（应用数学专业论文）基于状态反馈的化工过程控制的研究.pdf

武汉科技大学硕士学位论文第1 页 摘要 无论是在经典控制理论还是在现代控制理论中，状态反馈都是系统设计的主要方式。 因为通过状态反馈可以改善被控对象的动态特性，也可以优化配置被控对象的极点从而提 高系统控制品质。 本文应用控制理论的状态反馈这一控制规律对单回路反馈控制系统和串级反馈控制 系统进行性能分析，重点讨论了二阶标准系统下的状态变量反馈控制系统的控制规律，特 别是系统的积分防饱和性、鲁棒性以及参数的整定。针对传统反馈控制系统在化工过程控 制中应用的不足，提出了一种新的控制系统。这一控制系统借助于线性控制理论，既可以 保证化工过程控制回路中的加速作用，又能兼顾所设计的回路对过程控制中的主要以及大 多数次要干扰得到反馈。文章最后针对化工过程控制进行了仿真，说明为此所设计的反馈 控制系统在此领域的应用是有效而且可行的，并展望其在工程控制应用的可行性。 关键词：状态反馈极点配置串级控制系统性能分析 第1 i 页武汉科技大学硕士学位论文 a b s t r a c t r e g a r d l e s si nt h ec l a s s i c a lc o n t r o lt h e o r yi nt h em o d e mc o n t r o lt h e o r y , t h es t a t ef e e d b a c ki s t h es y s t e md e s i g nf u n d a m e n t a lm o d e b e c a u s em a yi m p r o v et h ec o n t r o l l e dp l a n tt h r o u g ht h e s t a t ef e e d b a c kt h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c ，m a ya l s oo p t i m i z et h ed i s p o s i t i o nc o n t r o l l e dp l a n tt h e e x t r e m e ，t h u si m p r o v e st h es y s t e m sc o n t r o lq u a l i t y t h i sa r t i c l ea p p l i e st h ec o n t r o lt h e o r yt h es t a t ef e e d b a c kt h i sc o n t r o lr u l ec a r r i e so nt h e p e r f o r m a n c ea n a l y s i st ot h es i n g l er e t u r nr o u t ef e e d b a c kc e n t r e ls y s t e ma n dt h ec a s c a d ef e e d b a c k c o n t r o ls y s t e m d i s c u s s e du n d e rt h es e c o n d o r d e rs t a n d a r d i z e ds y s t e m ss t a t ev a i l a b l ef e e d b a c k c o n t r o ls y s t e m sc o n t r o lr u l ew i t he m p h a s i s ，s p e c i a l l ys y s t e m si n t e g r a la g a i n s ts a t u r a t i o n ，r o b u s t a sw e l la sp a r a m e t e ri n s t a l l a t i o n i nv i e w o ft h et r a d i t i o nf e e d b a c kc o n t r o ls y s t e mi nt h ec h e m i c a l i n d u s t r yp r o c e s sc o n t r o lt h ea p p l i c a t i o ni n s u f f i c i e n c y , p r o p o s e do n ek i n do f n e wc o n t r o ls y s t e m t h i sc e n t r e ls y s t e mw i t ht h ea i di nl i n e a rc o n t r o lt h e o r y , b e t hm a yg u a r a n t e et h a ti nt h ec h e m i c a l i n d u s t r yp r o c e s sc o n t r o lr e t u r nr o u t et h ea c c e l e r a t i o n ，a n dc a ng i v ed u a la t t e n t i o nt ot h er e t u r n