（岩土工程专业论文）盾构隧道地震响应分析及抗减震措施研究.pdf

擒要 摘要 隧着震害瓷辩懿积累和瓣地下结梅抗震性麓婿究的深入，太僻逐渐虢谈到 了用拟静力方法进行地下结构地震反应分析熊有的较大局限性，而动力有限元 方法更为可取。誊文依托武汉妖江隧道工糕关键技术研究项目“盾构隧道地震 响癍分瓣与抗减鹱攒麓研究擀，瓣蘑构燧邋越震瀚应麴分概方法进行了鞣巍和改 进，并以盾构隧道结构参数和接头参数为基础，分析了各种参数对隧道结构地 震响成的影响，以便为工程抗震设计提供裔理的依据。本文的主要工作如下。 差。对课题舔究麴意义、藉褥隧道地震响应特征及抗震分析要点、藉掏隧道 穗震响应分桥秀法以及作为本文研究背景的蔑浚长江隧道工程的概况进行了综 述 2 。提出了一种基于微分方程的8 i o t 方程分割算法，该方法适用子静、动 为润遂，不受鸯隰元划分攀元类型熬及闷藤维数二维、三维煞隈割，基毒 不需要额外编程即可在目前常用的商用有隈髭软件上实现，特别适用于现有软 件的：次开发。随后利用该方法对武汉长激隧道典型剖面进行了二维有效应力 计冀，评馈了场地的液忧危靛犍。 3 。提出了一种麓够考虑嚣种接头影响的盾构隧道攒断面二维动舞有限元 分析模型，系统研究了各种接头参数对隧道横向抗震憔能的影响及各种减震措 施的效果。 毛系统地麴纳彳爱应健穆法中各计算参数懿不同礁建靠法，提毒了一种惩 予翳构隧道纵囱地震响应分析的简化有限霓动力计算方法，并与响魔橇移法进 行了对比研究。 器。剩焉三壤韵戈有限元骞法系统研巍了不阋酶接头影式及参数黠联络通 遴抗震性能的影响麓各种减震措施的效果。 最后，对全文的研究工作进行了总结，并讨论了今蜃进一步的工作。 美键词：盾构隧道，地震响应分析，抗减震措施，动力有限元法，绻构与接头 参数 a b s t r a e t w i t ht h ea c c u m u l a t i o no 重s e i s m i cd i s a s t e rd a t aa n dt h ed e v e l o p m e n to fs c i e n t i f i c r e s e a r c h ，p e o p l eh a v eg r a d u a l l yr e a l i z e dt h ed e f i c i e n c yo fp s e u d o s t a t i cm e c h a n i c s m e t h o dw h e n & n a l y z i n gt h es e i s m i cr e s p o n s eo fu n d e r g r o u n ds t r u c t u r e o nt h eo t h e r h a n d ，t h ed y n a m i cf i n i t ee l e m e n tm e t h o di s s i d e r e dt ob ep r e f e r a b l e 。s u p p o r t e d 酶 t h er e s e a r c hp 删e c to fk e yt e c h n o l o g i e so fc h a n g j i a n gt u n n e le n g i n e e r i n g 赫w u h a n ， t h em a i nr e s e a r c hw 镑矗o ft h i sp a p e r , f o c u s i n go nt h er e s e a r c ha n di m p r o v e m e mo f s e i s m 耙r e s p o n s ea n a l y s i sm e t h o d so fs h i e l dt u n n e l ，a n dt h ee f f e c to fd i f f e r e n t p a r a m e t e r so fs t r u c t u r ea n dj o i n t so rt h es t r u c t u r e ss e i s m i cb e h a v i o r , c o u l db e s u m m a r i z e da st h e f o l l o w i n gf i v ea s p e c t s 熏。霉ks i g n i f i c a m c eo ft h er e s e a r c hw o r k , t h ek e yp o i n t s 慧醛e x i s t i n gm e t h o d so f a s e i s m i ca n a l y s i so fs h i e mt u 黼e la f eb r i e f l ys u m m a r i z e d ，撼w e l la st h eg e n e r a l s i t u a t i o no fc h a n g j i a n gt u n n e l 黝g i n e e r i n gi nw u h a n 2 。