（动力机械及工程专业论文）盘式制动器制动噪声影响参数的有限元分析.pdf

摘要 随着人们对汽车舒适型的要求和环境保护的要求日益提高，汽车制动振动 噪声受到越来越多的关注和研究。盘式制动器的制动振动噪声是一个复杂的非 线性动力学问题，一直以来都是研究的重点和难点。 本文以某款存在高频制动振动噪声的盘式制动器为研究对象，从摩擦接触 和复特征值分析等理论出发，应用有限元软件a n s y s 研究分析了系统的不稳定 模态的组成和各工况参数和材料属性参数的影响，以得到抑制噪声的有效措施。 首先建立制动器各零部件的有限元模型，进行有限元分析，得到它们的模 态参数。然后在制动盘和块的摩擦面简建立接触关系，并且加入摩擦耦合，得 到系统基于面接触的摩擦接触耦合有限元模型，并通过对整体耦合模型进行复 特征值分析预测制动器产生制动振动噪声的不稳定模态和倾向。 再按照模态综合法，分析了不稳定模态各子结构模态构成，研究了各零部 件的不同模态对制动器产生制动振动噪声不稳定模态的贡献。在系统前6 0 阶的 模态中有个别弹性模态与系统不稳定模态主频6 7 8 8 i h z 相接近，但是大部分子 结构模态频率与系统的不稳定模态主频相差很大。这说明简单分析子结构模态 并认为其中频率和系统的不稳定模态主频相近的模态引起共振是诱发制动尖叫 的方法并不完善的。 本文更主要的工作是通过改变摩擦系数，制动力，阻尼，温度等参数，建 立更能反映实际工况的制动器有限元模型，计算分析了这些参数对系统稳定性 的影响。根据分析得到：随着制动力增大，系统的不稳定性呈线性关系增长； 随着温度的增加，系统在7 k h z 附近的不稳定模态减少，但是带来新的不稳定模 态；高的摩擦系数容易导致系统的不稳定；随着随着材料阻尼损耗因子的增大， 制动系统的不稳定模态主频明显下降，系统的稳定性得到明显改善。这些结论 为制动振动噪声发生抑制措施的提出提供了理论依据。 关键词：盘式制动器；振动噪声；有限元；系统稳定性 a b s t r a c t c o m f o r t a b l ew i t ht h ep e o p l e sd e m a n do nc a ra n dt h ei n c r e a s i n gr e q u i r e m e n t so f e n v i r o n m e n t a lp r o t e c t i o n ，b r a k en o i s ea n dv i b r a t i o nh a v em o r ea n dm o r ea t t e n t i o n a n d s t u d y t h eb r a k en o i s ei sac o m p l e xn o n l i n e a rd y n a m i c sp r o b l e m t h i st h e s i su s ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i ss o f t w a r ea n s y st oa n a l y s i st h es t a b i l i t y o ft h es y s t e ma n dt h ei m p a c to ft h ew o r ks t a t ep a r a m e t e r sa n dm a t e r i a lp r o p e r t i e so f p a r a m e t e r s ，f r o mt h ef r i c t i o n a lc o n t a c ta n dt h ec o m p l e xe i g e n v a l u ea n a l y s i st h e o r y , o nab r a k ee x i s t i n gh i g h f r e q u e n c yb r a k ev i b r a t i o na n dn o i s e ，t og e ts o m em e a s u r e s f o rs u p p r e s s i n gn o i s e f i r s t , e s t a b l i s ht h ef i n i t ee l e m e n tm o d e lo fa l lb r a k ep a r t sf o rf i n i t ee l e m e n t a n a l y s i ss ot h a to b t a i nt h e i rm o d a lp a r a m e t e r s t h e nj o i nt h ef r i c t i o nc o u p l i n ga n d c o n t a c tb e t w e e nt h ef r i c t i o ns u r f a c e so f t h eb r a k ed i s ca n dp a dt oe s t a b l i s ht h ec o n t a c t c o u p l e df i n i t ee l e m e n tm o d e lb a s e do nf r i c t i o n a lc o n t a c ts u r f a c e a