锚的概率密度函数具有正态分布。孙立成教 授【2 3 1 对龚鎏船长【2 4 1 首先运用的一点锚锚泊方法进行了模拟计算和理论分析研 究发现：无论是一点锚还是单锚泊，在偏荡运动幅度方面，横移的幅度随风速的 增大而略有增加，且链长越大横移幅度越大；偏荡运动周期都是随风速增加而缩 第1 章绪论 短，风速一定，链长越短，偏荡周期越小，锚链受力都是随着风速的增加和链长 缩短而变大；双锚泊的抓力是单锚泊抓力的二倍，在理论上证明了“一点锚抗 台风的有效性。古文贤在文献 2 5 中，对锚泊船偏荡运动的成因及运动状态进行了 定性分析，并且对偏荡运动的幅度以及相关参数间的相互关系进行了定量分析， 给出了较为明确的结论。洪碧光【2 6 1 应用小林英一【1 8 1 的低速域操纵运动数学模型， 对大风中的船舶偏荡运动进行了仿真计算。并根据船舶外力与锚抓力大小和卧底 链长与海底的摩擦力之和的比较，来进行走锚预报。给出了9 级风以下时，最小 出链长度与风速的回归关系式，为船舶驾驶人员锚泊时给出安全出链长度做参考。 廖河树【2 7 】通过对单点锚走锚机理的分析提出一种利用测力传感器测定锚链张力的 方法，对锚泊船进行走锚预报。有在文献 2 8 1 仅考虑了风力的作用，并给出了安 全锚泊的极限风速。 1 3 本文的研究内容 本文以芳村康男低速域、大漂角的多项式流体力学模型为基础，建立了三自 由度的锚泊船偏荡运动数学模型。在现有的理论基础之上，开发出适用于预报强 风中锚泊船运动规律的数学模型，运用m a t l a b 语言进行仿真，得到一系列仿真 数据，通过对仿真数据的分析，得出一些具实际应用价值的结论，有助于我们进 一步掌握锚泊船偏荡的运动规律，从而为安全锚泊提供参考。 同时，本文对风中锚泊船偏荡运动中船舶走锚数学模型的建立进行了初步探 索，为今后进行更为完善的锚泊船走锚运动过程的仿真研究提供了借鉴。 风中单锚泊船偏荡运动及走锚过程的仿真研究 第2 章锚泊的基本理论及锚泊船偏荡产生的机理 锚泊是指船舶抛锚的停泊方式，是船舶最常用的停泊方式之一。在水域较为 宽阔，水深底质适宜抛锚，避风条件较好的情况下宜采用单锚泊停泊方式；反之 在单锚泊抓力不足或水域宽度有限的情况下则宜采用双锚泊停泊方式。由于大多 数情况下锚地水域较为宽阔，水深地质适宜抛锚，避风条件较好，因而本文主要 探讨的是单锚泊条件下船舶偏荡的情况。 2 1 锚泊位置的选择 一般港口都有指定的通用或专用锚地，但具体的锚泊位置可由驾驶员在有限 范围内进行自由选择。锚地水深、船舶密度、避风条件等差别较大，因此须根据 船舶本身的特点选择合适的锚泊位置。在选择锚地时，一般需考虑锚地水深、底 质、地形、回旋余地以及避风条件等因素。 2 1 1 锚地水深 锚地水域的水深直接影响锚泊安全。水深过浅，在波浪的作用下锚泊船易产 生搁浅事故；如果水深过深，不但会影响锚的有效抓力，而且还有可能超出锚机 起锚能力而丢锚。因此选择合适的水深是安全锚泊的重要条件条件之一。 选择锚地最小水深时，应考虑船舶吃水、海图水深、当地潮差、波浪高度以 及船舶的摇摆程度等因素。由于在锚地进行锚泊操纵的过程中船速较低，则可不 考虑船舶下沉量的问题。锚泊时，最低潮时所需要锚地最小水深可按下式估算： h = k d( 2 1 ) 式中： h ：最低潮时的锚地最小水深，即海图水深( m ) ； d ：锚泊时船舶最大吃水( m ) ； k ：系数，无涌浪或遮蔽良好时取1 2 ；有涌浪或遮蔽不良时取1 5 。 在深水区域选择锚地最大水深时，应考虑锚机的额定起锚能力和锚的有效抓 力。为保证锚的有效抓力，锚地最大水深一般不能超过一舷锚链总长的1 4 。 