（岩土工程专业论文）结构—箱基—地基相互作用分析.pdf

结构一箱基一地基相互作用分析 摘要 f 随着高层建筑在我国的飞速发展要求设计概念也有要同步的更 新、由于结构形式及地基条件的多样性和复杂性，上部结构、地基、 基础相互之间在各种受荷条件下的应力、变形特性的研究有其突出的 重要性l 本文首先对高层建筑的设计方法的发展作了一简单回顾，比较了 三阶段设计方法之问的优缺点，描述了常见的各种地基模型以及共 同作用的作用机理，介绍了子结构方法在共同作用分析中的应用，最 后通过两个实例对常见的箱基形式和上部结构形式之间的相互作用 作了分析，总结了一些诸如地基反力分布、设置隔墙对结构内力影响 程度等规律性，并作了相应的结论和建议 通过一系列的理论分析和实际计算，以及由此而作的工程经济比 较，可以得出结论，相互作用的设计方法在工程应用上有很大的经济 性。 _ 一 【关键词】地基模型、结构一箱基一地基锺重菱鄙有限元? 非线性 j 一 ， r e c i p r o c i t ya n a l y s i so f s t r u c t u r e - b o x b a s e - g r o e n d a b s t r a c t w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fh i g h b u i l d i n gi nc h i n a ，d e s i g n c o n c e p ti sr e q u i r e dt or e n o v a t es y n c h r o n o u s l y b e c a u s eo ft h ed i v e r s i t y a n dc o m p l e x i t yo fs t r u c t u r ef o r ma n dg r o u n dc o n d i t i o n ，c h a r a c t e r i s t i c t h er e s e a r f ho f r e c i p r o c i t y o fs t r u c t u r e - b o x b a s e g r o u n dh a sv e r y o u t s t a n d i n gi m p l o r t a n c ei nv a r i o u sb e a r e dt e r m so fs t r e s sa n dd i s t o r t i o n f i r s t ，t h ed e v e l o p m e n to fd e s i g nm e t h o do fh i g hb u i l d i n gi s r e v i e w e db r i e f l yi nt h i sp a p e r ，a n dt h ea d v a n t a g ea n ds h o r t c o m i n g a m o n gt h r e e - p h a s ed e s i g nm e t h o d sa r ec o m p a r e d ， a n dc o m m o nv a r i o u s g r o u n dm o d e l sa n dj o i n ta c t i o nm e c h a n i s ma r ed e s c r i b e d s e c o n d ，t h e a p p l i c a t i o no fs u b s t r u c t u r em e t h o di nj o i n ta c t i o na n a l y s i si si n t r u d u c e d f i n a l l y ，t h er e c i p r o c i t y o fc o m m o nb o x b a s ef o r ma n ds u p e r s t r u c t u r e f o r mi sa n a l y z e dt h r o u g ht w oe x a m p l e s ，a n dt h er u l e ，f o re x a m p l e ，t h e i n f l u e n c es t r u c t u r ei n t e r n a lf o r c ed e g r e eo fg r o u n dr e v e r s e dd i s t r i b u t i n g ， p a r t i t i o ni n s t a l l a t i o ne t c ，i ss u m m a r i z e dc o r r e s p o n d i n g i y t h r o u g has e r i e so ft h e o r ya n a l y s i sa n da c t u a lc o m p u t a t i o n ，a n d p r o j e c te c o n o m yc o m p a r i s o nf r o mt