（信号与信息处理专业论文）机械设备状态检测系统设计及其信号处理算法研究.pdf

摘要 摘要 设备状态监测与故障诊断在工业生产中的地位举足轻重。本文介绍了设备 状态监测和故障诊断的意义及故障诊断中的非平稳问题，详细研究和分析了一 种新的时频分析理论一h i l b e r t h u a n g 变换( h h t ) ，针对h h t 对噪声敏感问题 提出基于小波消噪的改进算法，并将改进的h h t 算法应用于故障诊断中，通过 实验仿真和实际应用两个方面证明了h h t 算法在振动信号时频分析中的优越 性以及改进后的h h t 算法可以提高抗干扰能力。 针对设备状态监测与故障诊断过程，本文研制了一套基于l a b v i e w 的振 动测试分析系统。该系统由硬件和软件两部分构成，在硬件研制过程中，针对 几种常用测量方法( 测量仪器) 在特殊检测环境下存在的局限，提出了基于超 声波的振动信号检测方法，并研制了基于超声波的振动传感器装置，通过与电 涡流位移传感器的对照实验验证了该传感器装置的可行性和有效性。 系统的软件部分在l a b v i e w 平台中实现，功能包括信号的采集与存储、 信号的预处理( 数字滤波器、小波消噪仪) 、故障特征值提取( 波形分析、相关 分析、功率谱、倒谱、h h t 时频分析仪) 、结果显示等。尤其h h t 时频分析部 分，通过编程使得该方法在l a b v i e w 环境下得以实现，设计出了基于h h t 的 虚拟时频分析仪，进而拓展了h i - i t 的实现方式以及l a b v i e w 的信号处理功能， 同时为设备故障诊断提供了一个新的有效的故障特征提取手段。 将本文设计的基于l a b v i e w 的面向机械设备状态监测与故障诊断的振动 测试分析系统应用于实际的工程检测中，对故障案例进行诊断分析，通过时域、 频谱、自相关、倒谱以及h h t 时频分析等模块分别故障信号进行特征提取，得 到较好的结果，验证了该振动测试分析系统能较好地实现实际振动分析要求， 有一定的工业实用价值。 关键词：状态监测，故障诊断，l a b v i e w ，h i l b e r t h u a n g 变换 a b s t r a c t a b s t r a c t m e c h a n i c a lc o n d i t i o nm o n i t o r i n ga n df a u l td i a g n o s i so c c u p i e sac r u c i a lp o s i t i o n i ni n d u s t r i a l p r o d u c t i o n i nt h i sp a p e r , t h es i g n i f i c a n c eo fm e c h a n i c a lc o n d i t i o n m o n i t o r i n ga n dt h ep r o b l e mo fn o n s t a t i o n a r yi nf a u l td i a g n o s i sw e r ei n t r o d u c e d t h e nak i n do fn e wt i m e 丘e q u e n c ya n a l y s i st h e o r y , h i l b e r t - - h u a n gt r a n s f o r m a t i o n ( h h t ) ，w a sr e s e a r c h e di nd e t a i l i nv i e wo ft h eh h tb e i n gs e n s i t i v et on o i s e i n t e r f e r e n c e ，a ni m p r o v e dm e t h o db a s e do nw a v e l e tt r a n s f o r mw a sm e n t i o n e d ，a n d s u b s e q u e n t l yt h em o d i f i e dm e t h o dw a sa p p l i e di nf a u l td i a g n o s i s f r o mt h et w o a s p e c t so fs i m u l a t i o na n da p p l i c a t i o n ，t h ea d v a n t a g e so fh h t i nt h ev i b r a t i o ns i g n a l a n a l y s i sa n dt h ei m p r o v e m e n to ft h ea n t i - i n t e r f e r e n c ea b i l i t yw e r ep r o v e d a s y s