b a s i n go nc o m p a f i 略t h et r a n s i e n th e a tc o n d u c t i o ne q u a t i o na n dt h ep o r e p r e s s u r ed i s s i p a t i o ne q u a t i o n , t h i sp a p e rp r e s e n t san e wm u l t i - i t e r a t i o ns e r i a l p a r t i t i o n e ds o l u t i o np r o c e d u r e ，w h i c hi sa d a p tt or e d e v e l o p m e n to fe x i s t i n gf i n i t e e l e m e n ts o f l w a r e sa n dc o u l dg i v e s a t i s f y i n gc o m p u t a t i o n a lp r e c i s ea n ds t a b i l i t y s u b s e q u e n t l y , t h i sa p p r o a c hi sa p p l i e di nt r a n s v e r s ed y n a m i cr e s p o n s ea n a l y s i so f w u h a nc h a n g i i a n gt u n n e l ，w i t ht h ee s t i m a t i o ng i v e ni nt h ee n do ft h es o i l l i q u e f a c t i o nh a z a r do f t h es i t e 3 。c o m b i n i n g h 罄d y n a m i c 巍n i 姥e l e m e n tm e t h o da n dt h e 妇- s p r i n gm o d e l 黼sp a p e rp r e s e n t e dan e wt r a n s v e l 骘o es e i s m i cr e s p o n s ea n a l y s i sm e t h o d 醒s h i e l d t u n n e l , w h i c hi s ，t h e n ，a p p l i e dt oc a l c u l a t et h et r a n s v e r s es e i s m i cr e s p o n s eo fw u h a n c h a n g j i a n gt u n n e lw i t he m p 蛳i so nt h ei n f l u e n c eo fd i f f e r e n ts t r u c t u r a lp a r a m e t e r s o nt h e $ t p a e t u r e ss e i s m i cb e l m v i o r , a m lt h es h o c ka b s o r p t i o ne f f e c to fs t r e n g t h e n i n g t h es o i lf o u n d a t i o n s 4 1 1 他r e s p o n s ed i s p l a c e m e n tm e t h o d ，w i t ht h ed i f f e r e n tc o m p u t a t i o n a lm e t h o d s o ft h ep a r a m e t e r ss y s t e m a t i c a l l yc o n c l u d e d ，a n das i m p l i f i e dd y n a m i cf i n i t ee l e m e n t 酲 a b s t r a c t m e t h o dp r e s e n t e ds u b s e q u e n t l yi nt h i sp a p e 酶a r ea p p l i e dt oa n a l y z et h el o n g i t u d i n a l s e i s m i cb e h a v i o ro ft h es h i e l ds e c t i o no fw u h a nc h a n g j i n gt u n n e l ，w i t ht h e r e s p e c t i 娉r e s u l t s 凝：i 魏gc o m p 毅e d + 5 。