第2 章锚泊的基本理论及锚泊船偏荡产生的机理 锚抓底之后能否发挥出较大的抓力与底质的关系极为密切。软硬适度的沙底 和黏土质海底抓力均好，泥沙混合底次之，硬泥、软泥底质最差，石底珊瑚底不 宜抛锚。 锚地的海底地形平坦为好，若坡度较陡( 等深线较密) ，则将影响锚的抓力， 容易出现走猫。另外，在低质不明的海域禁止抛锚。 2 1 2 回旋余地 除了要满足水质和底质条件外锚泊时还要有足够的回旋水域。所需回旋水域 直径取决于水文气象条件、出链长度、船舶长度和水深等因素。 单锚泊占用水域面积为圆形，如图2 1 所示： 图2 1 单锚泊船回旋水域 f i g 2 1s i n g l ea n c h o r i n gv e s s e lm o o r i n gs w i n gw a t e r s r 三+ s 2 一嘭 ( 2 2 ) 式中： 尺：单锚泊旋回水域的半径( m ) ； 三：船舶总长( m ) ； s ：出链长度( m ) ； ：锚地水深( m ) 。 此外锚泊船的船尾还要与航道、浮标等固定设施以及满足水深要求的水域边 界保持2 3 倍船长的安全富余距离。 风中单锚泊船偏荡运动及走锚过程的仿真研究 2 1 3 避风条件 水域周围的地形能成为船舶避风的屏障，以保证锚泊水域海面的平静，并以 可以防涌浪袭扰为最佳。 根据当地气象预报、海浪预报和所处海域盛行的季风选择锚地，以免受强风 袭扰，一般选择在上风水域一侧。 此外，所选锚地附近还应远离航道和水道等船舶交通较为密集的地区，并且 还应是无海底电缆等水中障碍物的水域，水流宜缓且方向稳定。 2 2 单锚泊安全出链长度 无论采取那种锚泊方式，都必须保证一定的出链长度，以使锚泊船具有足够 的系留力。出链过长或过短都不利于安全锚泊。在此以单锚泊为例说明安全锚泊 的出链长度。 2 2 1 锚的系留力 锚泊系留力是指船舶处在锚泊状态时所受到的约束力，也称为锚泊力。受重 力的作用锚泊船的出链长度可分为两部分，悬垂在水中的部分称为悬链长度，平 卧在海底的部分成为卧底链长，如图2 2 所示： 【 一一 b o 图2 2 锚泊船的出链长度 f i g 2 2ac h a i nl e n g t ho ft h es h i pa ta n c h o r 卧底链长与海底的摩擦力称为链的抓力，它增加了锚泊力，故锚泊力由锚的 抓力和锚链与海底的摩擦力两部分组成，即： p = p o + p c = 屯w o + 丸0 ) c z ( 2 3 ) 式中： 只：锚的总抓力( t o n ) ； 第2 章锚泊的基本理论及锚泊船偏荡产生的机理 ：链的总抓力( t o n ) ； 乞：锚的抓力系数( 取4 6 ) ； 乃：链的抓力系数( 沙底取o 7 5 ，泥底取0 6 ) ； 形：锚在空气中的质量( t o n ) ； 织：每米锚链在空气中的质量( k g m ) ； ，：卧底链长( m ) 。 2 2 2 悬链长度 悬链长度是指悬垂在水中的锚链长度，它等于出链长度减去卧底链长。由线 积分计算可得： s = h o ( h o + 2 r o ) ( 2 4 ) 式中： s ：悬链长度( m ) ； t o ：船舶所受的水平外力( t o n ) 。 h o ：锚链孔至海底的垂直距离( m ) 。 西：单位链长在水中的重量( 约为o 8 7 倍空气中的重量) 。 2 2 3 安全出链长度 安全锚泊的前提条件是确保足够的锚泊力。该锚泊力应能够抵御作用于锚泊 船的合外力，则安全锚泊的必要条件为： p = 只+ 只= 九睨+ 以o ) c z t ( 2 5 ) 即： ，乏生墨( 2 6 ) 则保证单锚泊安全所需要的总出链长度为： s = s + z = 互二叁：匕 以。彩。 ( 2 7 ) 风中单锚泊船偏荡运动及走锚过程的仿真研究 式( 2 7 ) 中的水平力t o 在理论上可分为两部分，一部分是静力，即锚泊静止 中风和流的作用力；另一部分为动力，即锚泊船运动中产生的动力。两种力的计 算相当复杂。因此，在实践中单锚泊出链长度可由以下经验公式( 2 9 】得出： 风速约为2 0 m s ( 8 级) 时 s = 3 x h + 9 0 风速约为3 0 m s ( 1 1 级) 时s = 5 x h + 1 4 5 式中： s ：为出链长度( m ) ； h ：为水深( m ) 。 船舶配备的单弦锚链长度一般为3 0 0 m 口3 8 5 m ( 11 1 4 节) ，锚泊时需要保留 一定长度的安全余量，因此可抛出的链长是有限的。在水深超过一定限度的深水 区域锚泊时，即使将所配锚链长度全部放出也可能达不到上述经验公式的要求。 这时，为了增加锚泊力可考虑双锚泊方法。据统计，船舶在水深小于3 0 m 的锚地 水域单锚泊时，在风力小于7 级的情况下，出链长度一般为5 “节；风力大于8 级的大风浪中，小型船舶的出链长度一般为7 9 节，中大型船舶一般为9 1 1 节。 实际上，出链过长将会增大偏荡幅度，很不利于锚泊安全。 2 3 锚泊船的偏荡运动 单锚泊船舶常因风、流等外力作用而产生偏荡运动。该偏荡运动是由首摇、 纵荡和横荡复合而成的周期性运动，因为偏荡中的单锚泊船，所受到的风力、水 动力和锚链张力的变化均呈现很强的周期性，如图2 3 和图2 4 所示。偏荡中，船 舶的重心将描绘一个与风向横交的“字形轨迹，而且位于抛锚一舷的半个“0 0 字形较另一舷的稍短。一般说来，仅处于流中的锚泊船尽管也出现偏荡运动，却 较微弱，若仅处于涌浪或波浪中则可以认为不发生偏荡。当风速l o m s ，且船体 对于风向而言具有某一风舷角时，船体将在风力e 的作用下产生横向移动和向下 风方向的纵向移动，锚泊船就此产生偏荡运动。随着船舶横移和纵移的发展，风 链角逐渐增加，同时悬链长度也略有增加。但由于锚链力和下风水动力的阻碍作 用，船首的横移运动将达到极限，此时锚链力也因船体的向上风运动而得到暂时 缓和，接下来是船尾的横移运动，船体取得顶风姿态后，将改变船舶受风舷。此 时为船舶偏荡运动中最为缓和的时刻。在改变受风舷以后，船首在锚链约束作用 第2 章锚泊的基本理论殛锚泊船偏荡产生的机理 较弱的时期内，转首角速度迅速增大。当风链角和风舷角一致稍后时刻船舶转首 角速度达到最大值，此时锚链张力将在瞬间突然升高，此时的锚链张力称为冲击 张力，其值为正面受风厦积的15 至5 倍，因船型和载况而异。当船首处于平衡位 置时，风链角为o 。，此时风舷角达到最大值，船舶转首角速度为0 ，横向角速度 达到最大值。此时虽然船舶所受的风力增大，惯性力增强，但是同时水动力也大 大提高。风力、惯性力和水动力综合作用下，锚链张力虽然得到某种程度的增强， 却远不如冲击张力大。该力持续时间较长，故称之为持续张力或定长张力。 当锚泊船经过平衡位置时，由于横移速度接近晟大值且风力、锚链力和水动 力的作用不平衡，所以船舶不能稳定下来，而要越过平衡位置荡向相反的一倒， 继续开始另一半周期的偏荡运动，如图2 3 所示。 图2 3 单锚泊船的偏荡运动 f i g2 3 a n c h o r i n gv e s s e l m o o r i n gs w i n g m o v e m e n t a ts i n g l ep o i n t 由圈24 可知，锚泊偏荡运动过程中船首和船舶重心的运动轨迹均呈现出“” 字形轨迹。但是，船首和船舶重心的运动状态有所不同。