（光学专业论文）高斯光束在孪晶界面上的反射与折射.pdf

上海人学硕i ：学位论文 原创性声明 本人声明：所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作。 除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已发 表或撰写过的研究成果。参与同一工作的其他同志对本研究所做的 任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：弛日期：j 趔 本论文使用授权说明 本人完全了解上海大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留论文及送交论文复印件，允许论文被查阅和借阅；学 校可以公布论文的全部或部分内容。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：摊导师签名：堕日期：趟：生：盟 f ：海人学顶f ：学位论文 摘要 近几年来，有关负折射现象和负折射异常材料的研究成为国际电磁学界一 个引人注目的前沿领域，引发了许多人的热情参与。人们一方面对负折射现象 的理论和可能的应用进行了研究，另一方面则是寻找具有负折射率的人工电磁 材料或具有负折射效应的材料，如：金属线和开口环谐振器负折射率材料、传 输线网络、光子晶体、声子晶体、半导体等。对于以上的材料，已在微波、红 外波段和光波的某一频段实现了对电磁波的负折射现象。但在整个可见光以及 紫外波段实现负折射，晶体具有潜在的优势和相应的应用前景。 我们根据已有的实验结果和自己的初步研究结果，选择样品制备相对较为 简单，研究又比较透彻的单晶来构成孪晶结构作为研究对象，主要围绕光束在 孪晶界面上的反射与折射性质开展研究。我们分别利用波矢图法和能流法研究 了高斯光束在有任意光轴的孪晶界面上的奇特的反射、透射性质。首先使用直 观的波矢图分析光束在界面处的负折射、负反射现象，分析当出现负折射和负 反射现象时对入射波矢的要求，然后详细的推导出光束在孪晶中的电磁场分布， 然后根据边界条件解出光束在界面处的反射系数和透射系数，再根据反射系数 和透射系数以及色散关系讨论光束出现负折射、全透射和全反射时对入射角的 要求，最后给出具体的参数，使用能流法进行数值模拟验证上面的结论。 高斯光束入射到孪晶界面发生全反射时会产生一个古斯一汉欣移动( g h 移动) 。使用能流法，通过测量反射光束的能流密度的最大值在界面x 轴上的 位置，可以很方便的测量任何光束以任意角度发生全反射时的g h 移动。我 5 i ：海人学硕i ：学位论文 们的研究结果为孪晶光学器件的研制提供了有价值的参考。 关键词：单轴介质，孪晶，负折射，负反射，全透射，全反射 6 卜海人学硕i j 学位论文 a bs t r a c t f o rs e v e r a ly e a r s ，t h er e s e a r c ha b o u tt h en e g a t i v er e f r a c t i v ei n d e xm e d i u mh a s b e e nah o t ，a t t e n t i o n g e t t i n gf o r t h f r o n ta r e ai nt h ee l e c t r o m a g n e t i cs o c i e t ya n dm a n y r e l a t e da r e a s ，a n di ts t i r su pm a n yp e o p l e sp a s s i o n p e o p l eo nt h eo n eh a n dr e s e a r c h t h en e g a t i v er e f r a c t i o n sp r i n c i p l ea n di t sa p p l i c a t i o n ，o nt h eo t h e rh a n dl o o kf o rt h e m e t a m a t e r i a lt h a th a s n e g a t i v er e f r a c t i v ei n d e x o rh a sn e g a t i v er e f r a c t i o ne f f e c t s u c h 鹪：s p l i tr e s o n a n c er i n g , t r a n s m i s s i o nl i n e ，p h o t o n i cc r y s t a l s ，s o n i cc r y s t a l s f o rt h e s e k i n d so fm a t e r i a l s ，t h en e g a t i v er e f r a c t i o no c c