（动力机械及工程专业论文）基于rssvm的汽轮发电机组振动故障智能诊断技术研究.pdf

摘要 摘要 电力工业的迅速发展，对汽轮发电机组故障诊断技术提出了更高的要求。振动是机组运行中最常见 的故障之一，及时发现和排除机组的振动故障，对保障机组安全、稳定运行十分重要。随着人工智能技 术的发展，故障诊断技术进入了智能化发展阶段。本文较深入、详细地研究了粗糙集理论和支持向量机 在汽轮机组振动故障诊断中的应用，初步实现了基于粗糙集一支持向量机模型的汽轮发电机组振动故障 诊断。论文主要内容如下： 1 在查阅大量文献的基础上，分析了汽轮机组振动故障诊断技术的研究现状，特别是智能诊断技 术在机组故障诊断中的应用情况。针对有限样本情况下故障诊断的特点和传统智能诊断技术面临的困难， 把粗糙集和支持向量机引入汽轮机组故障诊断中。 2 研究了汽轮机组故障征兆提取技术。论文从实际运行汽轮发电机组的五类典型振动故障中提取 了频谱征兆、轴心轨迹征兆和时间趋势征兆，将这三类故障征兆作为机组五类典型振动故障的诊断依据， 构成了故障诊断信息系统。 3 研究了粗糙集理论的属性约简算法，利用基于差别矩阵的启发式属性约简算法对提取的故障征 兆信息进行约简，消除其中的冗余属性，得到了最简诊断决策表。 4 较深入地研究了支持向量机核函数参数的选择问题。核函数参数对支持向量机的分类性能有很 大影响，到目前还没有非常有效的优化方法。论文选择有向无环图支持向量机和径向基核函数构造多类 支持向量机分类模型。分析了目前常用的核参数选择方法，将网格搜索法和交叉验证法结合起来选取最 优的核函数参数，获得了较高的精度。 5 将粗糙集和支持支持向量机相结合，提出了汽轮机组振动故障的粗糙集一支持向量机诊断方法。 给出了该方法应用于汽轮机组振动故障诊断的实现步骤：首先利用粗糙集对提取到的特征信息进行约简， 去除冗余信息，获得具有代表性的特征信息。建立支持向量机，对这些特征信息进行分类，实现故障诊 断。论文将该方法应用到汽轮机组故障诊断中，得到了理想的诊断结果，证明了该方法应用于汽轮机组 故障诊断的可行性。论文最后构造了两种不同的支持向量机诊断模型，经过对比测试，得出了一些有意 义的结论。 关键词：振动故障诊断；粗糙集；支持向量机；征兆提取；轴心轨迹；核函数； 摘要 a b s t r a c t w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fp o w e ri n d u s t r y , i ta s k sm o r eo nf a u l td i a g n o s i so ft u r b o - g e n e r a t o ra s o n eo ft h em o s tc o m m o nf a u l ti no p e r a t i o no ft u r b o - g e n e r a t o lv i o l e n tv i b r a t i o nw i l le n d a n g e rt h es a f e t y o p e r a t i o no ft u r b o g e n e r a t o ro re v e nt h ep o w e rs y s t e m s o ，i ti sv e r yi m p o r t a n tt or e s e a r c hv i b r a t i o nf a u l t d i a g n o s i s ，f i n da n de l i m i n a t ef a u l ta n de n s u r ei t ss t a b l eo p e r a t i o nf o rt u r b o g e n e r a t o rt h ed i s s e r t a t i o nm a d e a l li n t e n s i v ea n dv a l u a b l es t u d yo nt h ea p p l i c a t i o no fr o u g hs e ta n ds u p p o r tv e c t o rm a c h i n e si nv i b r a t i o n f a u l td i a g n o s t i c so ft u r b o g e n e r a t o r f a u l td i a g n o s i sb a s e do nr s - s v mm o d e lw a si m p l e m e n t e d t h em a i n w o r k si nt h ed i s s e r t a t i o na r ea sf o l l o w s ： 1 w i t ht h es t u d yo fag r e a td e a lo fl i t e r a t u r e s ，t h er e s e a r c hs t a t u so ff a u l td i a g n o s i st e c h n i q u e so f t u r b o g e n e r a t o ri sd e e p l ya n a l y z