实船实验中分别记录的 偏荡过程中船首和船尾的运动状态| 三【及对应时刻船首和船舶重心的位置点，并按 记录的先后顺序用阿拉伯数字表示。圈24 中清晰体现了船首和船舶重心在偏荡 过程中的运动轨迹。船舶由平衡位置向极限位置偏荡运动过程中，船舶的重心轨 迹为“”字形的上半部分而由极限位置向平衡位置偏荡运动过，船舶的重心 轨迹为“0 0 ”字形的下半部分。船首的运动轨迹恰恰相反，船舶由平衡位置向极 风中单锚泊船偏荡运动及走锚过程的仿真研究 限位置偏荡运动过程中，船首轨迹为“字形的下半部分，由极限位置向平衡 位置偏荡运动过，船首轨迹为“0 0 字形的上半部分。 图2 4 试验得到的单锚泊船偏荡运动的重心轨迹 f i g 2 4t h et e s t i n gt r a c ko f t h eg r a v i t yc e n t e rs i n g l e a n c h o r i n gv e s s e l si ns w i n gm o v e m e n t 偏荡中锚泊张力的变化情况如图2 5 所示。它可以分为定长张力和在此基础 上呈周期性变化的冲击张力两部分组成。在一个偏荡周期中，冲击张力均出现在 由左或右方极限位置向平衡位置偏荡的过程中，并处在风链角和风舷角相等的略 后时刻，所以在每个偏荡周期中冲击张力出现两次。定长张力也称为持续张力， 由于锚链张力在偏荡过程中一直是变化的，这里所说的定长张力是指冲击张力出 现以后，在相当长一段时间内，锚链张力仍保持较高的张力值。 风链角呈最大值时，风舷角在减小当中，锚链受到较低的冲击张力；风舷角 和风链角相等时，锚链与船舶首尾线相平行，此时为锚链受到最大冲击力的时刻， 冲击张力将出现在该时刻稍后；风舷角呈最大值，船首处于平衡位置此时船舶运 动速度将达到最高值，船舶受风力最大，水动力也最大，但两者方向相反，故平 均张力虽然变大，锚链张力却非最大，如图2 5 所示。 第2 章锚泊的基本理论及锚泊船偏荡产生的机理 图2 5 偏荡状态和锚链张力 f i g 2 5p a r t i a ls w i n gs t a t ea n da n c h o rc h a i nt e n s i o n 2 4 锚泊船偏荡运动中锚和锚链的受力情况 锚正常抓底状态时，作用于锚上的锚链力通常可分为两种情况。 f 图2 6 无卧底链长锚的受力 f i g 2 6t h ea c t i n gf o r c eo na n c h o rw i t h o u tl y i n gc h a i n 图2 6 为无卧底锚链时锚的受力情况。当无卧底锚链时，锚链对锚杆的作用力 f 与锚杆的方向形成夹角p ( 称为张力角) ，可根据口角的大小分解为水平力e 和铅 垂力e ( 又称为起锚力) 。由文献3 0 1 可知锚的抓力系数随张力角的增大急剧下降。 风中单锚泊船偏荡运动及走锚过程的仿真研究 0 = 0 图2 7 有卧底链长锚的受力 f i g 2 7t h ea c t i n gf o r c eo na n c h o rw i t hl y i n gc h a i n 图2 7 表示的是有卧底链长时锚的受力情况。当有卧底锚链时，锚链对锚杆 的作用力是沿着锚杆方向的水平作用力，其值约等于锚链对船体的水平张力e 。 通常来说，锚的重量比f ，大很多，一般不会发生锚的垂向运动。走锚通常是指锚 在水平方向发生的位移，锚抓力系数的减小是锚在铅垂面内的转动引起的。 ( 1 ) 锚的抓力及其变化 锚的抓力e 一般表示为锚重的倍数： f o = k ( 0 ) r v o ( 2 8 ) 其中七( 乡) 为锚的抓力系数，通常其大小与底质、起锚力和锚的形状等因素有 关。