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浙江大学硕士学位论文 y - 1 0 1 4 ：7 1 温度对深大基坑地下连续墙内力和变形的影响分析 温度对深大基坑地下连续墙内力和变形的影响分析 摘要 目前，地下空间的开发和利用成为城市化过程中解决城市用地紧缺的最有效 方法之一，深大基坑不断涌现。在我国沿海经济发达地区，地下连续墙成为深大 基坑常用的围护结构形式之一。深大基坑工程往往具有开挖周期长、施工难度大 等特点。施工过程中季节温度的变化和大型地下混凝土结构浇筑引起的水化热对 围护结构内力和变形的影响成为围护结构设计过程中必须考虑的重要内容。 本文首先较系统地回顾了围护结构内力、变形的设计分析方法以及模拟水泥 水化反应的理论和数值模拟方法。在此基础上，对东京某地下变电所基坑工程进 行较为详细的温度影响分析，探讨了季节温度变化和地下结构混凝土浇筑产生的 水化热对地下连续墙温度场、内力与变形的影响。通过与实测结果的对比分析， 验证了本文采用的分析模型和分析方法的合理性、有效性，并指出季节性温度变 化对地下连续墙的内力和变形影响显著；地下结构混凝土浇筑水化热对地下连续 墙局部应力有一定影响，但对其变形影响不大。最后，采用上述理论和方法，分 析了季节温度变化对类似工程上海某地下变电所基坑开挖过程中地下连续 墙的内力和变形的影响，以期为设计提供依据。 关键词：围护结构；地下连续墙；温度应力；水化热 浙江大学硕士学位论文周护结构在基坑开挖时内力与变形分析 a n a l y s i so ft h ei n f l u e n c eo ft e m p e r a t u r et ou n d e r g r o u n d c o n t i n u o u sw a l li n t e r n a lf o r c ea n dd e f o r m a t i o n i nd e e pa n dl a r g ef o u n d a t i o ne x c a v a t i o n a b s t r a c t t h ed e v e l o p m e n ta n du t i l i z a t i o no ft h eu n d e r g r o u n ds p a c ei sb e c o m i n go n eo f t h em o s te f f i c i e n tm e t h o d so f t h e1 a c ko f u r b a nl a n di nt h eu r b a n i z a t i o na tp r e s e n t a n d t h ed e e pa n dl a r g ef o u n d a t i o ne x c a v a t i o n sa r em o r ea n dm o r ec o m m o n i nt h e d e v e l o p e da r e ao fo u rc o u n t r y , t h eu n d e r g r o u n dc o n t i n u o u sw a l li si nc o m m o nu s ei n t h ee n c l o s u r es t r u c t u r eo fd e e pa n dl a r g ef o u n d a t i o ne x c a v a t i o n t h eb i ga n dl a r g e f o u n d a t i o ne x c a v a t i o na l w a y sl i n k sw i t ht h el o n gp e r i o da n dh a r dc o n s t r u c t i o n d u r i n gt h ec o n s t r u c t i o n i ti si m p o r t a n tt ot a k ec o n s i d e r a t i o no ft h ei n f l u e n c eo ft h e s t r u c t u r e si n t e m a lf o r c ea n dd e f o r m a t i o nw h i c hi sa r o u s e db yt h es e a s o n a lc h a n g eo f t e m p e r a t u r ea n dh y d r a t i o nh e a ti n d u c e db yt h el a r g eu n d e r g r o u n dm a s s i v ec o n c r e t e s t r u c t u r ec o n s t r u c t i o ni nd e s i g n t h i sd i s s e r t a t i o nr e v i e w st h ea n a l y s i sa n dd e s i g nm e t h o do fe n c l o s u r es t r u c t u r e i n