r o u t ew h i c hd e s i g n st ot h ep r o c e s sc o n t r o li nm a i na sw e l la st h em a j o r i t ys e c o n d a r yd i s t u r b a n c e s r e c e i v e st h ef e e d b a c k t h ea r t i c l ea i m e da tt h ec h e m i c a l i n d u s t r yp r o c e s sc e n t r e lt oc a r r yo l lt h e s i m u l a t i o nf i n a l l y , e x p l a i n e df o rt h i sr e a s o nd e s i g n e dt h ef e e d b a c kc o n t r o ls y s t e mi nt h i s d o m a i n sa p p l i c a t i o nw a se f f e c t i v ea n df e a s i b l e ，a n df o r e c a s ti ti nt h ee l l g i n e e r i n gc o n t r o l a p p l i c a t i o nf e a s i b i l i t y k e yw o r d s ：s t a t ef e e d b a c k c a s c a d ec o n t r o l p o l ea s s i g n m e n t p e r f o r m a n c ea n a l y s i s s y s t e m 武汉科技大学 研究生学位论文创新性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文是本人在导师指导下，独立进行研 究所取得的成果。除了文中已经注明引用的内容或属合作研究共同完成的 工作外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。 对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 亏税 ) 加矿，1 ， 研究生学位论文版权使用授权书 本论文的研究成果归武汉科技大学所有，其研究内容不得以其它单位 的名义发表。本人完全了解武汉科技大学有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向有关部门( 按照武汉科技大学关于研究生学位论文收录 工作的规定执行) 送交论文的复印件和电子版本，允许论文被查阅和借阅， 同意学校将本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索。 论文作者签名： 指导教师签名： 日期： 加譬， 武汉科技太学殒士学德论文第l 页 第一章绻论 l l 弓| 言 随着生产过程向麓大型、连续祠强纯方随发展，因而对操作条件要求更翔严格，参数 闯糨互关系更翻复杂，对控镧系统的耩度和功能提出谗多新的要求，特嗣是在化工逑穰控 制系缆中，由于对生产过耩的安垒性和经济性簧求较高，如聚仍然采糟一般控制系统，往 往不能满怒生产的要求。遨此，要采用复杂的控制系统来提高晶质。 纵观几十年来控制理论与实践的发展，柯四类控制系统：串级控制系统、前馈掬反馈 联合控制系统、自适应控制和多变鬟解耦理论被认为是w 行的离缎遵獠控制系统。将它们 相亘结合起采，簏够产生出燮高级的过程控制燕统。在这些高缀过程攘制系统中，以状态 爱馈为主要设计方式盼控制系统由于其酉掇离大惯性、太滞瑟系统响应速度、抑制扰动影 响，而且缩鞫绱肇，蹩改善靳提离控制质鲎的一种非常商效的方法。 秃论蹩翟经典控制理论遂是在现代控制理论巾，菠馈都照系统设谛的主要方式。健出 于系统控制理论憋闱愫递幽数来描述的，它烈能用输嬲爨侔为反馈量。两现代控制理论由 于采用系统内部的状态变爨柬描述系统麴物理特性，因两除了输躜反馈静，逐经鬻采用状 态反馈。在进杼系统的分析综合时，状态反镶将能提供更多韵校正信息，阑丽在形成凝优 控制勰律、抑制或消除扰动影响、窭现系统解耦控制等诸方面，棱态反馈均获得了广泛应 用。 德是，褒状态反馈控制系统的设计索，妇孵恰警蛾设计参数，是一个赛际存在的闻题n a 。 一方筒，设计人爨希望构成韵圆路霄很好的加速俸用：另一方随，又要求圆路不仅包含主 要干扰葡照辱可能多魄包含其它我要干扰。巍然，这在极大多数场台下筵矛盾姻。侧如化 互生产进程中的烟热炉，冤图1 。l 所示，它的炉出遴漂度往往要求禳高，在报多情况下， 最大偏 。髓肌捌 零蘧e 竺l 是 ab 第2 页武汉科技大学硕士学位论文 差不允许超过1 5 c ，因此，一般设计串级调节系统来满足工艺要求。在构成串级调节系 统时，有两种典型的调节方案：图1 1 a 是炉口温度与炉膛温度串级调节；图1 1 b 是炉出 口温度与燃油( 或燃气) 流量( 或压力) 串级调节。