e d e s p e c i a l l yt h ea p p l i c a t i o no fi n t e l l i g e n td i a g n o s i st e c h n i q u e s a i m i n ga t t h ec h a r a c t e r i s t i c so ff a u l td i a g n o s i sw i t hf i n i t es a m p l e s ，r sa n ds v ma r ei n t r o d u c e dt of a u l td i a g n o s i s 2 t h em e t h o d sf o ra t t r i b u t ee x t r a c t i o no fv i b r a t i o nf a u l tw e r es t u d i e d t h es p e c t r u ms y m p t o m ，t r e n d s y m p t o ma n dc e n t e ro r b i ts y m p t o mw e r ee x t r a c t e di nt h ep a p e rb a s e do nt h e s e ，f i v et y p i c a lf a u l to f t u r b o - g e n e r a t o rc a nb ed i a g n o s e d 3 t h ea t t r i b u t er e d u c t i o nm e t h o do fr sa n dt h ec h o i c eo fk e r n e lf u n c t i o na n dr e l a t i v ep a r a m e t e r so f s v ma r es t u d i e d ah e u r i s t i ca l g o r i t h mf o ra t t r i b u t e sr e d u c t i o nb a s e do nd i s c r i m i n a t i o nm a t r i xw a s p r o p o s e d ，t h er e d u n d a n ti n f o r m a t i o ni sr e m o v e db yt h i sm e t h o d 4 t h ec h o i c eo fk e r n e lf u n c t i o na n dr e l a t i v ep a r a m e t e r so fs v mi sd e e p l ya n a l y z e d t h ec h o i c eo f k e r n e lf u n c t i o na n dr e l a t i v ep a r a m e t e r si sa ni m p o r t a n ti s s u ef o re n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o n so fs v m t a k i n g r b fa n dd a g s v mf o ri n s t a n c e ，t h ep a p e ra n a l y z e dt h ei n f l u e n c eo ft h ep e r f o r m a n c et os v mm o d e l b a s e do nt h es t u d y i n go fe x i s t e n tk e r n e lp a r a m e t e r so p t i m i z a t i o n ，t h eg d ds e a r c ha n dc r o s s - v a l i d a t i o na r e c o m b i n e da sa no p t i m i z a t i o nt e c h n i q u et oc h o o s et h eb e s tp a r a m e t e r sa n dg e tah i g ht r a i n i n gp r e c i s i o n 5 i nt h ep a p e r ，an e wd i a g n o s i sm o d e lw a sp r o p o s e db yc o m b i n i n gr sa n dd a g s v m ，a l s o ，t h e r e a l i z a t i o ns t e p so ft h em o d e la r eg i v e n f i r s t l y , u s er st or e d u c et h ei n f o r m a t i o ni nt h ed a t a , t h e n ，h e r e s u l t i n gf e a t u r e sa r eu s e dt ot r a i nas u p p o r tv e c t o rc l a s s i f i e rb