（化学工程专业论文）振荡流反应器进料注入分散过程数值模拟研究.pdf

摘要振荡流反应器( o s c i l l a t o r y f l o w r e a c t o r ，缩写为o f r ) 是一种新型的化工过程设备，具有良好的混合、传热、传质性能，传递过程特性易于控制，在化工生产中有广泛的应用；羚压n 粒子的悬浮分离、絮凝、过滤、化学反应器等等。o f r 已引起了化学工程研究人员的关注，进行了一些基础性的研究工作，获得了很有意义的结桌) 本文应用c f d 方法，基于三维振荡流场数值模拟结果，对o f r中注入示踪粒子的分散过程进行数值模拟研究，具体研究了净流量为零，s t = 1 0 ，r e 。= 2 0 0 、2 5 0 、5 0 0 ，注入粒子数为1 0 0 0 ，单个腔室情况下的示踪粒子运动轨迹和示踪粒子浓度分布的非均匀度随时间的演变过程。本文在数学上应用l a g r a n g i a n 法来描述粒子运动，首次实现了o f r 三维流场中注入粒子分散过程的数值模拟，获得到了粒子浓度分布演变过程的定量结果，为进一步的研究打下了良好基础。关键词：振荡流反应器，数值模拟，注入分散过程a b s t r a c tt h eo s c i l l a t o r yf l o wr e a c t o r ( o f r ) i sah e y ft y p eo fc h e m i c a lp r o c e s se q u i p m e n t ，w h i c hs h o w sg o o dp e r f o r m a n c ei nm i x i n g ，h e a ta n dm a s st r a n s f e r ，a n di nw h i c ht h ec h a r a c t e r i s t i c so ft r a n s f e rp r o c e s s e sa r ee a s yt oc o n t r 0 1 i th a sg r e a tp o t e n t i a lo fw i d eu s e si nc h e m i c a le n g i n e e r i n g ，s u c ha sp a r t i c l e ss u s p e n s i o na n ds e p a r a t i o n ，f l o c c u l a t i o n ，f i l t r a t i o n ，c h e m i c a lr e a c t o r , e t c o f rh a sa t t r a c t e dg r e a ti n t e r e s t so f r e s e a r c h e r si nc h e m i c a le n g i n e e r i n g s o m ef u n d a m e n t a ls t u d i e sh a v eb e e nc a r r i e do u to no f r ，a n dm a n yu s e f u lr e s u l t sh a v eb e e na c h i e v e d i nt h i st h e s i s ，c f dm e t h o dh a sb e e nu s e d ，o nt h eb a s eo fs u c c e s s f u ls i m u l a t i o no f3 - d i m e n s i o n a lo s c i l l a t o r yf l o wf i e l d t os i m u l a t en u m e r i c a l l yt h ei n j e c t i o nd i s p e r s i o no f t r a c i n gp a r t i c l e si na l lo f r t h es t u d yf o c u s e do nt h em o t i o no f t r a c i n gp a r t i c l e sa n dt h ee v o l u t i o no fn o n u n i f o r m i t yo fp a r t i c l ec o n c e n t r a t i o ni nt h ec a s e so fz e r on e tf l o w , s t = 1 0 ，a n dr e o 。2 0 0 、2 5 0 ，5 0 0r e s p e c t i v e l y , n u m b e ro ft r a c i n gp a r t i c l e s = 10 0 0 ，a n ds i n g l ec e l l 。i t i st h ef i r s tt i m et oi m p l e m e n tt h en u m e r i c a ls i m u l a t i o no fp a r t i c l ei n j e c t i o nd i s p e r s i o ni nt h e3 - d i m e n s i o n a lf l o wf i e l di no f rw i t hl a g r a n g i a nd e s c r i p t i o nt 。