基于Solidworks的抓物机器车机构设计及运动仿真【三维SW】【CAD高清图纸文档可编辑】
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编号： 毕业设计毕业设计(论文论文)说明书说明书 题 目： 基于 Solidworks 的抓物机 器车机构设计及运动仿真 学 院： 机电工程学院 专 业： 机械制造及其自动化 学生姓名： 韦子亮 学 号： 1000110130 指导教师单位： 桂林电子科技大学 姓 名： 彭晓楠 职 称： 副教授 题目类型：理论研究 实验研究 工程设计 工程技术研究 软件开发 2014 年 5 月 26 日 I 摘 要 很多地方是我们人类没法进去的，因为其中的一些东西已经对我们造成了生命的威胁，但我们又有必须进去的理由。在这种场合下，机械就能为我们解决这些问题，因为它可以代替我们进行一些危险操作，用来取代人力来工作。我们设计的抓物机器车是在机械化，自动化生产过程中发展起来的一种将机械手和搬运车联系为一体的产品。使其能抓物运动，可以在地形复杂或恶劣、危险的环境里替人完成物体的搬运或者障碍的清除等工作。 抓物机器车的设计主要是通过无线通信来控制小车的前进、后退或者转弯，并由螺杆转动，带动螺杆上的螺母上下移动，再通过连杆结构实现抓爪的闭合，从而实现抓物动作。丝杆竖直放置，转臂固定在丝杆螺母上，步进电机带动丝杆旋转，螺母会上下移动，转臂也会上下移动，也就是机械手上下移动，满足了机械手降下抓物，升高移动物体的情况。机械手的转动，在由齿轮带动固定丝杆的中间件转动而实现的。 关键词：机器车；抓物；丝杆 II Abstract Many things that we humans can not go , because some of these things have been a threat to our life , but the reason we have to go in there . In this case , our machinery will be able to solve these problems. Because it can replace us doing some dangerous operation , to replace manpower to work. Because it can replace us some dangerous operation, to replace manpower to work. We have designed the Grasping machine car that developed in the mechanization and automation of the production process and the robot van combined into one product. So that it can catch things exercise can help people complete the removal of an object or obstacle clearance work in complex terrain or harsh, dangerous environment. Grasping machine car designed primarily controlled by a wireless communication car forward, backward, or turn. by the screw rotates, driven to move up and down the screw on the nut, and then realize gripper closure through the link structure to realize grasping objects actions . Screw placed vertically, and the arm is fixed on screw nut, stepper motor driven rotary screw, nut meeting next move, the arm will move up and down, which is under the robot moves down to meet the robot grasping objects, elevated movement of the object. Turn the robot, driven by fixed-gear screw rotation middleware implementation. Key words: machine car; grasping objects; screw III 目 录 引言 . 1 1 设计方案 . 2 1.1 设计内容 . 2 1.2 设计目的 . 2 1.3 方案的选择 . 2 2 机械手的设计 . 3 2.1 抓手结构的设计 . 3 2.2 爪片的设计 . 5 2.3 螺杆的设计 . 7 2.3.1 确定螺纹中径 . 8 2.3.2 螺杆的强度计算 . 9 2.3.3 螺母螺纹牙的强度计算 . 9 2.4 连杆盘的设计 . 10 2.5 套筒的设计 . 11 2.5.1 套筒的尺寸 . 11 2.5.2 螺栓的选择 . 11 2.5.3 螺纹连接的防松 . 13 3 转臂的设计 . 13 3.1 受力分析 . 13 3.2 转臂的尺寸计算 . 14 3.3 螺栓的设计 . 15 3.3.1 螺栓组结构设计 . 15 3.3.2 螺栓受力分析 . 15 4 滑动丝杆的设计 . 16 4.1 螺纹牙型的选择 . 16 4.2 螺距选择 . 16 4.3 丝杆直径的确定 . 16 4.4 螺杆的强度计算 . 17 4.5 螺母螺纹牙的强度计算 . 17 4.6 丝杆的长度 . 18 4.7 丝杆螺母的传动形式 . 18 4.8 丝杆的固定 . 19 4.9 轴承的选择 . 19 IV 4.10 固定板的设计 . 