t e mb a s e do nl a b v i e ww a sd e v e l o p e df o rt h ep u r p o s eo fm e c h a n i c a l c o n d i t i o nm o n i t o r i n ga n df a u l td i a g n o s i s t h i ss y s t e mm a i n l yc o n s i s t so ft w op a r t s ， h a r d w a r e a n ds o f t w a r e i nt h ep a r to fh a r d w a r e ，an e wv i b r a t i o nm e a s u r e m e n t m e t h o db a s e do nu l t r a s o n i cw a sm e n t i o n e d ，i nv i e wo fs o m el i m i t a t i o n so ft h e t r a d i t i o n a lm e t h o d sa n di n s t r u m e n t s t h ev i b r a t i o nt r a n s d u c e rb a s e do nu l t r a s o n i c w a sa l s od e v e l o p e d f r o mt h ee x p e r i m e n tc o m p a r i n gw i t he d d yc u r r e n td i s p l a c e m e n t s e n s o r ，t h ef e a s i b i l i t ya n de f f e c t i v eo fv i b r a t i o nt r a n s d u c e rd e s i g n e da r ep r o v e d t h es o f t w a r ep a r t ，w h i c hh a v i n gt h ef u n c t i o nm o d u l e so fa c q u i s i t i o na n d s t o r a g e ，s i g n a lp r e p r o c e s s i n g ( d i g i t a lf i l t e l w a v e l e tn o i s e e l i m i n a t o r ) ，f e a t u r e e x t r a c t i o no ff a u l t ( w a v ea n a l y s i s ，c o r r e l a t i o na n a l y s i s ，p o w e rs p e c t r u m ，c e p s t r u m ， t i m e - f r e q u e n c ya n a l y z e ro fh h t ) ，a n dt h ed i s p l a yo fr e s u l t s ，w a sd e s i g n e di n l a b v i e w e s p e c i a l l yi nt h em o d u l eo fs i g n a lp r o c e s s i n g ，t h em e t h o do fh h t w a s s u c c e s s f u l l yd e s i g n e di nl a b v i e w , w i t c he x p e n d st h ef u n c t i o n so fl a b v i e wi n s i g n a lp r o c e s s i n g ，a n dp r o v i d e san e ww a yt of e a t u r ee x t r a c t i o no ff a u l t t h es y s t e mw a st e s t e di nt h ea p p l i c a t i o n so fa c t u a lv i b r a t i o na n a l y s i s t h e f u n c t i o nm o d u l e so ft i m e d o m a i na n a l y s i s ，s p e c t r u ma n a l y s i s ，a u t o c o r r e l a t i o n ， c e p s t r u ma n dt h et i m e f r e q u e n c ya n a l y s i so fh h t w e r ea l lu s e di nt h ef e a t u r e e x t r a c t i o n ，t h er e s u l t ss h o wt h a tt h es y s t e mw o r k sw e l l ，a n dt h es y s t e mh a si t sv a l u e i ni n d u s t r y k e y w o r d s ：c o n d i t i o nm o n i t o r i n g ，f a u l td i a g n o s i s ，l a b v i e w , h h t i i 学位论文独创性声明 本人郑重声明： l 、坚持以“求实、创新”的科学精神从事研究工作。 