t r e a tm o t i o no fp a r t i c l e s ，a n dt oo b t a i nq u a n t i t a t i v er e s u l t so ft h ee v o l u t i o no fp a r t i c l ec o n c e n t r a t i o nd i s t r i b u t i o n ，w h i c hs h o u l dp r o v i d eav e r yh e l p f u lb a s ef o rf u r t h e rr e s e a r c hw o r kk e yw o r d s ：o s c i l l a t o r yf l o wr e a c t o r ，n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，i n j e c t i o nd i s p e r s i o n浙江犬学碗l 一学位论文第一章前言l - l 课题背景以石油和天然气为主要原料的化学工业各种催化反应被广泛应用，这就要求在菠应技本秘反应嚣设计方矮墩出鬟大努力。龙其爨在生产援摸舅藏大型他的趋势下，其影响就更大了，因此要求技术、设备上精益求精。到八十年代初期，随蓑人们研究斡不鼗搭蓑，霹振荡滚爱应嚣( o s c i l l a t o r yf l o wr e a c t o r 缀萼为o f r ) 及振荡流场技术有了充分的重视。翠在1 9 5 9 年，k a r r 最先在柱寨流装罨上加上振荡，获褥了很好的传葳、传热效果。随滕出现了带沟槽的振荡设备，如薄膜制氧器( i n e m b r a n e o x y g e n a t o r s ) 。从八十年代后期开始，发展成为本文所研究的带挡板的管式振荡混合器，并成为一弹强讫传递过程特性豹毅型位工遗程设备糖以深入硬究及广泛应髑。1 9 8 9 年，f i n n i g a n 和h o w e l ，i 9 9 0 年，c o l m a n 和m i t c h e l l 分别对o f r 中不瓣挡板豹链萋徽了弩 究，主要铮辩嚣静溃凌送行了魄鞍( 麴銎1 1 ) ，实验表明在传质、传热和能耗方面，挡板放在壁面处的o f r 比挡板农中间的o f r 有传质、传热往能好、能耗低的优点。m a c k e y 等人在对o f r 放热和吸热反应系统的研究中发现：在定的斯特劳准数( s t ) ”f ，传热系数对振荡雷诺数( r e 。) 的变化非常敏感：在低净流谱诺数( r e ，) 下，热传导系数仪仅与搬动条 牛，鄂振荡频率和振幅有关。在进一步研究中还发现：流体在一定结构的o f r 中的停留时间分布接近f 平搬流的停留时闻分布，弱瓣具有炎好懿径淘扩教畿力。在大量实验研究过程中，人们也在不断地对o f r 数值模拟进行研究，尤其是在计算橇技术与诗籍流体力学( c f d ) 飞快发展班纛。1 9 8 0 年，s o b e y 对在带沟槽的管道中的振荡流动做了数值模拟研究。他用流函数一涡壤法模拟边界愁连续圆弧或i 鹃玄波动的管道i = | l 的振荡流动。1 9 8 8 年，h o w s 袋明差分法对沟耩犁( 矩形裁嚣) o f r 中尊拿腔察f 勺漉场遄 亍了模拟，他采用了流函数一满量来模拟维情况fo f r 中流体 。流情况m q 振荡瀛场，列d ： 1 & j 流 奉存+ 缍慧况f 女 , j 1 2 - 溅流场分审以硬引t - 0 爨囤蹙 艺遴纷了深入的f l i t 。9 。c 。浙江大学硕t 学位论文u乍l 孙- 口( 3 )( 1 )图1 1 o f r 示意图及挡板结构图1 1 中，( 1 ) 图是振荡流设备的二维示意图，图底部的阴影部分是振荡装置，上部是流体流动的腔室。( 2 ) 图中，挡板与管道的内壁面向连，挡板中间开口，流体从中间开口处通过。( 3 ) 图中，挡板放在管道中心出，流体从挡板与管道间的空间流过。1 9 9 8 年，m a c k l e y 和n e v e ss a r a i v a 采用差分法对圆管型0 f r 的二维流场进行模拟，并运用l a g r a n g i a n 方法对二维情况下o f r 中的粒子分散问题进行了研究。以上数值模拟研究，都得到了与实验相吻合的结果。但都局限在二维层流情况，而实际常常是三维湍流情况。近几年，浙江大学吴嘉和李伟、李安实等人对二维层流流场进行了洋细的数值模拟研究，得到了层流条件下o f r 中流场的变化趋势以及流场由对称转化为非对称的临界r e 。同时还对三维流场进行了初步探讨。他们还对o f r 的几何结构进行了优化，并利用流场显示技术和数字图像处理技术的结合进行了o f r 注入分散实骑研究也得出丁有价值结沧。随莳f ：h j 技术的，友展，对( ) 的研究会更加深入，聍仃待r 应用坝域的j r 发。浙江大学硕= 学位论义1 2 研究内容及目标虽然对o f r 的研究早在八十年代后期就开始了，但我国还处于起步阶段，对o f r 瓣疆突撤遂还缓少。