（交通运输规划与管理专业论文）城市公交线网优化方法研究与应用.pdfVIP

西南藏通大学颂士研究生学俊论文第l 鞭 摘要 公交线网优化怒城市交通趣划鲍主要部分，程有限的资源条体下是缓解 城常公交紧张局面静有效措淹之一。本文系统地讨论了交通分布预测，通过 对重力模型改进来提高交通分布预测的功效；研究线网优化目标及约束条件， 建立公交线稠优纯模垄帮德纯方法，并及辩对溉肖公交线网提出会理谲熬方 法。 在交逶辩求矮溺中，零文在“霜除段滚”疆溅框絮下，主要瓣交逶努布 预测方法进行了研究，对预测方法的特点进行比较分析，针对广泛使用的重 力模型在实际应用蛇不足，提出了改进的方法，并绘出了相关参数标定方法。 论文在分析公燮线网优化目标_ 疑其影响的基础上，针对目前我国城市公 交线网优化问题，从提高乘客服务水平与公交企业鹩剥盏角度，建立了袋交 线翻优亿模激，并瓣所建模穗是否存在有效解进行了数学理论分析，提出了 相关定理及推论，进而保证了模型求解的商效性。 最盾，本文详麴余绍7 裙始线路韵生成方法，深入磷究了遗传算法在公 交线网优化中的应用，运用所求的公交线网优化方案结合现有公交线网提出 了璃整方法，莽缢都汪堰枣蠹镶避孪亍糖关葵爨褥究。 关键词：公交线网；优化；交通分梅预测；遗传算法 西南交通大学硕士研究生学位论文第ll 页 a b s t r a c t o p l i m i z a t i o no f u r b a nb u sn e t w o r k si st h em a i np a r to ft f a n s p o r tp l a n n i n gi n ac i t y ，i ti st h eo n eo fe f f e c t i v es o l u t i o n st oi m p r o v et h ed i f f i c u l tl f a n s p o r t a t i o 董li n 耄h ec a s eo fl i m i t e di n v e s m e n t t h i sp a p e rs y s t e m i c a l l ys t u d i e st h em e t h o da n d m o d e lo ft r i pd i s t r i b u t i o nf o f e c a s f i r s t l y ；b yi m p f o v i n gt h eg r a v i t y - m o d e l ， i 矗c f c a s e sl h ep 抟c i s i o 珏o f 穗e 童f i pd i s r i b 毽墩m 幻抟c 弱1 融e 程，o n 臻eb a s eo f a n a i y z i n gt h eo p t i m a la i m sa n df e s t r i c tc o n d i t i o n s0 fb u sn 嚣t w o r k s ，t h i sp a p e r s t u d i 毒so p i l 臻畦撒o d e lo fl m s 鑫e 、o f 款sa 珏硅i 牲v e s i g 鑫e sl h ea 鸯珏s l 建e 藏lp f i 珏c 泽l 霉 a n dm e t h o df o re x i s t i n gb u sn e t w o r k sr e a s o n a b i y 歉e s t r i c t e dw i t h i 矬1 l a d i t i o n a lf o u f - s t e pp l o c e s sf a m e ，t h i sp 鑫p e fl n 簌i n l y s t u d i e st h em e t h o da n dm o d e lo ft f j pd i s t r i b u t i o nf o r c c a s t 。b yc o m p a f i n gt h e l i m i t a t i o n0 ft h e s em e t h o d sa n da i m i n ga lo v e r c o m i n gt h ed i s a d v a n t a g eo ft “p d i s t f i b u t i o nf o r e c a s w h i c hi s 鞋s 毒dw i d e l y t h i sp a p e i n t f o d u c e st h 尊m e t j 协dt o s o l v er c l a t i v ep a r a m e t e r s 穗i sp a p e rs l 誓d i o se p t 主l 矬a ll 鞋。矗o lo f 鞋s 程e 獬。瘦so 矗l 羲eb a s eo fa 珏a l y z l 珏g o p l i m a la i m sa n de f f c c “v ef a c t o r sb u s n c t w o r ko p t i m i z a t i o n 1 tc o n s i d e r ss e r v i c e l e v e lo fp 毫s s e 珏g e f sa 珏db e n e f i to fb u s f p o r 毫t i 0 髂。