21 4.10.1 固定板的结构 . 22 4.10.2 固定架的固定 . 22 5 转盘的设计 . 23 5.1 中间板的设计 . 23 5.2 键的选择 . 25 5.3 齿轮的设计 . 25 5.3.1 选定齿轮类型，精度等级，材料及模数 . 25 5.3.2 按齿面接触疲劳强度设计 . 26 5.3.3 按齿根弯曲疲劳强度设计 . 27 5.3.4 几何尺寸计算 . 27 5.4 轴的设计 . 28 6 车身的设计 . 30 6.1 上车身的设计 . 30 6.2 下车身的设计 . 31 6.3 支板的设计 . 35 6.3.1 支板的结构 . 35 6.3.2 尺寸计算 . 35 6.3.3 支板的连接 . 36 6.3.4 轮子孔的设计 . 36 7 solidworks 的建模和仿真 . 37 8 总结 . 41 谢 辞 . 42 参考文献 . 43 桂林电子科技大学 第 1 页 共 43 页 引言 随着社会的进步，社会的分工也越来越细，特别是在现代化的生产中，有的人每天就只能做着同一件事，或者是拧同个部位的某个螺母，或者是接着同一个地方的线头，就像电影摩登时代中所演的，由于老是做同一个动作，身体相同的部位得不到休息，于是开始产生了各种职业病。于是人们强烈的希望能有什么东西能代替自己工作而自己不用那么的难受。于是机器人就被发明了出来，并替人完成那些很枯燥、单调、危险的工作。而且，机器人的发明大大的提高了工作效率，提高了工业的发展，为更多的人提供了机会。 机器人的出现，使人们摆脱了那些繁琐、危险的工作。一般的，在有危险，对人体有害的场合，你总能看到他们的身影。如喷漆行业，油漆发出的气味很难闻，那是有毒气体，闻多了会对人体造成难以想象的伤害；还有电焊的场合也是对人眼睛的伤害也很大，也是有了专门用来焊接的机器人。这样的地方很多，在工业里已经屡见不鲜了。特别是在汽车和工程机械行业里，喷漆和焊接那是必不可少的。也正是这些工作对汽车行业的不可或缺，近几年来，国内生产的工业机器人大多是用于服务汽车行业的，也正因为这样，汽车工业的发展也推动了机器人的增长。 在一些对灰尘要求很严的重要场合或者实验室中，一旦灰尘的量超过了标准，就会有废品的出现。例如要在 10 级洁净室中制造的电脑重要器件。按国际标准，10 级洁净室就是要在一立方英尺内不得出现超过 10 个以上的直径大于 0.5 微米的尘埃。100 级洁净室就是在一立方英尺内不得出现 100 个同样大小的尘埃。可就是想进入 100 级洁净室，工作人员也要换上特制的装备才可以进去，而且，在进去之前的 5 个小时都不可以使用化妆品或者吸烟等，这条件可见很难做到了。所以 10级洁净室也只能由机器来完成了，想进去，条件太苛刻了。 而有些场合，由于被环境的限制，如有放射性物质，被有害气体包围等，我们很难进去，也没法找里面的东西出来研究。于是特制的抓物机器车就很有必要设计出来。 这次设计是基于三维软件 Solidworks 设计的。 该软件的功能很强大， 组件也很多。 Solidworks 是现在最主流的三维 CAD 解决方案，因为他具有了功能强大、易学易用、技术创新等特点。 而且 SolidWorks 可以提供不同的设计方案、减少了设计过程中的错误以便提高产品质量。 对工程师和设计者来说， SolidWorks 不仅提供如此强大的功能，操作更是简单方便、易学易用。 桂林电子科技大学 第 2 页 共 43 页 1 设计方案 1.1 设计内容 因为是要进行比较精密的抓取物体，所以采用无线通信技术实现对机器车的控制。通过无线接通电机，电机驱动轮子来实现小车的前进、后退与转向。而在小车的上面则是抓物机械手的部件。要实现机械手的上下移动还有一定范围的转动，还有爪片的自由张合。 1.2 设计目的 （1）可以在危险的，无人可进入的地方抓住物体并且移动物体，便于实验和研究。 （2）由于抓物机器车使用无线通信技术控制，其动作准确，操作简单，因此可以提高稳定性能。 1.3 方案的选择 由于小车的移动都要很精确，所以只考虑了步进电机和伺服电机。步进电机的速率是由驱动器信号输入的脉冲数量和频率来控制的。但不适合在长时间和同方向的场合使用，这样容易烧坏电机。而伺服电机与步进电机相比，在控制方式上很相似都是用脉冲串和方向信号，但价格相对来说较高。在性能满足的情况下，考虑经济方面，我们采用了步进电机。 对于机械手的上下移动，可以想到的有液压、气动还有丝杆。考虑液压和气动都比较的便宜，但考虑到精确度，能采用的也只有丝杆了。对于爪片的自由张合，气动便宜实用，但由于在前面都没用到，在这里用的话还得设计气动装置，麻烦而且也不太实际，因此我们采用了步进电机。 桂林电子科技大学 第 3 页 共 43 页 2 机械手的设计 由于设计的抓物车一般是在危险的地方工作，那地方可能是一些夹缝什么的，因此我们设计的小车都比较的小。设小车的尺寸为 400*200*100mm，而抓取的物体最重为 6KG。 2.1 抓手结构的设计 设抓盘的直径为 50mm，爪子的开口角度为 120 度，抓爪可转动 30 度。采用的是四杆机构来实现爪子的自由张合。结构如图所示： 图 2-1 四杆结构简图 其中 L1 是连杆盘与抓盘的距离，L2 是爪子上两个圆柱销之间的距离，L3 是连杆与爪子的距离，L4 是连杆。 如图，L2、L3、L4 为定长，而 L1 随着连杆盘的移动而改变，当连杆盘向上移动时，L1 会变大，那时，连杆 L4 通过 L3 拉着 L2 向上转动，那时爪子张开：相反，当连杆盘向下移动时，连杆会压爪子向下转动，即爪子会抓紧物体。 受力分析： 图 2-2 四杆受力分析 桂林电子科技大学 第 4 页 共 43 页 F2=cos2*F F1=sin2*F 由受力分析可知： 当3= 。时，F1=F2，也就是使爪子向下转动的力与向外的力是一样的， 这时， 爪子处于平衡状态。 而随着3的增大， F1会大于F2,也就是说，当3大于 45 度后，爪子盘向下，也就是3增大后，爪子的抓力反而变小，也就是说我们设计时3应该小于 45 度，45 度时就是抓取物体的最小尺寸。 从图上可知，当3为 45 度时，2越小，L4 越短，从材料和经济方面来看，2越小越好，故取2= 。 