2 、本论文是我个人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果。 3 、本论文中除引文外，所有实验、数据和有关材料均是真实的。 4 、本论文中除引文和致谢的内容外，不包含其他人或其它机构已经发 表或撰写过的研究成果。 5 、其他同志对本研究所做的贡献均已在 作者签名： 日期： 学位论文使用授权声明 示了谢意。 本人完全了解南京信息工程大学有关保留、使用学位论文的规定，学校 有权保留学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电子版和纸 质版：有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制并允许论文进入学校图书 馆被查阅：有权将学位论文的内容编入有关数据库进行检索：有权将学位论 文的标题和摘要汇编出版。保密的学位论文 作者签名： 日期： 定。 第一章绪论 第一章绪论 1 1 设备状态监测与故障诊断的意义 设备状态监测与故障诊断是通过掌握设备过去和现在运行中或基本不拆卸的情况下的 状态量，通过对所测信号的处理和分析，并结合诊断对象的历史状况，来定量识别机械设 备及其零件、部件整机的实时状况，并预知有关异常、故障和预测其未来技术状况，从而 确定必要对策的技术。它包含两方面内容：一是对设备的运行状态进行监测；二是在发现 异常情况后对设备的故障进行分析、诊断。机器状态监测与故障诊断技术是一门综合性和 应用性很强的技术，它包括了信号检测、特征提取和诊断决策等内容，涉及传感及测试技 术、电子学、信号处理、识别理论、计算机技术以及人工智能专家系统等多门基础学科， 是对这些基础理论的综合应用i l 圳。 随着现代大生产的发展和科学技术的进步，现代设备的结构越来越复杂，功能越来越 完善，自动化程度也越来越高，设备在现代工业生产中的作用和影响越来越大，与设备有 关的费用越来越高，机器运行中发生的任何故障或失效不仅会引起严重后果，造成重大经 济损失，甚至还可能导致灾难性的人员伤亡和恶劣的社会影响【5 。8 j 。例如，1 9 8 5 年大同电 厂2 号机和1 9 8 8 年秦岭电厂5 号机的断轴毁机事故仅直接经济损失就超过2 亿元，严重影 响华北和西北电网的正常运行；1 9 8 6 年4 月前苏联切尔诺贝利核电站4 号机组发生严重振 动而造成核泄漏，造成2 0 0 0 多人死亡，直接经济损失达3 0 亿美元，而对自然环境的破坏 和居民生命安全的威胁已经无法在经济上进行衡量。 另一方面，有资料表明，大量生产的发动机，其修理劳动量是制造劳动量的5 1 0 倍。 英国曾对2 0 0 0 家国营工厂调查，结果表明采用诊断技术以后，每年设备维修费可节约3 亿英镑，而用于诊断技术的费用仅为o 5 亿英磅；我国某机械施工单位拥有工程机械2 3 2 台，采用状态维修后，维修材料费降低3 0 ，维修工作量降低4 7 。 以上正反事实都表明：对机械设备，特别是关键设备实行状态监视与故障诊断的必要 性和迫切性。因而对于连续生产系统，开展机械状态监测及故障诊断技术的研究具有重要 的现实意义。 此外，国内外许多科技工作者曾致力于故障诊断方法、技术与诊断设备的研究，取得 了许多重要的科研成果，诊断技术得到了长足的发展，在此基础上已研制出多种诊断设备， 并应用于工程实际，从中取得了重大的经济效益和社会效益。但目前研究的诊断技术和设 南京信息工程大学硕士学位论文 备绝大多数以经验积累和数据库为基础，因而其准确性和精度尚未达到理想的地步。由此 可见，为了保证设备的安全运行，消除事故，大力开展机械状态监测及故障诊断的研究， 提高故障信号的监测、检测、分析与处理能力己经是当务之急。特别是应将先进、准确的 分析处理方法运用到机械故障诊断中去【9 。o j 。 1 2 设备状态监测与故障诊断研究的主要任务 近3 0 年来，设备状态监测与故障诊断技术不断吸取现代科学技术发展的新成果，从理 论到实际应用都有了迅速的发展，已成为集数学、物理、力学、电子技术、计算机技术、 信号处理和人工智能等各种现代科学于一体的新兴交叉学科。具体而言，设备状态监测与 故障诊断包括三个方面的内容 4 j ： 状态监测：是指选择各种传感器，对能反应设备当前工作状况的参数( 如振动、温度、 压力、流量、开关时间等) ，进行在线监视和记录，监测与这些参数有关的状态特征信号， 并从特征信号中提取有用的征兆信息。 