前者的副回路不仅包含了燃油压力波动这 一主要干扰，而且还包含其它次要干扰，缺点是反应比较滞纯；后者的副回路包含了主要 干扰，反应十分迅速，但是对于其它次要干扰，副回路却无能为力。为解决这一现实存在 的矛盾，设计一种线性状态变量反馈控制系统是一种较好的可行方法( 图1 2 ) 。 图1 2 加热炉状态变量反馈控制系统示意图 图中，x 。为状态变量：w ，为扰动变量：u 为控制变量：r 为给定作用；a ，h 脚a 。为控制 对象内部反馈系数，h 。，h 。，h 。为状态调节器的各个系数，k 为状态调节器总的放大系数 其实，状态变量反馈控制系统在航空工业和其它过程控制中，应用得比较广泛。但是 在化工过程控制中还比较少见。产生的原因有很多，但按照控制理论来讲，主要有两点： 第一，状态变量反馈控制系统应用于随动调节是十分成熟的，它把系统的开环特性作 为实现闭坏控制的期望特性，然后将开环特性与闭环特性的相同阶数进行比较，求得状态 调节器的放大系数和各个反馈系数，最后实现闭环控制，达到期望特性的要求。这样一种 设计方法用于化工过程控制肯定是不行的。 第二，状态变量反馈控制系统应用于随动调节，可以完全实现期望特性的要求。但是， 在化工过程控制中，存在着频繁的外界扰动，因此按照现有方法设计的状态变量反馈控制 系统，就不能克服外界扰动。 为了使状态变量反馈控制系统在化工过程控制中获得广泛的应用，必须深入研究它的 理论分析以及参数整定，而且还要进行相关的实验研究瞳3 。 1 2 课题内容和背景 1 2 1 状态变量反馈控制系统描述 武汉科技大学硕士学位论文第3 页 状态变量反馈控制系统采用两级控制器，通用的这种控制系统方块图如下( 图1 1 ) ： 状态反馈控制系统是两个调节器串连，一个调节器的输出可以用来改变另一个调节器 的设定值的复杂调节系统。 状态反馈控制系统在结构上形成了两个闭环，一个闭环在里面，被称为内环或者内环 回路，在控制过程中起着“粗调 的作用；一个环在外面，被称为外环或外环回路，用来 完成“细调”任务，以最终保证被调量满足工艺要求。无论外环或内环都有各自的控制对 象，测量变送元件和控制器。 在外环内的控制对象，被测参数和控制器被称为外环控制对象、外环参数和外环控制 器。在内环内则相应地称为内环控制对象、内坏参数和内环控制器。两个控制器的作用各 不相同。外环控制器具有自己独立的设定值，它的输出作用是内环控制器的设定值，而内 环控制器的输出信号则是送到控制器去控制生产过程。 图1 1状态变量反馈控制系统结构示意图 作用。 y 其中a ，b ，e ，k 均为上图所示矩阵，r 为系统给定作用，x 为状态变量，y 为输出量，而j 为积分 1 2 2 状态反馈控制系统的特点 从前面给出的控制系统图中可看到，一般把包括在内环回路的扰动称为二次扰动，而 把作用于内环之外的扰动称为一次扰动，这两类扰动串级控制效果有本质的差别。 首先是内环具有快速作用，它能够有效地克服二次扰动的影响，可以说串级系统主要 是用来克服进入内环回路的二次干扰的。当二次干扰经过干扰通道后，进入内环，首先影 向内环参数，于是内环控制器立即动作，力图削弱干扰对内环参数的影响，显然，干扰经 过内环的抑止后再进入外环，对外环参数的影响将有较大的减弱。当二次干扰出现时，很 快就被内环控制器所克服，与单回路控制系统相比，被调量受二次干扰的影响往往可以减 第4 页武汉科技大学硕士学位论文 少1 0 至1 0 0 倍。 由于内环起了改善对象动态特性的作用，因此，可以加大外环控制器的增益，提高系 统的工作频率。通过对串级控制系统和单回路控制系统方框图的分析，发现串级控制系统 中的内环回路存在，起到了改善动态特性的作用。通常情况下，内环对象是单容或双容对 象，因此，内环控制器的比例增益可以取得很大，这样等效时间常数就可以减小到很小的 数值，从而加快了内环的响应速度，提高了系统的工作频率。 由于内环的存在，使串级控制系统有一定的自适应能力。众所周知，生产过程往往包 含一些非线性因素，因此，在一定的负荷下，即在确定的工作点情况下，按一定控制质量 指标整定的控制器参数只适应工作点附近的一个小范围，如果负荷变化过大，超出这个范 围，那么控制质量就会下降。在单回路控制系统中是难以解决的，但在串级控制系统中情 况就不同了，负荷变化引起内环回路内各环节参数的变化，可以较少影响或不影响系统的 控制质量。因此，如果内环对象增益或调节阀的特性随负荷变化时，在不改变控制器整定 参数的情况下，系统的内环回路能自动地克服非线性因素的影响，保持或接近原有的控制 质量，从另一方面看，由于内环回路通常是一个流量随动系统，当系统操作条件或负荷改 变时，外环控制器将改变其输出值，内环回路能快速跟踪及时而又精确地控制流量，从而 保证系统的控制品质。从上两方面看，串级控制系统对负荷的变化有一定自适应能力。 1 2 3 状态反馈控制系统的选型和整定 在状态反馈控制系统中，外环控制器和内环控制器的任务不同，对它们的选型即控制 动作规律的选择也有不同的考虑。内环控制器的任务是更快动作以迅速抵消落在内环内的 二次扰动，而且内环参数并不要求无差，所以一般选p 控制器，也可以采用d p 控制器， 但这增加了系统的复杂性。在一般情况下，采用p 控制器就足够了。如果主、内环的频率 相差很大，也可以考虑采用p i 控制器。外环控制器的任务是准确保持被调量符合生产要 求。