l s of o r e c a s tt h e t e n d e n c ya n du n s t a b l em o d eo ft h eb r a k en o i s et h r o u g ht h ee i g e n v a l u ea n a l y s i so f w h o l ec o m p l e xc o u p l i n gm o d e l t h e ni na c c o r d a n c ew i t ht h em o d es y n t h e s i s ，r e s e a r c ha l lc o m p o n e n t s m o d a l c o m p o s i t i o no ft h ei n s t a b i l i t ya n dt h ec o n t r i b u t i o no ft h ev a r i o u sc o m p o n e n t s d i f f e r e n tm o d e so nt h eu n s t a b l em o d e t h e r ea r es o m ee l a s t i cm o d e si nt h es y s t e m f i r s t6 0b a n d si sc l o s et ot h es y s t e mi n s t a b i l i t ym o d e6 7 8 8 i h z , b u tm o s to f t h em o d a l f r e q u e n c ya n dm o d a lf r e q u e n c yi n s t a b i l i t yo ft h es y s t e mi ss og r e a t l yd i f f e r e n tf r o m t h em a i nm o d e t h i ss h o w st h a tt h es i m p l ea n a l y s i so fc o m p o n e n t s m o d ea n dt h e v i e w p o i n tt h a tt h ei n s t a b i l i t yo ft h es y s t e mi sg e n e r a t e db yr e s o n a n c ew i t ht h em a i n m o d ef r e q u e n c ya n di t ss i m i l a ri sn o tp e r f e c t t h em o r ei m p o r t a n tw o r ki st ob u i l dab r a k ef i n i t ee l e m e n tm o d e lm o r er e a l i s t i c c o n d i t i o nb yc h a n g i n gt h ec o e f f i c i e n to ff r i c t i o n ，b r a k i n gf o r c e ，d a m p i n g ，t e m p e r a t u r e p a r a m e t e r s ，e t c ，a n da n a l y z et h ei m p a c to f t h e s ep a r a m e t e r so ns y s t e ms t a b i l i t y a c c o r d i n gt ot h ea n a l y s i s ：a sb r a k ep o w e ri n c r e a s e s ，t h ei n s t a b i l i t yo f t h es y s t e m i sl i n e a rg r o w t h ；a st h et e m p e r a t u r ei n c r e a s e s ，t h es y s t e mu n s t a b l em o d ei sr e d u c e di n t h ev i c i n i t yo f7 k h z ，b u tg e ts o m en e wu n s t a b l em o d e ；h i g hc o e f f i c i e n to ff r i c t i o n w i l lm a k et h es y s t e mu n s t a b l e ；w i t ht h ei n c r e a s eo fp a dm a t e r i a ld a m p i n gl o s sf a c t o r , i i t h eu n s t a b l em o d ef r e q u e n c yo fb r a k es y s t e mi so b v i o u s l yd e c r e a s e d ，a n ds t a b i l i t yo f t h es y s t e mi sa p p a r e n t l yi m p r o v e d t h e s ec o n c l u s i o n sp r o v i d