夔罄秘学援零懿逐遮发震，茏其是瓣内计霎辍位奏模攘技术的进展，给o f r 研究者们提供了理想的方法，夜他们进行o f r 实验装置革新斡丽辩，氇辩o f r 数值模瓠傲了一定研究。本文将谯层流流场数值模拟的基础上，应用c f d 方法研究净流最为零的情况下，豳管型o f r 三维注入分散过程( 由于时间有限，所以仅对层流分散过程进行数德模拟) 。通过在s t = 1 。0 情况下，不同r e 。的注入分散数值模拟磷究，对粒子轨迹进行分析，以浓度分布的非均匀度方差袋征粒子分散程度，希塑得到以下结果：l 、采用c f d 法对o f r = i 靛料注入分散过程数值模拟；2 、诗算在s t = 1 0 瞻，三维流场注入分数粒子辕迹；3 、用浓度分析法描述三维流场淀入分散粒子分布特性；4 、s t = 1 0 时，r e 。对o f r 注入分散的影响。浙江大学琐i ：学位论文第二章文献综述2 1o f r 概况振荡流反应器( o s c i l l a t o r yf l o wr e a c t o r ，简称o f r ) 是8 0 年代发展起来的化工工艺设备。作为一种新型的化工设备，人们已对其在传质、传热等方面做了大量的研究，并对其在化学反应、分离工程、生物化学反应工程以及膜科学领域的应用进行了进一步的探讨。在研究中发现o f r 具有以下特点：一、停留时间分布( r t d )基于反应的效率，我们都希望所使用的反应器能够实现良好的混合，反应物料在反应器内有着理想的停留时间分布，并且能够连续操作。以下的研究说明o f r 具有此特点。d i c k e n se ta 1 研究表明当振荡流反应器中净流速比较小时，可以得到很长的停留时间“1 ，由振荡产生的快速径向混合又可以克服速度径向分布所带来的不良影响。所以，利用这种方法可以在长度合理的反应器中得到类似平推流的长停留时间。他还发现固定振动频率，不断改变振幅过程中，轴向返混系数( 表观扩散系数) 会出现一个最小点。并且当管径为2 5 m m ，振幅为i m m 左右时，轴向返混系数会减小很多。h o w e s 和m a c k l e y “3 做了进一步的研究，他们发现在较大振幅下，当改变振动频率时，也能够得到很低的轴向返混系数。当振荡流反应器用串连的没有级间返混的一系列与腔室体积相同的搅拌釜代替时，所得到的返混系数与此返混系数非常接近。他们还发现当r e 。和s t 很大时，振荡流会增大相邻腔室之间的轴向混合，其程度随着r e 。的增加而加剧。在高振幅( 即s l 较小) 时，这种现象也很明显。在低雷诺数下，由振荡流产生的径向混合作用会减小，轴向返混系数也变大。但是，在所有的r e 。 r e ，s t o 5 的情况f ，都得到了个相对很小的轴向返混系数，e u 层流速度场而形成的那些负面影响也显著减小了。总之，在振荡流中，返混系数对r 。平h t 的变化更为敏感，所以返混程度可以由振荡强度控制。”“。在合适的条件卜流休会史现良好的局部混合，m 反应器整体j t 度上的轴向返混土| j 很少。二、传热与传质浙江大学硕士学位论文m a c k l e ye ta l ”1 的早期研究表明在加挡板管内的振荡流能够有高的传热效率，这对吸热或者放热反应来说是很重要的。这些实验是在固定s t = o 6 4 的情况下进行的，研究表明传热系数对r e 。很敏感。m a c k l e y 和s t o n e s t r e e t 进行了更为详细的实验研究”1 ，他们发现当净雷诺数很小时，传热系数只与振荡条件有关。图2 1 是有挡板的管内的振荡流与平滑管道内传热系数的比较。实验中所得的传热系数与管内湍流雷诺数为1 0 ，0 0 0 甚至更高时的传热系数相当。结果表明，当r e 。 r e 。时，努塞尔数n u 可以与r e 。相互关联。虽然只是在0 1 4 0 2 7 的区间内改变了s t ，实验数据表明n u 对s t 的变化也很敏感。二i2=j二1 0 08 06 0x e dt r e a m f e r n d1 5 5 0 c i a t e de n e r 臼rd i s s i p i l i o n幽2 1 加挡板管道与光滑管道内流体传热系数的比较到目前为止，在振荡流对有阻挡的管道的界面上的质量传递的影响方面所做的研究很少。n u s h i m u r ae ta l 发现振荡流可以增强波浪型管道内的表面传质1 ，从而证实了牛津大学隔膜肺的研究。现在已对氧气与水两相界面的传质进行了研究“，结果表i 蝇，与字管相比，有挡板的管内的振荡流可以将传质效：举提高4 0 0 这对多相反应和乍物反j 哑器来说足很有意义的。2 2o f r 研究及应用卜盯介 “r ( ) f i ：j 牡小特j 。r 小节将介2 f 州c 1 1 0 数值模拟1 i j | ：九比j i 亿化l浙江大学碗i 。学位论文中的应用。2 2 1o f r 数值模拟研究人们在对o f r 的研究中不断地认识到它在化工生产中的优越地位，但仅从实验角度来研究已不能满足需要。随着计算机技术的飞快发展，人们开始认识到计算机仿真模拟带来的新思路。因此，在对o f r 深入研究的同时，对其数值模拟的研究也在不断开展。o f r 数值模拟研究始于八十年代：1 9 8 0 年s o b e y ”1 对在带沟槽的管道中的振荡流动做了数值模拟研究，他通过离散n a v i e r s t o c k s 方程，用流函数一涡量法模拟了边界是连续圆弧或正弦波动的管道的振荡流动。