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东北大学博士学位论文 摘要 群决策中专家群体判断一致性分析及专家水平评判的理论与方法研究 摘要 群决策是现代决策科学的一个重要研究领域，它在经济、社会、管理、工程和军 事等诸多领域中有着广泛的应用和实际背景。二十多年来，有关群决策理论与方法的 研究一直受到国内外学者的广泛重视，研究成果已十分丰富。但需要指出的是，虽然 关于群决策问题的研究已取得了丰硕的研究成果，但在理论与方法研究方面仍面临着 新的挑战。在实际的群决策过程中，由于群决策每个专家对于复杂问题有各种不同的 看法和观点，以及群体中的成员对复杂问题的重要性感知不同，同时又受到群体中每 个成员的知识结构、评判水平、个人偏好及信息的不确定性等众多因素的影响，所以 专家群体几乎不可能对所有问题达成一致意见。因此，在群决策中研究专家群体判断 一致性问题和专家水平评判问题是群决策的两个很重要问题。目前，关于这两方面的 研究虽然已经引起了有关学者的关注，但无论在理论研究，还是方法方面都还很不成 熟。为此本文对群决策中专家群体判断一致性问题和专家水平评判问题进行了相应的 理论与方法研究，主要工作概括如下： ( 1 ) 对于群决策的专家群体判断一致性分析问题，给出了两种基于互反判断矩阵 偏好信息的专家群体判断一致性的分析方法；给出了一种基于互补判断矩阵偏好信息 的专家群体判断一致性的分析方法；提出了两种基于区间数偏好信息的专家群体判断 一致性的判别方法与专家群体判断不一致的改进方法；给出了两种基于语言判断矩阵 偏好信息的专家群体判断一致性的判别方法与专家群体判断不一致的改进方法。 ( 2 ) 对于群决策的专家判断水平的评判方法问题，给出了几种分析方法。首先， 从一致性分析角度给出了互补判断矩阵偏好信息的评判专家水平的排序与分类方法； 利用因子分析法提出了不同偏好信息的评判专家水平的分析方法；然后，利用数理统 计理论提出了区间数偏好信息的评判专家水平的排序与分类方法；最后，根据定义两 个语言之间的距离及两个语言之间的相对偏差，分别提出了三种语言决策矩阵偏好信 息的评判专家水平的分析方法。 ( 3 ) 对于互补判断矩阵的相容性问题，在互反判断相容性指标的基础之上，通过 定义互补判断矩阵与互反判断矩阵之间的转换公式，提出了互补判断矩阵偏好信息的 相容性分析方法。 ( 4 ) 对于语言判断矩阵的一致性问题，提出了基于语言判断矩阵偏好信息的乘性 一致性分析方法，同时通过定义语言判断矩阵与互反判断矩阵之间的转换公式，给出 语言判断矩阵的完全一致性和满意一致性的判别方法，并根据转换后的互反判断矩阵 的最大特征值所对应的特征向量，得出语言判断矩阵的方案排序结果。 j 硅 东北大学博士学位论文摘要 在论文最后，总结了本论文的研究成果及结论，并概括了本论文研究的主要贡献、 研究成果的理论价值和应用价值。同时也指出了本论文研究的局限和对后续工作研究 的建议。 关键词：群决策；判断矩阵：决策矩阵；一致性分析；专家水平；排序；分类 - 1 1 1 圭! ! 垄兰鲎主鲎堡笙查 垒! ! ! 竺! r e s e a r c ho nt h e o r ya n dm e t h o d sf o rc o n s i s t e n c ya n a l y s i so f e x p e r tg r o u p sj u d g m e n t sa n d a s s e s s m e n tl e v e lo fe x p e r t si n g r o u pd e c i s i o nm a k i n g a b s t r a c t t h er e s e a r c ho ng r o u pd e c i s i o nm a k i n g ( g d m ) i sa ni m p o r t a n tf i e l di nd e c i s i o n m a k i n g i th a se x t e n s i v eu s ea n dp r a c t i c a lb a c k g r o u n di ne c o n o m y , s o c i e t y , m a n a g e m e n t ， m i l i t a r y , e n g i n e e r i n gd e s i g na n ds oo n t h er e s e a r c ho nt h e o r ya n dm e t h o d sf o rg d m h a s b r o u g h tp e o p l ew i d ea t t e n t i o n s o m ev a l u a b l er e s e a r c hr e s u l t sh a v eb e e nf o u n di nr e c e n t l y t w e n t yy e a r s ，b u ti ti sf a c e dw i t l ln e wc h a l l e n g e s i np r a c t i c e ，e x p e r t sh a v es c a r c e l yo b a i n e d c o n