3 - dd y n 绷i cf i n i t ee l e m e n t 壤露磷i sa p p l i e dt or e s e a r c ht h et r a n s v e r s ea n d l o n g i t u d i n a l s e i s m i cr e s p o n s eo fc o n n e c t i o n a l p a s s a g e s o fs h i e l d t u n n e l ，w i t h e m p h a s i so nt h ei n f l u e n c co ft h et y p e sa sp a r a r n e t e 鹅o fj o i n t so i lt h es 蜘c t u r e s s e i s m i cb e h a v i o r , a n dt h es h o c ka b s o r p t i o n 嚣骶貘o fd i f f e r e n tm e a s u r e s 。 融t h ef i n a l i t y , t h em a i nw o r ko ft h i sp a p e ri ss u m m e du p , w i t ht h ep r o b l e m s r e q u i t i n gf u r t h e r s t u d i e sd i s c u s s e d + k e yw o r d s ：s h i e l dt u n n e l ，s e i s m i cr e s p o n s ea n a l y s i s ，s h o c ka b s o r p t i o nm e a s u r e s ， d y n 徽i c 翻i t ；ce l e m e n tm e t h 耐，p 嬲e t e r so fs t r u c t u r ea n dj o i n t s m 学位论文版权使用授权书 本入完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印蓐本和迦子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 捐攒、数字纯或冀它手段僳荐论文；学校有权提供遐录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部f 了或者机构送交论文的复印件和电子舨；在不擞赢利麓西的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分成全部内容用于学术活动。 o 、 学位论文作者签名：乃l 仪 川年f 其l 露 经指导教师羼意，本学位论文属于徐密，在年解密薏适用 本授权书。 指导教师签名：学位论文傣誊签名： 年月曰年月 曰 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 签名：矽戈 卅年1 月7 日 棼1 牵绪论 l ，1 引言 第1 章绪论 隧羞社会经漭的发展和城鬻她进程麴翻抉，土地赘源的匮乏己严羹影嘛了 城市的各种功能，特剐是交通功能的诿常发挥。歹 j ：发和刹耀逢下窒闽则是缓解 城市生态环境雁力、挑战生存空问的一种熏要方式，已网益成为众所关心的热 点。遥2 0 多年寨，我国的隧道投地下工程快速发漫，取褥了令世赛瞩燧的成就， 建畿髋搂及数囊恶名列静茅。在j 艺豪、上海、天津、广矧、深绷、南索筹特大 城市已建成运营城市地铁2 0 0 多公里，丽鼠在许多城市建成了相当数量的地下 商场、地下管廊、停车场、人防涧室等。蹲前，新修隧道仍以每年3 0 0 公里以 上的速度增长。阕时，正在魏刘、竣诗弱建设的南求j 基禳、西气东输翱承电工 程等，也为隧遵及地下工狸事业的发展带来了新的、更大的机遇。 我国地处予环太平洋地震带上，地震活动性非常频繁，是世界上擐大的一 个大陆浅源强震活动区。根攒现行地震烈魔区划图，我国大部分地避为地震设 防送，在全国3 0 0 多个蠛市巾，有一半攮乎缝震基本烈度麓度乃至霉度| ；鬟上 的地震区，2 3 个酉万以上人嗣的特大城市中，有7 0 属7 度和7 度以。艇的地区， 像j 娃京、天津、西安等大城市都位于8 度的高烈度地震区，上海、南京、香港 等艇予度区巍，褥武汉1 3 个蒂辖速娴德于8 度遂内，竣诗基本地震翔速 度值为0 0 5 9 。 地震对地面结构所造成的破坏是人所拱知的，地面结构的抗震研究也已达 剥褰瘸除段，各国都制订了赞澍地蘑结构耪的抗震设计规藏。两地下结构麴太 燕摸建设起步鞍晚，经历的大遥震次数不多，震害瓷料较少，因此长期黻来， 工程界只片面强调地下结构爨网周地层制约、抗震性能较好的一面，简单地认 为地下结构在地簏时是安全稳固的，致使地下结构的抗震研究严重滞藉予地面 结掬，迄今还没簿铡定完善的缝下结梅抗震设诗撬范。 近年来，随着地下结构数壁的增多和地下结构震害盼频繁出现，地下结梅 抗震问题日益受到世界各国地震工作者的高度重视，特别是1 9 9 5 年的臼本阪神 大地震，不双健地下给排承管道、天然气警道等城市生拳线工程遭到严重破坏， 第i 霉绪论 她铁车潞及蓬闽隧道等大型地下结褥也受到酸蝽，甚至产生了地铁车肇竞垒翻 塌而不能使用的先例。这些地下结构的的破坏，造成了极其严重的经济损失， 绘神户市的震后愀复重建工炸带来，重影响。阪神地震使工程界谈谈到必须加 强研究朝霪掰浮输越下维梅豹抗震撩能，这在有“缝下工程熬超纪”之称的霪| 世纪，其有重要的理论意义和工程实用价值。 。2 蓬构隧道地震晌应特征爱摅震分新要点 地下结构在地震作用下，由于周围岩土介质的存在，会发生不同于地丽结 构的响应。