他研究中发现，漩涡在流体加速时形成，流体减速时漩涡继续增大，同时向沟槽的下方移动。当流动方向改变时，壁面附近的流体开始向回流动( 由于漩涡的存在) 。漩涡和壁面间的流体，将会导致漩涡喷出( e j e c t i o n ) 。对于稳态流动，如果沟槽足够深，就会产生第二个返混区。同时也发现少量组分的加入不会改变流场的状态。这些模拟结果和实验得到的结果也很相符。s o b e y ”1 在1 9 8 2 年对非对称管道的研究中发现，轴向分散最大时存在一个雷诺数，当s t 增大时，将会使得轴向混合减小。同时也发现，轴对称管道的混合效果较好。1 9 8 5 年，s o b e y 。1 在进一步研究中发现，无论时在轴对称还是非对称的设备中，振荡流流场都会由于漩涡的存在而出现非对称性。1 9 8 6 年，r a l p h “”对半径里正弦变化的管子中的振荡流体做了模拟，他通过坐标变换的方法使得壁面处涡量梯度较大的地方网格点变得比较密集。他得到的结果，在相同的雷诺数和s t 数范围内，与s o b e y 的结果基本相同。而他又发现在s t 数较大时，漩涡的在一个半圆消失需要更长的时间，也就影响了随后半圆流体的流动。这就导致了另一个区域的出现，即两个半圆的速度场在相同的时间上不是对称的。这个结论也在实验中得到了证实。1 9 8 8 年，h o w s ”3 研究了的带挡板的管f 的振荡流中的分散问题，他发现在纯粹的振荡流一p 存在两个区域，在个区域中，扩散与分予扩散的i l j 方根成币比，而在男个隧域中则是独立的。而加入微量组分，对整个分散n 勺影响比较小。1 9 9j 午，t ，w s 和l o b e r t s ”用粒r 刈流浊来研究振荡流帕良灯泓合，研究表l | 1 振荡流的i 好混合效应求j i 漩涡的1 ；断产生和衰减。浙江人学硕士学位论文1 9 9 3 年，t u t i i 和p e d k e y “”用c r a n k n i c h o l s o n 法求解流函数一涡量方程，对振荡流场进行模拟，也得到了漩涡。与s o b e y 在模拟和实验观测中得到的结果相符合。1 9 9 7 年，m a c k e y “”等人应用粒子示踪法模拟o f r 中的混合情况。其中用l a g r a n g i a n 方法描述粒子的运动，结合o f r 速度场，计算粒子在腔室中的浓度分布状况，从而得到o f r 具有良好的混合性能。但以上所说的模拟过程，都是针对二维层流流动来实现的。而在真正的实验和生产过程中，o f r 中的流动更多地处于三维湍流流态。因此，对于o f r 流场及在流场的基础上的粒子注入分散模拟还需要不断地深入，直至能够应用到生产当中去。2 2 2o f r 的应用领域随着对o f r 的不断研究，人们越来越重视它的特点，从而使其应用领域也在逐渐扩展。下面我们就针对它的应用加以简单介绍。一、o f r 在粒子悬浮与分离工艺中的应用在许多化工过程中，固体颗粒在流体中的悬浮是很重要的，比如液相反应中催化剂的悬浮和生化反应中细胞的悬浮等。当颗粒悬浮之后就会产生浓度分布，根据这种分布我们可以将它们进行分离。当颗粒粒径或者密度差别很大时，这种方法尤其有效。在对o f r 研究中发现此种反应器能实现很好的颗粒悬浮。例如：1 9 9 3 年，m a c k l e ye ta 1 发现在有挡板的管式反应器内的振荡流也可以实现颗粒的悬浮”。当流体经过腔室时，就会产生旋涡，颗粒也随之悬浮起来，并在腔室内运动。由于颗粒密度与流体密度的差别，在重力的作用下，颗粒有往下沉降的趋势。m a c ke ye ta l 还发现在垂直放置的上述振荡流反应器内，在稳定振荡条件下，沿高度方向上存在着颗粒的浓度分布。如果颗粒的密度比流体主体的密度大，那么柱体f 面颗粒的浓度最大。、_ 振幅或者频率很低时，颗粒浓度随高度的增加迅述降低。随着振动的加强，颗粒戥浮的程度也得到加强，“1 振动强度很高时，颗粒在祭个拄体内的浓度就基水i 碰均的了，夫体l 寐浼，颗粒的悬_ 子足山振荡的振l j j f l l 和频率决定的。二、o f r 在絮凝工艺中的应用浙江大学硕士学位论文絮凝是指通过加入絮凝剂使得溶液中的固体小颗粒与絮凝剂相结合形成较大的絮团颗粒，进而实现分离过程 j 4 o絮凝的整个过程可以分为以下几个部分“：1 、絮凝剂在溶液中的分散；2 、絮凝剂在粒子表面的吸附：3 、粒子间的相互碰撞：4 、相互碰撞粒子聚集成大块絮凝颗粒；5 、在剪切力作用下絮凝颗粒的破裂。其中絮凝剂的分散，粒子的碰撞和絮凝颗粒的破裂直接跟流体动力学有关，也跟混合效率和相应的剪切力大小与分布有着直接的联系。传统的絮凝是用搅拌槽来实现的。由于搅拌槽中剪切力分布不均匀( 最大的剪切力分布在搅拌浆的顶部) 使得整个操作过程不容易控制，过程的重现性较差。最重要的是由于剪切力分布不均匀，容易造成絮团在较高的剪切力的作用下发生破裂，而絮团一旦破裂就不能够再重新聚结。s m e l l i e 和l am e r 在1 9 5 8 年。”和l am e r 和h e a y 在1 9 6 3 年“”研究发现絮凝剂在颗粒表面中等程度的吸附能够增大颗粒在碰撞过程中结合的概率，过量的吸附会防止絮凝颗粒的继续长大。