ys o l v i n gaq u a d r a t i cp r o g r a m m i n gp r o b l e m f i n a l l y , t h ep a p e ru s e dt h i sm o d e lt od i a g n o s ef a u l t so ft u r b o g e n e r a t o r o b t a i n e dv e r yh i g hd i a g n o s i s a c c u r a c y t h a ti n d i c a t e dt h ev a l i d i t yo ft h em o d e l a tl a s t ，t h ep a p e rs t r u c t u r e da n o t h e rt w om o d e l ，t h e t e s t i n gr e s u l t sp r o v e dt h a tt h ep r o p o s e dd i a g n o s t i cm o d e lh a so b v i o u sa d v a n t a g e k e y w o r d s ：v i b r a t i o nf a u l td i a g n o s i s ，r o u g hs e t ，s u p p o r tv e c t o rm a c h i n e ，a t t r i b u t ee x t r a c t i o n ，a x i so r b i t , k e m e lf u n c t i o n u 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过 的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我 一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：日期：竺1 2 ：查兰 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的复印 件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质 论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括 以电子信息形式刊登) 论文的全部内容或中、英文摘要等部分内容。论文的公布( 包括以电 子信息形式刊登) 授权东南大学研究生院办理。 虢绰名：触幽j 芗 第一章绪论 1 1 立题背景和意义 第一章绪论 随着我国国民经济的高速发展，社会对电力能源的需求日益增加，越来越多的大型发电机组相继投 运。我国汽轮发电机组的单机容量日益增大，对机组的安全性、可靠性提出了更高的要求。最近五十多 年来，国内外汽轮发电机组重大恶性事故时有发生，并造成了重大的经济损失【l 】。在汽轮发电机组的各 种故障中，振动故障仍然是当前影响大型发电机组正常运行的主要故障之一，由振动引起的故障占总故 障数的很大比例。如我国粤电集团惠来电厂l 号6 0 0 m w 汽轮发电机组，2 0 0 6 年投运后第二次冲转到 3 0 0 0 r m i n ，机组7 号瓦振动超标，到2 0 0 7 年4 月，机组带负荷过程中7 瓦振动长时间处于严重超标状 态，限制了机组带高负荷运行，影响电力生产。电力企业越来越迫切地认识到发电设备的可靠性是适应 新的市场需要和参与市场竞争的重要保证，加强汽轮发电机组设备的故障诊断，消除事故，是十分迫切 的问题。研究和推广大型汽轮发电机组故障诊断技术具有重要的现实意义和经济价值。 汽轮机组故障诊断包括两种方式：人工诊断和智能诊断。故障人工诊断随着工业发展，大型设备出 现就开始存在，至今，它仍然是处理大量现场振动故障的主要方法。通过领域专家多年深入研究与广泛 的实践，对机组振动故障机理已经有较透彻的了解，实用性诊断经验也在不断丰富；同时，现今的振动 测量记录仪器、设备及信号处理分析手段较之过去大为先进，这些都为人工诊断提供了很大帮助1 2 j 。但 是，由于机组故障诊断是一项专业性非常强的技术，现场运行人员并不具备相应的技术条件，无法利用 这些信息对机组故障情况准确及时地做出判断。同时，一流的领域专家非常少，其活动范围有限，专家 知识与经验的传播范围受到一定的限制。而且专家在处理机组故障时往往会受到健康状况、时间紧迫等 人为因素的影响。以上这些因素又在一定程度上限制了故障人工诊断。如何利用相关学科的最新理论和 技术来解决故障诊断中出现的新问题，更好得满足工程实际需求，就显得尤为重要。人工智能技术的发 展，特别是基于知识的专家系统和人工神经网络技术在故障诊断中的应用，使故障诊断技术进入智能化 发展阶段。 故障诊断是通过研究故障与征兆之间的关系来进行的。但在故障诊断领域，故障征兆的获取受到一 定的约束，很难获取大量的典型故障数据样本。而专家系统和人工神经网络等智能诊断方法往往需要大 量的故障数据样本。因此，在这种情况下，选择一种具有良好推广能力、适合小样本情况的学习机器进 行故障智能诊断是非常关键的。