h i s ，t h a tt h ep r o j e c ta p p l i c a t i o no f r e c i p r o c i t yd e s i g nm e t h o dh a sv e r ye c o n o m i c a li ss u m m a r i z e d k e yw o r d s ：g r o u n dm o d e lr e c i p r o c i t yo fs t r u c t u r e - b o x b a s e - g r o u n df i n i t e e l e m e n tn o n l i n e a r i t y 独创性声明 本人声明所量交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经 发表或撰写过的研究成聚也不包含为获得佥殴王业太堂或其他教育机构的学 位或证书而使j i j 过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文 中作了明确的说明并表示谢意 学位论文作者撼髟萌如签字吼哆白伊 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解金熙王业太堂有关保留、使用学位论文的规定。有 权保留井向国家有关部f j 或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅 本人授权金腱：些占鲎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印和扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密届适用本授权书) 学位论文作者签名导师签名 签字日期：年月日签字日期： 学位论文作者毕业后去向： 工作姚笙缡眠以爹p 通讯地址： 电话： 邮编： 致谢 本人在研究生学习、生活期间，自始至终得到导师乇国体教授无 微不至的关怀，在文献检索、资料收集、调研考察、论文选题和论文 撰写过程中，导师给予了具体悉心的指导，提出了许多宝贵的意见和 建议，导师严谨的治学态度、刻苦钻研、兢兢业业的工作精神和平易 近人的作风。使我深受启迪，受益匪浅，在此我向导师致以最诚挚的 谢意。 同时衷心感谢工大土建学院及安徽建筑工业学院老j | i | l 对我在本科 和研究生期间的学习上的支持和帮助，这些无私的帮助是无法用语言 来表达我内心真诚谢意的 还要感谢研究生部的老师们所付出的辛勤工作。 感谢我的家人和朋友对我学习的支持与鼓励，感谢所有在我生活、 学习期间，支持帮助过我的老师、同学、朋友。 台肥工业大学硕士毕业论文 第一章绪论 第一章绪论 1 1 高层建筑基础设计方法的发展概况 7 1 1 1 1 高层建筑及其基础形式发展情况 早在远古时代，人类在建筑方面就有着向高空发展的愿望和需要 在我国，早在汉武帝时期，长安城内就已经出现了不少较高的木结构 楼阁。公元5 2 3 年，在河南登封，用砖砌简体和木楼板建造的嵩岳寺 塔，共1 0 层，高约4 0 米公元7 0 4 年在西安建造的大雁塔，为砖 木结构，砖砌塔身，木楼板，共七层，总高6 4 米。河北省定县开元寺 的料敌塔，建于公元1 0 0 1 1 0 5 5 年采取砖砌双层简体，总高8 2 米 公元1 0 5 6 年在山西应县佛富寺内建造的释迦塔，共9 层，高达6 7 米 在西方，上古时期的七大建筑奇迹中，有两座是高层建筑一座 是公元前3 3 8 年巴比伦王在巴比伦城建造的巴贝儿塔，塔高9 0 米；另 一座是埃及亚历山大港的灯塔，建于公元前2 8 0 年，塔高约1 5 0 米 据考证，公元8 0 年的古罗马时代，欧洲的城市中，已经建造了采用砖 墙承重的l o 层楼房公元1 1 0 0 年的大约l o 年中，意大利建造了4 0 多座塔楼，其中一座高达9 8 米 1 9 世纪随着工业的发展，人口向城市集中，用地逐渐紧张。这一 形势要求在城市建造高楼，1 9 世纪初，主要是古老的砖、石、木材承 重体系。在西方，随着钢铁产量的增加和建筑技术的进步，出现了钢 铁材料制作的框架承重体系。 2 0 世纪初，随着钢结构设计技术的进步，以及电梯的发明，高楼 的建设得到迅速发展，而且层数不断增多。特别是剪力墙概念被提出 和应用以后，使楼房进一步向更多的层数发展。在荚国纽约，1 9 0 5 年 建造了5 0 层的m c t r o pl i t a n n 大楼；1 9 1 3 年建造了6 0 层高2 3 4 米 的w o o l w o r t h 大楼：1 9 2 9 年建造了3 1 9 米的c h a r y s l e r 大楼；1 9 3 1 年 又建造了著名的1 0 2 层、高3 8 1 米的帝国大厦。 1 9 4 5 年第二次世界大战之后，建筑业得以复苏，并出现较大的发 展，高楼也象雨后春笋一样在世界各地涌现，形成了世界范围的高楼 繁荣期。如1 9 7 4 年建造的西尔斯大厦，采用全钢结构，高达4 4 2 米， 1 0 9 层。 