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板材优化下料方案研究下料问题(Cutting Stock Problem)是一个应用范围很广的热门研究问题，它的特殊情况是装箱问题。# R I: e+ Y) c9 e人造板材下料方案影响着产品生产成本、报价和和材料采购。特别对于同规格、大批量的产品来说，企业总要花大量人力核算下料方案，微小的调整就有可能节约可观的原材料费用。无论是人工经验排料，还是计算机辅助排料都难以达到一个最优的程度，小批量生产中需要多种规格家具混合计算，加之下料存在的主要问题是计算时间和空间呈指数增长，并且假定供排料的矩形件总数是无限的，这使市场上现有行业软件也黯然失色。* F5 Y- L. ) p$ Q T如何结合板式家具的结构和加工工艺，通过计算机辅助得到更优解呢？本文针对这个展开论述。3 D7 $ q; P+ 1 板式家具的结构分析3 u2 m; 6 B+ JV+ z下料中难度最大的为实心压板部件和覆面空心结构板等异形部件，对于骨料、尺寸过小的部件在下料时往往要经过尺寸上的合并处理。下面按实际生产中各种因素进一步细分，讨论家具结构对下料方案的影响。/ k7 Q/ B# Q1 |: t# Q* 1.1板材分类; E5 f% b. Z% . X9 h排料方案所需数据是根据板材的规格分批处理的，不能将不同材料的零件放在一起排序，每个零件必须标明所用材料规格。排料前首先要对不同品种、不同规格的板材进行分类，然后按各个不同类别单独计算用量。0 1 Q|+ : M3 M8 j ! x中密度纤维板常用作骨架材料，由于其没有方向性，细小板条都可以用来做骨架，故中纤板的利用率极高。( J0 s3 N7 B: u( x有纹理的胶合板和二次加工板价格较贵，用于外表显著的部位，其利用率相对较低，这是板材下料中需要重点解决的问题。 B1 BY- F, k V9 x) v对于没有纹理的加工板，常用于隐蔽的零部件。由于大多二次加工板表面有光滑的保丽纸或者华丽纸，其在厚度方面上是不能用来压板的，一般情况下，用作骨架的中纤板允许存在一定偏差，饰面板和普夹板则视其加工工艺而定。* k# o! T7 7 K: p4 s. b1.2纹理定向: z8 Z* O( g- Y9 W3 w% K! R% _4 指有纹理的板材在排料时需要考虑零件的方向性，分为定向和非定向两种。定向要求纹理与零件某一长度方向一致。一般情况下，家具高度方向上为顺纹理，具体到各个部件也不尽相同。如大班台的侧板高度方向为顺纹理；抽屉面板同样如此，但对于抽屉面板本身来说，自身长度方向是与顺纹理方向垂直的；抽屉底板在深度方向纹理要与面板纹理相呼应。总之，纹理方向不能单独按零件自身的长宽比来确定。5 w % q1 E0 I- ?9 B+ 6 Q1.3 实心压板部件 X x0 G$ m$ n9 r S对于较厚的实心压板部件，按厚度要求对板材规格进行结合。下料时对压板部件厚度尺寸上进行分解后，合理选择相应规格板材。) Y6 _) Y/ 8 r/ Q . p$ t用模具对其加压弯曲的时候，选用相对较薄的板材，如弯曲的床屏侧脚最好采用5mm的中纤板来压板；若弯曲度较大，则芯部要采用狭长的板条；当然应该尽量减少胶合的层数，如对厚重的脚，25mm的中纤板是最佳选择。* u8 n/ Z# A7 Y% ; b9 E X8 m1.4覆面空心结构板: _& k/ E0 O! Q: v F表面常用加工板或胶合板，内部骨料用各种规格的中纤板。6 Y2 ( g* i8 J! q J2 W% L, 4 w( r对该结构板材的处理，中纤板的厚度选择则是一个相当复杂的过程，这也是下料软件的一个重要性能指标。一方面骨料尺寸较小常常从余料中选择，另一方面其厚度尺寸可能利用本来宽度方向的尺寸。b5 T f( Sf: l* Z1.5连开处理. V6 E; O- 9 a1 u( Q连开处理常常用于下面两种情形：; t& ) nS* F& J1. 