s e n s u so p i n i o n so fa l lp r o b l e m sb e c a u s eo fd i f f e r e n ti d e a s ，d i f f e r e n tv i e w sf o ri m p o r t a n t q u e s t i o n s ，d i f f e r e n tk n o w l e d g ec o n s t r u c t i o n ，d i f f e r e n ta s s e s s m e n tl e v e l ，d i f f e r e n tp r e f e r e n c e i n f o r m m i o na n du n c e r t a i ni n f o r m a t i o ni nt h ec o m p l e x i t yo fd e c i s i o nm a k i n g t h e r e f o r e ，i t i st w oi m p o r t a n tp r o b l e m st or e s e a r c ho nt h e o r ya n dm e t h o d sf o rc o n s i s t e n c ya n a l y s i so f e x p e r tg r o u p sj u d g m e n t sa n da s s e s s m e n tl e v e lo fe x p e r t si ng d m t h e yh a v e da t t r a c t e d s e v e r a lp e o p l ea t t e n t i o n ，b u tt h e i rd e v e l o p m e n ti sn o tm a t u r en o to n l yt h e o r yb u ta l s o m e t h o d s t h ep a p e rs t u d i e st h e o r ya n dm e t h o d s c o n s i s t e n c ya n a l y s i so fe x p e r tg r o u p s j u d g m e n t sa n da s s e s s m e n tl e v e lo fe x p e r t si ng d m t h em a i nr e s e a r c hw o r k sa r e a s f o l l o w s ( 1 ) w i t hr e s p e c tt ot h ep r o b l e mo fc o n s i s t e n c ya n a l y s i so fe x p e r tg r o u p sj u d g m e n t si n g d m ，t w oa n a l y t i cm e t h o d sf o rc o n s e n s u so fg r o u pe x p e r t s j u d g m e n tb a s e do n m u l t i p l i c a t i v ej u d g m e n tm a t r i c e sa r ep r o p o s e d aj u d g m e n ta p p r o a c ht oc o n s i s t e n c y a n a l y s i so fe x p e gg r o u p sj u d g m e n t sb a s e do nr e c i p r o c a lj u d g m e n tm a t r i c e si so b t a i n e d t w oa n a l y t i cm e t h o d sf o rc o n s e n s u so fg r o u pe x p e r t s j u d g m e n ta n dt h ei m p r o v i n g a p p r o a c ht ot h en o n - c o n s e n s u so fg r o u pe x p e r t s j u d g m e n tb a s e do nm u l t i p l ea t t r i b u t e d e c i s i o nm a k i n gw i t hi n t e r v a ln u m b e r sa r ep r o v i d e d t w oa n a l y t i cm e t h o d sf o rc o n s e n s u s o fg r o u pe x p e r t s j u d g m e n ta n dt h ei m p r o v i n ga p p r o a c h e st ot h en o n - c o n s e n s u so fg r o u p e x p e r t s j u d g m e n tb a s e do nl i n g u i s t i cj u d g m e n tm a t r i c e sa