t e m a lf o r c ea n dd e f o r m a t i o n t h et h e o r ya n dn u m e r i c a ls i m u l a t i o nm e t h o do f s i m u l a t e dh y d r a t e dr e a c t i o na tf i r s t t h e n i tt a k e sad e t a i l e da n a l y s i so ft e m p e r a t u r e i n f l u e n c eo fat r a n s f 0 1 1 t i e rs u b s t a t i o nf o u n d a t i o ne x c a v a t i o ne n g i n e e ri nt o k y o d i s c u s s e st h ei n f l u e n c eo ft h es t r u c t u r e si n t e r n a lf o r c ea n dd e f o r m a t i o nw h i c hi s a r o u s e db yt h es e a s o n a lc h a n g eo ft e m p e r a t u r ea n dh v d r a t i o nh e a ti n d u c e db yt h e l a r g eu n d e r g r o u n dm a s s i v ec o n c r e t es t r u c t u r ec o n s t r u c t i o n c o m p a r e dt ot h er e s u l t so f f a c tt e s t s j tv a l i d a t e dt h a tt h ea n a l y s i sm o d e ia n dm e t h o do ft h i sd i s s e r t a t i o ni s r e s e a n a b l ea n dv i a b l e a n di n d i c a t e dt h es e a s o n a lc h a n g eo ft e m p e r a t u r ei st h em a j o r f a c t o ro fi n f l u e n c eo fi n t e m a lf o r c ea n dd e f o r m a t i o ni nt h eu n d e r g r o u n dc o n t i n u o u s w a l l ；a n dt h eh 3 7 d r a t i o nh e a tc e r t a i n t l ya f f e c t st h ep a r t i a ls t r e s sa1 i t t l eb u th a r d l y a f f e c t sd e f o r m a t i o no f u n d e r g r o u n dc o n t i n u o u sw a l l a tl a s t i na d o p t i o no f t h et h e o r y a n dm e t h o dp r e s e n t e da b o v e t h i sd i s s e r t a t i o na n a l y z e dt h es i m i l a re n 西n e e ri i l s h a n g h a if o rd e s i g nd e p a r t m e n t k e y w o r d s ：e n c l o s u r es t r u c t u r e ；u n d e r g r o u n dc o n t i n u o u sw a l l ；t h e r m a ls t r e s s h y d r a t i o nh e a t 浙江大学硕士学位论文温度对深大基坑地下连续墙内力和变形影响分析 第一章绪论 1 1 引言 基坑工程是指在地表以下开挖的一个地下空间及其配套的围护体系。基坑围 护结构就是为保证基坑开挖、基础施工的顺利进行以及确保基坑周边环境的安 全，对基坑侧壁及周边环境采用的支挡、加固与保护措施。在一般中小型的基 坑开挖工程中，由于开挖面积规模小、开挖深度浅、工期短，工程设计人员在分 析基坑开挖过程中的围护结构内力与变形时，都不考虑温度荷载的影响。但随着 我国经济的蓬勃发展，基础设施建设规模越来越大型化、复杂化。大型地下基坑 工程如雨后春笋般兴建起来。这类深大基坑工程开挖面积大，开挖深度深，因此 工期漫长，一般都跨跃多个季节。大气温度的季节性变化对围护结构变形和内力 的影响已引起工程人员的广泛重视。同时，深大基坑围护结构大多采用整体板式 结构( 如地下连续墙等) ，其应力对气温变化及其它因素( 如周围大体积混凝土 浇筑水化反应) 十分敏感。