u r sa tm i c r o w a v e ，i n f r a r e da n dt h e s p e c i a lo p t i c a ls p e c t r u m a tt h ew h o l er a n g eo f v i s i b l el i g h ta n du l t r a v i o l e ts p e c t r u m ， b i c r y s t a lh a sm a n yp o t e n t i a la n dr e l e v a n ta p p l i c a t i o n s w ec h o s et h eb i c y s t a lw h i c ht h es a m p l ei sr e l a t i v e l ye a s yt om a k ea n dt h et h e o r y o fu n i a x i a lm e d i aw a si n t e n s i v er e s e a r c h e d , a st h er e s e a r c ho b j e c ta n dc a r r yo u ts o m e r e s e a r c hw o r kt h e o r e t i c a l l ya b o u ti t sr e f r a c t i v ea n dr e f l e c t i o np e r f o r m a n c eb a s e do n t h ea l r e a d ye x i s t e de x p e r i m e n t a la n d0 1 1 1 p r i m a r yr e s e a r c hr e s u l t t h i sp a p e rf i r s tu s e s c o n s t a n t 一c o n t o u r ( k - s u r f a c e ) t oa n a l y z et h en e g a t i v er e f r a c t i o na n dt h en e g a t i v e r e f l e c t i o np h e n o m e n o no nt h eb i c r y s t a li n t e r f a c ea b o u tt h ee x t r a o r d i n a r yl i g h ta n d t h e ng i v eo u tt h ei n c i d e n tw a v ev e c t o rka st h ec o n d i t i o nw h e nt h en e g a t i v er e f r a c t i o n a n dt h e n e g a t i v e r e f l e c t i o n e m e r g e t h e n w ed e r i v et h e e l e c t r o m a g n e t i cd i s t r i b u t i o nw h e nt h eg a u s s i a nb e a mi n c i d e n t si n t ot h eb i e r y s t a l s t r u c t u r e ，a n dt h er e f r a c t i o na n dt r a n s m i s s i o nc o e f f i c i e n t so fe x t r a o r d i n a r yl i g h ta tt h e i n t e r f a c eo fau n i a x i a lb i c r y s t a la r ed e r i v e d a c c o r d i n gt od i s p e r s i o nr e l a t i o n s ，t h e 7 j ：海人学硕i ：学位论文 r e l a t i o n sb e t w e e nt h ei n c i d e n c ea n g l e ，t h er e f l e c t i o na n g l ea n dt h er e f r a c t i o na n g l e e q u a t i o n sc a nb eo b t a i n e dr e s p e c t i v e l y s ot h er e l a t i o n sb e t w e e nt h er e f l e c t i o na n g l e a n dt h er e f r a c t i o na n g l ev a r y i n gw i t ht h ei n c i d e n c ea n g l ec a nb es h o