r ea l s og i v e n ( 2 ) w i t hr e s p e c tt ot h ep r o b l e mo fh o wt oa n a l y z et h ea s s e s s m e n tl e v e lo fe x p e r t si n g d m s e v e r a la n a l y t i cm e t h o d sa r ep r o p o s e d f i r s t l y , a na n a l y t i cm e t h o df o rt h ep r e f e r e n c e i n f o r m a t i o no fr e c i p r o c a lj u d g m e n tm a n i ci sp r o p o s e dt os o l v et h ep r o b l e mf o rr a n k i n ga n d c l a s s i l y i n gt h ea s s e s s m e n tl e v e lo fe x p e r t ssi nt e r m so fc o n s i s t e n c ya n a l y s i si ng r o u p d e c i s i o na n a l y s i s aj u d g m e n ta p p r o a c ht ot h ea s s e s s m e n tl e v e lo fe x p e l sb a s e do n 东北大学博士学位论文 a b s t r a c t d i f f e r e n tp r e f e r e n c ei n f o r m a t i o ni so b t a i n e da c c o r d i n gt of a c t o ra n a l y s i s t h e n ，ar a n k i n g a p p r o a c ht oa s s e s s m e n tl e v e lo fe x p e r t sb a s e do nm u l t i p l ea t t r i b u t ed e c i s i o nm a k i n gw i t h i n t e r v a ln u m b e r si sg i v e no nt h eb a s i so ft h em a t h e m a t i c a ls t a t i s t i c st h e o r y f i n a l l y , t h r e e a n a l y t i cm e t h o d sf o ra s s e s s m e n tl e v e lo fe x p e r t sb a s e do np r e f e r e n c ei n f o r m a t i o no f l i n g u i s t i cj u d g m e n tm a t r i c e sa r ea l s op r o v i d e da c c o r d i n gt ot h ed e f i n i t i o n st h ed i s t a n c e b e t w e e nt w ol i n g u i s t i ca s s e s s m e n ta n do p p o s i t ed e v i a t i o no f t w ol i n g u i s t i cp h r a s e s ( 3 ) a na n a l y t i cm e t h o df o rt h ec o m p a t i b i l i t yp r o b l e mo fe x p e r tg r o u p sj u d g m e n t s b a s e do nt h ep r e f e r e n c ei n f o r m a t i o na b o u tf u z z yj u d g m e n tm a t r i c e si sp r o p o s e da c c o r d i n g t ot h ec o m p a t i b i l i t yi n d e xa b o u tm u l t i p l i c a t i v ej u d g m e n tm a t r i c e sa n dt r a n s f o r m i n gf o r m u l a b e t w e e n f u z z yj u d g m e n tm a t r i xa n dm u l t i p l i c a t i v ej u d g m e n tm a t r i x ( 4 ) a na n a l y t i cm e t h o df o rt h ec o n s i s t e n c yb a s e do nl i n g u i s t i cj u d g m e n tm a t r i xi s p r o p o s e d m e a n w h i l e t r a n s