国外学者d o v e l 3 1 1 根据不同锚的模型试验给出了张力角对抓力系数的影响。抓 力系数与张力角的变化关系较大。日本学者井上欣- - i 3 2 】针对一般商船的霍尔锚在 沙底的情况做了一些模型试验后指出：在锚水平旋转角达到4 5 0 时，锚完全失去抓 力产生走锚。 e ( d e g ) 图2 8 抓力系数与张力角的关系 f i g 2 8t h er e l a t i o nb e t w e e ng r a s pc o e f f i c i e n ta n dt e n s i o na n g l e ( 2 ) 卧底链长及其变化 第2 章锚泊的基本理论及锚泊船偏荡产生的机理 卧底链长l 可由悬链线方程求得： 乞= 厶“1 + 鲁 ( 2 ” 由( 2 9 ) 式可以得出，卧底链长与出链长度、水深、吃水和锚链的水平张力等 因素有关。出链越长、水深越小和锚链的水平张力越小时，卧底链长越长。通常 说来，只要有足够的出链长度，就一定有卧底链长。 关于卧底锚链与底土的摩擦系数，岩井聪1 3 3 】给出的估算值为1 0 1 5 ， t a l o y ( 3 4 1 根据底土不同而取0 6 3 5 ，出于安全锚泊的考虑，通常取较小值为宜。 同时，由( 2 9 ) 式得出存在卧底链长的条件是：e 了w h 【t l m ) 2 1 】。 风中单锚泊船偏荡运动及走锚过程的仿真研究 第3 章作用于船体上力模型的建立 本文是对风中单锚泊船锚泊偏荡运动状态的研究，由于抛锚地点水深相对较 浅，且船舶运动为低速、大漂角运动，故本文以深水域的m m g 模型为基础，对 各种流体力导数和实验参数加以浅水修正，从而建立了一个较为完整的研究锚泊 船在风中偏荡的浅水、低速、大漂角的船舶运动数学模型。 3 1 船舶操纵运动方程 3 1 1 坐标系的建立 船舶运动实际上是六自由度、非常复杂的运动。由于偏荡运动研究的主要是 位于水平面的运动，在建模仿真时，主要考虑的是船舶的纵荡、横荡和首摇运动， 因此本文的操纵运动数学模型是建立在三自由度基础上的平面运动方程。鉴于此， 采用两个坐标系，建立如图3 1 所示的船舶平面运动坐标系：一个是固定于地球 表面的固定坐标系x o o r o ，它不随时间变化而变化，其中0 是固定坐标系的原点， o x o 为正北方向，o r o 为正东方向；另外一个是x g y ，0 是以原点位于船舶某指 定点g 的附体坐标系，一般规定g 为船舶重心点，g x 沿船舶中线指向船首，g y 指向右舷，伊为航向角，材，1 ，为船舶运动速度的分量及转首角速度，足为风 向，圪为风速，如图3 1 所示。 j 。 、 7 d 图3 1 船舶平面运动坐标系 f i g 3 1c o o r d i n a t e ss y s t e m so fs h i pp l a nm o t i o n 第3 章作用于船体力模型的建立 3 1 2 船舶平面运动方程 由固定坐标系x o o r o ，研究船舶重心g 的运动规律【3 5 】。根据牛顿第二运动定 律可得： jm 如= x o mj j g = r o ( 3 1 ) 【乞= o 式中：聊：船舶质量；j i 3 、5 g ：船舶重心沿、r o 轴方向的线加速度；痧：船 舶转首角加速度；l ：船舶绕g 轴转动的惯性矩。 