w e d t h eu n i q u e p r o p e r t yo fa m p h o t e r i cr e f r a c t i o n , n e g a t i v er e f r a c t i o n , t o t a lt r a n s m i s s i o na n dt o t a l r e f l e c t i o na r ea n a l y z e da n dt h ec r y s t a lp a r a m e t e r sa n dt h ei n c i d e n c ea n g l ec o n d i t i o n f o rt h e s ep r o p e r t i e sa l ea n a l y z e d a tt h es a m et i m et h et i m e - a v e r a g e dp o w e rd e n s i t y d i s t r i b u t i o ni nt h es t r u c t u r eb yu s i n gt h en u m e r i c a la n a l y s i sm e t h o da r ep r e s e n t e d t h er e a lw a v ew i l lh a v ear e l a t i v e l ys h i f t ( t h a ti sg hs h i mw i t ht h eg e o m e t r i c a l w a v ew h e nt h ei n c i d e n tw a v ei n c i d e n to nt h em e d i u mi n t e r f a c eo c c u r r i n gt o t a l r e f l e c t i o n u s et h ee n e r g y - f l o wm e t h o dw ec a ng e tt h e i tf i n d st h a tt h es h i f ta m o u n t i sv e r ys m a l l o u rr e s e a r c hm a yp r o v i d ec o n s t r u c t i v ea n dv a l u a b l er e f e r e n c ef o rt h e f u t u r ed e v e l o p so ft h eo p t i c sa p p a r a t u s k e y w o r d s ：u n i a x i a lm e d i a , b i c r y s t a l ，n e g a t i v er e f r a c t i o n , n e g a t v er e f l e c t i o n , t o t a lt r a n s m i s s i o n , 8 1 ：海人学顾i ：学位论文 第一章绪论 1 1 课题来源 本课题来源于国家自然科学基金( 批准号：6 0 4 0 7 0 0 7 ) 。 1 2 课题研究的目的和意义 近几年来，有关负折射现象和负折射异常材料的研究成为国际电磁学界一 个引人注目的前沿领域，引发了许多人的热情参与。人们一方面对负折射现象 的理论和可能的应用进行了研究，另一方面则是寻找具有负折射率的人工电磁 材料或具有负折射效应的材料，如：金属线和开口环谐振器负折射率材料、传 输线网络、光子晶体、声子晶体、半导体等。对于以上的材料，已在微波、红 外波段和光波的某一频段实现了对电磁波的负折射现象。但在整个可见光以及 紫外波段实现负折射，晶体具有潜在的优势和相应的应用前景。本论文主要围 绕光束在孪晶界面上的负折射效应开展应用基础研究，目标是孪晶光学器件原 理的研究和开发，透彻分析孪晶界面的折射与反射效应与孪晶结构参数、光束 参数以及入射角度之间的关系。其研究结果对开发孪晶光学器件具有重要的指 导意义。预计本项目的研究将对新型光器件、非线性光学以及集成光学产生重 要而深远的影响。 1 3 国内外研究概况 光学中最基本的现象之一是折射。通常，当一束光入射到两种不同介质的 分界面时，它的路径将根据两种介质的折射率之差而改变。折射率之差越大， l ：海人学硕：i ：学位论文 则光束折射越大。对于自然界中已知的大部分介质来说，折射率均取正值n 1 。 在经典电动力学中，介质的电磁性质可以用介电常数和磁导率肛两个宏 观参数来描述。介电常数占和磁导率是描述均匀媒质中电磁场性质的最基本 的两个物理量。对于一般电介质而言，介电常数占和磁导率a 都是非负的常数。 由麦克斯韦方程可知，在占和都为正值的物质中，电场雷、磁场詹和波矢云三 者构成右手关系，我们称这样的物质为右手性介质( r i g h t - h a n d e dm a t e r i a l s ，缩 写为r h m ) 。 