f o r m i n gj u d g m e n tm a t r i xw i t l ll i n g u i s t i cj u d g m e n tm a t r i xi n t o d i g f f a lm a t r i x ，a nj u d g m e n ta p p r o a c ht oc o m p l e t ec o n s i s t e n to rw e a kc o n s i s t e n tb a s e do n l i n g u i s t i cj u d g m e n tm a t r i xi sa l s og i v e n ；f u r t h e r m o r e ，ar a n k i n ga p p r o a c ht ol i n g u i s t i c j u d g m e n tm a t r i xi so b t a i n e db a s e do nt h ec h a r a c t e r i s t i cv e c t o ro f t h eb i g g e s te i g e n v a l u e f i n a l l y , t h ep a p e rs u m m a r i z e st h er e s e a r c hf r u i t s ，c o n c l u s i o n ，m a i nr e s e a r c hi n n o v a t i o n ， t h e o r yv a l u ea n da p p l i c a t i o nv a l u eo ft h er e s e a r c hf i - u i t s f o l l o w i n gt h a t , t h ef u r t h e r r e s e a r c hn e e d e di sp o i n t e do u t k e y w o r d s ：g r o u pd e c i s i o nm a k i n g ；j u d g m e n tm a t r i c e s ；a s s e s s m e n tm a t r i c e s ； c o n s i s t e n c ya n a l y s i s ；a s s e s s m e n tl e v e lo f e x p e r t s ；r a n k i n g ；c l a s s i f i c a t i o n v 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取得的研究成果除 加以标注或致谢的地方外，不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包括本 人为获得其他学位而使用过的材料。与我一同工作过的同志对本研究所做的贡献均已 在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：p 厅，吖夹 日期：跏一牟j 日z i 丑 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学位论文的规定： 即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅 和借阅。本人同意东北大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索、交流。 学位论文作者签名 日期： 另外，如作者和导师同意网上交流，请在下方签名；否则视为不同意。 学位论文作者签名：导师签名： 签字日期 签字日期： 东北大学博士学位论文 第一章绪论 1 1 研究背景 第一章绪论 1 1 1 群决策在经济管理中具有广泛的实际背景 群决策有着广泛的实际背景，下面给出几个方面的介绍。 ( 1 ) 企业网络协同中的群决策问题【l 】。企业是通过流程来运作的，流程变化管理 常常成为企业取得成功的杠杆。由于流程的复杂性及不确定性的增加，没有人具备完 整、正确描述企业流程信息和知识，对流程的建模必然是一个建模负责人、企业管理 员和技术人员协同的过程。企业管理员负责系统安装和用户管理。建模负责人对整个 建模过程起控制和协调作用，可发布新的建模项目，协调技术人员在建模过程中的活 动。技术人员是在建模负责人的指导之下完成，技术人员是整个建模活动的参与者， 流程模型的过程是群组建模的过程，群组建模实际上就是一个群决策问题。 ( 2 ) 产品并行开发过程中的群决策问题【2 】。在产品并行开发的过程中，具有多目 标、多方案、时序性、决策的层次性、决策形式的多样性等特点。多目标是由于参与 者的各个人员来自不同的专业，他们从领域角度出发，具有各自不同的目标。多方案 是指在设计过程中，潜在的可行方案一般不指一个。成员承担着各子任务，其子方案 并不唯一，而由小组成员各自的子方案有机结合而成的整个产品的开发也不唯一。在 设计过程中，需要经常性地作出选择。时序性是指设计小组要定期进行评价工作。同 时，后续阶段中的决策依赖于前序阶段决策的结果，在设计进化的过程中，得到最终 的设计结果。在产品并行开发中，决策具有层次性。