在我国，自改革开放以来，从八十年代开始，相继建成一系列的 高楼，在一些大城市如北京、上海、广州、深圳、香港等，更是高楼 合职工业大学硕士毕业论文第一章绪论 林立，在上海，世界第一高楼也正在建设中。 高层建筑的基础是整个结构的重要组成部分，它的设计合理与否 关系到整个建筑物的安全与经济。由于我国地域广阔，各地区的地质 条件差别极大，地震区覆盖面又很广，因而各地高层建筑的基础形式 多种多样，根据上部结构体系类别、荷载特点、地基性质、施工条件、 经济指标等因素，并根据地基压应力分布特征，综合考虑后确定现 在用于高层建筑的基础类型有格型基础、粱式筏形基础、平板筏形基 础、箱形基础、桩基础、桩箱基础及岩石锚杆基础 格形基础是指沿上部结构柱网的纵、横轴线布置条形基础，所形 成的网格状基础，其各条基础的横截面为倒t 形，即倒置的单胁板 格形基础多用于地基土质较好的框架体系、全墙体系或框墙体系楼 房 筏形基础是靠较厚的底板来承担地基反力当房屋层数较多时， 或荷载较大，或地基土质较差，格形基础底面压力超过地基承载力设 计值，就需要采用筏形基础天津的凯悦饭店地上2 0 层，地下一层， 采用的平板筏基，筏板下布置预制桩。 箱基适用于框架，框- 撑、框筒、筒中筒、支撑筒等各类结构体 系，以及各种复杂的不规则结构，除了岩石地基以外，箱基可用于其 它各类地基，而且特别适用于较软弱的地基高楼特别是抗震区高楼， 出于抗侧力稳定的需要，基础埋藏得较深：再考虑到高楼一般要设置 地下室，所以很多高楼采用箱基典型的有日本的新宿三井大厦，东 京的阳光大厦，还有中国北京的国际大厦京西宾馆东楼都是采用的 箱形基础。 当建筑地基很软弱，或是可液化土，采用天然地基会造成地基产 生很大的沉降量和不均匀沉降，就需要采用桩基础，将上部结构荷载 通过桩传递到深层比较坚实的土层上，以减少地基沉降量使用桩基 的例子有北京中国旅行社大厦，深圳国际贸易中心大厦等 ”岩石锚杆基础是指当基岩埋藏较浅。高楼的基础直接搁置在基岩 上，在基岩中埋入锚杆，并与上部结构基础连成一体所形成的基础。 典型的如贵阳市新百货大楼。 改革开放以来高层建筑在我国各地的发展表明，我国工程技术人 员已经成功地解决了广大地域内各种地质条件下高层建筑基础工程的 设计和施工问题，积累了丰富的经验。 1 1 2 高层建筑设计方法发展的三个阶段l t , s l 合肥工业大学硕士毕业论文第一章雏论 整个建筑物分析计算方法的发展历史可划分为三个阶段，形成三 种类型的方法，它们是与建立更完善的地基计算模型，改进分析兆同 作用闷题相配套发展起来的，这三个阶段就是：首先是不考虑共同作 用的阶段；其次为仅考虑基础与地基共同作用的阶段以及完全考虑上 部结构与基础、地基共同作用的阶段 ( 一) 不考虑共同作用的阶段： 该法是假定基础底面反力里直线分布的结构力学法，分析时将上韶 结构、基础和地基按静力平衡条件分割成三个部分求解：先把上部结 构看成是柱端固接于基础上的独立结构，用结构力学方法求出柱底反 力和结构内力，如图1 1 所示 茅扇 高 ( a ) ( ”( c )( d ) 图l - i不考虑共同作用的分析方法示意图 ( a ) 高层框架结构系统简图；( b ) 上部结构；( c ) 基础结构；( d ) 地基计算 再以求出的柱端作用力反向作用于基础上，并按基底反力为直线分布 的假定，求出基底反力，然后用结构力学的方法求基础内力，最后， 不考虑基础刚度的调节作用，直接把基底反力反向作用于地基表面以 计算地基变形 这种方法只满足静力平衡条件，但完全不考虑三个部分在连接处 因满足变形协调条件而引起的支座与基底反力的重分配和调整。对于 地基刚度很大、变形量很小。或结构刚度很大、基础的挠度很小时计 算结果近似于这种情况。而对于其它情况，就有不同程度的误差，甚 至导致计算结果与实测资料很不一致但该方法计算容易，且积累了 较丰富的工程实用经验，仍然是工程中常用的计算方法，除用于刚性 基础和扩展基础外，在上部结构对变形不敏感等情况下的条形、筏形 和箱形基础上也有不少应用在这类方法的实际计算中，常用的有静 定分析法、倒梁法和倒楼盖法等 台肥工业大学硬士毕业论文第一章绪论 静定分析法把粱、板当成静定结构，柱子只传递荷载，对基础不 起约束作用，在柱荷载和地基反力作用下，梁、板可以产生整体弯曲， 因此这种方法用于上部结构不约束基础变位，相当于上部结构为柔性 结构的情况。倒粱法和傅楼盖法则假定柱端为不动铰支座，在地基反 力作用下，梁、板只产生局部弯曲，不产生箍体弯曲。相当于上部结 构刚度很大的情况 ( 二) 考虑基础地基共同作用分析法阶段： 分析时，根据地基土层情况选用地基模型，同时按静力平衡条件 将上部结构与基础分割开，用结构力学方法求出柱端作用力，并反向 作为荷载加于基础上，于是基础成为设置在某种地基模型上的承载结 构或构件，然后根据选用的地基模型，求出这一体系中基底反力 p ) 和地基变形 s 的关系，根据地基变形协调的要求，求得基底的反力。 