故障诊断：又称故障分离或状态分析，对监测到的状态信息和其他辅助信息进行处理， 消除或减少噪声和干扰的影响，提取对故障最敏感、最直观的参数，找出故障源，然后用 这些信息就故障对系统性能指标的影响程度做出估计、综合，给出故障等级。 控制决策：一方面，根据特征参数，参照某种规范，通过综合分析，对设备状态的发 展趋势做出预测；另一方面，当系统出现故障时，根据故障等级的评价，对系统做出修改 操作和控制或者停机维修的决定。 其中，故障诊断方面的研究任务又主要反映在以下几个方面： ( 1 ) 故障机理的研究。 ( 2 ) 故障信号处理技术的研究。 ( 3 ) 人工智能专家系统与神经网络的研究。 ( 4 ) 故障诊断装置的开发与研究。 1 2 1 故障机理的研究 根据研究对象和故障的物理特点，建立相应的数学模型一直是故障机理及故障征兆研 究的有效手段。国内外学者利用转子学理论，已经对旋转机械的不平衡、不对中、弯曲、 油膜涡动、油膜振荡、松动、摩擦、裂纹、喘振等常见故障做了大量的研究，不仅探明了 故障机理，而且为旋转机械的设计提供了依据。1 9 6 8 年j o h n s o h r e 在美国机械工程师学会 2 第一章绪论 ( a s ) 石油机械工程会议上撰写了一篇名为“高速涡轮机运行故障的原因与校正”的 文章，将经典故障划分为九类二十七种，归纳了四张涉及故障征兆及其可能原因的图表， 这些图表一直被工程技术人员作为设备监测和故障诊断的重要依据。我国上海发电成套设 备设计研究所和哈尔滨工业大学也收集了大量2 0 0 m w 、3 0 0 m w 汽轮发屯机组典型故障案 例，建立了上千条汽轮发电机组规则f i 】。 1 2 2 故障信号处理技术的研究 机械设备和结构系统在运行过程中的振动及其特征信息，是反映系统整体及其变化规 律的主要信号。利用振动信号对设备进行诊断，是设备故障诊断中最有效、最常用的方法 之一。常用的分析技术包括：滤波和消噪技术、时域分析( 波形分析、相关分析、统计分 析等) 、基于f o u r i e r 变换的频域分析( 幅值谱、功率谱、倒谱等) 和时频分析( 短时f o u r i e r 变换、w i g n e r 时频谱、小波分析) 、瞬态分析( 波特图、n y q u i s t 图、瀑布图、阶次图) 。 这些信号处理技术应用于振动信号分析以来，使机械故障诊断学科得到迅速发展。 12 - 3 故障诊断装置的开发与研究 诊断装置是设备故障诊断的手段和工具，随着电子技术和计算机的发展而得到了很大 的发展。综合看来，旋转机械诊断系统的研制和发展大体上可分为五个层次：传感器，便 携式检测和分析仪器，在线监测系统，计算机化的监测分析和诊断系统，智能化诊断系统 蹙1 1 】 q +o 传感器是诊断装置的“眼”和“耳”，它关系到整个设备状态监测与故障诊断结果的可 靠性与准确性。在旋转机械状态监测与故障诊断中所用的传感器通常有压电加速度传感器、 速度传感器、涡流传感器等，近几年又出现了智能传感器。随着计算机的发展，也出现了 各种便携式振动测量仪，此外各种高性能的频谱分析仪也大量出现，如美国h p 公司的 3 5 6 2 a 等，g r 公司的2 5 0 3 等，功能都十分丰富。 1 3 本文的主要研究内容 本文研究的是设备状态监测与故障诊断中振动信号的测量方法以及振动信号故障特征 提取时应用的信号处理方法，并最终以l a b v i e w 作为软件开发平台设计出一套软硬件结 合的设备状态监测与故障诊断系统。论文主要工作如下： 1 ) 信号处理方法的理论研究： 3 南京信息工程大学硕士学位论文 本文通过研究和分析h h t 的基本理论和算法及其存在的一些问题，提出了一种新的 改进的h h t 算法，利用小波变换技术来完善h i l b e r t ，h u a n g 变换，并将此改进的方法应用 于实际的故障信号特征提取中，取到较好的效果。 2 ) 系统硬件研发： 针对传统测量方法以及测量仪器的某些局限，提出基于超声波的振动信号检测方法， 研制了基于超声波的传感器装置，通过电涡流位移传感器进行对照实验，验证了该振动传 感器装置的可行性和有效性。 3 ) 系统软件设计： 完整的检测系统离不开软件支持，鉴于l a b v i e w 平台应用广、硬件结合方便、软件 开发灵活等特点，本文在l a b v i e w 平台中设计了功能齐全的振动测试分析模块，包括信 号的采集、预处理、故障信号特征提取、存储显示等。尤其在振动信号处理部分，通过编 程在l a b v i e w 环境下实现了h i - i t 算法，设计了基于h i t 的非平稳信号虚拟时频分析仪， 进而拓展了h h t 的实现方式以及l a b v i e w 的信号处理功能。 