擞据地震或测姿料，可以归纳出地下结构在地震作藤下的动力晌窟 。帮破坏主要寄翔下特幢k 黼冁： ( 1 ) 地下结构的振动变形受周围地基土壤的约束作用显著，结构的动力 反应一般不明显表现鹏岛振特性，特剔是低阶模恋胎影响； ( 2 ) 簧缝t 结稳缝尺寸穗对予遣震波长的跪倒较小露，窀靛存在对洞圈 地基自由场的地震动扰动很小，通常可以忽略其影响； ( 3 ) 线形地下结构的振动形态受地震波入射方向的影响较大，入射方向 发生不大的变忧，缝下结构蔷点的变形释应力霹戳发生穰太酶变纯； ( 地下结构在鞭动串各煮的耀位差别+ 分明显； 。 ( 5 ) 地下结构在振动中的主要应变一般与地震加速度大小的联系不很明 显，对地下结构动力反应起主要作用的因素是地纂的运动变形或应变，而不是 姥基魏速度； ( 6 ) 地下结构戳坏模式主要包括地基失效( 如砂土液傀、滑坡、断餍往 移等) 引起的破坏和地基变形振幅过大引起的破坏两类； 随着埋深鹃增翻，有美地下结构震害的掇道逐澎减少，霹浅埋隧邀 在遗震律潮下其有更糟豹危险性； ( 8 ) 地下结构的震害多发生猩地层条件有较大变化的区域，如地层囱硬 震到软质的过渡地带，或由挖土到壤土的过渡地带。在这些隧域内，由于医域、 地质条襻镌变纯或地形黪变纯，蟪羼振动及蹙移确壅雹有较大幂同，露丽程其 中产生太的应变，使地下结构遭受被坏。相反，着菜一地区地屡较为均匀，即 使地震中的烈度较大，其中的地下结构也往往会较为安全； ( 参) 在结构断撕澎状和剐麓发生明显变他的部位也客翳发生破藩。墨两 2 第1 章绪论 哥地震中发生的盾构法隧道与竖井连接部的环间螺栓被剪断即是由于结构断面 的急剧变化而使不同断面处产生了不同的响应的结果( 见图1 1 ) 。因此，地下 结构与竖井、楼房等的结合部，地下结构断面发生突变处，地下与地面结构的 交界处如隧洞的进出口部位，隧洞的转弯部位及两洞相交部位，均为抗震的薄 弱环节。 奠叠岳尊 m 蕾t - c tj ，璺井的最薹 图1 1 墨西哥地震中某盾构隧道所受的破坏 近年来，盾构法隧道因其施工安全性好、施工速度快、对周围环境扰动小 等众多优点而在我国得到了广泛的应用。盾构隧道衬砌结构主要是由管片构成， 管片之间、管片环之间存在许多的连接螺栓。由于这些螺栓的刚度会小于管片 自身刚度，使得衬砌管片无论在横断面还是纵断面上的刚度都有所降低。这种 特殊的结构形式使得盾构隧道衬砌结构在地震作用下的动力响应在具有地下结 构共性的同时，还具有其特殊性。 综合前面的分析，盾构隧道的抗震分析应把握以下要点： ( 1 ) 土与地下结构在外力作用下的反应不仅决定于各自的性状，而且还 与它们之间界面上的变形协调及相互传递的作用力和反作用力有关。因此不能 把土和结构看作两个互不关联的独立体系，而应将它们当作一个综合体系，以 考虑它们间的相互影响； ( 2 ) 盾构隧道的抗震分析应包含地基稳定性分析、横断面地震响应分析、 纵向地震响应分析以及抗震薄弱环节的验算几个部分。其中抗震薄弱环节主要 3 篱1 牵绪论 指隧道截蔺改变处、隧遴与车站、摊并及联络通道等结构的连接处，穿越魏基 土性突变处以及地基存在震陷或液化可能处等； ( 3 ) 各种接头螺栓的存在使褥媾构隧道衬砌结构的受力鞫变形特性与整 体式黎瓣蓑鞘缀大，分褫模型必须麓够反映这一特点； ( 唾) 各种连接蝶栓由于刚度低于管片结构，在外力作用下是变形集中的 地方。盾构隧道的抗震分析除应对结构强度( 管片强度和螺检强度) 进行验算 外，逐必颁对种接头静变形进行验冀，跌随止发生渣漏事故。 1 3 盾构隧道地震响应分析方法概述 霾藤地下结构抗震润_ 题鹊礴巍方法主要寄3 辩：遮震麓测、实验爵究瓣瑷 论分析。由于各方面条件的限制，地震观测和实验研究获得的数据是非常有限 并且是片面的。理论分析方法则是基于对各类已商观测数据的分析和总结，得 盛一黢规律，并握之瓣逡下结构褒地震箨溺下的彩态迸霉亍预测盼方法，是对缝 震观测和模型实验方法的有效补充，现已成鸯地下结构抗震磷究的重要手袋之 一，其流程一般遵循图l 。2 所示的步骤。 黼l 。2 建f 缝翰抗震理论分析方法流程图 4 第i 鬻绪论 毯豁，地下结捣抗震理论分橱方法名露繁多。摄挺毒 算手段划分，地下结 构抗震理论分析方法包括解析法和数值法，图1 。3 中列举出了几种常见的解析 和数值分析方法；根掘空闽分析对象划分，地下结构抗震理论分析方法包括横 新面抗震计算方法、缀囱抗震诗算方法戳及三维肖隈元整律动秀计算法；藤稷 据是否考纛孔隙水篮力的影响，叉爵翔分为总庭力分析法和有效应力分斩漾， 等等。下酾的几个小节介绍几种比较典型的理论分析方法，熊中重点介绍目前 地下结构抗震分析与设计中应用最为广泛的反应健移法和动力有限元方法。 1 3 1 成应位移法 斌 i 麓； 蓠 藏! i l 。一 豳1 ，3 缝- f 续鞫撬震理谂努耩方法势粪 魑震麓测及模耋试验数据垮诞察了遣震时逸下结构随罔圈地屡一莛豢韵逮 一规律溆鳓。在地震襻蒯下，不同键黉和深度处的遣层动力响斑育所不同，在其 约束作用下，地下结构物不同部位就会存在位移麓，从而导致了结构变形和内 力的产生。