将基底反力与上部结构的荷载一起加在基础上就可以用结构力学 的方法求基础的内力，将基础反力反向作用于地基上，用所选用的地 基模型，就可以求解地基的变形，即为建筑物的沉降 这就是不考虑上部结构的刚度，仅考虑基础地基共同作用时进行 基础计算的简要概念显然，不论采用什么样的地基模型，考虑地基基 础共同作用的基础计算，都要比完全不考虑共同作用的单纯结构力学 要复杂得多 根据选用地基模型不同，基础粱、板计算方法主要有文克勒地基 上的梁、板计算，弹性半空间地基上的梁、板计算以及有限压缩层上 的粱、板计算等，业已发展形成了梁、板、箱形基础的设计理论与方 法，并已编制出了相关的规范，成为当前设计的常规方法 这类方法的计算结果与实际情况仍然有差别一是因为不考虑上 部结构的刚度贡献，导致地基变形量偏大，因而基础内力也偏高，这 是偏于安全方面；二是没有考虑基础的变形会影响上部结构产生附加 应力和变形，这是偏于不安全方面因此这类方法适用于上部结构刚 度较小而基础刚度较大的情况。 ( 三) 完全考虑上部结构基础- 地基共同作用分析法阶段： 这种方法的基本原则是要求上部结构、基础和地基相互之间在连 接点处不但要满足静力平衡条件，而且要满足变形协调条件对于后 者即上部结构柱端的位移s j 与该点基础上表面的位移w i 相一致基底 任一点的位移w i 与该点的地基交形s i 也相一致：s j = w i ：s i = w i 解法与 考虑基础- 地基共同作用的方法相似，但在求地基反力时要考虑上部结 构刚度的影响，可以用空闯予结构方法解决 4 合熙工业大学硬士毕业论文 第一章鳍论 空间子结构法的概念是将上部结构的剐度与荷载逐渐向下传递， 凝聚到基础子结构的上边界，形成所有上部结构的等效边界刚度矩阵 f k b 】和等效边界荷载向量 p b ，将它 】叠加刘基础子结构上去同理地 基土刚度的贡献和基底反力也凝聚到基础下边界，形成等效的边界刚 度矩阵【k 。】与基底反力向量 f = 【k 】 s 根据位移连续条件，基底的 变形 s 与基础的挠度( w ) 相一致，即( f = 【k 。】( w 。 当取基础予结构刚 度为【k 】，内力向量为 q ) 、节点位移向量为 u ) ，那么根据基础与地基 接触点的变形协调条件，可得三个部分共同工作的基本方程，即 【k + k b + k 】 u ) 。 q + p b + 【k 。】 w 。) ( 1 - 1 ) 求解该方程，即可得到基础子结构的结点位移和结点力基础底 面结点的位移与结点力即为地基的变形和基底的反力基础顶面边界 结点的位移与结点力，即为上部结构柱端的支座位移与支座反力如 果将其自下而上向上部结构的子结构回代。即可得到上部结构各结点 的位移与内力 ( 四) 三种分析方法的比较 三种方法虽然总体而言是随着计算技术的发展和对土体性质的逐 渐认识而发展起来的。但就工程实践而言，各有各的适用范囝，各有 各的不足之处。第一种方法过程简单，容易掌握，概念明确，但在实 际应用时不够精确，工程中必须采用较大的安全系数才能保证其可靠 性，不够经济；考虑基础- 地基共同作用分析法虽然较上一种方法有所 进步，但由于没有考虑上部结构的刚度贡献，也不完全准确；只有完 全考虑上部结构基础地基共同作用的分析方法才能接近真实地反映 实际的受力变形情况表l - 1 是一单层框架( 图i - 2 ) 的基础粱的计算 结果。【i l k “il1 0 0 liiit ”￥“i 孙“ 5i 一6 | i s 7 川 8 7 7 r 瓢兰= 圈1 - 2 莱基础梁计算简圈 ( 图1 - 2 中土层分布为ls l 一粉质毒i ! i 土。e s 一4 m p a ：s 2 一淤泥质粘土。e s - 2 m p l 合肥工业大学硕士毕业论文 第一章绪论 s 3 一粉质粘士e $ f f i 4 m p a ；s 4 - - 粘土，e s f f i 6 m p a ) 表1 1 三种不同算法弯矩值比较 计算方法位置方法一方法二方法三 1 1 1 2 5 2 73 0 2 24 。3 6 基础粱柱问跨中 1 2 1 37 3 54 0 9 35 1 5 弯矩1 3 - 1 4 7 3 54 3 7 38 8 4 ( 1 0 k n m ) 1 21 2 75 7 2 43 5 1 9 柱下处 1 31 2 76 2 6 83 6 5 l 1 41 2 76 3 6 63 4 5 l 基础相对挠度( ) o o5 52 2 1 02 0 3 22 5 0 4 1 13 9 5 23 8 2 4 柱子轴向力 1 24 0 1 93 8 9 5 1 33 9 9 73 8 5 0 1 44 0 0 13 8 9 5 三种方法计算结果比较如下： l 、结构力学方法( 方法一)不考虑相互作用，把柱端看作不动 铰支座，使柱下基础鬃呈正弯矩，柱间为负弯矩，梁中点处弯矩为 1 2 7 k n m ，仅为完全考虑共同作用的3 7 ，对于基础梁偏不安全。由于 没有反映基础沉降在上部结构中产生次应力，对上部结构也偏不安全。 另外，计算中没有考虑地基变形对基础挠曲影响，将基础视为绝对刚 性，相对挠度为零，也不符合基础发生整体挠曲的实际情况 2 、部分共同作用方法( 即方法二)不考虑上部结构刚度贡献， 基础粱仅靠自身与地基的刚度抵抗挠曲，帮整体挠曲较大。除两端外， 基础梁受正弯矩作用，中点弯矩值为全部共同作用计算结果的1 8 4 ， 说明此法计算的相对挠曲偏大，内力偏高，设计的基础梁偏于浪费 另一方面，此法也没有考虑基础沉降在结构内部引起的次应力，就结 构而言，也偏于不安全。 