支持向量机针对小样本情况所表现出来的优良性能为这些问题的解决提 供了一个很好的途径。 此外，在诊断过程中，获取的故障征兆常常包含有不确定性和模糊性。同时，所有的故障征兆并不 是同等重要的，有些甚至是冗余的。所以，在保证诊断精度大致不变的情况下减少故障征兆维数，消除 冗余的征兆，对于提高故障诊断效率和准确率大有帮助。而这个正是粗糙集理论研究的基本问题之一。 因此，本论文提出将粗糙集和支持向量机相结合构造汽轮机组故障诊断模型。利用粗糙集对故障样 本进行预处理，然后作为支持向量机的输入，以此达到故障诊断的目的。该模型能够克服专家系统和人 1 第一章绪论 工神经网络等智能诊断方法的不足和缺陷，具有一定意义。 1 2 汽轮发电机组振动故障诊断技术国内外发展现状 故障诊断是一门综合性技术，涉及人工智能、专家系统、计算机技术、信号处理、识别理论以及测 试技术等多门基础学科，是对这些基础理论的综合应用。近3 0 年来，故障诊断技术不断吸取现代科学 技术发展的新成果，从理论研究到实际应用都有了迅速的发展。研究内容主要有以下几个方面：故障机 理研究、故障信号分析技术研究、智能故障诊断方法研究。 1 2 1 汽轮发电机组振动故障机理研究现状 汽轮发电机组振动故障机理研究是实现故障诊断的基础。故障机理研究范围包括：故障原因的形成、 故障发生的过程、故障表现形式和特征等。故障诊断机理的研究是为了掌握故障形成和发展的过程，了 解设备故障内在本质及其特征，建立合理的故障模式。只有充分了解故障机理，才能正确判断机器在运 行中所可能隐含的故障种类和故障出现的规律，为故障诊断的实施提供理论依据。 国内外广大学者已对汽轮发电机组的某些典型振动故障机理进行了深入研究，得出了许多重要结论， 有效地指导机组故障诊断。日立公司的n k u r i h a r a 给出了振动故障诊断用的特征矩阵l 引。国内，东南大 学陆颂元根据多年的现场经验，将汽轮机组可能的振动故障种类及各种故障的主要频域特征和时变特征 以表格形式进行了汇总，为现场振动分析和故障诊断提供参考【4 】。哈尔滨工业大学武新华对旋转机械的 转子发生部分碰磨时引起的振动特性进行分析，为旋转机械碰磨故障诊断提供了一定的理论依据p j 。清 华大学林言丽、褚福磊等对转轴上存在斜裂纹时，裂纹深度、偏心量和转速对转子动力特性的影响进行 了研刻6 1 。 1 2 2 信号分析技术研究现状 振动信号分析是故障诊断中的重要一环，目前，常用的振动信号分析方法有时域分析方法、频域分 析方法和时频分析方法。 ( 1 ) 振动信号的时域分析方法 时域处理又称波形分析，主要是对时域信号波形的分析处理。滤波是时域信号处理的重要内容。根 据需要，滤除或保留实测信号波形的某些频率成分可通过滤波处理来实现。波形的最大值、平均值、有 效值，分析波形与波形间相似程度的相关函数以及将位移、速度和加速度进行相互转换的积分和微分变 换也属于振动信号的时域处理范畴。对于随机振动信号的时域处理，除了上述处理方法外，更常用的是 一些概率和数理统计的处理方法，如概率分布函数、概率密度函数、均值、均方值、方差和相关分析等。 ( 2 ) 振动信号的频域分析方法 频域处理也称为频谱分析，是建立在傅立叶变换基础上的时频变换，处理得到的结果是以频率为变 量的函数，称为谱函数。以快速傅立叶变换( f f t ) 为核心的经典信号处理方法包括：频谱分析、相关 分析、相干分析、传递函数分析、细化谱分析、时间序列分析、倒频谱分析、包络分析等。 2 第一章绪论 ( 3 ) 振动信号的时频分析方法 该方法主要包括短时傅立叶变换法、时频分布法和小波分析法。 1 ) 短时傅立叶变换法： 短时傅立叶变换( s f f t ) 基本思想是：把信号划分成许多小的时间间隔，用傅立叶变换分析每一 个时间间隔，以便确定在那个时间间隔存在的频率。这些频谱的总体就表示了频谱在时间上是如何变化 的。由于短时傅立叶变换突出了信号的局部特征，已经在汽轮发电机组故障诊断中得到了一定的应用。 但是用s f f t 分析一个信号时会发现，时间一频率窗是严格的，所以观察任何一个具有中心频率的频带， 它的宽度是不变的。因为频率与每单位时间的周期数成正比，取一个窄的时间窗以便更精确地确定高频 现象，而取一个宽的时间窗以便更充分地分析低频特性。因此s f f t 不适合分析具有很高与很低频率的 信号。 2 ) 时频分布法： w i g n e r 和v i l l e 首次提出了w i g n e r - v i l l e 时频分布，c l a s s e n 等人系统地研究了这种方法在信号时频 分析中的应用。w i g n e r - v i l l e 分布不仅具有许多有用特性，与短时f o u r i e r 变换相比，能更好地描述信 号的时变特征，所以w i g n e r - v i l l e 分布得到了广泛的应用。由于信号的时频分布具有很高的时频分辨率， 但它不是待分析信号的线型函数，所以，多频率成分信号的时频分布中包含有严重的交叉干涉项，使时 频分布容易受到噪声的干扰，如何减少时频分布中的交叉干涉项也是目前研究的热点。 