4 ) 5 1 - _ 程实例应用 将本文设计的基于l a b v i e w 的面向机械设备状态监测与故障诊断的振动测试分析系 统应用于实际的工程检测中，对两种故障( 不对中、动静碰磨) 案例进行诊断分析，通过 时域、频谱、自相关、倒谱以及h h t 时频分析等模块分另故障信号进行特征提取，得到 较好的结果，验证了该振动测试分析系统能较好地实现实际振动分析要求，有一定的工业 实用价值。 4 第二章改进的h h t 方法研究 2 1 概述 第二章h h t 算法研究 2 1 1 故障诊断中的非平稳问题 设备诊断的过程基本上可分为三个步骤：第一是诊断信息获取；第二是故障特征提取； 第三是状态识别与故障诊断。诊断的关键是从动态信号中提取故障特征，信号处理是特征 提取最常用的方法。实际工程应用中设备运行状态千变万化，存在大量的非平稳动态信号。 机械设备在运行过程中的多发故障，如剥落、摩擦、松动、裂纹、断裂、油膜振荡、喘振、 旋转失速、冲击等，当故障发生或发展时将导致动态信号非平稳性的出现。因此，如何对 监测诊断中得到的机械动态信号的非平稳性进行有效的分析，是故障诊断中的一个关键问 题。 所谓非平稳性，是指信号的统计特性，包括时域统计特性( 如均值、方差等) 和频域 统计特性( 如频谱、功率谱、互谱、相干分析等) ，与时间变化有关。正因为非平稳动态信 号的统计特性与时间有关，所以对非平稳信号的处理必须同时进行时、频分析。传统的快 速f o u r i e r 变换( f f t ) 方法是长期使用的有效工具，它是用平稳的正弦基函数去分解信号 x o ) ，得到其频谱x ( 厂) 这一变换建立了一个从时域到频域的通道。频谱x ( 厂) 显示了包 含在x ( f ) 中的任一频率的总强度。f o u r i e r 变换的积分作用平滑了非平稳过程的瞬变成 分，变换的频谱x ( f ) 的任意频率值是由时间过程x ) 在整个时间历程上的贡献决定的； 同理，过程x ( t ) 在某一时刻的状态也是由频谱x ( f ) 在整个频率上的贡献决定的。可见 x ( f ) 和x ( f ) 分别是时域和频域的极端情况，x ( f ) 中没有直接给出频率信息，而x ( ) 中 没有直接给出时间信息。对于非平稳信号分析，我们关心的是要同时给出时间和频率的信 息。对非平稳的动态信号必须寻找既能反映时域特征又能反映频域特征的新方法，才能提 供故障特征的全貌，正确有效地进行故障诊断。 5 南京信息工程大学硕士学位论文 2 1 2 非平稳信号处理方法的发展状况 f o u r i e r 变换是时域和频域的一种全局性的变换，不能同时进行时频分析。人们在 f o u r i e r 变换的基础上作了大量的研究，提出并发展了一系列新的信号分析理论，在非平稳 信号处理方面取得了令人瞩目的成就，极大地促进了现代信号处理科学和技术的发展。文 献 1 2 详细地论述了当代非平稳信号处理的理论和技术：短时f o u r i e r 变换、w i g n e r - v i l l e 时频分布、小波变换等等。 短时f o u r i e r 变换是g a b o r 在f o u r i e r 变换的基础上发展起来的一种时频分析方法。所 谓短时f o u r i e r 变换，是用一个时间宽度很短的、可以在时间坐标上滑动的窗函数与信号 相乘来进行f o u r i e r 变换。它具有明确的物理意义，可视为信号在分析时间t 附近由时间窗 限定的一小段信号的“局部频谱”，得到由时间和频率f 确定的二维时频分布。 w i g n e r - v i l l e 时频分布是非线性二次型变换，是信号的能量在时频平面上的分布，时频 聚集性好，直观感强。尽管w i g n e r - v i l l e 分布对多分量信号会产生虚假信号，但仍是一种 有效的时频分析方法。 小波变换从基函数角度出发，吸取f o u r i e r 变换中的三角基与短时f o u r i e r 变换中的时 移窗函数的特点，形成振荡、衰减的基函数。小波基函数是时间t 、尺度因子a 和时移参数 b 的函数。改变尺度因子a 的大( 小) ，小波函数就伸展( 收缩) ，其频谱频带缩窄并向低 频移动( 频带展宽并向高频移动) 。时移参数b 与时间t 相对应，尺度因子a 与频率相对应。 小波变换和短时傅氏变换具有很大的相似性，区别仅在于观察信号的不同频率分量，小波 变换使用了不同宽度的窗函数。同短时傅氏变换相比，小波变换具有多分辨能力。 时频分析同时提供了振动信号的时频联合特征，能揭示出信号的局部特征，因此可实 现旋转机械非平稳、非线性故障的监测与分析，可对诸如动静碰摩、油膜涡动、不对中等 常规分析手段无法有效分析的异常振动进行分析。目前在旋转机械特征分析上机械时频分 析技术已。泛用于发动机、转子、齿轮、轴承等旋转机械的振动分析和故障诊断研究和应 用。