（岩土工程专业论文）温州软土与台州软土工程特性及其比较分析.pdf

摘要 浙江大学硕士学位论文2 0 0 3 温州软土与台州软土工程特性及其比较分析 摘要 随着软土地基处理等相关领域技术的发展，软粘土的物理力学性质及其加固 理论越来越得到重视。一些研究人员己建立了许多关于所在地区软土的物理力学 性质指标相关关系式，但由于地区局限性，且所用样本数量不大，分析指标单一， 对软土的工程特性缺乏系统的反映。 本文利用最小二乘法等数理统计的方法，对浙江省东南沿海温州和台州两地 海岸线附近软土的工程特性进行了较为全面的分析和比较，较好地反映了两地软 土的实际工程特性。 本文首先介绍了软士工程特性的研究工作现状和常用分析方法一最小二乘 法的原理，然后通过分析物理性质指标、力学性质指标和物理力学性质指标之间 的相关性，对温州和台州两个地区软土的工程特性作了分析，最后对两个地区之 间软土的工程特性进行了宏观比较。 【关键词】软土；最小二乘法；工程特性；物理性质指标：力学性质指标 摘要浙江大学硕士学位论文 2 0 0 3 e n g i n e e r i n gp r o p e r t i e sa n dc o m p a r i s o na n a l y s i s o fw e nz h o us o f tc l a y sa n dt a iz h o us o f tc l a y s a b s t r a c t w i t ht h e d e v e l o p m e n to fg r o u n di m p r o v e m e n tt e c h n o l o g y , t h ep h y s i c a la n d m e c h a n i c a lp r o p e r t i e sa n dc o n s o l i d a t i o nt h e o r i e so fs o f tc l a y8 ep a i dm o r ea t t e n t i o n t o s o m er e s e a r c h e r sh a v es e tu ps o m er e l a t i o nf o r m u l a sa m o n g p h y s i c a li n d i c e sa n d m e c h a n i c a li n d i c e s o w n i n gt ot h el o c a la r e ac o n f i n e m e n ta n dl e s s s a m p l e st h e e n g i n e e r i n gp r o p e r t i e so f s o f tc l a ya r er e f l e c t e ds y s t e m a t i c a l l y , u t i l i z i n gl e a s t s q u a r em e t h o dt h ep a p e ra n a l y z e sa n dc o m p a r e st h ee n g i n e e r i n g p r o p e r t i e so fw e nz h o ue i t ya n dt a iz h o uc i t y i ns o u t h e a s tc h i n a , a n dr e f l e c t s c o m p r e h e n s i v e l yp r a c t i c a le n g i n e e r i n gp r o p e r t i e so f t h e t w o 自r e a s f i r s t l y t h e p a p e r i n t r o d u c e st h ec u r r e n tr e s e a r c ho fs o f t c l a ye n g i n e e r i n g p r o p e r t i e s a n dt h eu s u a l l e a s t - s q u a r e m e t h o dt h a ti s u s u a l l ya d o p t i ns t a t i s t i c s s e c o n d l yb ya n a l y z i n gt h ep h y s i c a li n d i c e s ，m e c h a n i c a li n d i c e sa n dt h er e l a t i v i t y b e t w e e nt h e p h y s i c a l i n d i c e sa n dm e c h a n i c a li n d i c e st h e p a p e rc o m p a r e s t h e e n g i n e e r i n gp r o p e r t i e s o ft h et w oa r e a s l a s t l yt h em a g n