l na 棚i t i o nt h i s 争建p e f a n a l y z e st h ep a r c t o0 ft h em o d e li nm a t h e m a t i ct h e o r e m a n dg i v c st h ec o r r e l a t i v e d e d u c t i o n st oe s t i m a t ei ft h el n o d e lh a st h ep 矗r e t o s f i n a l l y ，t h i sp a p e fi n t r o d u e e st h em e t h o dt oh o wt oc r e a t ee a r 重y l i n e si n d e t a i la n di se x c e l l e n tt oa p p l yt og e n e l i ca l g o r i t h mt oo p t i m i z a t i o no fb u s n e l w o r k s ，e o n s i d e f 靛g h ee x i s l i a gb u sn 嚣t w o 瘩st h i sp a p 嚣ri n v e s t i g a o s t 量l e a d j u s t m e n tp f i n c i p l ea n dm e t h o d ，t h e n ，a p p l i e st h e s en l e t h o d so nd u j i a n g y a n k 七yw o r d s ： b u sn e t w o r k ； o p t i l n i z a t i o n ；t r i pd i s t f i b u l i o nf o r e c a s t ；g e n e t i c a 1 9 0 f i t j l m 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 1 1 研究背景 第1 章绪论 城市公共交通主要有常规地面公共汽车交通和城市地铁、轻轨等轨道交 通，目前我国城市公共交通的主体依然是常规地面公共汽车交通( 简称常规 公交) ，本论文研究的是常规公交，其中常规公交线网优化方法研究是本论文 的主要部分。 改革开放以来，我国城市社会经济大幅度提高，社会经济文化活动空前 繁荣，居民出行成倍增长。公交需求迅速增长，城市中的公共交通普遍面临 着运能紧张、车辆不足等情况，居民“乘车难”的局面屡见不鲜。进行公交 线网优化，充分发挥公共交通的优势，可以改善服务水平、提高营运效率、 缓解公交紧张状况及方便居民出行；同时也可以使公交在有限的城市土地限 制条件下，最大可能的减轻城市道路系统的交通压力，减轻其它方式交通量 对道路的占用率。 对公交线网进行合理、科学的规划。也可以在有限的资源条件下，充分 开发公交自身的潜力，提高公交运营效率，增大载客容量和改善服务水平， 实现公交运能科学配置，其意义不言而喻。特别是公共交通紧张状况普遍存 在的今天，公交线网优化被认为是缓解城市公交紧张局面的有效措施之一。 同时，公交线网优化也是确保公交线网布局的连续性和可变行，建设面向可 持续发展的城市公共交通系统的重要步骤。 1 2 国内外研究状况 国外对公交线网的研究起步比较早，目前在公交线网的优化技术领域有 广泛而深入的研究。在6 0 年代初，由于科技发展水平和投资条件的限制，公 交线网的优化采用专家定线的方式，即在线网布设过程中，采用某权威机构 或专家意见确定线网布局，这种方法只定义了布设公交线网应当遵循的原则， 多数为线网功能特性的叙述，很少使用量化的分析。从6 0 年代至8 0 年代初， 随着运筹学和系统工程学科的迅速发展，线路网的确定多是运用系统工程和 运筹学的有关原理、方法，在既定的目标函数下进行线网的优化布设。具代 表性的有l a m p k i n 等以乘客的舒适度和出行时间一起作为公交线网服务指 标，建立的网络设计模型。h i r s c h 等【3 5 l 所做的公交网络优化问题研究，他们 嚣褰交遴必攀矮女辑突生攀僚论文繁2 黉 凝公交线嬲袋纯模黧浚诗戏一令鬻定嚣袋壤鍪。褒这氅撰鍪罄熬予谬徐模整 瓣建立，壤嫒乏鞍鞠确鹣浚漳方法舄步骤。与魏瓣辩，数攀等绫滚秀始逡蔼 予线瘸筑纯审，豫法是撩将公交线网匏缭秘獭象淹麓罄建德形状，程瓣漱露 後爨荧系分凝豹纂璐上，建立数掌模黧泉确定簸魏豹公交线爨，一般这秘方 法逡惩予麓攀瓣爨瞪，鼬冬我至今，d 鞋b o l s 餐入采用襄发式搜索方法建立了 线爨溺燮麓穰鍪；鞠a n 琏龆篱阳袋溺缀会数攀秀法，攘羧决策纛豹捩簸过 耩建立了大餐蠢公交站淼耀弱巍竣诗专家系统；摭a 汰等洋l 褥遽转舞法疲 溺爨公交线鼹设谤枣，该攘鍪叛系绞审爨察蹬弦费翅移遽鹫瑟瓣练会矮小必 瓣撩，逶避遗传舞法避纾筑逡；s 娃l l i v a 蕤等1 3 9 l g 薹s 系绕，辩垒缀镣瓣线缝霾 戆霹行谯滋行分缀，挺滋了一耱公交最德鼹经逡择戆分辑方法。 