当抓取的物体最小时，也就是抓爪转动 30 度，那时 图 2-3 抓物受力简图 L3/L1，取L1=10mm, 则1= 。，L4=30mm； 所以 L4 30mm 当抓手的开口最大时，如图 图 2-4 开口最大受力分析 此时L3、L4连成一线，则 = 。 1= 。 设L1=30mm,则 桂林电子科技大学 第 5 页 共 43 页 L3+L4=2cos1*30=52 mm 所以 L4=42mm 故 30 L4 42 取 L4=40mm 在连杆中连接处会打通孔， 我们算出来的就是两孔间的距离， 所以实际尺寸应该要加上半径还有傍边的部分。设通孔的中心到一边的距离为 5mm，则连杆实际长度为 40+5*2=50mm. 2.2 爪片的设计 为了更好的抓起物体，使物体不掉下来，应把爪片的下面做成一个倾角，受力分析如下： 图 2-5 抓物时受力简图 Mg=cos*F+sin* cos* =sin*F F=Mg*cos 可知，越小，F 会越大，当取为 45 度时，代入数据后得 F=2*10*cos 。=14N 根据拉压杆的强度条件： = 得： = 式中： 为许用应力； 桂林电子科技大学 第 6 页 共 43 页 n 为安全因数； 为载荷； A 为杆的横截面面积 表 1 常用材料的力学性能表 材料名称 牌号 /MPa / MPa /% 备注 普通碳素钢 Q215 Q235 Q255 Q275 215 235 255 275 335-450 375-500 410-550 490-630 26-31 21-26 19-24 15-20 对应久牌号 A2 对应久牌号 A3 对应久牌号 A4 对应久牌号 A5 优质碳素钢 25 35 45 55 275 315 355 380 450 530 600 645 23 20 16 13 25 号钢 35 号钢 45 号钢 55 号钢 合金钢 20Cr 40Cr 30CrMnSi 540 785 885 835 980 1080 10 9 10 20 铬 40 铬 30 铬锰硅 铝合金 LY12 274 412 19 硬铝 查表 1 得： 考虑到要质量较轻，采用铝合金材料： 则 取安全系数 n=1.2,代入数据得 =274/1.2=228 Mpa A 14/228* =0.06* 3 故取抓爪的尺寸为 14*5=70 60mm 取首尾间的距离为 80mm 由杠杆原理得 图 2-6 抓爪受力简图 10*N=80*F 得 N=8*14=112 N 由前面图 2-3 的受力分析得 当= 。时 桂林电子科技大学 第 7 页 共 43 页 N=cos 。F F=112/0.7=158 N 受力较大，所以采用了合金钢 Cr20,查表得 。取安全系数 n=1.2,代入数据得 =540/1.2=450 Mpa A （112/450）* =0.25* 3 所以取 连杆的横截面面积为 5*6 mm 连杆的尺寸为 40*5*6 mm 2.3 螺杆的设计 螺旋传动是利用螺杆和螺母组成的螺旋副来实现传动要求的。它主要是把回转运动转变为直线运动。主要运动形式有以下两种：一种是螺杆转动，螺母移动；一种螺母固定，螺杆转动并且移。 螺旋传动按其用途不同，可分为以下三种： (1)传力螺旋。 它以专递动力为主，要求以较小的转矩产生较大的轴向推力，用以克服工件阻力。这种传力螺旋主要是承受很大的轴向力，一般为间歇性工作，每次的工作时间较短，工作速度也不高，而且通常需要有自锁能力。 (2)传导螺旋。它以传递运动为主 (3)调整螺旋。它可以调整、固定零件的相对位置。 螺旋运动又可分为滑动螺旋、滚动螺旋和静压螺旋。滑动螺旋结构简单、便于制造，易于自锁，但其阻力大，磨损快，传动精度低等。而滚动螺旋相反，阻力小，传动精度高，但结构复杂。 我们要求的是能传动动力， 而且精度要求不高， 行程较短， 轴向力也不是很大，综上，我们采用了滑动螺旋 滑动螺旋的磨损与螺纹有很大的关系， 螺纹工作面的压力、 表面粗糙度的选择不好，会加快螺旋的磨损。螺纹工作面上的压力越大，螺旋副间越容易形成过度磨损。因此选择螺纹的选择也很重要。 当载荷不大，工作对螺纹间的摩擦力要求不大、螺距又比较小时，可采用基本螺纹和细牙螺纹。当载荷较大，螺距又较大时，应采用梯形螺纹。它比三角瓯的传动效率高，强度大。因此采用梯形螺纹。 桂林电子科技大学 第 8 页 共 43 页 表 2-1 螺旋传动常用的材料 螺旋副 材料牌号 应用范围 螺杆 Q235、Q275、45、50 材料不经热处理，适用于经常运动，受力不大，转速较低的传动 40Cr、 65Mn、 T12、 40WMn、20CrMnTi 材料需经热处理，以提高其耐磨性，适用于重载、转速较高的重要传动。 螺母 ZCuSn10P1、 ZCuSn5Pb5Zn5（铸锡青铜） 材料耐磨性好，适用于一般传动 表 2-2 滑动螺旋副材料的许用压力p及摩擦系数 螺杆-螺母的材料 滑动速度/（m/min） 许用压力/Mpa 摩擦系数 钢-青铜 低速 18-25 0.08-0.10 11-18 6-12 7-10 淬火钢-青铜 6-12 10-13 0.06-0.08 钢-铸铁 13-18 0.12-0.15 6-12 4-7 钢-钢 低速 7.5-13 0.11-0.17 2.3.1 确定螺纹中径 查表螺旋传动常用的材料和滑动螺旋副材料的许用压力p及摩擦系数 可取：螺杆的材料可用 45 号钢，螺母可用 ZCuSn5Pb5Zn5（铸锡青铜），选滑动速度为低 速，许用压力 p 为 20Mpa. 由滑动螺旋的耐磨性计算公式 对于梯形螺纹，有 2 0.8 螺母高度 H= 2 取 ，代入数据得 2 0.81 1 2 =1.8 查机械手册取 2=3.675mm, 螺距 P=0.5mm 大径d=4mm,小径 1=3.459mm； 桂林电子科技大学 第 9 页 共 43 页 H=1.5*3.675=5.5125mm 对于自锁条件： =arctan =arctan 而 =arctan( ) 代入数据得 23 14 3 =arctan0.04 0.8 所以 0.04 满足自锁条件。 