2 0 邀纪7 年代，由融本攀者首先提出的反应健穆法r e s p o n s e d i s p l a c e ) 就是基予上遴规律丽器艇澎寒的诸算方法，在骞的交献中也译巍联确 应位移法肿，“反应变位法抑或“响戚变位法努执聃糊甜。 将反威僮移法应用于地下结构横断面的抗震计算中时，酋先要评价隧道与 缝层昀穗匿俸蔫，臀毙计算隧道掰懿链置还没簿修建隧道时的窆洞地层位移， 再将该挺移通过遣瑶弹簧捧爝予隧道结构上进嚣努橱。毽对于构造复杂静缝屡 来说，求解所谓的空洞位移一般不容茹，在实际运用时，采用先求出隧道缴生 最大断颟为时周田地层的位移分带，即按天然地层求出其反戚值，同时，拄分 雾1 寨绪论 橱模型上附耱一个籀巍予空洞壁面佟涮翡属面辫镯力，二者共同作羽柬等徐天 然地层中空洞地层的德移。在计算模型中，将强制位移施加f 地层弹簧的固定 端，而周衡剪切力则巍接作用于隧道结构上。采用反应位移法进行隧道的地震 噙痘势橱酵，遗屡的缀移分彝和溺巍势甥力是起决定襻震鹣因豢，馁性力黪影 响一般院较小，如果考虑惯牲力将霄助予提高计算精度。综上掰述，需考虑的 地震作用主要有地层变形、地层剪力以及结构自身的惯性力等三种。 对于艨构隧道丽落，其衬砌结构沿隧道纵趣可以认为是一个无限长的结构 棒，袭不鸯意缴向变影豹条髂下，瓣予通缝撵装麴村巅每一环鹣受力分撬褥隧 认为是个平面应变删趣；对于错缝拼装衬砌的每个拼装循环也可以简化为一 个平面应变问题。反成健移法用于艚构隧道的抗震设计时，冀概要可由图l 。4 表示。缀攥反应位移法熬概念，爵戳按照戳下的颁序计算隧遴赣瑟上产生熊缝 震内办增餐。 h 蛾艨绶够努量 图1 4 度魔位移法应用乎艚构法髓道横黼两抗震计算累意图 ( 重) 【隧道树砌结构一般可采角用冈4 性匀质网环模型n 2 一鲫，即视结构为整体 匀矮，备截徭剐度完垒鞠阕。也可以考虑盾搦法隧道装配式树期结梅孛警片接 头和管片环间接头对衬朔韵受力和变形的影响，丽将管片截面简化为曲粱或赢 梁，将管片横向接头考虑为旋转弹胬、管片环蚓接头考虑为剪切弹簧的粱 弹簧模型“聪。此外，巍需要考虑海树时，可以在考虑到内穗与管片的蜜际缡 6 第l 章缝埝 合情况后，将二者综合超柬进行简纯。 ( 2 ) 在圆环的周围沿法向和切向分别设置地层弹蒲。 及遣层弹簧剐度麴德宠是两个关键健阏题，霹藩对遮悉个阕邀的处 理有多种方法，如俺将这些方法绕一起柬也是需要迸一步磷究的重要课题。 如上所述，反应饺移法的主要思想是认为地下结构在地震时的响应墩决于 周围地艨的运动，将地屡在地震时的相对位移通过地基弹簧以静荷载的形式作 溺在绻耩上，簸丽求襻绩鞫麴内力。这种方法篇静力方法舔究动力褥题，实施 简便，并能较真实地屣魄地下结构地震响应的特点，如果各方面的因素考虑适 当，可以得到与其它复杂的动力分析较为接近的结果，并在近年的地震灾害( 如 1 9 9 5 年翮奉阪神大地震) 孛得到了验证，较好地哟合7 震害黉辩躅，因此是露 翦国内舞麴地下结构抗震分橱爱设计中应瘸最为广泛的方法之一垠瓣壤鬻。然褥， 反应位移法只是一种拟静力方法，其不足之处也是明显的：酋先是计算参数确 定方法的不统一，幂阀的方法得到的结果甚至可能相去甚远；其次，它不能考 虑缝下结擒酶存在对赣邋地震动靛影嚷；第三，窀是黻无限弹性訇囊空渊为前 提的，对于浅埋隧邋或者埋置深魔攘近基底的穗嚣，都会产生较大误差；第酉， 它不能较好地模拟地趱波在地基中的实际传播过程( 折射、反射、叠加等) ，也 不能考虑地基的阻尼效鹿；第五，它也不能很好地处理介震中的非均匀性、备 向异髅、葛器线性及复杂的蔻何形状爱边界条襻。隧蓉磁究的笈震和计算技米麴 进步，备类考虑更为精细的数值方法寝运而生，丽动力有黻元方法则是其中应 用最为广泛的方法之一。 。3 。2 动匆有限嚣潼 有限单元法是将求解域及其边界面离散成有限个仅在节点处相联系的予域 和瑟域，然后用单嚣酶形函数作为试函数项、单嚣的节点来翔攮作为待定慧数， 歇丽形成试函数躲方滤。地下结捣德于缝基无瀑警空闻之中，在癍焉有限嚣方 法进行动力分析时，必须设置合理的人工边界，以吸收由计算区向边界传播的 外行波，否则，这些外行波会在边界处产生人为的反射现象，使得计算结榘和 实际不符。动力润遂酶逸雾条孛主要霄以下凡粪； ( 重截断边界。帮在离结祷耪一定距离处将傣截断建立边界条髀，并 设置刚性支撑或自由燮形节点等。这种边界对传来的波起着完全反射的作用。 为了消除屣射波对计辣结果的影响，要求边界鞠结构的距离必须足够远，般 8 第l 章绻谂 对时域解法要求满足： d 三吒。r ( i 。1 ) 其中，d 为人工边界与鳙构边缘的矮避耀离：一为介质内最大渡速；t 为 计算总时闽。因此，这种边界条件也称为遗簧边界。显然，当需要计算的时间 很装时，计算模穗的规模篷眨大的。 2 ) 粘性边界和粘弹健逑界嘲。其主要思路是：褒人工边界上瀵饕隧尼器， 以吸收外传波的能量，即沿人工边界人为施加两个方向的粘性阻尼分稚力，再 把逮种分布力转化为等价的边界节点集中力，以分别求出各节点的法向和切向 隰爆鸯。这静鸯法耪理概念嘲确，处理方法篱单。健珊究表髑，这种透赛条件 的精度为一阶，低予有限元的计算精度，势了满足耩凄嫠求，边界尊结构的距 离也必须足够太。粘弹性边界是在粘滞边界的基础上增加了弹性元件，从而改 进了粘滞边界的低频稳定性，适用于分橱长持时问题。 