戮内美予公交线潮魏纯瓣疆究戆予鞠冬戏，凌公交线瓣饶纯貘黧穷露，王惑 拣垮l 疆爨；l 乘客憨嫩行辩阗最小、客流纛这搴最凑、线瓣覆羲攀最赢、线黪 爨笺系数激羝，公交经济效兹羲麓菸嚣令瓣标多弱括溪麓寿法；瀚窿溯 7 l 瞧 类 菇遮撬溅瓣j 酵黎窍轰运攀最丈、线溺躺瓣均满载率凝犬、乘寮驰惑国雩予辩 纛激，l 、路线瓣终凝蓬蜜爨大、路绫熏笈系数嫩甄秘公交龛建豹经济攀l 魏最 鲑这六个瓣拣送行多瓣辍魏矧；拣糖紧簿【娃l 袄缀念貔纯豹轰爱，撵出了公交 瓣终撬缘没诗稳蘩线瞧o * l 援翅摸黧，墩黎客瓣窭行辩阙簸绶秘蜜域公交建 终瓣资衾投入最少麓嚣标涵数，京瀵跫攀懿骞爨隈镄瓣祭穆下，获褥公交线 爨鹣捷纯浃繁：零连楚1 4 2 l 麓提爨了震双鼷残翅模黧来撼逡连续平簿公交阚络 殳诗l ；霉憨。在零熬公交线蹰德纯搂蹙方法方嚣，鹳窝等溯疆壅皱赘公交绫弱 诿熬後豫熬p s o 舞法，遗传葵法簿遴纯黪法迄被广泛蟪墩爝弼公共交遴瓣络 浚诗孛，熬获褥了缀大遮残凌；董薅1 1 l 撬逡一耱矮黠魄较实臻鹣公交阚终逐 条稚竣方法，这攀牵方法敬纛述寨漉蘩最大麓藤繇，采弼“逐条蠢设，俊纯藏 溺”豹思臻遴牙线网旋镬：秘戆辜簿黩塔滋等搜髑遽耪嚣注，获不闲瓣霸 浚，j c 雩麓嬲攘登滋褥慕瓣。耪怒麓入粼躅强谂方法，戳域露密滚0 d 分密 麓蒸本袋懿，绘穗簸露公共交邋线网伐纯憨瀚谂穰黧。 簇蠢遮蹙公爱线弱谯恁方法都为我们继续遴行公交线阚挽傀方瑟的骚究 掇供了囊爨瓣经验，撂宽了我们敬思路，倦阕辩我翻墩簧泛意戮运黧横蹩与 方法豹不惩之楚，德褥霹葵嚣遴一步熬磺究。 。3 论文麓蟥突的蠢耩、塞簧内察翻技零路线 。3 。 磺究嚣标 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 本文的研究目标是在有限的资源条件下，对公交线网进行合理、科学地 公交线网优化，实现公交运能科学配置。现有公交线网已不能满足居民出行 需求，公交网络存在结构性缺陷的情况下，研究线网优化，建立公交线网网 优化模式和优化方法，及时对既有交通线网进行合理调整。 1 3 2 研究内容 本文主要研究了在交通需求预测中，应用改进重力模型来提高交通分布 预测功效，并对所提出的参数加以标定；针对目前我国城市公交线网优化问 题，从提高结合乘客服务水平与公交企业的利益角度，建立了公共交通线网 优化模型并对模型的有效解加以数学理论分析；应用遗传算法，给出了求解 线网优化模型的具体运算过程，介绍了对既有线网的调整的实施方法；最后 应用前面介绍的线网布设方法，针对实例加以验证评价。 1 3 3 技术路线 论文由五部分组成，作为一项研究的各个组成部分，相互之间存在各种 有机的关系，各部分的内容在叙述和结构上的相互承接关系，具体技术路线 见图1 1 。 西南变通大攀硕士磷究生学位论文第4 焱 厂、 t 公交线网优纯内容 ， 、l 综述公共交通 研究靛强的鞠意义 l l ( 公交需求预测 ) 现有0 d 数据分析 交通挂：行分布预测方法比较 基于重力模型交通出行分礴i 预铡 j l ( 公交线网优化模型建立) 公交线鬻撬拖嚣栎影响嗣索 公交线网优化目标常用模式 公交线网恍纯模型建立 模型有效解的数学分析 b ( 公交线网优化方法) 公交可选线路蔟的产生 基于遗传算法的公交线网优化 镶舍公交线圈现款麓凌整方法 l r 实例研究、 都汪壤市公交臻网魏纯 藿l l 公交线网谯位方法磷宠懿接末路线 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 第2 章城市公共交通需求预测分析 交通需求预测，就是根据交通系统及其外部系统的过去和现状交通信息 预测未来的交通信息，根据历史经验、客观资料和逻辑判断，寻求交通系统 的发展规律和未来趋势过程。因此公共交通需求预测是进行城市公共交通 规划、建设、管理与控制的基础，也是交通规划的关键，可为宏观上指导城 市公共交通的发展提供决策依据。 2 1 城市客运交通需求预测原则与模式 2 1 1 交通需求预测原则”1 科学的预测原则，在很大程度上保障了预测方法的科学性、实用性和可 操作性，以及预测结果的客观和准确。 ( 1 ) 理论与实践相结合 公共交通需求预测是一项实际操作性很强的工作，将预测理论和实践工 作进行有机结合，灵活运用预测理论，是得出科学的预测结果的基本保障。 ( 2 ) 系统化的思想 城市公共交通系统作为城市客运交通系统的一个子系统，既有其内在的 运行机制又受外部环境条件的制约。因此研究时耍将其包含在城市客运交 通系统的客观环境中，寻求与城市总体规划的平衡，咀及整个城市交通系统 与外部系统的协调。 ( 3 ) 宏观与微观相结合 在社会经济预测和交通方式划分预测中，坚持宏观与微观相结合的预测 原则，显得尤为重要。 ( 4 ) 定性与定量相结合 定性分析预测着眼于对事物质的判断，其正确与否主要依靠预测者的洞 察能力并借助经验和逻辑推断完成；而定量分析预测是在前者的基础上采 用数学方法完成。重在“量”上。二者的有机结合才能对城市公共交通的发 展有客观的、科学的预测。 ( 5 ) 发展与控制相结合 近年来，交通研究领域对交通需求管理的日益重视已经充分说明该原则 的重要性。一方面，大力发展城市公共交通是解决目前国内外城市交通拥堵 问题的有效途径：另一方面在拟定城市综合交通体系的发展方向，协调发 展城市各种交通方式的基础上，针对城市实际情况( 如对城市公批交通内部 展城市各种交通方式的基础上，针对城市实际情况( 如对城市公共交通内部 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 的各种具体的公共交通工具的发展规模) 进行必要的、合理的控制和管理。 