2.3.2 螺杆的强度计算 螺杆的强度条件为： =1 2 4 2 式中：F-螺杆受到的轴向压力； A-螺杆截面面积； 1-螺纹小径； T-螺纹受到的扭矩; -螺杆材料的许用应 表 2-3 滑动螺旋副材料的许用应力 螺旋副材料 许用应力/Mpa 螺杆 钢 螺母 青铜 40-60 30-40 铸铁 45-55 40 钢 （1.0-1.2 0.6 由表滑动螺旋副材料的许用应力得 =355，则 =3 =71 Mpa 把 F=148 N, 1=3.675mm ， =48.35 2 代入 得 2 2 T 10.6 N m 所以，电机的扭矩应该小于 10.6 N 。 2.3.3 螺母螺纹牙的强度计算 因为螺母的材料强度比较螺杆的强度要低很多，而螺纹牙又多因为发生剪切和挤压破坏而失效，故需要校核螺母的螺纹牙的强度。 桂林电子科技大学 第 10 页 共 43 页 由剪切强度条件 弯曲强度条件为 = 式中： b-螺纹牙跟部的厚度，对于梯形螺纹，b=0.65 P l-弯曲力臂 l= 2 u-螺纹工作圈数 u= 代入数据得 14 3 14 1 2 22 2=0.2 =30-40 = 14 3 14 1 1 3 11 2 =0.5 =40-60 因此螺纹的强度符合设计要求。 螺杆的长度：工作行程为 30mm 加上螺母的高度 6mm,因此取长度为 36mm. 2.4 连杆盘的设计 连杆固定在连杆盘上，然后连杆盘与螺母连接，然后跟着螺母的上下移动而移动，从而通过连杆推动抓爪的转动。连杆盘是在套筒里面上下运动的，而连杆要接到抓爪，要穿出套筒，因此在套筒上应该会有三个长孔，满足连杆随着连杆盘上下移动，为了加工和安装的方便，直接把孔开到口，而把连杆盘与连杆相连的部分放到套筒外面，这样更好的安装连杆。如图： 图 2-7 连杆盘的结构简图 中间的孔是为了螺杆能通过，使螺杆与连杆盘不接触就可以了，而盘中的三个 桂林电子科技大学 第 11 页 共 43 页 孔则是为了固定连杆盘与螺母而留的。采用螺钉连接，螺钉可以直接拧入连杆固定板上螺纹孔中，不需用螺母，但不能经常拆装，这样易使螺纹孔磨损，从而导螺母的报废，故多用于受力不大，或不需用经常拆装的场合。在这里刚好适用。由于在这里，螺钉其固定作用，基本上只受连杆盘的重力作用，很小可忽略不计。 连接处，在外力的作用下，销钉与孔直接接触。当挤压应力过大时，在孔、销接触的局部区域内，将产生显著塑性变形，导致孔、销间的正常配合。由挤压强度条件 = 式中： -挤压力 -耳片的厚度 d-孔的直径 代入数据得 14 300* 0.5* 2 取 =10mm , d=4mm 则连杆盘的厚度可为 10mm 2.5 套筒的设计 2.5.1 套筒的尺寸 套筒内是螺杆，在杆上连杆盘固定在螺母上，套筒的下方是抓盘，但为了节约材料，我们把套筒和抓盘合在一起。如图 图 2-8 套筒结构 抓盘的直径是 50mm，则可设套筒的外径为 35mm,内径可为 30mm。由于螺杆的长度为 36mm 套筒的长度为 50mm.套筒的上部分，为了便于安装连杆和连杆盘，直接开了三个深糟，糟的深度与螺杆的长度一样，也就是 36mm 套筒还要与转臂相连，故在最上面还要做耳。 2.5.2 螺栓的选择 对于连接件，一般的螺纹连接有几种类型： （1）螺栓连接 桂林电子科技大学 第 12 页 共 43 页 在被连接件上开有通孔，插入螺栓后在螺栓的另一端拧上螺母，这种连接的结构特点就是被连接件上的通孔和螺栓杆间留有间隙，通孔的加工精度要求低，结构简单。 （2）双头螺栓连接 这种连接适用于结构上不能采用螺栓连接的场合，如被连接件之一太厚不宜制成通孔，材料又比较软，且需要经常拆装时，往往采用双头螺栓连接。 （3）螺钉连接 这种连接的特点就是螺栓或螺钉直接拧入被连接件的螺纹孔中，不用螺母，在结构上比双头螺栓连接简单、紧凑。其用途和双头螺栓连接相似，但经常拆装时，易使螺纹孔磨损，会导致被连接件报废，故多用于受力不大，或不需用经常拆装的场合。 （4）紧定螺钉连接 紧定螺钉连接就是利用拧入零件螺纹孔中的螺钉末端顶住另一零件的表面或顶入相应的凹坑中，以固定两个零件的相对位置，并可传递不大的力或转矩。螺钉除了作为连接盒紧定用外，还可以用于调整零件的位置。 综上所述，转臂的厚度较大，不宜制成通孔，因此选择螺钉连接。 1）螺钉的分布 采用三个平均分布，螺栓数 Z=3. 2）受力分析 螺钉受抓手的重力和残余预紧力 F=(6+0.02*3+0.03*3+0.2)*10=63.5 N 取 1=0.5F, 得 1=0.5*63.5=31.75 N 总拉力 2= 1 =95.25 N 3）直径的确定 选择材料为 Q235、性能等级为 4.6 的螺钉，查表得材料屈服极限 =240Mpa，安全系数 S=1.5，故螺钉材料的许用应力 =24 1 Mpa. 根据螺栓危险截面的拉伸强度条件 =1 3 得 1 2 代入数据得 1 4 1 3 2 3 14 1 =1mm 桂林电子科技大学 第 13 页 共 43 页 按普通螺纹的基本尺寸（GB196-81），选用螺纹公称直接 d=3mm. 查粗牙螺栓、螺钉的旋入深度和螺纹孔尺寸得 d=3mm，h=6mm 查普通螺纹连接的标准件（GB70-76）得圆柱头内六角螺钉的长度为 L=10mm 所以螺钉的为 M3*10-Q。重量为 0.003kg 2.5.3 螺纹连接的防松 一般的连接螺纹都能满足自锁条件，此外拧紧以后螺母和螺栓头部等支承面上的摩擦也有防松作用。但在冲击、振动等的作用下，螺旋副间的摩擦力会变小甚至消失。多次后就会使连接松脱，因此要进行防松。防松的根本就是在于防止螺旋副在受载的时候发生相对转动，防松的方法可分为摩擦防松、机械防松和破坏螺旋副运动关系防松等。其中摩擦防松又可分为对顶螺母、弹簧垫圈、自锁螺母。这几中方法都是结构简单，方便使用。 故选用了弹簧垫圈来防松。 3 转臂的设计 转臂的作用是支撑机械手和抓取的物体的重量， 因此在这里对强度要求很严格。 在这里，转臂固定在左边的螺母上，并随着螺母上下移动，因此可以把转臂当做悬臂梁来算。 3.1 受力分析 图 3-1 转臂受力分析 建立剪力、弯矩方程得 Fby=F, M=Fa 桂林电子科技大学 第 14 页 共 43 页 画出剪力、弯矩图，如上图所示。 3.2 转臂的尺寸计算 图 3-2 转臂的尺寸 从弯曲强度考虑，理想的变截面梁，是使所有横截面上的最多弯曲正应力都等于许用应力。 = = 得 ）= 而对于矩形截面悬臂梁， ）=F*x 2 得 h(x)= 采用材料铝合金来加工梁，则 =228MPa.因为车的长度为 400mm，若在车的中间立起丝杆，设最远可以抓离车 100mm 远的物体，则算出了梁的长度为 a=400/2+100=300 mm 而 F 为抓手和抓取的物体的重力总和。即 F=63.5 N.取梁宽 b=55mm,代入式中得 h= 3 3 22 =4 mm 但一般情况下，在外力作用下，梁的轴线会由直线变成曲线。研究表明，对于细长梁来说，剪力对其的变形影响一般很小，可以忽略不计，弯曲时各横截面仍保持平面，仍与变弯后的梁轴正交。忽略剪力的影响后，转角和挠度相互关联。 设许用挠度 =a/500，则梁的刚度条件为 3 其中：弹性模量 E=200GPa,矩形的惯性矩 I= 12 代入数据得 h 6.3* 3m=6.3mm 桂林电子科技大学 第 15 页 共 43 页 综上，可以取 h=15mm 3.3 螺栓的设计 转臂与套筒的连接是由螺钉连接的， 因此在转臂的下方打 d=6mm， h=8mm 的螺纹孔，同时在上方也要打几个固定电机的孔。另一端，转臂与丝杆上的螺母固定，然后随着螺母的上下移动而实现转臂的上下移动。在上面我们说到了很多的连接方式和各个方式的优点。在这里，可以采用螺栓连接，被连接件上的通孔和螺栓之间留有空隙，通孔的加工比较容易，精度要求较低。 3.3.1 螺栓组结构设计 采用如图所示的结构，螺栓数 z=4，对称布置 图 3-3 螺栓分布 3.3.2 螺栓受力分析 螺栓受抓手的重力作用，因此每个螺栓所受的力为 F=MG/4=15.9 N 而 2= 1+F 取 1=0.5F 则 2 由螺栓危险截面的拉伸强度条件： =1 3 得 1 2 代入数据得 1 4 1 3 23 3 14 1 =0.8mm 桂林电子科技大学 第 16 页 共 43 页 取 1=3.242mm 查得 d=4mm.查六角头螺栓，取螺栓 M4*30 4 滑动丝杆的设计 丝杆螺母机构主要是用来将螺旋运动变换成直线运动，或者将直线运动变换成螺旋运动，丝杆螺母机构又分为滑动摩擦机构和滚动摩擦机构，滑动丝杆螺母机构结构简单、加工方便，制造成本低，而且具有自锁功能，但其摩擦阻力矩大，传动效率低。与滑动丝杆副相比，滚动丝杆副摩擦阻力矩小，传动效率大，而且还具有轴向刚度高、运动平稳，传动精确度高，不易磨损，但结构复杂，制造成本高，而且不能自锁，具有传动的可逆性，在做升降传动结构的时候，还要采取制动措施。我们才用了滑动丝杆来实现转臂的升降。 在上面中，我们可以知道作用在丝杆的力 F=63.5 N 4.1 螺纹牙型的选择 精密丝杆螺母传动，常用的螺纹有牙型角为 普通公制螺纹和牙型为 的梯形螺纹两种。当丝杆螺母结构的载荷不大，螺纹间的摩擦对工作影响不大，而又要求小螺距的时候，可采用公制基本螺纹和公制细牙螺纹。当载荷较大时，螺距也要求较大，宜用梯形螺纹。梯形螺纹比三角形螺纹的传动效率高，强度大，螺距打。螺距小时，制造困难而且不耐磨。 易知，丝杆所受载荷不大，所以选择 的普通公制螺纹。 4.2 螺距选择 常用的梯形螺纹螺距有 2、3、4、5、6mm 等。而在精密仪器设备中，采用的公制螺纹螺距主要有 0.25、0.5、0.75、1、1.25、1.5、1.75mm 等，根据实际的进给可选择螺距为 0.5mm 4.3 丝杆直径的确定 查表螺旋传动常用的材料和滑动螺旋副材料的许用压力p及摩擦系数 可取：螺杆的材料可用 45 号钢，螺母可用 ZCuSn5Pb5Zn5（铸锡青铜），选滑动速度为低速，许用压力 p 为 20Mpa. 由滑动螺旋的耐磨性计算公式 对于普通螺纹，有 2 0.56 其中:h-螺纹的工作高度 t-螺距 螺母高度 桂林电子科技大学 第 17 页 共 43 页 H= 2 取 ，代入数据得 2 0.56 3 2 1 2 =1.3 查机械手册取 2=12.701mm, 螺距 P=2mm 大径d=14mm,小径 1=11.835mm； H=1.5*12.701=19.0515mm 4.4 螺杆的强度计算 螺杆的强度条件为： =1 2 4 2 式中：F-螺杆受到的轴向压力； A-螺杆截面面积； 1-螺纹小径； T-螺纹受到的扭矩; -螺杆材料的许用应力。 由表滑动螺旋副材料的许用应力得 =355，则 =3 =71 Mpa 把 F=63.5 N, 1=11.835mm ， =102.554 2 代入 得 2 2 T 19.8 N 所以，电机的扭矩应该小于 19.8 N 。 4.5 螺母螺纹牙的强度计算 因为螺母的材料强度比螺杆的低，而螺纹牙又多因为发生剪切和挤压破坏而失效，故需要校核螺母的螺纹牙的强度。 由剪切强度条件 弯曲强度条件为 = 式中： b-螺纹牙跟部的厚度，对于梯形螺纹，b=0.65 P l-弯曲力臂 l= 2 u-螺纹工作圈数 u= 代入数据得 桂林电子科技大学 第 18 页 共 43 页 3 3 14 2 22 2=0.2 =30-40 = 14 3 14 1 3 4 4 =0.5 =40-60 因此螺纹的强度符合设计要求 4.6 丝杆的长度 如图所示：设抓手与地面的距离为 200mm 图 4-1 高度简图 a+H=h+L+200 其中：a 为丝杆长度； H 为小车高度； h 为套筒高度； L 为抓爪的高度。 代入数据得 a=200+70+50-100=220mm. 4.7 丝杆螺母的传动形式 根据丝杆和螺母的相对运动情况，其基本传动形式可以分为： （1）螺母固定、丝杆转动并移动 这种传动形式是因为螺母起支承作用，并消除了丝杆轴承可能产生的轴向窜动，结构简单，传动精度较高，但刚性差，一般用于行程较小的场合 （2） 丝杆转动、 螺母移动 该传动需要限制螺母的转动， 因此需要导向装置。 桂林电子科技大学 第 19 页 共 43 页 （3） 螺母移动，丝杆移动 这种传动需要限制螺母的移动和丝杆的转动，结构较复杂，而且占用空间较大 （4） 丝杆固定、螺母转动并移动 该结构简单、紧凑，但使用时很不方便，故很少应用。 4.8 丝杆的固定 在这里丝杆是竖直安装的，因此不仅要保证丝杆的竖直度，还要考虑到丝杆的旋转运动，这就涉及到了旋转支承部件的选择了。 