凡是需要采用串级控制的场合，工艺上对控制品质的要求总是很高的，不允许被调量 存在偏差，因此，控制器都必须具有积分作用，一般都采用p i 控制器。如果内环外面的 容积数目较多，同时有主要扰动落在内环外面的话，就可以考虑采用p i d 控制器。 状态反馈控制系统的整定要比单回路控制系统复杂些，因为两个控制器在一起，在一 个系统中工作，互相之问或多或少有些影响，在运行中，外环和内环的波动频率不同，内 环频率较高，外环频率较低，在整定时，应尽量加大内环控制器的增益以提高内环的频率， 目的是使内外坏的频率错丌，最好相差三倍以上，以减少相互之问的影响。在运行中，有 时会把外环从自动切换到手动操作，内环控制器的整定要考虑到这个情况，它自己应能很 好地独立工作。在一般情况下，既然外、内环的频率相差很多，相互之问的影响不大，这 时就可以首先在外环开路的情况下，按通常整定简单控制系统的方法整定内环控制器，然 后，在投入内环控制器的情况下，再按通常的方法把外环控制器整定好。可见，控制器的 选型和整定方法对于串级控制系统能够更好发挥控制作用来说是非常重要的。 1 2 4 状态反馈控制系统研究现状 武汉科技大学硕士学位论文第5 页 对状态反馈控制器设计和整定，传统的设计方案是采用“二步整定法”，即先设计内 环，再设计外环。如果各回路都采用p i d 控制器的话，就有几个参数要整定，需反复试凑， 难度较大。现在有两类方法用于串级结构的整定，一是把串级结构看成是传统反馈控制结 构的扩展，将传统的反馈控制结构的方法应用于串级结构的整定，二是把串级结构看成 一类特殊结构研究新的控制整定方法。 根据以往的研究，状态反馈串级控制系统整定存在以下问题： ( 1 ) 相互作用。串级结构中，内外环相互作用，相互影响。这一相互作用使得串级控 制器的整定相对于单回路反馈控制器的整定要复杂的多。由内到外的顺序整定考虑了内环 对于外环的影响，但是却忽略了外环控制器对内环的作用。但是对于串级系统来说，内环 的作用非常重要，因此该问题值得研究讨论。 ( 2 ) 副参数的选定。因为该参数既要考虑到内环的加速作用，又要兼顾到其控制性能， 是一个实际存在的困难。 ( 3 ) 鲁棒性。既然串级控制系统存在环路的相互作用，那么系统鲁棒性就是必须考虑 的重要问题。我们需要考虑在不影响其他回路鲁棒性的前提下，如何最大限度的设计整定 内外控制器。 1 3 本文研究内容 本文首先简要介绍了一下控制理论发展史，然后针对串级控制系统研究中存在的问题， 全面分析串级控制系统性能及抗干扰性，在此分析基础上提出状态变量反馈控制系统并用 于化工过程控制仿真。具体内容为： 1 控制系统的性能分析：本文基于串级控制系统其可提高大惯性、大滞后系统响应速 度、抑制扰动影响，而且结构简单的特点，类比单回路状态反馈控制系统的相关性能结论 圳，进行线性状态变量反馈控制系统的性能分析； 2 线性状态变量反馈控制系统的设计：本文将根据传统化工过程控制系统不能既全面 抑制外界频繁扰动，又有效反馈系统状态这一现实问题，提出一种切实可行的状态变量反 馈的化工过程控制系统。然后在全面分析这一线性状态变量反馈控制系统的性能基础上， 用仿真试验探讨这一控制系统在化工过程控制中的应用，并展望其在工程方面的应用。 全文共分五章，内容安排如下： 第一章是绪论。 第二章是预备知识，主要是为接下来相关研究和讨论工作准备理论基础知识。 第三章全面分析状态反馈控制系统的相关性能，为下一章的化工过程控制仿真研究的 可行性提供充足的理论依据。 第四章则是在前面两章的基础上，论证为此设计的状态变量反馈控制系统在化工过程 控制中是可行的。 第五章就是结论和展望。 第6 黄武汉科技大学硕士学位论文 第二章预备知识 2 。l 系统状态反馈描述 状态反馈即系统豹状态变量通过比例环节传送到输入端去的反馈方式。状态反饿 是体现现代控制理论特色的一种控稍方式。状态变盘能够全面地反映累统的内部特 性，因此状态反馈比传统的输出反馈能更有效地改善系统的性能。但是状态变量往往 不能从系统外部直接测量得到，这就使得状态反馈的技术实现往往比输出反馈复杂。 虢枣最馈示鸯哥 图2 。1 状意反馈示意圈 躅2 。i 中为状态反馈的基本形式。其i ；l | 冀：是状态变量的估计值，k 是一个常系数 矩阵( 比倒环节) ，通常称为反馈增益矩阵。如果原蒸统是定常线性系统( ，b ， e ) ，划在弓f 入状态反馈k 以后，系统就化成( a - b k ，b ，c ) 。状态反馈把系统的动态矩 阵 变成 一眺，但不影响输入矩阵b 和输出矩阵e 。状卷反馈也不影响系统的能控性， 但可能改变系统豹能观测性。只要原系统是能控的，则一定可以通过适当选取反馈增 益矩阵k 用状态反馈来任意移簧闭环系统的极点( 即极点配摄) 。 根据湖2 。l 设线性系统为 f 扣a x + b u ( 2 一1 ) 【y = c x 俪状态反馈规律为 u = k x + v ( 2 - 2 ) 其中a ，b ，e ，k 分瘸为n x n 、n m 、p x n 及 1 1 x n 缒阵，v 为参考输入。