当前，对深大基坑工程的围护结构( 如地下连续墙) 的内力设计中，通常也没有考虑环境温度变化与水泥水化导致混凝土温度升高对 其内力的影响，但实测资料表明温度变化对深大基坑围护结构内力的影响不可忽 视。尤其当施工工期跨越多个季节时，这种影响更加明显。某工程在施工期间 的观测结果表明，气温变化可引起结构内力发生较大起伏。因此，在这种环境下， 必须考虑温度的影响。 1 2 基坑围护结构内力计算方法 1 2 1 计算方法综述 目前，用于分析深基坑围护结构内力及变形的理论主要有极限平衡法、弹性 地基梁法、有限单元法以及这些方法和反分析方法的结合。 1 ) 极限平衡法。挡土结构内力分析的极限分析方法假定围护结构桩墙上的 侧压力均达到极限状态，这一类方法主要有静力平衡法、等值梁法、弹性曲线法、 t e r z a g h i 法、等弯矩法和等轴力法，目前应用较广的主要是静力平衡法和等值梁 法。 从理论上说，极限平衡法存在一定的缺陷。首先，围护结构前后土压力是否 浙江大学硕士学位论文温度对深大基坑地下连续墙内力和变形影响分析 达到极限状态很难确定，尤其是被动土压力情况，有很大的盲目性，实际工程测 试已证明了这一点。其次，该类方法未考虑结构与土体变形，而变形对土压力的 重分布及结构内力有很大影响。因此，该类方法正逐渐失去它原有的地位。但对 于简单基坑开挖，静力平衡法中一些简化使计算较为简单，可以凭经验使用。 2 ) 有限单元法”：。1 9 7 2 年，c l o u g h 第一次将有限单元法运用到基坑工程分 析以来，有限元法在挡土结构分析中得到了广泛应用。近年来，连续介质有限元 法也得到了应用，计算中一般假定挡墙为二维弹性体，土体可假定为线弹性体、 非线性弹性体、弹塑性体或其他本构模型，挡墙及土体多采用八节点等参元，支 撑为一维弹性杆单元，挡墙与土体界面上采用g o o d m a n 接触面单元。从原理上说， 连续介质有限元法可求得每一种工况下挡土结构的内力、位移及支撑轴力，还可 求得基坑周围土体及基底土体的位移，常规方法存在的问题在有限元方法中都可 不同程度地得到解决。 有限单元法做为今后基坑围护设计计算的发展方向，它的优点在于不但考虑 了土体与围护结构的变形，而且可以得出塑性区的分布，从而判断围护结构的整 体稳定性。在结构计算方面，建立了能考虑基坑围护结构和土压力的空间非线性 共同作用理论及其计算方法，并编成程序，方便高效地完成基坑围护工程的计算。 当然，在实际工程应用中，有限单元法也存在一定的不足，如计算量大，必须借 助于计算机；计算模型及关键参数很难精确等。 3 ) 反分析理论。反分析方法的研究始于十九世纪7 0 年代，由于其具有较强的 工程应用价值，很快受到许多学者和工程师的关注，并在较短时期内取得了大量 成果，己逐渐成为岩土工程学科的一个分支，并初步形成了独立的理论体系。 反分析方法即以现场量测值为依据，借助优化反演原理确定荷载和地层性态 参数值，并将可使以这些参数值为输入量，算得的测点计算值与实测值误差为最 小的量，作为优化反分析解，而后将其作为预测计算分析的依据。 4 ) 弹性地基梁法。弹性地基梁法，又称“弹性杆系有限元法”。基底以上部 分挡土结构采用梁单元，基底以下部分挡土结构为弹性地基梁单元，拉杆( 支撑) 为弹性支承单元，桩墙后的侧压力在坑以上按朗肯主动土压力来考虑，开挖面以 下按矩形分布，大小等于开挖面处的朗肯主动土压力。然后，对挡土结构进行有 限元分析，求出结构的内力与变形。弹性地基梁法能够考虑支挡结构的平衡条件 浙江大学硕士学位论文 温度对深大摹坑地下连续墙内力和变形影响分析 以及结构与土的变形协调，分析中所需参数单一而且比较容易确定，并可有效地 记入基坑开挖过程中的多种因素的影响，能根据开挖及地下结构施工过程的不同 工况进行分析，考虑开挖工况的影响。而且，通过一些经验的方法，可以从此法 计算得到的支挡结构的水平位移，初步估计开挖对邻近建筑的影响程度，因而在 实际工程中己经成为一种重要的设计方法和手段，成功地解决了诸多基坑开挖工 程设计和施工的问题。 1 2 2 围护结构土压力研究 国内外很多学者对基坑开挖过程中围护结构所受的土压力分布以及围护结 构本身的简化模型进行了研究。 首先对经典土压力理论提出质疑的是t e r z a g h i ，t e r z a g h i 。1 通过大规模试 验获得了极限状态和围护结构变形的关系，并指出，只有当土体水平位移达到一 定值，土体产生剪切破坏时，c o u l o m b s h r a n k i n e 土压力值才是正确的。t e r z a g h i 和t s c h e b o t a r i o f f ( 1 9 6 2 ) 进一步指出，当围护结构绕墙趾转动时，主动土压力 为三角形分布，而当围护结构平移、绕墙顶转动和绕墙中部转动时，主动土压力 为非线性分布。 f a n g 和i s h i b a s h i ( 1 9 8 6 ) ”3 对砂性填土刚性挡土墙的主动土压力进行了模 型试验，试验结果表明：主动土压力为非线性分布，其分布形式取决于挡土结构 的变位方式，但不同挡土结构的变位方式达到主动土压力状态所需的位移量基本 一致，土压力合力作用点随着土的密度增加而上升。 f a n g ，c h e n 和w u ( 1 9 9 4 ) 。