1 9 6 8 年，前苏联物理学家v e s e l a g o 在理论上研究了介电常数占和磁导率都 为负值的物质的电磁学性质，他发现与常规材料( r h m ) 不同的是：当占和都为 负值时，电场豆、磁场厅和波矢石之间构成左手关系，他称这种假想的物质为左 手性介质口 ( l e i t h a n d e dm a t e r i a l s ，缩写为l h m ) 。他还指出，左手性介质中电磁 波的行为与在右手性介质中有很大的不同，比如光的负折射，负的切连科夫效应， 反多普勒效应等等。尽管左手性介质有很多新奇的性质，但自然界中并不存在实 际的左手性物质，因此他的研究只是停留在理论上，并且在随后的3 0 年里没有得 到太大的重视。 、 进入9 0 年代，由于p e n d r y 等人预言利用某种特定的人造复合材料可以制作 出在某一频率区间满足 0 的物质，而且将这种材料与介电常数占 o ) ，从来不曾在已知材料 中观察到负折射率( n o 时，电场雷、磁场疗和波矢云三者构成右手 关系( 如图2 1 a 所示) 。人们把满足这种关系的介质称为右手材料( r h m ) ：当 e 02 1 ( b ) 左手介质g 0 ， 0 坡印亭矢量雪代表着光束的传播方向，它与电场强度豆和磁场强度厅的关系 由i = 雷膏知道在右手性介质中坡印亭矢量j 方向与波矢石方向相同，在左手 性介质中坡印亭矢量j 方向与波矢f 方向相反。 我们知道，波矢云代表位相传播方向，坡印亭矢量i 代表能流传播方向即 群速度方向，因此左手性介质是一种相速度和群速度方向相反的物质。 i ：海人学硕l ：学位论文 谈 一or 旧蛳y 。0 q矿厂一 。 尹 k t ， x f ? 、卜 e t ，? ? f h l介质2 岛 o ) ，我们把折射率n 取为正根，这样理论 与实验能够相吻合。我们现在考虑光束从右手性介质( s o ， o ) ，入射到左手 性介质( 占 菇量) 组成的孪晶界面上的入射，反射和透射非寻常波的波矢图。图3 i ( c ) 为由两个负单轴介质 ( 量 置) ， 我们画出了为常数的入射波和透射波的波矢k 图线，它的入射波和透射波的k 图线是个椭圆，可用色散关系来表裂7 8 1 坚堕笋咝+ 她业笋型号 ( 3 2 a ) stso c 业铲r+ 鲤竽= 等2 ( 3 2 b ) 置 、。， to c 这里是指圆频率，c 为真空中的光速，k ，屯和k ，k 分别为入射波和 透射波波矢在x 方向和z 方向上的分量。为了简化分析，下文我们令真空中的 波矢o d c - - l 。 对于无损介质，在波矢图上的任意点，对时间平均的坡印庭矢量( 定义为光 的传播方向) 垂直波矢图线上的该点，在上图3 1 ( b ) 中，入射波，反射波， 透射波的对时间平均的波印庭矢量分别用墨，母，和墨来表示，相应的波矢为七f ， i 和毛，这里下标i ，r 和t 分别表示入射波，反射波和透射波。令4 ( q ) 表示入 射波波矢图线上一点，其中该点满足a k a k - - 0 ，k o ) 。b i 表示入 射波波矢图线上的一点，该点满足a k a k = o ，屯 0 如图3 1 ( b ) 所示。点4 ， e ，和e 可用象4 ，b ，和c 类似的方法定义，只是这里指透射波的波矢面。 i ：海人学硕l ：学位论文 一个可以传播的入射波和透射波应当在4 g ( 4 q ) 弧段( 逆时针转) ，因为 s i z o ( s 晓 o ) 。这里s i z ( s 。：) 为s i ( s 。) 在z 方向上的分量。因为b i 满足 a k i z a k i x = 0 ，如果k i 位于b i 点，则s i x = o ，如图3 1 ( b ) ，这里s i 】为s i 在x 方 向上的分量，另外，如果k i 位于a j b i 弧段，在该点有s j 。 o ，如图3 1 ( b ) 所示。 上述关系可表示为 七一打 k 后胁有s i 。 o ， 即 七鲰 k 0 类似的分析可以用于透射波，即 k k 七融有s 仅 o 七鲰 k o ( 3 3 b ) ( 3 4 a ) ( 3 4 b ) 这里k 觚，k b 扭分别为相应点上的x 上的分量。上两式的s 乜的两个上下限保证不 会有倏逝波的产生。 3 1 1 负折射 如果在界面上出现了负折射，则代表光束传播方向的入射和折射能流密度矢 量沿着界面方向的分量的方向应该是相反的，即 负折射的条件 我们可得 s i ，【s 仅 0 吒血 k 后胎 有s i ) 【 0 七鼬 七髓 o 4 1 ( 3 5 ) ( 3 6 a ) ( 3 6 b ) ，1 - 海人学硕i ：学位论文 或 后脓 k 打 o k 一髓 k 臼 j i 船有s 戗 o 而在界面上，k 。 负折射的条件可以进一步表示为 ( 3 6 e ) ( 3 6 d ) k s n 丸 ， k 后脓 ( 3 7 ) k a i ，k ，k c i 等可用色散关系求出。 