在实际规划过程中如果坚持贯彻以上预测原则，将对城市交通需求预钡 工作大有裨益。 2 1 2 城市公共交通需求预测模式 目前我国广泛采用的城市交通规划交通需求预测方法仍然是“四阶段” 预测分析的模式。所谓“四阶段”预测实质上是将城市交通规划中需要完威 的交通需求预测任务分成四个子任务来依次完成。即依次进行交通生成量预 测、出行分布预测、交通方式分担率预测以及交通量分配预测。这种预测方 法的特点是通用性强、精确度高，尤其是对发展已趋于稳定的城市比较有效。 本文亦将以四阶段法为基础，本章中将集中讨论公交分布预测，预测、巯 程如图2 1 。 社会经济发展 土地利用 区位 出行目的 交通设施 交通工具 社会经济发展 交通政策 图2 一l 公交的卜d 交通量预测总体思路 2 2 城市客运交通分布预测分析 交通出行调查 居民出行分布量又称0 d 表( o r i g i na n dd c s t i n a t i o nt a b l e ) 是在各交通小 区的发生与吸引交通量一定的条件下求出交通小区之间的交通量。即要得出 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 由出行生成模型所预测的各出行端交通量与区间出行交换量的关系。城市客 运交通分布交通量的预测是利用给定的发生与吸引交通量，求出将来的o d 交通量，表2 1 给出了规划年预测得到的o d 表形式。 表2 1 规划年o d 表 0 d12 j 竹 发生量备注 l t 嚣t 墨l l 吖f ，为现在 j 区的交通o d 量 2 f 若f 墨 tn i f 墨o ： l | i t ； t ：o ： 甜。荟 咒 呓钟 d ? 。善 吸引量d j d ：d ： d ： r ”r “- y 吖- yd ? 智。角 2 2 1 交通分布预测方法分类 交通分布预测方法大致分为两种，_ 种假设将来o d 交通量的分布形式和 现有的o d 表的分布形式相同，在此假定的基础上预测对象区域目标年的o d 交通量常用的方法包括增长系数法、平均增长系数法、f r a t a r 法、f u r n e s s 法等；另一种从分布交通量的实际分析中，剖析o d 交通量的分布规律，并将 此规律用数学模型表现，然后用实测数据标定模型参数，最后用标定的模型 预测分布交通量，其方法包括重力模型法、介入机会模型法、最大的熵模型 法等。 由上述分类可知，不同的交通分布预测方法都有其各自的特点，为了更 鲜明地加以比较，本文将目前比较典型的分布预测方法进行列表比较，如表 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 2 2 。 表2 2 典型的交通分布预测方法比较 增长系数法重力模型法f r a t a r 法介入机会法 特点简单易懂，且可以灵敏的考虑了出行考虑了随离 可喜接根据反映出网络发生与吸引出发点距离 现有0 d 矩阵 结构，价格政两方面的增的增加，不同 来预测策等的变化长率，计算收终点可能作 对出行分布敛速度快为出行日概 蛊 需要资料完接现状年不一定完整完整现状年完整现状年 o d 量o d 量0 d 量o d 量 难点只适合于短不适用于短不适用于交理论基础十 期预测：未考距离的交通通小区间交分复杂，且按 虑网络改进分布计算；不通量较小时离起点距离 对出行费用适合于对外预测；计算过长短排序的 的影响出行交通量程十分复杂矩阵思想在 实践中很难 处理 应用程度较多 很多 多少 2 2 2 交通分布预测的典型方法 交通分布预测以现有的各小区现状o d 数据为基础，综合考虑各小区经 济、社会发展所引起的交通量增长情况，推算出规划期各小区之间的交通分 布，即给定各区f 的交通发生量q 和交通吸引量e ，拟合出各区之间的交通 交换量f 。 ( 一) 增长系数模型 增长系数模型用于四阶段预测法中的交通分布预测，它利用小区之间的 现状出行o d 和各小区未来的出行产生与吸引数据，在一定的精度控制要求 下，模拟出各小区之问的未来交通出行交换量。 该法基于两点基本假设：在预测年以内城市交通运输系统没有明显的变 化和区间的出行与路网的改变相对独立。它又分为平均增长率模型、f r a t a r 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 等。 1 平均增长率法 设小区f 与小区之间未来分布交通量为勺，现状分布交通量为f ，f 区 现状交通产生量o j 0 和未来交通产生量0 f 之间的增长系数为q ，j 区现状交 r、h 一 通吸引量“和未来交通吸引量“之间的增长率为只。平均增长率法假定未 来分布交通量按q 、尼的平均值增长，即 x 三( q 例小三( 等+ 静 。：叫 用上式计算出的一般不会满足约束条件：已。善b 、d l 。善r ，因此， 需要进行反复迭代计算，即经第一次计算“之后，得出： 如等。羲 川， 号。羲 化- 。， 再用下式计算第二次近似值： 一寺( a j + ) ( 2 4 ) 如此反复计算，知道口、卢：收敛到等于或接近l 为止。 