3 、全部共同作用方法( 方法三) 计算结果表明基础粱的弯矩介 于上述两种方法之间，整体挠曲仍占有较大比重，除端部外，基础梁 也都承受正弯矩条形和筏形基础也常采用端部外伸的方法扩大基础 底面积，可取调整和改善梁的弯矩分布的作用由于考虑了基础的挠 曲对上部结构将产生次应力和上部荷载由中柱向边柱转移，与前两种 6 合肥工业大学硬士毕业论文 第一章绪论 方法相比，边柱荷载增大2 5 ，中柱减少5 ，较为符合实际的判断 这一实例虽然只是对某一具体工程的计算分析，但它所得的结论说明， 考虑上部结构的刚度，能有效降低基础的内力，使设计更为经济合理 1 1 3 上部结构基础地基相互作用研究概述i i l ( 一) 相互作用方法的概念 对于一个建筑物来说，地基、基础和上部结构三个部分，虽然各 自功能不同，研究方法各异，但在荷载作用下。这三个方面是彼此联 系、相互制约的整体。在传统的工程设计中，常常三个方面分离开来， 只考虑各自之阃力的平衡丽忽略变形的连续性其实，地基、基础和 上部结构三者是相互联系成整体来承担荷载而发生变形的这时，三 部分都将按各自的刚度对变形产生相互制约的作用，从而使整个体系 的内力和变形( 包括基础沉降) 发生变化显然，当地基软弱、结构 物对不均匀沉降敏感时常规分析方法结果与实际差别就更大由此 可见，合理的分析方法，原则上应该以地基、基础和上部结构之间必 须同时满足静力平衡和变形协调条件为前提 ( 二) 上部结构与基础的相互作用 先不考虑地基的影响。认为地基是变形体且基础底面反力均匀分 布，如图1 3 所示若上部结构是绝对刚性体，基础为刚度较小的条 基或筏形基础，当地基变形时，由于上部结构不发生弯曲，各柱只能 均匀下沉，约束基础不能发生整体弯曲。这种情况，基础犹如支承在 把柱端视为不动铰支座上的倒置连续粱，以基底反力为荷载，仅在支 座问发生局部弯曲 一 曲t 力 t 羹，疽，皿、v 盆面皿h 胃7 锄h r 竞盎张曲上鲁鞠 l ( a ) 续构绝对刚性 ( b ) 结构绝对柔性 圈1 3 结构刚度对基础变形的影响 台肥工业大学磺士毕业论文第一章绪论 若上部结构为柔性结构，基础也是刚性较小的条、筏基础，这时 上部结构对基础的变形没有或仅有很小的约束作用。因而基础不仅要 随结构的变形而产生整体弯曲，现时跨间还受地基反力而产生局部弯 曲，两者重叠产生较大的变形和内力。 若上部结构刚度介于两种极端情况之间，在地基、基础和荷载条 件不变的情况下，随着上部结构剐度的增加，基础挠曲和内力将减小， 与此同时，上部结构因柱端的位移而产生次生应力。同时，若基础也 有一定的刚度，则上部结构与基础的变形和内力必定受两者的刚度影 响，这种影响可以通过接点处内力的分配来进行分析 ( 三) 地基和基础的相互作用 就是把地基的刚度也引入到体系中来进行分析若地基土不可压 缩，刚基础不会产生挠曲，上部结构也不会因基础不均匀沉降而产生 附加应力，这种情况，相互作用的影响很微弱，上部结构、基础、地 基可以分开来分别进行计算通常地基土都有一定的压缩性，在上部 结构和基础刚度不变的情况下，地基土越软弱，基础的相对挠曲和内 力也就越大，对上部结构也就产生越大的次应力如图1 4 当地基压缩土层非均匀分布如图1 5 时，显然，两种不同的非均 匀分布形式对基础和上部结构的挠曲与内力将产生两种完全不同的结 果因此对于压缩性大的地基或非均匀地基。考虑地基与基础的共同 作用就很有必要 基础将上部结构的荷载传递给地基，在这一过程中，通过自身的 刚度，对上调整上部结构荷载，对下约束地基变形，使上部结构、基 础积地基形成一个共同受力、交形协调的整体，在体系的工作中，起 承上启下的作用。我们来看两种极端情况。先不考虑上部结构的作用 图1 4不同压缩层地基对基础挠曲与内力的影响示意 合肥工业大学碰士毕业论文 第一章绪论 廷醪一。一q 图i - 5 非均匀地基对基础挠曲与内力影响示意 ，假设基础为完全柔性这时荷载的传递不受基础的约束也无扩散作 用，则作用在基础上的分布荷载将直接传递到地基上，产生与荷载分 布相同、大小相等的地基反力假设基础为绝对刚性，在其上方有均 布荷载，为适应绝对尉性基础不可弯曲的特点，基底反力将向两侧边 缘集中，强使地基表面均匀以适应基础的沉降当地基土视为完全弹 性体时，基底的反力将呈现图、1 - 6 ( d 的分布形式如果地基土不是绝 对刚性体而是有限刚性体，在上部结构传来荷载和地基反力共同作用 下，基础产生一定程度的挠雌。地基土在基底反力作用下产生相应的 变形根据地基和基础相协调的原则，理论上可以报据两者的刚度求 出反力分布曲线，曲线的形式是图i 6 中的一种 ( 四) 上部结构、基础和地基的共同作用 若把上部结构等价成一定的刚度、叠加在基础上，然后用叠加后 q c v y 图1 6 刚性基础基底反力的分布 和 合肥工业大学硬士毕业论文第一章绪论 的总刚度与地基进行共同作用的分析，求出基底反力分布曲线，这根 曲线就是考虑上部结构- 基础地基共同作用后的反力分布曲线。将上 部结构和基础作为一个整体，将反力曲线作为边界荷载和其它荷载一 起加在该体系上就可以用结构力学的办法求解上部结构和基础的挠度 和内力反之，把反力曲线作用在地基上就可以用土力学的方法求解 地基的变形。