则状态反馈 的闭环系统的状态空问表达式为 仁二兰+ 置r 扭+ 嚣v ( 2 - 3 ) 武汉科技大学硕士学位论文第7 页 比较式( 2 1 ) 和式( 2 3 ) 可知，状态反馈前后的系统矩阵分别为a 和( a + b k ) ，特 征方程分别为d e t 名i 一( a + b k ) ，可看出状态反馈的系统特征根( 即系统的极点) 不仅 与系统本身的结构参数有关，而且与状态反馈k 有关，我们正是利用这一点对系统进行极 点配置。值得说明的是，完全能控的系统经过状态反馈后，仍是完全能控的，但状态反馈 可能改变系统的能观性。 2 2 状态变量反馈控制系统 在传统串级控制系统的设计中，一般总是基于状态反馈形式而设计。当然，这一 设计理念是完全符合控制理论的。但是，对于回路中特别是副回路中面临既要解决其 加速作用，又要很好地体现其抗干扰性能的这一矛盾，传统串级控制系统设计一般很 难很好地解决这个问题。因此可要设计一种状态变量反馈控制系统来解决这一问题 ( 如图2 2 ) 。 图2 2 状态变量反馈控制系统的方块图 主参数( 主被控变量n ) ：生产工艺过程中主要控制的工艺指标，在串级调节系统中起主 导作用的那个参数即为主参数。 副参数( 副被控变量y ，) ：影响主参数的主要变量和中间变量。 主被控对象( g 。( s ) ) ：为生产中所要控制的，由主参数表征其主要特性的工艺生产设备。 一般指副参数检测点到主参数检测点的全部工艺设备。 副被控对象( g 。：( s ) ) ：调节阀到副参数测量点之间的工艺设备。 主调节器( g 一( s ) ) ：在系统中起主导作用，为恒定主参数设置的调节器。主调节器，按主 参数与给定值的偏差而动作，其输出作为副参数的给定值。 副调节器( g ，( s ) ) ：给定值由主调节器的输出所决定，输出直接控制阀门。 第8 页武汉科技大学硕士学位论文 第三章状态反馈控制系统的性能分析 3 1 传统串级控制系统的工作过程 为了使状态变量控制系统能在化工过程控制中获得广泛的应用，我们就有必要了解一 下原来化工过程控制中的串级控制系统的工作过程( 先举例简单地介绍一下氨氧化过程的 氧化炉温度控制) 。 在硝酸生产中，氧化炉是关键设备之一，氨气和空气在铂触媒的作用下，在氧化炉内 进行氧化反应： 4 n h 。+ 5 0 2 ，4 n o + 6 h 2 0 + o 反应结果得到n o 气体。工艺要求：氧化率达到9 7 以上，为此要将氧化炉温度控制在 8 4 0 5 。c 。原来的方案一般有如下两种： 方案( 如图2 - 1 ) 温度单回路调节系统，最大偏差为1 0 手动时最大偏差2 0 3 0 ) ，偏差较大的原因是，温度单回路调节系统虽包括了全部扰动，但调节通道滞后大， 对于氨气总管压力和流量的频繁变化，不能及时克服。 图3 1 氨氧化过程的氧化炉温度控制 方案氨气流量调节系统，工艺提供氨气流量变化1 ，氧化炉温度变6 4 。c ，设计氨 气流量调节系统能迅速克服氨气流量的干扰，这样把氨气流量变化克服在影响反应温度之 前，但偏差仍达8 。c 。这是因为氧化炉还存在其他干扰：如空气量，触煤老化等问题。 3 2 状态变量反馈控制系统的工作过程 显然，在传统的化工过程的串级控制系统中，系统要么不能很好地具有全面抗干扰能 力( 包括主要干扰以及次要干扰) ，就是会引起控制滞后、反应比较滞纯等问题。为了有 效地解决这一问题，设计一个如图2 2 这一的状态变量反馈控制系统式可行的( 如图3 2 ) 。 武汉科技大学硕士学位论文第9 页 图3 2 氨氧化工过程控制的状态变量反馈控制系统示意图 1 ) 干扰作用于副回路( 设氨气流量干扰f 2 增加) 时( 如图3 3 所示) 图3 3 干扰进入副回路串级控制系统方框图 开始：假设副回路给定值不变，氨气流量干扰f 2 使氨气流量y ，增加，流量调节器( 反 作用) 输出减小，从而使调节阀开度( 气开阀) 减小，通过副回路的调节，最终使氨气流 量y ，恢复到给定值。 继而：由于氨气流量y ：增加进入主回路后，使氧化炉的温度y 。增加，温度调节器( 反 作用) 输出减小，也就是流量调节器给定值减小，由于流量调节器为反作用，因此输出到 调节阀信号减小，这样引起调节阀开度减小，使氨气流量y ，减小，通过主回路的调节，最 终使氧化炉的温度y ，恢复到给定值。 通过上述的调节可看出：当干扰进入副回路，由于主、副回路的共同作用( 作用方向 相同，都是使氨气流量调节阀开度减小) ，使副调节器的给定与测量两方面变化加在一起， 加速了克服干扰的能力( 如图3 3 所示) 。 2 ) 干扰作用于主回路( 设空气流量干扰f 1 增加) 时，如图3 4 所示 图3 4 干扰进入主回路串级调节系统方框图 当空气流量受干扰作用增加时，造成氧化炉温度m 增加，温度调节器( 反作用) 输出 减小，也就是流量调节器( 反作用) 的给定值减小，这样流量调节器输出到氨气流量调节 阀的信号减小，从而使进入氧化炉的氨气量减小，使氧化炉的温度m 减小回复到设定值。 此调整过程足温度( 主) 调节器根据偏差进行调节输出，改变氨气流量( 副) 调节器 给定值，副调节器随动改变输出值，使调节阀动作改变阀门开度，减小进入氧化炉的氨气 第1 0 页武汉科技大学硕士学位论文 量，从而使氧化炉温度回到给定值。氨流量调节不是干扰直接产生的，而是调节氧化炉温 度的需要。这种调节方式虽然从工作频率来说要比单回路高得多，调节时间大大缩短，但 最大偏差往往比较大，如图3 4 所示。