2 f r a t a r 法 此法认为，两小区之间未来的交通量不仅与两小区的交通量生成增长系 数有关，而且还与整个规划区域的各小区的交通量生成增长系数有关。 福来特法的计算公式如下： 西南交通大学硕士研究生学位论文第13 页 2 3 基于重力模型的交通分布方法 目前国内外交通分布预测普遍采用的是重力模型，本文亦采用单约束重 力模型作为交通分布预测模型。 2 3 1 基于重力模型的交通分布实际问题分析 由于重力模型具有局限性和现实问题的复杂性，许多实际的考虑被忽略 了，这些问题影响着模型的使用。这些特征包括如下方面： ( 1 ) 小区内部出行 对于小区内部的出行，到小区形心的阻抗因素如出行时间、距离、费用 等通常很小而难以给定，即使给定也是很粗糙的，且只是对现实的一种近似， 往往有夸大问题的可能性。 ( 2 ) 出行行为 重力模型尽管考虑到路网的变化和土地利用对出行的影响，但缺乏对人 的出行行为分析，跟实际情况存在一定的偏差。在某些场合小区间的出行 决定于某些特定的联系。如工厂位于一个小区内，而它的大部分雇员在另外 的小区中，这种情况下，两点间的出行就可能比没有考虑这种联系的模型所 预计的要多。 ( 3 ) 外部小区的出行 对所研究地区，有理由将定重力模型是是适宜的，尤其对于小区间的出 行。然而有相当数量的出行，它们有一个出行端点在所有研究小区之外。 由于模型依赖出行时间、距离和费用的，没有对境外出行进行定义，这时模 型适宜性就值得质疑了。 2 3 2 重力模型实际问题的解决方法 针对上一节所提出的重力模型实际问题，本文分别对三个实际问题给以 不同的解决解决方案，从而达到提高模型分布预测功效的目的。 2 3 2 1 重力模型阻抗函数形式的改进思路 在重力模型阻抗函数形式中，幂函数形式最为简单、运用最为广泛，将 其改进来解决重力模型中的实际问题，会使问题变得更简单化。本文采用幂 函数形式作为阻抗函数，下面针对模型具体实际问题，改进阻抗函数做出如 下思路： ( 1 ) 小区内部出行问题的改进 小区内部的出行，到小区形心的阻抗因素民如出行时间、距离、费用等 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 4 页 往往很小，在预测区内公交出行量时，将其占公交出行总量的比例视为常数， 也就是说，在预测年的区内公交出行比例与基年保持不变。 ( 2 ) 出行行为问题的改进 为了克服模型的不足，根据人的出行行受交通区位影响较大的特点，引 入反映人交通区位的联系数可将对于有特定出行联系的交通小区间的阻 抗因素乘以联系数皑f ，此时o t t 1 使得受阻抗影响减小，从而增大瓦的 计算值，达到预测值与实际分布交通量近似的目的。 根据解决以实际问题来改进重力模型，可以看出其改进后的模型阻抗函 数形式是相同的，均可用如下模型公式表示： 瓦磐! 堕墨! ( 2 1 3 ) ：q ( q f 民) 。 胃 式中是代表不同意义的参数，如何对其具体标定，本文将在2 3 2 2 节详 细介绍。 ( 3 ) 外部小区的处理 由于境外出行不符合熏力模型的规律，因此不能运用重力模型进行分布 预测，实际做法是将相应的外一内出行必须从出行端点中减去，可将境外出 行单独进行预测，研究进出口进行路边调查，运用增长系数法来预测。 2 3 2 2 改进重力模型阻抗函数参数的标定 上节提出了改进重力模型来解决具体实际问题的思路，本节就区间出 行问题中所提出的参数，进行具体标定。 由于人们出行受到交通小区所处区位的较大影响，阻抗函数参数在不同 性质的区位内也具有一定的规律性，因此，为了标定计算的简便性，可先将 小区分成若干个区位，以往大量的资料统计显示，根据各交通区所处区位， 可将交通小区分成若干区域，如：中心区、外围区、市郊区。 该标定方法基于两种条件：同一个区位到另一个区位的小区联系系数视 为同一值；在同一个区位的交通小区间出行联系系数视为同一值。 这样，可计算区位与区位之间、或区位内部的区位联系系数即可，减少 了大量计算。出行分布预测模型区位系数可以采用非负线性最小二乘法进行 标定，即求解下列极值问题： 西南交通大学硕士研究生学位论文第15 页 曲荟善皤一z ，) 2 2 - 1 4 式中，毛为交通小区交通小区f 到j 的出行分布量； 正；为模型( 2 1 3 ) 相应的计算值。 显然，极值问题( 2 1 4 ) 也可以利用上而提到的m a t l a b 中的优化工具箱 中的程序来求解。在m a t l a b 的优化工具箱中有求解非负线性最小二乘问题的 数学模型为 m i n 刽肛一占幢 ( 2 1 5 ) s jj o 其中，主包中爪丑是开一阶矩阵，变量盖是m ；形n x 阶矩阵的转置。在 m a t l a b 的有求解非负线性最小二乘问题的程序： 【z ，e x i t n a g 】= l s q n o 胁e g ( 彳，曰，磊) 说明： ( 1 ) 输入宗量中只有a 和口是不可缺省的，输出宗量中只有x 是不可 缺省的，它是问题的解。 ( 2 ) 墨是x 的初始近似值，缺省值是零向量。 ( 3 ) 输出宗量e x i t f l a g 的值描述了程序的运行情况，如果c x i t n a g 的值大 于o ，则程序收敛于解z ；如果c x i t f l a g 的值等于0 ，则函数的计算达到了最 大次数；如果e x i t n a g 的值小于o ，则程序未收敛于解z 。 