个体要根据任务进行零件或者部 件级别的设计，并对设计方案进行个体可行性评价和判断。然后，将个体可行的零件 方案提交给多领域专家进行评价。在此基础上，和其它多学科设计小组的零部件进行 相容性判断，寻找得到具有最佳合成效果的整体方案。决策形式的多样性是指决策可 以采取多种形式：可以同时，也可以不同时参与决策；可以位于一地，也可以分散在 异地；决策中采取的模型和方法也可以多种多样。显然，这种在产品并行开发的过程 中，由多人参加的决策实际上就是群决策。 ( 3 ) 高等学校评估中的群决策问题【3 j 。高等教育评估主要是利用统计数据进行的 定量评估和利用专家群体进行的定性定量相结合的评估。例如，对于国家教委提出的 “2 1 1 工程”建设，即要从全国1 0 8 0 所高校中通过评估选出1 0 0 所左右的大学重点投资建 设，国家教委首先评选出一些专家对全国1 0 8 0 所高等学校进行评估，不同个体掌握的 信息不同等原因而使得对被评对象的价值判断不同，这是很自然的。然后再进行专家群 体的综合评价。最后从1 0 8 0 所高校中精选出1 0 0 左右的高校进行投资建设。很显然， 1 东北大学博士学位论文 第一章绪论 不同的选择方案，投资效益是不相同的。因此，高等学校评估实际上是一个群决策问题。 ( 4 ) 动态联盟伙伴选择的群决策问题【4 】。敏捷制造是2 1 世纪全球制造业的主要 生产模式，它的基本组织形态是动态联盟，所以说动态联盟是2 1 世纪的主要组织模式。 所谓动态联盟是指企业为了抓住和利用迅速变化的市场机遇，由两个或两个以上的企 业为了共同对付其他的竞争而组建的种松散组织。当共同的目标完成之后，这种组 织也将解体。动态联盟中的成员利用各自的特长和优势，联合完成产品的开发、设计、 制造和销售全过程。如今，已有许多企业开始将这种模式付诸于实践，并取得了成功。 例如，国外的成功动态联盟案例有：1 9 9 1 1 9 9 2 年m i p s 、c o m p a q 和d e c 公司共同 组建a c e 联盟；国内的成功动态联盟案例有：哈尔滨电机厂与渤海造船厂组建动态联 盟；国家光盘工程研制与清华同方企业集团组建联盟等等。伙伴选择过程实际就是群 决策的过程。 ( 5 ) 经济效益综合评价的群决策问题【5 1 。在经济研究中，经常会碰到经济效益的 综合评价问题，经济效益的综合评价本质上是一个群决策问题，也称多指标决策、多 准则决策、有限方案多目标决策等。在实际应用中，常常还会遇到要求对同类企业( 行 业或部门) 在某一个时期的综合经济效益做出科学性的评价比较和排序分析，一般称 这类经济效益为全局经济效益，亦即是综合考虑整个时间段的经济效益。全局经济效 益的综合评价本质上是专家群体进行经济效益评价的基础上增加了一个“时间空间”， 这类决策问题统称为时序群决策。很显然，时序群决策不同于传统的群决策，因为问 题的本身要求考虑时间因素对决策结果的影响，加强对这类决策问题的研究既有理论 价值，又有广泛的应用前景。 ( 6 ) 通讯系统中的群决策问题 6 】。群体间通讯问题是群决策支持系统( g r o u p d e c i s i o ns u p p o r ts y s t e m ，简称g d s s ) 研究中所要考虑的一个重要问题。群决策支持系 统是计算机支持群体协作的主要系统之一，g d s s 将计算机、通讯和管理决策技术结 合起来，吸收群体的经验和智慧，以避免决策失误，使问题的求解条理化、系统化。 随着网络技术的不断发展，g d s s 的网络环境也不断更新。g d s s 就是要利用i n t e m e t 的魅力所在，不仅仅是四通八达的网络方便的通信方式和丰富的信息资源，更重要的 是它所蕴含的带给各种应用的新机遇和解决方案。可以说，i n t e m e t 本身就是一个好的 协同环境。显然，这种利用i n t e r n e t 网络的通讯问题就是一个群决策问题。 上面仅仅列举了一部分群决策的应用背景，群决策还在其他许多方面得到应用， 这里不再一一介绍。 1 1 2 群决策理论与方法研究仍面临新的挑战 对群决策的研究始于2 0 0 多年前，法国数学家b o r d a 在1 7 8 1 年提出了群体对方案 排序的b o r d a 规则。到4 0 年代，诺伊曼( v o n n e u m a n m ) 和摩尔根斯坦( m o r g e n s t e m ) 建立了现代的效用理论，对多人问题的效用函数进行了研究，促进了决策理论的飞速 。2 东北大学博士学位论文 第一章绪论 发展。1 9 5 1 年诺贝尔经济奖得主美国经济学家a i t o w 在他的名著社会选择与个人价 值中提出了著名的不可能定理，这一结果为群决策奠定了重要的理论基础，并对社 会的政治和经济产生了深远的影响。 2 0 世纪7 0 年代以后，群决策研究主要分别由两类学者沿两条不同的途径进行： 一条研究途径是经济学家对个体偏好数量集结模型的研究；另一条途径是社会心理学 家通过实验的方法，观察分析群体相互作用对选择转移的影响。 2 0 世纪8 0 年代，群决策理论研究和方法应用发展到了一个新的阶段，群决策拓 展为几个不同而又有相互联系的研究领域：偏好分析、群效用理论【”、社会选择理论、 委员会决策理论、投票理论、一般对策论、专家评估分析、量化因子集结、模糊群体 决策理论 8 - 15 , 1 6 - 1 7 】、经济均衡理论以及群决策支持系统等等。