由波矢图3 1 ( b ) ，3 1 ( c ) 可以看出b i 点为当入射波的波矢入射到孪晶界 面上出现负折射时的相应的最小入射角点，即能流s ；与界面上法线的夹角为0 0 。 而b ；。点为相应的最大的入射角点。 出现负折射时同时又是最大折射角时的折 射波的波矢将处在b “点，最小的折射角出现在b t 点( 数值为o ) 。 3 1 2 负反射 仍然以图3 1 ( b ) 当波矢入射到骂尾弧段时，即 k 0 ，s o ( 3 8 ) 这时代表光束传播方向的入射和反射能流密度矢量沿着界面方向的分量其符号 是相反的，即s 讧s 0 ，入射光线和反射光线出现在界面法线的同侧，这相异 于寻常的反射，即负反射1 7 9 1 。 4 2 l ：海人学硕l ：学位论文 3 2 能流法 所考虑的孪晶结构是两个非磁性的单轴晶体以光接触的方式结合在一起的 结构，光束从左侧晶体入射如下图3 2 ，两个晶体的光轴和界面法线( 沿z 轴) 所成的角分别为吃和b 。 如果入射的是寻常波( t e 波) ，因为电矢量垂直于晶体的光轴，则晶体相 对于入射波就成为各向同性的，而对于异常光( t m 波) 则是各向异性的，因 此文中只考虑异常光入射。在图3 2 所示的坐标系中，晶体的相对介电张量和 色散关系可分别表示为【7 8 】 其中 ，= r + r 专 口) = ( 占 似一8 二似) s i n ( 0 ) ) c o s ( o ) ) 尻( 詹) = ( s i n 2 ( 吼( 足) ) g + c o s 2 ( o l ( r ) ) s ) 2 图3 2 孪晶的几何结构，法线沿着z 轴，界面沿着x 轴 ( 3 9 ) ( 3 1 0 ) 为了便于分析，光轴于法线所成的角的范围为o 口。 手，o p 上 万则 入射的高斯光束可以表示为f 7 8 】 日耖= d k ，e x p j ( k x x + 七，：z ) 】少( 七，) ( 3 1 1 ) 4 3 i ：海人学硕i ：学位论文 其中吵( 七，) = 夏g 万e x p 一g2 ( 七，一七打) 2 4 为高斯型频谱，g 为光束束腰半宽度， 光束的中心在x = 0 ，z = 0 处。则李晶结构中的电磁场可以表示如下( 已略去时间因 子) ： 在左晶体中 。，= 仁d 七，缈( 七，) e x p ，( 七玉x ) + re x p ( k z ) e x p j k , x 】 ( 3 1 2 a ) = 聃州，) 吉孵l lr c x l 舭玉z ) - r e 舢诒小x p 【儿工】( 3 1 3 b ) 扇：= 以妒( t ) 在右晶体中 埠2 1 4 = 壁州荆+ 隼k - 口n - k ；， h ，；d k ，缈( 七，) rc x p ，( | | 。：石) e x p 【肚，j 】 耻删，吉野e x p ( 肭x p 【州 能p y k l ( 3 1 3 c ) ( 3 1 4 a ) ( 3 1 4 b ) 置： ：翻t 缈。t ，二= _ 二二；：雾e x p 。，七乏z ，r c x p 【工】 。3 。4 。 屯是波矢在x 轴的分量，醢，是波矢在z 轴的分量，+ 、代表沿着z 轴 止力i n j 利z 棚贝力j 廿j 从巴取大系j 以胼出 轻型半掣 k = 型产鲎 。j 5 k = 型举掣 根据电场和磁场的切向分量在边界z - - o 处的连续条件可以解出反射系数r 和透 射磊狮t l ：海人学硕i ：学位论文 ( 3 1 6 ) r ：型丝! 壁毫丝一 ( 3 1 7 ) 一。乒= = = = = = = = = = = = = = = = ；= = = = = = = = = = = = = = 0 s ：5 ：( 、p ：一k ：、+ 0 s ：( 】b ；一k ：、l 时间平均的能流密度可表示为 ( 瓦) l = 导厄瓦瓦而面丽 3 耶 下标以= 0 ，l 代表着左右晶体。 3 2 1 二性折射 从色散关系( 2 ) 可以解出入射角只反射角只和折射角1 9 l ( 与x 轴之间的角 一7 2 0 要出现负折射： ( 1 ) 、当o 气反时，啡 0 即入射角为锐角时，从方程( 3 2 1 ) 中则要求 0 ，则颤 觚( 老卜 盯1 i l 可使得幺 0 ，则o 吒 ，可得 i ：海人学硕i ：学位论文 ( 2 ) 、当 t 0 ，从式( 3 2 1 ) 若o 完全可以可以满 足口， 0 ，可解得o 织 t a n 一一 只 o ，则可解得 0 0 f 0 则要 t 了季- - a 零r 彳p r 零，进一步可得 ：占? ；i 口霹1 2 口l 一、|( ：一；) i 口膏1 2 + 。2 5 。r 占f ( 3 ) 当一反 屯 0 ，可解得 时，0 1 o ，则k l 赫吐 稿扣足2 + 占：占多。占：占+ 口： 笠笠箧剀： ( _ b ：一p ；婶_ t ：+ 配： 鲑 曹 考 墨 暑 萋 墨 只 可使得 口鼻 进一步可得 图3 3 取参数= 1 孵，= 2 1 7 2 。