所以说串级调节系统最适合的设计，应是将主要干 扰包含在副回路内。 总之，引入副回路有两种目的： 取主要干扰为副参数，起镇定输入参数的作用( 如氨氧化炉反应温度调节) ； 取中间变量为副参数，起预报主参数变化的作用( 如加热炉温一温串级) 。 3 3 状态反馈控制系统性能分析 图3 5 状态反馈控制系统方块图 - j 惯上把瓯：( s ) ，g ，( s ) ，g p 2 ( s ) ，g 。2 ( s ) 构成的回路称为副回路；把主调节器g c t ( j ) ， 副回路等效传递函数g ；：( s ) ，主被控对象g p 。( j ) ，主检测变送器g 。( s ) 构成的回路称为主 回路。 1 由于副回路的存在改善了副被控对象特性，从而提高了系统的工作频率 k c 2 k 矿k 户2 。g 荆2 二1 + 互k c z 二k vk 磊p 22 丽k p 2 上j p 2 c | ild 2 dt 工 1 + k c 2 k r k p 2 ( 3 1 ) 御t p 2 = 去；= 麓 又。 1 + k c 2k ，k 。2 ) ) 1 巧：( ( 0 ：；k ；：略小于k p ： ( 3 2 ) 副回路等效放大系数k ：，一般整定为1 ，整个副回路最好整定为1 ：1 随动系统。 下面证明( 1 7 。串( c o 。单 1 ) 状态反馈控制系统，如图3 5 所示方块图的闭环传递函数： 型：型塑坐坚! 盟 ( 3 3 ) r ( s ) 1 + g 。i ( j ) g ：2 ( s ) g p l ( s ) g 。l ( j ) 对应的闭环特征方程：1 + g 。( s ) g ：( s ) g ，。( s ) g 。，( s ) = 0 ( 3 4 ) 谚g 。l ( s ) = k 。l ；g 。2 ( s ) = k 。2 ；g ，( s ) = k ，；g 。l ( s ) = k 。l ；g 。2 ( s ) = k 。2 武汉科技大学硕士学位论文 第1 1 页 g 沪南：= 南。并4 - o k ( 2 7 城确： 南南一。 即 ( 巧2 s + 1 ) ( 0 l s + 1 ) + k 。l k ：2 k p l k 。i = 0 或 巧2 乙l s 2 + ( 巧2 + 乙l 如+ l + k 。i k ：2 k p l k 砌= 0 标准二阶震荡系统为j 2 + 2 5 - m o s + 峨2 = 0 将加埘化为标慨2 + 簪什警- 0 比较( 2 1 0 ) 与( 2 11 ) 式：2 9 c 0 0 串：三写弓二；三奠 2 、盟同路串纫榨制( 如图3 6 所示方块图) 图3 6 单回路控制系统方块图 如图3 6 所示方块图的闭环传递函数： y ( s )g 。( s ) g ，( s ) g p 2 ( s ) g p l ( s ) r ( s ) 1 + g 。( s ) g ，( s ) g p 2 ( s ) g 一( s ) g 。( s ) 对应的单回路闭环特征方程： 1 + g 。l ( s ) g ，( s ) g e 2 ( j ) g ，l ( s ) k ，l ( s ) = 0 代入各设飙得 甏时坚瓮竽一o 2 ：筝竽 | p l p 2 比较( 2 - 1 2 ) 与( 2 - 1 6 ) 式得( 在相同的衰减比f 条件下) 2 g o o 串 2 矽。单 一( 乙。+ 巧z ) 乙。巧z 一 ( 乙。+ 乙：) 0 。乙z 竺! 圣! 曼! ! l 1 + ( 乙。t ：) ( 3 5 ) ( 3 6 ) ( 3 7 ) ( 3 8 ) ( 3 9 ) ( 3 1 0 ) ( 3 11 ) ( 3 1 2 ) ( 3 1 3 ) ( 3 1 4 ) 由上式可得：( - - 0 0 $ ) 单 即彩。串 缈。( 缈。= 厅) 2 系统由于副回路存在，对于进入副回路的干扰具有较强的抗干扰能力 根据状态反馈控制系统的方块图( 如图2 2 ) ，干扰作用副回路的闭坏传递函数为 旦堕：堡竺! 盟 ( 3 15 ) e ( s ) 1 + g 。2 ( s ) g ，( s ) g ，2 ( j ) g 。2 ( j ) 第1 2 页武汉科技大学硕士学位论文 而单回路控制中副回路扰动的传递函数为 器= g p 2 ( 3 1 6 ) 可见，控制系统中进入副回路扰动的等效扰动是单回路控制系统中进入副坏扰动的 l ( 1 + g 。2 ( s ) g ，( s ) g ，2 ( s ) g 。2 ( s ) ) 倍，其中静态时，其值为l ( 1 + k 。2k ，k p 2 k 。2 ) 倍。 同样，状态反馈控制系统在进入副回路扰动作用下，控制系统的扰动余差为单回路控 制系统余差的k 。2 ( 1 + k 。：k ，k 口：k 。2 ) 倍。 因此，串级控制系统能迅速克服进入副回路扰动的影响，并使整个系统扰动余差大大 减小。 3 关于系统的鲁棒性 由于实际过程往往具有非线性和时变性，工艺操作条件变化引起对象特性变化( 主要 是放大系数k 。变化) ，从而使系统稳定性变差；鲁棒性指：当对象特性变化时，系统稳定 性不变，即系统的调节品质对对象特性变化不敏感。