eat h e o r e t i c a lb a s i sf o r m a k i n gm e a s u r e ss u p p r e s s i n gt h eb r a k ev i b r a t i o na n dn o i s e k e yw o r d s ：d i s cb r a k e ；b r a k en o i s e ；f e a ；s t a b i l i t y 1 1 1 独创性声明 本人声明，所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及 取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得武汉理工大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材 料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作 了明确的说明并表示了谢意。 签名：彳e 蚴期：坦丝： 关于论文使用授权的说明 本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定， 即：学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电 子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权武汉理工大学可以将本学 位论文的全部内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印 或其他复制手段保存或汇编本学位论文。同时授权经武汉理工大学 认可的国家有关机构或论文数据库使用或收录本学位论文，并向社 会公众提供信息服务。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 研究生( 签名) ：余亩吩导师签名：习翻雨旨日期：加，口，r 武汉理工大学硕士学位论文 1 1 研究意义 第一章绪论 环境问题已成为时代的主题。与此同时，随着汽车工业的发展，目前我国 汽车销售量每年以1 0 0 万辆增长，年增长率超过3 0 。汽车作为一种代步工具， 已经进入普及时代。人们对生活水平的要求也越来越高，汽车已经不是是狭义 上的代步工具，人们在使用汽车对它的舒适性的要求也日益提高。不得不指出 的是汽车虽然给人们所带来的数不尽的便捷之处，但是也随之带来了噪声污染， 这已经成为现代城市生活中小可小觑的公害。据有关部门统计，城市中的噪声 中交通运输噪声可占7 5 ，汽车噪声则占其中的8 5 。尤其是联合国欧洲经济 委员会( e c e ) 在1 9 8 2 年颁布的噪声法规强制规定，对于m i 类的小客车，其 限值由8 0 d b ( a ) 降到7 4d bc a ) ，这给车辆的降噪带来的严峻的挑战【1 1 。而对 于汽车这个系统来说，由零部件之间的摩擦引起的噪声与振动在汽车中广泛存 在，如摩擦片与制动盘之间的相互摩擦，发动机中皮带与带轮摩擦，刮水器与 玻璃之间的摩擦，离合器、齿轮箱等结构内部的摩擦【2 】。其中制动时产生的尖叫 和振颤声在整个汽车噪声中贡献突出。近些年来，由制动盘和制动片之间的摩 擦引起的汽车制动噪声和振动问题也受到了越来越多的关注和重视。 汽车制动噪声会给我们的生活以及汽车的使用寿命带来较大危害，尤其是制 动高频尖叫声。上海交通大学王朝阳在i ：汽车盘式制动器尖叫倾向性分析与设 计改进【3 】一文中提到，低频振动一般会严重影响汽车的制动平稳性，而高频制 动噪声则十分刺耳，一般高达1 1 0 分贝，会让成员感到十分不适和烦躁，并且其 伴随的振动会减少车辆的使用寿命，有时甚至会造成零部件的过早损坏，比如 加速制动踏板、制动器支架、推杆总成零部件。 噪声的危害是显而易见的而且还含盖的范围较广，它不只会严重干扰人们 的正常生活和工作，影响人们谈话、思考和睡眠，使人产生烦躁情绪、思维变 得迟缓，工作效率低下，注意力不集中，进而引发工作事故，而且更严重的情 况是噪声可使人的听力和健康受到损害，对人体消化系统、血液循环系统和内 分泌系统产生不同程度的影响。特别在人口密集的闹区，制动尖叫声造成污染 更加明显，尖锐的制动噪声更危险的是传递了汽车制动效能已经下降这个信息， 可能存在安全隐患。因此为了保证车辆的制动安全性同时提高车辆的舒适性， 武汉理工大学硕士学位论文 世界各大汽车公司都对汽车噪音的评价制定了较严格的评判和控制标准，将噪 声的控制作为重要的研究方向。 制动振动噪声的频率范围很宽，可以从几十赫兹到上万赫兹。一般将摩擦 噪声分为频率在2 0 0 5 0 0 h z 的低声强级噪声和频率范围在1 1 5 k h z 的高声强级 噪声，也就是高频尖叫h 7 1 。低频噪声对人的听觉损害不是很大，然而车辆紧急 制动时发出的高频尖叫摩擦噪声对人的听听觉和周边环境损伤极大。正因为高 声强级噪声造成的破坏作用比较大，目前多数有关摩擦噪声的研究工作都围绕 着这个领域展开。 在各类文献中，制动噪声的表述种类繁多，有s q u e a l ( 尖叫) 、g r o a n ( 呻吟) 、 c h a t t e r ( 啁啾声) 、j u d d e r ( 颤抖声) 、m o a n ( 哀鸣声) 、h u m ( 嗡嗡声) 和s q u e a k ( 尖叫声，吱吱声) 等，这还仅仅是可以在文献中发现的其中一些【o 】。 