面积较小零件：这是因为较小的零件在较小的板材尺寸允许范围就可以产生太多的组合，若不处理则大幅降低开料速度。( M5 n5 k0 L: b: i* H2. 封边尺寸较小的方向：后序工艺要对其进行封边，若该尺寸较小，不处理则降低了封边效率。0 I) c9 8 h& * I& - E/ 这样，开料时可对一定数量组合的零件整体参与排料，包括锯路宽度和边工余量。0 N) e: D4 l% k6 ?- : g# T2 针对板式家具下料软件的开发思路& u3 & |8 Z3 d H和常规软件一样，要有完善的功能体系，如下料清单生成、库存处理、局部调整、图纸打印、产品数据库等。下面仅对其核心技术模块的开发进行讨论。* S1 D! J8 6 2.1 数据初始化$ Y# X7 W5 e: 主要对其基本工艺参数进行确定，基本要点如下：: O8 T* K7 1 W a* F1. 项目分解) 3 V! Q6 oM; u8 U将各部件按组合方式和板材规格分解为单个零件，并生成净尺寸的清单，重新编号。# U! Z. R; c! F1 M2 l; Y2. 板材选择# % W( S! J! 8 . M$ R! k% C选用各零件所用板材种类、规格和余料情况。排料时将按不同规格的板材分类优化。* |) u h( ; V9 o2 M; v T3. 尺寸确定7 Z% u- n6 S# a P- a- z* m结合各个零件的结构和加工工艺，确定其净尺寸、毛料尺寸。( S7 F! oI8 c6 E Az4. 纹理定向, P5 R. 2 N4 7 B0 t# c) M$ k% g/ D选择纹理是否需要定向。若定向，是否允许一定比例或数量内的零件可以不定向。- P: p% R0 d& S1 ; z) 5. 锯路宽度9 9 N* r, o; g. V c精确到0.5mm，亦可据刀片寿命和板材类别略作调整。8 V. A6 e4 q# l N7 m6. 批量8 w4 P2 3 l- J7 W上面分析仅仅是对单件而言，成本预算时批量将影响成本，此项单列可用于不同批量下的快速报价。, c, L% P) d/ E3 w+ d2.2数据库建立7 * U8 B1 Q. a+ b能够兼容Excel，Access，DBF等格式的文档，并可以相互导入和导出。& ?1 l* h7 Y3 d* I& J% i5 g7 E对常用设计图纸的软件可以进行智能选择。$ G8 n2 l5 s5 B: ! m2.3算法设计- t2 e9 G1 b- N$ y下料属于装箱问题的特殊情况，目前实际应用中常用的求解方法有：! 0 H) F$ HX, 2 M( X4 e1. 近似圆整法。即不作整数规划，在得出实数最优解后就终止最优解搜索，然后进行近似取整，这种方法在下料数量大时还可以，但数量少时，误差较大。. J! D& l! J, 1 9 m5 Y; 2. 人工整数规划。这种方法的优化效果比近似圆整好，但这种方法对人的知识要求增高，操作复杂，同时所得解并非是理想的最优解。/ K g3 J3 _+ c. u7 A3. 采取时间判别终止法，即在整数规划允许到一定时间后仍不收敛，程序自动终止。P% G n# a . B算法设计中，并非一味追求高利用率，还要考虑工艺上的现实性，这样才有实际意义。例如，一般情况下，一块完整的板材允许有两到三块的零件参与排料，其锯路也要规整，过多的零件组合和繁琐锯路降低了开料的速度，生产中往往是不可行的，这也是目前市场上软件最为欠缺的。9 H! - - E: X2 u5 z, J% w) n2.4数据重组# f1 t9 L2 $ R3 K) Bg: 3 一个下料任务中，可能包括多个家具产品，并且每个产品的数量不同。好的开料软件可以方便快捷的对数据进行重组，不需要直接修改原数据。这是一些CAD二次开发软件需要进一步突破的。