但由前面的分析可知，短时f o u r i e r 变换( s t f t ) 的基本思想是沿着时间轴把信号在 时域上加以分段，每一段做傅氏变换，计算其频谱，其出发点仍是基于所截取的每一段信 号认为是线性的、平稳的，因此，严格来说，s t f t 变换仍属于平稳信号分析方法，只适 用于缓变信号的分析；w i g n e r - v i l l e 分布具有较高的时间和频率分辨率，同时又有时频聚集 性等优良性质，但其对多分量信号会产生严重交叉项，即使两个单分量信号在时频平面上 相距足够远；小波变换是通过在信号上加一个变尺度滑移窗来对信号进行分段截取和分析， 本质上为可调窗口的傅氏分析，且它只适于分析自相似信号。在实际应用中人们发现，母 小波选择的恰当与否至关重要，几乎是影响小波变换应用成败的决定性因素。 6 第二章改进的h h t 方法研究 以上三种方法均基于传统的f o u r i e r 变换，对非平稳信号运用f o u r i e r 变换其分析的结 果是用谐波线性相加来模拟非平稳信号的瞬态特性，不能从根本上获得非平稳信号的瞬态 特性。 1 9 9 8 年，美籍华人n e h u a n g 等人提出了一种新的信号处理方法一基于经验模态分 解方法( e m p i r i c a lm o d ed e c o m p o s i t i o n ，e m d ) 的希尔伯特黄变换，简称h h t ，其主要思想 是把一个时间序列的信号，分解成不同尺度的本征模函数( i n t r i n s i cm o d ef u n c t i o n ，i m f ) ， 每个本征模函数序列都是单组分的，相当于序列的每一点只有一个瞬时频率，无其他频率 组分的叠加。瞬时频率是通过对i m f 进行希尔伯特变换得到，同时求得振幅，最后可以 求得振幅一频率一时阅的三维谱分布。将e m d 分析方法以及其对应的h i l b e r t 变换称为 h i l b e r t h u a n g 变换( 简称h h t ) 1 3 - 1 4 j 。 h i l b e r t h u a n g 变换从1 9 9 8 年公开提出到现在也就十年的时间。因此，研究工作不算 很多”引，目前所见，国外主要有：h u a n g 等人、z h u 、w h u a n g 、k 。h u a n g 、t a b o r 等做 的工作，h u a n g 等人主要建立了h h t 的基本框架，分析了h h t 的基本依据，引入了本征 模函数( i m f ) 的概念，提出了经验模态分解e m d ，定义了h i l b e r t 谱和边际谱概念，讨论了 h h t 的完备性和正交性问题，比较了h h t 和小波变换及其他信号分析方法的区别，研究 了h i - i t 在非线性系统分析、水波分析、风速分析等中的应用，针对e m d 过程中出现的模 态混叠问题给出了基于周期尺度的解决措施；z h u 、w h u a n g 、k h u a n g 、t a b o r 分别研究 了h h t 在重力波、生物医学、桥梁健康监测、环境中的应用。国内主要有：大连理工大 学的余泊、盖强、张海勇，重庆大学的谭善文、秦树人、钟佑明等所做的一些工作，余泊 提出了自适应时变滤波分解( a t v f d ) 经验筛法，研究了h h t 在故障诊断中的应用；盖 强受积分中值定理启发探索了极值域均值模式分解e m m d 经验筛法，提出了波形匹配预 测法的边界处理算法；张海勇将h h t 与w i g n e r - v i l l e 分布、方差平稳随机信号分析和时变 参数模型信号分析结合起来提出了一些交叉信号分析方法；谭善文提出了多分辨希尔伯特 黄( h i l b e r t h u a n g ) 变换。 针对旋转机械非平稳、非线性的特点和国内外研究现状，为了提高旋转机械故障诊断 的水平，有必要更深地研究h i l b e n h u a n g 变换与其在设备故障信号分析和故障诊断的应 用。 2 2h h t 算法 h h t 算法理论是通过对信号的e m d 分解，使非平稳信号平稳化，从而使信号希尔伯 7 南京信息工程大学硕士学位论文 特变换后得到的瞬时频率具有物理意义。每个e m d 分解出的i m f 都是单组分的，相当于 序列的每一点只有一个瞬时频率，无其他频率成分的叠加1 3 q 4 1 。瞬时频率是通过对i m f 进 行希尔伯特变换得到，同时得到振幅，最后得到振幅一频率一时间的分布，准确反映系统 的固有特性。 一 2 2 ，1h h t 中的瞬时频率 在f o u r i e r 变换中一个基本概念是频率，而频率就代表着信号的周期性，也就是平稳 性要求，非平稳信号的特点之一就是没有周期性，这样按f o u r i e r 变换的方法定义频率，进 行频谱分析将缺乏物理基础。为了解决这个问题，有必要定义一种新的频率描述方法，使 得对非平稳信号同样可以进行频谱分析，出于这种需求，一种称为瞬时频率的概念被提出 来。 瞬时频率的定义有多种描述方式，人们在长期的对瞬时频率的研究中形成了一些共同 的认识： 1 】瞬时频率的解析信号相位求导定义极具合理性。 