本文在参考其他文献的评述的基础上，通过整理之后将制动振动噪声分为 抖动、轰鸣和尖叫，如图所示 图1 - 1 车辆制动振动噪声的组成类型 1 2 盘式制动器的结构和工作原理 本文研究的是盘式制动器工作时的振动噪声情况，因此这里主要介绍盘式 制动器的相关知识。对于鼓式制动器的结构和原理不予介绍。 通常制动器都是通过其固定元件对旋转元件施加逆向力矩，通过制动器摩 擦副之间的相对滑动，把动能转化为热能由此达到摩擦减速制动的作用。盘式 2 武攫理工大学硕士学位论文 制动器摩擦副中的旋转元件是一个被安装在车轴的轮毅上，以端而为工作表面 的金属圆盘，称作为制动盘。制动器的固定元件称作制动块，由两到四个工作 面积大概为制动盘包角2 0 。左右的的摩擦片镶嵌在一个质地较硬的金属背板上 组成。内外制动块及其的助动装置都装在横跨制动盘两侧的个安装在悬架上 夹钳型支架中，总称为制动钳。当驾驶人员踩下制动踏板，与之相连的推杆于 是会推动制动主油缸中的活塞前进，使得油缸中的液压升高，液压油在压力的 作用下经过油管进入制动器油缸中再把力传递到制动器油缸中的活塞上推动 其法向移动最后活塞接触到制动盘而产生制动力，并牢牢把制动盘加紧。制 动器结构如图 图1 - 2 盘式制动器结构图 钳盘式制动器的制动钳既可以固定在车桥上，也可以浮动在悬架上，因此 又可分为定钳盘式制动器和浮钳盘式制动器两类。如图2 - 1 所示为定钳和浮钳两 类盘式制动器示意图。 武救理工大学硕士学位论文 陌1 4 浮钳盘式制动器 武汉理工大学硕士学位论文 在浮钳盘式制动器中，制动钳体2 通过导向销6 与车桥7 相连，可以相对 于制动盘l 轴向移动。制动钳体只在制动盘的内测设置油缸，而外测的制动块 则附装在钳体上。 1 3 制动器振动和噪声产生的机理 车辆制动产生的噪声主要由制动器的鸣叫声、轮胎与地面的摩擦声以及车 身钣金件的颤振声等声音组成，但是制动噪声通常意义上都是指制动器工作时 发出的尖锐的呜叫声。一个设计合理保养良好的制动器一般不会产生噪声或者 噪声非常小，但是在某些条件可能会相当严重突出。百分之九十以上的车型的 制动器都存在制动噪声，城市客车百分之三十以上存在制动噪声。因此，降低 制动噪声是控制汽车噪声保护交通环境的一项重要内容。为了降低汽车的制动 噪声，首先必须找到声源，和对其研究弄清楚噪声源产生的机理和规律，然后 再对车辆的制动器设计方案和结构进行改进，降低产生噪声的激振力，减弱或 者避免发声部件对激振力的响应，从而达到根治噪声的目的。 要解决好噪声问题，首先必须对制动振动噪声产生的机理进行研究，弄明 白它们与摩擦块及其他部件结构之间的关系。目前学界大都从自激振机理和“热 点”理论两大机理研究着手研究制动器的振动噪声。 1 3 1 自激振动噪声机理 大多数研究者从自激振动的角度出发研究制动振动噪声，他们把制动盘、 制动块简化成如下图1 5 所示模型， 图1 5 自激振动系统简化模型 5 武汉理工大学硕士学位论文 上图所不振动系统的运动微分方程可表不为： m x + c x + k x f ( v o z ) = 0 ( 1 1 ) 当z “时，n - i 将f c u o 一石) 泰勒级数按x 的幂展开， f ( o o 一主) = f ( v o ) 一f 。( ) 主+ 厂( ) 主一厂。( ) 童+ ( 1 2 ) 由于系统振幅较小，故忽略上式x 的二次以上各项，代入( 1 1 ) 式可得， m x + c x + l o c - f 。( o o ) x - f ( x ) + k x = 0 ( 1 3 ) 再把与振动无关的常数项忽略掉以后，可以将等式改写为： 埘工+ 【c + f 。( ) 】肿k x = 0 ( 1 _ 4 ) 假定摩擦力曲线在某一区域内具有负斜率，其绝对值为q ，则式( 1 - 4 ) 可化为， m x + ( c a o x + k x = 0 ( 1 5 ) 函c 工：a e 蔷( c o s 刎+ ! 二旦s i n 研) 其解为： 、 2 m o o 7 圆辟为：= 后一簪 在摩擦噪声分析中，大多认为摩擦力的速度特性曲线在某一范围内具有负 斜率特性，因而利用上式求出系统自激振动的圆周率和频率。但是，由于参数 识别的困难，上式一般只用于理论上说明制动片基座会产生自激振动。实际分 析时，一般用实测制动片基座的振动代替上式计算出来的理论值2 1 。 1 3 2 “热点 理论 另外一个用来描述说明刹车振动噪音机制的重要的分支是“热点( h o ts p o t ) 理论【1 1 】，也得到了很多学者的热捧和关注并且做了很多有关介绍。这个理论的 观点是在刹车时急剧的摩擦带来大量的热量，进而在接触面许多的突起过热， 这些突起也就是热点，从而诱使了振动噪声的发生。克赖特洛等在( ( v i b r a t i o na n d “h u m ”o f d i s cb r a k e su n d e rl o a d ) 1 2 l 文中提到观察发现“抖动”的频率的相关 6 武汉理工大学硕士学位论文 因素是车速和热点的数量。