3 ) 小波分析法：小波分析是近年来出现的一种新的信号时频分析方法，它通过一个变尺度滑动窗 沿时间轴对信号进行分段截取和分析，与短时f o u r i e r 分析很相似，但是小波分析中的滑动窗特性不是 固定的，而是随着尺度因子而改变：在时间一频率相平面的高频段，滑动窗的时窗宽度变窄而频窗宽度 变宽，具有较高的时间分辨率和低的频率分辨率，在时间一频率相平面的低频段，滑动窗的时窗宽度变 宽而频窗宽度变窄，具有较低的时间分辨率和高的频率分辨率。由于良好的时频局部化特征，小波变换 可以准确地抓住瞬变信号的特征，对信号中短时高频成分进行准确定位，也能对信号中低频缓变趋势进 行估计。建立在离散小波变换基础上的小波包分析方法，可以根据信号特征灵活地调整分析结果在各频 段的时间分辨率和频率分辨率，适合于汽轮机组振动故障诊断。目前，国内研究人员对小波方法在振动 故障诊断中的应用也做了大量工作。王善永、陆颂元等采用小波算法应用于汽轮发电机组转子动静碰磨 故障的研究，得到了有效区分动静碰磨故障与不平衡不对中复合故障的小波谱能量分布特征1 7 j 。王翔、 陆颂元对基于小波分析的碰磨故障信号特征提取进行了研究。并利用谐波小波变换对信号奇异性的敏感 性特点，提取出碰磨信号的最高层时频剖面图诊断碰磨故障【8 j 。 随着分形及混沌等非线性理论研究的深入，近年来已有人将描述混沌运动的关联维数应用于振动故 障信号分析。姜建东、屈梁生采用描述混沌运动的几何特征参数一相关维数对带低频噪声的振动故障信 号进行分析，根据相关维数对各种故障的不同动力学机理进行区分【9 l 。分形几何在故障诊断领域中的应 用只是刚刚开始，目前人们对分维特征与故障机理之间关系的研究还很不够。 1 2 3 智能故障诊断技术发展现状 从上世纪7 0 年代起，人工智能理论和计算机的发展为故障诊断技术的自动化、智能化提供了重要 3 第一章绪论 的先决条件。当前故障智能诊断技术的研究集中在两方面：基于知识的专家系统和人工神经网络。 1 基于知识的专家系统 基于知识的故障诊断专家系统是利用领域专家的经验知识，根据故障诊断的信息数据，按照一定的 推理机制，从知识库中选择对于问题的最合理的解释。通常用于故障诊断的专家系统包括基于规则的专 家系统和基于模型知识的专家系统。 1 9 6 8 年s t a n f o r d 大学的e a f e i g e n b a u m 领导的研究小组研究成功了第一个专家系统d e n d r a l ， 该系统能根据质谱仪的数据和核磁共振的数据及有关知识推断有机化合物的分子结构。此后，各种不同 功能、不同类型的专家系统相继建立了起来，如西屋公司的a i d 系统。我国专家系统的研制始于2 0 世 纪7 0 年代末期，虽然起步较晚，但发展速度很快。2 0 世纪8 0 年代中期，出现了如哈尔滨工业大学的 3 m d 型汽轮发电机组模糊诊断系统、重庆大学的c c d d a s 信号处理振动分析与故障诊断系统、西安交 通大学的r m m d s 系统等。这些系统主要是针对机械轴系的振动监测，以振动频谱特征为主要依据进 行故障诊断，但是诊断准确率低下，远没有达到工程实用的要求。 基于知识的故障诊断专家系统具有以下优点：模拟人的逻辑思维过程，适合于解决需要进行逻辑推 理的诊断问题；知识可以用符号表示，在已知基本规则的情况下，无需大量的细节知识；便于模块化， 个别事实变化时易于修改；便于与传统的符号数据库接口；能够解释推理过程。 冈为以上优点，故障诊断专家系统在工程实践中得到了一定的应用。由于故障诊断专家系统的功能 主要取决于知识库中存储领域知识的数量和质量，而这些领域知识主要依靠知识工程师人工移植，因此， 知识获取困难是专家系统的主要缺点；另外它还存在着诸如：推理能力弱、缺乏适应性、容易产生无穷 递归、缺乏自组织自学习能力以及实时在线诊断性能差等缺陷，这些都限制了故障诊断专家系统的进一 步推广。 2 人工神经网络 人工神经网络( a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k ，a n n ) 是一个用大量简单处理单元经广泛连接而成的人 工网络，用以模拟大脑神经系统的结构和功能【1 0 】。神经网络的知识推理通过神经元之间的相互作用实 现的，在知识获取上，不需要由知识工程师整理、总结以及消化领域专家的知识，但需要用领域专家解 决问题的实例或范例来训练神经网络。在故障诊断领域，神经网络的应用主要包括两个方面：一是从模 式识别角度将神经网络作为分类器用于诊断推理，二是从预测角度应用神经网络建立预测模型用于趋势 预测。 在诊断推理方面，1 9 8 9 年k i n gt h a n 等首次将神经网络用于催化裂化装置的故障诊断，取得了比较 理想的结果。马元奎建立了一个两级前馈式神经网络诊断系统，然后将这个系统应用到现场实际记录的 三种常见机组振动故障( 原始质量不平衡、转子热弯曲、动静碰磨) 及无故障时的时变趋势数据及状态 数据的模式识别中，结果表明该系统可有效利用振动信号的时变趋势信息，提高了诊断质且l j 。 如今，人工神经网络已经在故障诊断领域取得了一定的成果。但是，国内神经网络的研究大多数都 是只把频谱特征作为征兆输入量，而这样的故障频谱样本往往来自于早年白木万博的特征表或者其他参 考书提供的特征表。相比现场的实际故障特征，这些特征表片面、脱离实际甚至错误，所以不宜作为实 用性诊断的故障频谱特征依据。