所以，原贝| j 上考虑上部结构基础地基的共同作用，分 析结构的内力和挠曲是可能的，其关键问题是求解考虑共同作用后的 基底反力分布 ( 五) 应用共同作用对高层建筑设计的意义和途径 传统的结构设计把上部结构、地基、基础分割开来各自独立计算 与工程实际的受力情况存在着较大的差别，在建筑物较小、结构较简 单，上述方法引起的误差一般不至于影响结构安全或增加工程造价， 因此为工程界所乐于接受然而对于那些规模较大，承受荷载较多、 上部结构复杂的基础，将上部结构、基础、地基简单分开，仅满足静 力平衡条件而不考虑三者之间的相互作用，则常常会引起较大的误差 为了保证建筑物设计的可靠安全，以往的设计总是做得极其保守，造 成很大的浪费。按照弹性地基上的粱、板、箱理论来设计虽然有所进 步，但忽略了上部结构的刚度同样是不合理的。只有把上部结构、地 基、基础统一考虑，使三者不但要满足静力平衡条件，而且彼此之间 还要满足变形协调条件，以保证建筑物连同地基变形的连续用共同 作用的理论进行高层建筑的整体设计，才有可能最经济合理。 为了解决这个问题，在；陡同作用的分析中就需要补充一套计算理 论与分析方法，主要包括： l 、建立能够较好反映地基变形特性的地基模型及模型参数确定方 法，其实质就是使地基土的剐度得以定量表示 2 、建立上部结构、基础、地基的菸同作用理论，其实质是根据上 部结构、基础和地基的各自恂度进行变形协调计算，使在外荷载作用 下，w 上部结构和基础间、基础和地基间的接触面处变形一致，由此解 出接触面处的内力分布然后把三者独立分开，以外荷载和接触面处 的内力作为外力，分别计算各自的应力和变形。上部结构和基础间是 一般的结构连接，可以采用结构力学的手段来解决，基础和地基间的 连接则属于不同材料体系间的连接，需要有专门的理论才能解决。所 以基础与地基接触面的反力计算是共同作用理论的核心问题 1 2 上部结构基础地基共同作用的要点分析 台肥工业大学硕士毕业论文第一章绪论 ( 一) 上部结构刚度贡献的有限性 上部结构的刚度系水平刚度、竖向刚度和抗弯刚度的综合。一般 来说，随着层数的增加，水平刚度和抗弯刚度只是在最初几层增加较 快，继而迅速减速缓，趋于某一稳定值：而竖向刚度刚随层数增加而 以莱种规律增加，同样达到某一层时，亦于稳定，所不同的是比前两 者多几层而己。不管是平面框架结构、有填充墙的框架结构，还是剪 力墙结构，它们的刚度随层数增加的关系都是如此。 ( 二) 结构刚度对共同作用的影响 结构刚度与施工条件( 包括施工速度和旖工方式) 具有密切关系， 在分析时，结构刚度要考虑刚度的形成方式它可以分为：认为整个 结构的刚度和荷载是一次同时形成的称为“一次形成”；认为本层结构 刚度与本层的荷载同时形成的称为逐层形成：认为本层结构的刚度对 承受本层或后几层荷载无贡献的称为“滞后形成”。这三种刚度的形成 方式的结构刚度贡献也有所不同当结构刚度为“一次形成”时，它 往往过高地估计了上部结构对刚度的贡献，只有“逐层形成”的纵向 弯曲与实测结果比较相符，这说明它能更好地反映实际的结构刚度。 ( 三) 箱基底板钢筋应力计算时，计算单元的变化 在常规的结构设计时，常常把箱基独立出来作为一个计算单元进 行设计，这和实际工程情况是不相符的，实测箱基底板钢筋应力很小 因为箱基和上部结构是根据结构在地面上下的位置人为划分的，事实 上它们是一个整体。因此，在荷荷作用下，要使箱基底板产生很大的 钢筋应力是不容易的所以，在箱形基础底板的设计中，把箱基作为 一个受力单元来分析，底板的钢筋应力肯定与实际存在很大差距实 践证明，在计算箱基底板钢筋应力时，计算单元是变化的。 ( 四) 地基模型和土性变化对共同作用的影响 已有的研究表明，高层建筑箱基础与地基的共同作用分析中，地 基模型不同计算结果是不同的。 当地基采用线弹性地基模型时，随着结构刚度的增加，基底反力 不断向边、端部集中，基底边缘发生过大的反力是不可避免的。按此 地基反力算得基础中点弯矩将比实测地基反力大几倍。当地基采用非 线性模型时，地基反力的集中现象就会有明显的改善。当地基采用弹 塑性模型时，即使对于绝对刚性基础，边缘地基反力也比较缓和，并 且与实测结果比较接近这充分说明选择地基模型的重要性。 同时，土的工程性质的不同也对计算结果产生影响。通常，当地 基土弹性模量较小对，基础对士的相对而言刚度较大，地基的变形就 垒墨三些奎兰塑主兰兰竺堡苎 蔓二! 竺堡 比较均匀，而地基反力则显得不均匀说明相对刚度对地基反力的影 响，这种分析是弹性地基的分析结果，用于承载力较大的硬粘土是合 适的对于承载力较小的软粘土，箱基边缘的地基反力由于超过地基 的承载力，引起箱基两端的地基产生塑性变形，使得地基土应力重分 布，结果也会产生比较均匀和缓的地基反力分布 ( 五) 相邻建筑物对相互作用的影响 相邻建筑物对于主体建筑物共同作用结果的影响通常是当相邻建 筑物同步建造或相邻建筑物后造才有影响，如果相邻建筑物已经遗好， 这种影响可以忽略。