阿卜杜勒哈米德在 b r a k ei u d d e ra n s l y s i s ：c a s es t u d y ) ) 3 j 中更详细地提到“冷抖动”由制动盘厚薄大小变化引起，而“热抖动”发生 的原因是就是热点。 有关它的形成机制，需要建立与制动器实际模型一致的模型进行更深入的 研究，然后从中得到各个阶次热点所相对应的车辆行驶临界速度，也就是车辆 的不稳定速度。然而“热点”理论无法解释一般只有某些阶次频率的振动噪音是在 刹车时产生的，再就是一般情况下车辆的速度变化不大时，振动噪音的频率也 总是差不多是什么原因。另外，从这个模型计算的临界值初始速度常常比实际 的要高，这和刹车高频噪音一般处在中低转速频率段往往不相符合。在文献a t h e o r yo fb r a k es q u e a l ) t 1 4 j 和 p r o p e r t i e so ff r i c t i o nm a t e r i a l s2 t h e o r yo fv i b r a t i o n si n b r a k e s ) 1 5 】中建立的理论模型只是分析和叙述了制动盘的厚薄大小和车辆行驶的 临界速度的关系，这对于消除和抑制实际生活和生产中的制动振动噪声来说根 本就产生不了直接的效应。迄今，“热点”理论常用方程来表示和利用有限元方法 来求解，但是这两种模型都并非十全十美，也没有看到多少很有成效的报告结 果。 1 4 国内外研究现状 国内外对制动噪声的研究工作在2 0 世纪3 0 年代就开始了，随着一代代的 的研究工作和研究了大量不同种类型的力学模型，从而在分析问题的和解决特 定问题的方法方面积累了大量的心得和经验。但是遗憾的是，对振动噪声问题 的研究从发生机理到分析方法仍然没得到一个被广泛一致认可的结论。首先由 于汽车工业中各企业存在商业竞争关系，这严重制约了有关研究成果的发表和 进行学术交流。尽管在近年来全球化进程推进越演越烈，国与国之间的技术壁 垒有了显著改善，但对核心技术依然投入大量力量进行严格的保护。其次制动 器作为一个动力学系统，又考虑到其结构的和多个方面设计参数相关联，以及 在刹车时工作状况和环境条件及其容易发生改变，所以影响制动振动噪声的因 素多种多样，而且有些还很复杂，概括起来大致可以分为以下四种类型：摩擦 副特性因素、制动器结构因素、环境因素、制动工况因素。 1 4 1 国外研究概况 起初国外大多数学者都是从从自激振动的角度研究制动振动噪声。认为制 7 武汉理工大学硕士学位论文 动尖叫是由于摩擦副的摩擦特性引起，但是随着研究工作的不断深入，实践表 明仅仅考虑摩擦副特性是远不能够解决制动器的制动噪声问题的。于是便提出 了s p r a g s l i p 理论【1 6 1 ，解释了摩擦系数为常数时，只要摩擦副的几何特性选择不 当就可导致系统的自激振动。另一个分支是“热点”理论。另外，上个世纪八 十年代中期以来出现了一系列从结构设计角度探讨制动噪声发生机理的研究。 1 9 9 4 年的文献i b r a h i mra 的f r i c t i o n i n d u c e dv i b r a t i o n ，c h a r e r s q u e a l ，a n d c h a o s ) 【0 7 】从摩擦学的角度对制动噪声问题进行了探索研究，指出制动尖叫和其 他摩擦引起的振动现象联系紧密，并且总结出粘滑运动机制、自锁滑动机制、 摩擦力相对滑动速度关系的负斜率机制和模态耦合机制等四种存在引起制动摩 擦噪声摩擦振动可能的机制。 n i s h i w a k im 教授在 g e n e r a l i z e dt h e o r yo fb r a k en o i s e ) i s 】中提出制动噪 声是因摩擦力作为非保守力引入系统而使系统动能增量大于0 所致。 k u s a n om 等人在1 9 8 5 年在 e x p e r i m e n t a ls t u d yo nt h er e d u c t i o no fd r u m b r a k en o i s e ) 使用了模态分析方法来研究制动器振动噪纠1 9 1 。进行了一系列模 态试验，并且从中发现制动器的蹄片和鼓各有一阶频率与对制动器进行检测得 到的发生尖叫的频率相近，认为这两阶相近的模态频率在制动器工作时发生耦 合，导致整个系统以某阶频率一起振动从而形成噪声频率。因此解决问题的思 路是避免这两阶频率靠近。 英国利物浦大学g r o l l a 和l a n g 两人1 9 9 1 年在 b r a k en o i s ea n dv i b r a t i o n - t h e s t a t eo f t h ea r t ) 中表述到，有限元虽然还没有为无噪制动的设计产生出很多的法 则，但是模型摩擦相互作用的难点被克服，有限元方法将会是最常用的设计工 具【2 0 l 。 美国加利福尼亚大学的d e nh a r t o g 在 m e c h a n i c a lv i b r a t i o n s ) 中提到摩擦诱 导的振动机制实际上是在摩擦力造成激励的地方进而发生了自激振动【2 1 1 。 