3 一致逸赛渊。当动力波在无限域孛传播时，切感一块煮凝大小的计算 区域，则在计算区域和被切除部分的交界筒上应存在褶置的作用力，一致边界 的基本思想是酋先计算出速种作用力，然后把它加到计算域的边界上，以模拟 无艇域的影响。通常情况下，这种作用力的求解菲常濑滩，一般最熊舒对某些 特霆阍题才有霹麓解出，并韪一般哭髓焘频域中进行。 ( 4 ) 多次透射边界隅蒯。廖振鹏等提出的多次透射边界条件，崴接从单侧 波劫一般运动蠢程导出，物理概念明确，骘波动方程和物理边界条件的特殊性 无关，具有时空解攥便于在诗算祝上实瑷毅爱遥过多龄透射使其藕溲驽毒隰元 糟魔致等特点，这一人工选界处理技术绪合解耦的眷隧元方法辫黻成的近嫣 波动数值模拟的解耦方法避免了形成总刚和求解大型方程组，为大型非线性开 放惹统麴动力厦威分析提供了实用工具。近年来，这一理论得到了较太的发展。 ( 蓦飘渐进多向透射遗赛。是囱j 。p 。w o 重f 翻c 。s o n g 提老的惩予动力无陵 介矮一结构福互作用分析的边界条件。它结合了双渐进边界对零频和高频波动 精确模拟的优点及多向透射边界能很好地模拟外行波动的特点。由于双渐进边 界燕豳静力和粘憋边界组合蕊影成麴，冀巾精性边界稷有一黔精度，两多向透 射边赛霹戳达刘= 瞬良上耩壤。舞就，最终的结会会导熬精度豹降低。阕时， 多向透射边界帮多次透射边界相比，在使用上具有较大的局限性。 除上述几种以外，常用的人工边界条件还有非反射边界、旁轴近似、一致 蒋递边界戳及有凝元与边雾嚣藕合韵方法等。 9 第1 掌绪论 采溺动力有限元方法进行地下绻构动力晌巍分轿时，对于缡长结构翡瀵断 面，一般可按平面应变问题处理，将地基采用实体单元模拟，丽衬砌结构一般 用粱、孝t 单元或平面成变单元模拟。采用粱单元模拟可以直接得到结构中的弯 矩、势力和辘力，采溺平垂瘟变鼙嚣时，剩需蘩掇攥求鬻缝遵力澄构件厚度方 向进行积分获得。进行模型纯的范潮包括基底以主的地表地屡，其横润范阐的 最小取值随边界条件的不同而不同，对于多次透射边界条件，计算表明，侧边 界至地下结擒近边的距离不小于结构横向尺寸时，邸能傈涯较离的计算精度。 与爱应德移洼翱毖，遮糟模型可醴考惑地下结擒瀚实际形状、憋瑟梅造不均匀 等因素的影响，与实际情况更为符合。以并行詹构隧道为例，冀横断面动力有 限元计算模型如图1 6 所示。 j = 王弋 “ 一一 e + 。飞一 0 _ 呻 * i 十 匿l + 黪蓐构隧道横麟藤她震响应分擀蠢隰元模型 计算鲢一般采溺巍蒸底垂直入瓣的剪镯地震波俸势输入，翼律输入方法因 边界条件的不同而异。般来说，为使其基底入射进来的地震波的各个频率成 分都能顺利向上传播，模拟地基的警面应变单元最大尺寸不宣大于所考虑的避 短缝震波波长瓣1 6 - 羹勰。对于饱和多孔舟质( 遗鏊土，萁动力凳辑可分麓慧巍 为法和有效虞力法两种。总应力法幂考虑孔豫水壤力的影响两把体视必单相 固体介质，土的应力应变关系和强度参数都是根据总应力确定，其动辩切 模量和阻怒比只取决予震前的静力豢效应力，蕊不考虑动力赫载过程中孔隙承 莲力麴变纯对主性震麴影响。有效纛鸯法则是恕捧孛分剩国颡粒骨架稳藐 隙水承担的应力区分开栗，考虑土骨架变形与孔隙水压力消散之阃的耦台俸厢。 与总应力法相比，有效虑力法更符台实际情况，计算精度更黼，同时也能模拟 地基液化对绪构受力翻囊形赡影确，健蒸计算薰也大大增热。 封予蕊应力分柝洼，其数髓积分技术墨较为完善，麴无条待稳定鹩 n e w m a r k 。法、w i l s o n 0 法等，目前大多数成熟的商业有限元软件都具有总虚 力动力分橱终功能。藤瓣于基于磁蠛凰结理论蛉鸯效应力分析涟，其数蕊糗分 i 0 第1 章绪论 方法主要包括以下几种。 1 不排水有效应力法：该方法不考虑材料的渗透性，假定在动力作用期间 土体中的孔隙水封闭在土骨架中，不向外排出。即在总应力分析法的基础上， 增加了残余孔隙水压力或残余变形的计算。 2 动力分析和静力孔压消散结合的方法：即把整个地震过程分成若干时 段，假定每个时段内不排水而按总应力法分析，然后根据一定的孔压上升模式 计算出本时段的振动孔压增量，再利用静力b i o t 方程进行孔压消散计算。 3 直接积分法：采用和单向固体介质有限元动力分析类似的步骤，即基于 一定的数值积分格式，形成等效刚度矩阵和等效节点荷载，然后直接求解b i o t 方程中各个未知量的方法。这种方法可以同时考虑孔压的增长、扩散和消散， 较前两种方法更符合实际情况。经过国内外学者多年的研究，取得了较大的进 展并得到了较为广泛的应用，已成为目前研究动力固结问题的主要方法。如周 健【2 7 船1 提出了一种利用波前法同步求解变形和孔隙水压力的三维两相有效应力 动力分析法并研究了尾矿坝和灰渣坝的抗震稳定性；王栋、栾茂田等1 2 9 , 3 0 基于二 维广义动力b i o t 固结理论，提出了线性波浪作用下饱和弹性多孔介质海床动力 反应的有限元数值解法；李宁、陈飞雄【3 1 j 利用n e w m a r k 法推导了一种三维固一 液两相介质动力响应有限元解析格式与数值分析方法；周健、胡晓燕 3 2 , 3 3 将一种 能考虑行进波和应力差分量的方法引入了b i o t 方程，并进行了地下结构的动力 响应分析；周健、董鹏等【删研究了软土地下结构的地震土压力；周健、江建洪 等【3 5 】研究了磁悬浮基础的地震反应：曹宇春等【3 6 l 对上海粉土层的液化势进行了 分析研究；等等。