i f i c e n tc o m p a r i s o no ft h e e n g i n e e r i n gp r o p e r t i e sb e t w e e n t h et w oa e a si sd o n e k e yw o r d s s o f tc l a y ；l e a s t s q u a r e m e t h o d ；e n g i n e e r i n gp r o p e r t y ； i n d e xo f p h y s i c a lp r o p e r t y ；i n d e xo f m e c h a n i c a l p r o p e r t y 第一章绪论浙江大学硕士学位论文2 0 0 3 第一章绪论 1 1 引言 近年来，随着软土地基加固及开挖等相关领域技术的迅速发展，对软粘土的 物理力学性质及其加固理论和实践的研究得到了极大重视。其中不仅包括对传统 理论的深化、完善和创新，也不乏许多先进的、更切合实际的研究方法和实践手 段。虽然软粘土工程特性的理论尚需在探索中不断完善，但已有的研究成果及其 持续发展为水利、土建、交通等相关行业提供了有效的科学支撑，促进了经济的 稳步发展，为社会创造了巨大的财富。 我国地域辽阔，从沿海到内地，由山区到平原，分布着多种多样的地基土， 其抗剪强度、压缩性、渗透性等有着极大的因土类不同和地区不同引起的差别。 各种地基土中，不少为软弱土和不良土，如软粘士、饱和粉细砂等，而随着大量 的桥梁、铁路、机场、隧道、水利工程、工业与民用建筑等新建和改建工程的急 剧增加，对这些不良地基的处理要求越来越高，其中软粘土地基是最常见也是最 需要进行人工处理的地基。浙江东南沿海地区分布着深厚而广泛的软粘土层，该 地区在上新纪末期至第四纪时期，新构造运动广泛发育；自上新纪末至上第四纪 地壳主要呈现上升运动，在上第四纪地壳显著下降，到了第四纪后期又出现微弱 上升。由于上第四纪前地壳上升，海水位上升，沿海受到海浪冲刷侵蚀，形成了 海湾和泻湖。到了上第四纪地壳下降，沉积了海相和泻湖相软粘土。浙东滨海 地区主要是第四纪泻湖相、溺谷相与滨海相等海相沉积软粘土层，有的属于新近 淤积物，最为软弱的是淤泥和淤泥质土，其工程特性不仅需要从常规意义上去正 确认识，而由于其还存在许多地区性特征和某种演变规律，故早已成为岩土理论 界人士和工程建设者们的重要研究课题。研究方法不断更新，研究方向逐步细化， 研究成果不断深入，为岩土工程理论和实践的完善发展谱写了一个又一个新篇 誊。 第一章绪论 浙江大学硕士学位论文2 0 0 3 1 2 软土工程特性概述 1 2 1 土的分类 土的结构及其物理力学性质与土的形成历史密切相关。土主要是在各种物理 的、化学的、生物的因素作用下而逐步形成的，在同样因素作用下形成的土也会 因后续条件的不同而产生分化，具有不同的性质。由于土的历史作用因素包罗万 象，导致了土性的多样性，对于土的分类方法也有很多，不同部门往往根据不同 的用途采用不同的分类方法。土作为建筑场地和建筑物地基时，其分类一般可按 下列原则进行： 土的分类 按沉积年代 一般沉积土 f 老沉积土 l 新近沉积土 按地质成因 按有机质含量 残积土 风成沉积土 冰川沉积土 水流沉积土 无机土 有机质土 泥炭质土 泥炭 按颗粒级配或塑性指数 按工程特性 盏 碎石土 砂土 粉土 粘土 在实际工程中，常常将土分为碎石土、砂土、粉土、粘性土和人工填土等几 类”1 。其中粘性土是指塑性指数i 。 1 0 的土，它又可分为粘性土和粉质粘土两类， 塑性指数1 0 1 7 的粘性土称为粘 第一苹绪论 浙江大学硕士学位论文2 0 0 3 土。粘性土的液性指数i i 反映了粘性士天然状态的软硬程度，根据其液性指数的 大小，粘性土可分为坚硬、硬塑、可塑、软塑和流塑五种状态。 粘性土中，天然含水量大于液限，天然孔隙比大于或等于1 5 的称为淤泥， 天然孔隙比小于1 5 但大于1 0 的称为淤泥质土，包括淤泥质粘土和淤泥质粉质 粘士两种。 1 2 2 软土的基本工程特性 淤泥、淤泥质粘土和淤泥质粉质粘土常处于饱和状态，故又统称饱和软粘土， 属于软弱不良土体，俗称软土，其工程特性与一般粘土有较大差别。“。根据我 国某些地区软已有的物理力学性质指标统计值和大量的工程实践，沿海地区饱 和软粘土的主要物理力学性质概况为： 高含水量。天然软粘土的含水量一般在3 4 7 2 之间，其值一般大于液 限，属于流动状态，天然孔隙比在1 o 1 9 之间，故而一般属于淤泥或淤泥质 土，其中淤泥质土占多数。液限变化在3 4 5 8 之间，大多在3 4 4 3 的范围 内，塑性指数变化在1 3 3 0 之间，大多在1 5 2 0 的范围内，属于中等塑性的无 机土。 高压缩性。压缩系数一般在0 0 0 5 0 0 2 c m 2 n 之间，属于高压缩性，其 压缩性往往随液限的增大而增大。由于软粘土大多为第四纪后期的沉积物，通常 属正常固结士。但一些近期沉积的软土，则为未完全固结土即欠固结土，例如近 年来围垦的海涂。 低渗透性。渗透系数大部分为1 0 1 l o 。