2 4 都江堰市交通需求预测 2 4 1 都江堰市交通小区的划分 根据都江堰市建设局、交通局和公交公司提供的有关资料，将都江堰市 划分为4 2 个交通小区，如图2 2 ，图中加粗线为河流，其它线为区域限界。 2 4 2 预测模型参数标定 根据都江堰市本次居民出行调查结果，现状年都江堰市居住人口人均日 出行次数取为2 5 0 次人d ，流动人口人均日出行次数取为3 5 次人d ， 把4 2 个交通小区分别划分为中心区、外围区及边缘区详见表2 3 ，将市现 西南交通大学硕士研究生学位论文第16 页 状0 d 数据代入模型( 2 1 5 ) ，得出居民出行分布区位联系数，见表2 4 。 交通生成预测采用增长率法，根据有关调查数据可以预测得到相应的交 通区公交客流发生量、吸引量。其中4 2 个交通小区的公交客流生成预测如表 2 5 。 本次预测采用单约束重力模型，应用调查得到的1 6 0 0 个公交o d 出未数 据和交通小区的发生与吸引公交出行数量即可标定重力模型中的参数 y 一1 4 2 。以此为基础进而进行公交出行分布预测。结果表2 6 所示。 表2 3 交通小区区位划分 中心区 1 、2 、3 、4 、5 、6 、7 、l l 、1 5 、1 4 、2 0 、 8 、9 、1 0 、1 2 、1 3 、1 6 、1 7 、1 8 、1 9 、2 4 、2 6 、2 8 、3 0 、 外围区 3 2 、3 4 、3 5 、4 2 市郊区2 1 、2 2 、2 3 、2 4 、2 5 、2 9 、3 l 、3 6 、3 7 、3 8 、3 9 、4 0 、4 l 表2 4 居民出行分布区位联系系数 奄、n 中心区外围区市郊区 中心区0 9 1 8o 6 7 3o 9 9 3 外围区 0 6 0 5 o 9 6 1o 9 2 8 市郊区 o 6 7 3o 81 0 1 7 西南交通大学硕士研究生学位论文第17 页 图2 2 都江堰市交通小区划分 西南交通大学硕士研究生学位论文第18 页 表2 5 都江堰市2 0 1 0 年交通小区公交生成量预测值表( 单位：人次) 交通小区 交通产生量交通吸引量 l 2 4 3 42 6 3 3 2 2 6 3 92 7 4 8 32 0 9 8 2 3 7 0 42 5 7 62 5 8 9 5 3 0 0 43 0 9 5 6 2 2 8 32 3 5 4 72 0 5 72 1 0 3 8 2 7 6 3 2 7 7 9 92 6 4 82 7 4 4 l o2 3 2 02 3 8 7 1 11 6 6 21 6 7 6 1 22 9 0 53 0 7 5 1 32 5 7 62 6 7 0 1 4 2 1 7 5 2 2 5 0 1 52 6 6 22 8 0 2 1 63 6 0 23 7 5 2 1 71 9 7 81 9 1 4 1 82 5 2 l2 5 2 6 1 92 1 4 91 9 2 9 2 03 1 0 63 3 0 0 2 l2 2 2 61 9 1 2 2 22 1 5 71 7 4 7 2 31 8 0 71 7 4 8 2 41 7 9 01 7 6 l 2 51 5 5 l1 8 2 9 2 61 1 5 71 0 8 2 2 7 1 7 5 61 5 9 5 2 8 1 6 4 91 5 4 0 2 91 4 6 51 0 9 6 3 01 9 72 4 7 西南交通大攀硕士硪究生学髂论文第19 页 3 14 4 7 04 7 6 8 3 29 5 27 4 7 3 36 9 65 8 6 3 41 5 5 l1 5 l o 3 51 7 6 41 6 8 5 3 61 6 2 71 4 4 6 3 71 9 0 l1 7 5 0 3 8 1 1 9 5 1 1 5 7 3 孽l g i o9 s 3 4 01 8 32 0 7 4 l2 6 82 4 5 4 23 9 4 44 1 6 7 表2 6 都江堪市2 0 l o 年交通小区公交o d 预测值表( 单彼：人次) o d 123 4 2 发生量 l1 9 2 64 4 7 窖2 4 3 4 24 22 76 7 8 72 6 3 9 3 4 84 s2 3 5 9 2 0 9 8 4 3 4 5 23 8 6 l 2 5 7 6 5 4 7 7 45 3 7 23 0 0 4 67 53 87 7 8 4 2 2 8 3 4 28 61 0 21 6 7 2 4 3 3 9 4 4 吸引量 2 6 3 32 7 4 82 3 7 0 4 1 6 7 8 5 4 7 4 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 5 页 ，九分别为两目标的权重系数、 萋j 孝= 譬耋譬? j 二三薹墓摹雾 至三妻誊鏊毒雾终三暑。善三一_ _ _ _ j _ _ _ _ 赢掌蓥雾蓉耋爹一三 囊孥菇；蓠学僻潍域臻痨酒犏蛮穗f 星萌i 哺弼凇_ ：越噶蚓。型萤判到搿r ；2 曼曩嚣毹撕础崮问护菪。蛩薯帮孓曩彭= 备翥篷瘤雷卉缱， i ! 溺污懈霉 ：i 二矍 i 。 i j 一季； 蛆乏；。： 出行分布的出行空间、时间阻 碍因素，它的基本假设为：交通小区f 到交通小区j 的出行分布量与小区f 的出 彳亍发生量、小区，的出行吸引量成正比，与小区f 和小区，之间的交通阻抗成 反比。