串级调节系统由于副回路的存在具 有鲁棒性，是指：副对象( 调节阀) 的特性变化对整个调节系统影响不大。例： 则 墨盟： 图3 7 状态反馈控制系统方块图 嘭z ( s ) r 2 ( j ) 1 + g ：2 ( s ) 瓯2 ( s ) ( 3 1 7 ) 设g ：( s ) = k ，g 。：o ) = 且邵) 1 。 则型：l ! ( 3 1 8 ) 。 尺2 ( s )1 + k p 例如，设k 从5 变化到4 ，一= 1 ： 串级时：则塑旦：三专i _ ，相对变化量：一5 6 - 4 5 1 0 0 ：4 。 尺( s ) 1 + 5l + 4 5 6 单回路：相对变化量：王二1 1 0 0 = 2 0 。 4 结论：对于同样的对象特性变化，串级受到的影响要远远小于单回路。 因此要求：反馈回路的变送器线性、精度要好，尤其是副回路是流量回路，采用差压 法测流量时用孔板，串级控制系统一定要加开方器，如不加开方器，系统由于k 。变化， 会使系统的稳定性变差。 设测量流量采用孔板作为一次元件，差压变送后又没有作开方处理，这时差压变送信 号，正比于流量9 的平方，即 武汉科技大学硕士学位论文第1 3 页 i = 加2( 3 1 9 ) 式中口为比例系数。 流量测量变送环节的静态增益k 。：为 k = 嘉_ 2 口q ( 3 2 0 ) 即k 。2 与q 成j 下比，将( 2 2 3 ) 式代入( 2 2 1 ) 式中的，则 盟：上 ( 3 2 1 ) 尺2 ( j )2 a q 由上式可见，当负荷( 流量) 增加时，变送器k 。：增大即主回路增益减小，而调节器 的增益一般在运行中都是不改变的，使稳定性提高；当负荷( 流量) 减小时，则相反。 对以上分析的归纳，状态反馈控制系统的特点为： 迅速克服进入付回路的干扰； 由于付回路对象特性的改善，对进入主回路的干扰也有较强的克服作用； 状态反馈控制系统的付回路对非线形环节的补偿，具有鲁棒性，能适应负荷和操作条件 的变化，具有一定的自适应能力； 对流量控制系统实施精确的控制。 3 4 状态反馈控制系统设计 从对象中能引出中间变量是设计状态反馈控制系统的前提条件。当对象能有多个中间 变量可引出时，这就有一个副变量如何选择的问题。副变量的选择原则是要充分发挥串级 系统的优点。为此，我们总是希望： 1 ) 将主要干扰包括在副回路内。 2 ) 把更多干扰包括在副回路内。 3 ) 副被控对象的滞后不能太大，以保持副回路的快速响应性能。 4 ) 将剐被控对象中具有显著非线性或时变特性的一部分归于副对象中。 5 ) 需要流量实现精确的跟踪时，可选流量为副变量。 应该指出，以上几条都是从某个局部角度来考虑的，如2 ) 与3 ) 就相互矛盾，在具体 选择时需要兼顾各种因素进行权衡。 3 4 1 主、副调节器的控制规律选择 凡是设计状态反馈控制系统的场合， 三作用p i d 控制规律是必要的。 对象特性总有较大的滞后，因此，主调节器采用 而副回路是随动回路，允许存在余差。从这个角度来讲，副调节器不需要积分作用， 一般只采用p 作用。如当温度作副变量时，副调节器不宜加积分。这样可以将副回路的开 第1 4 页武汉科技大学硕士学位论文 环静态增益调整的较大，以提高克服干扰的能力；如果要加入微分作用，一定要采用“微 分先行 ，因为副回路是个随动系统，设定值是经常变化的，调节器的微分作用，会引起 调节阀的大幅跳动，并引起很大的超调。但是如果副回路是流量( 或液体压力) 系统时， 它们的开环静态增益、时间常数都较小，并且系统存在高噪声。因此在实际生产上，流量 ( 或液体压力) 副调节器常采用p i 作用，以减少系统的波动。 1 防积分饱和 当主、副调节器具有积分作用时，都可能产生积分饱和。副调节器的防积分饱和与单 回路时相同。而主调节器的防积分饱和，可采用图3 8 形式。 图3 8 在一般情况下，主调节器的积分反馈应采用该调节器的输出信号，即副调节器设定值 乃但在图3 8 中，却用副变量测量值作为积分反馈信号。若副回路不存在偏差，主调节器 实现的即是一般的比例积分控制。但如果副回路因某种约束( 如调节阀位已到极端位置) 、 积分正反馈回路就被开路。y 。成为一个不受控制的独立变量。主调节器因此失去积分作 用，如同比例调节器那样动作。下面进一步用算式来说明。 由图3 8 可见： 1 u i2 r 2 = k c l e i + 卉2 ( 3 2 2 ) 在稳态时，上式可写成 e 2 = r 2 一y ，2 = k c l e l ( 3 2 3 ) 由上式可见，副回路偏差将正比于主回路偏差。当副回路偏差回到零时，主回路偏差 也会回到零。 2 主副调节器正、反作用选择 调节器的正、反作用选择原则，是要使系统成为一个负反馈系统。一般有两种选择方 法： 逻辑推理方法和方块图法。 因为仪表制造行业与控制理论对偏差的定义正好相反，为了避免混淆，这里不用偏差 而用测量值与调节器输出关系来定义调节器的正反作用。具体定义为：若测量信号增加( 隐 含的假定是：设定值不变) 调节器的比例作用的输出也增加的称正作用，否则为反作用。 武汉科技大学硕士学位论文 第1 5 页 3 4 2 逻辑推理方法 对于单回路要确定调节器的正反作用步骤为：首先根据生产安全要求，确定调节阀 气开、气关形式；再确定当被调参数变化时，调节器输出实现负反馈的作用方向；最 后确定调节器的正、反作用( 当被测参数变化与调节器输出变化同向为正作用，否则为反 作用) 。 