c m s 之间，所以在荷载作用下固 结很慢，强度不易提高。当土中有机质含量较大时，甚至会产生气泡，堵塞排水 通道，降低其渗透性。对于夹有薄砂层的粘土，其水平向渗透性可能会显著增大， 渗透系数可达1 0 一1 0 1 c m s 之间，所以，该类土层的固结速率也比均质粘土要 快得多。 低抗剪强度。一般在快剪情况下，粘聚力在l o k p a 左右，内摩擦角多在 0 0 5 0 之间。固结快剪粘聚力与快剪相比差剐不大，内摩擦角一般在1 5 。2 0 0 之间。 显著的结构性和流变性。软土一旦受到扰动，其强度明显降低甚至于产 生流动状态，即其灵敏度很高。随着静置时间增长，扰动后软土的强度会逐步有 第一章绪论 浙江大学硕士学位论文2 0 0 3 所恢复。在剪应力作用下，土体产生缓慢的剪切变形，当剪应力达到一定值后， 长期作用下土体可能会剪坏。 软土作为一种特殊的土类，是在特定的地理环境或人为条件下形成的特殊性 质土，其分布和特性具有明显的区域性。上述特性是对软土物理力学性质的一般 性描述，在生产实践中，需要分地区甚至于分工程进一步结合实际分析研究，以 保障工程参数的可靠性。 1 3 软土工程特性研究工作现状 建国5 0 多年特别是改革开放以来，工程建设的发展为岩土工程界积累了丰 富的软土工程经验，也积累了大量宝贵的软土工程地基土室内外试验研究成果， 为分析与研究软土工程特性提供了有利条件。但是，由于土的性质极为复杂，目 前工程中土力学计算的现状水平仍然处于半理论半经验状态，土力学在国内外依 旧也越来越成为重点基础研究项目。 软土的工程特性是土力学研究的一个重要内容，主要以物理力学性质指标试 验值为基础来评价。土的物理力学性质指标可通过常规土工试验测得，其中物理 性质指标如天然含水量w 、土粒比重d 、土的重度y 的精度相对较高，而力学性 质指标如c 、妒等随实验方法不同而变化较大，变异系数也大。在有些工程中， 由于设备条件等方面的限制，只能根据地质定性和有限的半定量指标进行经验性 判别，随意性较大。由于岩土是在一定的自然环境中的堆积物，后期还会受到不 同程度不同性质的改造，受众多因素的影响，组成是不均匀的。而在取样、代表 性样品的选择、试验、成果整理分析等各个环节都会引起许多问题，带来一系列 不确定性，增加了测试值的变异性。 对繁多的物理力学性质指标试验资料进行整理分类，并达到预定的目的，是 评价软土工程特性时必须解决的首要问题。基于上述影响指标的不确定性原因， 根据有关规定选用合理的特征指标是统计分析的关键。此外，给出评判精度高， 便于掌握的指标间相关性计算公式，是系统研究软土工程特性，正确应用统计成 果的前提。目前统计分析的常用数值方法有通过最小二乘法进行一元或多元回归 分析，建立指标间的相关关系等。一些研究者己建立了许多关于所在地区土的物 第一章绪论浙江大学硕士学位论文2 0 0 3 理力学性质指标相关关系式，但由于地区局限性，且所用样本数量不大，分析指 标单一，对软土的工程特性缺乏全面系统的反映，在实际使用过程中往往还要做 较多额外的基础性工作。 随着地基规范的修改，岩土工程应用可靠度理论和概率极限状态设计的研究 已不断深入5 。如何恰当地对岩土特征参数进行概率特征和空间相关性分析， 包括土性参数的均值、变异系数和自相关的相关距离等概率特征值的统计计算， 是进一步开展岩土工程可靠度分析研究及地基基础设计必备的技术基础。除了最 基本的回归分析法，概率统计随机过程理论和灰色关联度理论”。7 1 被越来越多地 应用于分析中，在岩土工程设计由定性设计向概率特征设计发展的过程中取得了 较好的效果。 1 4 本文的主要研究工作 地基软土的所有参数不仅都是随机变量，也还都将随着时间的变化而变化， 从统计学的角度考虑，这又是一个随机过程。本来影响地基土土性指标的因素就 很多，一方面来自士性本身，另一方面来自人为误差，若考虑土性参数的时间因 素将使研究工作更加复杂化。本文主要把样本参数视为随机变量的范围内，利用 浙江省东南沿海温州和台州两地海岸线附近，历年来建设的4 4 项工程土样的物 理力学性质指标试验结果，利用最d , - 乘法等数理统计的方法，从以下几个方面 作了尝试研究： 1 分别系统地分析研究了该两地区的软土各土性指标间的相关性，验证了 已有的部分指标问的理论关系，同时揭示了部分指标间的相关关系，较好地反映 了两地软土的实际工程特性； 2 通过比较两个地区软土的物理力学性质和指标间的相关性，指出了它们 之间的同一性和差异性； 3 结合统计分析成果，对两地区软土的进一步研究工作作出了展望。 统计分析过程中，为了正确划分统计单元体，对物理力学性质指标除了以不 同土层为统计样本外，又扩大了统计样本，即横向联合把同一地区各工程中，拟 名相同的土层均视为同一样本进行统计，也就是把同一土类作为一个单元体进行 第一章绪论 浙江大学硕士学位论文2 0 0 3 统计分析。本文划分了三种统计分析样本，即淤泥、淤泥质粘土和淤泥质粉质粘 土三个单元体。统计分析时，对试验成果中明显不合理。1 的测定值进行了舍弃。 