其次，神经网络是一种基于经验风险最小原理的方法，它的推广性能是 4 第一章绪论 建立在训练样本数足够多的前提下，这样，面临的难题之一就是典型故障数据样本不足，尤其是缺乏大 型机组的故障数据。而基于频谱的神经网络训练样本对于非现场工作人员很难收集到，如果样本数据来 自于转子试验台，则数据质量有别于真实数据。此时，神经网络方法就很难获得理想结果，这些都严重 制约着基于神经网络的汽轮机组故障诊断技术的发展。 智能故障诊断技术能够模拟人脑的逻辑思维过程，可以存储和推广领域专家宝贵的经验和知识，经 过多年的发展取得了大量的研究成果。但在现阶段也暴露了一些尚待解决的问题，例如，目前的智能诊 断技术的诊断能力主要依赖知识库中的现有知识或已有的故障模式样本，当出现新故障时，由于在知识 库中找不到匹配，会发生漏诊或误诊。 应该指出，复杂系统的智能诊断涉及广泛的学科领域，许多问题尚有待于进一步研究和探索，对其 进行完整和系统地研究是一项艰巨而又困难的工作。从近年故障诊断领域公开发表的大量论文看，当前 我国故障智能诊断研究从内容、方法，到研究结果，与工程实际应用均存在一定差距，还有相当多的工 作要例2 1 。虽然目前智能诊断还不能完全取代人工诊断方法，生产现场的许多实际故障还必须通过人工 分析诊断才能得以妥善的处理，但随着智能诊断技术的不断发展和完善，其在机组实际故障诊断中的作 用将会得到逐步加强。 1 3 粗糙集理论在汽轮机组故障诊断中的应用 1 3 1 粗糙集理论研究现状 粗糙集理论理论( r o u g hs e t ，r s ) 是1 9 8 2 年波兰华沙理工大学计算机系z p a w l a k 教授提出的，它 是一种研究不完整数据、不确定知识的表达、学习及归纳的数学方法i l2 1 。由于r s 对不确定信息与不完 整信息具有良好处理效果，且不需要先验知识，所有受到了人工智能与模式识别研究者的重视，已成为 人工智能和信息科学的研究领域之一。 在r s 研究方面，人们研究了粗糙集代数、粗糙集拓扑及其性质、粗糙逻辑和近似推理等。从公开 发表的文献资料看，理论研究主要集中在连续属性离散化等方面。在应用领域方面，主要集中在r s 方 法在图象处理、决策分析等多方面的应用。目前，国际上已经开发了多个基于r s 的应用软件，如波兰 华沙大学和挪威科技大学联合开发的基于r s 的决策分析软件r o s e t a ，可以处理多种格式的数据，逐步 分析数据直到得到决策规则。还有美国k a n s a s 大学开发的基于r s 的l e r s 实例学习系统，被应用于 医学研究、气候预测和环境保护等方面。我国学者在r s 的理论和应用研究方面也取得了很多成果。张 文修对r s 约简的一般理论进行了研究，提出了协调近似空间的概念，给出了属性协调集的判定定理及 约简方法1 1 3 l ；袁小宏等将r s 引入到机械故障诊断过程中，提出了一种特征约简的算法，通过诊断实例 t 该算法进行了验证【14 1 。 3 2 粗糙集在机组故障诊断中的应用 在汽轮机组振动故障诊断过程中，故障表现形式往往不唯一，带有一定的模糊性。不同的故障，表 5 第一章绪论 现形式可能相同或相近，即使是同一故障，因为发生部位不同，故障征兆也有很大差异。这些就导致了 同一故障可能会得到不同的诊断结果，发生误诊。这种现象正是r s 研究的对象【l5 1 。另外，在进行故障 诊断之前，需要提取机组故障征兆。而这些大量的故障征兆中，有些是相关的，有些是独立的。独立的 故障征兆能够提供互补信息，应当保留，而相关的故障征兆则会产生冗余信息，对故障的正确诊断带来 不利影响。r s 能够有效地处理故障诊断中的不确定和不精确知识，其属性约简正好为去除这种冗余信息 提供了方便。所以，r s 可以很好地应用于汽轮机组故障诊断。 目前r s 在机组故障诊断中的应用主要有： 1 利用r s 进行故障诊断征兆的提取； 2 利用r s 对故障征兆信息系统进行化简，压缩故障征兆维数，生成最优的决策表，获取故障诊断 规则，作为故障诊断依据实现故障诊断； 3 与其它理论结合并应用于诊断系统，诸如模糊逻辑，神经网络等。 1 4 支持向量机在汽轮机组故障诊断中的应用 1 4 1 支持向量机研究现状 支持向量机( s u p p o r tv e c t o rm a c h i n e ，s v m ) 是近年统计学习理论中新出现的方法。它以统计学习理 论中的v c 维理论和结构风险最小化原则为理论基础，具有理论完备、适应性强等优点，已经成为目前 国际、国内学者研究的热点。s v m 的核心内容在1 9 9 2 年提出，目前对s v m 的研究主要包括三个方面： 1 s v m 理论研究：核函数及其参数对s v m 性能密切相关，如何构造与实际问题相关的核函数， 选择最优的核函数类型及其参数一直是s v m 研究的重要课题。大量研究表明，核函数类型及其参数对 s v m 的分类性能有很大的影响。文献 1 6 ，1 7 介绍了s v m 参数选择和优化方法。 2 s v m 算法研究：s v m 学习算法的改进是目前主要内容。国际上近几年出现了许多发展和改进的 算法，例如最小二乘支持向量机( l s s v m ) 、线性规划支持向量机( l p s v m ) 、贝叶斯支持向量机( 8 s v m ) 笙0 s l 寸 o 3 s v m 应用研究：与理论研究相比，s v m 的应用研究相对比较滞后，目前主要应用在模式识别、 概率密度函数估计和回归估计等领域。 