尤其是模糊数学方法受到 了极大的关注，模糊群决策理论方法由此得到了迅速的发展【8 - 1 5 , 1 6 - 1 7 1 。 2 0 世纪9 0 年代，由于计算机技术、网络通信技术的发展，为消除或减少决策个 体之间信息交流的障碍提供了可能，群决策的绩效也得到了较大的改善。群决策支持 系统成为研究的热点。例如，电子会议系统( e m s ：e l e c t r o n i cm e e t i n gs y s t e m s ) 、群 体支持系统( g s s ：g r o u ps u p p o r ts y s t e m s ) 1 8 】、基于自然语言处理的g d s s 1 9 和基于 互联网w w w 技术的群决策支持系统( g d s s ：g r o u pd e c i s i o ns u p p o r ts y s t e m s ) 【1 8 ，2 1 1 等等都是群决策理论在实际成功应用的成果。 近几年，又有许多学者将人工智能、认知心理学、形式语言等最新理论引入群决 策研究中，使有关基于智能代理的群决策支持系统研究和基于不同形式偏好信息的群 决策理论与方法研究等等取得了丰硕的研究成果1 1 6 - 1 7 , 2 2 j 。 但是，需要指出的是，群决策在决策理论中还是一个年轻的分支，正处于一种方 兴未艾的阶段。二十多年来，尽管群决策的理论与研究方法己取得了丰硕的研究成果 7 0 - 1 6 0 j ，但群决策理论与方法的研究仍面l | 缶着新的挑战。 在许多重要的实际群决策问题中，由于群决策中每个专家对评判问题中的各种因 素重要性的感知不同、知识结构不同和个人偏好不同等众多因素的影响，群体几乎不 可能对所有问题意见达成一致。只有专家群体判断达成共识，群决策的结果才有意义。 所以迫切需要考虑给出有效的理论分析方法来研究专家群体判断一致性问题和评判群 决策的每个专家水平问题，这是非常自然的想法，也是两个很重要的问题。因此，基 于不同偏好信息的专家群体判断一致性分析问题和评判专家水平问题又将成为群决策 的两个很重要的研究方向。 1 1 3 群决策中专家群体判断一致性的重要作用 一致( c o n s e n s u s ) ，根据牛津大学字典称为意见致，有的学者称其为共识【2 3 】。 美国大百科全书，侧重从社会科学的角度来解释，他把共识看成是一个政治实体对某 一个议题表现出来的一致的状态。也可以用来表示某个会议的一致程度，从共识或一 3 东北大学博士学位论文 第一章绪论 发展。1 9 5 1 年诺贝尔经济奖得主美国经济学家a r r o w 在他的名著社会选择与个人价 值中提出了著名的不可能定理，这一结果为群决策奠定了重要的理论基础，并对社 会的政治和经济产牛了深远的影响。 2 0 世纪7 0 年代以后，群决策研究主要分别由两类学者沿两条不同的途径进行： 一条研究途径是经济学家对个体偏好数量集结模型的研究；另一条途径是社会心理学 家通过实验的方法，观察分析群体相互作用对选择转移的影响。 2 0 世纪8 0 年代，群决策理论研究和方法应用发展到了一个新的阶段，群决策拓 展为几个不同而又有相互联系的研究领域：偏好分析、群效用理论【7 、社会选择理论、 委员会决策理论、投票理论、一般对策论、专家评估分析、量化因子集结、模糊群体 决策理论眇”o ”j 、经济均衡理论以及群决策支持系统等等。尤其是模糊数学方法受到 了极大的关注，模糊群决策理论方法由此得到了迅速的发展 8 - 1 5 , 1 6 - 17 】。 2 0 世纪9 0 年代，由于计算机技术、网络通信技术的发展，为消除或减少决策个 体之间信息交流的障碍提供了可能，群决策的绩效也得到了较大的改善。群决策支持 系统成为研究的热点。例如，电子会议系统( e m s ：e l e c t r o n i cm e e t i n gs y s t e m s ) 、群 体支持系统( g s s ：g r o u p s u p p o r t s y s t e m s ) d s 、基于自然语言处理的g d s s i t g 和基于 互联网w w w 技术的群决策支持系统( g d s s ：g r o u p d e c i s i o n s u p p o r t s y s t e m s ) b s , 2 ”1 】 等等都是群决策理论在实际成功应用的成果。 近几年，又有许多学者将人工智能、认知心理学、形式语言等最新理论引入群决 策研究中，使有关基于智能代理的群决策支持系统研究和基于不同形式偏好信息的群 决策理论与方法研究等等取得了丰硕的研究成果1 1 6 - 1 7 , 2 2 , 。 但是，需要指出的是，群决策在决策理论中还是一个年轻的分支，正处于一种方 兴未艾的阶段。二十多年来，尽管群决策的理论与研究方法己取得了丰硕的研究成果 7 0 - 1 6 0 但群决策理论与方法的研究仍面临着新的挑战。 在许多重要的实际群决策问题中，由于群决策中每个专家对评判问题中的各种吲 素重要性的感知不同、知识结构不同和个人偏好不同等众多因素的影响，群体几乎不 可能对所有问题意见达成一致。只有专家群体判断达成共识，群决策的结果才有意义。 