4.9 轴承的选择 轴承按摩擦的性质不同，可以分为滑动摩擦轴承和滚动摩擦轴承。滚动轴承由于摩擦系数小，启动阻力小，选用、润滑、维护都比较方便，选用滚动轴承。滚动轴承又可以分为向心轴承、推力轴承和向心推力轴承。 （1）向心推力轴承的作用 图 4-2 向心推力轴承 （2）向心轴承 主要承受径向载荷 图 4-3 向心轴承 （3）推力轴承 只能承受轴向载荷的轴承 桂林电子科技大学 第 20 页 共 43 页 图 4-4 推力轴承 （4）对丝杆进行受力分析得 图 4-5 丝杆受力分析 所以采用了向心推力轴承。由于取用的丝杆中径很小，查机械手册后，取最小的向心推力轴承，也就是 36200GB292-64. 根据轴承使用的机械种类及工作情况适当选择确定轴承的寿命。现假设供料机构每天工作 8 小时，预计使用寿命为 5 年，则： L=8 =14600h 采用正装的安装方式，对轴承受力分析中，如图 图 4-6 轴承的正装 因为 取 e=0.4 桂林电子科技大学 第 21 页 共 43 页 2 2 3 3 2 =38.1 N 1 2 1 N 2 N 0 13 =0.02 0 3 13 =0.012 17 .89 e 3 1 2 =0.4=e 查机械设计表 13-5 径向动载荷系数 X 和轴向动载荷系数 Y，可知 1=0.44 1=1.42 2=1 2=0 当量动载荷 P 的一般计算公式： P= ( ) 载荷系数， 由 机械设计 表 13-6 根据载荷性质， 选取载荷系数， 这里取 =1.5； 径向动载荷系数， Y轴向动载荷系数， 径向载荷； 轴向载荷； 因而： 1 ( )=195.5 N 2 ( )=142.9 N 查机械设计表 13-4 温度系数 可知： 取温度系数 =1 对于球轴承，选取 查机械零件设计手册可知滚动轴承 36200GB292-64 的额定动载荷 C=5.15KN。 轴承基本额定寿命公式： =1 6 ( =1 6 172 1 11 3=17743414600h 所以选择的轴承可以满足要求。 4.10 固定板的设计 由于丝杆较长，因此不仅下方要固定，上面也要固定，所以在上方做了一个板来固定。 桂林电子科技大学 第 22 页 共 43 页 4.10.1 固定板的结构 简图如下 图 4-7 固定板结构 因为上面也有一个轴承，由轴承安装可知，h B=9.取 h=13mm,则固定架的高度为 13+250=263mm。 设厚度 d=2mm，则 l=2*2+40=44mm。而宽度 D 30mm,因此取 D=40mm 4.10.2 固定架的固定 采用如图所示的结构，螺栓数 z=4，对称布置 图 4-8 螺栓分布 螺栓受力分析： 螺栓受抓手的重力作用，因此每个螺栓所受的力为 F=95.25*250/20/4=298N 而 2= 1+F 取 1=0.5F 则 桂林电子科技大学 第 23 页 共 43 页 2 由螺栓危险截面的拉伸强度条件： =1 3 得 1 2 代入数据得 1 4 1 3 44 3 14 1 =2.1mm 取 1=4.134mm 查得 d=3mm.查六角头螺栓，取螺栓 M3*10 那么 L=l+2*8=44+16=60mm 5 转盘的设计 为了转角的精确，我们选用了齿轮来传动，但由于齿轮只能传动，而不能在上面固定零件，因此我们需要一个中间板来实现。也就是说，固定板和轴承、丝杆等固定在中间板上，然后在用键与轴连接到齿轮上，从而实现了用电机传动齿轮，齿轮传动到中间板，从而中间板转动，固定在中间板上的丝杆，固定板、机械手等也跟着转动。 5.1 中间板的设计 当中间板起固定作用时，其的长和宽可以与上面的固定架相同，也就是长为60mm,宽为 40mm，其结构为 图 5-1 中间件的结构 桂林电子科技大学 第 24 页 共 43 页 由上面可知，采用了轴承 36200GB292-64，查机械手册得直径为 30mm，宽为 9mm.所以板的中间应该开一个直径 30mm 的孔，同时再开一个小孔，以便多余长的丝杆不碰到板。轴承的孔深为 9mm,则可设板的高度为 12mm.如图 图 5-2 中间件的结构简图 但在下方我们需要的是齿轮传动到中间板，使中间板转动。显然，目前的中间板是不可能的， 没有轴和键的位置， 因此我们可以把板加厚， 以达到安装键的尺寸。为了不改变上面的板的厚度，我们只加厚了中间的部分，但为了板更好的受力，应加厚的部分包括轴承对应下来的部分。则形状如图： 图 5-3 结构图 我们中间板的转动可以看做是刚体绕定轴转动，其主动力对转轴的矩使中间板转动状态发生变化。当力矩大时，转动角加速度就大；如果力矩相同，那么刚体转动惯量大的，角加速度就小，反之，角加速度就大。 受力分析可知，主动力就是键对中间板的力。根据刚体绕定轴的转动微分方程得 J =FR 查理论力学（1）表 11-1 得 细直杆的转动惯量 = 3 2 圆柱的转动惯量 = 2 2； 空心圆柱的转动惯量为 = 2( 2 2)； 长方体的转动惯量为 = 12( 2 2); 设转臂上的质量为 7kg,圆柱的质量为 0.08kg， 空心圆柱的质量为 0.10kg,而长方体 桂林电子科技大学 第 25 页 共 43 页 的质量为 0.12kg R=20mm,r=5mm, =5rad/ 2 代入数据得 J= 1212( 2 2)+ 12( 2 2)- 2 2+ 73 2=0.21164kg. 2 F= = 211 2 =53N 5.2 键的选择 键通常是用来实现轴与轮毂间的周向固定，以便传递扭矩。键的类型主要有：平键连接、 半圆键连接、 楔键连接等。 平键连接的特点是具有结构简单、 装拆方便，对中性比较好。 表 5-1 普通平键和普通楔键的主要尺寸 轴的直径 6-8 8-10 10-12 12-17 17-22 22-30 30-38 键宽b*键高h 2*2 3*3 4*4 5*5 6*6 8*7 10*8 查表 5-得 主要尺寸得轴的直径为 10mm，所以平键的尺寸为 4*4mm 根据普通平键连接的强度条件 2 1 T=Fy F 2=53*0.01/2=0.265 N.m 其中：T-传递的扭矩 k-键的轮毂键槽的接触高度，k=0.5h=2mm l-键的工作长度，取 l=8 d-轴的直径,d=10mm 代入数据得 2 2 1 2 1 =3.3 =30 MPa 所以符合条件。 