3 对砂性填土刚性挡土墙的被动土压力进行了模型 试验，试验结果表明：墙体平移时，被动土压力为直线分布，墙体转动时，土压 力为非线性分布，土压力大小与合力作用点和墙体的变位方式有关。 陈页丌等( 2 0 0 1 ) “3 自制了模型箱，进行了砂性填土的被动土压力的模型 试验，研究不同变位模式下被动土压力的大小和分布规律。由试验得知：墙后土 压力系数随挡墙的位移变化呈非线性关系，不同的挡墙变位方式，墙后土体达到 被动极限平衡状态所需要的位移不同。 在试验证实的基础上，不少学者提出了各自的土压力计算公式。 m e k a r a h 在1 9 6 0 年发表了论挡土墙非线性分布土压力一文，对墙面 竖直、填土表面水平、填土为砂土的挡上墙，采用水平条分法进行了土压力计算， 浙江大学硕士学位论文 温度对深大基坑地下连续墙内力和变形影响分析 得到了土压力沿墙高的分布为曲线形的分布图，而非通常认为的三角形。 王元战”8 们等将水平条分法推广到粘性填土中，得到了微分方程的精确 解，给出了土压力分布的计算公式。 k h p a i k 等( 2 0 0 3 ) “叩对作用于围护结构的土拱效应进行了研究，提出了 砂性填土下考虑土拱效应的刚性挡土墙的土压力分布模式。但此公式只考虑了开 挖面以上主动侧土压力的分布模式，对被动侧土压力和主动侧开挖面以下的土压 力分布没有给出。 蒋波，应宏伟，谢康和( 2 0 0 5 ) “”考虑墙土摩擦角对挡土墙后土体滑裂面倾 角的影响，对小主应力拱形进行了理论分析。根据土拱形状计算平均竖直应力， 由此得到了对应不同内摩擦角和墙土摩擦角的侧土压力系数，将其用于水平微分 单元法求解挡土墙主动土压力，得到了挡土墙主动土压力强度、土压力合力和合 力作用点的理论公式，并与库仑土压力理论和模型试验数据进行了比较分析。 在深基坑工程中，基坑工程设计者被要求准确计算出围护体系的内力和变 形，并在基坑开挖前给出各项关键参数的报警值，以防一旦发生意外情况而酿成 严重后果。由于经典土力学及土压力计算方法的近似性，理论计算往住与实际现 场测试结果相差甚远。为使理论计算符合实际，研究者们做了大量工作。 张祖闻、陈新余“2 1 将一种闭合挡土拱圈结构用于深基坑围护结构。作用在 拱圈上的土压力大部分在拱圈内自身平衡，相互抵销，少部分不平衡力有拱脚基 础的被动土压力对拱圈提供支承。该方法安全可靠，节省费用。 杨光华“朝从地基强度理论出发，探讨了主动土压力和被动土压力的计算新 方法。该方法假定土体滑动面为p r a n d t l 滑动面，新的主动土压力比朗肯主动土 压力小，被动土压力比朗肯被动土压力大。 曾庆义、杨晓阳“4 1 根据土的应力强度理论推导了基坑抗隆起稳定问题的设 计计算方法，分析了抗隆起稳定问题的影响因素。指出地下水是影响基坑抗隆起 稳定的一个重要的不利因素。基坑宽度对抗隆起稳定影响也比较显著。 陈忠达、窦明健”钉将可靠度、概率论和数理统计的基本原理运用到加筋土 挡墙设计中，考虑了设计参数的随机性和变异性。提出了加筋土挡墙可靠度的基 本概念和可靠度的近似计算公式。 何金华。6 1 采用粘弹塑性模型模拟土的非线性和流变性，对悬臂式围护结构 d 浙江大学硕士学位论文温度对深大基坑地下连续墙内力和变形影响分析 进行了分析，指出土体流动参数的取值对围护结构的最大水平位移影响不大，但 对稳定历时影响较大。 郑明触、陆浩亮、孙均“刀根据岩土材料的室内蠕变试验结果，提出了一种 理论模型和用于数值分析的计算公式，并对上海地铁深基坑开挖工程进行了有 限元分析。计算结果与现场实测资料相当吻合。 1 3 温度对基坑围护结构内力与变形影响研究 由于深大基坑工程近些年才得到普遍发展，工程上对基坑工程中温度应力问 题一直未予以应有的重视。随着工程监测的开展，工程人员发现围护结构内力与 变形的实测值和理论计算值有很大的差异。温度变化引起的围护结构变形和内力 有时成为围护结构成败的关键因素，温度变形和温度应力也因此日益引起科技工 作者的重视。 1 3 1 环境温度对基坑围护结构内力与变形影响 环境温度的昼夜和季节变化对深大基坑围护结构变形和内力的影响已起不 少科技工作着的重视。 王宝“”提出，对于软土地区超宽基坑来说，使用的支撑长度超过2 0 m 时，由于 温度骤升、骤降而产生的围护结构附加变形是不能忽视的，一般占到总变形的 2 0 3 0 左右，对于昼夜温差较大地区的超宽基坑设计来说具有借鉴意义：当基 坑周周地层为硬土时，由于支撑受到约束，围护结构附加变形不明显，但是因温升 导致支撑轴力会增大，特别是对于长支撑来说，如果支撑中部无约束，或者支撑架 设有偏差时，有可能导致支撑产生弯曲变形，造成严重的后果。 吴长胜“指出，温度对基坑围护结构受力状态的影响，与结构浇筑施工时所 处的气候状况有关，施工期选择在一年中较寒冷的冬季进行，围护结构在夏季高 温曝晒作用下，结构的内力将有很大的增大，并进而使地下连续墙附加弯矩加大。 如果支撑施工开始的时机选择在初夏，基坑开挖在冬季完成，则围护结构的内力 状态受温度的影响较小。他根据弹性地基梁理论，将温度应力分布函数用于基坑 围护结构的内力分析中，建立了解析计算模型，提出了温度作用下的基坑围护结 构计算方法，为分析基坑的温度应力问题提供了理论基础。他还通过对不同基坑 工程的分析，表明温度升高2 0 。