所以迫切需要考虑给出有效的理论分析方法来研究专家群体判断一致性问题和评判群 决策的每个专家水平问题，这是非常自然的想法，也是两个很重要的问题。因此，基 于不同偏好信息的专家群体判断一致性分析问题和评判专家水平问题又将成为群决策 的两个很重要的研究方向。 1 1 3 群决策中专家群体判断一致性的重要作用 一致( c o n s e n s u s ) ，根据牛津大学字典称为意见一致，有的学者称其为萸识 2 ”。 美国大百科全书，侧重从社会科学的角度来解释，他把共识看成是一个政治实体对某 一个议题表现出来的一致的状态。也可以用来表示某个会议的一一致程度，从共识或一 一个议题表现出来的一致的状态。也可以用来表示某个会议的一致程度，从共识或一 东北大学博士学位论文 第一章绪论 致的形式来看有三种：自发的( s p o n t a n e o u s ) ；突发的( e m e r g e n t ) ；运作的 ( m a n i p u u l a t e d ) 。 自发的一致或共识，一般是在类似原始部落或某种变化慢的社会中出现问题时意 见是一致的。突发的一致或共识出现在一些彼此有很多不同意见时，经过对意见的深 化讨论，证据的收集，最后在权重利弊后形成的新的意见一致。运作的一致或共识是 指有可能出现突发的一致，又允许自由表达意见，再经过一些很好的信息沟通，将意 见传到广大群众中，最后取得的共识或一致。 达成共识或一致也可以看成意见的综合或意见的收敛，有时也叫做寻求一致的过程。 在实际的群决策过程中，由于各个专家受到知识结构、评判水平和个人偏好等众多因素 的影响，群体几乎不可能对所有问题达成意见一致，而只可能是大部分讨论的问题基本 达成意见一致。由于群决策中专家群体判断的一致性问题与专家群体决策有着比较密切 的联系。所以专家群体判断是否能达成意见一致是一个非常重要的问题。如果专家群体 判断决策分析结果没有达成意见一致，则需要调整个别专家的判断信息，直到专家群体 决策分析结果达成意见一致为止。然后再进行综合，这样作出的决策将更有说服力。因 此，研究专家群体判断一致性分析无论在理论与还是在应用上都有重要的现实意义。 1 1 4 评判专家水平的意义 评判专家水平是根据专家们对参评对象给出的偏好信息，用科学的方法来评判专 家之间的水平差异或分成若干类，即把专家分成若干不同级别的专家。有些学者将其 称为群决策的逆判问题 2 4 - 2 7 】。群决策是集结专家群体中每个专家的偏好为群的偏好， 然后根据群的偏好对一组方案进行排序，从中选择群所最偏好的方案。在群决策中， 由于群体意见的模糊性、多样性和决策问题的复杂性，同时，各个群体中的专家们给 出的主观判断或评价大多是不同形式混合型的偏好信息，如分值、模糊语言短语、区 间数偏好信息、模糊偏好信息等多种形式评价信息，群体几乎不可能对所有问题达成 完全共识。因此，在群决策中如何评判每个专家的判断水平，这是一个值得关注的研 究问题。通过对专家水平的评判可判别各个专家给出的偏好信息是否比较公正、是否 比较合理准确，以便在对个别专家调整信息时，可以作为其参考依据。当然也可以对 个别评价水平较差的专家可剔除该专家给出的偏好信息，这样将使专家群体判断尽快 达成一致。因此，对于群决策的专家水平评判问题的研究具有重要的理论和现实意义， 且对此研究具有前沿性和探索性。 1 2 问题的提出 1 2 1 已有的专家群体判断一致性分析方法不够完善 在群决策中，由于专家群体判断一致性分析有着深刻的理论意义和广泛的实际背 4 ， 东北大学博士学位论文 第一章绪论 景，近年来，有关群决策中专家群体判断一致性分析方法的研究已经引起了有关学者 的重视【2 8 - 3 4 】。但是，需要指出的是专家群体判断一致性分析方法仍然不够完善，仍需 要进一步深入研究。作者认为：已有的专家群体判断一致性分析方法的不完善之处及 需进一步深入研究的主要有以下几个方面： ( 1 ) 在原有的互反判断矩阵偏好信息的专家群体判断一致性分析方法中，根据大 多数原则( c o n d o r c e t 法) ，给出专家群体判断一致性分析的研究文献较少，有待进一 步研究。 ( 2 ) 对具有语言决策矩阵偏好信息的专家群体判断一致性分析方法的研究也不多 见，有待进一步研究。 ( 3 ) 在原有的互补判断矩阵偏好信息的专家群体判断一致性分析方法中，如何根 据大多数专家意见一致的原则，给出互补判断矩阵偏好信息的专家群体判断一致性分 析方法是一个值得关注的分析方法，所见研究不多。 ( 4 ) 在原有的语言判断矩阵的专家群体判断一致性分析方法中，如何根据各个专 家的排序向量之间的一致性程度及语言判断矩阵与其它判断矩阵之间的转换公式，给 出语言判断矩阵的专家群体判断一致性分析的研究文献较少，有待进一步研究。 ( 5 ) 有关区间数决策矩阵的专家群体判断一致性分析方法的研究还不多见。 因而，关于专家群体判断一致性分析问题，无论是从理论方面，还是在方法方面 都有待进一步地研究。基于此，本文针对群决策中专家群体判断一致性分析方法的若 干理论与方法进行了研究。 1 2 2 需要研究专家群体判断不一致的改进方法 在群决策中，若专家群体判断不一致，即专家群体判断没有达成一致意见，则需要 对个别专家给出的偏好信息进行调整。有关群决策中专家群体判断不一致分析方法的研 究已经引起了有关学者的关注【3 5 3 6 1 。