2 ) 信号分为单分量信号和多分量信号。 其中解析信号由h i l b e r t 变换唯一确定。单分量信号在任意时刻都只有一个频率，该 频率称为信号的瞬时频率。多分量信号则在不同的时刻具有各自的瞬时频率。对于一个时 间序列x ( f ) ，能得到它的希尔伯特变换： y = 去e 警f7 【一ml t 根据这个定义，x ( f ) 和】厂p ) 可组成一个解析信号z ( t ) ： 其中， z ( t ) = x ( t ) + i y ( t ) = a ( t ) e 8 口0 ) = 2 ( ，) + y 2 ( 州7 2 ) = a r c 伽曝) ( 2 1 ) ( 2 - 2 ) ( 2 3 ) ( 2 4 ) 理论上，有无数多种方法可定义解析信号z ( f ) 的虚部，但是通过希尔伯特变换使式( 2 2 ) 8 第二章改进的h h t 方法研究 虚部的定义方法唯一。使用希尔伯特变换，把瞬时频率定义为下式： q ) ：_ d o ( t ) ( 2 - 5 ) a f f 1 3 ( 2 - 5 ) 式可以看出q ( f ) 是时间的函数，它提供了某一时刻信号能量在频域集中程度的 一个度量，这个度量就等于信号的瞬时频率，即瞬时频率能够反映信号频域的能量集中程 度随时间变化的情况。 2 2 2h h t 中的固有模态函数 固有模态函数0 m y ) 是满足单分量信号物理解释的一类信号。直观上，固有模态函数具 有相同的极值点和过零点数目，其波形与一个标准正弦信号通过调幅和调频得到的新的信 号相似，因此又称为拟正弦信号。下面给出固有模态函数的一个正式定义。 一个固有模态函数必须满足下面两个条件： 1 ) 在整个信号长度上，极值点和过零点的数目必须相等或者至多只相差一个； 2 ) 在任意时刻，由极大值点定义的上包络线和由极小值点定义的下包络线的平均值 为零；也就是说信号的上下包络线对称于时间轴。 固有模态函数反映了信号内部固有的波动性，基于这个定义，在固有模态函数的每一 个周期上，仅仅包含着一个波动模态，不存在多个波动模态混叠的现象。固有模态函数不 再限制在窄带信号上，它能够同时表现为幅度调制和频率调制，事实上，固有模态函数可 以是非平稳的。 2 2 3h h t 算法的基本过程 h h t 算法是，首先通过经验模态分解( e m d ) 方法对非平稳数据进行有效的分解得到 一系列固有模函数( i m f ) ，然后对每一个i m f 通过h i l b e r t 变换得到其瞬时频率和瞬时幅值， 从而可得至u h i l b e r t 谱。 2 2 3 1 经验模态分解( e m d ) 经验模态分解是，将信号中不同尺度的波动或趋势逐级分解开来，产生一系列具有不 同特征尺度的数据序列，f i 3 i m f 分量。其过程如下： 9 南京信息工程大学硕士学位论文 确定原信号x ( t ) 的所有局部极值点，利用三次样条函数求出信号的上、下包络线； 记两条包络线的均值为m 1 ，求出余项j l l ，记： 盈= z ( ，) 一m l ( 2 - 6 ) 如果满足i m f 的条件，那么啊就是x ( f ) 的第一个分量。如果啊不满足，则将作 为原始数据，重复，得到上下包络线的平均值m l l ，记： 啊l = 啊一m 1 1 再判断办il 是否满足i m f 的条件，如不满足，则重复循环k 次，得： 使得女满足i m f 的条件。令： ( i _ 1 ) 一1 7 1 1 i5h l 女 c l = 啊七 则c l 为信号x ( f ) 的第一个满足i m f 条件的分量。 将q 从x ) 中分离出来，得到_ ，有： ，i = x ( t ) 一c 1 ( 2 - 7 ) ( 2 - 8 ) ( 2 - 9 ) ( 2 - 1 0 ) 将_ 作为原始数据重复以上过程，得到x ( ) 的第二个满足i m f 条件的分量c 2 ，重复循环n 次，得到信号x ( f ) 的n 个满f f z i m f 条件的分量。当k 成为一个单调函数不能再从中提取满足 i m f 条件的分量时，循环结束。 e m d 方法基于信号的局部特征时间尺度，能把任何一个复杂的信号x ( t ) 分解为n 个固 有模态函数和一个残余量之和，其中，分量c i ，c 2 ，c 。分别包含了信号从高到低不同频 率段的成分，每一频率段所包含的频率成分是不同的，而且是随信号x p ) 变化而变化的。 1 0 第二章改进的h h t 方法研究 值得一提的是，为了保证i m 分量在幅值和频率上都具有明确的物理定义，对筛分的 迭代次数必须有所限制，过多的迭代次数将有可能使得所有i m f 分量为一个具有常幅值的 调频信号，仅仅保留了频率调制的特点，而无法说明幅值变化的物理现象。以下公式可用 作判断： s d = ( - i ) 硝) ( 瑶) ) t = o，t = o ( 2 - 1 1 ) s d 取值一般为o 2 o 3 。