因此，在絮凝工艺中，要需要一定的混合速率，以保证不会出现过量的吸附。但是如果混合过于剧烈，反应器内所有位置的絮凝剂量都会很低，就会导致絮凝剂在颗粒表面吸附不充分，也不利于絮凝的进行。这就要求在絮凝工艺中要将混合程度控制在一定范围内。从上面的分析我们可以发现：最高剪切力尽量小的情况下，适度混合对絮凝过程最为有利。”而o f r 的优点之一就是内部剪切力分布均匀，最高剪切力比传统的搅拌釜小得多，并且o f r 的混合程度是由振荡条件束控制的，操作起来很方便，可调节的范围也很广泛。因此，将o f r 应用于絮凝工艺收到良好的效果。评价絮凝过程的两个重要参数就是絮凝产物的粒径和沉降速度。吴嘉和c k le y 的研究发现，o f r 中的絮凝产物粒径与振荡条件钶阿接关系，对以 ：两个参数部可以达到优化。在实验小所得到的絮凝物粒i 夺址啄f ! f i 粒j 二粒径的1 ( ) 倍，絮凝物沉降例速度是原始粒。：r 沉降仞速度的2 n 亿枷此荠的效粜【兑| i j ；j 邮| 确英能哆尤观良灯的絮凝效果，浙江大学硕士学位论文目前，絮凝工艺被广泛应用于污水治理，废水处理，选矿，采油等许多：e ：t k过程中。三、o f r 在化学反应中的应用m a c k l e y 在对o f r 中流体的停留时间分布的研究中发现：流体在o f r 停留时间分布在一定的条件下与平推流相似，即具有较长的停留时间，从而能使化学反应达到很高的转化率。并且o f r 具有良好的混合作用，能够实现各反应组分的良好混合，从而可以使得反应迅速达到平衡。因此，在某种意义上可以认为o f r 是化学反应中理想的混合器，因而o f r 在化学反应中引起了人们的关注。四、o f r 在过滤过程中的应用o f r 在过滤过程中起到事半功倍的作用，例如：1 9 9 3 年，w i n z l e r 和b e l f o r t 。”发现利用流体产生振动和外加振动都可以加强过滤。f i n n i g a n 和h o w e l l ”“发现在壁面上加挡板并加外来振动，可以增大过滤常数，不过实验中发现只在壁面上加挡板也可以做到这一点。1 9 9 4 年，b t a c k l e y 和s h e r m a n 利用一种标准颗粒悬浮液对微量过滤过程进行了研究。“，发现有挡板的管内的振荡流可以将过滤的通量提高2 0 倍。前面已经提到过用振荡流场可以优化壁面传质系数，1 9 9 5 年，m i l l w a r d 将此作用应用于血液的过滤过程”“，发现用此方法可以将血液的过滤通量提高3 4 倍。随着对o f r 研究的进一步深入，相信会有更多的应用领域，振荡流场技术也会引起人们更大的关注。2 3c f d 简介计算机的发展给流体力学巨大的影响；由于流体动力学研究的物理现象丰富多彩( 激波、非定常运动、粘性流体、紊流现象等) ：e b 于对现象的研究，已经建立起流体动力学的各类方程组；又由于求解非线性方程组的迫切要求等原因，流体动力学极适宜于“计算”分析。从六f 年代起，研究流体动力学的数值方法蓬勃发展起来，形成了计算流体力学这门崭新的科学。计算流体力学( 简称( m ，束源十英文的c o m f u l ，i t n h l ：】t l jdd y n t m ic h )作为门独五的学科在近二iq - j , 女为流体j j 幸jj 圳| _ _ l 数学的热研究内容。| fi ( 软什l j + 以对许多复杂的币4 l i , # l - j j | h j 蚀求蝌。骼簦| i 线。n 、椭介的f ；6 微浙江大学硕士学位论文分方程组。2 3 1c f d 计算的基本步骤一、建立理论模型应用c f d 方法进行反应器过程研究与设计时，首先需要建立过程的基本方程和理论模型，依据的基本原理是流体力学、热力学、传热传质学等平衡或守恒定律。由基本原理出发可建立质量、动量、能量、组分、湍流特性等守恒方程组，如连续方程、分散方程等。这些方程构成联立的非线性偏微分方程组，不能用经典的解析法，只能用数值方法求解。求解上述方程必须首先给定反应器的几何形状和尺寸，确定计算域并给出计算域进出口、壁面或自由面处的条件。适宜的数学模型及相应的边、初值条件构成过程的完整的数学描述。建立模型时一般应考虑以下几方面因素：1 、空间维数二维或三维2 、时间因素定常或非定常3 、流动状态层流或湍流( 对于湍流，还要选定相应的湍流模型)4 、物性参数常物性或变物性，可压缩或不可压缩等5 、初始条件6 、边界条件二、网格划分建立数学模型后就要进行数值模拟计算。在数值模拟计算中，首先要对计算区域网格划分，即对空间上连续的计算区域进行离散，把它划分成许多子区域，并确定每区域中的节点。通常，网格划分可归为两大类：结构网格和非结构网格。在= 维情况f ：1 、如果每个网格单元为四边形( 如象棋棋盘格) ，则称为结构网格。以图22为例，i 白节点a 、b 、o 、d 构成的网格r 弘儿a b c i ) 为任意四边形。之所以称为结构结构网格，是冈为符网格点之问的排驯腻j - 行序排列，在二维情况f 由两束网侪线( 笫束网竹：线7 j ：小十f f 交) 的相交点钏成，捋网格点的逻辑位置r 可以用烈霞指标( i i ) 标 = 求l 叫格线山i = c o i i s i 定义”一求删格线由j = c o i i s ij t 义，j fi | 1 一】j ( i4 | i ) ( i t ( i ， _ 1 ) 分 ；j j 柄：定了j 囊fi i )浙江大学硕士学位论义图2 2 二维结构网格常见的混合网格为混合结构非结构网格( 混合三角形一四边形，混合四面体一六面体) ，即部分区域采用结构网格，部分区域采用非结构网格。