第二章数理统计基本理论 浙江大学硕士学位论文2 0 0 3 第二章数理统计基本理论 2 1 最小二乘法原理 在实际问题求解中，要从一组试验数据 ( x ，y ，) ，j 可，z ，1 1 ( 2 1 ) 出发去描述函数y = f ( x ) 的近似表达式y = q o ( x ) ( 通常称为经验公式) 。从几何 上讲，就是通过给定的脚个数据点( 置，y ，) ，求曲线y = f ( x ) 的一条近似曲线 y = 妒( x ) 。因此，这是一个数据拟合的问题。 由于所给数据本身不一定可靠，个别数据的误差甚至可能很大，但给出的数 据很多，用曲线拟合的方法可以从一大堆看上去杂乱无章的数据中找出规律来， 通过回归分析，以拟合的曲线反映数据点之间的相关性或者说总的趋势，以消除 其局部波动，具有较强的实用价值。最小二乘法是解决此类问题的一种常用方法。 如上所述，当数据量大且由实验提供时，不宜要求近似曲线y = 伊( z ) 严格经 过所有数据点( 一，y 。) ，亦即不应要求拟合函数p ( x ) 在丑处的偏差 最= 妒( 石。) - y 。 ( 卢l z ”二功 ( 2 - 2 ) 都严格等于零。但是，为了使近似曲线尽可能反映所给数据点的变化趋势，要求 偏差5 ，适当地小还是必要的。考虑到计算方便等因素，可使偏差平方和i 群l 最 小，即为最小二乘原则叫来实现。此类问题归结为：对于给定数据( x ，y ，) ( 卢lz ”j 册) ，要求在某个函数类中中寻求一个函数伊( x ) ，使 芝b ( 一) 一咒f ：m i n 羔扫( 一) 一弘r ( 2 - 3 ) l - lp ( j ) t o - l 其中伊( x ) 为函数类中中的任意函数。 第二章数理统计基本理论 浙江大学硕士学位论文2 0 0 3 因此，用最小二乘法解决实际问题包含如下两个环节： ( 1 ) 确定函数类中，即确定伊0 ) 的形式。工程上一般先将数据点( t ，y ) 描 绘在坐标上，然后根据这些点的分布情况来选择妒( x ) 的形式。 ( 2 ) 求最小二乘解，即求满足条件( 2 3 ) 的近似函数妒( x ) 。 2 2 回归分析和回归方程的显著性检验 2 2 1 一元线性回归法 设对于每一个x ，e ( y ) = u ( x ) ，则有 ( x ) = 屁+ 届z 即e ( y ) = 尾+ 届石( 2 - 4 ) 其中，p o ，届为待估常数，则一元线性回归法的数学模型“”一般为 y = 芦o + p l x + s 占= y e ( y ) 是随机变量，占( o ，盯2 ) 。对于力组样本值( x ，y ，) ，上式即 ( 2 5 ) y ，= 风+ 届_ + t ( i = 1 , 2 ，行) ( 2 - 6 ) 回归分析就是从( 2 6 ) 式出发，给出尾，屈，2 的估计，并就有关统计假设 进行检验。设风，届的最小无偏估计为b 0b l ，由最小二乘原理知，b o ，b l 应使 求得唯一解 而相关系数的表达式为 月 q ( b o ，b 。) = o 。一b o b t x 。) 2 = 最小 f 6 0 ：；一岛三 扛，= 等 , - - r - - ；- x 等y = “1 一n 丽刮w 卜， ( 2 7 ) ( 2 8 ) 第二章数理统计基本理论 浙江大学硕士学位论文2 0 0 3 n 一 一 n 一一 其中，= ( t - x ) ( y ，- y ) = _ y ，一x y l_ l ，。= ( t - x ) 2 = x ? - - h x 2 对于解决实际问题中遇到的幂函数或指数函数等形式，可以通过变量替换将 它们转化为上述待定参数的线性函数形式，以求得最小二乘解经验公式。 2 2 2 回归方程的显著性检验 由柯赫伦定理得出，一元线性回归分析的显著性检验可用f 法1 进行 f = _ = = f ( 1 ，n 一2 ) ( 2 9 ) q ( n 一2 、 一 、 。 其中u = ( y ，一y ) 2 ，q = ( 只- y ，) 2 。 4 li - 1 上式说明，可用方差分析法来检验回归效果。当f e 。( 1 ，聆一2 ) 时，认为回 归效果是( 高度) 显著的。当1 一口= o 9 5 时，认为检验效果是显著的；1 一口= o 9 9 时，认为检验效果是高度显著的；1 一口= o 9 9 9 时，认为检验效果是极高度显著 的。假如回归效果为不显著，其原因可能是多方面的，除了x 本身的原因以外， 还有其它不可忽视的原因，或是，与x 不相关，或是y 与x 的关系是曲线的，需 要调整回归形式。 第三章温j 1 1 软土工程特性分析浙江大学硕士学位论文2 0 0 3 第三章温州软土工程特性分析 3 1 概述 温卅i 位于浙江省东南沿海地区，东濒东海，南接福建，瓯江下游汇入东海的 温卅l 湾岸边，海岸线长达3 5 5 k m ，是我国著名的软粘土地区。文献“。“1 表明，温 州软粘土成因类型为泻湖相，沉积厚度达3 5 m ，呈流塑状态，均匀深厚，有不规 则的粉砂层或透镜体，属于高压缩性、低强度的软弱土。本章收集了自乐清湾南 岸到温州苍南浙闽交界处沿海岸线附近，历年来建设的2 4 项软土地基工程软土 的物理力学性质指标试验数据，通过统计分析，比较全面地反映了温州沿海地区 软土的工程特性。 