5.3 齿轮的设计 5.3.1 选定齿轮类型，精度等级，材料及模数 （1）选用圆柱直齿轮传动； （2）一般传动机构，速度不高，故用 7 级精度；（GB1009588） （3）材料的选择。 在这里受力较小，所以选择小齿轮材料为夹布塑胶硬度为 35HBS，大齿轮的材料为夹布塑胶硬度为 30HBS 桂林电子科技大学 第 26 页 共 43 页 （4）设传动比 i 为 1:5 选小齿轮齿数为 Z =8，则大齿轮齿数 Z 为 2=i 1=58=40, 5.3.2 按齿面接触疲劳强度设计 由设计计算公式进行试算， 即： 2311)(132. 2HHdttZuuTKd （1）确定式中各数值 1）试选载荷系数 K =1.3。 2）由教材机械设计表 10-7 选取齿宽系数 =0.5。 3）计算大齿轮传递的转矩，由前面计算可知， 2=0.265N*m=265N*mm. 4）由教材机械设计表 10-6 查的材料的弹性影响系数 Z =56.4MP 5）夹布塑胶的弯曲疲劳许用应力 =50MPa,接触疲劳许用应力 =110MPa,所以小齿轮的接触疲劳强度极限 1 =100MP； 大齿轮的接触疲劳强度极限 1 =80MP。 6）由教材机械设计式 10-13，计算应力次数 2=60 2j =60*300*1*5*8 =1.314* 1=1.314* *5=6.57* 取接触疲劳寿命系数 2 =0.98； =0.95 (2) 计算 确定小齿轮分度圆直径 d 1）计算小齿轮的分度圆直径 d ，由计算公式可得： 1 1 2 = 1 3 2 4 2 =8mm 2)计算圆周速度。 v=(* 1 *1)/(60*1000)=(3.14*8*30*5)/(60*1000)=0.60m/s 计算齿宽 b b= * 1 =0.5*8=4mm 3）计算模数与齿高 模数 = 4/8=0.5mm 齿高 h=2.25 =2.25*0.5= 1.125mm 4）计算载荷系数 K。 已知使用系数 K =1，据 v=0.6 ，7 级精度。由教材机械设计图 10-8 得 2=0.98， 1 =0.95。由教材机械设计图 10-13 查得 =1.38，由教材机械设计图 10-3 查得 2 =1 故载荷系数： K= =1*1.02*1*1.38=1.863 5)按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径： 桂林电子科技大学 第 27 页 共 43 页 1= 1 =8*1 31 3 =11.5mm 6）计算模数 m m = =11.5/8=1.43 5.3.3 按齿根弯曲疲劳强度设计 由式（10-5） 得弯曲强度设计的公式为 m 2 由上面可知， =50MPa K= =1*1.02*1*1.35=1.377 查取齿形系数 由表 10-5 得 2=2.40， 查取应力校正系数 由表 10-5 得 2=1.67 则 m 2 1 377 2 2 4 1 7 =0.45 对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的模数 m 大于由齿根弯曲疲劳强度计算的模数，由于齿轮模数 m 的大小主要取决于弯曲强度所决定的承载能力，而齿面接触疲劳强度所决定的承载能力，仅与齿轮直径（即模数与齿数的乘积）有关，可取由弯曲强度算得的模数 2mm，查机械设计手册渐开线圆柱齿轮模数系列表可知，取 m =2mm，按接触强度算得的分度圆直径 d_1=56.2mm，算出小齿轮齿数 1= 1/m=11.5/2=5.75 取 1=10，则 2=510=50 这样设计出的齿轮传动，既满足了齿面接触疲劳强度，又满足了齿根弯曲疲劳强度，并使得结构更加紧凑，避免了材料的浪费。 5.3.4 几何尺寸计算 （1）计算分度圆直径 1=m 1=2*10=20mm 2=m 2 =2*50=100mm （2）计算中心距 a =(20+100)/2=60mm （3）计算齿轮宽度 查表，取齿宽系数 =0.4 b= *a=0.4*60=24mm 桂林电子科技大学 第 28 页 共 43 页 5.4 轴的设计 （1）计算轴上的转速及转矩 在前面的计算中可以得到 2=300r/min 2=265N*mm P= 2 2/9550000=0.0083 kW （2）计算作用在齿轮上的力 已知该轴上齿轮的分度圆直径为 d=30mm 而 1=2 =2 2 3 =18 N 1= =18 tan =6.5N （3）初步确定轴的最小直径 现初步估算轴的最小直径。选取轴的材料为 45 钢，调质处理，根据教材机械设计表 15-3，取 =110，于是可得： = =110 33 =7.16mm 由于在前面，我们为了加工零件和安装的方便，取了轴的直径为 10mm，比最小直径大了很多，可以采用。 （4）轴的结构 如图所示： 图 5-4 轴的结构图 前面一段是安装键槽，用来传递扭矩的，在上面我们也说了，为了安装和加工的方便， 直径直接取了 10mm 因为键 的长度为 8mm， 取这段的长度为 12mm.接下来的这段要支承中间板的重量，所以要比第一段要大，取直径为 14mm，长度为 4mm.齿轮的分度圆直接为 30mm，可以取孔径为 15mm，齿轮宽度为 30mm 而安装时要不能完全安装到轴上，因此轴的长度应该短一点，去长度为 28mm。接下来要支撑齿轮，并起 桂林电子科技大学 第 29 页 共 43 页 定位作用，因此要做一个轴肩。轴肩长为 3mm，直径为 19mm。最后还要有一段用来安装轴承的，因为在这里，轴承只受到了轴向的力，初步选择轴承为单向推力球轴承，查机械手册取滚动轴承 8200GB301-64。查得，小径为 10mm，厚度 H 为 11mm。安装直径为 19mm。取这段轴的直径为 10mm，长度为 10mm。综上，符合了轴上所以安装部件的要求。 （5）轴上零件的周向定位 齿轮、中间板与轴的周向定位都是用平键来连接的， 。为了保证齿轮和轴的配合具有良好的对中性，选齿轮与轴的配合为 7 ,中间板与轴的配合为 7 ，滚动轴承与轴的周向定位是由过度配合来完成的，在这里选轴的直径尺寸公差为 m6. 