c 支撑轴力增j j h 2 1 2 3 ；温度升高3 0 支撑轴力 浙江大学硕士学位论文 温度对深大基坑地下连续墙内力和变形影响分析 增加达3 3 左右。这表明温度变化对基坑围护结构内力的影响相当明显，尤其是在 夏季高温曝晒作用下，剧烈的温度变化将导致基坑维护结构内力状态的改变，在 设计与施工过程中必须引起足够的重视。 林跃忠”“通过对温度作用下的基坑支护结构计算模型的建立及理论推导，给 出了基坑围护结构温度应力的计算方法。 姚直书”“对深基坑平面冻土墙围护结构及周围地层的应力和位移进行了三 维有限元数值模拟，考虑了基坑分步开挖及时间的影响。分析了冻土墙厚度、深 基坑跨度及冻结盐水温度与基坑稳定性的关系并得到了回归关系式。采用程序对 一试验模型进行了计算，其结果令人满意。 李红梅、金伟良。2 1 利用有限元数值模拟方法，真实地模拟建筑围护结构日变 化的温度场，为温度应力计算提供计算参数。并对某混凝土小型空心砌块建筑的 屋面和各方位墙体，进行了典型日温度模拟，与实测结果吻合较好。 文献 5 75 8 从随机环境影响因素、混凝土结构的随机热力学参数、随机绝 热温升以及混凝土徐变老化等多种影响方面对混凝土结构的随机温度以及随机 徐变应力的各种计算方法进行了系统的评述，指出了各种方法的适用性以及今后 需要解决的问题。 葛世平”通过对上海地区环境温度以及车站结构内腔温度的监测，得到季节 性温度在车站结构内腔的变化规律，为研究温度变化引起的车站结构纵向变形及 内力提供了基础。模拟车站结构在常规施工工序，一定的边界条件下，施工阶段 混凝土板水化热温度应力，并将计算所得水化热残余应力作为板中初始应力，在 考虑季节性温差和建成后3 5 年干缩应力的基础上，采用三维有限元分析车站结 构整体纵向温度应力。 温竹茵推导了地铁车站的温度、干缩应力及裂缝宽度公式，用计算实例说 明了减小温度应力的措施。 1 3 2 水化热对混凝土结构温度场及应力场影响 随着大体积混凝土的广泛应用，水泥水化反应对混凝土结构温度场和应力场 的影响日益显著。在基坑工程中，大体积混凝土浇筑对围护结构内力的影响亦不 可忽视。在涉及水泥水化反应的混凝土结构温度和应力分析中，混凝土的热学物 理性质指标包括：绝热温升、热传导系数、热膨胀系数、比热和表面放热系数等； 浙江大学硕士学位论文温度对深大摹坑地下连续墙内力和变形影响分析 力学物理性质指标则包括：弹性模量、抗压强度、抗拉强度和泊松比等。其中， 混凝土的绝热温升模型、弹性模量随时间的变化规律及热膨胀系数、表面放热系 数等对混凝土温度场与应力场的计算结果影响较大。对混凝土材料的这些性质， 国内外学者进行了大量的实验研究和理论分析工作。 g e o r g ee a r lt r o x e l l e 和h a r m e re d a v i s 早在1 9 5 6 年研究了水泥的矿物成 分( 水泥的品种) 对混凝土绝热温升的影响，认为细水泥的发热速率比粗水泥快， 而水泥细度对最终发热量没有影响。 c e r v e r a ( 1 9 9 9 ) ”建立了一种适于模拟早期混凝土性态的热学一化学一力学 模型，可模拟混凝土的水化、养护、破坏和徐变过程。模型建立在多孔介质的理 论基础上，可预测混凝土的水化程度及水化热的变化过程，混凝土的力学性态则 主要通过粘弹性力学模型来模拟。 m a t s m b o r g 和s t i gb e m a n d e r ( 1 9 9 4 ) ”对早期混凝土的热应力和热裂缝做 了较多的实验研究。其实验包括徐变实验、自由热体积变化实验、松弛实验等， 以实验数据为基础提出了建立在非线性的粘弹性、粘塑性、应变软化基础理论模 型。并编制了计算机程序，进行了不同混凝土工况的分析。通过实例分析认为： 混凝土结构的裂缝控制仅仅考虑温度场分布是远远不够的，还必须考虑早龄期混 凝土力学性质的时间效应。 l9 世纪9 0 年代初，f r a n c i sa o l u o k u n ，e d w i ng b u r d e t c e ，j h a r o l dd e a t h e r a g ”“ 研究了由波特兰水泥制成的混凝土的早期强度随时间的变化规律，随后又研究了 混凝土的弹性模量、泊松比、抗压强度与时间的关系。n j g a r d n e r 。”研究了温 度对粉煤灰混凝土的影响。j j b r o o k s 年l j a f a 1 一k a i s i ”研究了波特兰水泥和矿 渣水泥在升温后浇筑的早期强度发展规律。 1 9 8 8 年，b a r r yp h u g h e s 和c a l o sv i d e l ac i f a e n t e s ”提出了早期混凝土受温度 影响作用产生的裂缝宽度公式。 早在3 0 年代，美国垦务局就提出了绝热温升随时间变化的指数经验式。”1 。 1 9 6 5 年，我国学者蔡正咏。”根据刘家峡混凝土的绝热温升试验结果，首次提出了 双曲线经验式，认为双曲线型表达式比指数经验式更符合实际情况，并指出指数 经验式产生较大误差的原因在于混凝土最终绝热温升的取值不够精确。朱伯芳。2 1 ”研究认为，采用复合指数式表示水泥水化热和绝热温升，与试验资料符合的也 浙江大学硕士学位论文 温度对深大基坑地下连续墒内力和变形影响分析 较好。 