3 2 温州软土物理力学性质指标间的相关性分析 3 2 1 物理力学性质指标值概况 对温州软土的物理力学性质指标试验值进行整理分类，其概况如下： 一、从物理性质指标试验值来看： 1 淤泥。含水量一般大于5 5 ，少数在3 1 1 5 5 ；孔隙比大于1 5 ，少数 小于1 5 ；湿密度小于1 7 9 c m 3 ；干密度小于1 1 9 c d ，个别大于1 1 9 c m 3 ；液 限大于4 0 ，少量的略小于该数值；塑限大于2 0 ，少量的在1 7 5 2 0 之间； 塑性指数大都大于1 7 ；液性指数大于1 1 ；粘粒含量大于4 0 ，少数在3 0 4 0 之间；粉粒含量大于3 5 ；比重大于2 7 1 。各项指标的变异系数均较小，说明指 标值具有良好的稳定性。 2 淤泥质粘土。含水量一般为3 7 5 6 ：孔隙比为1 0 1 5 ，个别小于1 0 ； 湿密度为1 6 7 1 8 5 9 c m l ；千密度1 0 6 1 3 5 9 c m 弋液限为4 0 5 0 ；塑限 1 8 9 3 0 ；塑性指数1 7 7 2 5 3 ；液性指数1 o 1 7 ；粘粒含量2 0 6 0 ；粉 粒含量3 2 5 4 ；比重2 6 9 2 7 6 。各项指标的变异系数均较小，说明指标值具 第三章温州软土工程特性分析 浙江大学硕士学位论文2 0 0 3 有良好的稳定性。 3 淤泥质粉质粘土。含水量一般为3 5 5 0 ；孔隙比为1 o 1 4 ，个别小 于l _ 0 ；湿密度为1 7 1 8 6 9 c m 。；干密度1 1 4 1 3 7 9 c m _ 液限3 0 4 5 ；塑 限1 8 6 3 0 ；塑性指数大于1 1 1 7 7 ；液性指数1 0 9 1 8 5 ；粘粒含量2 3 4 8 ；粉粒含量3 5 6 2 ；比重2 7 0 2 7 5 。各项指标的变异系数均较小，说明 指标值具有良好的稳定性。 二、从力学性质指标试验值来看： 1 淤泥。压缩系数大于1 o m p a ；压缩模量在1 3 3 o m p a 之间；原状无 侧限抗压强度小于4 5 k p a ；竖向固结系数小于2 0 1 0 。c m 2 s ；竖向渗透系数小 于4 0 t 0 1 c m s ；水平向渗透系数小于5 0 1 0 1 c m s ；灵敏度大多在3 - 8 之间， 属于灵敏土。各项指标的变异系数大都比物理性指标大，其中固结系数c ，值和直 剪快剪巾。明显偏大，但仍在较为合理的范围内。 2 淤泥质粘土。压缩系数0 5 7 1 5 m p a ；压缩模量在1 6 4 2 m p a 之间； 原状无侧限抗压强度大于1 3 k p a ；竖向固结系数小于4 0 x1 0 。c m 2 s ；竖向渗透 系数小于4 0 1 0 1 c m s ：水平向渗透系数小于5 o 1 0 1 c m s ；灵敏度大多在2 4 之间，属于中等灵敏土。各项指标的变异系数大都比物理性指标大，其中固结系 数c ，值和直剪快剪巾。明显偏大，但仍在较为合理的范围内。 3 淤泥质粉质粘土。压缩系数0 5 1 5 m p a 一；压缩模量在2 o 3 8 m p a 之 间；原状无侧限抗压强度小于7 0 k p a ；竖向固结系数小于5 0 1 0 1 c m 2 s ；竖向 渗透系数小于8 4 x1 0 1 c m s ；水平向渗透系数小于5 0 1 0 “c m s ；灵敏度大多 大于4 ，属于灵敏土。各项指标的变异系数大都比物理性指标大，其中固结系数 c ，值和直剪快剪由。明显偏大，但仍在较为合理的范围内。 3 2 2 物理性质指标间的相关性统计分析 一、天然含水量w 与其它指标间的相关性分析 1 与湿密度p 的关系 湿密度p 与天然含水量w 的散点关系见图3 1 所示。 从天然含水量和湿密度的散点关系图来看，其关系呈现较好的线性递减关 系，用最小二乘法进行数值分析，其线性回归方程可表示为： 淤泥：p 一0 0 0 5 5 + 1 9 8 5 1 ，r = o 7 4( 3 - 1 ) 第三章温州软土工程特性分析 浙江大学硕士学位论文2 0 0 3 淤泥质粘土：p 一0 0 0 5 8 w + 2 0 1 7 2 ，r = o 6 7 ( 3 - 2 ) 淤泥质粉质粘土：p 一0 0 0 6 0 w + 2 0 3 7 1 ，r = o 6 1( 3 - 3 ) 上述三式表明，天然含水量w 和湿密度p 之间具有线性负相关性，且相关关 系较为显著。 图3 - 1天然含水量一湿密度关系曲线 第三章温州软土工程特性分析浙江大学硕士学位论文2 0 0 3 根据土力学有关理论，对于饱和土，可以推算出其湿密度p 的表达式为： p = 玩( 十_ 叻( + 功( 3 - 4 ) 由于比重g 。的值一般为2 6 0 - 2 8 0 ，根据式3 4 ，分别将g 。= 2 6 0 ，g 。= 2 7 0 ， g 。= 2 8 0 三种情况的值代入，则可得到相应的湿密度与天然含水量之间的关系曲 线，如附图3 - 1 中的b ，c ，d 所示。