但所见研究成果不多，仍需要进一步深入研究。作 者认为：已有的专家群体判断不一致性分析方法的不完善之处主要有以下几个方面： ( 1 ) 对具有互反判断矩阵偏好信息的专家群体判断不一致分析方法中，如何调整个 别专家的个别元素，给出专家群体判断不一致的分析方法研究文献较少，有待进一步研 究。 ( 2 ) 在原有的互补判断矩阵偏好信息的专家群体判断不一致分析方法中，如何根 据最大偏差的原则，对具有互补判断矩阵偏好信息的专家群体判断不一致分析方法的 研究不多见，有待迸一步研究。 ( 3 ) 对具有语言判断矩阵偏好信息的专家群体判断不一致分析方法的研究也不多 见，有待进一步研究。 ( 4 ) 对具有语言决策矩阵偏好信息的专家群体判断不一致分析方法的研究也不多 见，有待进一步研究。 5 - 东北大学博士学位论文 第一章绪论 ( 5 ) 有关区间数决策矩阵的专家群体判断不一致分析方法的研究还不多见。 因而，针对专家群体判断不一致分析问题，本文进行了若干理论与方法的研究。 1 2 3 需要研究专家水平评判的判别方法 在群决策中，评判专家水平问题是群决策的一个很重要的研究课题。有关专家评 判水平的研究已经引起了有关学者的重视2 4 2 7 】。但是，需要指出的是，目前有关专家 评判水平判别方法的研究成果仅仅是初步的，所见研究成果还不多见。作者认为：已 有的专家评判水平的判别方法的不完善之处及需进一步深入研究的主要有以下几个方 面： ( 】) 在原有的互反判断矩阵偏好信息的评判专家水平的分析方法中，如何从专家 群体判断一致性的角度出发，分析群决策中专家评判水平的判别方法的研究不多见， 有待进一步研究。 ( 2 ) 对具有互补判断矩阵偏好信息的专家评判水平的判别方法的研究也不多见， 有待进一步研究。 ( 3 ) 有关区间数决策矩阵偏好信息的专家评判水平的判别方法的研究还不多见。 ( 4 ) 对具有语言决策矩阵偏好信息的专家评判水平的判别方法的研究也不多见， 有待进一步研究。 ( 5 ) 对具有语言判断矩阵的专家评判水平的判别方法的研究文献较少，有待进一 步研究。 因此，关于专家评判水平问题，在理论方面与方法方面有待进一步地研究。基于 此，本文针对群决策中专家评判水平判别方法的若干理论与方法也进行了研究。 1 3 研究目的与研究意义 群决策就是由多个决策者参与的决策，也是一个决策群体如何进行一项联合决择。 由于群决策在经济管理中有着广泛的实际背景【l 胡，所以在决策分析中群决策一直是一 个非常重要的研究方向。近二十多年来，有关群决策的理论方法研究取得了丰富的研 究成果 7 0 - 1 6 0 。但在群决策中如何分析专家群体判断是否达成意见一致，如何评判每个 专家的判断水平，由于这两个问题对群决策的分析结果有着比较密切的联系，因此， 研究专家群体判断一致性问题及评判专家水平问题在群决策中不仅具有广泛的实际背 景而且还有重要的现实意义。 目前，在许多重要的实际群决策问题中，例如，领导干部选拔、区域经济发展战 略选择、r & d ( 如科学基金) 项目选择等群决策问题，由于群决策中每个专家对评判 对象的理解程度不一样，同时又受到每个专家的个人偏好、知识结构、评判水平、信 息的不确定性、信息的模糊性和信息的多样性等众多因素的影响，如何分析专家群体 判断是否意见一致，即专家群体判断一致性分析闻题；如何评判各个专家给出的偏好 6 东北大学博士学位论文 第一章绪论 信息是否比较合理公正，即评判每个专家的判断水平问题，有关这两个方面的研究是 群决策的两个很重要的问题。因此，群决策中专家群体判断一致性的理论与研究方法 和评判专家水平的理论与研究方法，不仅具有前沿性和探索性，而且在理论方面和应 用方面都是有重要价值的。 本文研究的目的在于：完善有关语言判断矩阵、互反判断矩阵和互补判断矩阵的专 家群体判断一致性的理论与研究方法；提出或建立有关区间数决策矩阵的专家群体判断 一致性的理论与研究方法：提出或建立有关区间数决策矩阵、语言判断矩阵、互反判断 矩阵的专家群体判断不一致的理论与改进方法；完善有关互补判断矩阵专家群体判断不 一致的理论与改进方法：建立或提出有关语言决策矩阵和区间数决策矩阵的专家评判水 平的理论与研究方法；完善有关互补判断矩阵的评判专家水平的理论与研究方法；完善 有关互补判断矩阵偏好信息的相容性理论与研究方法；提出有关语言判断矩阵的乘性一 致性问题，弥补以往具有传统形式信息的群决策方法解决实际问题的不足，并且还可增 强群决策方法或群决策支持系统的实用性和灵活性，进一步发展和完善群决策的理论与 应用。 1 4 研究内容、研究思路与研究方法 本文针对群决策中专家群体判断一致性分析及专家判断水平评判的理论和方法进 行了系统分析和研究，主要研究内容如下： ( 1 ) 对群决策的理论与方法研究进展进行综述。在介绍群决策问题的实际背景的 基础上，提出群决策理论与方法研究仍然面临的新挑战，阐述群决策中专家群体判断 致性的重要作用及评判专家水平的意义，给出所研究问题的数学描述，同时对群决 策中专家群体判断一致性分析及专家评判水平的理论与方法研究进行文献综述，分析 现有理论与方法存在的问题及其进一步研究的必要性，从而确定本文的研究内容。 ( 2 ) 关于专家群体判断一致性问题的研究。首先，给出两种互反判断矩阵偏好信 息的专家