以上表达式均没有考虑温度和水泥水化反应程度对化学反应速率的影响。然 而，温度对混凝土绝热温升的增长速率有较大的影响。初始温度越高，混凝土早 期的温升越快。克林( a k l e i n ) ”的试验研究表明，同一种混凝土当初始温度 7 9 时，2 8 d 绝热温升为1 0 9 c ；而当初始温度2 0 9 时，2 4 d 绝热温升为1 4 2 。朱伯芳。5 1 、张子明。7 “等通过对混凝土材料的绝热温升试验的研究，分别 提出了不同的考虑温度对混凝土绝热温升影响的绝热温升模型。文献 3 6 提出的 模型可以反应温度和水泥水化反应程度对绝热温升速率的影响，但是物理含义并 不十分明确，且需要多组不同浇筑温度下的实测试验资料才能确定模型参数，不 便于在工程中推广；文献 3 7 的模型提出了有效时间的概念，其模型可反应温度 对化学反应速率的影响，但其计算结果同实测值相比精度略低。凌道盛教授等” 从化学动力学基本原理出发，提出了一种考虑了温度和化学反应物浓度对化学反 应速率影响的混凝土水泥水化反应放热模型，从机理上分析了水泥水化反应放热 过程，以便利用少量试验数据确定模型参数，更好地模拟各种条件下实际大体积 混凝土的温度变化，得到了很好的效果。 许多学者还对影响混凝土导热系数和比热等热学性能指标的各种因素进行 了研究。1 1 ”“3 ，研究表明：混凝土的骨料对混凝土的导热性能有较大的影响；随 着用水量的增加，混凝土的导热系数会降低，而水泥品种，水灰比以及龄期等对 混凝土的导热系数的影响不明显，可忽略不计；而水泥净浆的比热则随着温度的 增高和水灰比的增大而增加。 在1 9 世纪5 0 年代，许多学者对混凝土的线膨胀系数的影响因素进行了研究。 g e o r g ee a r lt r o x e l l e 瓣l h a r m e re d a v i s 研究发现混凝土温度在1 0 6 5 。c 范围内 时，混凝土的单位温度变化导致的单位长度变化几乎是相同的，即混凝土线膨胀 系数可以视为常数。同时，i s o r o k a ”“认为混凝土的线膨胀系数随着骨料的线膨 胀系数的减小而减小。 由于混凝土是多相复合材料，故其应力应变关系表现出明显的非线性”“。过 镇海【4 ”等通过大量的试验和理论研究认为：非线性弹性的本构关系解决工程问题 形式简单，应用方便，且有一定准确性，具有计算精度较高的特点，建议混凝土 应力场计算宜采用非线性弹性的本构关系。 浙江大学硕士学位论文 温度对深大基坑地下连续墙内力和变形影响分析 混凝土弹性模量与龄期的关系，是大体积混凝土温度应力计算中的一个基本 公式，不少学者也曾做过分析研究。以往常采用简单指数式“”描述混凝土弹性模 量与龄期的关系，但是该公式与试验资料符合得并不好。南京水利科学研究院唐 崇钊“73 建议采用多项指数式来描述混凝土弹性模量与龄期的关系。朱伯芳”根 据对三峡和岩滩电站中常规混凝土和碾压混凝土弹性模量随时间变化的实测资 料，提出混凝土弹性模量的双曲线公式和复合指数公式，认为对于常规混凝土， 复合指数公式与试验资料吻合较好；对碾压混凝土，因碾压混凝土早期弹性模量 发展较慢，双曲线公式与试验资料吻合更好一些。在混凝土浇筑初期，因为混凝 土弹性模量变化较快，文献 4 9 指出采用二次插值公式较为符合实际。 在大体积混凝土温度应力问题上，朱伯芳“”2 1 等人对水工混凝土结构的 温度应力和裂缝控制进行了深入的研究。从1 9 5 6 年开始，朱伯芳教授对混凝土温 度应力问题作了系统研究，阐明了混凝土温度应力发展的基本规律，提出了混凝 土浇筑块、基础梁、重力坝、船坞、孔1 ：3 、库水温度、寒潮、水管冷却等一系列 计算方法。对混凝土徐变力学，提出了徐变应力分析的隐式解法、子结构法和简 谐徐变应力分析的等效模量法。针对混凝土坝分层施工，各层材料性质不同并随 时间变化的特点，提出了并层算法和分区异步算法。其多数成果己纳入我国水工 结构设计规范。 王铁梦对工业与民用建筑工程中大体积混凝土裂缝控制进行了研究。系统分 析了建筑物的裂缝的发展变化规律，提出了有效的裂缝控制设计和施工措施。文 献 5 3 在总结宝钢、地铁建设、合流污水等重大工程裂缝实践经验的基础上，还 运用综合研究方法，结合设计、施工、材料、地基、环境条件，提出“抗”与“放” 的设计原则，统一了留缝与不留缝的两种设计流派的技术观点，结合实践提出了 伸缩缝间距及裂缝控制的计算公式，并在工程中得到广泛应用。 文献 5 4 对超厚超长钢筋混凝土结构施工的温控技术进行了总结，文章认为 温度收缩应力是结构混凝土裂缝产生的主要原因，提出了简便实用的控制温度裂 缝计算公式，以及控制温度裂缝的施工技术措施。 文献 5 5 将半解析元方法用于弹性地基板块的温度应力分析中，推导了三维 温度场和应力场的计算公式。 文献 5 6 针对大面积混凝土在变形荷载作用下的应力计算问题，建立了三维 浙江太学硕士学位论文温度对深大基坑地下连续墙内力和交形影响分析 应力模型，根据构筑物边界条件，推导了大面积混凝土在变形荷载作用下应力近 似解。 文献 5 9 用刚体界面元法推导了求解温度场问题的方程，该算法适用于连续 阱及不连续温度场，建立了刚体界面元法求解温度应力及徐变应力的公式。 