将统计曲线a 与理论曲线b ，c ，d 进行比较， 可以得出： 对于三种不同土质，当含水量大于4 0 左右时，统计曲线几乎全部位于理论 曲线b 和d 之间，且均与c 较为接近，较好地体现了含水量和湿密度之间的一般 相关性；其中当含水量超过约7 5 时，淤泥的天然含水量和湿密度关系的四条曲 线保持了较高的一致性，说明随着含水量的提高，湿密度变化范围缩小的趋势较 为明显。 2 与孔隙比e 的关系 根据本课题土工试验资料及有关文献，温州软土饱和度s ，一般大于8 0 ，为 饱和土，土中孔隙基本被孔隙水占据。按土力学定义“，孔隙比e 是土孔隙体积 与固体颗粒的体积之比，而对于饱和土其孔隙体积即为孔隙水体积，因此，对于 饱和土来说，孔隙比e 与天然含水量w 之间应表现为线性正相关关系。由试验资 料统计绘制而成的孔隙比e 与天然含水量w 的散点关系如下图3 2 所示。 用最小二乘法进行数值分析，通过比较几种常规曲线形式，其回归方程以如 下线性方程表示最为确切，其中： 淤泥：e = o 0 2 6 3 w + 0 0 8 6 1 ，r = o 9 4 淤泥质粘土：e = o 0 2 2 8 w + 0 2 4 2 4 ，r = o 9 2 淤泥质粉质粘土： e = o 0 2 3 8 w + 0 1 6 6 2 ，r = o 9 4 上述三式表明，天然含水量w 和孔隙比e 之间具有线性正相关性，且相关关 系很显著。 根据土力学定义，孔隙比e 、比重g 。和饱和度s ，之间可用下式表示： e = g o w s ( 3 - 8 ) 将3 - 8 式与线性方程3 - 5 3 7 相比，可知g 。s ，的值即为线性方程。1 中的a 值，而温州地区软土大多为饱和软粘土，即s r = 1 0 0 ，故上述线性方程的g 。s ， 值分别为2 6 3 、2 2 8 和2 3 8 ，这比有关文献表明的浙江沿海软士g ，= 2 6 5 2 7 5 第三章温州软土工程特性分析浙江大学硕士学位论文2 0 0 3 的理论值要偏小一些，反映了温州软土孔隙比e 和天然含水量w 之间的实际相关 状态。 图3 - 2 天然含水量一孔隙比关系曲线 3 与液限w 。塑限w p 的关系 液限和塑限反映了软粘土的界限含水量大小，由天然含水量w 与液限w 。塑 限w p 的散点关系可见，随着天然含水量w 的增加，液限矾、塑限w ，均随之递增， 第三章温州软土工程特性分析浙江大学硕士学位论文2 0 0 3 其中淤泥质粉质粘土的天然含水量w 与液限w 。塑限w l ，的相关关系变化规律相对 较为明显，如图3 - 3 所示，其余变化表现出较明显的带状递增关系。 图3 - 3 天然含水量一液限、塑限关系曲线 通过最小二乘法进行数值分析，得出淤泥质粉质粘土的天然含水量 j 和液限 w 。塑限w p 的回归方程为： 淤泥质粉质粘土：w 。= o 6 3 7 9 w + 9 4 6 7 8 ，r = o 7 2( 3 9 ) w ，= o 2 9 9 9 w + 9 5 8 5 1 ，r = o 5 9( 3 - 1 0 ) 其相关系数较大，其余两类土的回归分析相关系数较小。 4 与液性指数i 。塑性指数i ，的关系 由天然含水量w 与液性指数i 。、塑性指数i ，的散点关系图可见，天然含水量 与塑性指数、液性指数的关系总体呈较明显的带状递增趋势。用最小二乘法进行 数值分析，天然含水量与淤泥质粉质粘土的塑性指数、与淤泥、淤泥质粘土的液 性指数之间具有较明显的线性相关性，如图3 4 所示。其回归方程如下： 第三章温州软土工程特性分析浙江大学硕士学位论文2 0 0 3 淤泥： i ，= 0 0 2 6 9 w 一0 2 3 8 8 ，r = o 5 1( 3 - 1 1 ) 淤泥质粘土：i 【= o 0 3 8 5 w 一0 6 9 8 2 ，r = o 7 0( 3 - 1 2 ) 淤泥质粉质粘土：i ，= 0 2 0 9 5 w + 5 0 8 8 7 ，r = o 6 l( 3 1 3 ) 由回归方程可见，天然含水量与液性指数和塑性指数间有一定的规律可循， 但对各种土质而言，相关关系有较大差别。 图3 - 4 天然含水量一液性、塑性指数关系曲线 第三章温州软土工程特性分析浙江大学硕士学位论文2 0 0 3 二、孔隙比e 与其它指标间的相关性分析 1 与湿密度p 的关系 根据土力学定义，土的湿密度p 随着孔隙体积和水的含量变化而变化，本文 的变化关系见图3 - 5 所示。 图3 - 5 孔隙比一湿密度关系曲线 第三章温州软土工程特性分析 浙江大学硕士学位论文2 0 0 3 由图可见，孔隙比e 和湿密度p 呈现明显的线性关系，用最d 、- - - - 乘法进行分 析统计，可得其回归方程关系式为： 淤泥：p 一3 3 2 3 0 e + 7 17 7 6 ，r = o 9 0 ( 3 - 1 4 ) 淤泥质粘土：p = 一2 3 6 2 3 e + 5 4 5 3 4 ，r = o 8 3 ( 3 - 1 5 ) 淤泥质粉质粘土：p = - 2 2 2 3 6 e + 5 1 8 9 8 ，r = o 8 4 ( 3 - 1 6 ) 回归方程反映，孔隙比e 和湿密度p 之间为一种线性负相关关系，三类软土 的该种关系相关系数均在r = o 8 3 以上，相关性较为显著。 