a n d r z e jb 等两人在本世纪0 4 年在t h ei n f l u e n c eo f 丘i c t i o n i n d u c e dd a m p i n g a n dn o n l i n e re f f e c t so nb r a k es q u e a la n a l y s i s ) ) 中论述了在制动尖叫分析中是否考虑 摩擦引起的阻尼对预测尖叫噪声的准确性有重要影响【2 2 l 。 1 4 2 国内研究概况 相比国外，国内汽车工业起点低，发展比较晚，到上个世纪八十年代才开 始着力于盘式制动器制动噪声的问题的研究。国内在振动机理方面的研究工作 不是很多，主要还是追踪国外技术热点和偏向于应用方面的研究。 8 武汉理工大学硕士学位论文 1 9 9 7 年清华大学学者管迪华和蒋东鹰盘式制动器制动尖叫计算模型的建 立 2 3 】以一款有发生高频尖叫可能性的盘式制动器为对象，使用了有限元法和 模态综合方法建立了一个用弹簧系统闭环藕合模型，并采用模态的复特征值分 析方法，得到了制动器系统各阶振动模态的振型与频率，同时还通过分析找到 了有高频尖叫倾向的不稳定模态。 2 0 0 3 年清华大学的管迪华和宿新东利用结构动态特性优化设计抑制制动 器尖叫【2 4 】一文在蒋东鹰工作的基础上，以对制动器不稳定模态影响重大的子 结构的动态特性为目标函数，在组件子结构中引人设计变量，对目标部件进行 优化设计。最后通过模型计算验证，结果表明原制动器系统发生高频尖口l l 的不 稳定模态在优化后的部件子结构的系统中没有再出现。 清华大学管迪华、黄锦春在盘式制动器尖叫的馈入能量分析【2 5 】，从馈 入能量的角度来探讨对制动尖叫噪声分析的方法。 清华大学陈小悦在鼓式制动器低频振颤的研究【2 6 】中认为制动系统的摩 擦闭环耦合在系统参数匹配不当时可形成不稳定振动模态，从而产生振动或噪 声。 二十世纪八十年代中期以来也有不少学者从制动器结构设计角度出发来研 究制动振动噪声的发生机理，认为制动高频尖叫的产生是制动盘和片间的摩擦 力作为非保守力进入制动系统，从而使得整个制动系统动能增量大于零所导致。 这个机理被称作为动力不稳定理论( d y n a m i ci n s t a b i l i t yt h e o r y ) ，该理论的一个重 要观点就是认为制动器的尖叫行为是因为其各零部件动力学参数匹配不当造成 的，研究工作通过建立制动器的动力学模型从理论上对制动尖叫进行定性分析 甚至定量分析。 另外，据悉武汉理工大学汽车工程学院与武汉一家汽车企业联合开发了一 种气压盘式制动器【2 丌，能够有效地解决长期以来困扰我国城市公交的令人烦躁 的制动噪音问题，已经成功应用在该市部分城市公交客车。 1 4 3 国内外研究概况综述 盘式制动器的制动振动噪声是一个复杂的非线性动力学问题，一直以来都 是研究的重点和难点。在盘式制动器的制动振动和噪声研究过程中，主要有自 激振动和“热点( h o ts p o t ) ”理论两大理论，但是各自对机理产生的阐述有局限， 不能完全解释振动噪声中的现象，至今学术界对于制动振动噪声深层次的机理 国内外的研究工作都没有达到一致的结论，但基本上都认为制动器振动噪声是 9 武汉理工大学硕士学位论文 由于系统的自激振动引起的。学者们在研究分析制动系统的振动噪声的过程中 使用到了有限元分析方法、模态分析方法、动力学仿真和试验研究等方法l z 引， 来观察判断制动器的在工作时的稳定性以及抵抗被激励而发生振动的能力。降 低和彻底消除振动噪声是所有研究分析工作的最终目的，国内外学者对制动噪 声控制不管在理论上还是实际试验探索的途径，都提出了很多实用和有建设性 的方案，比如在制动块背部贴阻尼片等。但是从分析振动噪声产生的根源和系 统结构设计的角度来抑制噪声问题的研究工作不是很多。 近年来，在盘式制动器的研究中有限元( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ) 的应用十分 广泛，几乎已经变成了一种不可或缺的技术。这种方法为了对制动系统组件的 运动控制方程产生有限的近似值提供了自然的直接的方法。并且这个方法伴随 着在每一个元素子域的多项式内插法被承认。一些在制动振动噪声领域有代表 性的学者努力使得使用有限元方法提出更多的分析问题的方法和被交流得更加 细致深入。随着计算机技术的高速发展，各种仿真分析软件在发动机研发过程 中应用越来越广泛，例如a n s y s 、a d a m s 、l m s - t e s t 、a b a q u s 等计算机模拟软件。 要想利用有限元方法来解决分析制动噪声问题，首先得建立一个符合实际 工况的制动器有限元模型，这是根本所在。就现今来说，世界上大多数的研究 工作还是制动盘和制动块间的接触关系用弹簧来等效简化替代，然而实际的制 动器在工作时发生的摩擦接触远比弹簧所起到的效用复杂得多。显然这种替代 产生的是线性问题的行为，已经改变了原来问题非线性的范畴，然而摩擦对系 统刚度矩阵和阻尼矩阵都有重大的影响，不能只顾前者，并且阻尼关系到系统 的稳定性，更应该考虑其中。所以寻找建立一种能克服弹簧模型不足的有限元 模型的方法就很有必要，最大条件得体现制动器的实际工况。 1 5 研究内容及目的 汽车的制动主要是通过把力加载到制动块上，通过制动块挤压旋转的制动 盘，由此达到摩擦减速的效果。但是这种制动机理将会导致系统的动力学不稳 定性，从而产生尖锐的制动振动噪声。 