文献 6 0 对弹性地基上有垂直与水平方向约束的混凝土结构提出了一种计 算温度应力的近似解析方法，通过计算机程序分析板中温度应力随各种不同参数 变化的规律，强调软土地基，尤其是上海淤泥质土上基础板的非均匀温度应力。 董明钢”对地基水平约束r 一儿关系用折线假定代替常用的直线假定，提出了 计算地基上大体积混凝土结构温度应力的新计算方法，并在此基础上，分别针对 受到地基水平单向约束、地基水平与竖向约束的混凝土板温度应力进行了有关的 理论分析和公式推导。 刘杰”介绍了地下室墙板混凝土的温度应力和裂缝开展的研究现状，开展了 混凝土早期力学性能的实验研究，探讨了地下室墙板温度场和温度应力的解析法 解和有限元法解。 李磊”对钢筋混凝土结构施工中裂缝的形状、位置、数量、出现时间及发展 变化特征进行了统计，并对裂缝的产生原因进行了分类分析，改进了应力计算模 型，推导了地下墙板和四周有约束的楼板混凝土温度应力的解析解答，结合旎工 过程中其它因素，找出了施工中裂缝的主要原因。 清华大学与河海大学等针对水工大体积混凝土的温度应力问题进行了一系 列的研究文献 6 6 根据大体积混凝土分层分块浇注的特点，采用层合单元模型， 编制了三维有限元仿真计算程序，计算水工大体积混凝土的温度场与温度应力 场，并对混凝土热力学参数以及边界条件参数进行了反演分析。 文献 6 7 针对碾压混凝土坝的成层结构特点，提出了碾压混凝土坝层合单元 浮动仿真分析模型。 就作者所知，目前尚无考虑混凝土水泥水化热对围护结构变形和内力影响的 相关文献。 1 4 本文的研究背景和主要研究工作 城市化是经济发展的一个必然趋势，而地下空间的开发和利用是目前解决城 市用地紧张的最有效方法之一。一些大型的公用设施，如城市中的变电所，纷纷 1 0 浙江大学硕士学位论文温度对深大莲坑地下连续墙内力和变形影响分析 规划和建设于地下。比如，东京某大型深基坑工程开挖深度达2 9 2 m ，基坑围护 结构采用厚2 4 m 的地下连续墙作挡土墙。分步开挖过程中，在地下连续墙内侧 逆作法分层浇筑厚2 m 的大体积混凝土内衬墙来共同形成围护结构。通过对其地 下连续墙变形监测，发现理论值与实测值相距较远，本文将研究环境温度变化和 内衬墙水化热对其地下连续墙内力及变形的影响程度。又如，拟建中的上海某地 下变电所深基坑开挖为3 3 7 m ，基坑围护结构采用厚1 2 m 的地下连续墙+ 厚o 8 m 的内衬墙。该工程与东京工程具有一些相同点，如基坑超大、超深；开挖周期长； 内衬墙施工对围护结构的受力和变形有一定的影响等。 本文以上述两大工程为应用背景，开展了下述研究工作： 1 ) 阐述了混凝土温度场、温度应力分析的基本原理与方法。本文选用凌道 盛等1 “基于化学动力学基本原理提出的，考虑温度和水泥水化反应程度对化学反 应速率影响的绝热温升模型，并编制了相应的分析程序，通过数值算例验证了该 模型的合理性和有效性。 2 ) 采用有限单元法分析了东京地下变电所受内衬墙混凝土浇筑影响产生的 温度场、温度应力及其变形。计算结果表明内衬墙浇筑引起连续墙局部应力较大， 但变形很小。 3 ) 应用有限元分析程序a n s y s 分析了环境温度作用下东京地下变电所基坑 工程围护结构的内力与变形。计算结果表明环境温度变化对地下连续墙的应力与 变形有着重要影响。 4 ) 计算了东京地下变电所基坑工程开挖过程中连续墙的内力与变形。分析过 程中同时考虑了环境温度变化对变形的影响。通过计算结果与实测资料进行比对 分析，验证了本文采用的分析模型和分析方法的合理性、有效性。 5 ) 利用上述模型和方法，分析了上海某地下变电所基坑工程中地下连续墙 的内力和变形，着重比较了环境温度对地下连续墙内力与变形的影响，以期为该 工程的设计与施工提供参考。 浙江大学硕士学位论文温度对深大基坑地下连续墙内力和变形影响分析 第二章温度场及温度应力的有限元分析 2 1引言 国内外工程实践表明，防止温度裂缝的关键在于混凝土温度控制和温度应力 控制。当今，大体积混凝土的温度计算一般都是利用经验公式计算混凝土的中心 最高温度和表面温度，未能考虑混凝土内部温度的连续性和连续变化的外界气温 的影响。在温度应力计算方面，目前施工单位也多采用公式分开计算外约束力和 内约束力，这并不能反映出大体积混凝土各处的温度应力分布。如果利用有限元 分析软件a n s y s 和v f e a p 进行分析，则可以得到较为全面的大体积混凝土温度场和 温度应力的分布。 采用有限单元法有以下优点。： ( 1 ) 易于适应不规则边界； ( 2 ) 在温度梯度大的地方，可局部加密网格： ( 3 ) 可与计算温度应力的有限单元程序配合，将温度场和应力场纳入一个 统一的程序进行计算。 为减少大体积混凝土早期温度裂缝的产生，工程上常采用分层浇筑的施工方 法来降低混凝土内外温差，从而减少由于混凝土内外温度变形不均匀导致的温度 裂缝。本文通过控制各单元对系统刚度矩阵与载荷矢量列阵的贡献模拟大体积混 凝土分层浇筑施工过程中的温度场变化。 2 2 温度场分析的基本方程 考虑均质的、各向同性的混凝土块体，从其中取出一无限小六面体d x d y d z ( 图 2 1 ) ，在单位时间内从左界面d y d z 流入的热量为q ，= l ( x ，y ，z ，r ) d y d z ，经右边 界流出的热量为q 。