由附体坐标系x g y 可得： f 站= u c o s q ，一1 ，s i n v 丸= “s i i l 伊+ v c o s 9( 3 2 ) l 痧= 厂 将式( 3 2 ) 两边对时间求导得： i 姑= 西c o s 伊一帚s i l l 伊一( “s i i l 伊+ v c o s 伊) 妒 此= z 2 s i l l 矿+ 多c o s 尹+ ( 甜c o s 矿一1 ，s i i l 力声 ( 3 3 ) k = j ； 将( 3 3 ) 代入( 3 1 ) 得： j 蜀= 聊伍一叫c o s 伊一，纷p + u r ) s i n y o = m m 一叫s i n 9 + m ( f + u r ) c o s o ( 3 4 ) 【o = 乞，： 在图3 1 中由几何关系可得出： l x o = x c o s y s i n 9 r o = x s i n 驴+ y c o s 9( 3 5 ) 【o = n 最后整理( 3 4 ) 式和( 3 5 ) 式得出在附体坐标系中操纵运动方程如下： f 肌似一v r ) = x 聊p + u r ) = y ( 3 6 ) i l l 户= g + 。t 风中单锚泊船偏荡运动及走锚过程的仿真研究 上式中第三个方程出现了j c c ，其原因在于m m g 模型试验时测量流体动力 矩是相对船舶中心进行的，因此需要将修正到相对于重心的力矩，故而作该 项变动，昂是船舶中心在附体坐标系中x 轴坐标值。 3 。1 3 锚泊船舶偏荡运动方程 根据m m g 建模思想，可将作用于船体上的力和力矩，分为裸船体受到的水 动力及水动力矩，舵力及舵力矩，和作用于船体上的外力和外力矩( 风压力和风 压力矩、锚链力及锚链力产生的力矩) 。由于船舶在锚地或港内，受波浪影响较 小，因此船船的纵摇、垂荡及横摇运动可以不予考虑，则三自由度的船舶锚泊偏 荡运动方程可如下表示： f m ( f i v r ) = x i + x h + x r + 爻0 + 叉- 聊一+ 甜砂= y j + y h + y r + 匕+ 匕 ( 3 7 ) l - 乞产= l + n h + n r + 虬+ m 式中：下标日、尺、形、彳分别为船体、舵、流、锚链；x i 、e 和，为惯性类 流体动力和力矩；如、匕和分别为作用于船体的纵向水动力、横向水动力和 垂向转首水动力矩；而、和分别为流产生的纵向力、横向力和转首力矩； 、乓和分别为舵产生的纵向力、横向力和转首力矩：髟、艺和m 分别为 锚链产生的纵向力、横向力和锚链转首力矩。 3 1 4 运动参量的无量纲化 前面讲述的流体动力导数都是有量纲的，其数值要受到船舶尺寸、航速及流 体介质物理参数等因素的影响，因此变化范围很大。为了便于船模实验数据直接 应用于原型，按照相似理论，应进行无量纲化。同时，无量钢化也便于整理试验 结果和进行实验结果的比较与换算。在船舶运动数学模型领域中存在着两类标准 量度单位，分别为一撇系统( p r i m es y s t e m ) 3 6 1 ，由美国造船与轮机工程协会 ( s n a m e ) 于1 9 5 0 年宣布的和两撇系统( b i ss y s t e m ) 3 7 1 ，由瑞典船舶研究中心 ( s s p a ) 的n o r r b i n 于1 9 7 0 年提出的。一撇系统又有两种形式：一是参考面积为 l d ，这是日本m m g 模型系统采用的形式；另一是参考面积为r ，这是国际拖曳 第3 章作用于船体力模型的建立 水池会议( i t t c ) 推荐的形式，目前被西欧国家广泛采用。这两种系统的标准度 量单位q 0 如表3 1 所示。其中，三为船长，y 为设计直航航速，d 为船舶吃水，p 为流体( 水) 密度，v 为静止时的排水体积，g 为重力加速度。 为了便于整理实验结果和进行计算，需要对后面介绍的一系列流体动力导数 进行无因次化，无因次量都用上标幻表示。 日本m m g 模型系统对参考面积统一使用l d 【3 引，对流体动力统一采用 寺p