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第一周 定义新运算 【名言警句】天才由于积累，聪明在于勤奋。华罗庚【知识点精讲】一、什么是定义新运算？定义新运算指用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运算。二、怎么解答定义新运算？解答这类题关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程式，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。定义新运算是一种特别设计的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如*、V等，这是与四则运算中“、”不同。新定义运算式中有括号的，要先算括号里面的。但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。例1、假设a*b=(ab)(a-b),求13*5和13*（5*4）。【举一反三】1、设a*b=(a+b)(a-b)，求27*9。2、设a*b=a2+2b,求10*6和5*(2*8)。3、设a*b=3ab，求（25*12）*（10*5）。例2、设p、q是两个数，规定：pq=4q(pq) 2。求3（46）【举一反三】1、设p、q是两个数，规定：pq=4q(pq) 2。求5（64）。2、设p、q是两个数，规定：pq=p2(pq) 2。求30（53）。3、设M、N是两个数，规定：，求。例3、如果，那么 ； 。【举一反三】1、如果，那么 。2、规定，那么 。 （b-1）个a3、如果，那么 。例4、规定，如果。那么，A是几?【举一反三】1、规定：，如果，那么A= 。2、规定：，如果，那么= 。3、如果1V2=1+2，2V3=2+3+4，5V6=5+6+7+8+9+10，那么，在V3=54中，= 。例5、设，求中的未知数。【举一反三】1、设，已知，求。2、对两个整数和定义新运算“”： ，求64+98。3、对任意两个整数和定义新运算“*”：（其中是一个确定的整数）。如果，那么 。【家庭作业】1. 设表示两个不同的数,规定.求。2. 定义运算为=5.求1112。3. 表示两个数,记为:=2.求8(416)。4. 设为两个不同的数,规定.求16=10中的值。5. 规定S.求2S10S10的值。6. 表示两个数,=,如34=3.5.求4(68);如果(68)=6,那么?7. 定义新运算.求3(24)的值。8. 有一个数学运算符号“”,使下列算式成立:48=16，106=26，610=22，1814=50.求73=?9. “”表示一种新运算,它表示:.求35的值。10. ,在中.求的值。11. 规定,而且12=23.求34的值。12. 规定,(均为自然数,).如果10=65,那么?13.
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