1 V- ) A# A; n; S9 - t# B2.5辅助功能1 B. F6 : e! g B: B在满足下料任务的前提下，为尽量提供生产效率，降低成本，有如下需求：* q/ L4 P3 lk: j7 pF1. 基于标准零件库，自动生成下料清单，进行利用率和利用量的计算，并对相关信息进行计算。1 N% ?1 6 n* R. ?9 d$ 2. 对应于自动生成下料清单，同时也应具有手工输入下料数据的功能。以适应小批量临时性的加工任务。! s% x. I& # h4 6 t6 F6 i3 W 3. 下料时充分利用现有余料，达到减少废料，节约成本的目的。3 M& x7 1 1 s( |4. 根据排料结果，确定板材原材料的需求，由库房根据需求定制采购计划。避免库存资金的占用。9 s8 w3 J) $ H) I6 Y5. 根据下料清单和单位加工工时定额，估算加工工时，制定详细的生产计划下发车间，严格控制生产周期，保证按合同期限交货。X- E1 k4 Xz; O0 K% j; - 6. 预备下料任务的安排。生产较空闲时，安排常用标准板材零件的加工。1 L, h% T0 w1 e2 d2.6拓展功能9 p5 W7 C+ 2 O6 u) p( Q) Q/ D主要是通过允许存在偏差进行合理优化。! y$ |( _1 q& cP1 P( s; e对机械加工来说，对板材的下料要求极为严格，可以说是分毫不差。但在家具设计中，允许板材尺寸存在偏差，且不影响整体结构和力学性能。如文件柜的活动搁板，若假设宽度允许存在12mm的偏差，完全不影响文件柜的结构性能。其实在实际生产中，假设的偏差范围往往在允许的误差范围之内，但正是这个假定，借助计算机就有可能算出更优的排料方案。+ l& R; 8 X y- a进一步讲，若家具各部件尺寸已定，在已得较优方案下，能否计算出某个零件若允许存在一定偏差时能使整体用料显著下降，再回头设计图纸，将与此相关的尺寸下调12mm，可能降低几个百分点的板材利用率，这也是快速报价必须考虑的问题；另一方面，在不影响板材有效利用率时权衡边料回收与锯路工序成本，必要时增加毛边尺寸，来提高生产效率，这是生产管理所要考虑的问题。% w r# V2 a8 W- f3 更多的情况是下料方案设计中，零件尺寸多为含有加工余量的毛料尺寸。其加工余量在一定范围内如何确定，可以有效通过计算机辅助得到更优解。) ?4 M2 T5 . _) ( x大批量生产的情况下，下料方案的优化对节约成本有极其重要的意义，目前靠人工和计算机交互计算难以达到最优。通过讨论，将家具方面相关的专业知识，同数学建模和计算机辅助计算结合起来，为计算机辅助工艺设计软件的开发成为一种可能。相信在不久的将来，智能的下料软件将更好的服务于家具设计，为节约型社会的建设贡献力量3.2板式家具现代配料 $ S( l6 ( x* / S4 j板式家具现代配料的特征就是由经过优化的排料图进行指导生产，其形式有电子开料锯优化和PC机优化两种。电子开料锯优化是由电子开料锯自带排料图软件实现的。需配制的零件尺寸输入电子开料锯。输入方式有开料现场手输入和通过网络输入两种，其效果是基本上一样的。然后按优化后排料图手工控制电子开料锯开料，或者由电子开料锯全自动开料。3 s, r! K m( X; K6 S1 WPC机优化是指在PC机上运用优化软件对输入的零件尺寸进行优排料，并打印成图。工人按排料图进行优化开料。 ( y% x, b. H3 Q& t现代配料加工的工艺设备能高效、优质地保证现代配料工艺的实施。与传统配料相比，现代配料有不少优点。. & A( % |: N! m0 r0 C7 B. e) |（1）现代配料提高了出材率。通过对标准规格人造板进行排料图优化，减少了排料时随意性，同时电子优化的排料图是经过软件多方案比较后所得到的最佳方案，因此出材率要远高于传统的配料工艺。 3 P1 W F0 u: n/ 4 a7 * 2 W0 Y（2）现代配料提高了生产效率。由于事先有了排料图，所以加工时可以直接开料，不需要现场思考被加工零件尺寸和出材率问题，因此生产效率高。