在三维情况下：1 、结构网格的每一个单元为任意六面体，网格节点由三束网格面的交点组成( 每一束网格面互不相交) ，位置用三重指标( i ，j ，k ) 标示。对每一个固定的左右上下相邻网格点的位置。2 、如果每个网格单元为三角边形( 如跳棋棋盘格) ，则称为非结构网格。以图2 3 为例，每一个网格单元都为三角形，数值解一般定义在三角形公共节点上，如网格单元( 1 ) 、( 2 ) 、( 3 ) 、( 4 ) 和( 5 )的公共节点j 。之所以称为非结构网格，是因为各网格点之间的排列属于无序排列。3 、除结构网格和非结构网格外，还存在所谓的混合网格和笛卡尔网格。最图2 3 二维结构网格的i ，出j ，k 变化的所有网格点组成的曲面称为i 方向的网格面。任意i 方向的网格面投影到一平面上就相当于一个二维结构网格。由j ，j 固定但i 变化的所有网格点组成一条i 方向的网格线。同理可以定义j ，k 方向的网格面和网格线。对于每个网格点( i ，j ，k ) ，占：右ef i u 后相邻的网格点分别为( i 一1 ，j ，k 1 ，( i + 1 ，j ，k ) ，( i ，j 一1 ，k ) ( i ，j + 1 ，k ) ，( i ，j ，k 1 ) ，( i ，j ，k+ 1 ) 。一般要求i ，j ，k 按增加疗向满足f ，手法则，否o ! t j 町能引起混乱( 如体积为负等) 。2 、非结构网 的网格单元可以链仟意多两f 木( + 般m 越少越n f 所咀采f q州i | 体) 。浙江人学坝小学位论立三、方程离散基虢，求鹪的数值方法有鸯限差分法( f d m ) 和有限元法( f 酬) 以及蠢限分析法( f a m ) ，应用这些方法并按上述网格划分可将计算域离散为一系列的网格并建立褰数方程缝。裹教方程浆求解建垂一缝绘定的猿测壤出发送代接进，妻至滚是收敛标准。常用的迭代方法有g a u s s - - s e i d e l 迭代法、t d m a 法、s i p 法及l s o r c 法簿。零l 掰上述方程及求解方法，帮可编霹诗算糕窿或选糟现有懿软传实施过程豹c f d 模拟。在本文采麓的有限体积法中，对流颁的离散格式是指控制体积界面上函数的搔值方式，常见格式有：一阶避风( f u d ) ，二阶迎风( s u d ) ，中心箍分( c d ) ，q u i c k格式等。其中q u i c k 格式是最常用的一种，在目前的商业c f d 软件中都弓l 进了该梅式。必减少镁分数露萼l 入敕诗舞误差，藏露又馈辏式鸯较好豹慰滚数馕稳定瞧，构造带迎风倾向的高阶格式是种普遍采用的方法。霆、确定透赛条俘窝秘始条传在c f d 模拟计算过程中，方程的边界条件和初始化条件是必需的。初始化条件的设定不存在特殊静掰难，可以报攥流体最裙的流动状态加以确定。边界条件可分为两大类，一是渗透性边界，如来流，出流，激波等，允许农边界处商质量交换；二是非渗透性边界，如自由表面，对称面，固体壁筒等。第一类边器条 牛可以根据巽体的浚动情援宓b 以确定。第二炎边赛条l 牛的确定应鼹谚理特性考虑，保证物理上的合理性。下边列举几种边界条件的处理方法：l 、强俸壁甏透赛条徉：在瓣薅壁甏上，溅俸懿法爨速度为零，韬恣速度与固体壁酾速度相同。2 、对称轴逸赛条彳串：轴对称闽题中，对称辅上流体豹径自速度为零。3 、无穷远处边界条件：外流问题汁算区域往往是无限的，有时可以通过某种数学变换把无穷区域映射到有限区域上求解。这丑寸，琢区域的原点被映射到像域的边器上，可能产生蠢异性。外漉问题存离物体足够远敕地方捷动很小，可认为物理墩的变化小到可以忽略。这样近似的nj 取足够远边界作为无穷远边界，边器曼穆溪量不群变 乞。五、求解代数方程求解离敖化所得的代数疗氍缀登c f i ) 跨锌的疆薮“个环箨，l 时茔解法。j 迭代浙江大学硕士学位论文法是求解线性代数方程组的两大类方法。直接解法以高斯消去法为基础，求解效率高。在方程组的阶数不是特别高时，通常采用直接解法。这种方法中只要经过一个轮次的计算就可以获得代数方程组的精确解，但这一轮次的求解工作量和需求的贮存空间特别大。比较典型的直接解法有：高斯消去法，高斯一约当消去法，三对角阵算法，l u 分解方法等。但当方程组的阶数较高时，由于计算机有效位数的限制，直接解法中的舍入误差，消元中的有效位数的损失等将会影响方程的求解精度。此时，一般使用迭代法。迭代法则是把计算分解成许多轮次，每一轮次的计算工作量大为减少。只要迭代方式组织的合适，可望获得比直接解法更好的经济性，而在计算流体力学和计算传热学中所遇到的常常是这种情景，尤其当计算节点数多时更是如此。这类方法有：求解代数方程的超松弛迭代法( s o r ) ，强隐方法( s i p ) ，修正的强隐方法( m s i p ) ，用于求解分散型代数方程的共轭梯度法( c g ) ，用于求解对流一分散型代数方程的共轭梯度法等。这些求解代数方程的方法与离散方程方法，偏微分方程的离散格式，压力一速度耦合关系的处理方法，边界条件和初始条件的处理等方法结合形成了千变万化数值模拟方法。