图3 - 6 孔隙比一液、塑限关系 2 与液限w 。及塑限w p 的关系 利用三类软土的有关试验指标值绘制成散点图。由图3 - 6 可见，淤泥质粉质 粘土的孔隙比e 与液限w l 、塑限w p 相对具有较好的线性关系，其余两类土的孔隙 比e 与液限w n 塑限w r 无明显的规律可循，随着孔隙比的增长，液限和塑限呈现 出一定的带状变化形态。用最小二乘法进行统计分析，可得出淤泥质粉质粘土的 孑l 隙比e 与液限m 、塑限w p 的回归方程为： 第三章温州软土工程特性分析浙江大学硕士学位论文2 0 0 3 淤泥质粉质粘土：w = 2 5 3 4 8 e + 6 8 2 2 5 ，r = o 7 1( 3 - 1 7 ) w ，= 1 2 2 8 2 e + 7 9 7 1 7 ，r = o 5 4( 3 - 1 8 ) 孔隙比与液限、塑限关系的回归方程表明，其关系为线性正相关，且显著性 程度相对较好。 图3 7 孔隙比一液、塑性指数关系曲线 3 与液性指数i 。、塑性指数i ，的关系 由孔隙比e 与液性指数i 。、塑性指数i ，关系的散点图可见，随着孔隙比的 增加，液性指数和塑性指数呈带状增加的趋势。用最小二乘法进行数值分析，可 得淤泥质粘土的孔隙比与液性指数、淤泥质粉质粘土的孔隙比与塑性指数里较为 明显的线性关系，如图3 7 所示。线性回归方程如下： 淤泥质粘土：i l - 1 5 2 6 2 e 一0 9 0 1 8 ，r = o 6 5( 3 - 1 9 ) 淤泥质粉质粘土：i 产8 8 5 7 3 e 一3 4 8 0 1 ，r = o 6 8( 3 2 0 ) 第三章温州软土工程特性分析浙江大学硕士学位论文2 0 0 3 三、湿密度p 与其它指标间的相关性分析 1 与塑性指数i 。、液性指数i 。的关系 根据湿密度p 与液性指数i 。塑性指数i ，对应关系散点图可知，湿密度与液 性指数和塑性指数间的变化关系有所差别。淤泥质粉质粘土的湿密度p 与塑性指 数i ，有较好的线性变化规律，淤泥质粘土的湿密度p 与液性指数i l 有一定的线 性变化特征，如图3 8 所示，其余指标之间的变化关系不明显。有回归方程： 淤泥质粘土：l = - 2 6 5 3 7p + 5 7 6 8 0 ，r = o 4 6( 3 - 2 1 ) 淤泥质粉质粘土：l , = - 2 1 6 1 8p + 5 2 7 5 0 ，r = o 7 4( 3 - 2 2 ) 图3 - 8 湿密度一液、塑性指数关系曲线 2 与液限w 。塑限霄p 的关系 由湿密度p 与液限w 。塑限僻p 关系的散点图可见，随着湿密度的增加，液 限和塑限总体上均呈下降的态势。通过最小二乘法进行数值分析，淤泥质粉质粘 土的湿密度与液限和塑限呈一定的线性关系，比其它几组关系的相关性要明显得 多，如图3 - 9 。回归方程及相关系数为： 第三章温州软土工程特性分析 浙江大学硕士学位论文2 0 0 3 淤泥质粉质粘土：w 。一5 7 1 3 7p + 1 3 9 5 9 ，r = o 6 3 w 产一2 2 0 2 9p + 6 2 0 2 2 ，r = o 5 2 ( 3 2 3 ) ( 3 - 2 4 ) 图3 - 9 湿密度一液限、堑限关系曲线 四、液限w i 与其它指标间的相关性分析 1 与塑限w 一的关系 液限砒和塑限w ，是指土从一种状态过渡到另外一种状态的分界含水量，由 土力学定义可得： w f ：w p + i p 即液限和塑限线性相关。根据软粘土士工试样绘出液限w 。与塑限w ，的散点 关系如图3 一l o 所示，随着液限的增加，塑限随之增加。用最小二乘法迸行数值 分析，可得液限和塑限之间的回归方程表达式为： 淤泥：w p w - o 6 6 8 0 w 。- 5 8 0 8 7 ，r = o 8 2 淤泥质粘土：w ，= 0 5 4 1 3 w l ，+ 0 5 9 0 9 ，r = o 8 7 淤泥质粉质粘土：w ，= 0 6 7 5 5 w - 2 2 4 9 0 。r = o 9 2 2 1 3 - 2 5 ) 3 2 6 ) 3 2 7 ) 第三章温州软土工程特性分析浙江大学硕士学位论文2 0 0 3 由回归方程可见，液限和塑限呈现一种良好的线性正相关性，其相关系数最 大的达0 9 2 ，最小也达0 8 2 ，说明线性相关性是很显著的。 5 。 - _ k - 眄+ 1 ： y = 0 6 6 8 x 一5 8 0 8 7 1 r 0 8 2 0l d2 03 04 05 0 6 07 08 0 w l ( a ) 淤泥：液限一塑限关系 图3 1 0 液限一塑限关系曲线 2 与塑性指数i ，的关系( 塑性图) 液限与塑性指数i ，的数点关系如图3 - 1 l 所示。由图可见，其关系有较明显 第三章温州软土工程特性分析 浙江大学硕士学位论文2 0 0 3 的规律性。 