+ 女= a ，( x + d x , y , z , r ) d y d z ，流入的净热量为 丑z ，f ) 一五( x + d x , y , z , r ) d y d z = 警d x d y d z ( 2 1 ) 浙江大学硕士学位论文 温度对深大基坑地下连续墙内力和变形影响分析 z 幽2 1 徽兀体 在固体的热传导中，热流量丑( 单位时问内通过单位面积的热量) 与温度梯度 a 丁h 成正比，考虑到热流方向与温度梯度方向相反，即 丑：一娑 ( 2 f 2 ) 式中，七为导热系数。 将( 2 2 ) 式代入( 2 1 ) 式，可得沿z 方向流入单元体的净热量为足丽0 2 t d x d y d z ， 同理，沿，方向和z 方向流入单元体的净热量分别为七萨3 2 t d x d y d z 警a x 批。 考虑水泥水化热作用，设单位时间内单位体积混凝土中水化反应产生的热量 为口，则在微元体a x d y a z 内单位时间产生的热量为q d x d y d z 。 在时间d r 内，此六面体由于温度升高所吸收的热量为 c p3 、7 d f d x d y d z ( 2 3 ) d f 式中，c 为比热，f 为时间，p 为密度。 根据能量守恒，温度升高所吸收的热量必须等于从外面流入的净热量与内部 z k 化热之和，即 浙江大学硕士学位论文温度对深大基坑地下连续墙内力和变形影响分析 c p - 等r d z d x d y d z = 卜謦+ 窘+ + gl a 硪批 由上式可得固体中热传导方程如下： c p 罟= 七磐+ 窘+ + a 。， 。p 瓦2 七( 丽+ 可+ 可j + g 2 4 更一般的，当各方向导热系数不同时，热传导方程为： c 户誓= 未( 也警) + 专( b 孑 + 妄( 也鼍 + g c z 射 2 3 温度场有限元分析方法 2 3 1 初始条件和边界条件确定 要求解大体积混凝土的温度场，除了要确定单位时间内单位体积混凝土 中水化反应产生的热量为口，还需要知道适定的初始条件及边界条件。初始 条件为在初始瞬时物体内部的温度分布规律，边界条件为混凝土表面与周围 介质( 例：空气、基岩) 之间的温度相互作用规律，初始条件和边界条件一 起组成边值条件( 定解条件) 。 在大体积混凝土温度场分析中，初始条件一般可表达为： t ( x ，少，z ，0 ) = 瓦( x ，_ y ，z ) ( 2 6 ) 边界条件可表达为以下三种方式， ( 1 ) 第一类边界条件( f ，) 混凝土表面温度是时间的已知函数，即 丁= 亍( 2 7 ) 式中，j = 为第一类边界上给定的温度。一定深度范围内的基岩边界可以视为温度 恒定，属于这类边界条件。 ( 2 ) 第二类边界条件( f ：) 混凝土表面的热流量是时间的已知函数，即 要nx+k，娶ny+kx也罢他：石 ( 2 8 ) 面r 面屯i 他2 妒 2 8 4 浙江大学顶士学位论文温度对深大基坑地下连续墙内力和变形影响分析 式中，石为第二类边界上给定的热流量。若表面绝热，则有 t 警飞+ k 面8 t n ，+ t , i 3 t = 。七x 面飞+ 面”，+ t i ”z - 0 ( 3 ) 第三类边界条件( f ，) 混凝土与空气等接触时，假定经过混凝土表面的热流量与混凝土表面温 度，和气温五之差成正比，即 t 孥”k o t 鸭+ 吐孥驴 ( 瓦一丁) ( 2 9 ) t 面”x + ，a v 。”，+ 砭i ”z2 ”：一q 2 9 式中，h 为混凝土表面放热系数，瓦为第三类边界条件下外界环境温度。 当混凝土与基岩相互接触，或不同龄期的混凝土块体相互接触时，如果 接触良好，则在接触面上温度及热流量连续，连续性条件表示如下： 王：正，t 挚：t 挚 ( 2 1 0 ) o no n 2 3 2 瞬态热传导问题有限元的一般格式 在热传导基本方程及定解条件建立后，可由伽辽金法选择权函数建立瞬态温 度场的有限元般格式“，下面阐述其建立过程。 首先将空间域离散，在单元内部任一点温度可近似表达为： r ：于：艺l ( x , y , z ) z ( f ) ( 2 1 1 ) 式中，儿为单元结点总数， ( 为形函数，正为单元第j 个结点的温度， 为时间。 里 将( 2 1 1 ) 式代入场方程( 2 5 ) 式及边界条件( 2 8 ) 、( 2 9 ) 式，将产生余 = 7 吖x t 。x t 打、+ 专一茜 + 未( 也警 + 。一肛詈c z z ， k = t 警q + 砖等够+ 也誓他一石 氏= t 豢n ，+ b 考n ，+ t i o t 心一 ( c d 采用伽辽金法选择权函数，并令余量的加权积分为零，即 ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) l _ d n f ! r r _ ，n j d r f ，r n n s d r = o ( 2 1 5 ) 浙江大学硕士学位论文 温度对深大基坑地下连续墙内力和变形影响分析 式中，q 为温度场求解域，r 。和r 3 分别为求解域的第二类和第三类边界。 经分步积分后可得矩阵方程： c 鲁+ 盯= ，( r ) ( 2 1 6 ) 式中，t 为节点温度矢量，c