1 4 2 支持向量机在机组故障诊断中的应用 机组故障诊断的本质就是通过对机组外部征兆的监测，取得特征参数的信息，进行分析和识别。而 限制故障诊断的问题之一就是故障样本的缺乏。s v m 学习方法的本质在于能够在有限特征信息情况下， 最大限度地发掘数据中隐含的分类知识，实现在小样本情况下很好地分类的目的，这样就很好地解决了 故障诊断中故障样本缺乏的问题，所以国内外许多学者都将s v m 引入了故障诊断领域。 a c h m a dw i d o d o 等将s v m 应用于汽轮机故障诊断中，取得了诊断结果1 1 9 。翟永杰在两类s v m 的 基础上，综合分级聚类和决策树的思想构造多类s v m ，并用于汽轮机故障诊断，结果表明这种方法的 6 第一章绪论 有效性1 2 0 1 。汪江提出了核聚类二叉树型s v m 分类方法，按照各类别样本在核空间距离的大小，组织多 个基本二值s v m 分类器构成新的多值分类器，有效缩短样本训练学习的时间( 特别是对于类别数较多 的情况) ，解决拒分类现象。采用该方法建立的发电机组多征兆故障诊断模型，实现了对转子不平衡、 不对中等5 类常见振动故障的诊吲2 l j 。 这些针对不同故障对象的诊断研究在理论和仿真方面都取得了一定结果，表明了s v m 算法适合于 故障智能诊断领域。但大部分研究都实验阶段，真正应用到实际中还需要进一步的研究和现场实践。 1 5 论文主要研究对象及内容 本论文在参考前人的研究成果和实践经验的基础上，将r s 和s v m 理论相结合，进行了汽轮机组 振动故障智能诊断方法和技术的研究，所做主要工作有： 1 故障征兆的提取t 从目前发表的文献资料看，大多数关于汽轮机组故障诊断的研究都是利用转子试验台来模拟实际机 组，利用获得的频谱征兆来进行的。这些数据质量有别于真实数据，而且受到转子试验台条件限制，一 些故障是无法模拟的，例如气流激振等。另外，如果同时利用几种能够反映机组状态的故障征兆进行故 障诊断，对于提高诊断准确率也是有益的。本论文使用的数据均来自于现场实际运行的机组，在提取机 组频谱征兆的同时，采用新的信号处理方法提取了机组的轴心轨迹征兆和时间趋势征兆，以此作为机组 故障诊断的依据。 2 故障征兆的离散化和约简： 由于r s 只能处理离散的数据，根据故障征兆数据样本的特点，论文选择不同的离散化方法对数据 样本进行离散化处理。研究了r s 的属性约简算法，利用基于差别矩阵的启发式属性约简算法对提取到 的三类故障征兆进行约简，得到最简诊断决策表。 3 构造汽轮机组振动故障诊断的r s s v m 模型： ( 1 ) 建立多类s v m 分类器 s v m 是针对二元分类问题提出的，论文中的机组故障诊断是多类分类问题。论文研究了多类s v m 分类器的构造方法，经过比较，利用有向无环图支持向量机( d a g s v m ) 构造多类s v m 分类器。 ( 2 ) s v m 模型核函数及其参数选择 论文对s v m 模型核函数及其参数的选择问题进行了研究。由于核函数类型尤其是核函数参数对于 s v m 的分类性能有很大影响，而对于核参数的选择目前还没有一定的先验知识进行指导。论文研究了 常用的核参数优化方法，采用网格搜索法核交叉验证法相结合的核参数优化方法选择最优的核参数。 ( 3 ) 构造r s s v m 故障诊断模型 将经过r s 预处理后得到的最优决策表作为s v m 的输入，由于显著地简化了样本数据的维数，消 除了原始数据中的干扰成分，从而提高了s v m 模型的训练速度和诊断精度。 4 将构造的r s s v m 模型应用于汽轮机组振动故障诊断，验证该模型的分类性能，获得了理想的诊 断结果，证明将该模型应用于汽轮机组故障诊断是可行的。论文最后又构造了两种不同的s v m 的诊断 7 第一章绪论 模型，对同样的样本数据进行测试，将三者的测试结果进行比较、分析，结果表明论文提出的r s s v m 诊断模型的诊断结果优于后两个s v m 诊断模型，证明了该r s s v m 模型的优良性，适用于汽轮机组故 障诊断。 8 第二章统计学习理论和支持向量机 2 1 引言 第二章统计学习理论和支持向量机 对样本数据进行训练并寻找规律，利用这些规律对未来数据或无法观测的数据进行预测是基于机器 学习的基本思想。现有机器学习方法的重要理论基础之一是统计学。传统统计学研究的内容是样本无穷 大时的渐进理论，即当样本数趋于无穷大时的极限特征。然而，现实应用当中，样本数目通常是有限的， 因此，研究在小样本数据量下的统计学习规律具有更高的实用价值。 诞生于2 0 世纪7 0 年代的统计学习理论系统地研究了机器学习问题，对有限样本情况下的统计学习 问题提供了一个有效的解决途径，弥补了传统统计学的不足。与传统统计学相比，统计学习理论着重研 究有限样本情况下的统计规律和学习方法，在这种体系下的统计推理不仅考虑了对渐进性能的要求，而 且追求得到现有信息条件下的最优解。 2 2 统计学习理论的核心内容 统计学习理论是一种研究小样本估计和预测的理论。