6 l = 6 5 ，c = 2 7 9 2 ，c = 3 6 1 2 ，嚷= l 埘的反射角和折射 角关于入射角的变化图。红线代表折射角，蓝线代表反射角。 以上分析了在不同情况下要出现负折射时对入射角的要求以及对右晶体光 轴的方向的要求。既然在上述条件下爿会出现负折射，那么在上述条件之外 如有有折射的酯t 将是一个正常的折射光束。这也就是，存整个入射范周内折 射光会出现i l - 折射和负折射现象即屉所谓的二性折射。如果选取晶体的参数 为= l 孵，毒= 2 1 7 2 鼋= 毋，= 2 _ ) 9 2 ，= 3 6 1 2 , b = 1 3 铲，其中a 晶为s e 右品为 y v 0 4 ，入射光的波长1 0 6 0 r i m ，g = 2 ，( i 为真空中的波k ) 得到如上图3 3 昕示的折射角和反射角关r 入射角的变化图。如上图出现负折射的入射角的范 围是o 。 口， 2 93 。在入射角为0 。 目 9 。时反射角1 f i 入射角出现存了 同一个区域，即相对于正常的反射现象， h 现了负反射 图3 4 二性折射削，左闰是负折射的能流分布削( 射角2 矿) 右幽是正常折射的能流分 布图( 入射角4 5o ) 。 上图3 4 所示的为二性折射的能流分布图。赶图的入射角是2 0 。，右图的入 射角是4 5 。因为入射光和反射光束在界面附近相互干涉，光强很强，并且反射 系数根小，所以反射出来的那一部分很弱几乎看不到。右图左上角为放大部 分的很弱的反射光束。 3 2 2 全透射 从方程( 31 6 ) 、( 31 7 ) 可以可以解出光束全透射的条件f ：s ；= s ：? 和 卢：= 雕。对于入射角没有什么要求，即在除去出现全反射的整个入射范稠内 光柬仝部透过界面。根据此条件和方程( 318 ) 可以选取品体参数模拟出光束 在孪晶中的能流分布图t 如下图3 5 ，s ：= 22 ，s j = 22 52 ，口。= 40 。 = ，掌= 2 右，岛= 1 4 0 。，入射光波k5 3 2 n m ，左右晶体都是y v 0 4 。那么从模拟 图中可以清楚的看到入射光束全部的进入第二个晶体中 罨 6 。 毒 寻 2 1 图3 5 孪品界面上的全透射时的能流分布幽c 入射角i 矿) 3 2 3 全反射 从方程( 31 6 ) 、( 31 7 ) 可以可以解出光束全反射的条件是群 t ； 雕 代入( 3 1 9 ) 式中可得 c 日c 詈或 c b t 一。 ( 32 2 从上式可看出吼越小，出现全反射的入射角的取值范围越大，当吼= o 时 即日t = o ，詈或e ：2 j 当s ：2s j 且f ：卢一时，可近似的看作出现全方向 的全反射。 簪 一 一口一 ”一辱 二! ! ! ：! 业：! ：! ! ：二! 丑和r ：p 十 卢； f 式蔓监二压! vs ? e ? ( 卢：一t ：) 一6 一z a 。 3 幽36 孪品界面上全反射时的能流分布幽( 八射角是6 42 。 f 32 3 利用方程( 31 8 ) 和全反射条件，如果取参数= 2 2 , = 2 2 5 2 睦= l 矿， = l5 1 2 , # = i ，嗥= l 鲫就可以模拟出全反射时的能流分布图，其中左晶是 y v 0 4 右晶是k d p ，入射光波长5 3 2 n m ，g = 2 2 如上图3 6 。发生全反射的入射角 的范围是一9 0 。t 只一3 68 。或3 95 。( 只t9 0 。入射光束和反射光束在界面处相 互干涉形成搬亮的光束，并且有光束在界面上有相对移动现象出现。 3 2 4 光束位移 当光束在光密介质与光疏介质的界面处发生全反射时。入射光束和反射光束 的中心将不会重合在一起了，实际反射光束相对于几何光学预测的光束位置有 个相对的位移，这个位移称之为古斯一汉欣位移( g h 位移) 。高斯光束入射 到挛晶界面发生全反射时电会产生一个光束位移。我们把入射光束的能流密度的 最大值设置在x 轴匕( 界而e ) 的座标原点，通过测量反射光束能流密度的最大 l ：海人学硕i ：学位论文 值在x 轴上的位置来确定为光束位移量。把在界面上反射光束的能流密度最大值 相对于入射光束的能流密度最大值之间的距离作为光束位移。如图3 7 所示，g 为 io 五，入射光波长5 3 2 n m 时的全反射时反射光束在界面上的光束位移，黑线为入 射光束为8 0 0 时的反射光束，红线为入射角为8 0 0 的反射光束，蓝线是入射角为8 0 0 的反射光束。使用能流法可以很方便的测量任何光束以任意角度发生全反射时的 光束位移那么取参数：入射光波长5 3 2 n m = ? ，：= z 2 5 2 ，0 l = 1 1 3 ，= 1 5 1 2 ，= 1 4 7 2 ，嚷= 1 5 0 p ，可计算出发生全反射的入射角的 范围是一9 0 0 。 一3 6 8 。