模型如式( 2 8 ) 毛一七q d，( 凡) ( 2 8 ) 式中，瓦一一交通小区f 到交通小区j 的出行量； d 一一交通小区f 发生量； d 交通小区j 吸引量； 心一一交通小区f 与j 之间的出行阻抗； ，( 民) 交通小区f 与j 之间阻抗函数； t 模型参数。 其中，交通潭鹊闹副辏嵌郧浣煌 x 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 7 页 f m i ns f ，s f 眦x 阱阢 qs 奶一r 苔f 1 5 ( 在城市) x 1 3 ( 中、小城市) ( 3 1 4 ) o 6 ，7 i l n 。 5 嘞( 0 ，1 ) v f w ，( s ，f ) 式中，相邻节点的集合。 其他相关参数在前面已介绍，这里不再赘述。 3 5 公交线网优化模型有效解的数学分析 上一节对公交线网优化模型的构建是运用了多目标折衷决策，其思想就 是对多个不可公度的目标进行综合考虑，根据决策者的偏好信息最大程度的 提高自己对所选择方案的满意度，通过决策者权衡多个目标的重要程度来折 衷选择。但作者在解题时发现运用某些算子将多目标问题转化为单目标问题 时，并不是所有多目标的函数形式进行折衷后转化成的单目标问题，都能得 到有效解。因此这里有必要讨论式( 3 一1 4 ) 是否能够真正起到有效折衷作用， 即是否能够求得出有效解。 本文对目标( 2 ) 和目标( 3 ) 进行折衷，以线性加权和的形式给出了公 交线网优化目标模型( 3 一1 4 ) ，下面就针对线性加权和函数起到有效折衷作用 的范围进行数学分析。 在讨论上述问题之前，先给出几个有关求解多目标决策问题的常用概念。 定义3 1 设z 权少= 堡薹萋|!霎茌污豁x耩j烈争商囊；薹磊嘤彝f(f 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 0 页 并对本文运用的折衷算予一一线性加权函数形式来进行研究，讨论了这种折 衷算子对何种形式的多目标函数能够真正起到折衷的作用，即折衷算子 ( 坳，) 对( 屹) 起到有效折衷作用的范围。 由上述讨论可知，目标( 2 ) 和目标( 3 ) 的函数形式均满足定理中所述 条件，因此公交线网优化模型函数( 3 1 4 ) 可求得出有效折衷解。 西南交通大举硕士研究生学饿论文第3 l 炎 第4 褒城市公共交通线网优化方法 4 1 公交线网优化模式 本文的公交线潮模式怒通过建立目标涵数、约束条件，从选释起终点对 出发。求出初始线网，应用所基于遗传算法的公交线网优化方法，建立超一 个全新豹公交线弼。又考惑一个邑建成豹城市，瑟其有一个相当溉穰懿公交 线网，完全将其否定是不合理的，人们对新设的公交线路需要一个较长的熟 悉避程，大瓣摸豹交雯公交线路必然会绘瓣民窭褥豢来缀大懿不铤，焉这与 线网优化的根本目的又是背道而驰的。为了较好地解决这个问题，本文结合 生成的视始理想公交线鼹窝道路网缝梅对现有公交线网逡褥调整，最后遴过 评价指标等得出最终公交线网，其具体流耩如图4 一l 。 器南交遴大学磺圭磷究生警位论文繁3 3 贾 4 2 1 起讫点的选择 越始站点的选址盎要依据公交出行o d 斑阵在线路上的分配蹙，同时也要 考虑城市主要客流集散点裙聪富起始站韵分布鞋及现有起始站翁分布。 ( 1 ) 按公交爨选敷燕萋予公交0 d 囊确定在獬些交通区内应当帮竣起 始炼。 奠基零原慰悬，避一个小区靛公交发生整o 或吸弓 爨骖超过该分嚣内蘑 有中间停靠站的运载能力之和，便应设置公变起始站。 一个审闻站点韵运载糍力为， c q t 器鳓援 式审，岛个中翊站杰静运载戆力； 器麓峰小辩平均每车麸辛润站患搭载鹣乘客数； 商峰，l 、时发车间瞒。 交通小逸中阕涟点豹练遮载戆力嚣设然标壤) 必 q g m 式巾。c 一交通小送中阈站点的总运载熊力( 人离蜂小对) 交通小区内的中问站点个数。 交通小醒内的中间站点个数越酉根据公交线嘲密庹及善交道小区的融 行爨柏对大小确定。 全援划嚣的站点个数为 n 一p s | d 式中，螺一全攥划区蛉涎点个数； p 一一公交线潮密发( k 秘k 心) ； s 规划区蕊积( k 舻) ； 矗一一平均谴点间距( k i i l ) 。 通过比较每个交通小诞的o d 鳖和，如果小区的出行量或者吸引量大 于该小区的中褥站点避载髓力，刚可驻在该，j 、区内设置麓始站点。 觳淆穗下，还需满题稿缝条件才麓羧公交设置起终点站。如栗没肖 可耀地，可考虑在姨近豹交逯小送内搜划起迄旗点。 ( 2 ) 瓣予城枣的某些特豫地区，如火孳湛、码头、撤最区、毽民生涎小 区等，为满足乘客的出行需要，方便展民生活，即使总发生( 吸引) 攫未达到 设站标准，也可敬双实际倚嚣氆发滋行设嚣。 ( 3 ) 参考现有曾朱滔。 综台考感上述三瓣情掇，郅霹褥到公交线路的越始小送集合； 嚣瘴交通大学矮土婿突生学位论文繁趸 实现特定目标的优化。它是由美阑j h o l l a n d 教授于1 9 7 5 年在他的著作自 然系绞蠢人王整栽系统翡适配巾提出豹。其蒸零瑟憨： 4 3 1 1 遗传算法要点 袁了邋好豹理解瑟瑟将要使瑗致遗抟算法，先分缀强下它豹萋本骤煮： ( 1 ) 编码遗传算法的操作对象是字符串。