世界上许多c f d 公司将其编成程序，加上前后处理就得到商业化的c f d 软件。2 3 2c f d 在化工中的应用一、c f d 在化工中的引入在现代化学工业生产中，为提高产品质量、降低消耗，需不断对现有工艺及操作控制进行革新和优化：同时，面l 滔同益激烈的市场竞争，也需不断开发新的产品、新的反应器型式及新生产工艺，以提高产品收率并获耿更大的效益，因而过程研究t j 开发的工作是大量的。近年来，随着计算机的普及、汁算处理能力的不断提高，一种新的基于数值技术的汁算流体力学方法正在冲。h 并改变传统的化工过程设汁方法。促成这趋势的背景是，计算机成本不断降低i 而实验费用却在不断增加，因而设计越加依赖计算机的颅报。尽管计算方法j i1 ：能墩代实验测试，但对其依赖可显著降低。其验方法将逐步退化为验证，f ：f i 1 i ，i | 簿流体，j 。 程序准确性j 可靠性的种手段，浙江人学硕士学位论文目前，c f d 软件已可以对许多复杂的单相流动问题求解一整套非线性、耦合的偏微分方程组。湍流模式理论的发展亦为工程实用提供了一些较可靠的数值模型，如目前广为应用的k 一两方程模型以及正在研究与应用中的r e y n o l d s 应力模型。8 0 年代以来，由s p a l d i , n g 学派提出的多相物理一化学流体力学基本方程组和一整套多相流的数值解法( i p s a ) 以及一系列大型通用程序( 如凤凰程序，p h o e n i c s ) ，已成功地对多维、稳态及非稳态、多相湍流、有化学反应的实际过程进行数值分析与设计。目前，c f d 方法已开始成为工程装置优化及放大的定量设计工具。在化工过程中引入这种方法，可在设备性能的实验考察中以数值实验取代部分冷态实验和全尺寸热态实验，又如在过程设备设计中，应用数值模拟结果比较不同方案的优劣，等等。显然，这将使过程设备的设计与优化在更大程度上依靠合理的计算，减少实验和设计工作的盲目性和工作量，降低消耗并增加设计的可靠度。二、化工过程研究中的c f d化工中计算流体力学方法的引入始于7 0 年代末期，早期限于单相流过程，现已能对多相反应器内的传递及反应过程进行描述，甚至对某些较为复杂的体系( 如气固流化床) 也可应用。原则上，c f d 方法适用于化工过程的每一领域，如流体流动及传热、反应工程、分离工程、燃烧过程等。在化工过程的研究和工程的优化设计中，c f d 方法已逐渐作为一种新手段而日益受到重视并得以广泛应用和发展，并作为c a p d ( 计算机辅助化工过程设计) 的有机组成部分。在近几年来，它逐渐成为计算化学工程以及计算反应工程这些新分支学科中重要的理论基础与方法之一。化工过程涉及的基本过程是设备中动量、质量、能量的传递以及化学反应，对这些过程的认识是过程设计的前提。过程研究的目的在于揭示这些基本现象中隐含的规律，而设计就是应用这些知识实现某一预期的生产过程或工艺。c f d 方法的优势在于，它可以针对过程传递及反应性能的特点，应用数值模拟软件求解描述过程局部性能的物理一化学流体力学方程组，实现过程设计与优化、放大以及控制的精细描述。对一个多相流反应器而黾反应器性能及放大的可靠预报，首先要对过程进行详细的理解和表征，然后l 能作过程设汁。浙江犬学硕f ? 学位论文c f d 在进行过稷设计时可采用三种方式：一是霹锋对舞磷究遂鬏耱其钵l 辩题缩写专蘑程黟。设嚣专蔫程垮需要对遥翟有深入的认识并熟知基本方程的模化、数值方法及编程技巧，耗时较长且普适性有黻。二是针对一个类型问题编制的类型程序。它克服了专用程序的些缺点，使用方便，是瞄前应用最广泛的程序。如中国科技大学火灾科学实验室开发的f a c 2程垮，该稷痒可摸搬单辐及鞭提、二维、# 稳态、转有纯学反瘟豹滚动窝燃烧过程，适用范围包括炉内、透平、燃烧器、反应器及混合器内的流动，往复式发动辊、火黎发溺极及葵它畜关装霉雨帮燃浇滚凌过程瓣分橇，嚣量还掰模投蜜蠹强多种火灾现象。三是髓璞一健学流体力学的通用程序，舀兹国外已有多用软律市售，欧、美、日等高校及磺究机构都应用这类大挺通用稳序。d o m b r o w s k i 对此进行了综述，列举s p a l d i n g 等撼出的p f h o e n i c s 、g o s m a n 等开发的f l o w 3 d 、以及美c r e a r e公镯豹f l u e n t 系捌。其中，f l u e n t 系歹| j 避几年褥到广泛疲蔫。f l u e n t 的软件设计基于“c f d 计算机软件群的概念”，针对每一种流动的物理麓蘧嚣特熹，采麓逶会予它蠡冬数缓解法京诗篝速发、稳定性彝精发等套方藤达到最佳。出于囊括了f l u e n td y n a m i ci n t e r n a t i o n a l 阮稠对p o l y f l o w 帮f l u e n td y n a m i ci n t e r n a t i o n a l ( f d i ) 的全部技术力量，( 前者是公认的在粘弹性和聚合物流动模拟方面占领先地僚的公司，而后者是基于有限元方法c f d 软件方丽领先豹公司) ，趿此f l u e n t 软件能推出多种优化的物理模型，如定常和非定拳流动：层流( 包括豁种非牛顿流模裂) ；紊流( 包括煅先进的綮流模溅) ；不可压缩和町压缩滤动；传热；纯学爱应等等。