它从理论上系统地研究了经验风险最小化原则 成立的条件、有限样本下经验风险与期望风险的关系以及如何利用这些理论找到新的学习原则和方法， 其核心内容是v c 维、推广性的界和结构风险最小化原则【2 2 1 。 2 2 1 学习一致性条件 学习过程的一致性结论是统计学习理论的基础，也是与传统渐进统计学的基本联系所在。学习一致 性是指当训练样本数趋于无穷大时，经验风险的最优值能收敛到真实风险的最优值。只有满足了这一条 件，才能保证当样本数无穷大时，利用经验风险最小化原则的最优方法，可以得到使期望风险趋近于最 小的最优结果。对于有界的损失函数，学习过程一致性充分必要条件是经验风险在以下意义上一致收敛 于真实风险： l i m p ls u p ( r ( 口) 一足唧( 口) ) si = o ，v s 0 ( 2 1 ) h _ + l 、 j 其中，p 表示概率，r 。( 口) 和r ( a ) 分别表示在n 个样本下经验风险和对于同一口的实际风险。 2 。2 2v c 维 统计学习理论是关于小样本进行归纳学习的理论，其中一个重要的概念是v c 维，它由俄罗斯数学 家v a p n i k 和c h e r v o n e n k i s 在1 9 6 0 到1 9 9 0 年问提出并完善，故简称v c 维理论。v c 维是统计学习理论 的核心概念，它是目前为止对函数集学习性能的最好描述指标。 9 第二章统计学习理论和支持向量机 对于模式识别问题，指示函数集f = 厂( x ，口) l a 人) 的v c 维的直观定义为：对于一个指示函数 集f ，如果存在以个样本能够被函数集里的函数按照所有可能的2 ”种组合分成两类，则称函数集f 能 够把样本数为玎的样本集打散( s h a t t e r i n g ) 。函数集f 的v c 维就是它能打散的最大样本数目, 。若对任 意数目的样本，函数集f 都有函数能将它们打散，则称函数集的v c 维是无穷大的。 2 2 3 推广性的界理论 对于一个学习机，我们关心的是该学习机对超出训练样本点之外样本数据的处理能力，即学习机的 推广性。统计学习理论系统地研究了对于各种类型的函数集，其经验风险和实际风险之间的关系，即推 广性的界。它是分析学习机器性能和发展新的学习算法的重要基础。v a p n i k 在7 0 年代给出了经验风险 与期望风险之间的关系： 对于两类分类问题，对指示函数集中的所有函数，经验风险r e i n p ( a ) 和实际风险尺 ) 之间至少以 概率l r 7 满足如下的关系： r ( a ) r 唧( a ) + ( 2 2 ) 其中h 是函数集的v c 维，z 是样本数。 通常，称式( 2 2 ) 右侧的第二项为置信范围，用表示。由( 2 2 ) 式可知，在刀h 的值很小时， 置信范围较大，此时即使疋。 ) 很小，也无法保证得到很好的推广性能( 即r ( a ) 很小) 。因此， 为使期望风险r ) 最小，必须慎重地选择维v c 维h ，才能使学习机器获得最佳的推广性能。 由上述的分析可知，经验风险最小化原则下的学习机器的实际风险由两部分组成：一是训练样本的 经验风险，另一部分是置信范围，它不仅同置信水平l 一7 7 有关，而且同学习机器的v c 维和训练样 本数有关。因此式( 2 2 ) 可简写为： 脚， 0 ，为与第i 个样本对应的l a g r a n g e 乘子。根据w o f l e 的对偶理论可以把上述分类问题 转换为在约束条件的对偶问题，即在约束条件： ， a ，乃= 0 ，q 0 ，i = 1 2 ， ( 2 1 0 ) 1 2 第二章统计学习理论和支持向量机 下对a ，求解下列函数的最大值： ， 1 ， 形( a ) = a 。一去q 口乃( 吒) # l l ，= l = 1 如果为最优解，则最优超平面的权系数向量是训练样本向量的线性组合： ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) 这是一个不等式约束下的二次函数求极值问题( q p ) 。根据最优性条件( k k t ) 【2 3 j ，其解必须满足： a ，e w x + 6 ) m - 1 = 0 ，i = 1 ，2 ， ( 2 1 3 ) 从图2 1 中可以看出，由于只有少量观测样本满足咒( w 挑+ 6 枣) 一1 = 0 ，它们对应的l a g r a n g e 乘子a ，曩 0 ，而剩余的样本满足a ，宰= 0 。a f 拳的这种性质称为“稀疏性”。我们把仅，宰 0 的观测样本 称为“支持向量”，它们位于间隔边界h l 或h 2 上。结合式( 2 1 2 ) 、( 2 1 3 ) 知，w 宰和b 木均由支持向量决 定。因此，最大间隔超平面w 木啦+ 6 水= 0 完全由支持向量决定，而与剩余的观测样本无关。 求解上述问题后得到的最优分类函数： ( x ) = - 踞刀 m 口，宰( _ 陆) + 6 木 式中，s g n 为符号函数。 2 3 2 广义最优分类超平面 ( 2 1 4 ) 最优分类超平面是在线性可分的前提下讨论的，上述算法又称为“线性硬间隔支持向量机，【2 4 1 ，在线 性不可分的情况下得到的最优超平面，称作广义最优分类超平面。此时，由于不存在使得分类间隔取正 值的超平面，严格要求所有样本被正确分类的“硬间隔”方法是行不通的