5.5 轴承的设计 由于轴是竖直放置的，故受到由于重力对轴承的轴向力，而且轴承还受到齿轮给的径向力，因此采用了向心推力轴承。 根据轴承使用的机械种类及工作情况适当选择确定轴承的寿命。现假设供料机构每天工作 8 小时，预计使用寿命为 5 年，则： L=8*365*5=14600h 查机械设计式 10-3 得齿轮所受的力为 F =(2 2)/ 2 F =F tan 把 2=265N*mm，d_2=60mm 代入得 F =(2 2)/ 2=(2*265)/60=8.8N F =F tan=8.8*tan20=3.2N 因为只用了一个轴承，且离齿轮很近，可以把齿轮所受的力全部作用在轴承上。所 以轴承的力为 F =8.8N F =3.2N 对推力轴承有 F =eF 取 e=0.4 =0.4 =0.4*3.2=1.28 N 则 = +Mg=1.28+8.5*10=86.25N / =86.25/3050=0.028 / =86.25/3.2=27e 查机械设计表 13-5 径向动载荷系数 X 和轴向动载荷系数 Y，可知 1=0.44 1=1.42 当量动载荷 P 的一般计算公式： 桂林电子科技大学 第 30 页 共 43 页 P= ( ) 载荷系数， 由 机械设计 表13-6根据载荷性质， 选取载荷系数， 这里取 =1.5； 径向动载荷系数， Y轴向动载荷系数， 径向载荷； 轴向载荷； 因而： 1 ( )=185.82 N 查机械设计表 13-4 温度系数 可知： 取温度系数 =1 对于球轴承，选取 查机械零件设计手册可知滚动轴承 36200GB292-64 的额定动载荷 C=5.15KN。 轴承基本额定寿命公式： =1 6 ( =1 6 3 1 11 2 3=1188439 14600h 所以选择的轴承可以满足要求。 6 车身的设计 6.1 上车身的设计 为了美观，我们把中间板刚好放在上车身中，这样从侧面看的时候就好像丝杆固定在车上。如图 图 6-1 整体图 为了能两边都可以抓物， 我们把丝杆的位置固定在车身的中心， 则在上车身的 中心应开一个孔，如图所示 桂林电子科技大学 第 31 页 共 43 页 图 6-2 上车身的结构图 本来车身的作用是挡住东西，不让其他的东西掉到里面，防止砸到里面的电路板、元件等，同时也是为了防止灰尘、腐蚀性液滴等落到电路板上，起到保护的作用，因此虽然在中心处开了一个孔，但应尽量的小，避免那些杂物掉到里面。中间板的直径为 90mm，则，为了尽量的紧凑而又不干涉到转动，取孔的直径为 92mm。 因为上车身没有起固定的作用， 所受的力不是很大， 我们做的时候可以做的薄一点，要铝来做，取厚度为 2mm.为了更好的盖住，能用螺栓、螺钉等来连接，可以把车身四周折弯 10-20mm，如图 图 6-3 形状图 同时，为了节约材料，我们可以把一些多余的部分去掉，如轮子的前面和后面都有一些是没有用到的，我们可以做成倒角的形式，这样就节约了很多的材料。则上车身的结构图如下 6.2 下车身的设计 下车身主要是支撑整个抓物结构的重量，因此要有一定的厚度来保证整个板的强度。根据上面的计算，整个机械手和丝杆轴承等的重量为 9kg。 根据弹性小挠度理论 = 2q 式中： -应力系数； q-设计压力，MPa 桂林电子科技大学 第 32 页 共 43 页 a-矩形板短边长度，m； t-矩形板厚度，m。 当满足 = 时可达到设计要求。 式中 -板材的许用应力，MPa； -板材的屈服极限，MPa； -安全系数，MPa。 综上得 t 表 6-1 应力系数表 b/a 1.0 1.2 1.5 1.8 2.0 2.5 0.2874 0.3756 0.4872 0.5688 0.6102 0.68 查应力系数表 b/a=400/200=2， 得 =0.6102 板采用铝合金材料，则 ，取安全系数为 1.5 得 = =2741 =183 代入数据得 t 1 2 1 1 3=0.00183m=1.83mm 取板的厚度为 t=3mm. 因为中间板与上车身一样高，而中间板加上轴的长度不够长，也就 是说，轴承没法固定在下车身上，也没法固定了，因此我们需要做一个凸台来固定轴承。如图所示： 桂林电子科技大学 第 33 页 共 43 页 图 6-4 车身内零件高度图 h+l+d-12-9=100 mm 其中： h-中间板的厚度 l-为轴的长度 d-凸台的高度 12mm 为轴与中间板的连接，9mm 为轴承的厚度。 代入数据得 d=100+12+9-51-27=37mm 凸台的形状与尺寸如图 图 6-5 凸台结构图（a） 因为凸台是直接做在下车身的板上的，加上板后，则会很浪费材料，为了节约材料 可以在下面加工一个孔，如图 桂林电子科技大学 第 34 页 共 43 页 图 6-6 凸台的结构图(b) 下车身要与四周的支板连接，因为车身底板较薄，直接才用了螺栓连接。螺栓的分布如图： 图 6-7 下车身螺栓分布图 F=100/10=10N 而 2= 1+F 取 1=0.5F 则 2 由螺栓危险截面的拉伸强度条件： =1 3 得 桂林电子科技大学 第 35 页 共 43 页 1 2 代入数据得 1 4 1 3 1 3 14 1 =0.35mm 取 1=2.242mm 查得 d=3mm.查开槽圆柱头螺钉，取螺钉为 M3*10 6.3 支板的设计 6.3.1 支板的结构 支板的作用是连接上下车身。根据上面设计的上下车身，我们可以知道，支板的结构为如图所示： 图 6-8 支板形状图 但这样设计的话，相邻的支板与下车身连接时会出现一个重叠区，如图所示： 图 6-9 支板交接处 因此，我们需要把其中的两个支板的重叠区去掉。取较短的两个支板，则这两个结构简图为 图 6-10 短支板的形状 6.3.2 尺寸计算 桂林电子科技大学 第 36 页 共 43 页 上面可以知道，我们所用的螺栓是直径为 5mm，那么设底端的宽度为 20mm，板的厚度都为 2mm,则短支板的尺寸为如图所示 图 6-11 短支板的尺寸 长支板的长度应该减去两个短边的厚度，也就是 400-2*
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