但这种方法也存在着一些不足之处：一方面，但当土介质的 渗透系数较小时，直接积分方法会因病态矩阵的存在而难以保证计算精度；另 一方面，目前尚没有比较成熟的基于直接积分方法的动力有效应力有限元分析 软件，虽然许多学者在程序编制上都耗费了大量精力，但由于各种资源的限制， 其通用性、前后处理功能以及算法的稳定性及可靠性都无法同大型软件比拟， 目前主要应用于科研领域，难以统一和进一步推广。 4 耦合场分割算法：即对多孔固体介质( 土) 和孔隙水组成的耦合场进行 数值积分时，用一定的预测值替代某一场变量的真实值，时间积分在仅考虑一 个场变量的子系统中进行，相互作用项作为外力来考虑，以实现结构场和孔隙 水压力场的解耦。不同物理场的求解分开进行，分别采用最适合的计算方法和 程序资源，解决了病态矩阵问题，提高了计算效率，同时还可以同时考虑孔压 的增长、扩散和消散，能较好地模拟实际情况。目前，国内外学者在这方面已 经进行了很多研究工作，并提出了多种分割算法，但这些算法多是仅针对提高 1 1 綮1 章绪论 b i o t 方程计算效率，谣不是铮对软件歼发昀，难戡利用现有的靛律程序姿源。毒 关耦合场分割算法的详细介绍将在第三章进一步展丌。 动力有限元方法应用于地下结构纵向地震响魔分析时。只能采用三维模型， 若器溺实棒单元模激地纂，会造畿计纂规模巨大，报不经济，瓣览往缝只露虑 地基振韵的前若干阶掇型，丽采溺多厦点弹簧模型柬模拟地基啊删，圈l 。7 分别给出了纵向激振和横向激振时的计算模型示意图。 f 一厂二一r 纵向 一r 。l 拶 t 攀壁! 垡! 婴横向 围1 ，翟多蕨瘾弓攀簧横罐示意巨 算矩删： 蜘瞥他2 ， 其母魏巍表瑶的深度；豫0 麓潦度z 箍单键深度的矮羹；羲舞第童箭 霹瑙；一掰辫江3 ) 簿l 囊绪论 系k 2 y d , 一枷( 横向激攘) 分别接式( 童4 x ( 1 。5 计算： 卅，”每耽o k 圳一帮q 只z b k ( 熏+ ( 1 。5 冀中罨、谚分剽凳深度z 处的辩牲模量和剪甥嫫量；羹；k 、；e 分别为 表层土质量中心处产生单僮位移时在深度z 处沿隧道轴线方向( 鬟方向) 和垂赢 轴线方向( y 方向) 的健移，按下式计算： 侧锩戢，6 )点张忙脾 ( 1 。6 ) 整个多质点一弹簧傣系在缎良秘横海激振传感下的动力平衡方程分嬲翔戴 1 。7 ) 、1 。8 艇示： 舡 + e 舡 + k 】i l - 却融慨 ( 1 7 ) 陋辫陋獭譬鑫 一一潞魏溉 ( 耋，8 其中e 蝴、 明、e 菰j 分别为根据备单元的贡献集装而戚的整体质量矩阵、阻 尼矩阵和雕度矩阵；纯 一丘，o ，1 ，m ，l ，o ，：饥 m 【o ，1 ，o ，1 ，o ，圩；蕾f j 为基岩 面酶瀚遂凄。 求解上述动力方程卵可得到各换算质点的德移，据此可葬出髓道纵轴水平 面上的土层位移，然后视隧道为一弹性地基梁，奠动力方程可分别按轴向( x 方 商) 和横向( y 方囱 剽懋( 忽略隧道质量产生的惯性力) 。 轴向 删掣幔跏联姆咖 i ) 轴向 凼。 一 ( 。9 ) 横淘豇掣一鬈融础赫一1 。1 0 ) 横翱 毒 “。 。 其中瓦，西扛) 分别为隧道纵向和横向位移；鼬肛，站秽0 ) 分别为土层程 篱1 章绪论 隧道纵轴水平面上x 、y 方向的位移，在此视为弹性地基梁上韵强制位移；k x ， k ，分别淹土层纵向和横向弹性抗力系数；e 矗，e 芰分别为隧道的轴囱和挠曲阏度。 求辩照隧道魏德移藉，箕内务爵稷据式1 。1 1 器求。 n 。翻堕 d x 嬲。一娶堡 蕊。 此外，还有学者对网村冈奉模型进行了改进，用能承爱剪力、弯矩和 轴力的粱模拟隧道结构并弓l 入动力计算模型，以考虑振动过程中结构和地基的 动力穗嚣张硒潍疆削翔。 多质点弹簧模囊计算规模小，能够考虑地屡构造沿缩构纵轴方向分布 的不均匀，能够在一定程度上模拟地基对地震波的放大和滤波效应以及地基与 结构闽的动力捆互住溺，较拟静力方法有了缀大避步，徨该方法逶常只考虑照 基土的一酚剪讶振动，是能努撩质点拳平振动擎行或垂鲞于隧道轴线麴情 况，不能考虑地震波以不同角度入射的情况，鼠地震动输入为一致输入，不能 考虑行波效应的影响，阈此也存在一定的局限性。 。3 3 冀它分新方法 在地下结构抗震研究的发展历程中，除了现今应用最为广溅的反应俄移洼 和动力毒隰元方法井，逐宥许多冀寓的方法，下蹰默概念上簿要舟绣其中较为 常见的几种。 ( 1 ) 地震系数法懈一；又称静力法或惯性力法，最初是针对地面结构提出 的。它假设结构物的备部分与地面霄相同的振动，将结构的质爨乘上其加遴度 褥囊的馁性力褪为静力施黼于结构。造震樱性力憋计算公式翔节： f 。曼q ，k c q g ( 1 。1 2 ) 箕串，q 为鳝搦的蒗量；蹉舞绻鞫麴翔速度；g 为重力潮速度；磁魏缝震 系数，般根据地震烈度确定。 对于地下结构，研究表明，其振动变形受周围地基的约柬佧用显著，廖身 熬振魂特性表现缀琢鹳显，攒牲力并凄舞影响缝榆嚷廛豹主要因素湖，因就遮瓣 1 4 筹1 章绪谂 方法熙适用于遗艨约束俸用较翁的部位，翱隧道的溺闷、碉洞及岩幢较羞的浅 埋地段等1 。 ( 2 ) s t 。j o h n 法啪一们：地震波传播方向瓣地下结构产生的变形幽地震波引 起的地下结掏承受麴遣震薄戴，按其受载方式西癸为3 种。( 鑫弯曲簿载：宅 是幽地震波沿着与隧道轴线平行的方向蒋播丽产生的，其结果导致隧道在纵向 和横向平面内的变形；( b ) 横向荷载：它爨由横向传播的剪切波、压缩波、 r a y l e i g h 波、l o v e 波等在隧道外壁产生麴劫为剪应力和簸斑力零l 起的# e ) 轴 淘蕊载：它是豳警褥子隧道瓣海昀质熹运韵产生的。 s t j o h n 法猩是否考虑土与结构的帽嚣作用时，引入了p e c k 教授提出的 柔魔比概念，即：如果柔度比f 2 0 ，则认为衬砌是宪全柔性的，土体与结构 零发生裰互撵髑，地下缝构屈飙予周围分葳一起运动；翔票柔度此f 2 0 ，刚 土体与结构发蹩稠互俸餍，蛾下结构阻止体昀变影，体与结梅产生了不一 致的运动。柔度比计算公式为： f 一 1 。1 3 ) 式中，e 和v 为介质的弹性模量和泊松比；e t 和v 。为衬砌的弹性模量和泊 松比；r 和t 为衬砌的半径和厚度。 魏下结擒变形及应力麴计辣模型努为懿下嚣静情况。 囝地下结构瘸蕊于土体运渤时，平面渡镄擗产生酶震点运动方程海； 0 2 u# 2 u 一。= 魏2e 2 越2 1 。1 4 ) 求解上述的徽分方程是摄繁琐的，已经将常嬲的入射角溢数诗葬激的邋下 结构变形制成表格，然后再用粱的弹性方程即可求出地下结构的应力。 地下结构阻止土体运动时，当地下结构上作用着波长为l ，振赠为a 的 入射正弦剪镯渡鳟，萋无蟪屡黻铡，建下绻构豹横崮及鞠囱位移鸯： q 刊c o s 妒s i n j 志l 殴利翻叫惫】纯鳓 樽把地下缮构税为弹性地基梁，即可分别用横向振动和竖向振动的地基系 数寨表达，最终通过位移可获得地下结构的魔力。 3 ) b a r t 隧道没诗法私瓤嘲：8 a r t 隧道设计法是美鼷2 0 世纪6 0 霉代耒修 繁1 章缝论 建i 西会出海湾地区的糗速运输系统( 简称b 是瓣中掰建立的地下结构抗震设计 准则。该法假定土体猩地震期f h j 不会丧失完整性，地震作用熙引起隧道结构的 振动效应。其震害机理是由于土体的地震变形箍作甩于地下结构产生的，从丽 谴结构产生应力和盈移，最终导致遣下结构购皴塔。醚黔法就蓬针对地下绻擒 的酸坏特点，提出了地下结构应其谢暇收强变形韵延性，并且不丧失承受静载 的能力，而不是抵御惯性力的新的地下结构抗震设计思想。该法认为，隧邋结 构的设计必须能够适威地层的剪切变形及弯瞧变形，考虑弯曲变形时，结构的 最大单元巍变盛根磊渡垮结构斜交的蔫况得毒。 ( 4 ) 福季耶娃法：该法由前苏联学者提出，也称为波动解滤。该法认为， 对于波长大予隧道洞撩三倍的p 波及8 波，只冀隧道埋深犬于洞径三倍，长度 太予洞镁纛健。就霹将地震反应的动力学闻题用阐卷在无穷遴处承受一定蕊载 的弹性力学平面润题的方法解答。羲霰定圈卷夯凄为线弹性体，刘埯震焉i 起的 隧道围岩的应力及衬砌内力的计算，可归结为肖加周孔口周围虞力集中的线弹 性理论动力学问题的求解。这也是一种拟静力方法。 s 其它数蕊方法：在考意邋鏊麴饕线熬特性豹情鬓下，解糯方法罐馘 求解结构与地基在地震动载载作用下的反应，丽数值方法将场地地基土、纂础 与结构各个郝分看作个整体进行计算，可考虑土体的非均质性和非线性等动 力特性。常用的数值方法除前面介缨的有限元法外，还有有限蓑分法、离敬元 法、边赛嚣法及萁杂交法等。箕中边界元洼在解浃均质、线性薏隈及半秃鬻空 闽问题比较优越；而有限元法、有限差分法和离敲元法在解决几何形状复杂和 非均质、非线性问题方面比较优越，如刘洋等h 鲫利用离散元法研究了砂土液化 破坏的细观力学机制。 此舞，近年来还莉学者褥随帆搬韵理论和模糊数学警| 入彳辘下结构酶抗震 分析，如周健、董鹏等嘲滞明对结构和屡分别采用首次穿越破坏和累积损伤破坏 机理标准，研究了土与结构相互作用下的地下建筑物动力可靠性问题；苏燕等吲 对较土蟪屡逸下建筑物境震飙鏊管理舄保险阆题避行了磅究；等等。 1 4 武汉长江隧道正程概况 武汉长涯隧道工程为双孔露车道鹩公路隧邀，越江段采用先进熬蓬耩接施 工方案，道路等级为太城市主干道，设计车速为5 0 k m h ，日通行车辆高达6 。2 万辆，每车道宽为3 7 5 m ，车道净高4 。5 m ，最大纵坡不超过4 。5 。隧道江北起 点蠹瀛瀚大鬻路武汉趣僖广场侧，渡商终点为武爨武漫瑾王大学三角路校送髂 1 6 第1 章绪论 育场以北约3 0 0 m 。隧道越江位詈：江北岸为汉口江滩公园入口上游侧，江南岸 为长江船舶设计院1 8 层楼下游侧5 0 m 左右，以直线下穿长江。隧道总长度3 6 3 0 m ， 其中隧道长度3 2 7 0 m 、u 形结构引道段长3 6 0 m 、矩形结构明挖段长1 0 0 5 m 、拱形 结构暗挖段长2 5 m 、园形盾构段长2 2 0 0 m x 2 孔、江北竖井长2 0 r e x 宽3 9 6 6 m x 深2 8 4 m 、江南竖井长2 0 m x 宽3 9 6 6 m x 深2 7 7 m 。盾构隧道