本文了解和总结了国内外的对盘式制动器振动和噪声的产生机理的研究成 果，发现影响制动振动噪声的因素2 0 种之多【2 7 1 ，此外在盘式制动器尖叫模型 的研究发展过程中，许多的研究者认为制动尖叫的发生和不稳定模态有着密切 关系。于是从制动系统各个参数对系统稳定性的影响做了一些研究，使用有限 i o 武汉理工大学硕士学位论文 元软件a n s y s 分析了盘式制动器的一些主要参数对系统稳定性的影响。 本文利用有限元软件建立一个基于面接触的摩擦耦合有限元模型，以克服 简单利用弹簧来模拟接触的不足，再通过复特征值分析预测制动噪声。通过改 变摩擦系数，制动力，阻尼，温度等参数，在进行模态分析时考虑预应力的影 响，使得分析更接近实际工况，分别计算分析这些参数对系统稳定性的影响。 找到振动噪声的发生与这些参数之间的关系，再通过对制动器盘和片特性的分 析归纳，丰富现有对问题的认识和解决的新途径，得出减振降噪的的方法，达 到减振降噪甚至消除的目的。 本章小结 本章详细介绍了盘式制动器的结构和工作原理，以及制动振动噪声的产生 机理和分类，再在此基础上总结了国内外在此方面的研究现状。 并且在进行分析其他学者的研究工作时，根据摩托车在制动过程中的动力学特 点，确立了本文的研究方向和内容： l 、对该制动器的各部件( 制动盘、内外制动块等) 进行了有限元分析 2 、分析子结构模态对耦合系统不稳定模态的影响 3 、应用模态综合技术建立了包括各部件在内的闭环耦合模型 建立一个3 部件( 制动盘、内外制动块) 的闭环耦合模型：建立各个部件的 有限元模型：用部件的模态参数( 频率和振型) 替换有限元模型；进行模态综合， 即在摩擦表面加入摩擦耦合，在各部件的联接面加入弹性耦合 4 、对制动系统整体进行带有预应力的模态分析，得到系统的不稳定模态 5 、改变制动系统的一些工况参数和材料属性参数，得到对系统的不稳定模 态的影响规律 6 、提出了解决尖叫问题的有效措施 武汉理工大学硕士学位论文 第二章制动噪声分析理论基础 盘式制动器的制动噪声问题是一个涉及到多个学科知识的复杂问题，首先 制动盘是一个高速旋转件，其次制动依靠制动块施加的摩擦力减速达到停止转 动的效果，然而摩擦必然伴随着接触，所以这又是一个接触问题。在本文的研 究中，应用a n s y s 软件进行了系统的子结构以及整体的模态分析，由此来判断 个部件之间对振动噪声贡献的关联，特别是采用了复特征值理论来分析了系统 的稳定性，因此在正文中主要用到有限元理论、接触理论、模态分析以及复特 征值理论等理论，以下章节依次对这些理论内容以及理论之间的一些联系进行 介绍。 2 1 有限元理论 有限元分析( f e a , f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ) 解决问题的基本方略是将繁杂 问题用相对比较简单的问题来置换，然后再进行求解。求解域被对待为由很多 个称作为有限元的近似微分的若干个子域组成的集合，然后给每个有限元设定 一个合理的近似解，一般为越相对简单的越为好，再然后对这个域所有的满足 条件( 如结构的平衡条件) 进行推导求解，从而大大节省了得到复杂问题的解的 工作量。因为实际问题被较简单的问题所代替，所以这个解是近似解，不是理 论上的准确解。然而大部分情况下实际问题都非常复杂，很难解决，而且很难 获得准确的直接的解决方案，但是有限元法不只是精度程度高，并能够适应复 杂条件和各式形状，使其在工程上的使用非常可行的和有效幽j 。 所谓有限元就是把用来表示实际连续域的微分或者离散单元聚集在一起形 成一个集合。有限元的概念早在数百前就被提出并且得到了一定应用，例如我 国古代数学家祖冲之用等边多边形( 即有限个直线单元 逼近整圆来计算圆周 率。但有限元被看做和被对待为一种科学的分析方法，在近些年才发生的。有 限元法开始投入应用时被视为最好的矩阵逼近法，是用来计算已知飞机等飞行 器的结构强度，并且因为他的性能出众，操作方便、实用而且稳定高效，得到 了从事力学研究的科学家们的广泛注意和研究热情。仅仅经过近几十年的发展， 随着计算机应用技术的快速发展和推广，有限元法以迅猛的速度从最初的航空 业结构工程强度分析计算被大范围引入到其他科学技术领域。 1 2 武汉理工大学硕士学位论文 有限元方法之所以和别的数值求解方法不同，最主要分别是因为其近似性 只局限在一个相对小的子域中。上个世纪六十年代开始的时候第一次提出结构 力学计算有限元这个概念的科劳夫( c l o u g h ) 教授把有限元法生动地看作为： “有限元法等于瑞利里兹( r a y l e i g hr i t z ) 法加上分片函数”，也就是说有限元 法是瑞利里兹法的一种局部简化变异版本。对于问题的直接求解一般是很困难 的，有限元法将函数定义在二维问题中的三角形或任意四边形等这样的简单几 何形状的单元域或分片函数上，而且不考虑整个定义域的复杂边界条件，这与 求解满足整个定义域边界条件的允许函数的瑞利里兹法有很大的不同，这也是 有限元法比其他近似方法更好的重要原因之一。 有限元法在结构力学领域被广泛地应用，常见用来分析桁架、钢架及复杂 弹性结构体等问题，而应力分析的基本目的为根据载荷及边界约束条件，求得 结构体的位移和应力分布的情况。想要求得问题的解析解，那么需要求解弹性 力学的一些基本方程式，其中最基本最常见的公式例如平衡微分方程、应变与 位移关系式、应力与应变关系式，以及弹性系数矩阵等。 