相邻建筑物对于主体建筑物产生附加沉降参与共 同作用的，它根据与主体建筑物的距离远近、建筑物的不同布局，对 主体建筑物产生不同的影响 1 3 本文的研究内容 本文就地基、箱形基础和上部结构的共同作用问题作了探讨分析 了共同作用的作用机理，指出了传统设计方法的不足，并通过不同地 基模型下的共同作用分析的实例说明了使用上部结构基础地基共同 作用分析的优越性，并提出了相关的建议。 合肥工业大学焉士学位论文第二章结构辅基- 地基共同作用的分析方法 第二章结构箱基地基共同作用的分析方法 2 1 地基模堑皿铷 2 i 1 地基模型概述 地基模型又称土的本构定律，本构关系是研究土体在受力情况下土体内 应力应变关系，广义地说。它为应力、应变、应变率、应力水平、应力历 史、应力路径、加载率、时间及温度等等之间的函数关系。 基础放在地基上，两者之闯是相互关联的地基上粱和板的分析，必须建 立某种理想化的地基计算模型，这种模型应尽可能准确地模拟地基与基础相互 作用时所表现出来的主要力学性状，同时又要便于利用已有的数学方法进行分 析。随着人们认识的发展，曾经提出过不少的地基模型。然而，由于问题的复 杂性。不管哪一种模型都难以反映地基工作性状的全貌，因而各具有一定的局 限性。 合理地选择地基模型是共同作用分析中非常重要的问题。它不仅影响地基 反力( 基底反力) 的分布和基础的沉降，丽且也影响基础和上部结构的内力的 变形分布因此，在共同作用分析中，首先必须了解各种地基模型的适用条 件，选择的地基模型必须符合和比较接近所分析的场地的地基性质，还要注意 施工条件对地基特性的影响 目前用于模拟地基的计算模型很多，依其对地基土变形特性的描述可分为 以下几大类：线性弹性地基模型、非线性弹性地基模型和弹塑性地基模型、粘 弹性地基模型、粘塑性地基模型、准弹性地基模型、内时地基模型等。 2 1 2 常见的几种地基模型 ( - - ) 文克勒地基模型 1 8 6 7 年，捷克工程师e 文克勒( w i n k l c r ) 提出了在地基上任一点所受的 压力强度p 与该点的地基沉降成正比的假设( 如图2 1 ) ： 即 p=ks(2-i) 其中k 称为地基反力系数 根据这个假设，可以把地基看成无数分割开来的小土柱组成的体系，用一根 根的弹簧代替土柱，这就是著名的文克勒地基模型 按照文克勒地基模型，地基的沉降只发生在基底范围内。这与实际情况是不 相符的其原因在予忽略了地基中的剪应力，而正是剪应力的存在，地基中的附 加应力才能向旁边扩散，使基底以外的地表发生沉降 台肥工业大学磺士学位论文第二章蛄构精基- 地基兆p q 作用的分析方法 j 辫垫燕 ( a )( b )( c ) 圈2 - l 文克勒地基模型 文克勒模型适用于力学性质与水相近的地基或者厚度不超过粱或板的短边宽 度之半的薄压缩层地基为了弥补文克勒地基模型不能扩敬应力和变形的缺陷。 有人在文克勒地基模型做了某些改进，例如考虑相邻小土柱之间存在摩阻力的弗 拉索夫模型，以及在弹簧上加一张拉的无伸缩性的薄膜组成的菲洛宁柯鲍罗基 契模型等，随着计算机的广泛应用，经过改进的文克勒模型常常被用于地基上粱 和板的分析 ( 二) 弹性半空间模型 ( a ) 集中荷载作用下任意点地面沉降s ；( b ) 任意有限面积作用连 续荷或pt( c ) 矩形面积作用分布荷载p 圈2 - 2 弹性半空问地基模型 弹性半空间地基模型是将地基看成足一个均质、连续、各向同性的半无限 - _ 空问弹性体，然后用弹性力学方法来解其受力及变形它是袭征土介质连续性 合肥工业大学璜士学位论文第二章结构精基地基共同作用的分析方法 态的最常见的模型按布辛奈斯克解，在弹性半空间表酝上作用一个竖向集中 力p 时，半空闻表面上离作用点半径为r 处的地表变形值s 为： s - 掣一p ( 2 - 2 ) 咒巴r 分布在有限面积a 上强度为p 的连续衙载，可通过对基本解进行积分， 求得地基表面各点的变形。如图2 - 3 中，当作用有地基表面的任意分布荷载 时，把面积划分成n 个码b i 的微元，分布于微元之上的荷载用作用于微元中心 点的集中力p j 表示，以中心点为结点，则作用于各结点上的等效集中力就是 p ) p j 对地基表面任一结点i 上所引起的变形为s i i 。各结点上的变形为 s 。则 各结点上地基的变形可表示为： 骥 ( 2 - 3 ) 简写为 s = 【翻 p )( 2 _ 4 ) 式中【6 】为地基的柔度矩阵其中的元素6 u 表示j 结点上单位集中力野；l 在结点i 弓i 起的变形 o j 呻 i 母j ( a ) 基底网格的划分( b ) 网格中点坐标 图2 - 3 弹性半空闯地基模型地袁变形计算 6 擀警f 了毋矿可 协s ， 姻尹虿f 了万而 融 式中x i , y i 与x i ，y i 分别为结点i j 的坐标 式( 2 - 3 ) 就是以矩阵形式表示的弹性半空间地基模型中地基反力与地基 变形的关系式它清楚表明，与文克勒地基模型假定不同。地基表面一点的变 如如； 台肥工业大学硕士学位论文第二章结构箱基地基兆同作用的分析方法 形量不仅取决于作用于该点上的荷载，而且与全部地基荷载有关。对于常见情 况，基础宽度比地基土厚度小，土也并非十分软弱，较之文克勒地基，弹性半 空间地基模型更接近实际情况。