2 z$ b. E; w3 B; e（3）现代配料能够实现自动化和信息化。随着现代电子开料锯的自动化程度越来越高，完全可以实现网络控制、网络数据传输、网络产量汇总等。也可以与ERP系统相联实现真正的现代生产和管理模式，解决小批量多品种的家具需求与大规模生产的要求。 8 A0 l0 D5 . ?9 f% U( z（4）现代配料具有柔性。当电子开料锯与其辅助装置都由计算机控制时，其柔性就是真正意义上的柔性。因为这时无论产品如何变化，需配料加工的零件都可以在工艺不变的情况下，在生产线上由计算机控制自动上料、下料、进入工位等一系列工作，同时还能保证较高的出材率。4 n9 y) i( b( a1 w板式家具是家具行业中年轻的一支，因其基材的性能良好，并有充足的货源，简捷的加工工艺（相对于实木家具而言），使其更符合现代家具的生产特点。近年来，板式家具的生产形式、特点已经在相当大的范围内溶人实木家具，乃至软包家具、装饰装修工程中生产实践表明，节省板材是板式家具生产中一个基本而重要的方面，和提高生产效率、扩大生产规模、加大销售力度等问题同等重要下面从以下几个方面探讨板式家具加工中如何节省板材的问题 % F1 B D- z9 N! M1从部件的规格入手% s- B2 I K/ g7 ; n. q$ x, ? 人造板的规格基本上都是英制尺寸（4英尺8英尺、4英尺X6英尺等，即1220mm2440mm、1220mm1830mm），板式家具是以人造板为原料的，因此，如果我们把部件的规格确定为392、95、595、195 等尺寸，和原料的规格尺寸相适合，就会提高板材的利用率，减少浪费这是板式家具中一个基本的常识; W2 0 A) + 6 C! 7 d! - B1 k 但要注意的是，如果某种款式的家具得到了市场的认可，而它的某些部件规格，因造型、用途等需要，会比较浪费材料（比如某些办公桌的台面，尺寸为 1400mmx700mm）一张1220mmx2440nnn的板材只能出一个台面，浪费较大），那么我们也不能教条，应当在尽可能地调整其规格的情况下，使尺寸符合这种规格因为只有销售出去，才能创造效益，节省板材的意义才能实现所以，节省板材不是一个孤立的问题，我们要从全局着眼，灵活掌握.9 I( r y2 * P9 V6 e! . 另外，我们在使部件规格符合原料规格后还要考虑一下，能否再将尺寸缩小一点比如一个抽屉侧板，我们把它的宽度定为115mm，原料板材的宽度一般是1220 mm 这个尺寸非常有利于提高出材率但是我们应该再看一下，是否可以把它的宽度改为105mm 如果单单看这个尺寸，是不如95mm, 80mm 等尺寸利于出材率，但是它相对于115nun却是节省了板材这是一个实际工作中经常被忽视的问题。! 5 e- x4 V! K% R6 r2从部件的厚度人手 z7 T6 J, & Y 家具生产中有许多习惯，这些习惯有好有坏比如北方的家具，往往有粗重的习惯，往往习惯性地使用厚板、大板，这对材料的利用，在有些情况下是不利的如抽屉的侧板，我们常用16mm、18mm厚的板材；但南方许多厂家，在高档家具中已经普遍使用12mm厚的板材。实践证明，在造型和强度上，这种尺寸都经受住了考验推而广之，一些小的层板、隔板，以至于侧板、顶板（比如床头柜），都可以用12mm 的薄板4 l( C6 P9 D% b: d3 从部件的结构入手6 g6 w* 7 O% V q. b& q 许多部件，比如侧板、隔板、顶板，为了造型、使用的需要，需要比较厚的板材，这时候就不能为了省料而用薄板，但是我们可以用包镶结构，也就是常说的“空心结构”，即先用木材做成木框，然后用胶合板覆面，这种做法既节省了材料又减轻了部件的重量此举已经发展得比较成熟，被普遍地采用但是，一些承受重量的部件，比如办公桌的台面，就不宜用这种结构 Z7 u) m( 2 U; d) A2 | 还有一种空心板材，芯材采用强度较高的蜂窝纸（已有成熟的工艺），成本比木材做芯