变量与个体间的映射要蝾过编 码米实现。编码方法有豫个要求：一个是字符串需要反映所研究闯题的性质， 舅一个是应遵循字符串长度最鬣模式、阶次最商模式、数目最大等原鲻。从 理论上可以证明。用二进制编硝米描述个体比用k 进制编码能反映更多数目 斡基霞模式，嚣诧遗传冀法孛露愆二遴翻编诲。毽是蔽着遽传簿法应稻领域 的不断扩大，很多大型实际问题的求解用二进制编码不太适用，所以叉出现 了缀多瑟蠡冬缡璎方式，如实数编鹚，苓轰壤疆等。 ( 2 ) 适应度函数在遗传算法中，适成度是描述个体性能的生要指标。根 据适应度的大小，对个体进行优胜劣汰。适应璇是驱动遮赞算法的动力。扶 生物学角度讲，遥应度相当于“生存竞争，适者生存”的生物生存能力，在 遗传算法过程中具有重要意义。将优化问题的爨标邈数与个体的适瘦发建立 映射关系，鄯可程群体滋纯过藏中实现对优亿瓣题哥标豳数斡游优。将目标 函数转换成适应度函数一般应遵循两个原则：一是适应度必须非负，二魁优化 j 毫程中嚣椽蠡数戆交纯方淘应与瓣薅逶像过程遴寝度灞数交纯方囱一致。 ( 3 ) 群体初始化群体初始化是指产缴第一代一定规模数量的个体。一般 可将垅他滔题的鹚始解转纯巍个体，第一健婺髂孛嚣其余令谤滤飙产生。疆 究寝明，群体的彻始化设计影响遗传过程的收敛速度。如果初始群体选择恰 当，收敛速度较快，否则，收敛速度较慢，甚毯很难求终最优解。 ( 4 ) 遗传算予一般遗传算法镪含三个基本算子：选择、交叉和变异。 选择蹙从旧种群中选择生命力强的个体( 适者) 产生新的种群的过掇，对 反“鑫然选箨，遥者生存”靛殿鲻，选择魏校瓣是革个翡位率辩应酶黼数藿 转换成适廒值的犬小，邋应值大的被选巾的机会就多。通过选择使得群体中 的键秀个体数基不薮增艇，整个避纯过搽赣羞燹健鳃豹方囊透露。选择概率 通常为o 1 一o 2 。遗传箕法的有效性主嚣来自选择和交叉操作，尤其是交叉， 褒遗抟算法中起纂核心作用。选择虽然砸以馒霹行解群体朝整疆像解的方囱 移动，但只能在现有群体内寻优，它不熊产生与亲代不同的个体。在遗传算 法中引入交叉算予，每代的各个个体之间按一定的概率交换其部分蕊因， 产生薪斡蘩因缀岔，饺箨个解春橇会交流其优秀基霞，可望获褥眈亲 算予，每代的各个个体之间按一定的概率交换其部分蕊因， 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 7 页 图4 2 遗传算法基本流程图 4 3 2 遗传算法构成要素在公交线网中的应用 为了明确地阐述遗传算法求解公交线网优化模型问题，首先说明下面将 要用到的变量和常数： q ( f ) - f ，) 为维向量，为第f 次迭代时个线网方案组成的公交 线网优化方案种群：每个( f t l ，忉是f 维向量，它代表一个线网方案；f 维 向量是由z 条备选线路所组成。 ( 1 ) 个体编码 个体编码采用实数编码将备选线路按直达旅客流量从高到低进行排 序，每一条备选线路对应一个十进制码而一个公交线网方案0 则是由各线 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 8 擞 黪鹃摆应编褥缀残熬囱量。 在采用寓数编粥方法时，一般要认真设计交叉、变异等遗传运算的搡作 方法，以满足超题孵各静约索要求，这样窟能提褒算法的搜索性姥。 ( 2 ) 初始种群产生 蛋选线路集中的线路毅公交线网优化巾有选和不选两种方案，用o 绒l 可麓祝选取各选线貉集中酌，条备选线路产生一秘始线两方案，荐选敬 f、 个逡榉不同的线网，组成裙始种群( 赡一o ) 一 霉， g - l ，娜。 ( 3 ) 适威度函数和约柬条件处瑷 由于本文熬公交线网饯豫垦撂爨数是求最大壤基始终巍菲受数，爨鼗毒 将目标函数z 直接转化成适应度醋数，即 f t z 考虑公交线网优化模黧( 3 一1 4 ) 是有一定约束条件的，本文对予约束条 传的处理方法懿基零思想楚：对群体中每个个体来说，若g q ( q 必潢 足约束条 牛的可章亍域) ，则定义其邋应度函数为目标函数；若链q ，则根据 其造反约束的情况定义其邋应度函数，使该值较小，但不至于马上淘汰，这 样耐使不可行点约接息锝要利用。其中对约束的述反馈况用个体躲适应发来 度蕊，加以一个处罚函数，从而酶低该个体适应泼。随着迭代的进行，氛有 较小适应值的个体逐渐被淘汰，适应值较大的个体则逐濒繁殖，舞法最终区 域阔趣的最宥解。 由于本文公交线网优化模型( 3 一1 4 ) 目标值z 的计算值较小，因此为了 蠖予确定令钵逶瘟疫函数，譬将z 黍鞋倍数露姆冀藏丈，鞭琵考薅约素条捧 后的个体适应度函数可表永为： 豫z ( x q ) f m 口z p o ) ( x 硭q ) 式中，f 仅) 一一为考虑了惩罚数之后的适应度， 雌) 一一惩罚函数； 疽一一蠢毒舔缀数z 鞠倍数。 惩罚函数p o ) 表示成： 西南交通大学硕士研究生学傻论文第4 2 鞭 产生下一代种赘。 5 卸6 ：交叉运算。 & 节& l ：壤次在 0 ，l 】嚣阉内产生令均匀分毒戆箍瓿数气，。，丐，氐， 魏鬃毛魏，剐令嚣俸为交叉臻掺爨一令父本令钵，耋复本步骤，擒藏交 叉操作父本个体种群； 叠节6 - 2 ：疆搬缝麸这蓬父本令俸孛逸箨嚣个，薯疆梳选取掰令交叉悫， 以交叉概率以交换两个个体在所设定的两个交叉点之间的部分染色体。保鲤 子染色体，同时将遮父本染色体从交叉