对于串级系统，因为主、副回路都可以看成是一个单回路，所以要确定串级系统主、 副调节器的正反作用步骤为：首先根据生产安全要求，确定调节阀气开、气关形式； 再确定副调节器的正、反作用；最后确定主调节器的正、反作用。 以图3 2 的氧化炉反应温度串级控制系统为例来讨论。 ( 1 ) 对副回路 为保证调节阀出故障时，生产处于安全状态，调节阀选择气开阀。 设干扰使氨气流量增加，即调节器测量值大于给定值，为保证系统的副反馈作用， 调节器输出必须减小，才能使调节阀开度减小。最终使流经调节阀的氨气流量减小，恢复 到给定值。 根据以上分析可知为满足调节系统的负反馈作用，调节器的测量值增大，而输出 值减小与测量值成反比，因此调节器定为反作用。 ( 2 ) 对主回路 调节阀的开关形式，保持副回路选择形式。 。 副调节器的正反作用保持不变。 设主回路测量值氧化炉温度增加，即主调节器测量值大于给定值，先假设主调节 器为正作用，调节器输出必然增大，也就是副调节器的给定值也增大。由于副调节器已选 定为反作用，因此副调节器的输出增大，使调节阀开度增大。最终使流经调节阀的氨气流 量增大，从而使氧化炉的温度更高，整个系统成为正反馈，主参数不恢复到给定值。这说 明主调节器作用选错了，应采用反方向作用。 3 4 3 方框图法 这是利用控制系统方框图中各环节的符号来确定控制器正、反作用的方法。因而首先 须定义环节的“+ ”、“一”符号。 环节正、负符号的定义是：凡是输入增大导致输出也增大的为“+ ，反之为“一”。如 调节阀环节，对气开阀，因为输入信号增大输出流量也增大，所以定义为“十”；气关阀定 义为“一”0 对上述定义需说明两点： 这罩讲的输入、输出关系是指环节的静态关系。 假若将凋节器看成仅以测量为输入的环节，这个定义与调节器的正反作用是一致 的。即输入( 指测量信号) 增大输出也增大为“+ ( 为正作用) 。但考虑到在方框图中控 制器算式与比较环节是分开表达的。比较环节的测量通道占了一个“一”号，所以算式方 框中的符号也要变号正作用取“一”号，反作用取“+ 号。 第1 6 页武汉科技大学硕士学位论文 3 5 系统投运 和简单控制系统的投运要求一样，状态变量反馈控制系统的投运的过程也必须保证无 扰动切换。这里以电动单元组合仪表组成的系统为例，并采用先副回路后主回路的投运方 式。具体步骤为： 1 ) 将主、副调节器切换开关都置于手动位置，副调节器处于外给定( 主调节器始终为 内给定) 。 2 ) 用副调节器的手动拨盘操纵调节阀，使生产处于要求的工况( 即主变量接近设定值， 且工况较平稳) 。这时可调整主调节器的手动拨盘，使副调节器的偏差表头指“零”，接着 可将副调节器切换到自动位置。由于在手动状况，电动调节器的自动输出电流可以自动跟 踪手动电流，所以这个切换过程会是无扰动的。 3 ) 假定在主调节器切换到“自动 之前，主变量偏差已接近“零，则可稍稍修正主 调节器设定值，使偏差为“零”，并将主调节器切换到“自动”，然后逐渐改变设定值使它 恢复到规定值；假定在主调节器切换到“自动 之前，主变量存在较大偏差，一般的做法 是手操主调节器输出拨盘，使这一偏差减小后再进行上述操作。 3 6 参数整定 控制系统的控制品质与被控对象的特性、干扰的形势和幅值、控制方案以及控制器的 参数等因数有着密切的联系。对象的特性和干扰情况，是工程设备和工艺操作特性限制的， 不可能随意更改。故控制方案一经确定，对象各通道的特性就成定局，控制系统的控制品 质就取决于控制器的参数了。所谓控制器的参数整定，就是确定最佳过渡过程中控制器的 比例度、积分时间等量的具体设定值。 控制器的设定参数是否最佳取决于控制系统的性能指标，如要求系统的最大动态偏差 尽可能小，调整时间短，输出误差积分值最小等。调整控制器参数可使某些指标改善，而 另一些指标可能更差，就是说不同的生产过程对控制系统的性能指标要求不同，作为整定指 标应能反映系统的控制品质，又便于分析计算。 状态变量反馈控制系统参数整定亦用先副回路后主回路方式。因为副回路整定的要求 较低，一般可参照单回路的方法来设置。有时为更好发挥副回路的快速作用，控制作用可 调的强一些( 相应的衰减比可略小于4 ：1 ) 。整定主调节器的方法与单回路控制时相同。 系统整定所采用的性能指标有两类，一是单项指标，常用的有：递减比、最大动态偏差、 调整时间等。这些指标不可能都满足，只能权衡利弊而定。对于大多数控制系统，当递减 比为4 ：l 时，过渡过程只稍带振荡并很快稳定下来，不仅具有适当的稳定性和快速性，而 且又便于人工操作管理，因此，目前习惯上把满足这一递减比过程的控制器参数称为最佳 整定参数。利用单项指标的工程整定法，避开对象特性曲线和数学描述，直接在控制系统 中进行现场整定，其方法简单，计算方便，容易掌握。当然这是一种近似方法，所得到的 控制器参数不一定是最优的。但经过几次调整可获得令人满意的效果。故此法实用，可以 解决过程控制中的一般实际问题。二是误差积分性能指标，它是从时问到的整个响应曲线 武汉科技大学硕士学位论文 第1 7 页 下的积分，当然比较准确。误差积分指标，一般与其它