对簿静耪毽超题豹滚动特点，毒透会它懿数蘧解法，用户可对显式或隐式差分格式进行选择，以期在计算速度、稳定性和精度等方嚣这到精佳。f l u e n t 将不同领域豹计簿软斧缀合起来，残隽c f d 舌 舞辘软件群，软件之间可以方便地进行数值交换，井采用统一的前、后处理工具，这就省酃了科研工作者程汁算方法、编稷、前后处理等方街投入的重复、低效的劳动，新可以将妻要精力粒锣慧朋j = f 物理阀题本身的探索：。在f l u e n t 5 0 中，袋瑁( 翔mh f t 的专用f j 订处理软件使网格可以汀多种形状。对二维流动，可以l ，媵i浙江人学顾l ：学位论文角形和矩形网格；对于三维流动，则可生成四面体、六面体、三角柱和金字塔等网格：结合具体计算、还可生成混合网格，其自适应功能，能对网格进行细分或粗化，或生成不连续网格、可变网格和滑动网格。总之，作为一个商品f t u e n t软件在一般工程技术中的应用价值毋庸置疑。一旦具备了相应的程序或软件，便可以对过程工况进行模拟计算，得到过程设备性能的预报结果。c f d 方法的最大优势是其优化设计的功能。在确定了适宜可靠的c f d 模型后，工况的变更变得极其容易，因而可对不同方案进行筛选和优化。值得指出的是，c f d 方法虽是一种数值方法，但它必须建立在严格的实验基础之上。可以通过在模型设备上测取精确的实验结果与模拟预报结果进行比较，以评价模拟理论及方法的可靠性。必要时，还需进一步改进过程的数学模型及求解方法，直至获得满意的结果。三、c f d 在化工中的具体应用1 、c f d 在浆态床内液相甲酪合成过程模拟中的应用传统的甲醇合成是在固定床内以气相法进行，近些年来，液相法甲醇合成新工艺备受关注。在液相法合成中，使用鼓泡塔浆态反应器，含有c 0 、c 0 ：及h ：的气体与作为液相的惰性碳氢化合物( v i t c o4 0 或f r e e z e n e1 0 0 ) 并流通过反应器，后者的作用是流化催化剂颗粒并带走反应热。该工艺的优点是过程温度易于控制并可消除分散阻力。t o r v i k 曾对鼓泡塔浆态反应器内甲醇液相法合成进行c f d 模拟。设备内径l m 、高8 m i 模拟中选用基于k e 的两相流模型，预报结果包括气、液相速度场，相含率场，组分浓度场及转化率沿轴、径向的分稚，其中有关场量的预报结果与实验结果符合良好，有关转化率的沿轴向分布预报结果也与一维分散模型所得相当一致。尤为值得注意的是，c f d 模拟还给出了转化率沿径向的分析，并显示转化率在壁面处最大，这与实际是相符的。由于c f d 模拟原则上与过程舰模及几似尺寸无关，因而还可应用该法研究设备几何尺寸及构置、操作变量及物性对合f 戊过程的影响，还可预报器内温度场的分竹情况。无疑，这为解决殴计t i 的问题、4求新的设计以及优化哎汁方案带来极犬的便利。2 、c f d 存酬筒犁常_ ；：加热炉模拟中的应用h 1 9 和l j g 明川( ：m ，泄：求斛嘲筒型炉膛内的流场及温度场川k “浙江大学顾【：学位论文方程模型模拟湍流，用蒙特卡罗法模拟辐射传热过程，并考察了三种涡流燃烧模型的适用性。将模拟得到的炉膛内燃料与氧气的浓度、速度、温度及管壁热流强度的分布，与直径为2 2 9 m 的同一原油常压炉的标定数据进行比较，结果表明，c f d 方法较好地预测了加热炉膛内烟气流动、传热和传质过程，且得到与实测相近的结果，三个燃烧模型用于预测炉膛内烟气温度分布，其误差均小于1 0 。这些结果对炉膛结构及尺寸的确定与优化、入口氧气及原油进量的配置以及炉内传热状况影响因素的确定提供了重要的设计信息，同时，一但模型的可靠性得以确立，则变动设计方案是非常快捷的，大量有关炉内局部传递参数的结果都可由c f d 模拟得到。3 、c f d 在流化床气固流模拟中的应用x u 和y u 用离散粒子逼近法和c f d 相结合的方法( d p m _ _ c f d ) 研究了流化床中的气固流。y a n g 等人使用二维两相湍流水力模型( k e 湍流模型) 模拟向下流动的循环流化床中气固流体结构。该模型考虑了固体粒子对气相湍流结构的影响，计算采用基于s i m p l e 算法的改进方法。对径向气体和固体粒子速度进行了预测，其结果与l d v 测量值吻合。4 、c f d 在转盘萃取塔( r d c ) 两相流模拟中的应用r i e g e r 用c f d 探讨了r d c 中的两相流，他提出的模型可以详尽描述萃取塔中液一液流动的多维分散，计算出两相的速度场和局部体积分率，这些结果有助于深入了解萃取过程。5 、c f d 在化学反应工程中的应用c f d 在化学反应工程领域也得到了广泛应用。m e i e r 等人使用c f d 设计和优化新型高温太阳能化学反应器。c f d 模拟提供了计算速度、温度和压力场以及粒子运动轨迹而这些数据在高辐射( 3 0 0 0 k w m ! ) 和高温( 1 5 0 0 k ) 条件f 无法测量得到。c e d 模拟结果由冷模实验结果验证。h o l g r e n 和a n d e r s o n 用商用c f d软件f i d a p ，采用有限元法，模拟了用整块催化剂进行的催化燃烧、部分氧化和液相加氢等化学反应。