新人教版数学八年级上册第十一章数学活动《镶嵌》ppt课件

镶嵌,同安中学罗利平,新人教版八年级上册第十一章数学活动,好平整的地板!这是怎么铺成的?怎么一点空隙也没有？,欣赏,铺地板的学问,能铺满地面的多边形,围绕某一点的内角和等于（）,看一看,砖与砖严丝合缝,不留空隙、不重叠，并且把地面全部覆盖。,镶嵌满足的条件:,360,平面镶嵌:用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖,叫做平面镶嵌.,探究1：仅用同一种边长相等的正多边形镶嵌，哪些正多边形能单独镶嵌成一个平面图案？,正方形,正三角形,正六边形,做一做：,904=360,606=360,1203=360,啊!拼不了啦,为什么呢?你能说说道理吗?,1+2+3=1083=324,用边长相同的正五边形能否镶嵌？,思考：对于同一种正多边形，什么样的正多边形能够进行镶嵌?,要用一种正多边形镶嵌成一个平面,关键是：这种正多边形一个内角的度数能整除360。,想一想：只用一种正多边形进行镶嵌，除上面提到的三种以外，还有没有其它正多边形能进行平面镶嵌？,（没有）,（60、90、120）,探究2：用边长相等的两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形能镶嵌成一个平面图案？,603+902=360,讨论,正三角形和正方形,正三角形和正六边形,604+120=360,602+1202=360,正方形和正六边形,120+903360,1202+902360,两种正多边形能进行平面镶嵌的条件是：,各种正多边形的一个内角的整数倍之和等于360,想一想,正方形和正八边形能否镶嵌?,正三角形和正十二边形能否镶嵌?,你能说出其中的道理吗？,135,135,90,150,150,60,正八边形和正方形,正十二边形和正三角形,多边形镶嵌的条件:,围绕在同一个顶点处的各个多边形的内角的和等于360,分层练习，能力提升：,一、填空题1、当围绕一点拼在一起的几个正多边形的内角加在一起等于度时，就可以进行平面镶嵌。2、只用一种正多边形就可进行平面镶嵌的正多边形只有,360,正三角形、正方形、正六边形,3、用正多边形镶嵌，设在一个顶点周围有m个正方形、n个正八边形，则m=，n=。,1,2,1.某人到瓷砖店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（）A、正方形B、矩形C、正八边形D、正六边形,C,二、选择题,2.用两种正多边形进行镶嵌，不能与正三角形匹配的多边形是（）。A.正方形B.正六边形C.正十二边形D.正八边形,D,小结:通过本节课的学习你有哪些收获?还有哪些疑惑?,1、平面镶嵌的含义：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖,叫做平面镶嵌.(不重叠,无空隙)2、平面镶嵌的条件是拼接在同一点处的多边形的内角和等于360；3、不种条件下的平面镶嵌：（1）同种正多边形：正多边形的一个内角度数能整除360；（2）两种正多边形：各种正多边形的内角的整数倍之和等于360；,4、当满足什么条件时，用多种正多边形进行镶嵌？,围绕在同一点处的各多边形的内角度数之和等于360,计算机绘制的镶嵌图片欣赏：,计算机绘制的镶嵌图片欣赏：,计算机绘制的镶嵌图片欣赏：,镶嵌图片欣赏：,镶嵌图片欣赏：,计算机绘制的镶嵌图片欣赏：,希望同学们:关注身边的数学