或3 9 5 4 0 ， 9 0 。 0 12 0 10 矿 e 至 邑0 0 8 ( ) v - 0 0 6 05 x 觑 图3 7 全反射时反射光束在界面上的光束移动。 在这个入射角范围内每隔2 0 计算出反射光束在界面上的横向移动量，则可作 出光束移动量和角度的关系图，如下图3 8 ，黑线的入射光束g ：5 , t ，红线的光 l ：海人学硕i ：学位论文 束g = 1 0 2 。从图上可以看出发生全反射时在正的( 或负) 入射角两端处光束越 宽，光束移动越大，而在中间入射角度光束的宽度越大而光束移动量却变小了， 但变化不大。 鼬40 图3 8 孪晶界面在不同角度上发生全反射时光束位移图。 5 l ，i ：海人学硕i ：学位论文 第四章结论与展望 4 1 结论 文中分别使用波矢图法和能流法分析了高斯光束在孪晶界面处的反射折射 现象，在给出高斯光束入射到孪晶结构的电磁场分布后，由边界条件解出了异常 光在界面处的反射系数和透射系数。并根据反射和透射系数及色散关系分析了光 束在界面处能够出现二性折射、负反射、全透射和全反射等光束的奇特性质，而 且分析了出现这些奇特性质对晶体参数和入射角所要求的条件，同时用数值模拟 方法给出了整个光束的能流密度分布图。文中也用数值模拟法给出了在所取参数 下的不同光束宽度的光束位移量随入射角度变化的曲线，结果发现位移量不超过 一个波长。 孪晶结构不像人造材料那样对出现奇特性质时( 如负折射现象) 对频率有特 别的要求，它与孪晶结构参数、光束参数及入射角有很大的关系，对于实现光束 在整个光波波段或紫外波段光束的负折射现象，孪晶结构具有不可替代的作用i 进一步分析结构的独特性质利用晶体的色散和双折射结合孪晶结构能够实现角 色散、滤波、波分复用、电光调制器件、色散补偿、隔离等，其研究结果对开发 孪晶光学器件具有重要的指导意义。 4 2 展望 孪晶界面对光波的折、反射展示出与常规光学材料不同的特点( 等效负折射、 全透射、全反射、负反射) ，那么可以利用其特性研制出一些特殊的光器件。可 以选择合适的孪晶结构，实现在全角度内的等效负折射现象。孪晶界面还可能具 有与透镜相似的作用，对光线进行会聚，进而成像。在考虑孪晶界面成像时，要 5 2 j ：海人学顾l ：学位论文 对孪晶结构进行精心设计，尽可能地对晶体的色散和双折射进行补偿。当然也可 以充分地利用晶体的色散和双折射结合孪晶结构实现角色散、滤波、波分复用、 电光调制器件、色散补偿、隔离等用途。 由于它可以实现电子束的负折射，在半导体中，它可以用来改变电子束方向。 并且它能实现改变光线方向同时没有反射光，这对于高能光学非常有价值。另外， 这是一种实现相对简单的负折射，我们可以用它来验证负折射这种奇异的光学性 质和它其它的各种物理性质。 光的波长限制了导入d v d 影像的数量和在硅片上刻划晶体管的数量，这是 因为难于将光波聚焦到小于所用光的波长。但由于超级透镜可将光波聚焦到为其 波长几百分之一大小的一点，故可用于使d v d 内存储更多的影像和制造出功能 更多但体积更小的电路元件。超级透镜还能改善无线电天线的工作，雷达波束常 常产生与主波束呈直角方向的额外辐射，从而产生噪声降低了雷达的效率。 p e n d r y 认为超级透镜能清除旁瓣和加强主束方向的辐射。 新开发的左手材料还有望用来制造“超级透镜”，它能够让人们看清小到 d n a 分子的物，该成果最有吸引力的是在“隐形”方面的应用，利用该技术产生 的遮蔽装置能够使置于其中的物体发出的光线折射完美地聚焦于相反的方向，从 而使该物体无法用肉眼看到。此外，新的材料能够对中央红外光线进行负折射， 这使它能够用于更广范围的通信。新型超材料还能整合入激光器，进一步减小该 材料的尺寸，以便能够对波长更广泛的光线实现操控。 左手性介质的应用远不止这些，因为左手性介质开创了一个全新的领域。现 在要解决的问题就是制作出符合应用要求的实际的这种材料。 5 3 i ：海人学硕i ：学位论文 参考文献 【1 】m b o r na n de w o l f , p r i n c i p l e so fo p t i c s 【m ，c a m b r i d g e ：c a m b r i d g e u n i v e r s i t yp r e s s 19 9 9 ：116 21 vgv e s e l a g o ，t h ee l e c t r o d y n a m i e so fs u b s t a n c e sw i t hs i m u l t a n e o u s l y n e g a t i v ev a l u e so f 占a n d 【j 】s o v p h y s u s p 19 6 810 ：5 0 9 514 31 v e n d r yj b ，h o l d e na j ，s t e w a r tw j a n dy o u n g si ，e x t r e m e