如果s d 小于设定值，筛分过程就停止，从而得到第一阶的i m f 。 通常，e m d 方法分解出来的前儿个i m f 分量往往集中了原信号中最显著、最重要的信 息，这是由i m f 的本性所决定的，因为它总是把最主要的一些信息先提取出来。 e m d 分解流程图如下： 2 2 3 。2h i l b e r t 变换 图2 1e m d ( 经验模态分解) 流程图 经过上述经验模态分解，将任意信x ( t ) 分解成i m f 的和。然后分别对每个i m f 分 南京信息工程大学硕士学位论文 量用h i l b e r t 变换进行谱分析，最后得到信号的瞬时频率表示： x ( f ) ：r e 窆a ，( f ) e j o a t ) = r e 窆口，( f ) e f 哪) 出( 2 - 1 2 ) i = li = 1 这里省略了残余函数厶，r e 表示取其实部。展开式( 2 - 1 3 ) 称为h i b e r t 幅值谱，简称 h i l b e r t 谱，记 日( w ，f ) ：r e 窆a i ( f ) p m 击( 2 - 1 3 ) h i l b e r t 谱相当于小波谱，而h i l b e r t 边际谱相当于傅里叶谱，但两者都分别比小波谱和 傅里叶谱具有更高的分辨率。用h i l b e r t 谱进一步可以定义边际谱： 川w ) ：f f 了( w ,(2-14i-t(w t ) d t ) j l l ( w ) = ( 2 。) 这样，得到了瞬时频率和幅值，即可描绘出原信号的时频图、h i l b e r t 谱以及边际谱图 2 3h h t 算法的改进研究 2 3 1 噪声干扰对h h t 算法的影响 经验模态分解( e m d ) 是h h t 算法的核心部分，它具有自适应的特点，当原始数据被噪 声干扰时，如果那些噪声参与分解，一方面会增加分解层数，降低信号分解的实效性，另 一方面会在分解过程中累加误差，混淆原始信号波形特征，导致i m f 分量不准确。 设一时间序列： x ( t ) = 3 s i n ( 2 7 r 宰o 2 t ) + c o s ( 2 r c 宰0 8 t ) ( 2 1 5 ) e m d 分解后的结果如图2 2 所示，当原始信号受到噪声干扰时表示为： s o ) = x o ) + 胛o ) ( 2 1 6 ) 式中n ( t ) 为干扰信号，定义其为随机高斯噪声。图2 - 3 、图2 4 和图2 5 是含嗓信号的e m d 结果，信噪比s n r 分别为2 0 d b 、1 0 d b 和一1 3 d b 对照图2 2 可以知道，图2 3 中的f 彤3 ， 1 2 第二章改进的h h t 方法研究 呵4 以及图2 4 中的i m f 4 ，f 形5 所代表的两个主要频率分量都受到不同程度影响，且 噪声越大畸变越严重。另外，当信噪比被仿真到1 3 d b 时，发现此时的信号已失去e m d 分 解的意义，如图2 5 所示。所以可以认为在故障诊断中，为有效准确地提取特征信息，应 该尽可能地降低噪声的影响。 4 广 毛h m w 洲m w 讥m m w v v m m 州 4 l - j 鼍匾互卫受叉亚亚圃 e 三三三三三三三刍 譬卜一一 一4l 。- - - - _ j o 薹 三三三三三31 i：= = = e = = = 了= = d o1 0 0 2 0 03 4 0 0 5 0 0 6 0 07 0 08 0 09 0 01 0 0 0 图2 2 原始时间序列的e m d e m p i r i c a lm o d ed e c o m p o s i t i o n ：| | ，二匦歪亚玉丕z 豆至巫z 受圆 l 一：e 三三三三三三三三三三il t 匕二= 二= = = = = = = = 二= = = = = 二= 型 鐾一e 三三三三三三三三三三三三|2 一_ 【。，一j n4 广一 毛：h ，、，、 v 、v v v 、 、 ，、八 ， 、，、八r 以、八 ，、，、 、，咄4 熏- 4 匦z 亚丕z 豆至互三婴 ：l 二f = = = = = 7 弋了弋天歹圃 笔f = 二= = = = = = 歹= 了= 7 习藿卜7 j 呈- 4 e 三三三三三三三三三三三j 一ql 。一 i 三：e 二二二三三三二二三三三刍 一- ol l - 二= = = = = = j ；= = = = z = = = = 二= 二_ _ - j 01 0 02 0 03 0 0 4 0 05 0 05 1 3 07 0 0b o o9 0 01 0 0 0 图2 3s n r = 2 0 d b 的含噪信号e m d 结果 1 3 南京信息工程大学硕士学位论文 i 5 暑- 5 e m p i r i c a lm o d ed e c o m p o s h i o n 一5 呈- 5 a 5 ，呈一5 5 呈5 雹5 呈- 5 而0 脚 k 帕