图3 - 11液限一塑性指数关系曲线 用最4 , - - 乘法进行数值模拟，得出其回归方程为： 淤泥；i p - o 3 6 ( w l + 1 2 ，8 4 ) ，r = o 6 1 淤泥质粘土：i ，= 0 4 7 ( w l 一1 9 ) ，r = o 8 3 淤泥质粉质粘土：i p _ 0 3 7 ( w l + 2 3 5 ) ，r = o 8 7 2 3 ( 3 - 2 8 ) ( 3 - 2 9 ) ( 3 - 3 0 ) 第三章温州软土工程特性分析浙江大学硕士学位论文2 0 0 3 由回归方程可知，液限与液性指数呈线性相关，淤泥质粘土和淤泥质粉质粘 土的这种关系较为显著，淤泥的这种关系显著性稍小一些。 表3 1 部分地区软土液限与塑性指数统计关系 地区液限与塑性指数回归方程地区液限与塑性指数回归方程 浙江地区i ：0 7 8 ( w l _ l 5 8 )天津i 一一0 6 8 ( m 一1 2 5 ) 上 海i - = 0 7 4 ( w 一1 5 8 )广东沿海i ：o 5 6 ( w l 一8 1 ) 福建i p 0 5 5 ( w l 一1 0 9 )连云港淤泥；i ：o 5 7 ( m - 5 7 6 ) 华南地区i p = o 5 9 ( w l 一1 3 1 ) 淤泥质粘土：i f , = o 6 5 ( 隅一1 1 5 ) 为便于比较，图3 - 1 1 中同时绘出了三类软土塑性图( i 线) 与土的工程 分类“”中塑性图( i i 线) 。塑性图是由ac a s a g r a n g d e 于1 9 4 8 年提出的细粒 土分类法，是基于对众多地区大量的土样分析建立的，目前已被许多国家采用。 表3 - 1 列举了我国部分地区液限与塑性指数统计“6 。柚1 关系回归方程。从上述塑性 图和本章的统计分析关系可见，不同地区土性差异较大，实际塑性图并非完全相 同，存在着一定的差别，个别地区的差别还相当大，即使将本章的统计关系与整 个浙江地区的统计关系相比，也有较大差别。因此，在进行土的分类时，应根据 本地区的实际情况修正塑性图，从而使土的分类更加切合当地实际，加强工程应 用的针对性和有效性。 3 与液性指数i 。的关系 液限与液性指数关系散点图如下图3 1 2 所示。由图可见，随着液限的增大， 液性指数呈现下降的趋势。用最小二乘法进行数值分析，其回归方程为： 淤泥：i l = 一0 0 3 9 9 w l + 3 5 4 0 8 ，r = o 7 2( 3 3 1 ) 淤泥质粘土：i l _ 一0 0 3 9 8 w ，+ 2 9 8 0 3 ，r = o 6 2 ( 3 - 3 2 ) 淤泥质粉质粘土：i l 一0 0 2 4 9 w 。+ 2 4 7 0 9 ，r = o 5 1( 3 - 3 3 ) 由回归方程可见，液限与液性指数的关系为线性负相关关系，淤泥的这种相 关性最好，淤泥质粉质粘土的这种相关性一般。 第三章温州软土工程特性分析 浙江大学硕士学位论文2 0 0 3 图3 - 12 液限一液性指数关系曲线 五、塑限w 。，与其它指标闽的相关性分析 1 与液性指数i 。的关系 塑限与液性指数之间的关系总体为带状递减关系，用最小二乘法进行数值分 第三章温州软土工程特性分析 浙江大学硕士学位论文2 0 0 3 析，两者之间具有一定的线性负相关性，其中淤泥的这种相关系数达o 6 2 ，其 余相关性不是很显著，但带状变化关系较为清晰。 4 。0 。 。 2 4 国画- k 毒 溜一啊- - q 譬箩7 1 i y 7一 一 u 0t o2 03 04 05 0 ( a ) 淤泥：塑艰一塑性指数关系 图3 - 1 3 塑限一塑性指数关系曲线 第三章温州软土工程特性分析 浙江大学硕士学位论文2 0 0 3 图3 - 14 液性指数一塑性指数关系 2 与塑性指数i ，的关系 塑限与塑性指数i ，关系的散点图如图3 - 1 3 所示，由图可见，两者之间总体 为弧形带状递增关系，即随着塑限的增大，塑性指数随之增大。用最小二乘法进 行数值分析，其回归方程为： 淤泥质粘土：l = 2 7 8 2 5 w p o6 “2 ，r = o 5 1( 3 - 3 4 ) 第三章温州软土工程特性分析 浙江大学硕士学位论文2 0 0 3 淤泥质粉质粘土：i f ，= 1 1 5 3 1 w ，“，r = o 6 7( 3 - 3 5 ) 由回归方程可知，淤泥质粘土、淤泥质粉质粘土的该种关系为乘幂函数形式 的正相关关系，与土力学中关于液限、塑限和塑性指数关系的理论”3 存在差别， 需用多元线性回归分析来进一步研究。 六、液性指数与塑性指数间的相关性分析 随着液性指数的增长，塑性指数呈明显的带状递减态势，其关系具有一定的 线性特征，如上图3 一1 4 所示，其中淤泥质粘土的该种关系线性特征最明显，回 归方程为： 淤泥质粘土：i ，一5 1 4 3 i ；+ 2 6 ，3 8 2 ，r = o 6 4( 3 - 3 6 ) 七、粘粒含量i i l c 、粉粒含量m s 与其它指标问的相关性分析 1 粘粒含量吐与其它指标之间的关系 粘粒含量眦与其它物理指标之间大都无规律可循，其中随着粘粒含量的增 加，塑限、液限、塑性指数呈带状递增变化特征，土粒比重的变化表现为一定的 线性增长的特性。用最d - - 乘法进行分析，相关系数分别为0 5 4 、0 5 2 和o 2 7 。 2 粉粒含量弧与其它指标之间的关系 随着粉粒含量的增加，液限、塑限、液性