l yl o w f r e q u e n c yp l a s m o n si nm e t a l l i cm e s o s t r u c t u r e s 【j 】p h y s r e v l e t t 19 9 6 ， 7 6 ：4 7 7 3 - 4 7 9 5 41 p c n d r yj b ，h o l d e naj ，s t e w a r tw j a n dy o u n g si ，l o wf r e q u e n c y p l a s m o n si nt h i n w i r es t r u c t u r e s 【j 】j v h y s c o n d e n s m a t t 19 9 8 ， 10 ：4 7 8 5 - 4 8 ；0 9 151 s m i t hd r ，p a d i l l aw j ，v i e rd c ，n e m a t - n a s s e rs c a n ds c h u l t zs ，a c o m p o s i t e m e d i u m诵t l l s i m u l t a - n e o u s l yn e g a t i v ep e r m e a b i l i t y a n d p e r m i t t i v i t y 【j 】，p h y s r e v l e t t ，2 0 0 0 ，8 4 ：4 18 4 - 4 18 7 【6 】s m i t hd r ，k r o l ln ，n e g a t i v er e f r a c t i v ei n d e xi nl e f t - h a n d e dm a t e r i a l s j p h y s r e v l e t t ，2 0 0 0 ，8 5 ，2 9 3 3 171 d a v i dr s m i t ha n dn o r m a nk r o l l ，n e g a t i v er e f r a c t i o ni n d e xi nl e f t - h a n d e d m a t e r i a l s j p h y s r e v l e t t 8 5 ( 1 4 ) ，2 9 3 3 ( 2 0 0 0 ) 1 8 j o h np e n d r y , p o s i t i v e l yn e g a t i v e j n a t u r e 2 0 0 3 v 0 1 4 2 3 ：2 2 91 r a s h e l b ya n dd r s m i t h , e x p e r i m e n t a lv e r i f i c a t i o no fan e g a t i v ei n d e xo f r e f r a c t i o n 【j 】s c i e n c e 2 0 0 1 ：2 9 2 ：7 7 i ：海人学硕i ：学位论文 【10 yz h a n g , t mg r z e g o r c z y k ，a n dj a k o n g , p r o g r e s si ne l e c t r o m a g n e t i c s r e s e a r c h j 】p i e r2 0 0 2 ，3 5 ：2 71 - 2 8 6 【11 】p v p a r i m i ，w t l u ，p v o d oe ta 1 n e g a t i v er e f r a c t i o na n dl e f t - h a n d e d e l e c t r o m a g n e t i s mi nm i c r o w a v ep h o t o n i ec r y s t a l s 【j 】p h y s r e v l e t t ， 2 0 0 4 ，9 2 ：1 2 7 4 0 1 【1 2 1 徐秋燕，夏青铁磁线阵的负折射频率区域 j 】首都师范大学学报( 自然科 学版) 2 0 0 7 ，2 8 ( 3 ) ：3 3 - 4 3 【131 p i m e n o v , a l o i d l ，k g e h r k e ，vm o s h n y a g a , ks a m w e r n e g a t i v e r e f r a c t i o no b s e r v e di nam e t a l l i cf e r r o m a g n e ti nt h eg i g a h e r t zf r e q u e n c y r a n g e 【j 】p h y s r e v l e t t 2 0 0 7 ，9 8 ( 1 9 ) ：7 4 0 1 - 7 4 0 4 【1 41 v a l a n j up m ，w a