但是它也有自身的弱点，半空间模型假定e 、 v 是常数，同时深度无限延伸，而实际上地基压缩土层都有一定厚度，且变形 模量e 随深度而增加因此，如果说文克勒地基模型因为没有考虑计算点以外 的荷载对计算点变形的影响，从而导致量偏小的话，则半空间模型由于夸大了 地基的深度和土的压缩性而常导致计算得到的变形量过大 ( 三) 有限压缩层地基模型 当地基土层分布比较复杂时，用上述两种模型均较难模拟，而且要正确合 理地选用k 、e 、v 等地基计算参数也很困难，这时采用有限压缩层模型就比 较合适 j “j 卜 挚 _ l 图2 - 4 有隈压缩层地基撰型 有限压缩层地基模型把地基当作侧限条件下有限深度的压缩土层，以分层 总和法为基础，建立地基压缩层变形与地基作用荷载的关系其特点是地基可 以分层，地基土假定是在完全侧限条件下受压缩，因而可以较容易地在现场或 室内试验中取得地基土的压缩模量e i 作为地基模型的计算参数。 为了应用有限压缩层地基模型建立地基反力与地基变形的关系，可将基础 平面划分为1 1 个网格，并将其下的地基也相应划分为截面与网格相同的1 1 个土 柱，如图2 4 所示土柱的下端终止于压缩层的下限将第i 个棱柱土体按沉 降计算方法的分层要求划分为m 个计算 二层。分层单元编号为译l ，2 ，3 ，m 假设在面积为厶的第j 个网格中心上，作用一个单元的集中力b = l ，则网格上 的竖向均布荷载p j = l & 该荷载在第i 个网格下第l 土层巾点瓠处产生的竖向 应力为o d n 可用节点法求解。j 网格上的单位集中荷载在i 网格巾心点产生的 变形量为： 驴喜警 ，i l o 埔 6 ( 2 缶1 一 台肥工业大学硬士学位论文第二章结构精基地基共同作用的分析方法 式中e s i t 为i 士柱中第t 层土的压缩模量；h i t 为该土层的厚度。 整个基底所引起的变形可以用矩阵来表示为 而 屯 ： 晶 点。4 ： 疋。疋： 占。瓦2畿 ( 2 - 7 ) 有限压缩层地基模型原理简明，适应性也较好，但是计算工作操作烦琐， 工作量很大，推广应用很困难 ( 四) 弹塑性地基模型 1 简介 用线弹性模型来模拟土的性质是不准确的，因为几乎没有土的应力应变 关系是线弹性的用非线性弹性和弹塑性模型比起线弹性模型来，能更好地接 近实际情况，而能够反映塑性的弹塑性模型及考虑流变影响的粘弹塑性模型具 有更好的模拟性。 塑性理论是连续介质力学的一个重要分支，在2 0 世纪5 0 年代以后得到较快 的发展，特别是电子计算机技术的出现为塑性力学的研究、发展和利用开拓了 广阔的前景，有限单元法成为求解弹塑性问题的有效方法 岩土塑性理论在2 0 世纪6 0 年代以后才开始形成的，相对于以金属材料为主 要研究对象的传统塑性力学，岩土类材料的塑性力学性质有很多不同： ( 1 ) 岩土类材料不仅在静水压力下可产生塑性体积应变，偏应力也可能 引起体积应变( 即剪胀) ； ( 2 ) 岩土屈服准则即要考虑剪切屈服，又要考虑体积应变屈服，其屈服 面是封闭的： ( 3 ) 岩土类介质在变形过程中会出现应变软化，这时岩土介质为不稳定 材料，而且还有明显的包兴哥效应； ( 4 ) 岩土弹塑性本构模型往往要考虑非联合流动法则，即塑性势函数和 屈服函数不一致，塑性应变增量方向与塑性势面正交，而与屈服面不正交； ( 5 ) 岩土类材料的弹性系数会随塑性变形的发展而变化，要考虑其弹塑 性耦合现象。 2 、土体弹塑性模型理论 塑性理论一般由三部分组成：屈服准则、强化定律和塑性应力应变关系。 弹塑性模型中。常用的屈服准则有屈雷斯卡( t r c s c a ) 准则、冯- 米塞斯 ( v o n r a i s e s ) 准则、摩尔库仑( m o h r - c o u l o m b ) 准则、拉德邓肯准则和德 鲁克一普拉格( d m c k e r - p r a g c r ) 准则对于金属材料静水压力不引起塑性体 积变形，屈服只意味着发生塑性剪切变形，被认为是理想塑性变形体，丽岩土 舍肥工业大学疆士学位论文 第二章结构箱基地基麸同作用的分析方法 材料则不同，常常为硬化材料，即使破坏后有的可能表现为软化，在破坏前仍 然表现为硬化。在剪应力很小，远小于抗剪强度时，就表现为塑性剪切变形。 另外，静水压力能使岩土材料产生不可恢复的体积变形，即使剪应力为零，也 可能由于静水压力产生屈服所以，对于岩土材料。破坏准则与屈服准则是不 一样的，但有时候为了闯题的方便近似假定其是一样的。 土的弹塑性应力应变关系可用下式表示： ( d a - 【蹦 d )( 2 8 ) 式中【d o 为弹塑性矩阵，有限元计算巾所要用到的就是式( 2 - 8 ) 。 3 、弹塑性地基模型基本方程 图2 - 5 弹塑性地基模型 ( 1 ) 单屈服面弹塑性矩阵 图2 5 中用抽象的坐标a 和表示应力应变关系，是非线性的应 力增量 d a ) 和应变增量 d ) 曲线的斜率为l d 印】 应变增量 d g 由弹性应变和塑性应变两部分组成 d = d e ) + d e p j 若已知弹性矩阵嘲，则 d a = 【d 】 d 。 则式( 2 - 9 ) 可以改写成 d 0 1 = 【d 1 d 8 【d 】 d 以 上式包含了塑性应变增量 d e p )