必修1总复习课件.ppt

,集合,集合含义与表示,集合间关系,集合基本运算,列举法,描述法,图示法,子集,真子集,补集,并集,交集,一、知识结构,二、例题与练习,1.集合A=1,0,x,且x2A,则x_,3.满足1,2A1,2,3,4的集合A的个数有个,-1,B,3,变式：,变式：,设集合,则满足的集合B的个数是_,4,4.集合S，M，N，P如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是()(A)M(NP)(B)MCS(NP)(C)MCS(NP)(D)MCS(NP),D,5.设,其中,如果，求实数a的取值范围,变式:设集合A=xR|ax2+2x+1=0,集合B=x|x0,k0,a1,0a1,0a1,R+,在（0，）递增,在（0，）递减,1,1,在同一平面直角坐标系内作出幂函数y=x，y=x2，y=x3，y=x1/2，y=x-1的图象：,(-,0)减,(-,0减,(1,1),(1,1),(1,1),(1,1),(1,1),公共点,(0,+)减,增,增,0,+)增,增,单调性,奇,非奇非偶,奇,偶,奇,奇偶性,y|y0,0,+),R,0,+),R,值域,x|x0,0,+),定义域,y=x-1,y=x3,y=x2,y=x,函数性质,幂函数的性质,2,1,x,y,=,函数的定义域：,使函数有意义的x的取值范围。,求定义域的主要依据,1、分式的分母不为零.2、偶次方根的被开方数不小于零.3、零次幂的底数不为零.4、对数函数的真数大于零.5、指、对数函数的底数大于零且不为1.,6、实际问题中函数的定义域,例1求函数的定义域.,例2.,抽象函数的定义域：指自变量x的范围,变式:,求函数解析式的方法：,待定系数法、换元法、配凑法,2,已知f(x)是一次函数，且ff(x)=4x+3求f(x).,求值域的一些方法：,1、图像法，2、配方法，3、逆求法，4、分离常数法，5、换元法，6单调性法。,a),b),c),d),函数的单调性：,如果对于属于这个区间的任意两个自变量的值x1,x2,当x1x2时，都有f(x1)f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是增函数。,如果对于属于这个区间的任意两个自变量的值x1,x2,当x1f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是减函数。,单调性的应用（局部特征）,当x1x2时,都有f(x1)0的解集为,例3若f(x)是定义在-1,1上的奇函数，且在-1,1是单调增函数，求不等式f(x-1)+f(2x)0的解集.,奇偶性的应用,例题4、已知函数且，则,变式1、已知函数都为上奇函数且，则,2.已知函数f(x)是定义为（0，+）上的增函数，且满足f(xy)=f(x)+f(y),(x,yR+),f(2)=1求1）f(1)；2）满足f(x)+f(x-3)1的x的取值范围3)满足f(x)+f(x-3)2的x的取值范围,单调性、奇偶性的综合应用,1、已知（1）函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性；（3）求证.,函数的图象,1、用描点法画图。,2、用某种函数的图象变形而成。,（1）关于x轴、y轴、原点对称关系。,（2）平移关系。,1,下列图形中，可以作为,y,是,x,的一个函数的,图象是,ABCD,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,O,y,2.点P从点O出发,按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周,O,P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系如图,那么点P所走的图形是(),C,3.设计四个杯子的形状,使得在向杯中匀速注水时,杯中水面的高度h随时间t变化的图象分别与下列图象相符合.,4.如图(1)是某条公共汽车线路收支差额y与乘客量x的图象.(1)说明图(1)上点A，点B以及射线AB上的点的实际意义；(2)由于目前本线路亏损,公司有关人员提出了两种扭亏为赢的建议,如图(2),(3)所示,说明这两种建议是什么?,例作函数的图象。,y,x,o,1,1,练习：如何由的图像作出的图像。,1.已知奇函数是定义在上的减函数，且不等式的解集为，求函数的最大值,函数综合应用,2.如图,将一块半径为1的半圆