北京课改版五年级下册数学《1.3 长方体和正方体体积推导》PPT课件

第一单元长方体和正方体,3长方体和正方体的体积推导,学习目标,1.理解体积的意义,认识常用的体积单位:立方米、立方分米、立方厘米。,2.知道计量一个物体的体积有多大,要看它包含多少个体积单位。,长方体的表面积公式：(长宽+长高+宽高)2正方体是表面积公式：（棱长棱长）6,复习导入,求下列图形的表面积。,复习导入,解答：,(长宽+长高+宽高)2,（53.5+54+3.54）2=51.52=103（平方厘米）,情景导入1,理解题意：苹果和梨大小接近，不能直接判断出谁大谁小，可以通过实验进行辨别。,苹果和梨哪个更大一些呢?我们可以做个试验。,探究新知,方法：,实验法,1.实验过程：(1)准备两个完全一样并带有刻度的玻璃杯。(2)往杯子中倒入同样多适量的水。(3)记录下水面的高度。(4)把苹果和梨分别放入这两个杯子中,使它们全部浸入水中(注意:水不要溢出)。,探究新知,方法：,2.观察试验结果。两个杯里的水面都上升了,且放入苹果的杯子内的水面上升得高。3.得出结论。物体所占空间的大小,叫作物体的体积。所以：苹果所占的空间大。,探究新知,方法：,4.认识计量单位。计量体积的大小,与我们以前学过的计量长度、面积的大小一样,也要有计量单位。常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米,可以分别写成cm3、dm3和m3。,1cm3、1dm3和1m3有多大呢？,(1)棱长是1cm的正方体,体积是1cm3。我们一个食指尖的体积大约是1cm3。(2)棱长是1dm的正方体,体积是1dm3。粉笔盒的体积大约是1dm3。(3)棱长是1m的正方体,体积是1m3。装29英寸电视机的纸箱的体积大约是1m3。,苹果所占的空间大。,探究新知,解决问题：,解：,情景导入2,用棱长1厘米的正方体木块,摆成下图中不同形状的模型。你知道它们的体积是多少立方厘米吗?哪个模型的体积最大,哪个模型的体积最小?,理解题意：用棱长为1厘米的正方体木块摆成不同的模型,求它们的体积。,探究新知,方法：,摆一摆、数一数。,如图,共有4层,每层分别由1个、2个、3个、4个小正方体木块摆成,木块的总数是1+2+3+4=10(个),它的体积是101=10(立方厘米)。,图是由6个小木块摆成的,它的体积是61=6(立方厘米);图的体积是9立方厘米;图的体积是9立方厘米;图的体积是17立方厘米;图的体积是18立方厘米。,探究新知,方法：,比一比,图含有18个体积单位，在所有模型中体积最大。,图含有6个体积单位，在所有模型中体积最小。,小结：物体体积的大小是由体积单位的个数决定的。,探究新知,解决问题：,解：,图的体积是10立方厘米。图的体积是6立方厘米。,图的体积是17立方厘米;图的体积是18立方厘米。,图的体积是9立方厘米;图的体积是9立方厘米;,图最大，图最小。,典题精讲,解题思路：,1.判断：棱长是6厘米的正方形的体积和表面积一样。（）,看清题意，体积和表面积。,体积单位：立方厘米，面积单位：平方厘米，单位不同。,课件PPT,解答：,（X）,典题精讲,典题精讲,解题思路：,理解面积单位，长度单位，体积单位。,2.测量篮球场的大小用()单位;测量学校旗杆的高度用()单位;测量一个木箱所占的空间要用()单位。,课件PPT,解答：,面积单位，长度单位，体积单位,典题精讲,易错提醒,错误原因：对1立方米的意义理解不透。,判断：棱长是100cm的正方体的体积是1米3。（）,错误解答,课件PPT,正确解答：（）,100cm=1米，棱长是1米的正方体的体积是1立方米。,正确解答,易错提醒,解：,1.,牢记体积的定义,物体所占()的大小,叫作物体的体积。,空间,学以致用,课件PPT,常用的体积单位有()、()、()。,常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米,解：,学以致用,立方米、立方分米、立方厘米,课件PPT,3.橡皮的体积用()表示,火车的体积用()表示,书包的体积用()表示。,根据物体的体积大小，来用合适的体积单位。,解：,学以致用,立方厘米、立方米、立方分米,课件PPT,4.判断：长方形的体积比正方形的体积大。（）,长方形的体积可以1立方米，正方形的体积可以是6立方米。,解：,（X）,学以致用,课件PPT,5.判断：体积单位比表面积单位大。(),体积单位和面积单位没有可比性。,（）,解：