根据实际情况在建立求解方程式后，在由弹性力学理论到有限元关系式的 转换过程中，建立的有限元关系式包含了：形状函数矩阵、刚度矩阵、刚度方 程式等。 即便是求解面对不同的对象，除了推到单元的列式和对其进行运算不大一 样，应用有限元求解法的进行求解的步骤大抵是一样的。其求解问题的基本步 骤一般为： 首先分析求解对象和定义求解范围；其次对求解域进行离散化；接着确定 问题的边界条件和泛函：然后推导有限单元的列式；再然后把单元总装成为离 散域的总矩阵方程也称作联合方程组；最后联立方程组求解和结果解释。 总的来说，有限元分析一般可按照分成前处理、处理和后处理三部分来进行。 在前处理中划分网格以建立有限元模型：处理也就是求解的过程；再在后处理 中读取结果信息。 有限单元法的求解的本质是将对象离散为由自由度原来为无限多的弹性连 续体组成，再把自由聚集的元素的自由度近似地看作为有限的，虽然是把问题 理想化了，但是经过这样处理之后使问题可以用数值解法求解，因此有了更好 求解的可能。因此，一般认为只要研究并确定有限大小单元的力学特性，就可 以很好地复杂的问题简化，从而根据结构分析的方法求解。 有限元法凭借其离散、逼近的灵活算法得到人们的青睐，在车身结构动力 武汉理工大学硕上学位论文 学分析方面得到大范围的使用。随着电子计算机功能日益增强和通用性越来越 强的商业化软件的大量投入市场，有限元法在车身结构动力学分析方法领域占 据了越来越重要的角色。 2 2 接触理论基础 在制动作过程中之间的摩擦必然伴随着接触，怎么在模型中模拟制动盘与 制动块的接触是研究制动器振动噪声的重要一环。接触问题是一个边界条件非 线性问题，在某些时候还伴随有几何非线性、材料非线性等问题。正因为这个 特性，它不像一些常量可以事先设置好，而是在计算生成的结果又被当成初值 不断重新代入计算。接触问题的另一大特殊属性就是，外部载荷在变化的情况 下，接触区域的实际面积和压力的分布的改变很大，这还是在不考虑接触体的 刚性的条件，显然这也是其难点所在。 2 2 1 接触问题概述 数值解法的兴起和发展，大大促进了求解接触问题的方法进步，其中不乏 优秀的代表。有限元法凭借其强大的数值求解功能，逐渐成为求解接触问题的 一种主要方法。为了更好求解接触问题，根据何君毅和林祥都的工程结构非 线性问题的数值解法 3 9 1 ，我们必须解决好以下4 个方面的问题： ( 1 ) 物理模型：采用一个合适的模型来说明两个接触物体之间力的传递，和在 改变外部载荷的情况下接触状态发生了怎样的变化 ( 2 ) 本构规律：作用在在接触面上力与位移的关系或者压力与切向力之间关系 ( 3 ) 几何运动规律：在接触面上两物体之间的位移关系必须满足的条件 ( 4 ) 建立方程与求解的方法：建立一个合理的数学方程来描述几何运动规律和 本构规律，并且解决好怎么求解该方程。 不少研究者对这四个方面问题做了许多的工作，下面简单的描述一下对他 们工作中得到这些理论和方法。 对于物理模型这个问题，有限元求解时有两种方法，一种是节点对一一对 应法，第二种物理模型是把两个接触物体分为接触体( c o n t a c tb o d y ) 与目标体 ( t a r g e tb o d y ) 。前一种方法就是把划分网格时保证两接触体的接触面的网格完 全一样，让两对映表面上的每个节点坐标能够一一对上，从而使得对映的节点 间成组地可以良好地通信。并且要严格规定由节点对的联系关系来来完成接触 1 4 武汉理工大学硕士学位论文 力的传播，和判断接触区域的实际动态接触状态和位移方向问题。所以一旦遇 到接触而构造形状复杂，所生成的网格节点的对应关系就很难以保证，这时候 有限元离散就是一件很艰巨的工作。而后一种物理模型引入了接触体和目标体 的概念。只要某个处于主动地位的接触体网格中的节点与处于被动地位的目标 体表面节点任意一个能够接触就可以。所以该模型的一大进步就是划分网格时 不用考虑和对应面的网格划分情况，不管两接触表面的构造多么复杂，网格的 划分工作都得到了极大的解放，变得很方便了。只要在对模型进行处理后，就 能满足相互滑动移动接触的控制方程变的对称性，使得为求解也变得更加可靠 和方便。 第二个问题是本构规律问题，这方面的研究工作主要集中在两物体的摩擦 定律。摩擦系数不但取决于接触体的材料属性，而且与接触面光洁程度、材料 的加工工艺，接触面润滑状况、表面压力、工作温度等多种因素相关联。换句 话也就是说接触面的本构关系是非线性的。由于摩擦系数的规律不规则性，又 给计算增加了很多工作量，因此目前大多数文献中涉及到这方面自栅究都还是 采用库仑摩擦定律，即摩擦系数在求解的过程中设定为常数。 几何运动规律问题与物理模型问题的关系联系紧密。不同物理模型下，接 触体与目标体节点自由度间关系以及接触面上两接触体变形的一致关系是不同 的。在同一个物理模型条件下，各种理论在这一问题上没多大区别。 第四个阿题是建立方程与求解的方法，这方便的研究是目前世界上该领域 研究的热点。以有限元为基础的接触问题数值解法，主要可分为直接迭代法、 接触约束算法和数学规划法等。目前对接触问题的分析研究成果中比较成熟的 是接触约束算法，它主要是从变分原理出发将接触约束条件代入泛函数中，并 对最后的控制方程进行求解。 2 2 2 接触界面的建立及条件 在进行有关接触问题的研究工作中，对联接界面的定义时，总是不由自主 地把其中的一